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两个未知数的和倍问题【教案】章节一：引入和倍问题教学目标：1. 理解什么是和倍问题。
2. 学会用代数表达式表示和倍问题。
教学内容：1. 引入和倍问题的概念，通过实际例子解释和倍问题。
2. 引导学生用代数表达式表示和倍问题，例如：设两个未知数为x和y，它们的和为x+y，它们的倍数为k(x+y)。
教学活动：1. 教师通过实际例子向学生介绍和倍问题的概念。
2. 教师引导学生用代数表达式表示和倍问题，并解释其含义。
章节二：解决和倍问题教学目标：1. 学会解决和倍问题。
2. 学会使用代数方法解决和倍问题。
教学内容：1. 引导学生使用代数方法解决和倍问题，例如：设两个未知数为x和y，它们的和为x+y，它们的倍数为k(x+y)，通过解方程组求解未知数。
2. 提供实际例子，让学生练习解决和倍问题。
教学活动：1. 教师引导学生使用代数方法解决和倍问题，并提供解题思路。
2. 教师提供实际例子，让学生练习解决和倍问题，并提供反馈和指导。
章节三：解决实际问题教学目标：1. 学会将和倍问题应用于实际问题中。
2. 学会使用代数方法解决实际问题。
教学内容：1. 引导学生将和倍问题应用于实际问题中，例如：购物问题、分配问题等。
2. 引导学生使用代数方法解决实际问题，例如：设未知数为x和y，通过解方程组求解未知数。
教学活动：1. 教师引导学生将和倍问题应用于实际问题中，并提供解题思路。
2. 教师提供实际问题，让学生练习解决实际问题，并提供反馈和指导。
章节四：总结和倍问题教学目标：1. 总结和倍问题的解题方法。
2. 加深对和倍问题的理解。
教学内容：1. 教师引导学生总结和倍问题的解题方法，例如：通过代数表达式表示和倍问题，使用方程组求解未知数。
2. 教师引导学生思考和倍问题在实际生活中的应用。
教学活动：1. 教师引导学生总结和倍问题的解题方法，并提供示例。
2. 教师引导学生思考和倍问题在实际生活中的应用，并进行小组讨论。
章节五：练习和倍问题教学目标：1. 巩固和倍问题的解题方法。
和倍问题教案和倍问题教案1教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第41～42页例6及相关练习。
教学目标：1．会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。
2．从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。
3．让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的内在联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。
教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。
教学过程：一、复习旧知，引入问题1．根据题意，写出关系式。
（1）白兔的只数是灰兔的；（2）美术小组的人数是航模小组的；（3）小明的体重是爸爸的；（4）男生人数是女生的一半。
2．根据线段图，列出方程想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？3．教师说明：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的’实际问题。
【设计意图】准备题的设置，是从学生已有知识经验出发的。
一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点；另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。
二、探索交流，解决问题（一）出示例61．出示例6图片。
2．提问，你从图中获得了哪些信息？（1）知道了我们班全场的总得分；（2）知道了下半场得分是上半场的。
3．想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？4．请学生概括图片信息，编出完整的应用题。
引导学生概括：六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。
《两个未知数额和倍问题、差倍问题》说课稿各位老师大家好！今天，我说课的课题是《含有两个未知数的和倍、差倍问题》，它是义务教育教科书人教版六年级上册第三单元的内容。
下面，我将从说教材、说教法学法、说教学流程三个方面进行说课。
一、说教材：1、地位与作用：《和倍差倍问题》是人教版小学数学六年级上册《分数除法》这一单元中的解决问题例6，这类问题在五年级上学期列方程解应用题中出现过，它包含两个未知量，题中给出了这两个未知量之间的两种关系，要求学生根据这样的关系列方程解答。
由于这两种关系中，一种是两个量之间的倍数关系，另一种是两个量之间的和或差的关系，因此，这样的问题称为“和倍问题”或“差倍问题”。
通过本节课的学习，可以让学生体会数学知识方法的内在联系，为解决有关的分数问题提供更多的支持，同时也为后面的百分数问题打下坚实的基础。
2、学情分析：知识：学生在五年级已初步掌握了和倍差倍问题的解决方法，能识用方程解答此类问题，为本课时的学习奠定了知识基础。
能力：通过前五年的学习，学生已有一定的合作、交流的能力，为本课时的学习提供了经验支持。
3、说教学目标（1）知识与技能：会根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答和倍差倍的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。
（2）过程与方法：培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。
（3）情感态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣及成就感。
4、说重点难点：基于以上认识，我把本课的教学目标确定为：教学重点：列方程解答“和倍、差倍”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。
教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。
二、说教法学法：《新课标》指出：“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量”并且要“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
”因此，本课的教学中力求做到：1、针对问题、自主探索。
两个未知数的和倍问题教学目标：会通过线段图分析题意，并根据关键句理清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题。
教学重点：会通过线段图分析题意，并根据关键句理清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题。
教学难点：会通过线段图分析题意，并根据关键句理清数量关系设未知数。
教学方法：观察、研究、类推、比较等方法。
通过课堂提问、讨论交流、板演、课堂检测等方式检测目标的达成。
学前准备：课件教学过程一、复习导入根据题意写出等量关系式二、探究新知1、出示例6我们班全场得分42分，下半场的得分只有上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？独立思考：从图中你得到了哪些信息？两个半场的分数都是未知的......’2、小组合作展示想一想：如何解答这道题目①你们能借助线段图找出等量关系式吗？②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？③请你依据等量关系列式并解答。
学生做，教师巡视，选出不同思路的2位同学板书。
3、请1小组展示交流。
（学生展示交流，教师随即板书这几个问题，表现解方程的思路）(1)依据等量关系列方程并解答。
（2）分别讲解。
集体评议。
（3）对比先解设哪个量的优缺点。
得出：先解设单位“1”的量比较简单，容易理解。
4、交流发现,集体交流回顾与反思。
14和28符合题意吗？三、巩固练习 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的 。
这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？1、学生找出单位1的量实行画图，并解答。
2、请小组演示讲解解题过程。
四、释疑解惑，点拨提升方程解答中，哪句话解设、哪句话列等式最简便？（含有分率的句子解设，和的量用来列等式）5、这个发现了不起，赶快用我们的发现来解决这个问题。
（学生独立完成，同桌批改。
老师统计准确率）1、刚刚的问题，用算术法怎么解答？（独立解答，集体交流）学生板书自己的做法，集体交流思路。
2、对比：方程和算术法哪个更好理解？ （各抒己见。
两个未知数的和倍问题执教地点：六年级教室执教时间：2014-10-20执教人：谭燕飞执教内容：《两个未知数的和倍问题》教学内容：教材第41～42页例6教学目标：1、结合具体情况，使学生进一步理解和掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能正确答这类应用题。
2、培养学生分析，解答应用题的能力。
教学重点：找准单位“1”及数量关系。
教学难点：正确解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
教学过程：一、导入1、一袋面粉的34重15千克，这袋面粉重多少千克？2、一辆汽车每小时行驶60千米，是火车速度的14，求火车的速度是多少？ 这两道可不可以用方程解呢？这节课我继续学习用方程解决问题。
二、 新课教材第42页例6（课件展示）（一）、阅读与理解1、怎样理解“下半场得分只有上场的一半”这句话？2、这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
（二）、分析与解答解：设上半场得了x 分，则下半场得了12x 分。
x ＋12x ＝42上半场得分：下半场得分：？分 ？分2 142分“1”“1”①如果设下半场得了x 分，那么我们把谁看作是单位“1”？②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？③应该怎样设未知数？说说你列的方程。
（上半场得分＋下半场得分＝42分）解：设下半场得了x 分，则上半场得了2x 分。
x ＋2x ＝42三、巩固练习1、李叔叔总共养闻160只羊，其中养的山羊是绵羊的13，李叔叔分别养了多少只山羊和绵羊？ 2、一支圆珠笔3元，正好是钢笔单价的316，一支钢笔多少钱？这样的圆珠笔和钢笔各一支。
20元够吗？四、课堂小结通过今天的学习，你们学到了什么？上半场得分：下半场得分：42分？分？分2倍板书设计两个未知数的和倍问题解：设上半场得了x分，则下半场得了12x分。
x＋12x＝4232x＝42x＝42÷32 x＝2828×12＝14（分）（上半场得分＋下半场得分＝42分）解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。
《分数除法解决问题例6》教学设计
教学内容：P41页例6 及练习九第1题
教学目标：
1. 使学生掌握“已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。
2. 使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
3．使学生体验列方程解决问题策略的多样性，归纳这类型题的特点。
教学重点：熟练掌握列方程解决“已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量”这类实际问题的方法。
教学难点：正确解设两个未知量，找出题目中等量关系解决问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
引入情境，探索新知
师：同学们喜欢打篮球吗？在篮球场上蕴含着许多数学问题需要我们去发现、去解决。
那么，今天我们就来看一下，这场篮球赛有哪些问题需要我们去探索。
请看
1、出示例题6
上半场和下半场各得多少分？
师：今天老师和你们一起探究这道题。
2．阅读与理解。
（1）从题中你获得了哪些信息?（板书）
知：全班得42分，下半场得分是上半场的一半；
求：上半场和下半场各得多少分？
在这道题中我们不知道比较量和标准量，那我们就来学习。
（板书：两个未知数的和倍问题）。
3．分析与解答。
（2）怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？把谁看作
单位“1”的量？下半场得分是上半场的12 ，上半场得分是单位“1”的量。
师：我们用线段图来分析题意。
【设计意图:先画线段图，然后由图得出等量关系，并据此列方程解答，渗透数形结合思想】
上半场：
下半场： 师：借助这个线段图你知道它们之间的等量关系吗？
生：上半场得分+下半场得分＝全场得分。
师：上半场和下半场的得分我们都不知道，那么怎样设未知数？请你依据等量关系列方程并解答。
集体交流，解决问题。
师：请大家在课堂练习本上尝试解决问题，看谁想的办法多。
（让学生先独立尝试去解，再汇报交流）
？分
是上半场的2
1 全场42分
？分
师：说说你们是怎么解决问题的。
生1： 解：设上半场得分为x 分，则下半场得分为12
x 分。
X+ 12
x=42 32
x=42 x=42÷32
x=28
28×12
=14（分） 师：在刚才的解题方法中，我们是将标准量设为x ，那么还有没有其他方法？
生2：解：设下半场的得分x 分，则上半场的得分是2x 。
2x+x=42
3x=42
X=42÷3
X=14
14×2＝28（分）
师：请说说你是怎样想的？我发现有同学用这种方法，你能解释一下“2x ”是怎么得到的呢？
生：上半场得分是下半场的2倍。
师：请你们观察这两种方法的等量关系都是一样。
上半场得分+下半场得分＝全场得分（板书）
4．回顾与反思。
（1）检验结果
师：要知道我们求出的上、下半场得分是否正确，怎么检验呢？
生： ①28+14=42（分），②14÷28= 12。
（2）对比分析，优化方法。
其实几种解法都很好，老师也比较喜欢 X+ 12
x=42这种解法，因为它可以根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到倍数关系并列出方程。
而2x+x=42这种方法还要变换它们倍数关系才能解题。
【设计意图：线段图是解决问题的一种手段，本节课的重点是列
方程解决“已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量”这类实际问题的方法，所以要把学生引导到用方程解决问题的思路上来，考查教学目标。
】
板书设计
解决问题—两个未知数的和倍问题
上半场得分＋下半场得分=全场得分
解：设上半场得x分，则下半场为1
2
x分。
解：设下半场得x分，则
上半场为2x分。
x+
2
1x=42 2x+x=42
2
3x=42 3x=42
x=28 x=14
28×
2
1=14（分） 14×2=28（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
