第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

动量守恒定律与能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律是物理学中两个重要的基本定律。

它们通过描述物体运动或相互作用过程中的一些规律，帮助我们更深入地理解并解释自然界中发生的现象。

动量守恒定律，也被称为牛顿第三定律，指出在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统内的总动量将保持不变。

换句话说，系统内的物体之间相对运动的总动量始终保持恒定。

这个定律可以用数学公式表示为：Σmv = 0，其中Σmv表示系统中物体的总动量。

这意味着当一个物体获得了一定的动量时，其他物体的动量必然发生相应的改变，以保持系统的总动量为零。

动量守恒定律对于解释运动过程中的碰撞、反弹和推力等现象非常重要。

以碰撞为例，当两个物体发生碰撞时，它们之间会相互传递动量，但总动量始终保持不变。

这就是我们常见的“动量守恒”的原理。

相比之下，能量守恒定律强调的是能量在一个封闭系统中的守恒。

能量是物体的基本属性，它可以是动能、势能、热能等形式存在。

能量守恒定律指出在一个封闭系统中，如果没有外部能量输入或输出，系统内的能量总量将保持不变。

换句话说，能量既不能创造也不能消失，只能从一种形式转化为另一种形式。

我们通常用数学公式ΣE = 0表示能量守恒定律，其中ΣE表示系统的总能量。

这意味着在一个封闭系统中，能量转化的过程可以是动能转化为势能，势能转化为热能等，但总能量始终保持不变。

能量守恒定律可以解释很多物理现象，例如机械能守恒、光能转化为电能等。

以机械能守恒为例，当一个物体从高处自由落下时，它的势能逐渐转化为动能，但总的机械能（势能加动能）保持不变。

在实际应用中，动量守恒定律和能量守恒定律常常相互关联。

在碰撞过程中，动量守恒定律用于描述物体运动前后的变化，而能量守恒定律则用于考虑动能转化和损失等能量变化。

动量守恒定律和能量守恒定律是物理学中两个基本的守恒定律。

它们不仅帮助我们理解和解释许多自然界中的现象，还为工程学和技术应用提供了重要的理论基础。

通过深入研究和应用这两个定律，我们可以更好地认识和探索自然界的奥秘。

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律3-1 一架以12ms 100.3-⨯的速率水平飞行的飞机，与一只身长为0.20m 、质量为0.50kg 的飞鸟相碰。

设碰撞后飞鸟的尸体与飞机具有同样的速度，而原来飞鸟对于地面的速率很小，可以忽略不计。

估计飞鸟对飞机的冲击力，根据本题的计算结果，你对高速运动的物体与通常情况下不足以引起危害的物体相碰后产生后果的问题有什么体会？解：以飞鸟为研究对象，其初速为0，末速为飞机的速度，由动量定理。

vlt mv t =∆-=∆ ,0F 联立两式可得： N lmv F 521025.2⨯==飞鸟的平均冲力N F F 51025.2'⨯-=-=式中的负号表示飞机受到的冲击力与飞机的运动速度方向相反。

从计算结果可知N F F 51025.2'⨯-=-=大于鸟所受重力的4.5万倍。

可见，冲击力是相当大的。

因此告诉运动的物体与通常情况下不足以引起危险的物体相碰，可能造成严重的后果。

3-2 质量为m 的物体，由水平面上点O 以初速为0v 抛出，0v 与水平面成仰角α。

若不计空气阻力。

求：（1）物体从发射点O 到最高点的过程中，重力的冲量；（2）物体从发射点到落回至同一水平面的过程中，重力的冲量。

解：（1）在垂直方向上，物体m 到达最高点时的动量的变化量是：αsin 01mv P -=∆而重力的冲击力等于物体在垂直方向的动量变化量：ααsin sin 0011mv mv P I -=-=∆=（2）同理，物体从发射点到落回至同一水平面的过程中，重力的冲力等于物体竖直方向上的动量变化量αααsin 2sin sin 1222mv mv mv mv mv P I -=--=-=∆=负号表示冲量的方向向下。

3-3 高空作业时系安全带是非常必要的。

假如一质量为51.0kg 的人，在操作时不慎从高空跌落下来，由于安全带保护，最终使他悬挂起来。

已知此时人离原处的距离为 2.0m ，安全带弹性缓冲作用时间为0.50s 。

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律概述：1、牛顿第二定律描述了力对物体作用的瞬间关系，物体瞬间获得响应的加速度，物体的运动状态已经开始发生变化，要使物体的运动状态继续变化，需要力的作用有一个过程。

本章从力的空间累积效应和时间累积效应出发，用动量和能量对机械运动进行分析。

2、由对一个质点的研究过渡到质点系的研究。

3、守恒定律是完美、和谐的自然界的体现。

动量守恒和能量守恒源于牛顿力学，但在牛顿定律不适用的领域，例如微观粒子及高能物理领域仍然适用，故它是自然界的一条基本定律。

3-1质点和质点系的动量定理一、 冲量 质点的动量定理牛顿第二定律的微分形式d d t =pF d d t =F p 22112121d t d t t m m ==-⎰⎰p p F p p p =υ-υ1.冲量：力对时间的积分，常以I 表示，并称⎰=21d t t t F I为在1t ～2t 时间内、力F 对质点的冲量，或简单说成F 的冲量。

说明：（1）.冲量,是一个矢量，大小为21d t t t =⎰I F ，方向是速度或动量的变化方向。

（2）.由于冲量是作用力的时间积分，必须知道力在这段时间中的全部情况，才能求出冲量。

实际上要知道力的大小和方向随时间变化是很困难的，必须采取近似处理。

F 为恒力（方向也不变）时，t =∆I F ；（高中的冲量定义） F 作用时间很短时，可用力的平均值F 来代替。

211d t t t t =∆⎰F F ，21t t t ∆=-2.动量（p ）是描述物体运动状态的物理量，有大小和方向，是一个矢量。

方向和运动速度的方向相同。

单位：㎏·ｍ/ｓ量纲：MLT －１。

3.质点的动量定理：在给定的时间间隔内，质点所受合力的冲量，等于该质点动量的增量。

22112121d t d t t m m ==-⎰⎰p p F p p p =υ-υ在直角坐标系中，质点的动量定理的分量形式：212121212121---t x x x xt t y y y y t t z zz zt I F dt m υm υI F dt m υm υI F dt m υm υ⎧==⎪⎪⎪==⎨⎪⎪==⎪⎩⎰⎰⎰动量定理在打击和碰撞等情形中特别有用。

动量守恒定律和能量守恒定律公式
动量守恒定律和能量守恒定律是物理学中最重要的定律之一，它们对于了解宇宙原理和物理过程有着重要的意义。

动量守恒定律指的是系统的总动量是不变的，这意味着在一个物理系统中，物体从一个地方移动到另一个地方，它的总动量不会改变。

动量守恒定律可以用公式表示：P = M * V，其中P是物体总动量，M是物体的质量，V是物体的速度。

能量守恒定律的内容是，物理系统的总能量是不变的。

也就是说，在物理系统中，物体的总能量不会改变，只能从一种形式转变为另一种形式。

能量守恒定律可以用公式表示：E = m * c^2，其中E是物体的总能量，m是物体的质量，c是光速。

动量守恒定律和能量守恒定律对物理学有着重要的意义，它们是研究物理系统的基本定律，也是宇宙原理的基础。

它们揭示了物理系统中运动物体的总动量和总能量是不变的，只能从一种形式转变为另一种形式。

它们的公式也提供了实现宇宙原理的数学支持，可以用来分析物理系统中运动物体的总动量和总能量。