时间延缓长度收缩

第4章 狭义相对论一、基本要求1．掌握运动时间延缓和运动长度收缩原理； 2．理解质速关系和质能关系。

二、基本内容（一）本章重点和难点：重点：狭义相对论时空观中运动时间延缓和运动长度收缩。

难点：相对论动力学中质能关系。

（二）知识网络结构图：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧=⎩⎨⎧⎩⎨⎧)(2mc （E ）质能关系运动质量变大质速关系相对论动力学运动长度收缩运动时间延缓相对论运动学光速不变原理爱因斯坦相对性原理基本原理（三）容易混淆的概念： 1.静止长度和运动长度静止长度0l ，也称固有长度，即观察者和被测物体在同一参照系所测长度；运动长度l ，即观察者和被测物体不在同一参照系所测长度。

2. 静止时间和运动时间静止时间0τ，也称固有时，即观察者和被测事件在同一参照系所测时间；运动时间τ，即观察者和被测事件不在同一参照系所测时间。

3.总能量、静能量和动能总能量E 由爱因斯坦质能关系式,等于动质量和光速的平方的乘积；静能量0E 等于静质量和光速的平方的乘积；动能k E 即总能量与静能量之差。

（四）主要内容：1．经典力学的相对性原理：一切彼此相对作匀速直线运动的诸惯性系中的力学规律是一样的。

即力学规律的数学形式都是相同的。

2．狭义相对论基本原理：（1）爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有惯性参考系内都是等价的。

（2）光速不变原理：在所有惯性系中，光在真空中的速度恒等于c 。

3．洛伦兹变换：若S S 、'分别为两惯性系，S 系相对S '系以v 沿x 轴运动，在0='=t t 时两系重合，则一质点（或一事件）在S 系中的时空坐标（x 、y 、z 、t ）与在S '系中的时空坐标（x '、y '、z '、t '）之间的关系为洛伦兹时空变换。

（1）洛伦兹时空变换同一事件在S 系中时空坐标（x 、y 、z 、t ）与在S '系中的时空坐标（x '、y '、z '、t '）之间的关系为：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧='='--='--='z z y y c v vt x x c v x c v t t 222)(1)(1逆变换为：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧'='=-+'=-+=z z y y c v vtx x c v x c v t t 222)(1)(1（2）洛伦兹速度变换某质点相对于S 系速度u ，与相对S '系速度u '之间的关系为：PcE 021c vu v u u x x x--='；221)(1c v u c v u u x y y --='；221)(1c v u cvu u x z z --='逆变换为：21c vu v u u x xx '++'=；221)(1c v u c v u u x y y '+-'=；221)(1c v u c v u u x z z '+-'=4．狭义相对论时空观：（为简化公式，可令：22221,11c v cv -=-=βγ） （1）运动时间延缓公式：2201c v -=ττ其中：0τ为静止时间，也称固有时，即观察者和被测事件在同一参照系所测时间；τ为运动时间，即观察者和被测事件不在同一参照系所测时间。

钟慢效应和尺缩效应
钟慢尺缩：亦称时慢尺缩。

根据爱因斯坦的狭义相对论，特别是其中提出的钟慢尺缩论断。

当一个物体运动速度接近光速时，物体周围的时间会迅速减慢、空间会迅速缩小。

当物体运动速度等于光速时，时间就会停止、空间就会微缩为点，也就是说出现零时空。

只有零静止质量的物体才能达到光速。

没有物体可以超越光速。

狭义相对论认为，时空也具有多普勒效应，钟慢尺缩就是这种效应的一个表现。

当一个物体运动速度接近光速时，物体周围的时间就会迅速变慢，空间会迅速缩小。

当达到光速时，时间就会停止，空间会缩小为零。

这种效应在低速状态下表现得很微小，无法觉察和检测，接近光速时才会明显出现。

因此，在光速飞船上的人，并不会感觉到时间减慢，只不过是没有花时间而已，因为空间已经变成了0，自己没走，怎么会感觉到了时间流逝呢？而在外面观察的人，与飞船里的人不在一个惯性参考系，才能感觉到他们的时间流逝的特别慢。

等这艘飞船到100光年距离的地方转了一圈，地球上已经过了200年，而飞船里的人感觉没花时间。

但这个世界光子能够达到光速，是因为光子不会停止，因此没有静止质量，只有动质量。

光子的动量为p=h/λ=hv/c，其中v为频率，λ为波长，c为光速，h为普朗克常数。

普朗克常数为：h=6.62606896(33)×10^(-34) J·s。

7.5 相对论时空观与牛顿力学的局限性（一）课前研读课本，梳理基础知识：一、两个假设 (1)狭义相对性原理：在不同的 参考系中，一切物理规律都是 的。

(2)光速不变原理： 的光速在不同的 参考系中都是相同的，光速和光源、观测者间的 运动没有关系。

二、两个效应(1)时间延缓效应：Δt ＝ (2)长度收缩效应：l ＝三、质速关系：m ＝（二）即时练习：【小试牛刀1】如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A 、B 和C .假想有一列车沿AC 方向以接近光速的速度行驶，当铁塔B 发出一个闪光，列车上的观测者测得A 、C 两铁塔被照亮的顺序是( )A ．同时被照亮B ．A 先被照亮C ．C 先被照亮D ．无法判断【小试牛刀2】（多选）对于公式m ＝m 01－⎝⎛⎭⎫v c 2，下列说法中正确的是( )A ．公式中的m 0是物体以速度v 运动时的质量B ．当物体运动速度v >0时，物体的质量m >m 0，即物体的质量改变了，故经典力学不再适用C ．当物体以较小的速度运动时，质量变化十分微小，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速的速度运动时，质量变化才明显，故经典力学仅适用于低速运动，而不适用于高速运动D．通常由于物体的速度太小，质量的变化不能引起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量变化【小试牛刀3】π＋介子是一不稳定粒子，平均寿命是2.60×10－8s(在它自己参考系中测得)．(1)如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么在实验室坐标系中测量的π＋介子寿命多长？(2)π＋介子在衰变前运动了多长距离？03【题型一】光速不变原理【典型例题1】如图所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为()A．0.4c B．0.5c C．0.9c D．c【典型例题2】关于狭义相对论的说法，不正确的是()A．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的B．狭义相对论认为在一切惯性参考系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关C．狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系D．狭义相对论任何情况下都适用【对点训练1】如图所示，考虑几个问题：(1)如图所示，参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？(2)参考系O′相对于参考系O以速度v向右运动，人看到的光速应是多少？(3)参考系O相对于参考系O′以速度v向左运动，人看到的光速又是多少？【对点训练2】（多选）设某人在速度为0.5c的飞船上打开一个光源，则下列说法正确的是()A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5cB．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5cC．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是cD．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c【题型二】时间延缓效应【典型例题3】(多选)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有()A．飞船上的人观测到飞船上的钟较快B．飞船上的人观测到飞船上的钟较慢C．地球上的人观测到地球上的钟较快D．地球上的人观测到地球上的钟较慢【典型例题4】长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，一艘宇宙飞船的船身长度为l0＝90 m，相对地面以v＝0.8c的速度在一观测站的上空飞过。

相对论时空观与牛顿力学的局限性核心素养目标物理观念 知道爱因斯坦的两条假设，了解时间延缓效应、长度收缩效应，认识牛顿力学的成就与局限性。

科学思维 知道牛顿力学的适用范围，认识物理学中理论的相对稳定性，要有质疑精神。

科学探究认识迈克耳孙—莫雷实验对光速不变原理的推动作用，体会实验和理论的相互关系。

知识点一 相对论时空观1.爱因斯坦假设(1)在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的。

(2)真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。

2.时间延缓效应如果相对于地面以v 运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt ，那么两者之间的关系是Δt ＝Δτ1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2 由于1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2<1，所以总有Δt >Δτ，此种情况称为时间延缓效应。

3.长度收缩效应如果与杆相对静止的人测得杆长是l 0，沿着杆的方向，以v 相对杆运动的人测得杆长是l ，那么两者之间的关系是l ＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2 由于1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2<1，所以总有l <l 0，此种情况称为长度收缩效应。

惯性参考系凡是牛顿运动定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系。

①所有相对于惯性系做匀速直线运动的参考系都是惯性系。

②所有相对于惯性系做变速运动的参考系都是非惯性系。

运动物体的长度(空间距离)和物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的运动状态有关。

知识点二牛顿力学的成就与局限性1.牛顿力学的成就从地面上物体的运动到天体的运动，从拦河筑坝、修建桥梁到设计各种机械，从自行车到汽车、火车、飞机等现代交通工具的运动，从投出篮球到发射导弹、人造地球卫星、宇宙飞船……所有这些都服从牛顿力学的规律。

2.牛顿力学的局限性(1)牛顿力学不适用于高速运动。

(2)物理学研究深入到微观世界，发现了电子、质子、中子等微观粒子，而且发现它们不仅具有粒子性，同时还具有波动性，它们的运动规律在很多情况下不能用牛顿力学来说明。