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北京版数学九年级上册全册优质课件

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北京课改版数学九年级上册《反比例函数的图象、性质和应用》课件张ppt ]优秀课件资料

北京课改版数学九年级上册《反比例函数的图象、性质和应用》课件张ppt ]优秀课件资料
x
在每一象限内，y 随x 的增大而____减__小___.
函数
y
30
的图象在第__二_、__四___象限,
x
在每一象限内，y 随x 的增大而____增_大____.
函数 y ,当x>0时,图象在第__一__象限,
x
y随x 的增大而_____减_小___.
2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象（ C ）
y
6 x
的图象
上，则y1，y2，y3的大小关系是（ D ）
A．y3 y2 y1
B．y2 y3 y1
C．y1 y2 y3
D．y1 y3 y2
达标检测 反思目标
3．反比例函数 y
2 x
图象上有两个点为（ x 1 , y 1 ）、
（ x 2 , y 2 ），且 x1 x 2 ，则下式关系成立的是（ D ）
这样也便于求y值。 （2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取 一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象
更精确。
… -6 -5 -4 -3 -2
y
=
6 x
…
-1 -1.2 -1.5 -2
-3
y=
6 x
…
1
1.2 1.5
2
3
y
6
5
4 3
y
=
6 x
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
x
Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限
Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限
创设情景 明确目标
填表 分析 正比 例函 数和 反比 例函 数的 区别
y=kx ( k≠0 )
y

北师大版九年级上册数学全册教学课件

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1 2
BD.
∵AC＝6cm，BD＝12cm，
∴AO＝3cm，BO＝6cm.
在Rt△ABO中，由勾股定理得
AB AO2 BO2 32 62 3 5 cm.
∴菱形的周长＝4AB＝4×3 5 ＝12 5 (cm)．
例2 如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E， CF⊥AD于点F，求证：AE＝AF.
欣赏视频，前面的图片中出现的图形是平行四边形， 和视频中菱形一致，那么什么是菱形呢？这节课让 我们一起来学习吧.
讲授新课
一 菱形的性质
思考 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角 大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等, 这个特殊的平行四边形叫什么呢?
平行四边形 邻边相等
菱
形
归纳总结
定义：有一组邻边相等的平行四边形. 菱形是特殊的平行四边形. 平行四边形不一定是菱形.
D.对角线相等
2.如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则
△ABD的周长等于
（B）
A.18
B.16
C.15
D.14
3.根据下图填一填：
（1）已知菱形ABCD的周长是12cm，那么它的边长
是 __3_c_m__.
（2）在菱形ABCD中，∠ABC＝120 °，则∠BAC＝
___3_0_°__.
（3）菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm，
1
九年级数学上（BS） 教学课件
第一章 特殊平行四边形
1.1 菱形的性质与判定
第1课时 菱形的性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
1.了解菱形的概念及学其习与目平行标四边形的关系.
2.探索并证明菱形的性质定理.（重点） 3.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.（难点 ）

最新北师大版九年级数学上册教学课件全册

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本课小 结
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1、矩形的性质： （1）矩形的四个角都是直角； （2）矩形的对角线相等；
（3）推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
2、矩形的判定定理： （1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形； （2）对角线相等的平行四边形是矩形； （3）有三个角是直角的四边形是矩形.
分析:利用菱形定义和两组对边分别相等的四边
形是平行四边形,可使问题得证.
证明: ∵AB=BC=CD=DA,
∴AB=CD,BC=DA.
∴四边形ABCD是平行四边形
∵AB=AD,
∴四边形ABCD是菱形。
定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知:如图,在□ABCD中,对角线AC⊥BD.
求证:四边形ABCD是菱形.
又∵AB=AD
∴AB=BC=CD=AD
（2）∵AB=AD ∴△ABD是等腰三角形
又∵四边形ABCD是菱形
∴OB=OD（菱形的对角线互相平分） 在等腰三角形ABD中， ∵OB=OD ∴AO⊥BD 即AC⊥BD
菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形所有
性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：
定理 菱形的四条边都相等。 定理 菱形的两条对角线互相垂直。
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半.
第一章 特殊平行四边形
1.3 正方形的性质与判定
定义
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正 方形.
A O D
B
C
你认为例1还可 以怎么去解？
定理:有三个角是直角的四边形是矩形. 求证:四边形ABCD是矩形.
结论
已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°. 分析:利用同旁内角互补,两直线平行来证明四边形是 平行四边形,可使问题得证. 证明: ∵ ∠A=∠B=∠C=90°.

最新北师大版九年级数学上册全套PPT课件

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练习1：
3、如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，
AB=3cm，BC=4cm 则AC= 5 cm，BO= 2.5cm，
矩形的周长为 14 cm,
矩形的面积为 12 cm2
矩形的两条边和对角线构成
A
D 一个 直角 三角形， 对角线 是 斜边.
求矩形的边长和对角线的问
O
题可转化为直角三角形，利
A D
O
B
C
练习
2.已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,
与BC相交于点E,EF//AB,与AD相交于点F.
求证:四边形ABEF是菱形.
A
F D
B
EC
练习
3.已知如图，在△ABC,∠ACB=900，AD是角平分线， 点E、F分别在AB、AD上，且AE=AC，EF∥BC。
求证：四边形CDEF是菱形
有三个角是直角 对角线互相平分且相等
提示：判定一个四边形是矩形，应先认清是任 意四边形，还是平行四边形，然后选择适 当的方法判定。
第一章 特殊平行四边形
第3节 正方形的性质与判定（一）
情境引入
看我们收获了什么？
图形 第一类 数据
角
四个角都相等都是90°
边
数量关系 两组对边分别相等
线
位置关系 两组对边分别平行
你可能会想到： 如果一个四边形的四条边都相等，那它会不会 一定是菱形？试着画一画，与周围的同学讨论，猜一猜结论是否 成立．
由此我们得到了判定菱形的又一种方法：
四条边都相等的四边形是菱形．
其实，这个结论同样是正确的．这里的条件能否再减少一些呢？ 能否类似对矩形的讨论那样，有三条边相等的四边形就是菱形了 呢？猜一猜，并试着画一画，你就会知道，这个结论是不成立 的．

最新北师大版九年级数学上册全册教学课件

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1 2
1 2
证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴ AC=BD(矩形的对角线相等) OA=OC= AC，OB=OD= BD， ∴OA=OD。 ∵∠AOD=120°， ∴∠ODA=∠OAD= (180°-120°) = 30°。 又∵∠DAB=90°(矩形的四个角都是直角) ∴BD=2AB=2×2.5=5.
A.矩形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等。
C. 有一个角是直角的四边形是矩形 D. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 （2）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条 对角线的一个交角为120°，则矩形的长和 宽分别为 _____。
生活中的矩形
生活链接
四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在 一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的 交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？
问题3：矩形具有而一般平行四边形不具有的 性质是 ( ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分
第五环节：建构新知，发展问题
问题1： （1） 矩形的两条对角线可以把矩 形分成几个直角三角形？ （2）在直角三 角形ABC中，你能找到它的一条特殊线段 吗？ （3）你能发现它有什么特殊的性质 吗？ （4）你能借助于矩形加以证明吗？
问题1：请同学们拿出准备好的矩形纸片，折 一折，观察并思考。
（1）矩形是不是中心对称图形? 如果是，那 么对称中心是什么？ （2）矩形是不是轴对称图形?如果是，那么 对称轴有几条?
结论：矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。
问题2：请你总结一下矩形有哪些性质？ 归纳概括矩形的性质： 从边来说，矩形的对边平行且相等； 从角来说，矩形的四个角都是直角； 从对角线来说，矩形的对角线相等且互相平分； 从对称性来说，矩形既是轴对称图形，又是中心 对称图形。

最新北师大版九年级数学上册课件【全册】

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*5 一元二次方程的根与系数的 关系
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6 应用一元二次方程
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回顾与思考
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复习题
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第三章 概率的进一步认识
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1 用树状图或表格求概率
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2 用频率估计概率
最新北师大版九年级数学上册课 件【全册】目录
0002页 0045页 0069页 0107页 0136页 0169页 0198页 0231页 0267页 0318页 0369页 0401页 0440页 0457页 0493页 0524页 0585页
第一章 特殊平行四边形 2 矩形的性质与判定 回顾与思考 第二章 一元二次方程 2 用配方法求解一元二次方程 4 用分解因式法求解一元二次方程 6 应用一元二次方程 复习题 1 用树状图或表格求概率 回顾与思考 第四章 图形的相似 2 平行线分线段成比例 4 探索三角形相似的条件 6 利用相似三角形测高 8 图形的位似 复习题 1 投影
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回顾与思考
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复习题
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第四章 图形的相似
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1 成比例线段
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2 用配方法求解一元二次方程
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北京版数学九年级上册全册优质课件【完整版】

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试一试：
（1）已知 a c 3 ，求 a b 和 c d
bd
b
d
的值；
（2）如果 a c k （k为常数），那么
bd
aabb bb
cc
dd
d
成立吗？为什么？
合比性质：
如果 a c ，那么 a b c d
bd
bd
例1.已知
设 在x参 解y 数 题y 法 中 增,83为设,“求k桥，梁又xy 在”，解，
又 a + b + c = 36， 则 a = 6 ，b = 9 ，c= 21 .
9；
⑷已知
a b
x
y
y
.
题中自行消失。当题目中
出现等比的形式时通常考
虑这种方法.
例2.已知 x : y : z 3: 4 : 6 x y z 346
2x y
求
的值.
3x z
例3.已知：如图，△ABC中,D, E分别是
AB,AC上的点,且 AD AE ,由此还可
DB EC
以得出哪些比例式?并对其中一个比例式
AB BC
=
A' B' B'C'
.C AA'BB' AB' CB' BACB BB'C'
B'C' BC A' B' AB
.A’ C.’
.
B’
成比例线段：
在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的 比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a、b、c、 d 叫做成比例线段， 简称比例线段.
2.5 x
=
1 30000000

上册第一章第3课矩形的性质-北师大版九年级数学全一册课件

上册第一章第3课矩形的性质-北师大版九年级数学全一册课件

在EF上的点H处，折痕为FG，则A，H两点间的
距离为
.
15. 如图，在矩形ABCD中，以顶点B为圆心、边BC
长为半径作弧，交AD边于点E，连接BE，过点
C作CF⊥BE于点F. 猜想线段BF与图中现有的哪
一条线段相等？然后再加以证明.
解：猜想：BF=AE. 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A=90°，AD//BC. ∴∠AEB=∠FBC. ∵CF⊥BE，∴∠A=∠BFC=90°. ∵BC=BE，∴△BFC≌△EAB. ∴BF=AE.
（1）证明：∵四边形 ∴△ABE≌△CDF（AAS）.
如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则图中有 知识点2 矩形的四个角都是直角
ABCD是矩形，∴AB=CD， ∴∠AEB=∠FBC.
∵AB=AO，∴OA=OB=AB.
个直角三角形，有
个等腰三角形，有
对全等三角形.
AB∥CD. 知识点2 矩形的四个角都是直角
三级拓展延伸练
16. 已知：在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD 矩形是平行四边形，但平行四边形不一定是矩形，矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质.
∠A=90°（答案不唯一，四个角中任意一个角是直角即可）
于点E，CF⊥BD于点F. ∴∠ABD=60°.
（3）矩形是轴对称图形，有2条对称轴.
二级能力提升练 13. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
AC=10，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的 长度为 2.5 .
14. 如图①，在矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，
先按图②操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直
线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；

北师大版九年级数学上册全册优质教学课件x

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评价方法：课堂观察、作业批改、测试评估、学生自评、同伴互评
反思内容：教学目标、教学内容、教学方法、教学效果 改进措施：调整教学策略、优化教学设计、加强师生互动、关注学 生需求
06 总结与展望
总结
本学期学习的主要内容：函数、 方程、不等式、概率等
重点难点：函数的性质、方程 的解法、不等式的应用、概率 的计算等
北师大版九年级数学上 册全册优质教学课件
汇报人：XX
01 课 件 概 览 02 教 学 内 容 03 教 学 方 法 04 教 学 特 色 05 教 学 建 议 06 总 结 与 展 望
目录
01 课件概览
课件封面
标题：北师 大版九年级 数学上册全 册优质教学
课件
副标题：打 造高效课堂， 提升学习效
重点难点解析
重点：二次函数、一元二次方程、旋转、圆、概率等
难点：二次函数的图像和性质、一元二次方程的解法、旋转的性质、圆的 性质、概率的计算等
教学方法：通过实例讲解、图解、实验等方式帮助学生理解重点和难点
教学目标：让学生掌握重点知识，突破难点，提高数学思维能力和解决实 际问题的能力
经典例题解析
例题1：一元二次方程的解法 例题2：二次函数的图像和性质 例题3：圆和圆的方程 例题4：相似三角形的性质和应用
学习方法：理解概念、掌握公 式、多做练习、总结规律等
学习效果：提高了数学思维能 力、解题能力、应用能力等
展望
数学学习的重要性：数学是基础学科，对于培养学生的逻辑思维能力、解决问题能 力等方面具有重要作用。
数学学习的发展趋势：随着科技的发展，数学学习的方式和手段也在不断变化，需 要关注新的教学方法和工具。
果。
04 教学特色
课件设计理念

北师大版初中数学九年级上册共16页PPT

北师大版初中数学九年级上册共16页PPT
北师大版初中数学九年级上册
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
Hale Waihona Puke

新北师大九年级数学上册全册ppt课件

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角：对角相等,邻角互补.首发 打造中学高效课堂首选课件
活动: 观察下列图片， 找出你所熟悉的图形.首发 打造中学高效课堂首选课件
讲授新课
一 菱形的概念及其与平行四边形的关系
问题1: 观察上图中的这些平行四边形，你能发现它们有什么
样的共同特征？
平行四边形
菱形
菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ B ） A.内角和为360° B.对角线互相垂直 C.对边平行 D.对角线互相平分首发 打造中学高效课堂首选课件
典例精析
例1：已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点
O，AB=5cm,BD=8cm.
4cm 则：（1）BO=____________; (2)AC=_____________. 6cm
AOCD首发 打造中学高效课堂首选课件
证明菱形的性质 求证：菱形的四条边相等，对角线互相垂直. 已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交 于点O. B 求证:(1）AB = BC = CD =AD； （2）AC⊥BD. 证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，
A
O C D
B A D
O
C
归纳 菱形中已知边长或对角线，求相关长度问题，一般利
用菱形的对角线垂直平分，再结合勾股定理解题.首发 打造中学高效课堂首选课件
典例精析
例2：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， ∠BAD=60°，BD =6，求菱形的边长AB和对角线AC的长. 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直) 1 OB=OD= 1 BD = ×6=3(菱形的对角线互相平分) 2 2 在等腰三角形ABC中， B ∵∠BAD=60°， O ∴△ABD是等边三角形. A C ∴AB = BD = 6. D首发 打造中学高效课堂首选课件

2020北师大版九年级数学上册全册完整课件

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第一章 特殊平行四边形
2020北师大版九年级数学上册全册 完整课件
1 菱形的性质与判定
2020北师大版九年级数学上册全册课件目录
0002页 0020页 0038页 0096页 0117页 0155页 0184页 0266页 0279页 0295页 0363页 0415页 0453页 0482页 0633页 0635页 0686页
第一章 特殊平行四边形 2 矩形的性质与判定 回顾与思考 第二章 一元二次方程 2 用配方法求解一元二次方程 4 用分解因式法求解一元二次方程 6 应用一元二次方程 复习题 1 用树状图或表格求概率 回顾与思考 第四章 图形的相似 2 平行线分线段成比例 4 探索三角形相似的条件 6 利用相似三角形测高 8 图形的位似 复习题 1 投影

北京版九年级(初三)数学上册PPT：黄金分割共15页文档

北京版九年级(初三)数学上册PPT：黄金分割共15页文档
北京版九年级（初三）数学上册PPT： Байду номын сангаас金分割
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！

新北师大版九年级数学上册ppt资料讲解共29页

新北师大版九年级数学上册ppt资料讲解共29页
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
新北师大版九年级数学上册ppt资料讲 解
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于

我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
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北京版九年级上册
数 学 全册优质课件
问题： 你知道古埃及的金字塔有多高吗？ 据史料记载，古希腊数学家、 天文学家泰勒斯游历古埃及时，只 用一根木棍和尺子就测量、计算出 了金字塔的高度，使古埃及法老阿 美西斯钦羡不已． 你明白泰勒斯测算金字塔高度 的道理吗？
.
A
. B
AB=______cm A’B’=_______cm BC=_______cm B’C’=________cm
外项
内项
a c b d
内项
内项
外项
a ：b = c ：d.
外项
a 、 b、 c 的第四比 例项
a b 如果作为比例内项的是两条相等的线段即 b c
或 a ： b = b ： c， 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.
说出下列比例式中的比例内项、比例外项
和第四比例项： (1)
p q
求:△ABC的周长.
1、注意灵活应用比例的有关性质： a c 基本性质： ， 则 ad = bc. b d a c ab cd 合比性质： ， 则 b d b d 设参数法 a c m k b d n 2、认真观察图形，特别注意图形中线段的和、 差，巧妙地与合比性质结合起来. 3、要运用方程的思想来认识比例式，设出未 知数，列出比例式，化为方程求解.
.
AB BC = A' B ' B' C '
A ' B' A B' C AB B' AB BC BC B 'C'
C
B ' C ' BC A' B ' AB
.
A’ C’
. B’
.
成比例线段：
在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的 比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a、b、c、 d 叫做成比例线段， 简称比例线段.
⑵若a=6㎝，b=1㎝，d=3㎝，则 c=
18
㎝.
⑶若a=4㎝，b=8㎝，c=3㎝，则 a、b、c的第 6 四比例项d= ㎝;
开启
智慧
已知:一张地图的比例尺1:30000000，量得 北京到上海的图上距离大约为2.5cm,求北 京到上海的实际距离大约是多少km? 解： 设北京到上海的实际距离大约是xcm,则
例3.已知：如图，△ABC中,D, E分别是
AD AE AB,AC上的点,且 DB EC
,由此还可
以得出哪些比例式?并对其中一个比例式 简述成立的理由. A
AB AC DB EC AD AE AB AC
……
D E
B
C
例4.已知:△ABC和△A’B’C’中, 且
AB BC AC 3 ,△A’B’C’的周长为50cm A' B' B' C ' A' C ' 5
x y , 8 x y 设参数法 为“桥梁”， ,求 例1.已知 ， 在解题中增设 x y 3 k，又在解 y 题中自行消失。当题目中 出现等比的形式时通常考 虑这种方法.
例2.已知 x : y : z 3 : 4 : 6
y
.
x y z 3 4 6
2x y 求 的值. 3x z
成立吗？为什么？
那么ad＝bc成立吗？为什么？
比例的基本性质：
等积式
a c （1）如果 ，那么 ad bc b d
比例式 内项积＝外项积
（2）如果 ad bc ，且 bd 0
那么 a
c b d
试一试
1.已知线段a=1cm,b=3cm,c=1.5cm,d=4.5cm, 那么线段a,b,c,d是成比例线段吗？ 2.已知线段a,b,c,d成比例， ⑴若a=5㎝，c=3㎝，d=9㎝，则 b= 15 ㎝;
2.5 x = 1 30000000 x=2.530000000 =75000000
即
x=750 (km)
答：北京到上海的实际距离大约是750km.
课堂小结：
1、若a : b = c : d 或
a b = c d
则a、b、c、d 四条线段成比例 当比例内项相同时，比例式变为： a ：b = b：c，此时b称为比例中项.
试一试：
a c a b c d （1）已知 3 ，求 和 b d b d 的值； a c （2）如果 k （k为常数），那么 b d b b c c d aa 成立吗？为什么？ b d b d
合比性质：
ab cd a c 如果ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，那么 b d b d
=
f
s
1 (2) (x＋1) : x = (1＋－ x ):1
例. 线段m=1cm，n=2cm，p=3cm， q=6cm，请判断这四条线段成比例吗？并 说明理由. 想一想：
（1）是否还有其他的判断方法？ a c （2）对于线段a、b、c、d，如果 ，
b
d
a c （3）如果ad＝bc，其中bd≠0，那么 b d
X米
测竿
50米
古塔影长
测竿影长
变式练习
1、同一时刻，一竿的高为1.5m，影长为1m， 某塔影长20m，求塔的高. 2、已知：如图， AD AE ， AD = 15， A DB EC
a
b =
c
d
练习： （1）若a、c、d、b成比例线段，则比例 a d c、d ， 式为____________, 比例内项______ c b a、b ，第四比例项______ 比例外项_____ b ； （2）若m线段是线段a、b的比例中项，则 a m 2＝ab m 比例式为________ ，等积式为_______； m b （3）若ad＝bc，则可得到多少个比例式？
2、比例的基本性质:
思考：由ad＝bc 在比例式中，两个外项的积等于两个内项的积 .
a c 如果 b d
还可以得到哪些 ，那么ad = bc. 比例式？
a c 如果 ad = bc 且(bd≠0），那么 b d
.
3、判断四条线段成比例的方法：
（1）直接计算a：b 和 c：d 是否相等；
（2） ad = bc
小 结
在相同时刻的物高与影长成比例. 如果一古塔 在地面上的影长为50 m ，同时，高为1.5 m 的 测竿的影长为2.5 m ，那么古塔的高是多少？
x x1 .，根据题意得 5 解：设古塔的高为 m 50 2 .5
∴ 2.5x = 1.5×50 ∴ x = 30 (m) 答：古塔的高为 30 m. 2.5 米 1.5 米