华东师大版八年级数学上册《实数》教案(精品教学设计)

《实数》教案（第二课时）一、教学目标知识与技能：会求实数的相反数与绝对值，学会使用计算器求无理数的近似值，进而比较两个实数的大小；过程与方法：经历求实数的相反数与绝对值的类比过程，进行类比学习,发展学生类比思想情感态度：让学生通过动手、动脑，感悟知识的生成、发展及变化。

二、教学重点、难点重点：会求实数的相反数与绝对值难点：借助于实数的近似值，进行实数大小比较及运算三、教法与学法本节课在学生自主学习、小组讨论的基础上尽可能的让学生自己提出问题，自己解决。

在学生不能解决的时候由师生共同探讨解决，以发展学生的能力，力求使每一位学生都能“主动参与，乐于探究，交流与合作”四、教具多媒体五、教学过程1、复习有理数中关于绝对值、相反数及倒数意义；2、创设情景：出示两个计算题（1）若X≤2，化简︱X-3︳-︳1-X︱（2）化简-2︳+∣︱设计意图第一个是有理数绝对值的计算问题（学生都会做的题型）第二个是关于实数中的绝对值的化简问题，由于大多数学生不知道怎样做，从而引出本节课的学习内容。

3、自主探究，合作交流学生自主学习教材P10例题1上面部分知识，并求下列实数的相反数、绝对值及倒数，2-，-2，4-，2-3，探究过程：(1)自主学习; (2)小组交流；（3）学生质疑；（4）教师补充与总结。

教师总结：实数a的相反数是-a ,（这里a表示任意一个实数）。

实数的绝对值的意义：一个正实数的绝对值是本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0实数a的倒数是1 a思考：如何判断一个无理数在哪两个整数之间？例如 2，7，17-3设计意图（1）充分发挥学习小组的合作力量，集思广益，共同探究；（2）充分利用已知的知识进行探究：（3）充分利用计算器进行探究：例1：（12个单位长度的点表示的数。

（2）把数轴上表示-2的点沿数轴平移7个单位长度，得到的点表示的数。

设计意图：有理数中解决问题的方法与思路，在解决实数问题的过程中同样适用。

2024年华东师大版八年级数学上册教案1122实数一、教学内容本节课选自2024年华东师大版八年级数学上册第十一章第二节数学广角，主题为“实数”。

具体内容包括实数的概念、分类和性质，以及实数在数轴上的表示。

教材涉及章节为11.2节。

二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类及性质。

2. 学会实数在数轴上的表示方法，并能运用其解决实际问题。

3. 培养学生的数感和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点教学难点：实数的性质及其在数轴上的表示方法。

教学重点：实数的概念及其分类。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：直尺、圆规、练习本。

五、教学过程1. 引入：通过生活中的实例，如气温、身高等，引导学生了解实数的概念。

2. 新课导入：讲解实数的定义、分类（有理数、无理数）及性质。

3. 例题讲解：讲解实数在数轴上的表示方法，并举例说明。

4. 随堂练习：让学生在数轴上表示给定的实数，并判断其大小关系。

6. 知识拓展：介绍实数在数学及其他学科中的应用。

六、板书设计1. 实数的定义、分类及性质。

2. 实数在数轴上的表示方法。

3. 例题及解答步骤。

七、作业设计1. 作业题目：实数填空题、选择题、解答题。

（1）填空题：填写实数的分类及性质。

（2）选择题：选择正确的实数表示方法。

（3）解答题：求解实数的大小关系，并在数轴上表示。

2. 答案：课后提供标准答案。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：回顾本节课的教学过程，分析学生的掌握情况，针对问题进行改进。

2. 拓展延伸：引导学生了解实数与数的其他概念（如复数、虚数）的关系，激发学生的学习兴趣。

重点和难点解析1. 实数的性质及其在数轴上的表示方法。

2. 实数的概念及其分类。

3. 教学过程中的例题讲解和随堂练习。

4. 作业设计中的解答题和答案。

一、实数的性质及其在数轴上的表示方法实数的有序性：任意两个实数可以比较大小，这是实数在数轴上表示的基础。

实数的封闭性：实数的加、减、乘、除（除数不为零）结果仍为实数。

华东师大版数学八年级上册《11.2 实数》教学设计一. 教材分析华东师大版数学八年级上册《11.2 实数》这一节的内容是在学生已经掌握了有理数和无理数的基础上，进一步深化对实数的理解。

实数包括有理数和无理数，是数学中非常重要的概念。

本节课的内容包括实数的定义、实数与数轴的关系、实数的分类等。

通过本节课的学习，使学生能够理解实数的意义，掌握实数的分类，并能运用实数的概念解决一些实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数和无理数的概念，对数轴也有了一定的了解。

但是，学生对实数的理解可能还停留在表面的层次，需要通过本节课的学习，使学生能够深入理解实数的内涵。

此外，学生可能对实数的分类感到困惑，需要通过具体的例子和练习，帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的分类。

2.理解实数与数轴的关系，能够运用实数的概念解决一些实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学思维习惯。

四. 教学重难点1.实数的定义和分类。

2.实数与数轴的关系。

五. 教学方法采用讲解法、提问法、讨论法、练习法等教学方法。

通过讲解法，使学生理解实数的定义和分类；通过提问法，激发学生的思考，帮助学生理解实数与数轴的关系；通过讨论法，使学生对实数的理解更加深入；通过练习法，巩固学生对实数的理解和掌握。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.数轴图示。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数和无理数的概念，引出实数的概念。

提问：有理数和无理数能否包含所有的数？从而引出实数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解实数的定义，通过PPT课件和数轴图示，使学生直观地理解实数的内涵。

讲解实数的分类，包括正实数、负实数和零。

3.操练（10分钟）让学生通过数轴，对给定的实数进行分类。

例如，给出实数-5，0，3/2，√9，让学生在数轴上表示出这些实数，并判断它们的分类。

4.巩固（10分钟）让学生回答以下问题：（1）实数与数轴的关系是什么？（2）实数如何分类？（3）如何判断一个实数是有理数还是无理数？5.拓展（10分钟）让学生通过讨论，思考以下问题：（1）实数是否可以进行比较？为什么？（2）实数是否可以进行运算？为什么？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调实数的定义、分类和实数与数轴的关系。

华东师大版八年级数学上册教案1122实数一、教学内容本节课选自华东师大版八年级数学上册第十一章第二节的实数内容。

具体包括实数的定义、性质及分类，着重讲解无理数的概念及其与有理数的区别。

通过实例让学生理解实数的数轴表示，掌握实数的运算规律。

二、教学目标1. 理解实数的定义，掌握实数的分类及性质。

2. 学会运用数轴表示实数，理解实数与数轴上的点一一对应关系。

3. 掌握实数的运算规律，能够正确进行实数加减乘除运算。

三、教学难点与重点教学难点：无理数的理解与运算。

教学重点：实数的定义、性质、分类及运算规律。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：直尺、圆规、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活实例，如测量教室的长宽高等，让学生感受实数的存在，引导他们思考如何表示这些长度。

2. 知识讲解：讲解实数的定义、性质、分类，强调无理数的概念，解释无理数与有理数的区别。

3. 例题讲解：通过讲解例题，让学生掌握实数的数轴表示及实数的运算规律。

4. 随堂练习：让学生运用所学知识进行实数运算，巩固所学内容。

（1）求下列实数的和、差、积、商：3、2、√2、π（2）判断下列各数是否为无理数：√3、√4、π、3.14六、板书设计1. 实数的定义、性质、分类2. 实数的数轴表示3. 实数的运算规律4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列实数的和、差、积、商：4、5、√3、π（2）判断下列各数是否为无理数，并说明理由：√5、√9、π、2.222. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的定义、性质、分类掌握程度较好，但对无理数的理解仍有困难，需要在今后的教学中加强讲解与练习。

2. 拓展延伸：引导学生思考实数与数轴的关系，探索实数的无限性及其在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

重点和难点解析1. 教学难点：无理数的理解与运算。

2. 实数的数轴表示及实数的运算规律。

华师版数学上册实数教案设计教案标题：华师版数学上册实数教案设计教案目标：1. 理解实数的概念及其特性；2. 掌握实数的运算法则；3. 能够应用实数解决实际问题。

教学重点：1. 实数的定义和分类；2. 实数的加法、减法、乘法和除法运算法则；3. 实际问题中实数的应用。

教学难点：1. 实数的性质和运算法则的理解和应用；2. 实际问题中实数的转化和运算。

教学准备：1. 教材：华师版数学上册；2. 教具：黑板、粉笔、教学PPT等。

教学步骤：Step 1：导入（5分钟）引入实数的概念，通过提问和讨论，让学生了解实数的定义和特性。

Step 2：概念讲解（15分钟）1. 讲解实数的分类：有理数和无理数；2. 介绍有理数的分类：整数、分数和小数；3. 解释实数的运算法则：加法、减法、乘法和除法。

Step 3：运算规律讲解（15分钟）1. 通过示例演示实数的加法和减法运算规律；2. 通过示例演示实数的乘法和除法运算规律；3. 强调运算规律的应用和注意事项。

Step 4：练习（20分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成实数的运算练习；2. 师生互动，解答学生在练习中遇到的问题。

Step 5：实际问题应用（15分钟）1. 提供一些实际问题，要求学生运用实数解决问题；2. 学生分组合作，共同解决实际问题；3. 学生展示解题过程和答案，进行讨论和总结。

Step 6：小结（5分钟）总结本节课学习的内容，强调实数的重要性和应用。

Step 7：作业布置（5分钟）布置相关作业，巩固学生对实数的理解和运用能力。

教学延伸：1. 针对学生不同的学习能力和兴趣，可设计一些拓展性的练习题，提升学生的思维能力；2. 利用多媒体教学手段，展示实数在现实生活中的应用场景，增加学生的学习兴趣和实际运用能力。

教学评估：1. 课堂练习的完成情况；2. 学生对实数概念和运算法则的理解程度；3. 学生在实际问题中应用实数解决问题的能力。

教学反思：根据学生在课堂上的表现和反馈情况，及时调整教学策略，提升教学效果。

11.2 实数教学目标知识与技能：了解无理数、实数的概念，以及实数的两种分类.能判断一个数是有理数还是无理数.了解实数与数轴上的点一一对应的关系.过程与方法：通过亲身探索，认识到实数和数轴上的点一一对应的关系，体会数形结合的思想.鼓励从定义和性质两方面对实数进行分类，体会分类讨论的思想方法.情感态度与价值观：让学生经历数系扩张的过程，进一步体验数系的发展源于实际，又作用于实际的辩证关系.培养学生的数感与估数能力.培养学生严谨治学的学习态度，刻苦学习的精神.教学重点：无理数、实数的概念及实数的分类；实数与数轴上的点一一对应的关系.教学难点：对实数与数轴上的点一一对应关系的理解.课堂导入首先我们来进行一个数学活动.1.做一做：(1)用计算器求2；(2)利用平方关系验算所得结果.这里，我们用计算器求得2=1.414213562，再用计算器计算1.414213562的平方，结果是1.999999999，并不是2，只是接近2.这就是说，我们求得的2的值，只是一个近似值.2.如果用计算机计算2，结果如何呢？阅读课本的计算结果，在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2，也就是说，2不是有理数．那么，2是怎样的数呢？教学过程一、探索归纳1.回顾有理数的概念（1）有理数的分类.（2）随意写几个数，将其化为小数，看一看结果，由此可得什么结论.2.无理数、实数概念无限不循环小数叫做无理数．有理数和无理数统称为实数.2计算结果是无限不循环小数，所以2不是有理数．类似地，35、圆周率π等也都不是有理数，它们都是无限不循环小数.3.实数的分类（1）从定义分（2）从正、负分二、试一试1.按计算器显示的结果，想象2在数轴上的位置.2.在数轴上，你能找到表示2的点吗？三、反思提高1.将所有有理数都标在数轴上，那么数轴被填满了吗？2.若再将所有无理数都标在数轴上，数轴被填满了吗？归纳：数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数.数学上可以说明，数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数也都可以用数轴上的点来表示.换句话说，实数与数轴上的点一一对应.四、举例应用例1：在下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，32，π，3，15-，722，38-，,325π，0.20200200020002... 解：有理数是：,8,722,32,14.33- 无理数是：...2020020002.0,5,32,15,3,ππ-例2：试估计3＋2与π的大小关系.解：用计算器求得3＋2≈3.14626437，而 π≈3.141592654，因此 3＋2＞π.例3：计算: 2612π--（精确到0.01） 解：247.1414.1167.0261-=-≈- 于是247.1261≈-32.0324.0247.1571.12612π≈=-≈--五、课堂练习1.下列各数，哪些是有理数，哪些是无理数？ ...030030003.2,5,212,2,3,27,41,2003π-2.下列各数哪些是正实数、负有理数？)54()13(21121112.0)12(,)5()11(,51.0)10(,3)9(,1)8(,31.0)7(,27)6(,32)5(,179)4(,4)3(,15)2(,5.7)1(233----+---- ππ 在数轴上找到表示5的点.【答案】1.有理数有：212,2,27,41003-； 无理数有：...030030003.2,3,5,2π2.正实数有（2），（3），（5），（7），（9），（10），（12）（13）负有理数有（1），（6），（11）3.在数轴上做一长为2个单位长度，宽为1个单位长度的长方形，它的对角线的长为5，然后借助圆规，以原点为圆心，5长为半径作弧，找到这一点.六、课堂小结1.什么是无理数？实数？2.实数如何分类？3.实数与数轴上的点有什么关系？教学反思1.“无理数是无限小数”和“无限小数是无理数”这两种说法对吗？第一种说法正确，第二种说法错误.因为无理数是指无限的不循环小数，所以无理数是无限小数；但无限小数中有循环和不循环小数两种，其中一种是有理数，所以无限小数是无理数错误.有理数和无理数的区别有理数总可以用有限小数和循环小数来表示，无理数只能用无限不循环小数来表示.。

华师大版数学八年级上册11.2《实数》教学设计1一. 教材分析华东师范大学版数学八年级上册11.2《实数》是学生在学习了有理数、无理数相关知识的基础上，进一步对实数进行系统地学习。

本节内容主要包括实数的定义、实数的分类以及实数与数轴的关系。

通过本节的学习，使学生能更好地理解实数的内涵，提高他们分析问题和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数和无理数，对数的运算、大小比较等有一定的基础。

但学生对实数的理解还停留在表面，对实数的内涵和实数与数轴的关系认识不够深入。

因此，在教学过程中，要注重引导学生深入理解实数的内涵，建立实数与数轴的联系。

三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的分类。

2.理解实数与数轴的关系，能正确表示实数在数轴上的位置。

3.提高学生分析问题和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.实数的定义和分类。

2.实数与数轴的关系。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、数形结合法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生分析问题和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件。

2.数轴道具。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴道具，引导学生回顾有理数和无理数的概念，提出问题：“有理数和无理数能否包含所有的数呢？”引发学生思考，引出本节课的主题——实数。

2.呈现（15分钟）讲解实数的定义，呈现实数的分类，包括正实数、负实数和零。

同时，通过数轴展示实数与数轴的关系，让学生直观地感受实数在数轴上的表示。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，分析实数与数轴的关系，每组选取一个实数，在数轴上表示出来。

然后，各组进行交流，总结实数与数轴的关系。

4.巩固（10分钟）出示一些判断题，让学生判断实数的分类，如“2是正实数”、“-3是负实数”等。

同时，让学生在数轴上表示出这些实数，加深对实数的理解。

5.拓展（10分钟）让学生举例说明实数在实际生活中的应用，如温度、长度等。

华东师大版八年级数学上册教案1122实数教案：华东师大版八年级数学上册一、教学内容本节课的教学内容来自于华东师大版八年级数学上册第1122页，主要涉及实数的概念和性质。

教材中包含了实数的定义、实数的分类、实数与数轴的关系等知识点。

二、教学目标1. 让学生理解实数的概念，掌握实数的性质和分类。

2. 培养学生运用实数解决问题和分析问题的能力。

3. 通过对实数的讨论，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

三、教学难点与重点重点：实数的概念、性质和分类。

难点：实数与数轴的关系，实数的运算。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、数轴模型。

学具：笔记本、尺子、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入教师通过展示一些实际问题，如测量身高、体重等，引导学生认识到实数在实际生活中的应用，从而引出实数的概念。

2. 实数的定义与性质3. 实数的分类教师引导学生根据实数的性质，将实数分为有理数和无理数两类。

有理数包括整数、分数，无理数包括无限不循环小数。

4. 实数与数轴的关系教师通过数轴模型，引导学生理解实数与数轴的关系。

实数对应数轴上的点，数轴上的点对应唯一的实数。

5. 实数的运算教师通过示例和练习，引导学生理解和掌握实数的运算规则，包括加法、减法、乘法、除法等。

6. 随堂练习教师设计一些实数运算的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

7. 例题讲解教师通过讲解一些典型的例题，让学生理解实数在实际问题中的应用，培养学生的解题能力。

8. 作业布置教师布置一些实数运算和应用的题目，让学生课后巩固所学知识。

六、板书设计板书设计如下：实数的定义与性质实数是数轴上的点实数具有 add、subtract、multiply、divide 等运算性质实数的分类有理数：整数、分数无理数：无限不循环小数实数与数轴的关系实数对应数轴上的点数轴上的点对应唯一的实数实数的运算加法：a + b减法：a b乘法：a b除法：a / b七、作业设计1. 题目：（3）已知一个实数x对应数轴上的点A，求实数2、3、√5对应的数轴上的点B、C、D。

2024年华东师大版八年级数学上册教案1122实数一、教学内容本节课选自2024年华东师大版八年级数学上册第十一章第二节数学广角，主题为“实数”。

具体内容包括实数的定义、分类及性质，特别是无理数的理解与运用。

教材涉及章节为11.2节。

二、教学目标1. 让学生理解实数的概念，掌握实数的分类及性质。

2. 培养学生运用无理数进行计算和解决实际问题的能力。

3. 培养学生的数感和逻辑思维能力，提高数学素养。

三、教学难点与重点教学难点：无理数的理解及其运算。

教学重点：实数的定义、分类及性质。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、直尺、圆规。

五、教学过程1. 引入：通过展示生活中与实数相关的实例，如π（圆周率）在计算圆的周长和面积中的应用，引发学生对实数的学习兴趣。

步骤一：引导学生回顾有理数的概念及分类。

步骤二：提出问题：“除了有理数，还有其他类型的数吗？”步骤三：引出实数的定义，并简要介绍实数的分类。

2. 新课导入：步骤一：详细讲解实数的定义，强调实数包含有理数和无理数两部分。

步骤二：通过例题讲解，让学生理解无理数的概念和性质。

步骤三：引导学生掌握实数的性质，如实数的加减乘除运算规则。

3. 随堂练习：步骤一：设计一些关于实数的判断题，让学生巩固所学知识。

步骤二：解答学生在练习中遇到的问题，并进行讲解。

4. 知识拓展：步骤一：介绍实数在数学及科学领域的应用，如科学计算、工程设计等。

步骤二：探讨无理数与有理数的关系，引导学生理解无理数的独特性。

六、板书设计1. 实数的定义2. 实数的分类有理数无理数3. 实数的性质4. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）2/3、√3、π、5.6是实数；√1不是实数，因为实数不包括负数的平方根。

（2）√2 + √8 = 3√2、3π 2.5 = 3π 5/2、(√3 +√2)² = 5 + 2√6。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念和性质掌握程度如何，哪些地方需要加强巩固。