基础物理学上册习题解答和 分析 第四章习题解答和分析

习题六6-1频率为Hz 41025.1⨯=ν的平面简谐纵波沿细长的金属棒传播，棒的弹性模量211/1090.1m N E ⨯=，棒的密度33/106.7m Kg ⨯=ρ.求该纵波的波长. 分析 纵波在固体中传播，波速由弹性模量与密度决定。

解：波速ρ/E u =,波长νλ/u = 2/0.4E m λρν==6-2一横波在沿绳子传播时的波方程为：))(5.2cos(04.0SI x t y ππ-=(1)求波的振幅、波速、频率及波长；(2)求绳上的质点振动时的最大速度；(3)分别画出t=1s 和t=2s 的波形，并指出波峰和波谷.画出x=1.0m 处的质点的振动曲线并讨论其与波形图的不同.解：（1）用比较法，由)2cos()5.2cos(04.0x t A x t y λπϕωππ-+=-=得0.04A m = ； /2 2.5/2 1.25Hz νωπππ===；2, 2.0m ππλλ== 2.5/u m s λν==（2）0.314/m A m s νω==（3）t=1(s)时波形方程为：)5.2cos(04.01x y ππ-= t=2(s)时波形方程为：)5cos(04.02x y ππ-=x=1(m)处的振动方程为：)5.2cos(04.0ππ-=t y6-3 一简谐波沿x 轴正方向传播，t=T/4时的波形图如题图6－3所示虚线，若各点的振动以余弦函数表示，且各点的振动初相取值区间为（-π，π].求各点的初相.分析 由t=T/4时的波形图(图中虚线)和波的传播方向,作出t=0时的波形图。

依旋转矢量法可求t=0时的各点的相位。

解:由t=T/4时的波形图(图中虚线)和波的传播方向,作出t=0时的波形图(图中实线),依旋转矢量法可知 质点1的初相为π; 质点2的初相为π/2; 质点3的初相为0; 质点4的初相为-π/2.6-4 有一平面谐波在空间传播,如题图6－4所示.已知A 点的振动规律为)t cos(A y ϕ+ω=，就图中给出的四种坐标,分别写出它们波的表达式.并说明这四个表达式中在描写距A 点为b 处的质点的振动规律是否一样? 分析 无论何种情况，只需求出任意点x 与已知点的相位差，同时结合相对坐标的传播方向（只考虑相对于题图题图6-3t=坐标方向的正负关系）即可求解波的表达。

一、选择题1．如图所示为某一条入射光经平面镜反射后的路径，保持入射光线不变，通过调整平面镜使反射光线射向P点，下列说法正确的是（）A．平面镜向右平移面镜B．调整后反射角和入射角大小不再相等C．平面镜应该逆时针转动D．调整后的反射角比第一次的反射角大2．如图，水平地面上放置着一块平面镜，若要使图中的反射光线射中墙壁上的目标，在激光笔不动的情况下，可将平面镜（）A．右侧底部适当垫高B．左侧底部适当垫高C．水平向右适当移动D．水平向左适当移动3．如图所示的光现象中，描述正确的是（）A．万中新生军训地下的影子是光沿直线传播形成的B．发生在万州的“海市蜃楼”是光的反射现象C．鸟巢倒影是光的折射现象D．筷子在水面处“弯折”是光的反射形成的4．如图是小丽从生活中收集到的一些与光现象有关的实例，以下说法错误的是（）A．甲图：验钞机利用紫外线辨别钱币真伪B．乙图：黑板“反光”是因为发生了漫反射现象C．丙图：雨后天边彩虹是光的色散现象D．丁图：小孔成像所成的像是倒立的实像5．以下四种现象，由于光的折射形成的是（）A．水中倒影B．树叶影子C．小孔成像D．海市蜃楼6．如图所示，长30cm的物体AB斜放在平面镜前，会在镜中成像A B''（未画出）。

若A 到镜面的距离为7cm，B到镜面的距离为25cm，则A到B'的距离为（）A．30cm B．40cm C．50cm D．60cm7．对下面诗句中蕴含的物理知识，理解正确的是（）①“不敢高声语，恐惊天上人”，诗中“高”是指声音响度大②“柴门闻犬吠，风雪夜归人”，说明声音可以传递信息③“绿树荫浓夏日长”是光沿直线传播形成的④“潭清疑水找”是光的折射形成的A．只有①④正确B．只②③有正确C．只有②③④正确D．①②③④都正确8．如图所示，平面镜竖直放置在水平面上，一支直立的铅笔从平面镜前30cm处以4cm/s 的速度水平向右匀速靠近平面镜，下列说法正确的是（）A．铅笔在平面镜中所成的像逐渐变大B．铅笔的像相对于平面镜的速度为8cm/sC．经过2s，铅笔与它的像之间的距离变为22cmD．若平面镜顺时针转至图中虚线位置，铅笔的像将与铅笔垂直9．生活处处有物理，留心观察皆学问，以下是有关生活中的物理现象，其中分析错误的是（）A．寒冷的冬天，冰冻的衣服也会直接变干是升华现象B．“声纹门锁”能辨别不同人说话的声音，这是依据声音的音色来识别的C．汽车观后镜是一面凸面镜，可以扩大观察视野D．医院体检的“B超检查”是利用了声音可以传递能量10．下列有关光的说法错误的是（）A．阳光下的影子是光沿直线传播造成的B．强烈的太阳光照在玻璃幕墙上会发生漫反射，造成“光污染”干扰正常生活C．海市蜃楼是由于不同高度的空气疏密不同，发生光的折射造成的奇观D．太阳光通过棱镜后可以被分解成各种颜色的光，这一现象叫光的色散11．2020年6月21日下午，在我国的部分地区可看到如图所示的“金边日环食”奇观，下列现象中与日食成因相同的是（）A．海市蜃楼B．树荫下的圆形光斑C．凸面镜扩大视野D．水中舞月12．蓝天上飘着白云，平静清澈的池塘中鱼自由游动。

第四章电位分析法习题解答第四章电位分析法1．M1| M1n+|| M2m+| M2在上述电池的图解表⽰式中，规定左边的电极为() (1) 正极(2) 参⽐电极(3) 阴极(4) 阳极解：(4)2. 下列强电解质溶液在⽆限稀释时的摩尔电导λ∞/S·m2·mol-1分别为：λ∞(NH4Cl)=1.499×10-2，λ∞(NaOH)=2.487×10-2，λ∞(NaCl)=1.265×10-2。

所以NH3·H2O 溶液的λ∞(NH4OH) /S·m2·mol-1为( )(1) 2.721×10-2(2) 2.253×10-2(3) 9.88 ×10-2(4) 1.243×10-2解：(1)3．钾离⼦选择电极的选择性系数为，当⽤该电极测浓度为1.0×10-5mol/L K+，浓度为 1.0×10-2mol/L Mg溶液时，由Mg引起的K+测定误差为( )(1) 0.00018%(2) 1.34%(3) 1.8%(4) 3.6%解：(3)4. 利⽤选择性系数可以估计⼲扰离⼦带来的误差，若,⼲扰离⼦的浓度为0.1mol/L，被测离⼦的浓度为0.2mol/L，其百分误差为(i、j均为⼀价离⼦)( )(1) 2.5(2) 5(3) 10(4) 20解：(1)5．下列说法中正确的是:晶体膜碘离⼦选择电极的电位( )(1) 随试液中银离⼦浓度的增⾼向正⽅向变化(2) 随试液中碘离⼦浓度的增⾼向正⽅向变化(3) 与试液中银离⼦的浓度⽆关(4) 与试液中氰离⼦的浓度⽆关解：(1)6．玻璃膜钠离⼦选择电极对氢离⼦的电位选择性系数为100，当钠电极⽤于测定1×10-5mol/L Na+时，要满⾜测定的相对误差⼩于1%，则试液的pH 应当控制在⼤于( )(1) 3(2) 5(3) 7(4) 9解：(4)7．离⼦选择电极的电位选择性系数可⽤于( )(1) 估计电极的检测限(2) 估计共存离⼦的⼲扰程度(3) 校正⽅法误差(4) 计算电极的响应斜率解：(2)8．在电位滴定中，以?E/?V－V（?为电位，V为滴定剂体积）作图绘制滴定曲线, 滴定终点为：( )(1) 曲线的最⼤斜率（最正值）点(2) 曲线的最⼩斜率（最负值）点(3) 曲线的斜率为零时的点(4) ?E /?V 为零时的点解：(3)9. 在电导滴定中，通常使滴定液的浓度⽐被测液的浓度⼤10 倍以上，这是为了( )(1) 防⽌温度影响(2) 使终点明显(3) 防⽌稀释效应(4) 使突跃明显解：(3)10．在含有Ag+、Ag(NH3)+和Ag(NH3)2+的溶液中，⽤银离⼦选择电极，采⽤直接电位法测得的活度是( ) (1) Ag+(2) Ag(NH3)+(3) Ag(NH3) (4) Ag + Ag(NH3)+ + Ag(NH3)解：(1)11．使pH 玻璃电极产⽣钠差现象是由于( )(1) 玻璃膜在强碱性溶液中被腐蚀(2) 强碱溶液中Na+浓度太⾼(3) 强碱溶液中OH-中和了玻璃膜上的H+(4) ⼤量的OH-占据了膜上的交换点位解：(2)12. pH 玻璃电极产⽣的不对称电位来源于( )(1) 内外玻璃膜表⾯特性不同(2) 内外溶液中H+浓度不同(3) 内外溶液的H+活度系数不同(4) 内外参⽐电极不⼀样解：(1)13. 下述滴定反应：通常采⽤的电容量⽅法为( )(1) 电导滴定(2) 电位滴定(3) 库仑滴定(4) 均不宜采⽤解：(2)14. 电导率为10 S/m 相当于电阻率为( )(1) 0.01Ω·m (2) 10Ω·m (3) 0.1Ω·m(4) 1 kΩ·m解：(3)15. 氟化镧单晶膜氟离⼦选择电极的膜电位的产⽣是由于( )(1) 氟离⼦在晶体膜表⾯氧化⽽传递电⼦(2) 氟离⼦进⼊晶体膜表⾯的晶格缺陷⽽形成双电层结构(3) 氟离⼦穿透晶体膜⽽使膜内外氟离⼦产⽣浓度差⽽形成双电层结构(4) 氟离⼦在晶体膜表⾯进⾏离⼦交换和扩散⽽形成双电层结构解：(2)ο的影响是( )16. 离⼦强度对活度常数KΩο增⼤(1) 使KΩο减⼩(2) 使KΩ(3) 减⼩到⼀定程度趋于稳定(4) ⽆影响解：(3)17. 利⽤选择性系数可以估计⼲扰离⼦带来的误差, 若, ⼲扰离⼦的活度为0.1mol/L, 被测离⼦的活度为0.2mol/L, 其百分误差为: ( ) (1) 2.5(2) 5.0(3) 10(4) 20解：(1)18. 在实际测定溶液pH 时, 都⽤标准缓冲溶液来校正电极, ⽬的是消除( )(1) 不对称电位(2) 液接电位(3) 不对称电位和液接电位(4) 温度影响解：(3)19.⽤pH玻璃电极测定pH约为12的碱性试液，测得pH⽐实际值（）(1)⼤(2)⼩(3)两者相等(4)难以确定解：(2)20. A离⼦选择电极的电位选择系数越⼩，表⽰（）(1)B⼲扰离⼦的⼲扰越⼩(2)B⼲扰离⼦的⼲扰越⼤(3)不能确定(4)不能⽤此电极测定A离⼦解：(1)21.设玻璃电极的内阻⾼达108 为了使电位法测量误差在0.1％以内，离⼦计的输⼊阻抗应（）(1)≥1011Ω (2)≥1010Ω(3)≥109Ω (4)⽆要求解：(1)22.氨⽓敏电极的电极电位（）(1)随试液中NH4+ 或⽓体试样中NH3的增加⽽减⼩(2)与（1）相反(3)与试液酸度⽆关(4)表达式只适⽤于NH4+试液解：(1)23.氟离⼦选择电极在使⽤前需⽤低浓度的氟溶液浸泡数⼩时，其⽬的（）(1)清洗电极(2)检查电极的好坏(3)活化电极(4)检查离⼦计能否使⽤解：(3)24.离⼦选择电极中⽤电位滴定法测定浓度时产⽣的误差⽐电位法中的标准曲线法（）(1)⼤(2)⼩(3)差不多(4)两者都较⼩解：(2)25.卤化银粉末压⽚膜制成的电极对卤素离⼦能产⽣膜电位是由于（）(1)卤素离⼦进⼊压⽚膜的晶格缺陷⽽形成双电层(2)卤素离⼦在压⽚膜表⾯进⾏离⼦交换和扩散⽽形成双电层(3)Ag+进⼊压⽚膜中晶格缺陷⽽形成双电层(4)Ag+的还原⽽传递电⼦形成双电层解：(3)26.⽤氟离⼦选择电极测定⽔中F－含量时，需加⼊T SAB溶液，此时测得地结果是（）（1）⽔中F－的含量（2）⽔中游离氟的总量（3）⽔中配合物中氟的总量（4）（2）和（3）的和解：(4)27.电位法测定时，溶液搅拌的⽬的（）（1）缩短电极建⽴电位平衡的时间（2）加速离⼦的扩散，减⼩浓差极化（3）让更多的离⼦到电极上进⾏氧化还原反应（4）破坏双电层结构的建⽴解:(1)28.离⼦选择电极的电位选择性系数表⽰（）（1）A离⼦⼲扰B离⼦的情况（2）B离⼦⼲扰A离⼦的情况（3）A，B离⼦相互⼲扰的情况（4）离⼦电极的检出下限解：(2)29. Ag2S和AgX(X=Cl—,Br—, —)晶体压⽚制成的离⼦选择电极的检出限决定于（）（1）各⾃的溶度积Ksp的⼤⼩（2）晶格缺陷的情况（3）压⽚后膜电阻的⼤⼩（4）测定条件决定解：(1)30.离⼦选择电极内参⽐溶液的组成要考虑到（）（1）有敏感膜响应的离⼦（2）有能与内参⽐电极形成稳定电位的离⼦（3）（1）和（2）都要考虑（4）能导电的电解质溶液解：(3)31.玻璃电极的活化是为了（）（1）清洗电极表⾯（2）降低不对称电位（3）更好地形成⽔化层（4）降低液接电位解：(3)32.⽤银离⼦选择电极作指⽰电极，电位滴定测定⽜奶中氯离⼦含量时，如以饱和⽢汞电极作为参⽐电极，双盐桥应选⽤的溶液为（）（1）KNO3（2）KCl（3）KBr（4）K解：(1)33.在⾦属电极(如Ag/AgNO3)中, 迁越相界⾯的只有( )(1) ⾦属离⼦(2) 氢离⼦(3) 硝酸根离⼦(4) 负离⼦解：(3)34.利⽤选择性系数可以估计⼲扰离⼦带来的误差, 若, ⼲扰离⼦的活度为0.1mol/L, 被测离⼦的活度为0.2mol/L, 其百分误差为: ( )(1) 2.5(2) 5.0(3) 10(4) 20解：(2)35. pH玻璃电极在使⽤前⼀定要在⽔中浸泡⼏⼩时, ⽬的在于( )(1) 清洗电极(2) 活化电极(3) 校正电极(4) 除去沾污的杂质解：(4)36.在实际测定溶液pH 时, 都⽤标准缓冲溶液来校正电极, ⽬的是消除( )(1) 不对称电位(2) 液接电位(3) 不对称电位和液接电位(4) 温度影响解：(3)37. A离⼦选择电极的电位选择系数越⼩，表⽰（）（1）B⼲扰离⼦的⼲扰越⼩（2）B⼲扰离⼦的⼲扰越⼤（3）不能确定（4）不能⽤此电极测定A离⼦解：(1)38.设玻璃电极的内阻⾼达108 为了使电位法测量误差在0.1％以内，离⼦计的输⼊阻抗应（）（1）≥1011Ω（2）≥1010Ω（3）≥109Ω（4）⽆要求解：(1)39. 离⼦选择电极测量所产⽣的浓度的相对误差（）（1）只与离⼦的价数有关（2）只与测量的电位有关（3〕与离⼦价数和浓度有关（4）与离⼦价数和测量电位有关；⽽与测量体积和离⼦浓度⽆关解：(4)40. 氨⽓敏电极的电极电位（）（1）随试液中NH4+ 或⽓体试样中NH3的增加⽽减⼩（2）与（1）相反（3）与试液酸度⽆关（4）表达式只适⽤于NH4+试液解：(1)41. 氟离⼦选择电极在使⽤前需⽤低浓度的氟溶液浸泡数⼩时，其⽬的（）（1）清洗电极（2）检查电极的好坏（3）活化电极（4）检查离⼦计能否使⽤解：(3)42. 电位分析法需要测定电池电动势或电极电位，其测定条件（）（1）电池的电动势或电极电位要稳定（2）电池的内阻需很⼤（3）通过电池的电流为零（4）电池的内阻要⼩，通过的电流很⼤解：(3)43.离⼦选择电极中⽤电位滴定法测定浓度时产⽣的误差⽐电位法中的标准曲线法（）（1）⼤（2）⼩（3）差不多（4）两者都较⼩解：(2)44. 卤化银粉末压⽚膜制成的电极对卤素离⼦能产⽣膜电位是由于（）（1）卤素离⼦进⼊压⽚膜的晶格缺陷⽽形成双电层（2）卤素离⼦在压⽚膜表⾯进⾏离⼦交换和扩散⽽形成双电层（3）Ag+进⼊压⽚膜中晶格缺陷⽽形成双电层（4）Ag+的还原⽽传递电⼦形成双电层解：(3)45. pH玻璃电极产⽣酸误差的原因是（）（1）玻璃电极在强酸溶液中被腐蚀（2）H+度⾼，它占据了⼤量交换点位，pH值偏低（3）H+与H2O形成H3O+，结果H+降低，pH增⾼（4）在强酸溶液中⽔分⼦活度减⼩，使H+ 传递困难，pH增⾼解：(4)46. 离⼦选择电极的电位选择性系数表⽰（）（1）A离⼦⼲扰B离⼦的情况（2）B离⼦⼲扰A离⼦的情况（3）A，B离⼦相互⼲扰的情况（4）离⼦电极的检出下限解：(2)47. 流动载体电极的检出限决定于（）（1）响应离⼦的迁移数的⼤⼩（2）电活性物质在有机相和⽔相中分配系数的⼤⼩（3）载体电荷的⼤⼩（4）电活性离⼦电荷的⼤⼩解：(2)48. Ag2S和AgX(X=Cl—,Br—, —)晶体压⽚制成的离⼦选择电极的检出限决定于（）（1）各⾃的溶度积Ksp的⼤⼩（2）晶格缺陷的情况（3）压⽚后膜电阻的⼤⼩（4）测定条件决定解：(1)49. 离⼦选择电极内参⽐溶液的组成要考虑到（）（1）有敏感膜响应的离⼦（2）有能与内参⽐电极形成稳定电位的离⼦（3）（1）和（2）都要考虑（4）能导电的电解质溶液解：(3)50. 玻璃电极的活化是为了（）（1）清洗电极表⾯（2）降低不对称电位（3）更好地形成⽔化层（4）降低液接电位解：(3)51. ⽤银离⼦选择电极作指⽰电极，电位滴定测定⽜奶中氯离⼦含量时，如以饱和⽢汞电极作为参⽐电极，双盐桥应选⽤的溶液为（）（1）KNO3（2）KCl（3）KBr（4）K解：(1)52. 碘化银晶体膜电极在测定氰离⼦时，其电极电位（）（1）随试液中银离⼦浓度的增⾼向负⽅向变化（2）随试液中碘离⼦浓度的增⾼向正⽅向变化（3）随试液中氰离⼦浓度的增⾼向负⽅向变化（4）与试液中银离⼦浓度⽆关解：(3)53. 某离⼦选择电极对⼀价的A和B离⼦都有响应，但a B100倍于a A时，B离⼦提供的电位与A离⼦提供的相等。

第四章 功和能一 选择题1. 下列叙述中正确的是： ( )A. 物体的动量不变，动能也不变．B. 物体的动能不变，动量也不变．C. 物体的动量变化，动能也一定变化．D. 物体的动能变化，动量却不一定变化．解：答案是A 。

2. 对功的概念有以下几种说法：(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加．(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零． 在上述说法中： ( )A. (1)、(2)是正确的；B. (2)、(3)是正确的；C. 只有(2)是正确的；D. 只有(3)是正确的．解：答案是C 。

3. 如图所示，足够长的木条A 置于光滑水平面上，另一木块B 在A 的粗糙平面上滑动，则A 、B 组成的系统的总动能：（ ）A. 不变B. 增加到一定值C. 减少到零D. 减小到一定值后不变解：答案是D 。

简要提示：B 在A 的粗糙平面上滑动，摩擦力最终使B 相对于A 静止下来，摩擦力是非保守内力，根据功能原理，它做的功使系统的总动能减少。

当B 相对于A 不动时，摩擦力就不再做功。

4. 一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进时，若发动机功率恒定，则正确的结论为：（ ）A. 加速度不变B. 加速度随时间减小AB 选择题3图C. 加速度与速度成正比D. 速度与路径成正比解：答案是B 。

简要提示：在平直公路上，汽车所受阻力恒定，设为f 。

发动机功率恒定，则P =F v ，其中F 为牵引力。

由牛顿运动定律得a m f F =-，即：f P/m -v a =。

所以，汽车从静止开始加速，速度增加，加速度减小。

5. 一条长为L 米的均质细链条，如图所示，一半平直放在光滑的桌面上，另一半沿桌边自由下垂，开始时是静止的，当此链条末端滑到桌边时（桌高大于链条的长度），其速率应为： （ ）A ．gLB ．gL 2C ．gL 3D ．gL 321 解：答案是D 。

第4章动能和势能习题解答4.2.2 本题图表示测定运动体能的装置。

绳拴在腰间沿水平展开跨过理想滑轮，下悬重物50kg ，人用力向后蹬传送带而人的质心相对于地面不动，设传送带上侧以2m/s 的速率向后运动，问运动员对传送带做功否？功率如何？解：人作用在传送带上的力有向下的压力和水平向后的静摩擦力，压力方向与传送带位移方向垂直，所以压力不做功，但静摩擦力方向与传送带位移方向相同，所以静摩擦力对传送带做正功。

分析人受力情况，由质心定理可知，人与传送带之间的静摩擦力的大小f=mg ，所以，人对传送带做功的功率为：N = fv = mgv = 50×9.8×2 = 9.8×102（瓦）4.2.3 一非线性拉伸弹簧的弹性力的大小为l l k l k f ,321+=表示弹簧的伸长量，k 1为正，⑴研究当k 2＞0、k 2<0和k 2=0时弹簧的劲度df/dl 有何不同；⑵求出将弹簧由l 1拉长至l 2时弹簧对外界所做的功。

解：弹簧的劲度df/dl=k 1+3k 2l 2. k 2=0时，df/dl =k 1，与弹簧的伸长量 无关；当k 2>0时，弹簧的劲度随弹簧 伸长量的增加而增大；k 2<0时，弹簧 的劲度随弹簧伸长量的增加而减小。

在以上三种情况中，劲度df/dl 与弹簧伸长量l 的关系如图所示。

))](([)()()(2122212222112141422412122121321321212121l l l l k k l l k l l k dll k ldl k dl l k l k A l l l l l l -++-=----=--=+-=⎰⎰⎰4.2.4一细线系一小球，小球在光滑水平桌面上沿螺旋线运动，线穿过桌中心光滑圆孔，用力F 向下拉绳，证明力F 对线做的功等与线作用于小球的拉力所做的功，线不可伸长。

证明：以圆孔为顶点建立极坐标，设小球的位置由r 1,θ1变为r 2,θ2，由于忽略绳的质量、伸长，不计摩擦，所以绳对球的拉力T=FFT F r r r r r r rT A A r r T r r F A r r T drTTdrdr FA =∴-=-=-==-==⎰⎰⎰),()()(2121211221214.2.5 一辆卡车能够沿着斜坡以15km/h 的速率向上行驶，斜坡与水平面夹角的正切tg α=0.02，所受阻力等于卡车重量的0.04，如果卡车以同样的功率匀速下坡，卡车的速率是多少？解：设卡车匀速上坡时，速率为v, 牵引力为F, 功率为N,由质点平衡方程有，F = (0.04+sin α)mg ，∴N = Fv = (0.04+sin α)mgv设卡车匀速下坡时，速率为v ’,牵引力为F',功率为N', 由质点平衡方程有 F'+ mg sin α= 0.04mg, F'=(0.04-sin α)mg, ∴N'= (0.04-sin α)mgv'.令N'= N, 即（0.04+sin α）mgv = (0.04-sin α)mgv'，可求得：v'= v(0.04+sin α)/(0.04-sin α). 利用三角函数关系式，可求得： sin α≈tg α=0.02 ,∴v'=3v =3×15×103/602 m/s = 12.5m/s.4.3.1质量为m=0.5kg 的木块可在水平光滑直杆上滑动，木块与一不可伸长的轻绳相连，绳跨过一固定的光滑小环，绳端作用着大小不变的力T=50N ，木块在A 点时具有向右的速率v 0=6m/s ，求力T 将木块从A 拉至B 点时的速度。

1 第四章 习题解答3/150、试用实验方法鉴别晶体SiO 2、SiO 2 玻璃、硅胶和SiO 2 熔体。

它们的结构有什么不同？解答：利用X-射线粉末衍射检测。

晶体SiO 2——质点在三维空间做有规律的排列，各向异性。

SiO 2 熔体——内部结构为架状，近程有序，远程无序。

SiO 2 玻璃——各向同性。

硅胶——疏松多孔。

7/151、SiO 2 熔体的粘度在1000℃时为1014 Pa·s ，在1400℃时为107 Pa·s 。

SiO 2 玻璃粘滞流动的活化能是多少？上述数据为恒压下取得，若在恒容下获得，你认为活化能会改变吗？为什么？解答：（1）根据公式：)exp(0RTE ∆=ηη 1000℃时，η=1014 Pa·s ，T=1000+273=1273K ， )1273314.8exp(10014⨯∆=E η （1） 1400℃时，η=107 Pa·s ，T =1400+273=1673K ，)1673314.8exp(1007⨯∆=E η （2） 联立（1）和（2）式解得：η0 = 5.27×10-16 Pa·s ，△E = 713.5 kJ/mol（2）若在在恒容下获得，活化能不会改变。

因为活化能是液体质点作直线运动所必需的能量。

它与熔体组成和熔体[SiO 4]聚合程度有关。

212/151、一种用于密封照明灯的硼硅酸盐玻璃，它的退火点是544℃，软化点是780℃。

求：（1）这种玻璃粘性流动的活化能；（2）它的工作范围；（3）它的熔融范围。

解答：（1）根据公式：)exp(0RTE ∆=ηη 退火点544℃， η=1012Pa·s ，T=544+273=817K ， )817314.8exp(10012⨯∆=E η （1） 软化点为780℃，η=4.5×106 Pa·s ，T=780+273=1053K ，)1053314.8exp(104.506⨯∆=⨯E η （2）联立（1）和（2）式解得：η0 = 1.39×10-12 Pa·s ，△E = 373.13 kJ/mol 。

2-34．设76()F i j N =-。

（1）当一质点从原点运动到3416(m)r i j k =-++时，求F 所作的功；（2）如果质点到r处时需0.6s ，试求F 的平均功率；（3）如果质点的质量为1kg ，试求动能的变化。

分析：由功、平均功率的定义及动能定理求解，注意：外力作的功为F 所作的功与重力作的功之和。

解：（1）0F dr ⋅⎰rA=(76)()i j dxi dyj dzk -⋅++⎰r=76dx dy -⎰⎰-34=45J =-，做负功（2）45750.6A P W t === （3）0rk E A mgj dr ∆=+-⋅⎰= -45+4mgdy -⎰= -85J2—35．一辆卡车能沿着斜坡以115km h -⋅的速率向上行驶，斜坡与水平面夹角的正切tan 0.02α=，所受的阻力等于卡车重量的0.04，如果卡车以同样的功率匀速下坡，则卡车的速率是多少？分析：求出卡车沿斜坡方向受的牵引力，再求瞬时功率。

注意：F 、V 同方向。

解：sin 0.02tg αα≈=，且0.04f G = 上坡时，sin 0.06F f G G α=+= 下坡时，sin 0.02F f G G α'==－ 由于上坡和下坡时功率相同，故p Fv F v ''==所以45/12.5/v km h m s '==2—36．某物块质量为P ，用一与墙垂直的压力N 使其压紧在墙上，墙与物块间的滑动摩擦系数为μ，试计算物块沿题图所示的不同路径：弦AB ，圆弧AB ，重力和摩擦力作的功。

已知圆弧半径为r 。

分析：保守力作功与路径无关，非保守力作功与路径有关。

解：重力是保守力，而摩擦力是非保守力，其大小为f N μ=。

（1）物块沿弦AB 由A 移动到B 时， 重力的功pgh pgr == 摩擦力的功f AB Nr =⋅= （2）物块沿圆弧AB 由A 移动到B 时，题图2—35题图2—36重力的功pgh pgr ==摩擦力的功12f AB Nr πμ=⋅= （3）物块沿折线AOB 由A 移动到B 时，重力的功pgh pgr ==。

第四章习题解答 4-1 为什么低频功率放大器不能工作于丙类？而高频功率放大器则可工作于丙类？分析：本题主要考察两种放大器的信号带宽、导通角和负载等工作参数和工作原理。

解谐振功率放大器通常用来放大窄带高频小信号 （信号的通带宽度只有其中心频率的1%或更小），其工作状态 通常选为丙类工作状态（C θ<90︒）,电流为余弦脉冲，为了不失真的放大信号，它的负载必须是谐振回路。

而低频功率放大器的负载为无调谐负载，如电阻、变压器等，通常为甲类或乙类工作状态。

因此，低频功率放大器不能工作在丙类，而高频公率放大器则可以工作于丙类 。

4-2 提高放大器的功率与效率，应从哪几方面入手？ 分析：根据公式co o o c P P P P P +==η=，可以得到各参数之间的关系，具体过程如下 解功率放大器的原理是利用输入到基极的信号来控制集电极的直流电源所供给的直流功率，使之转变为交流信号功率输出去。

这种转换不可能是百分之百的，因为直流电源所供给的，因为直流电源所供给的功率除了转变为交流输出功率外，还有一部分功率以热能的形势消耗在集电极上，成为集电极耗散功率。

为了说明晶体管放大器的转换能力，采用集电极效率c η，其定义为由上式可以得出以下两结论:① 设法尽量降低集电极耗散功率c P ，则集电极耗散功率c η自然会提高。

这样，在给定P =时，晶体管的交流输出功率o P 就会增大；② 由上式可得如果维持晶体管的集电极耗散功率c P 不超过规定值，那么， 提高集电极效率c η，将使交流输出功率o P 大幅增加。

可见，提到效率对输出功率有极大的影响。

当然，这时输入直流功率也要相应得提高，才能在c P 不变的情况下，增加输出功率。

因此，要设法尽量降低集电极耗散功率c P ，来提高交流输出功率o P 。

4-3 丙类放大器为什么一定要用调谐回路作为集电极负载？回路为什么一定要调到谐振状态？回路失谐将产生什么结果？解 谐振功率放大器通常用来放大窄带高频信号（信号的通带宽度只有其中心频率的1%或更小），其工作状态 通常选为丙类工作状态（C θ<90︒）,为了不失真的放大信号，它的负载必须是谐振回路。

考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．小强对光现象很感兴趣，通过学习，他对光现象有以下一些理解，正确的是（）A．电视机遥控器是利用前端发光二极管发出红光，实现对电视机的控制B．英国物理学家牛顿用玻璃三棱镜首次将太阳光分解成了七种颜色的光C．使用验钞机时，我们看到的验钞机发出的淡紫色的光就是紫外线D．雨后天边的彩虹门是半圆形，说明光在空气里不是沿直线传播2．下列现象，由光的反射形成的是（）A．雨后彩虹B．日食C．水中倒影D．筷子“折断”3．小亮同学在帮着妈妈洗碗时，把一根筷子斜着插入水中，发现水下部分筷子看起来向上弯折，如图所示。

以下四幅光路图能正确反映此现象的是（）A．B．C．D．4．下列对光现象的分析，正确的是（）A．汽车观后镜是凹面镜，对光有发散作用B．光的三原色是红、绿、黄C．湖中出现建筑的倒影是因为光从空气进入了水D．彩虹是光的色散现象5．入射光线和平面镜的夹角为30°，转动平面镜，使入射角减小15°，则反射光线与入射光线间的夹角将变为（）A．150°B．120°C．90°D．60°6．下列光现象中，由光的反射形成的是（）A．光的色散B．钢笔移位C．小孔成像D．水中倒影7．2020年6月21日下午，在我国的部分地区可看到如图所示的“金边日环食”奇观，下列现象中与日食成因相同的是（）A．海市蜃楼B．树荫下的圆形光斑C．凸面镜扩大视野D．水中舞月8．下列有关光的说法中正确的是（）A．物体离平面镜越近，所成的像越大B．光在真空中的传播速度为3×105km/sC．光的色散就是将白光分解成红、绿、蓝三种色光的现象D．大厦的玻璃幕墙反射太阳光造成光污染是由于光的折射造成9．下图的现象或应用中，与光的折射有关的是（）A．铅笔“弯折”B．阳光下的人影C．用后视镜观察D．豹子的倒影10．如图所示的现象中，因为光的折射所形成的现象是（）A．手影的形成B．月亮的“倒影”C．玻璃幕墙光污染D．笔在水面处“折断”11．如图所示，小明将一块红色透明玻璃片甲和一块绿色透明玻璃片乙部分重叠，然后在正下方放置一张白色纸板。

1．如图所示的光现象中，由于光的折射形成的是（）A．桥在水中形成的倒影B．人透过水球所成的像C．利用凸面镜扩大视野D．手影的形成2．生活中有许多的光学知识，下列说法不合理的是（）A．“坐井观天，所见甚小”，是光沿直线传播的原因B．自行车尾灯的设计原理是利用了光的折射C．有时，黑板反射的光能“晃”着一些同学的眼睛，是因为光发生了镜面反射D．有经验的渔民在叉鱼时要瞄准鱼的下方才能把鱼叉到，是光的折射造成的3．如图所示的光现象中，属于光的折射的是（）A．司机通过后视镜观察路况B．筷子好像在水面处“折断”C．日晷面上呈现晷针的影子D．塔在水中形成“倒影”4．沈括在《梦溪笔谈》中记有“海市蜃楼”的奇景，下列现象与其形成原理相同的是（）A．日食现象B．杯弓蛇影C．雨后彩虹D．手影游戏5．光从某一透明介质斜射入空气中，入射角为35°，折射角可能为（）A．0°B．28°C．35°D．60°Ⅱ、基础巩固☆☆6．甲图是渔民叉鱼的场景，请在乙图中完成渔民看到鱼在水中的像的光路图，同时标出入射角i；其中B 代表渔民看到的鱼，A代表鱼的实际位置。

7．在平静的水面上空，一只鱼鹰正在斜向下俯冲捕鱼，下列说法正确的是（）A．鱼鹰在水中的自己像是由光的折射形成的虚像B．鱼鹰看到的鱼是由光的反射形成的虚像C．鱼鹰在俯冲过程中，它在水中的像变大D．鱼鹰应向它看到的鱼的下方俯冲才可能捕捉到鱼8．小明在湖边树荫下乘凉，观察到很多光现象，下列说法正确的是（）A．看到湖水中鱼的位置比实际位置浅是因为发生了光的反射B．湖边路灯杆在岸上的影子是光的直线传播形成的C．茂密树林下的圆形光斑，是光的折射形成的D．岸上景物在湖面上的倒影是光的反射形成的实像9．如图所示，游泳池中的水面下方的光源S发出的一束光线经水面反射后在池底产生光斑P1折射光线在天花板上产生光斑P2。

如水面下降一小段距离，则（）A．反射角增大B．折射角增大C．光斑P1右移D．光斑P2右移10．小红在平静的湖边看到“鸟在水中飞，鱼在鸟上游”，如图所示，对画面中的现象解释正确的是（）A．水中的“鸟”是光的折射形成的B．水中的“鸟”是实像C．看到的“鱼”比实际位置深D．看到的“鱼”是虚像Ⅲ、能力提高☆☆☆11．在平静的湖面能看到“鱼在白云中穿梭，鸟在水草中翱翔”的美丽奇观。