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数学（数学卷共2大题，17小题，满分100分）一、选择题（本题共14个小题，每小题5分，共70分；每小题只有一个正确答案）1．若a?b，则下列各式中正确的是（）A．a2?b2 B．a3?b3 C．log2a?log2b D．2．在复平面内，复数z?i(1?2i)对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．设集合A???1,0,1,2?，B?xx2?2x?3≤0，则A?B?（）A．??1,0? B．??1,0,1? C．?x?1≤x≤2? D．?x?1≤x≤1?4．已知平面向量a=（1 , 2），b=（m,?4），且a—Where is Mr. Jack a t this moment?—A. He comes from Tokyo.B. He loves basketball.C. He is playing basketball on the playgroundD. Basketball is hi s favorable sport.2. — Hello, may I speak to Bob please?—A. Thank you.B. I'm sorry.C. My name is Jack.D. Sorry, he's no t here.3. Do you know when_______________?his shop be started shop will startshop will be started shop will be begun4. —Would you like to go to Mount Tai with us?—A. Yes, I did.B. No, I didn't.C. Yes, of course.D. Oh, I am fed up with you.5. It suddenly occurred to me that we could _________ the police for help.A. askB. lookC. tellD. meet6. _______ Chinese we study English, maths, physics, chemistry and so on.A. ExceptB. BesideC. OutsideD. Besides7. You cannot imagine how much I A. cost B. paid C. spent D. boug ht8. This bridge is ________that one.A. as three times long asB. three times the length ofC. three time as long asD. three times as longer as9. The picture ______on the wall is painted by my nephew.A. having hungB. hangingC. hangsD. being hungA. newsB. knowledgeC. noticeD. messagecan't understand is___________he didn't join us in the discussio n.; why ; how ; that ; whether’ll be very glad if you agree to this m atter.文化课考试试卷（B卷）第9页（共14页）A. look upB. look forC. look into at13. We _______ everything into consideration before we drew up the plan.A. tookB. were takingC. did takeD. had takenA. missedB. wastedC. escapedD. failed15. It's so hot and dry. The trees __________.A. need to waterB. need wateringC. want to waterD. want to be watering16. Surely her daughter would make an even bigger effort ________ _ her.A. pleaseB. pleasedC. to pleaseD. having pleased17. A well-written composition good choice of words and clear org anizationamong other things.A. calls onB. calls upC. calls forD. calls off18. Most of the artists ________ to the party were from South Afr ica.A. to inviteB. invitedC. being invitedD. had been invited19. He speaks Chinese as fluently as if he ________ a Chinese.A. wereB. had beenC. isD. has been20. Only after they had done hundreds of experiments _______ in s olving the problem.A. they succeededB. they had succeededC. would they succeedD. did they succeed二、完形填空（本题有20小题，每小题分，共30分；阅读下面的材料，掌握其大意，然后在21～40题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项）When Bob was eighteen, he bought a secondhand car for 200 so that he could travel to it.to buy a cheap car, but they all of them had any desire to buy it. Bob's friend Jack Bob told him, and Jack answered, "Well, what about advertising（广告宣传） it in the paper? （合理的）, he put an adver tisement in an evening paper, which read "For sale: small car, very l ittle petrol, only two owners. Bargain at 50."For two days after the advertisement first appeared, there was . But then on Saturday evening he had an inquiry（询问）about the car. "All right," Bob said, feeling happy. He asked the man whether ten o' clock the my wife. We intend （想要） to go for a ride in it to 35 it. "。
2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试数 学 试 题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是 A. N M ⊆ B. N M ⊇C. {}4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2．函数xx f +=41)(的定义域是A. ]4,(--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4,(x ，b = )3,2(-，若a .b ，则x=A. -5B. -2C. 2D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为A. 5和2B. 5和2C. 6和3D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误．．的是 A. 10=a B. y x y x a a a +=⋅C. y x y x a aa -= D. 22)(x x a a =5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当324)(时，0x x x f x -=≥，则f(-1)= A. -5 B. -3 C. 3 D. 56．已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为)54,53(-P ，则下列等式正确的是 A. 53sin =θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 43tan -=θ 7．“4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的A. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C. 充分必要条件D. 非充分非必要条件 8．下列运算不正确的是 A. 1log log 52102=- B. 15252102log log log =+C. 12= D. 422810=÷9．函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为A.2πB. 32πC. πD. π210．抛物线x y 82-=的焦点坐标是A. （-2，0）B. （2，0）C. （0，-2）D. （0，2）11．已知双曲线16222=-y ax （a>0）的离心率为2，则a= A. 6 B. 3 C. 3 D. 212．从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有A. 41种B. 420种C. 520种D. 820种 13．已知数列}{n a 为等差数列，且1a =2，公差d=2，若k a a a ,,21成等比数列，则k= A. 4 B. 6 C. 8 D. 1014．设直线l 经过圆02222=+++y x y x 的圆心，且在y 轴上的截距1，则直线l 的斜率为A. 2B. -2C. 21D. 21-15． 已知函数xe y =的图象与单调递减函数R)f(x)(x =y ∈的图象相交于（a ，b ），给出的下列四个结论：①b a ln =，②a b ln =，③，b a f =)(④ 当x>a 时，x e x f <)(. 其中正确的结论共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16．已知点)4,3(),10,7(),0,0(--B A O ，则设a =OB OA +，则a= . 17．设向量a =（2，3sin θ）, b =（4，3cos θ），若a //b ，则tan θ= . 18．从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是 .19．已知点A （1，2）和点B （3，-4），则以线段AB 的中点为圆心，且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 . 20．若等比数列{}n a 的前n 项和1n 313--=n S ，则{}n a 的公比q= .三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．（本小题满分12分）如图, 已知两点A （6，0）和点B （3，4），点C 在y 轴上，四边形OABC 为梯形，P 为线段OA 上异于端点的一点，设x OP =.（1）求点C 的坐标；（2）试问当x 为何值时，三角形ABP 的面积与四边形OPBC 的面积相等 22．（本小题满分12分）设ABC ∆的内角C B A ，，的对边分别为，,,c b a 已知a=2，b=3，c=5．（Ⅰ）求sinC 的值；（Ⅱ）求cos(A+B)+sin2C 的值． 23．（本小题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列，n S 是{}n a 的前n 项和，若26,16127==a a . （1）求n a 和n S ； （2）设2S 1+=n n b ，求数列{}n b 的前n 项和为n T . 24．（本小题满分14分）如图，设21,F F 分别为椭圆C ：1a16a2222=-+y x （a>0）的左、右焦点，且22F F 21=.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设P 为第一象限内位于椭圆C 上的一点，过点P 和2F 的直线交y 轴于点Q ，若21QF QF ⊥，求线段PQ 的长.参考答案一、选择题（共15小题,每小题5分,共75分.） CDDBC CBBAA DBAAC二、填空题（共5小题,每小题5分,共25分.）16、 5；17、61 ; 18、31 ; 19、 8)1()2(22=++-Y x ; 20、 31.。
2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数 学 试 题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是A.N M ⊆ B. N M ⊇C. {}4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2．函数xx f +=41)(的定义域是A. ]4,(--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4,(x ，b = )3,2(-，若a .b ，则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为A. 5和2B. 5和2C. 6和3D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误．．的是 A. 10=a B. yx yxaa a +=⋅C. y x y x a aa -= D. 22)(x x a a =5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当324)(时，0x x x f x -=≥，则f(-1)=A. -5B. -3C. 3D. 56．已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为)54,53(-P ，则下列等式正确的是A. 53sin =θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 43tan -=θ 7．“4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的A. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C. 充分必要条件D. 非充分非必要条件 8．下列运算不正确的是 A. 1log log 52102=- B. 15252102log log log =+C.120= D. 422810=÷9．函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为A.2πB. 32πC. πD. π210．抛物线x y 82-=的焦点坐标是A. （-2，0）B. （2，0）C. （0，-2）D. （0，2）11．已知双曲线16222=-y ax （a>0）的离心率为2，则a= A. 6 B. 3 C.3 D. 212．从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有A. 41种B. 420种C. 520种D. 820种 13．已知数列}{n a 为等差数列，且1a =2，公差d=2，若k a a a ,,21成等比数列，则k= A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14．设直线l 经过圆02222=+++y x y x的圆心，且在y 轴上的截距1，则直线l 的斜率为A. 2B. -2C.21 D. 21-15． 已知函数x e y =的图象与单调递减函数R)f(x)(x =y ∈的图象相交于（a ，b ），给出的下列四个结论：①b aln =，②a b ln =，③，b a f =)(④ 当x>a 时，xe xf <)(. 其中正确的结论共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16．已知点)4,3(),10,7(),0,0(--B A O ，则设a =OB OA +，则a= . 17．设向量a =（2，3sin θ）, b =（4，3cos θ），若a //b ，则tan θ= .18．从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是 . 19．已知点A （1，2）和点B （3，-4），则以线段AB 的中点为圆心，且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 .20．若等比数列{}n a 的前n 项和1n 313--=n S ，则{}n a 的公比q= .三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．（本小题满分12分）如图, 已知两点A （6，0）和点B （3，4），点C 在y 轴上，四边形OABC 为梯形，P 为线段OA 上异于端点的一点，设x OP =.（1）求点C 的坐标；（2）试问当x 为何值时，三角形ABP 的面积与四边形OPBC 的面积相等？ 22．（本小题满分12分）设ABC ∆的内角C B A ，，的对边分别为，,,c b a 已知a=2，b=3，c=5．（Ⅰ）求sinC 的值；（Ⅱ）求cos(A+B)+sin2C 的值． 23．（本小题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列，n S 是{}n a 的前n 项和，若26,16127==a a . （1）求n a 和n S ； （2）设2S 1+=n n b ，求数列{}n b 的前n 项和为n T .24．（本小题满分14分）如图，设21,F F 分别为椭圆C ：1a 16a 2222=-+y x （a>0）的左、右焦点，且22F F 21=.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设P 为第一象限内位于椭圆C 上的一点，过点P 和2F 的直线交y 轴于点Q ，若21QF QF ⊥，求线段PQ 的长.参考答案一、选择题（共15小题,每小题5分,共75分.） CDDBC CBBAA DBAAC二、填空题（共5小题,每小题5分,共25分.）16、 5；17、61 ; 18、31 ; 19、 8)1()2(22=++-Y x ; 20、 31.。
综合素质能力测试题（三）一、时势风云1、获得2012年夏季奥运会举办权的城市是伦敦。
2、联合国的五个常任理事国分别是：中国、美国、英国、法国、俄罗斯。
3、2008年9月30日，国务院总理温家宝在接受美国《科学》杂志主编布鲁斯·艾伯茨的专访时指出：“只有创新的精神和务实的态度才能救中国。
”二、五花八门1、、被称为花中之魁的是梅花；被称为花中之王的是牡丹；被称为花中王后的是月季；被称为花中之仙的是水仙；被称为花中西施的是杜鹃；2、既是法国最大的王宫建筑，又是世界上最著名的艺术殿堂的是：罗浮宫3、佛家所说的六根清净指的是：眼、耳、鼻、舌、身、意。
4、紫禁城的设计者是明代的匠师：蒯祥。
5、用三根火柴，你可以拼出几个汉字,试试看：三士土干个小丫千。
6、古代的皇帝死后，都要举行隆重的安葬仪式，为什么在神州大地上，我们从来没有发现元朝皇帝的陵寝？( c )a、直接抛掉了；b、埋外国去了；c、被盗墓贼给平了；d、埋得太深了；7、许多科学家认为宇宙起源于一次大爆炸，你估计现今宇宙的年龄是： 150亿年三、趣味读音：1、这首诗写得太拗（ ao ）口了，但他执拗（ niu ）不改。
2 、她边伺（ ci ）候他，边窥伺（ si ）他的动静。
3、老师抽雪茄（ jia ），学生吃番茄（ qie ）。
四、历史长廊1、战国时期，出现了名传天下的“四大公子”他们是：齐国的孟尝君，名田文；魏国的信陵君，名魏无忌；赵国的平原君，名赵胜；楚国的春申君，名黄歇。
2、东道主一词，产生于公元前 630 年，晋、秦两大强国出兵伐郑国，该国派烛之武说退秦军，使本国得救。
3、古代欧洲文明发源于：爱琴文明4、请将以下人物按生活年代先后排列：（）a、武则天；b、王昭君；c、杨玉环；d 、貂蝉；e、西施；f、卓文君；g、陈圆圆；h、褒姒；i、吕后；k、慈禧5、唐代妇女以肥胖为美，源于一位大美女，这位美女是杨贵妃；6、西藏大昭寺是为了纪念迟遵公主入藏而修建的，是汉藏民族团结的象征。
广东职业技术学院自主招生学前教育试题本考试共两部分：单选30题和判断20题，每题2分共100分。
考试时间为40分钟。
一、单项选择题(本大题共 30小题，每小题 2分，共60 分)此题为单选题，错选、多选或未选均无分。
1.实验室、图书馆、计算机房、医务室等是( ) [单选题] *A 教育内容B.教育方法C.教育者D.教育物质资源(正确答案)2.在教育过程中，教育者和受教育者的关系是( ) [单选题] *A.矛盾的对立面B.主体和客体的关系C.相互依存的统一体(正确答案)D.主动和被动的关系3.一般衡量社会文化水平的指标是( ) [单选题] *A.人口的性别比例B.人口的受教育水平(正确答案)C.人口的健康状况D.人口的平均收入4.我国传统教育的最高目标是( ) [单选题] *A.道德完善(正确答案)B.智力发展C.体质增强D.审美发展5.人类在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的总和是( ) [单选题] *A.文化(正确答案)B.政治C.经济D.教育6.学前教育阶段可分为新生儿期、乳儿期、婴儿期和幼儿期，这表明个体发展具有( ) [单选题] *A.规律性B.个别差异C.阶段性(正确答案)D.社会性7.儿童厌食的起因往往不是因为某一身体部位出现病变，而是因为情绪压抑或紧张等心理原因，这表明（） [单选题] *A.身体发育决定心理发展B.心理发展影响身体发育(正确答案)C.身体发育影响心理发展D.心理发展决定身体发育8.提出“成熟势力说”，认为儿童发展是一个有规律的顺序模式的过程的学者是( ) [单选题] *A.柏拉图B.皮亚杰C.格塞尔(正确答案)D.洛克9.教育史上第一个承认游戏的教育价值的教育家是( ) [单选题] *A.福禄贝尔(正确答案)B.卢梭C.蒙台梭利D.夸美纽斯10.进步主义教育家杜威的教育著作是( ) [单选题] *A.《民主主义与教育》(正确答案)B.《教育漫话》C.《人的教育》D.《爱弥尔》11.皮亚杰认为心理特点是“自我中心化”的儿童处于( ) [单选题] *A.感知运动阶段B.前运算思维阶段(正确答案)C.具体运算思维阶段D.形式运算思维阶段12.我国教育家陈鹤琴提出的教育方法是( ) [单选题] *A.自然后果法B.教学做合一C.整个教学法(正确答案)D.发现式教学法13.如果是色盲或失明的儿童就无从发展视力，也就培养不成画家了，这表明( ) [单选题] *A.遗传决定一切B.遗传素质为儿童发展提供前提(正确答案)C.后天环境决定遗传素质D.教育起主导作用14.头大、躯干长、四肢短、胸廓的前后和左右径几乎相等的是( ) [单选题] *A.初生儿(正确答案)B.周岁儿C.2 岁儿童D.2 岁半儿童15.《幼儿园工作规程》规定，全日制幼儿园每日户外活动时间不得少于( ) [单选题] *A.1 小时C.3 小时D.4 小时16.活动室墙饰的高度首先要适合( ) [单选题] *A.幼儿的身高(正确答案)B.教师的身高C.家俱的高度D.房屋的高度17.在幼儿园内，教师采用游戏的形式开展相应的教育活动，这是( ) [单选题] *A.教育活动游戏化(正确答案)B.游戏活动教育化C.游戏活动系列化D.游戏活动教学化18.在教育实践中培养儿童学会依靠自己的经验和能力进行活动，这是( ) [单选题] *A.保教结合原则(正确答案)B.独立性原则C.综合性原则D.启蒙性原则19.儿童通过运用已有的知识经验，对一些问题发表意见，从而达到自我教育的方法是( ) [单选题] *A.故事法C.参观法D.观察法20.能显著提高儿童的角色承担能力和亲社会行为水平的教学方法是( ) [单选题] *A.发泄法B.角色扮演法(正确答案)C.直观形象法D.批评惩罚法21.教师使那些经常犯错的儿童感受到犯错后班上儿童对他在态度和情感上的疏远是( ) [单选题] *A.自然后果惩罚(正确答案)B.生理性惩罚C.体罚D.剥夺性惩罚22.家庭的生活方式和生活内容指的是( ) [单选题] *A.家庭气氛B.家庭结构C.家庭经济D.家庭文化(正确答案)23.家长对孩子有要求，不一味迁就，控制情感，掌握分寸所遵循的原则是( ) [单选题] *A.尊重儿童B.规矩明确C.理智的爱(正确答案)D.做好榜样24.托儿所教育的特殊对象决定了托儿所集体教养的核心是( ) [单选题] *A.以保为主B.以保为主，保教并重(正确答案)C.以教为主D.以教为主，保教并重25. 在刚入园时，幼儿与家人暂时分离后，会出现情绪不安的表现，这种表现称为( ) [单选题] *A.分离依恋B.分离异常C.分离焦虑(正确答案)D.分离断乳26.幼儿无意中做错了事，诚实地告诉了大人，却受到了来自大人的严厉的批评和惩罚。
2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试数 学 试 题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是A.N M ⊆ B. N M ⊇C. {}4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2．函数xx f +=41)(的定义域是A. ]4,(--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4,(x ，b = )3,2(-，若a .b ，则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为A. 5和2B. 5和2C. 6和3D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误．．的是 A. 10=a B. yx yxaa a +=⋅C. yx y x a aa -= D. 22)(x x a a =5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当324)(时，0x xx f x -=≥，则f(-1)=A. -5B. -3C. 3D. 56．已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为)54,53(-P ，则下列等式正确的是A. 53sin =θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 43tan -=θ 7．“4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的A. 必要非充分条件B. 充分非必要条件C. 充分必要条件D. 非充分非必要条件 8．下列运算不正确的是 A. 1log log 52102=- B. 15252102log log log =+C.120= D. 422810=÷9．函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为A.2πB. 32πC. πD. π210．抛物线x y 82-=的焦点坐标是A. （-2，0）B. （2，0）C. （0，-2）D. （0，2）11．已知双曲线16222=-y ax （a>0）的离心率为2，则a= A. 6 B. 3 C.3 D. 212．从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有A. 41种B. 420种C. 520种D. 820种 13．已知数列}{n a 为等差数列，且1a =2，公差d=2，若k a a a ,,21成等比数列，则k= A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14．设直线l 经过圆02222=+++y x y x的圆心，且在y 轴上的截距1，则直线l 的斜率为A. 2B. -2C. 21D. 21- 15． 已知函数x e y =的图象与单调递减函数R)f(x)(x =y ∈的图象相交于（a ，b ），给出的下列四个结论：①b aln =，②a b ln =，③，b a f =)(④ 当x>a 时，xe xf <)(. 其中正确的结论共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16．已知点)4,3(),10,7(),0,0(--B A O ，则设a =OB OA +，则a= . 17．设向量a =（2，3sin θ）, b =（4，3cos θ），若a //b ，则tan θ= .18．从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是 . 19．已知点A （1，2）和点B （3，-4），则以线段AB 的中点为圆心，且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 .20．若等比数列{}n a 的前n 项和1n 313--=nS ，则{}n a 的公比q= .三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．（本小题满分12分）如图, 已知两点A （6，0）和点B （3，4），点C 在y 轴上，四边形OABC 为梯形，P 为线段OA 上异于端点的一点，设x OP =.（1）求点C 的坐标；（2）试问当x 为何值时，三角形ABP 的面积与四边形OPBC 的面积相等？ 22．（本小题满分12分）设ABC ∆的内角C B A ，，的对边分别为，,,c b a 已知a=2，b=3，c=5．（Ⅰ）求sinC 的值；（Ⅱ）求cos(A+B)+sin2C 的值．23．（本小题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列，n S 是{}n a 的前n 项和，若26,16127==a a . （1）求n a 和n S ； （2）设2S 1+=n n b ，求数列{}n b 的前n 项和为n T .24．（本小题满分14分）如图，设21,F F 分别为椭圆C ：1a 16a 2222=-+y x （a>0）的左、右焦点，且22F F 21=.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设P 为第一象限内位于椭圆C 上的一点，过点P 和2F 的直线交y 轴于点Q ，若21QF QF ⊥，求线段PQ 的长.参考答案一、选择题（共15小题,每小题5分,共75分.）CDDBC CBBAA DBAAC二、填空题（共5小题,每小题5分,共25分.）16、 5；17、61 ; 18、31 ; 19、 8)1()2(22=++-Y x ; 20、 31.。
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x<},则A. {|0}A B x x =<B. A B =RC. {|1}A B x x =>D. A B =∅2.如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A.14 B. π8 C. 12 D. π43.设有下面四个命题1:p 若复数z 满足1z∈R ，则z ∈R ；2:p 若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3:p 若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4:p 若复数z ∈R ，则z ∈R .其中的真命题为A.13,p pB.14,p pC.23,p pD.24,p p4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1B ．2C ．4D ．85．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]-B ．[1,1]-C ．[0,4]D ．[1,3]6.621(1)(1)x x++展开式中2x 的系数为 A.15 B.20 C.30 D.357.某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为A.10B.12C.14D.168.右面程序框图是为了求出满足3n -2n >1000的最小偶数n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入A.A >1000和n =n +1B.A >1000和n =n +2C.A ≤1000和n =n +1D.A ≤1000和n =n +29.已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x +2π3)，则下面结正确的是 A.把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C 2B.把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个单位长度，得到曲线C 2C.把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线C 2D.把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π12个单位长度，得到曲线C 210.已知F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l 1，l 2，直线l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C 交于D 、E 两点，则|AB |+|DE |的最小值为 A ．16 B ．14 C ．12 D ．1011.设xyz 为正数，且235x y z==，则A ．2x <3y <5zB ．5z <2x <3yC ．3y <5z <2xD ．3y <2x <5z12.几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们退出了―解数学题获取软件激活码‖的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16 ，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N ：N >100且该数列的前N 项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是 A.440B.330C.220D.110二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
广东部分高职院校自主招生综合文化考试模拟试卷数学部分数学模块一、选择题，本大题5小题，每小题4分，共20分 （1）已知集合M ={x |24x <},N ={x |2230x x --<},则集合M N ⋂等于( ) .A.{x |x <-2}B.{x |x >3}C.{x |-1<x <2}D.{x |2<x <3} （2）”x >1”是”|x |>1”的( ) .A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．既不必要也不充分D ．必要不充分条件（3）已知向量a =(2,1),a ⋅b =10,|a +b |=则|b |等于( ) .C.5D.25（4）已知数列{n a }的前n 项和29n S n n =-,第k 项满足5<8k a <,则k 等于( ) .A.9B.8C.7D.6（5）已知椭圆22221(y x a b a b+=>>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B 在椭圆上,且BF x ⊥轴,直线AB 交y 轴于点P.若AP 2PB = ,则椭圆的离心率是( ) .C.13D.12二、填空题，本大题4小题，每小题4分，共16分（1）设函数()(f x x ∈R)为奇函数1(1)(2)2f f x ,=,+=f (x )+f (2),则f (5)= ；（2）方程22(1)1x k y k +-=+表示焦点在x 轴上的双曲线,则k 的取值范围是 ____；（3）不等式302x x -<+的解集为_________________； （4）如果sin(π1)2α+=-,那么cos 3()2απ-=_______________。
三、解答题，本大题2小题，每小题12分，共24分1.已知{n a }为等差数列,且3660a a =-,=.(1)求{n a }的通项公式;(2)若等比数列{n b }满足121238b b a a a =-,=++,求{n b }的前n 项和公式。
2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试数 学 试 题注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是（ ）。
A. N M ⊆ B. N M ⊇C. {}4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2．函数xx f +=41)(的定义域是（ ）。
A. ]4,(--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4,(x ，b = )3,2(-，若a .b ，则x=（ ）。
A. -5B. -2C. 2D. 74．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为（ ）。
A. 5和2B. 5和2C. 6和3D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误．．的是（ ）。
A. 10=a B. y x y x a a a +=⋅C. y x y xa aa -= D. 22)(x x a a =5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当324)(时，0x x x f x -=≥，则f(-1)=（ ）。
