第十八章 狭义相对论基础

19世纪60年代麦克斯韦建立了解释电磁现 象的方程---Maxwell Eqution。并导出了电磁 波的波动方程，得出真空中的光速C。
机械波
电磁波(光）
1）依靠弹性媒质传播， 1）依靠弥漫宇宙的
其波速由弹性模量和 “以太”（Aether）
媒质密度决定。
u B
如声波在空气中传播
传 播。C
G
C很大，故“以太”
t
X
Z Z Y
Y
t
t
v
Z Z
Y
Y
t
v
t
Z Z
X S系观察，时钟t变慢
ve
运动有关，从e点发出的光的
光速为 C v
Cv
从f点发出的光的光速为 C v
因星星离我们很远，就可能
Cv
出现当从e点发出的光到达地
球时，f点发出的光也赶到地
球，这样我们就可以同时在空
中看到两个A星，这种时隐时
现的星称为“魅星”。但天文
上从来没有观察到过这样的星。
299976
说明光速与光源运动无关。
S系，开始P1(x1,t1)，结束P2 (x2 ,t2 )， 则S系测量物理过程时间间隔为
t2 t1
t2 t1
1
v c
2
0
1
v c
2
0
洛仑兹变换：
t2
t1
(t2
t1 )
v c2
( x2
1
v c
2
x1 )
物理过程在相对发生地静止的参照系里测得的时间
最短。
0
Y Y t
t t 0，S、S两系重合
Y
Y
v（匀速）
P
S vt S x
Z
O
Z
O x
X (X )
设t 0时，OO重合，
对事件P： S(x, y, z,t) S(x, y, z,t)
Y
Y
v（匀速）
P
S vt S x
Z
O
Z
O x
X (X )
设t 0时，OO重合，
对事件P： S(x, y, z,t) S(x, y, z,t)
伽利略变换
x x vt
S ( F
ma
,
m)
m
m
F F
对于不同的惯性系，一切力学定律，
经伽利略变换，形式相同。
四、特点
1.时间与物体运动无关，t t, t t
2.物体在两参照系中测得的形状、大小相同 如长度：L x2 x1 L x2 x1
§18.2 狭义相对性的基本原理
一、时代背景
自牛顿定律建立起来以后，人们成功地解 释了力、热、电、光、声等现象，牛顿定律已 达到了登峰造极的程度，人们对牛顿定律可以 说是已经达到了顶礼模拜、乃至迷信的程度。 普遍认为牛顿定律是万能的。
越来越多，乃至几乎每个大学都能作，但结果仍 然一样，地球上的光速与地球速度无关。
面对这种情况，一些有头脑 A
的科学家进行了各方面的猜B
•C
AB
测：有人提出光速是相对光
源的速度，正于子弹的速度
是相对枪口的速度一样，用
地球上的光源作实验当然不
变。但是这又被天文上的双
星实验所否定。
f v
•C A
以A星为例：如果光速与光源
应比钢还硬且星体在
其中运动时要畅行无
阻。
2）波速是相对于和 静止媒质保持相对静
2）C是相对“以太” 参照系的速度。
止的参照系的波速。
按照以上分析，Maxwell方程只对绝对静止 的“以太”参照系成立，并且依照“GT”，在 不同的参照系中应测出不同的光速。
迈克尔逊--莫雷（Amichelson--Morley）实验。其实验
P
S
S
Z
O
O
Z
X (X )
设S系沿S系X轴正方向以v运动，SS计时起点一致。
对事件P： S(x, y, z,t) S(x, y, z,t)
猜想：x (x vt)
(1)
则：x (x vt)
( 2)
设想t t 0时，从原点发出一光信号，沿x轴正向传播，在S及S看来， 光速都为c，则
S系中光信号到达点坐标 为 x ct (3) x (x vt) (1)
本章教学要求： 了解爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设。 了解洛伦兹坐标变换。了解狭义相对论中同时性 的相对性以及长度收缩和时间膨胀概念。了解牛 顿力学中的时空观和狭义相对论中的时空观以及 二者的差异。 理解狭义相对论中质量和速度的关系、质量和 能量的关系。
本章重点： 相对论中的时空观,长度收缩和时间膨胀 本章难点： 相对论中的时空观的建立
又有人提出，可能是地球拖着“以太”一道运 动，地球与以太之间没有相对运动了，当然测 不出速度的差别，但是这一想法又被天文上的 “光行差实验”所否定。“光行差实验”否定 地球拖着“以太”运动。
还有不少解释…..但总有矛循的地方。这样一来 物理学面临着一埸危机，对于经典物理的大厦， 人们想扶起东墙却倒了西墙，想扶起西墙却倒 了东墙。为什么会产生这样的现象呢？因为人 们受着传统思想的束缚，仍抱着牛顿的时空观 不放。抱着伽利略坐标变换不放。在这种情况 下就看谁能冲破传统思想的束缚，就能在大量 的实验事实面前创建新的理论。
x1 ) t1 )
v
c2
由于 (x2 x1) c，则要求 v c，这与光速为一切物体 的速度极限矛盾。 (t2 t1)
五、时间膨胀
设在惯性系S中，有一点P相对于S系静止，在P点的一物理过程所
经历的时间为
0，则称
为固有时。
0
设该过程开始为 P1事件,结束为P2事件 :
S系，开始 P1 (x1, t1 )，结束P2 (x2 , t2 )， 0 t2 t1.且x2 x1
四、同时的相对性
Y 事件P1 S(x1,t1) S(x1,t1) S
S
x
Y
x vt v1（匀 vc速2）
(
x
vt
)
事件P2 S(x2,t2 ) S(x2 ,t2 )
y y P1
P2
Z
O
Z
已知S系中时间间隔 t2 t1和空间间隔 x2 和空间间隔 x2 x1.根据洛仑兹变换 ,有 :
y y
z
z
或
t t
x x vt
y y
z
z
t t
二、速度、加速度变换
uuuzyxtzxyuuutzxzyyxvtv
xtzyuuuzyxtxzyuuuvztyx v
矢量式 u u v
u
u
v
a
du
a
du
dt
dt
a a
三、力学相对性原理
物体受力S F ma
( F ,m) F
c
x x vt
1
v
2
c
代入（2）式，得
t
t
v c2
x
1 v 2
c
正变换：已知(x, y, z,t)求(x, y, z,t) 逆变换：S系沿S系负向运动
已知(x, y, z,t)求(x, y, z,t)
x
x vt (x vt)
1
v c
2
y y
z z
t
t
vx c2
1
大致思路是：光对以太的速度为C，地球在以太系中运
动，依伽俐略速度变换：地球上测出的光速不是C而是
另一值。
C
C
u 测得为：
Cu
u 测得为：
Cu
迈克尔逊干涉仪是利用干涉的办法通过干涉条纹的移动
来测量光速的。但实验结果并没有看到风预期的条纹移动。
干涉仪是精度很高的仪器 ，这一结果只能得出光沿任 何方向传播时光速都是一样的结论。这结果正于人们顺 风骑自行车与顶风骑自行车时感觉到的风速是相同的一 样。不合人们的逻辑，称之为实验的负结果。使人大吃 一惊！
“在已经基本建成的科学大厦中， 后辈的物理学家只要做一些零碎 的修补工作就行了。”
--开尔文--
也就是说：物理学已经没有什么新东西了，后 一辈只要把做过的实验再做一做，在实验数据 的小数点后面在加几位罢了！
但开尔文毕竟是一位重视现实和有眼力的 科学家，就在上面提到的文章中他还讲到：
“但是，在物理学晴朗天空的远处，还有 两朵令人不安的乌云，----”
t2
t1
(t2
t1 )
v c2
( x2
1
v c
2
x1 )
x2
x1
( x2
x1)
1
v(t2
v
2
c
t1 )
1.如果
t2 t1 ，同时，则 t2 t1 ，同时
x2 x1 同地
x2 x1 同地
2.如果
t2 t1 ，同时 ，则 t2 t1 ，不同时
x2 x1 不同地
x2 x1 不同地
xtz1，O求z1tS((系xxvc11vc,x2,中tt112))的时(((xx间t22,,间ttvc22 x))2隔)
X( t2
X t1
)
t2
t1
(t2
t1 )
v c2
( x2
1
v c
2
x1 )
x2
x1
( x2
x1)
1
v(t2
v
2
c
t1 )
已知S系中时间间隔 t2 t1和空间间隔 x2 x1，求S系中的时间间隔 t2 t1 和空间间隔 x2 x1.根据洛仑兹变换 ,有 :
因为这意味着经典物理学出了问题，意味着什 么绝对时间、绝对空间、伽利略变换等等都是胡 言乱语。就像一朵乌云一样遮住了物理学晴朗的 天空。