七年级数学上册教案：2.6.3列方程解应用题

北京课改版数学七年级上册2.6.1《列方程解应用问题》教学设计一. 教材分析《列方程解应用问题》是北京课改版数学七年级上册第2章6.1节的内容。

本节内容是在学生已经学习了方程的意义、一元一次方程的解法的基础上，进一步引导学生利用方程解决实际问题，培养学生的数学应用意识。

教材通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，让学生在解决实际问题的过程中体会列方程解问题的基本步骤和方法。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了方程的知识，对于一元一次方程的解法有一定的了解。

但是，对于如何将实际问题转化为方程，以及如何在解决实际问题的过程中灵活运用方程，还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生逐步掌握列方程解应用问题的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握列方程解应用问题的基本步骤和方法。

2.过程与方法：培养学生将实际问题转化为方程的能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握列方程解应用问题的基本步骤和方法。

2.难点：如何将实际问题转化为方程，以及在解决实际问题的过程中灵活运用方程。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。

2.案例教学法：通过分析具体的实例，让学生了解列方程解应用问题的基本步骤和方法。

3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的合作精神和交流能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示问题情境和实例分析。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于课堂上让学生练习解决。

3.教学反思：对以往的教学经验进行总结，为改进教学方法提供参考。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。

例如，小明买了一些苹果，比小红多2千克，如果小明给小红1千克，那么他们两人的苹果就一样多。

北京课改版数学七年级上册2.6.2《列方程解应用问题》说课稿一. 教材分析《列方程解应用问题》是北京课改版数学七年级上册2.6.2的内容，本节课主要让学生学会运用方程解决实际问题。

通过前面的学习，学生已经掌握了方程的基本概念和简单解法，本节课则是将这些知识应用到实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过例题和练习题，让学生逐步掌握列方程解应用问题的方法和步骤。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的概念和解法已经有所了解。

但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，从而运用方程进行解答。

因此，在本节课中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程，并掌握解方程的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解方程解决实际问题的基本步骤，学会将实际问题转化为方程，并能够熟练解方程。

2.过程与方法目标：通过小组合作和讨论，学生能够培养解决实际问题的能力，提高合作意识和团队精神。

3.情感态度与价值观目标：学生能够感受到数学在生活中的应用，激发学习数学的兴趣和热情。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够将实际问题转化为方程，并熟练解方程。

2.教学难点：学生对于如何选择合适的未知数和列出合适的方程存在困难。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生主动思考和探索，培养学生的解决问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际问题，引导学生直观地理解问题，并运用方程进行解答。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，从而引出本节课的内容。

2.知识讲解：讲解如何将实际问题转化为方程，并介绍解方程的方法。

通过例题，让学生直观地理解方程解决实际问题的过程。

3.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立解决，巩固所学知识。

4.小组合作：布置一个综合性的实际问题，让学生小组合作，共同解决问题。

5.总结提升：引导学生总结解决实际问题的步骤和方法，并强调选择合适未知数和列出合适方程的重要性。

目标导学：1.知道工程问题三个量之间的关系；2．会利用表格分析关于工程的应用题，并找出相等关系，列出方程。

（一）情景引入： 1．背景介绍为改善校园环境，明天，我校就要对校门口的这片土地进行改造啦。

2.提出问题⑴工程问题中包含哪几个量？ 工作时间、工作效率、工作总量 ⑵这些量之间有怎样的关系？ 工作总量=工作效率×工作时间⑶ 题目中没有具体的工作总量时通常用____表示。

单位1表示 自学检测：例6 一项工程，甲队单独施工15天完成，乙队单独完成施工9天完成，现在由甲队先工作3天，剩下的有甲、乙两队合作，还需几天才能完成任务？ 工作效率 工作时间 工作量 甲乙通过学生周围的实例，引出问题，激发学生学习热情通过复习，为学习新知做好铺垫。

151913x)3(151x x 91相等关系：甲的工作量+乙的工作量＝1 方程：已知：甲队单独做这项工作需20天完成，乙队单独做这项工作需30天完成。

⑴ 甲队的工作效率是____，5天完成的工作量是_____；⑵ 乙队的工作效率是____，x 天完成的工作量是_____；⑶无论甲队还是乙队单独完成的时间都比较长，为尽可能缩短工作时间，如果你是学校领导，怎样安排施工队工作，才能在较短时间内完成这项工作？ 引导点拔：（1）这项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成，甲乙两队合作需几天完成这件工作？ 1. 首先由一名学生阅读题目。

2. 引导学生分析分析：点学生填写表格的表头，然后进行表格的填写抽签点学生：相等关系是什么？3．由学生设出未知数，并列出方程，师生共同解答； 同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。

解: 设甲、乙两队合作需x 天完成任务。

依题意，得 1301201=+x x 解这个方程，得 12=x 答: 甲、乙两队合作需12天完成任务。

201， 5201⨯ 301， x 301如果能够答出，对学生的方法加以肯定；如果学生不能答出办法，引导点拔，得出“合作完成”。

2.6.3列方程解应用题一、教学目标一、通过对实际问题的分析，把握用方程计算利息问题、工程问题的方式.二、把握列方程解应用题的要紧步骤.3、培育学生分析问题，解决实际问题的能力.二、课时安排：1课时.三、教学重点：把握用方程计算利息问题、工程问题的方式.四、教学难点：培育学生分析问题，解决实际问题的能力.五、教学进程（一）导入新课“整存整取”是“按期存款”这种储蓄方式中常见的储蓄方式，它要紧涉及本金、存期、年利率、利息总额、本利和等几个有关的数量.这些数量之间有何关系？如何进行计算？下面咱们继续学习一元一次方程的应用.（二）教学新课本金、存期、年利率、利息总额、本利和等几个有关的数量的关系是：利息总额=本金×存期×年利率，本利和=本金+利息总额.例如，银行“整存整取”的5年期按期储蓄的年利率是5.50%.若是小明存入5年期储蓄按期的本金是1000元，那么能够直接进行计算取得小明应得的本利和为：1000+1000×5× 5.50%=1275(元).（三）重难点精讲典例：例五、银行规定：人民币“整存整取”1年期按期储蓄的年利率为3.50%，3年期按期储蓄的年利率为5.00%.某储户到银行存入“整存整取” 1年期按期储蓄和3年期按期储蓄共10万元人民币，两种储蓄各自到期后，它共得利息8100元人民币.求该储户办理的1年期按期储蓄存入的人民币为多少万元.分析：(1)在储蓄中本金、存期、年利率、利息总额之间具有下面的相等关系：利息总额=本金×存期×年利率；(2)利用“1年期按期储蓄存款利息+ 3年期按期储蓄存款利息=应得利息”，列方程求解.解：设该储户办理的1年期按期储蓄存入的人民币为x万元，那么他办理的3年期按期储蓄存入的人民币为(10-x)万元.依照题意列方程，得3.50%×x+3×5.00%(10-x)=0.81.解那个方程，得x=6.答：该储户办理的1年期按期储蓄存入的人民币为6万元.跟踪训练：小李到银行存了一笔三年期的按期存款，年利率是4.25%，假设到期后掏出取得本息和(本金＋利息)33 825元．设王先生存入的本金为x 元，那么下面所列方程正确的选项是( A )A ．x ＋3×4.25%x＝33 825B ．x ＋4.25%x ＝33 825C ．3×4.25%x＝33 825D ．3(x ＋4.25%)＝33 825典例：例六、一项工程，甲队单独施工15天完成，乙队单独施工9天完成.此刻由甲队先工作3天，剩余的由甲、乙两队合作，还需几天才能完成任务？分析：此题涉及工作总量、工作效率、工作时刻三个量之间的关系：工作总量=工作效率×工作时刻； .工作时间工作总量工作效率= 一样情形下，当工作总量没有明确给出是，常常把工作总量设为1.此题中的相等关系是：甲队3天的工作量+甲、乙两队合作假设干天的工作量=工作总量. 解：设还需x 天才能完成任务.依照题意列方程，得.1)91151(153=++x 解那个方程，得x=4.5.答：甲、乙两队合作还需4.5天才能完成任务.跟踪训练：检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙半途离开了一段时刻，后两天乙、丙两人合作完成．问半途乙离开了几天？解：设乙半途离开了x 天.依照题意列方程，得.11221827147=+-++x 解那个方程，得x=3.答：半途乙离开了3天.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收成？有何感想？学会了哪些方式？先想一想，再分享给大伙儿．（五）随堂检测一、某商店对购买大件商品实行无息分期付款，李强的爸爸买了一台9000元的电脑，第一个月付款30%，以后每一个月付款450元，问李强的爸爸还需几个月才能付清贷款？二、水池有一注水管，单开5小时，能够注满水池，还有一出水管，单开15小时能够把满池水放完，两管齐开，注满水池所历时刻是多少？六、板书设计七、作业布置：P111 习题八、9八、教学反思§2.6.3列方程解应用题本金、利息等的一些关系：工程中一些量的关系：例5、例6、。

北京课改版数学七年级上册2.6.1《列方程解应用问题》说课稿一. 教材分析《列方程解应用问题》是北京课改版数学七年级上册第2章6.1节的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了方程的基本知识的基础上进行学习的，目的是让学生学会如何运用方程解决实际问题。

本节课的内容对于学生来说是一个重要的转折点，从理论的学习转向了实际应用的学习。

教材通过引入一些实际问题，让学生学会如何将问题转化为方程，并通过解方程得到问题的答案。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了方程的基本知识，对于方程的概念和基本的解法有一定的了解。

但是，学生对于如何将实际问题转化为方程，并运用方程解决实际问题还比较陌生。

因此，在教学的过程中，我需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过解方程得到问题的答案。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解方程解决实际问题的基本思路，学会如何将实际问题转化为方程，并能够熟练地解方程得到问题的答案。

2.过程与方法目标：学生通过解决实际问题，培养运用数学知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体会到数学在生活中的应用，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解方程解决实际问题的基本思路，学会如何将实际问题转化为方程，并能够熟练地解方程得到问题的答案。

2.教学难点：学生对于如何将实际问题转化为方程，并运用方程解决实际问题还比较陌生，需要通过实例进行引导和讲解。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导法、小组合作学习法等教学方法。

通过讲解实例，引导学生将实际问题转化为方程，并通过解方程得到问题的答案。

同时，我将利用多媒体教学手段，展示实例和过程，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过引入一些实际问题，引发学生的思考，激发学生学习方程解决实际问题的兴趣。

2.讲解：讲解方程解决实际问题的基本思路，并通过实例引导学生将实际问题转化为方程，并解方程得到问题的答案。

2.6列方程解应用问题.教学设计
教学目标：
(一)知识与技能
1．整体把握打折问题中的基本量之间的关系：每件商品的利润=商品售价-商品成本价；
每件商品的利润率=（利润÷成本）×100%．
2．探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程；
3．进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．
(二)过程与方法
让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力．
(三)情感态度与价值观
1．在解决生活中富有挑战性问题的过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志；
2．鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情．
教学重难点：
（一）教学重点：
1．理解成本、标价、实际售价、利润的含义及它们之间的等量关系；
2．根据以往的经验，总结出运用方程解决实际问题的一般步骤．
（二）教学难点：
1．把握打折问题中的等量关系．
2．全面、准确、系统的审题
教学过程：
板书设计：2、6 一元一次方程的应用
——打折销售
利润=售价－成本价例题：略
售价=成本价+利润
利润率=利润/进价×100
课堂反馈
1、进价为90元的篮球，卖了120元，利润是元利润率是；
2、原价100元的商品打9折后价格为元；
3、原价100元的商品提价40%后的价格为元；
4、一件衬衣进价为100元,利润率为20% 这件衬衣售价为_____ 元；
5、一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少？。

2.6列方程解应用问题.名师教案3目标导学：1.知道工程问题三个量之间的关系；2．会利用表格分析关于工程的应用题，并找出相等关系，列出方程。

（一）情景引入： 1．背景介绍为改善校园环境，明天，我校就要对校门口的这片土地进行改造啦。

2.提出问题⑴工程问题中包含哪几个量？ 工作时间、工作效率、工作总量 ⑵这些量之间有怎样的关系？ 工作总量=工作效率×工作时间⑶ 题目中没有具体的工作总量时通常用____表示。

单位1表示 自学检测：例6 一项工程，甲队单独施工15天完成，乙队单独完成施工9天完成，现在由甲队先工作3天，剩下的有甲、乙两队合作，还需几天才能完成任务？工作效率 工作时间 工作量 甲乙通过学生周围的实例，引出问题，激发学生学习热情通过复习，为学习新知做好铺垫。

151913x)3(151x x 91相等关系：甲的工作量+乙的工作量＝1 方程：已知：甲队单独做这项工作需20天完成，乙队单独做这项工作需30天完成。

⑴ 甲队的工作效率是____，5天完成的工作量是_____；⑵ 乙队的工作效率是____，x 天完成的工作量是_____；⑶无论甲队还是乙队单独完成的时间都比较长，为尽可能缩短工作时间，如果你是学校领导，怎样安排施工队工作，才能在较短时间内完成这项工作？引导点拔：（1）这项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成，甲乙两队合作需几天完成这件工作？1. 首先由一名学生阅读题目。

2. 引导学生分析分析：点学生填写表格的表头，然后进行表格的填写抽签点学生：相等关系是什么？3．由学生设出未知数，并列出方程，师生共同解答； 同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。

解: 设甲、乙两队合作需x 天完成任务。

依题意，得 1301201=+x x 解这个方程，得 12=x 答: 甲、乙两队合作需12天完成任务。

201， 5201⨯ 301， x 301如果能够答出，对学生的方法加以肯定；如果学生不能答出办法，引导点拔，得出“合作完成”。

一元一次方程解应用题--水费和出租车计费问题教学目标： 知识与技能： 1． 能说出列一元一次方程解应用题的一般步骤； 2． 会列一元一次方程解决水费和出租车计费问题； 3．进一步培养学生分析问题和解决实际问题的能力；过程与方法： 1． 一题多解，学会从多角度分析问题的能力； 2．初步体会数学建模的基本方法；情感态度价值观： 1． 增强节约用水的意识；2．体会数学来源于生活、来源于实践、又服务于实践，认识到学习数学的用处，增强学习的目的性和数学意识。

教学重点：构建“数学模型”，并列出一元一次方程解应用题 教学难点：挖掘题目中的等量关系 教学方法：探究式教学过程：一、创设情境，导入新课问题情境：据《北京日报》报道：北京市人均水资源占有量只有300立方米，仅是全国人均占有量的81，是世界人均占有量的321. （1）问全国人均水资源占有量是多少立方米？世界人均水资源占有量是多少立方米？（2）北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂全年的产量。

据不完全统计，全市至少有6×105个水龙头和2×105个抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉a 立方米的水；一个漏水马桶，一个月漏掉b 立方米水，那么一个月造成的水流失量至少多少立方米（用含a 、b 的代数式表示）；水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫。

你家每月用水水多少呢？连续观察并记录一个星期的自来水表示数，估算本月你家共用多少立方米水？按3.7元/立方米计算应交纳多少水费？小红家上月5日自来水表的读数为344米3，本月5日自来水表各指针的位置如图所示，这时水表的示数是_______米3，所以一个月来她家用去_______米3水（读数到米3即可）, 应缴纳水费 元.水费是由哪几个量决定的？（答：单价、用量）三者之间的关系：单价×用量=水费.二、呈现问题,自主探究（一） 水费问题问题：实行新的阶梯水价后你会计算自家的水费吗？资料表明：“按照《北京市水价调整及阶梯式水价初步方案》，对于生活用水阶梯式水价价格级差拟采用1：3，即第一级水量价格为居民基本生活水价，第二级水量价格为居民基本生活水价的3倍，阶梯式水价的计量方法将按四口家庭核定水量基数，每人月均用水量3立方米，为了方便居民用水淡旺季自行调剂，实行阶梯式水价以后，每半年查一次水表.”若居民基本生活用水费用为每立方米3.7元。