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![B678-分析化学-分析化学课件(各章知识点总结_[1]...](https://uimg.taocdn.com/e7f754cadd88d0d233d46a7f.webp)
分析化学中的误差定量分析的目的是准确测定试样中组分的含量，因此分析结果必须具有一定的准确度。
在定量分析中，由于受分析方法、测量仪器、所用试剂和分析工作者主观条件等多种因素的限制，使得分析结果与真实值不完全一致。
即使采用最可靠的分析方法，使用最精密的仪器，由技术很熟练的分析人员进行测定，也不可能得到绝对准确的结果。
同一个人在相同条件下对同一种试样进行多次测定，所得结果也不会完全相同。
这表明，在分析过程中，误差是客观存在，不可避免的。
因此，我们应该了解分析过程中误差产生的原因及其出现的规律，以便采取相应的措施减小误差，以提高分析结果的准确度。
2.6.1 误差与准确度分析结果的准确度（accuracy ）是指分析结果与真实值的接近程度，分析结果与真实值之间差别越小，则分析结果的准确度越高。
准确度的大小用误差（error ）来衡量，误差是指测定结果与真值（true value ）之间的差值。
误差又可分为绝对误差（absolute error ）和相对误差（relative error ）。
绝对误差（E ）表示测定值（x ）与真实值（x T ）之差，即E =x - x T （2-13）相对误差（E r ）表示误差在真实值中所占的百分率，即 %100Tr ⨯=x E E (2-14)例如，分析天平称量两物体的质量分别为 g 和 g ，假设两物体的真实值各为 g 和 g ，则两者的绝对误差分别为：E 1= g E 2= g两者的相对误差分别为：E r1=%1006381.10001.0⨯-= %E r2=%1001638.00001.0⨯-= %由此可见，绝对误差相等，相对误差并不一定相等。
在上例中，同样的绝对误差，称量物体越重，其相对误差越小。
因此，用相对误差来表示测定结果的准确度更为确切。
绝对误差和相对误差都有正负值。
正值表示分析结果偏高，负值表示分析结果偏低。
定量分析误差产生的原因误差按其性质可以分为系统误差（systematic error ）和随机误差（random error ）两大类。
化学实验中的常见误差与实验数据处理在化学实验中，准确的数据是非常重要的。
然而，由于各种原因，实验数据往往会存在一定的误差。
这些误差可能来自于仪器的精度限制、操作上的不准确、环境因素的影响等。
了解并处理这些常见误差对于得到可靠的实验结果至关重要。
首先，常见的实验误差包括仪器测量误差、人为误差和环境误差。
仪器测量误差是由于仪器本身的精度和灵敏度限制造成的。
例如，在量筒中读取液体体积时，由于视线偏差或者刻度线的不准确而引起的误差。
人为误差则是由实验人员在操作过程中的不准确引起的，例如，加液过程中的滴管滴液数量的不确定性。
而环境误差则包括温度、湿度等因素对实验结果的影响。
然后，处理实验数据时，我们可以采用一些统计方法来评估和纠正误差。
一种常用的方法是求取实验结果的平均值。
当实验数据存在误差时，重复实验并取多组数据可以降低误差的影响，通过计算平均值来获得更准确的结果。
还可以计算实验数据的标准偏差或方差，对数据的稳定性进行评估。
较小的标准偏差表示数据的稳定性较高，较大的标准偏差则可能说明数据存在较大的误差。
在进行数据处理时，还可以采用加权平均值的方法，给予不同数据不同的权重，从而提高数据处理的准确性。
此外，对于实验数据的处理还需要考虑有效数字和显著性数字的规则。
有效数字是指数据中的所有数字，包括最后一位不确定的数字。
而显著性数字则是指在有效数字中真正具有意义的数字，用于表示测量的准确程度。
在进行数据处理和结果报告时，应根据有效数字和显著性数字的规则，决定实验结果的精确度和有效性。
此外，还需要注意误差的来源和影响因素，以便采取相应的纠正措施。
例如，在仪器测量误差方面，可以选择更精确的仪器或使用适当的校准方法来提高测量的准确性。
在人为误差方面，可以通过培训和严格的操作规程来减小误差。
在环境误差方面，可以控制实验室的温度和湿度，以减小这些因素对实验结果的影响。
总之，化学实验中常见的误差是无法避免的，但我们可以通过合理的数据处理方法和纠正措施来减小误差的影响。
定量分析误差和数据处理第四章定量分析概述一、知识目标本章要求熟悉误差的来源及减小误差的方法；理解准确度、精密度的概念，准确度与精密度的关系；掌握有效数字的概念及运算方法，掌握误差的表示方法；了解系统误差特点和偶然误差的分布规律，了解误差及偏差的计算方法，了解可疑值的取舍方法。
熟悉滴定分析基本概念，理解滴定分析法对化学反应的要求，理解常见的滴定分析的方式；掌握滴定分析的标准溶液的配制方法，标准溶液浓度的表示方法和基准物质应具备的条件；了解滴定度的概念，ip[物质的量浓度与滴定度之间的换算关系。
二、能力目标通过对本章的学习，能根据误差特点判别误差类别和进行误差的减免，能正确表示误差；能熟练地运用有效数字进行数据记录和运算，树立“量”的概念；能对分析数据进行简单处理，能用Q值检验法和四倍法对分析数据中的可疑值进行取舍；初步具备评价数据的能力。
通过对本章的理论知识和实验技能学习，能根据滴定分析要求选择滴定反应、滴定方式；能根据测定要求正确选择滴定分析仪器；能较熟练使用容量瓶、移液管、吸量管、滴定管等常用仪器；能熟练运用直接法和间接法配制标准溶液；能正确表示滴定分析标准溶液的浓度；能熟练进行滴定分析的有关计算。
三、本章小结定量分析的任务是在已知物质组成的基础上准确测定试样中有关组分的含量测定，就不可避免地会产生误差。
欲对定量分析数据的可靠性和准确程度做出判断，以准确表达定量分析的结果，就要了解分析测定中误差产生的原因及误差出现的规律，并采取相应措施，减少测量误差，使测定值尽量接近其真值。
（一）定量分析的误差及减免方法1、误差的分类及产生原因：(1) 系统误差、偶然误差的定义。
26方法误差仪器误差（2）系统误差产生的主要原因试剂误差操作误差对照实验空白实验（3）系统误差减小或校正的措施标准仪器校正方法 2、误差的表示方法：（1）准确度与误差、精密度与偏差的关系，（2）准确度与精密度的关系，（3）提高分析准确度的方法（二）有效数字及分析数据的处理1、有效数字的意义2、有效数字的修约规则：四舍六入五留双加减运算3、有效数字的运算规则乘除运算4、定量分析数据处理及分析结果的表示方法4d检验法 5、可疑值的取舍 Q检验法以元素表示6、定量分析结果的表示方法以离子表示以氧化物表示以特殊形式表示（三）滴定分析的基本概念：滴定分析法；标准溶液；滴定；化学计量点；滴定终点；终点误差。
第四章误差与实验数据的处理练习题参考答案1. 下列各项定义中不正确的是( D)（A）绝对误差是测定值和真值之差（B）相对误差是绝对误差在真值中所占的百分率（C）偏差是指测定值与平均值之差（D）总体平均值就是真值2. 准确度是（分析结果）与（真值）的相符程度。
准确度通常用（误差）来表示，（误差）越小，表明分析结果的准确度越高。
精密度表示数次测定值（相互接近）的程度。
精密度常用（偏差）来表示。
（偏差）越小，说明分析结果的精密度越高。
3. 误差根据其产生的原因及其性质分为系统误差和（随机误差）两类。
系统误差具有（重复性）、（单向性）和（可测性）等特点。
4. 对照试验用于检验和消除（方法）误差。
如果经对照试验表明有系统误差存在，则应设法找出其产生的原因并加以消除，通常采用以下方法：（空白试验），（校准仪器和量器），( 校正方法)。
5. 对一个w(Cr)=%的标样，测定结果为%，%，%。
则测定结果的绝对误差为（－%），相对误差为（－%）。
\6. 标准偏差可以使大偏差能更显著地反映出来。
（√）7. 比较两组测定结果的精密度（B）甲组：％，％，％，％，％乙组：％，％，％，％，％（A）甲、乙两组相同（B）甲组比乙组高（C）乙组比甲组高（D）无法判别8. 对于高含量组分（>10%）的测定结果应保留（四）位有效数字；对于中含量组分（1%～10%）的测定结果应保留（三）位有效数字；对于微量组分（<1%）的测定结果应保留（两）位有效数字。
9. 测定的精密度好，但准确度不一定好，消除了系统误差后，精密度好的，结果准确度就好。
（√）10. 定量分析中，精密度与准确度之间的关系是( C)（A）精密度高，准确度必然高（B）准确度高，精密度也就高（C）精密度是保证准确度的前提（D）准确度是保证精密度的前提"11. 误差按性质可分为（系统）误差和（随机）误差。
12. 下列叙述中错误的是( C)（A）方法误差属于系统误差（B）终点误差属于系统误差（C）系统误差呈正态分布（D）系统误差可以测定13. 下列几种误差属于系统误差的是( C)(1)方法误差(2)操作误差(3)仪器和试剂误差(4)环境的温度、湿度、灰尘等造成的误差（A）1,3,4 (B)1,2,4 (C)1,2,3 (D)2,3,4`14. 下列（D）情况不属于系统误差（A）滴定管未经校正（B）所用试剂中含有干扰离子（C）天平两臂不等长（D）砝码读错15. 偶然误差具有（C）（A）可测性（B）重复性（C）非单向性（D）可校正性16. 下列有关随机误差的论述中不正确的是( B)(A) 随机误差具有随机性(B) 随机误差具有单向性(C) 随机误差在分析中是无法避免的(D) 随机误差是由一些不确定的偶然因素造成的;17. 在进行样品称量时，由于汽车经过天平室附近引起天平震动是属于（B）（A）系统误差（B）偶然误差（C）过失误差（D）操作误差18. 指示剂的变色点与化学计量点不一致所引起的终点误差属于（系统误差）；每次滴定判断终点的不确定性属于（随机误差）。
1、测量不确定度
是指测量结果变化的不肯定，是表征被测量的真值在某个量值范围的一个估计，是测量结果含有一个参数，用以表示被测量值的分散性。
（一个完整的测量结果应包含被测量值的估计与分散性参数两部分）
2、测量不确定度的分类
A类评定：一些分量由一系列观测数据的统计分析来评定
B类评定：一些分量是基于经验或其他信息所认定的概率分布来评定。
3、测量不确定度与误差
相同点：
都是评价测量结果质量高低的重要指标，都可作为测量结果的精度评定参数
不同点：
从定义上
（1）误差是测量结果与真值之差，它以真值或约定真值为中心，而测量不确定度是以被测量的估计值为中心。
（2）误差是一个理想概念，难以定量，测量不确定度是可以定量估计的。
从分类上
误差按自身特征和性质分为系统误差，随机误差，粗大误差。
测量不确定度按评定方法分为A类评定和B类评定。
4、不确定度的自由度
每个不确定度都对应着一个自由度，并将不确定度计算表达式中总和所包含的项数减去各项之间存在的约束条件数，所得差值称为不确定度的自由度。
5、标准不确定度的自由度
A类评定：其自由度v即为标准差o的自由度。
B类评定：其自由度v=（1/[2(ou/u)平方]）。
第4章误差与实验数据的处理1．何为准确度和精密度，两者有什么关系？答：（1）准确度和精密度的定义①准确度表示测量值与真实值的接近程度，可用误差来衡量。
误差越小，分析结果的准确度越高；反之，误差越大，准确度越低。
②精密度表示几次平行测定结果之间的相互接近程度，可用偏差来衡量。
偏差越小表示精密度越好。
（2）准确度和精密度的关系①精密度很高，测定结果的准确度不一定高，可能有系统误差存在。
精密度低，说明测定结果不可靠；②准确度高一定要求精密度高，即精密度是保证准确度的前提。
2．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？（1）电子天平未经校准；（2）容量瓶和移液管不配套；（3）试剂中含有微量的被测组分；（4）天平的零点有微小变动；（5）滴定时从锥形瓶中溅出一滴溶液；（6）标定HCl溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2。
答：（1）会引起系统误差中的仪器误差。
减免的方法：校正天平。
（2）会引起系统误差中的仪器误差。
减免的方法：容量瓶与移液管进行相对校正。
（3）会引起系统误差中的试剂误差。
减免的方法：通过空白试验测定出空白值进行校正；或改用合格试剂。
（4）会引起随机误差。
（5）会引起过失误差，也可归为系统误差。
减免的方法：重新进行实验。
（6）会引起系统误差中的试剂误差。
减免的方法：通过空白试验测定出空白值进行校正；或使用含CO 32－的NaOH 标准溶液进行标定。
3．滴定管的读数误差为±0.02mL 。
如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2.00mL 和20.00mL ，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？答：（1）滴定管读数的相对误差因滴定管读数的绝对误差为±0.02mL ，因此体积读数读数的相对误差分别为2200.02100%1%2.000.02100%0.1%20.00mL r mLr mL E mL mL E mL±=⨯=±±=⨯=±（2）相对误差的意义对给定测定准确度的分析仪器（绝对误差恒定），当量取的溶液体积较大时，其体积读数的相对误差就小，测定的准确度程度比较高；反之，当量取的溶液体积较小时，体积读数的相对误差就较大，测定的准确度程度就较低。
