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【最新】人教版九年级数学上册《用树状图求概率》公开课课件

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人教版九年级上册用树状图求概率精品系列PPT

人教版九年级上册用树状图求概率精品系列PPT
数的概率为 5 9
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
自学检测二 （4分钟 ）
3．2017·淮安 一只不透明的袋子中装有 2 个白球和 1 个红球， 这些球除颜色不同外其他都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球(不放 回)，再从余下的 2 个球中任意摸出 1 个球．
∴P(恰好成双)＝13.
25.2.2 用树状图求概率
九年级 数学组 主备人 议课时间： 上课时间：
学习目标（1分钟）
1.初步学会用树状图计算随机事件发生 的概率。 2.能用概率解决一些简单的实际问题。
自学指导一 （1分钟）
自学课本P138页例3，思考例题的解题方法:
例3 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写 有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它 们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相 同的小球，它们分别写有字母H和I.从两个口袋 中各随机地取出1个小球.
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
人 教 版 九 年 级上册 25.2.2 用 树状 图求概 率 课 件
解：画树状图如图 25－2－1 所示． 由树状图可知，两次摸出的球上的数字之和共有 6 种等可能的 结果，且每种结果出现的可能性相等，其中和为偶数的结果有 2 种， 所以两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率是26＝13. 以上解答正确吗？若不正确，请改正．
课堂小结（2分钟）
（一）列举法（列表法、树状图法）求概率的条件： 1.出现的结果有限多个； 2.各结果发生的可能性相等.
（二）.选用合适的方法求概率. 当实验结果数较少时，选用列举法； 当实验结果数较多且影响实验结果的因素只有两

人教版九年级数学上册《树状图法求概率》PPT

人教版九年级数学上册《树状图法求概率》PPT

12个，这些结果出现的可能性相等。
AAAAAABBBBBB
CC DDEECCDDEE HI HI HIHIHI HI
(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个，所以
P(A)= 5
12
有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个，所以
P(B)=
4 12
1 3
有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个，所以
这个游戏对双方公平吗？为什么？
问题再现2：
小明、小凡和小颖都想去看周末电影， 但只有一张电影票。三人决定一起做游戏， 谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：
连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚 正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝 上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一 枚反面朝上，小凡获胜。（列表法）
你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁的 获胜可能性大？
探究新知
例1 将一个均匀的硬币上抛三次，
1
结果为三个正面的概率___8______。
总共有8种结果，每种结果出现的可能 性相同，而三次正面朝上的结果有1种， 因此三次正面朝上的概率为1/8。
探究新知
例2 甲口袋中装有2个相同的小球， 它们分别写有字母A和B；乙口袋中装 有3个相同的小球，它们分别写有字 母C、D和E；丙口袋中装有2个相同 的小球，它们分别写有字母H和I，从 3个口袋中各随机地取出1个小球。
P(C)=
1 12
(2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个，所以
P(D)=
2 12
1 6
小结:
当一次试验要涉及3个或更多的因 素时，列表就不方便了，为不重不 漏地列出所有可能的结果，通常采 用树状图。
用树状图可以清晰地表示出某个事 件所有可能出现的结果，从而使我 们较容易求简单事件的概率。

人教版九年级上册2第2课时用画树状图法求概率课件

人教版九年级上册2第2课时用画树状图法求概率课件

正
反
正 反正反
正 反 正 反正 反正反
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
方法归纳
画树状图求概率的基本步骤
（1）明确一次实验的几个步骤及顺序； （2）画出树状图列举一次实验的所有可能结果； （3）数出随机事件A包含的结果数m，实验的所有 可能结果数n； （4）代入概率公式进行计算.
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
色上的区分，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄
球和一个红球的概率为( A )
A. 1
2
B. 1
3
C. 1
4
D. 1
6
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
3.某市教育局为提高教师业务素养，扎实开展了“课内比教学” 活动．在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有 “A”“B”内容的签中，随机抽出一个作为自己的讲课内容， 某校有三个选手参加这次讲课比赛，则这三个选手中有两个抽中 内容“A”，一个抽中内容“B”的概率是___3__．
②在摸球实验一定要弄清“放回”还是“不放回”.
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
第二十五章 概率初步
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
情景导入 问题1：同时掷两枚质地均匀的硬币，落地后，两枚都是正面向上的
概率是多少？
解：设正面向上为1，反面向上为2.
第二枚
第一枚
1
2
1
（1,1） （1,2）
2
（2,1） （2,2）
25.2 第2课时 用画树状图法求概率
取球实验
甲
A
B
乙
CD ECD E
丙 H I H I H I H IH I H I

【课件】用画树状图法求概率课件+2024-2025学年人教版数学九年级上册

【课件】用画树状图法求概率课件+2024-2025学年人教版数学九年级上册
数字之和为奇数的结果有8种，




∴这两个数字之和为奇数的概率为 ＝ .
返回
当堂小练
2. 老师为帮助学生正确理解物理变化和化学变化，将四种
生活现象：“滴水成冰”“酒精燃烧”“光合作用”“木已成
舟”制作成无差别卡片，置于暗箱中摇匀，随机抽取两
1
张均为物理变化的概率是________.
6
当堂小练




字之积恰好是有理数的概率为 ＝ .
返回
当堂小练
5. [2023 沈阳]为弘扬中华优秀传统文化，学校举办“经典
诵读”比赛，将比赛内容分为“唐诗”“宋词”“元曲”三类
(分别用A，B，C依次表示这三类比赛内容). 现将正面
写有A，B，C的三张完全相同的卡片背面朝上洗匀，由
选手抽取卡片确定比赛内容. 选手小明先从三张卡片中

返回
当堂小练
6. 暗箱内有三个形状、大小完全相同的小球，分别标注数
字1，2，3，甲、乙两人按照下列规则决定胜负. 从箱中
连续摸出两个小球(摸出后不放回)，并将第一次摸出的
数作为十位数字，将第二次摸出的数作为个位数字，组
成一个两位数，如果这个两位数是2的倍数，则甲获胜，
如果这个两位数是3的倍数，则乙获胜，你认为这样的
胜；若m，n都不是方程x2 －5x＋6＝0的解，则小刚获
胜，请说明此游戏规则是否公平？
课堂讲练
【解】解x2－5x＋6＝0，得x1＝2，x2＝3.当m，n都是方
程x2－5x＋6＝0的解时，共有(2，2)，(2，3)，(3，3)，


(3，2)这4种情况，则小明获胜的概率为 ＝

，当m，n

人教版九年级上册数学：画树状图求概率(公开课课件)

人教版九年级上册数学：画树状图求概率(公开课课件)

知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究二: 用树状图求随机事件的概率
活动2 用树状图法求概率
解：根据题意，可以画出如下图示的树状图：
A
B
C
D
E
C
D
E
H I H I H IH I H I H I
由树状图可以看出 , 所有可能出现的结果共有12种 , 它们分 别是：ACH、ACI、ADH、ADI、AEH、AEI、BCH、BCI、 BDH、BDI、BEH、BEI，且这些结果出现的可能性相等.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究二: 用树状图求随机事件的概率
活动1 对比讲解，列表法与树状图
例1. 在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成3组
1
进行活动，该班小明和小亮同学被分在一组的概率是___3_____．
解：若将组别分别记为1、2、3，则小明和小亮的组别选择情况
可以用如下表格排列出来：
活动1 对比讲解，引出树状图
（2）分别将雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料记为A、B、C、 D，根据题意，可画出如下树状图：
由树状图可知，共有12种等可
A
B
C
D
能的情况，其中只有2种符合 要求，所以，P（买到雪碧和
BC D AC D
A B D A BC
奶汁）
2 12
16.
【思路点拨】用列表法或树状图法均可轻松得解.“每次买到的
活动1 对比讲解，列表法与树状图
例1. 在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成3组
1
进行活动，该班小明和小亮同学被分在一组的概率是_3_______．
解：若将组别分别记为1、2、3，则小明和小亮的组别选择情况

人教版数学九年级上册25.用树状图法求概率课件

人教版数学九年级上册25.用树状图法求概率课件

(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？
1 3
3
例 甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋 中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C,D和E；丙口袋中装 有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机 取出1个小球.
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？
丙 HI HI HI
B CDE HI HI HI
其优点是： （1）不重不漏地表示出所有结果 （2）合适解决三步或三步以上完成的实验。
状元成才路
甲
A
乙CDE
B CDE
丙 HI HI HI HI HI HI
A AAA A A B B C CDD E E C C H IHI H I H I
B B BB
DD EE
※用树状图法列举时，应注意什么问题？
用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放回的问题
1、(德州)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右 转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽 车一辆左转， 一辆右转的概率是（ ）
A．
4 7
B．
4
2
1
9 C． 9 D． 9
2、（202X新疆）在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正 五边形、正六边形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从 中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率
一般地，当一次实验要涉及两个因素(或两个 步骤),且可能出现的结果数目较多时,可用“列表 法”,当一次实验要涉及三个或更多的因素(或步骤) 时,可采用“树形图法”.
状元成才路
一个家庭要生3个孩子,(1)求这个家庭生3个男孩的概率有;(2)求这个家

25.2.2+用画树状图求概率课件2024-2025学年人教版数学九年级上册

25.2.2+用画树状图求概率课件2024-2025学年人教版数学九年级上册

25.2.2 用画树状图求概率 (2)根据题意，列表如下：
由表格可知，共有12种等可能的结果，甲、丁同学都被选为宣传员
的结果有2种，
∴P(甲、丁同学都被选为宣传员)＝
2 12
1 6
.
25.2.2 用画树状图求概率
一题多解 根据题意，画树状图如解图： 由树状图可得，共有12种等可能的结果，甲、丁同学都被选为宣传员 的结果有2种， ∴P(甲、丁同学都被选为宣传员)＝ 2 1
(2)这个游戏不公平．理由如下：画树状图如图，由树状图可知，共有 16种等可能的结果，其中
两数之积为偶数的结果有12种，两数之积为
奇 ∴P数(小的明结胜果)=有412种，3，P(小亮胜)= 4 1
16 4
16 4
∵ 31
44
∴这个游戏不公平
25.2.2 用画树状图求概率
课堂小结
步骤
①确定每一步有几种结果 ②在树状图下面对应写出所有可能的结果 ③利用概率公式进行计算
12 6
25.2.2 用画树状图求概率
4.如图，可以自由转动的转盘被4等分， 指针落在每个扇形内的机会 均等．
(1)若转动转盘一次，求转出的数字是
1
2的概率为____4____；(2)小明、小亮利用这个转盘做游戏．若采用下 列游戏规则，你认为这个游戏公平吗？请利用画树状图或列表的方法 说明理由．
25.2.2 用画树状图求概率
25.2.2 用画树状图求概率
甲
A
B
乙
CDE
CD E
丙 结果：
HIH I H I
A AA A A A C CD D E E HI HI H I
H I HIHI
B B BB B B C C DD E E H I HI H I

人教版九年级数学上册25.用树状图求概率课件

人教版九年级数学上册25.用树状图求概率课件

8
12
17
25
32
38
进球频率
(1)计算并填写进球频率； (2)这位运动员投篮一次，进球的概率约是多 少？
谢谢
经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性 大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两辆车左转
左
左
直
右
直
左
直
右
右
左
直
右
左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右
当堂练习
1
1、将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率 ___8____.
2、两道单项选择题都含有A、B、C、D四个选项，若某学生不知 道正确答案就瞎猜，则这两道题恰好全部被猜对的概率是（ D ）
A
1 4
B
1 2
C1 8
D1 16
3、如图，小明的奶奶家到学校有3条路可走，学校到小明的外婆家 也有3条路可走，若小明要从奶奶家经学校到外婆家，不同的走法 共有___9_____种
解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。
（1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则 P（三辆车全部继续直行）= 1 27
（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则
P（两辆车右转，一辆车左转）=
3 27
1 =9
7
（3）至少有两辆车左转的结果有7个，则 P（至少有两辆车左转）= 27
4．为了估计不透明的袋子里装有多少个白球，先从袋中摸 出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出 10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有 ________个白球．

新人教版九年级数学上册《用树状图求概率》公开课课件

新人教版九年级数学上册《用树状图求概率》公开课课件

从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即： A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I (幻灯片上用颜色区分) 这些结果出现的可能性相等．
(1)只有一个元音字母的结果(黄色)有 5 个， 即 ACH， ADH， 5 BCIБайду номын сангаасBDI，BEH，所以 P(1 个元音)＝12； 有两个元音的结果(白色)有 4 个， 即 ACI， ADI， AEH， BEI， 4 1 所以 P(2 个元音)＝12＝3； 全部为元音字母的结果(绿色)只有 1 个，即 AEI，所以 P(3 1 个元音)＝12.
2个相同的球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机地取 出1个球． (1)取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别 为多少？
(2)取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？
例 1 与上节课的例题比较 ， 有所不同：要从三个袋子里摸球 ， 即 涉及到三个因素．此时同学们会发现用列表法就不太方便 ，可以尝 试树状图法． 本游戏可分三步进行．分步画图和分类排列相关的结论是解题的 关键．
从表中可以发现： A 盘数字大于 B 盘数字的结果共有 5 种， 而B 盘数字大于 A 盘数字的结果共有 4 种． 5 4 ∴P(A 数较大)＝9，P(B 数较大)＝9，∴P(A 数较大)＞P(B 数较 大)，∴选择 A 装置的获胜可能性较大． 在学生填写表格过程中，注意向学生强调数对的有序性． 由于游戏是分两步进行的，我们也可用其他的方法来列举．即 先转动 B 盘，可能出现 4，5，7 三种结果；第二步考虑转动 A 盘， 可能出现 1，6，8 三种情况．
三、巩固练习 教材第139页 练习

人教版初中数学九年级上册精品教学课件 第25章 概率初步 25.2 第2课时 用树状图法求概率

人教版初中数学九年级上册精品教学课件 第25章 概率初步 25.2 第2课时 用树状图法求概率
解 画树状图如下:
共有 8 种情况,其中 4 种情况至少有两瓶为红枣口味.故 P(至少有两 瓶为红枣口味)=12.
1
2
3
4
5
快乐预习感知
1.从长度分别为3,5,6,9的四条线段中任取三条,能组成三角形的概
率为( A )
A.12
B.34
C.13
D.14
1
2
3
4
5
快乐预习感知
2.某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球
比赛,恰好选中甲、乙两位选手的概率是( C )
A.13
B.14
C.16
D.18
解析 画树状图如图所示:
解析 画树状图如图所示:
由树状图知,共有 4 种等可能结果,其中至少有一辆汽车向左转的 有 3 种等可能结果,所以至少有一辆汽车向左转的概率为34.
1
2
3
4
5
快乐预习感知
5.某乳品公司最新推出一款果味酸奶,共有红枣、木瓜两种口味,若 送奶员连续三天,每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户 品尝,则该住户收到的三瓶酸奶中,至少有两瓶为红枣口味的概率 是多少?(请用“画树状图”的方法给出分析过程,并求出结果)
互动课堂理解
解:画出树状图,如图. 由上图可知,共有6种等可能结果,其中正好是短袖上衣和红色裙 子的结果只有1种,故其概率是16 .
点拨:用树状图法求概率时,要考虑到所有可能的情况,做到不重 不漏,另外还要特别注意各种情况出现的可能性是否相同,只有在 等可能的情况下,才能得到正确的结果.树状图法适合两步或两步 以上完成的事件.
∴P(选中甲、乙两位)=122 = 16,故选 C.
1
2
3

人教版九年级上册数学-运用画树状图法求概率课件

人教版九年级上册数学-运用画树状图法求概率课件
9
新课讲解
4.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向 右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个 十字路口时，下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行；
（2）两车向右，一车向左；
（3）至少两车向左.
解：根据题意画出树状图如下：
第一辆 左
直
新课讲解
右
第二辆 左 直 右
左 直右
左直右
第一个因素 中有2种可能情况;第
A
B
二个因数中有3种可
能的情况.
第二个因素1 2 3 1 2 3
则其树状图如图.
n=2×3=6
画树状图法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果.
新课讲解
例题 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字 母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有 字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分 别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球．
P(B) 1 . 2
问题引入
问题3 上述问题如果老师想让甲、乙、丙三位同学猜拳（剪刀 、锤子、布） ，由最先一次猜拳就获胜的同学来回答，那么 你能用列表法算出甲同学获胜的概率吗？
若再用列表法表示所有 结果已经不方便！
新课讲解
用画树状图法求概率
树状图的画法
如一个试验中涉及2
一个试验
个因数,第一个因数
（1）两次取出的小球上的数字相同；
（2）两次取出的小球上的数字之和大于10.
解：根据题意，画出树状图如下
ห้องสมุดไป่ตู้
第一个数字
6
-2
新课讲解
7
第二个数字 6 -2 7 6 -2 7 6 -2 7
(1)两次取出的小球上的数字相同的可能性只有3种，

九年级数学人教版(上册)25.2.用树状图求概率课件

九年级数学人教版(上册)25.2.用树状图求概率课件

肉类 素菜
鸡肉
花菜 鸡肉、花菜
牛肉 牛肉、花菜
莲藕 鸡肉、莲藕 牛肉、莲藕
茄子 鸡肉、茄子 牛肉、茄子
可同以学了们，非已常经好超！出非我常们棒的！ 预算了。
（2）如果再加上萝卜排骨汤、冬瓜排骨汤，二选一，有几种配法？
学习目标：
1、掌握用树状图的方法求事件的概率； 2、通过学习画树状图计算概率，培养学 生思维的条理性，提高学生分析、解决 问题的能力。
由规则可知,一次能淘汰一人的结果是:“石石剪”“剪剪 布”“布布石”三类.
由树形图可以看出,游戏的结果有27种,它们出现的可能性相等.
而满足条件(记为事件A)的结果有9种
∴ P(A)=
9 27
=
1 3
课后总结: 1、本节课你有哪些收获？ 2、用列表法和树状图法求概率时应
注意什么情况？
利用树状图或列表法可以清晰地表示出某个事 件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求 出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表 法比较方便,当然,此时也可以用树状图法,当试 验在三步或三步以上时,用树状图法方便.
本题中元音字母: A E I （用红色表示）
有 2 个元音字母的结果有 4 种，所以
P（2
个元音）= 142
=
1． 3
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，即
AAAAAABBBBBB
C C DD E ECCDDE E
H I HI H IHIHIHI
这些结果的可能性相等．
本题中元音字母: A E I （用红色表示）
课后作业: 教材139页，练习题
Thank you!
这些结果的可能性相等．
本题中元音字母: A E I （用红色表示）

人教版九年级上册数学：画树状图求概率(公开课课件)

人教版九年级上册数学：画树状图求概率(公开课课件)
（1）两次取出的小球上的数字相同； （2）两次取出的小球上的数字之和大于10.
解：根据题意，画出树状图如下
第一个数字
6
-2
7
第二个数字 6 -2 7 6 -2 7 6 -2 7
(1)两次取出的小球上的数字相同的可能性只有3种，
所以P(数字相同)= 3 1 ; 99
(2)两次取出的小球上的数字之和大于10的可能 性只有4种，所以P(数字之和大于10)= 4 .
惠州市惠东县大岭中心学校饶小涛
第二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率
第2课时 画树状图法求概率
1．理解并掌握用树状图求概率的 方法，并利用它们解决问题．
2．正确认识在什么条件下使用列 表法，在什么条件下使用树状图法．
学习目标 1.进一步理解等可能事件概率的意义. 2.学习运用树状图计算事件的概率. 3.进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能.
9
例2.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相
同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如
果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二
次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的
概率是 _____.
黄
(红,黄)
红
黄
(红,黄)
开始
黄
黄
黄
(黄,黄)
红
(黄,红)
黄
(黄,黄)
红
(黄,红)
方法归纳
画树状图求概率的基本步骤
5
4. 同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:
(1) 三枚硬币全部正面朝上;
(2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;
(3) 至少有两枚硬币正面朝上. 解: 由树形图可以看出,抛掷3枚

用树状图或表格求概率教案市公开课一等奖省优质课获奖课件

用树状图或表格求概率教案市公开课一等奖省优质课获奖课件
出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在
一起配成了紫色.
红白
黄蓝 绿
A
B
盘
盘
第3页
(1)利用画树状图或列表方法表示游戏 全 部可能出现结果. (2)游戏者获胜概率是多少?
解:(1)对于转盘A,转出红色、白色可能性 是一样;对于转盘B,转出黄色、蓝色、绿
色可能性是一样,画树状图如图所表示.
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树状图
假如一只小猫在如图所表示地板 上自由地走来走去,它最终停留在黑 砖上概率是多少?(图中每一块砖除颜 色外,完全相同)
黑
黑
黑
黑
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“配紫色”游戏
学习新知
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色” 游戏:下面是两个能够自由转动转盘,每个转 盘被分成面积相等几个扇形,游戏者同时转
动两个转盘,假如转盘A转出了红色,转盘B转
红色1 红色2 蓝色
红色
(红1,红)
(红2,红) (蓝,红)
蓝色
(红1,蓝)
(红2,蓝) (蓝,蓝)
蓝 红2
1200红1
蓝红
你认为谁做对?说说你理由.
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解:小颖做法不正确,小亮做法正确.因为转 盘A中红色部分和蓝色部分面积不一样,所 以指针落在两个区域可能性不一样.而用
列表法求随机事件发生概率时,应注意各
直 (直,左) (直,直) (直,右)
右 (右,左) (右,直) (右,右)
这两辆汽车行驶方向共有9种等可能结果.
(2)由(1)易知最少有一辆汽车向左转结果
有5种,∴P(最少有一辆汽车向左转)=
5 9
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2.一只不透明袋子中装有2个白球和1个黄球,
这些球除了颜色外都相同,搅匀后从中任意 摸出1个,记下颜色后不放回,搅匀后再从中 任意摸出1个球,请用列表方法求两次都摸出

人教版数学九年级上册 画树状图求概率课件

人教版数学九年级上册 画树状图求概率课件

(3) 至少有两枚硬币正面朝上. 解: 由树形图可以看出,抛掷3枚
开始
硬可币能的性结相果 等有. 8种,它们出现的第①枚 正
反
(上1)(满记足为三事枚件硬A)币的全结部果正只面有朝1种② 正 反 正 反
∴
P(A)=
1 8
③正 反 正 反 正 反 正 反
(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬 币反面朝上(记为事件B)的结果有3种 ∴ P(B)
用列举法求概率（3）
美 好 的 回
忆
1、通过上节课的学习，你掌握了 用什么方法求概率？
(直接列举法、列表法) 2、刚才老师提的这个问题有很多同 学举手想来回答， ①如果老师就从甲、乙、丙三位同学 中随机地选择一位来回答，那么选中 丙同学的概率是多少？
解：“丙同学被选中”（记为事件A） 则事件A的概率为
=
3 8
(3)满足至少有两枚硬币正面朝 上(记为事件C)的结果有4种
∴
P(C)
=
4 8
=
1 2
人教版数学九年级上册 画பைடு நூலகம்状图求概率课件
人教版数学九年级上册 画树状图求概率课件
(课本P154/练习) 2.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左 转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车 经过这个十字路口时,求下列事件的概率:
人教版数学九年级上册 画树状图求概率课件
人教版数学九年级上册 画树状图求概率课件
例2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢? 他们决定用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时 三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一
种,规定“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布” 胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率是多少?
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(2)全是辅音字母的结果(红色)共有 2 个，即 BCH，BDH，所以 2 1 P(3 个辅音)＝12＝6. 通过例 1 的解答，很容易得出题后小结： 当一次试验要涉及 3 个或更多的因素时， 通常采用“画树形图”． 运用树状图法求概率的步骤如下：(幻灯片) ①画树状图； m ②列出结果，确定公式 P(A)＝ n 中 m 和 n 的值； m ③利用公式 P(A)＝ n 计算．
从表中可以发现： A 盘数字大于 B 盘数字的结果共有 5 种， 而B 盘数字大于 A 盘数字的结果共有 4 种． 5 4 ∴P(A 数较大)＝9，P(B 数较大)＝9，∴P(A 数较大)＞P(B 数较 大)，∴选择 A 装置的获胜可能性较大． 在学生填写表格过程中，注意向学生强调数对的有序性． 由于游戏是分两步进行的，我们也可用其他的方法来列举．即 先转动 B 盘，可能出现 4，5，7 三种结果；第二步考虑转动 A 盘， 可能出现 1，6，8 三种情况．
从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即： A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I (幻灯片上用颜色区分) 这些结果出现的可能性相等．
(1)只有一个元音字母的结果(黄色)有 5 个， 即 ACH， ADH， 5 BCI，BDI，BEH，所以 P(1 个元音)＝12； 有两个元音的结果(白色)有 4 个， 即 ACI， ADI， AEH， BEI， 4 1 所以 P(2 个元音)＝12＝3； 全部为元音字母的结果(绿色)只有 1 个，即 AEI，所以 P(3 1 个元音)＝12.
一、复习引入 用列举法求概率的方法． (1)总共有几种可能，即求出n； (2)每个事件中有几种可能的结果，即求出m，从而求出概率． 什么时候用列表法？ 列举所有可能的结果的方法有哪些？
二字母A和B；
乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中
2个相同的球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机地取 出1个球． (1)取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别 为多少？
(2)取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？
例 1 与上节课的例题比较 ， 有所不同：要从三个袋子里摸球 ， 即 涉及到三个因素．此时同学们会发现用列表法就不太方便 ，可以尝 试树状图法． 本游戏可分三步进行．分步画图和分类排列相关的结论是解题的 关键．
三、巩固练习 教材第139页 练习
四、课堂小结
本节课应掌握： 1．利用树状图法求概率． 2 ． 什么时候用列表法 ， 什么时候用树状图法 ， 各自的应用特点： 有两个元素且情况较多时用列表法 ，当有三个或三个以上元素时用 树状图法． 五、作业布置 教材第140页 习题6，9.
25.2
用列举法求概率
第2课时 用树状图求概率
1 ． 理解并掌握用树状图求概率的方法 ， 并利用它们解决问 题．
2．正确认识在什么条件下使用列表法，在什么条件下使用树
状图法．
重点
理解树状图的应用方法及条件 ， 用画树状图的方法
求概率． 难点 用树状图列举各种可能的结果 ， 求实际问题中的概 率．