三年级下册数学广角搭配(二)简单的搭配问题

数学广角搭配（二）（教案）——三年级下册数学人教版教案内容：一、教学内容本节课的教学内容选自人教版三年级下册数学教材，主要涉及“数学广角搭配（二）”这一章节。

具体内容包括：理解并运用简单的排列组合知识，解决实际问题；通过实例感受搭配的重要性，培养学生的逻辑思维能力；学会用画图或列表的方法进行搭配，提高解决问题的能力。

二、教学目标1. 让学生掌握简单的排列组合知识，能运用所学知识解决实际问题。

2. 培养学生独立思考、合作交流的能力。

3. 培养学生学会用画图或列表的方法进行搭配，提高解决问题的能力。

4. 培养学生学会欣赏数学美，提高学习数学的兴趣。

三、教学难点与重点重点：让学生掌握简单的排列组合知识，能运用所学知识解决实际问题。

难点：让学生学会用画图或列表的方法进行搭配，提高解决问题的能力。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 情境引入（5分钟）通过一个简单的穿衣搭配实例，让学生感受搭配的重要性，引发学生对数学广角搭配的兴趣。

2. 知识讲解（10分钟）讲解排列组合的基本概念，引导学生理解排列与组合的区别，并通过具体例题让学生学会用画图或列表的方法进行搭配。

3. 课堂练习（10分钟）设计一些有关搭配的练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握程度。

4. 互动环节（10分钟）分组进行搭配竞赛，让学生在实践中运用所学知识，培养学生的合作交流能力。

六、板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。

主要包括排列组合的基本概念、搭配的方法和技巧。

七、作业设计（1）小明有3件上衣和2条裤子，他有多少种不同的穿法？（2）老师要为同学们准备午餐，有米饭、面条、炒菜和水果四种食物，每位同学可以选择其中两种食物，有多少种不同的搭配方式？答案：（1）3×2=6（种）（2）3×2=6（种）2. 请举例说明在生活中你是如何运用搭配知识的。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课的教学过程中，学生对排列组合知识的掌握程度较高，但在实际运用中，部分学生对搭配的方法和技巧还不够熟练。

人教版三年级数学下册第十四讲数学广角—搭配（二）提高篇知识点一.解决搭配问题的方法一般有以下两种：（1）一一列举法：按一定的顺序将所有情况一一列举，再数一数一共列了多少种，就有多少种方法。

（2）连线法：按一定的顺序把要搭配的事物两两连线，再数一数连了多少条线，就有多少种方法。

典例精讲考点1：列举法解决搭配问题【典例1】（2020秋•济南期末）今年“国庆七日长假”，陆老师想参加“千岛湖双日游”，哪两天去呢，陆老师共有多少种不同的选择？（）A．5种B．6种C．4种【典例2】（2020秋•登封市期中）小李有5元和2元面值的人民币各5张。

如果要买一本20元的书，有几种恰好付给20元的方式？（）A．1种B．2种C．3种D．4种【典例3】（2020秋•富裕县期末）小欣一家三口到影楼照全家福，摄影师有（）种排列方法.A．3B．1C．6考点2：连线法解决搭配问题【典例1】（2019秋•府谷县期末）如图，娜娜要从摩天轮经过石山到水上乐园，一共有( )条路可以走．A．3B．5C．6D．9【典例2】（2019秋•深圳期末）麦当劳新推出了下午茶套餐，一种饮料可以搭配一种小食，请你用连线或画图等方法列出下面的饮料和小食一共有几种套餐搭配方法？一共有种套餐搭配方法．综合练习一．选择题（共6小题）1．（2020秋•德江县期末）用2、6、0三个数字组成的两位数有（）个。

A．2B．4C．62．（2019•岳阳模拟）有一把磨损严重的直尺，能看清的只有5个刻度（如图），那么，用这把直尺能量出（）种不同的长度．A．4B．6C．9D．113．（2016秋•曹县期中）小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（）条路线可以走．A．3B．4C．5D．6二．填空题4．（2020秋•德江县期末）用2、4、6三个数可以写出个不同的两位数。

5.（2020•泰安）用写有1、2、3、4的四张数字卡片可以摆出个不同的四位数．6．（2019春•晋州市校级期末）用0、3、6可以组成个没有重复数字的两位小数，最大的是，最小的数是．7．（2019•莘县）有三把锁和三把钥匙，现在用三把钥匙去打开三把锁，最多要试次．8．（2019•长沙县）在一块并排10垄的田地中，选择2垄种植A、B两种作物，每种作物种植一垄．为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄种植方法有种．9．（2018•岳麓区）有长度分别是1cm、2cm、3cm…9cm的小木棒各1根，用它们中的若干根围成正方形，共有种不同的方法。

标题：三年级下册数学教案－8数学广角－搭配（二）-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解搭配的概念，掌握简单的搭配方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。

二、教学内容1. 搭配的概念及意义2. 简单的搭配方法3. 实际生活中的搭配问题三、教学重点与难点1. 教学重点：搭配的概念及简单的搭配方法。

2. 教学难点：如何运用数学知识解决实际搭配问题。

四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一组图片，如衣服、鞋子、帽子等，引导学生观察这些物品之间的搭配关系，从而引出本节课的主题——搭配。

2. 讲解搭配的概念及意义（1）搭配的概念：搭配是指将两个或两个以上的物品按照一定的规律组合在一起，使其相互协调、美观。

（2）搭配的意义：搭配可以使我们的生活更加丰富多彩，提高我们的审美观，同时也能锻炼我们的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。

3. 讲解简单的搭配方法（1）颜色搭配：选择颜色相近或相互协调的物品进行搭配。

（2）形状搭配：选择形状相似或相互补充的物品进行搭配。

（3）大小搭配：选择大小适中、比例协调的物品进行搭配。

4. 实际操作让学生分组进行搭配练习，如：为一只小熊搭配衣服、鞋子、帽子等。

学生需要运用所学的搭配方法，为小熊选出合适的搭配方案。

5. 总结与拓展（1）总结：回顾本节课所学的搭配概念、搭配方法和实际操作，让学生加深对搭配的理解。

（2）拓展：让学生思考在实际生活中，还有哪些地方需要运用搭配的知识，如何运用数学知识解决实际问题。

五、课后作业1. 请学生回家后，观察家里的物品，尝试进行搭配，并记录下来。

2. 请学生思考一个实际搭配问题，并尝试用数学知识解决，下节课与同学分享。

六、教学反思本节课通过讲解搭配的概念、搭配方法，以及实际操作，让学生掌握了简单的搭配技巧。

在今后的教学中，应继续关注学生在实际生活中运用数学知识解决问题的能力，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。

重难点突破建议
“数学广角——搭配(二)”主要是向学生介绍简单的排列、组合知识,培养学生的数学思想和方法,使学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值。

排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础,而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。

因而在教学中要多注意抓住并把握好适合学生发展的有利素材。

1.选用学生身边的事例和一些生动有趣的活动,来调动学生参与数学的积极性和主动性。

例如儿童节到了,穿什么衣服,有几种搭配方法,如何选择游览的路线等等。

2.注重学习方式的教学,培养学生的数学素质。

本单元的内容活动性和操作性较强,要尽可能的采取学生动手实践,小组合作学习的方式进行教学,如排出不同的三位数,比赛场次问题等,让学生根据实际问题采用一一列举、连线等方法感受简单事物的排列数与组合数。

3.注意数学思想和方法的渗透,培养学生的能力。

每种活动结束后,要让学生发表自己的看法,初步培养学生有序、全面思考问题的意识。

例如在活动前质疑:怎样才能保证不重不漏?
4.注意教学语言的表述,把握好教学目标。

教学时要尽量避免出现排列、组合这些术语,以免影响学生的思维。

用学生能接受的语言表达、交流即可,使学生感受简单事物的排列数和组合数在实际生活中的广泛应用。

三、单元整体教学思路
单元结构图及课时
安排。

第13讲 数学广角-搭配（二）（讲义）（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、排列。

先确定第一个位置，再确定第二、第三个位置，有几种可能，就有几种排列法。

2、组合。

按一定的顺序把搭配的事物两两相连，有几条线就得到几种搭配数。

1、用数字组数时，不要忘记“0”不能放在首位。

2、在搭配过程中要做到不重复、不遗漏，搭配有序，思考全面。

【易错一】有3件不同的上衣和3条不同的裤子，要选一件上衣和一条裤子搭配成一套，共有 种搭配方法。

A ．7B ．8C ．9【分析】从3件上衣中选一件有3种选法，从3条裤子中选一条有3种选法，根据乘法原理可知共有（种不同的穿法。

【解答】解：（种答：共有9种不同搭配方法。

故选：。

【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事就有种不同的方法。

()339⨯=)339⨯=)C n 1M 2M ......n n M 12......n M M M ⨯⨯⨯【易错二】茂名到广州的高铁，途经站点依次分别为茂名、阳江，新会、广州南，单程需要准备 种不同的车票。

【分析】把4个高铁站看作握手问题解答，由于每个高铁站都要和另外的2个握一次手，一共要：（次；又因为两个火车站只握一次，去掉重复计算的情况，单程实际只有：（次，据此解答。

【解答】解：（种答：单程需要准备6种不同的车票。

故答案为：6。

【点评】本题是典型的握手问题，如果目数比较少，可以用枚举法解答；如果数目比较多，可以用公式：解答。

【易错三】保险箱的密码是个两位数，十位是1、3、5中的一个数字，个位是0、2、4、6、8中的一个数字。

密码共有多少种可能？【分析】十位数字从1、3、5中选1个，有3种选法。

当十位数字选1时，能够组成的两位数有5种。

同理，列举出十位数字是3和是5的数即可。

【解答】解：组成的两位数有：10、12、14、16、18，30、32、34、36、38，50、52、54、56、58，共15个。