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高中物理解决复合场中非圆周运动方法配速法一、配速法概述配速法是解决复合场中非圆周运动问题的一种有效方法。
其基本思想是：在复合场中，给物体施加一个虚拟的速度，使其在该虚拟速度的作用下，只受其中一种力（如重力或洛伦兹力）的作用，从而将复杂问题转化为简单问题进行求解。
二、配速法应用步骤1.分析题意，明确所求物理量。
2.选择合适的虚拟速度，使物体只受其中一种力作用。
3.建立运动方程，求解物理量。
4.检验虚拟速度是否合理。
三、配速法应用实例例题：一个带电量为q的粒子，质量为m，从竖直向上的匀强磁场中由静止释放，求粒子运动轨迹。
解：1.分析题意：求粒子运动轨迹。
2.选择虚拟速度：设粒子沿水平方向的速度为v，则粒子只受重力作用。
3.建立运动方程：y = y0 + v0t + ½gt²x = v0t4.检验虚拟速度：v²= v0²+ 2gy由上式可知，虚拟速度是合理的。
5.求解物理量：x = v0ty = y0 + ½gt²粒子运动轨迹为抛物线。
四、配速法注意事项1.选择虚拟速度时，应使物体只受其中一种力作用。
2.建立运动方程时，应考虑所有作用在物体上的力。
3.检验虚拟速度是否合理，是确保解题正确性的关键。
五、配速法拓展应用配速法还可以应用于解决其他复合场中非圆周运动问题，例如：•带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动•带电粒子在非匀强磁场中的运动•流体在非匀强引力场中的运动六、总结配速法是一种解决复合场中非圆周运动问题的重要方法，具有简单易懂、应用范围广等优点。
掌握配速法，可以有效提高解决复合场中非圆周运动问题的能力。
第8课时 复合场问题分析一．知识内容：1. 复合场：是指电场、磁场、重力场中有二种或三种并存的场。
2. 受力特点：重力---大小、方向恒定；匀强电场中—-F=qE 大小、方向恒定；匀强磁场 中----v ⊥B 时，f=qvB ， f ⊥ V ， f ⊥ B ，f 垂直于B,v 决定的平面；3. 分析方法：对象→受力→运动性质→画轨迹→找规律→求解。
二．例题分析：【例1】如图所示，匀强磁场中有一个带电荷量为q 的正离子自a 点沿箭头方向运动，当它 运动半个周期到达b 点时，突然吸收了附近的若干个电子，接着沿另一圆轨道运 动到与a 、b 在同一直线上的c 点，已知ac=21ab ，电子电荷量为e ，求正离子吸 收的电子个数。
【例2】如图所示，在xoy 坐标平面的第一象限内有沿－y 方向的匀强电场，在第四象限内 有垂直于平面向外的匀强磁场。
现有一质量为m ，带电量为＋q 的粒子（重力不计） 以初速度v 0沿－x 方向从坐标为（3l ，l ）的P 点开始运动，接着进入磁场后由坐标 原点O 射出，射出时速度方向与y 轴方向夹角为45°，求：（1）粒子从O 点射出时的速度v 和电场强度E ；（2）粒子从P 点运动到O 点过程所用的时间。
【例3】如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。
左侧匀强电场的场强大 小为E 、方向水平向右，电场宽度为L ；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B ， 方向垂直纸面向里。
一个质量为m 、电量为q 、不计重力的带正电的粒子从电场的 左边缘的O 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O 点，然后重复上述运动过程。
求：（1）中间磁场区域的宽度d ； （2）带电粒子从 O 点开始运动到第一次回到O 点所用时间t .P （3l ，l ） v 0 x yO 450 v E B三．课堂练习：【练习1】 某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O 以速度v 0向右射去，从右端中心a 下方的b 点以速度v 1射出；若增大磁感应强度B ，该粒子将打到a 点上方的c 点，且有ac =ab ，则该粒子带___电；第二次射出时的速度为_____。
2014年高中物理复合场问题分析复合场问题综合性强，覆盖的考点多（如牛顿定律、动能定理、能量守恒和圆周运动），是理综试题中的热点、难点。
复合场一般包括重力场、电场、磁场，该专题所说的复合场指的是磁场与电场、磁场与重力场、电场与重力场，或者是三场合一。
所以在解题时首先要弄清题目是一个怎样的复合场。
一、无约束1、 匀速直线运动如速度选择器。
一般是电场力与洛伦兹力平衡。
分析方法：先受力分析，根据平衡条件列方程求解1、 设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电场强度的大小E =4.0V/m ，磁感强度的大小B =0.15T ．今有一个带负电的质点以=υ20m/s 的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量q 与质量之比q/m 以及磁场的所有可能方向．1、由题意知重力、电场力和洛仑兹力的合力为零，则有22)()(Eq Bq mg +=υ=q 222E B +υ，则222E B g m q +=υ，代入数据得，=m q / 1.96C/㎏，又==E B /tan υθ0.75，可见磁场是沿着与重力方向夹角为75.0arctan =θ，且斜向下方的一切方向2、（海淀区高三年级第一学期期末练习）15.如图28所示，水平放置的两块带电金属板a 、b 平行正对。
极板长度为l ，板间距也为l ，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B 的匀强磁场。
假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。
一质量为m 的带电荷量为q 的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度v 0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。
求： （1）金属板a 、b 间电压U 的大小； （2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小； （3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求m 、v 0、q 、B 、l满足的关系；（4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间。
带电粒子在复合场中运动的应用实例 1．速度选择器(如图8－4－1所示) 图8－4－1 (1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直。
这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。
(2)带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器的条件是Eq＝qvB，即v＝。
(3)粒子是否能通过速度选择器，只与速度有关，与粒子的种类、带电正负无关。
2．回旋加速器 (1)构造：如图8－4－2所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接高频交流电源。
D形盒处于匀强磁场中。
图8－4－2 (2)工作原理： ①电场加速qU＝ΔEk。
②磁场约束偏转qBv＝m，v＝∝r。
③加速条件：高频电源的周期与带电粒子在D形盒中运动的周期相等，即T电场＝T回旋＝。
3．磁流体发电机 (1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把机械能直接转化为电能。
(2)根据左手定则，如图8－4－3中的B是发电机正极。
图8－4－3 (3)磁流体发电机两极板间的距离为d，等离子体速度为v，磁场的磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差U＝Bdv。
4．电磁流量计 如图8－4－4所示。
图8－4－4 (1)用途：电磁流量计是用来测定导电液体在导管中流动时流量的仪器。
(2)原理：设导管的直径为d，用非磁性材料制成，磁感应强度为B，a、b间电势差为U，则流量Q＝Sv＝πdU/4B。
图8－4－5 5．质谱仪 (1)用途：质谱仪是一种测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。
(2)原理：如图8－4－5所示，离子源A产生质量为m、电荷量为q的正离子(所受重力不计)。
离子出来时速度很小(可忽略不计)，经过电压为U的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期到达记录它的照相底片D上，测得它在D上的位置到入口处的距离为L，则qU＝mv2－0，qBv＝m，L＝2r。
联立求解得m＝。
因此，只要知道q、B、L与U，就可计算出带电粒子的质量m。
2014年高考物理重点知识普及—必考点复合场及机械波重点知识大汇总来自：要学习网阅读原文复合场是指重力场、电场、磁场并存，或其中两场并存。
分布方式或同一区域同时存在，或分区域存在。
复合场是高中物理中力学、电磁学综合问题的高度集中。
既体现了运动情况反映受力情况、受力情况决定运动情况的思想，又能考查电磁学中的重点知识，因此，近年来这类题备受青睐。
通过上表可以看出，由于复合场的综合性强，覆盖考点较多，预计在2014年高考(微博)中仍是一个热点。
复合场的出题方式：复合场可以图文形式直接出题，也可以与各种仪器(质谱仪，回旋加速器，速度选择器等)相结合考查。
一、重力场、电场、磁场分区域存在(例如质谱仪，回旋加速器)此种出题方式要求熟练掌握平抛运动、类平抛运动、圆周运动的基本公式及解决方式。
重力场：平抛运动电场：1.加速场：动能定理2.偏转场：类平抛运动或动能定理磁场：圆周运动二、重力场、电场、磁场同区域存在(例如速度选择器)带电粒子在复合场做什么运动取决于带电粒子所受合力及初速度，因此，把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来分析是解决此类问题的关键。
(一)若带电粒子在复合场中做匀速直线运动时应根据平衡条件解题，例如速度选择器。
则有Eq=qVB(二)当带电粒子在复合场中做圆周运动时，则有Eq=mg qVB=mv2/R(2009年天津10题)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y 轴。
一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ。
不计空气阻力，重力加速度为g，求(1)电场强度E的大小和方向;(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小;(3)A点到x轴的高度h。
〔新课标Ⅰ版〕2014届高三物理试题解析分项汇编〔第01期〕专题09 磁场复合场〔含解析〕全国新课标Ⅰ卷有其特定的命题模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和开展趋向方面都不同于其他省市的地方卷。
为了给新课标全国卷考区广阔师生提供一套专属自己的复习备考资料，物理解析团队的名校名师们精心编写了本系列资料。
本资料以全国新课标Ⅰ卷考区的最新名校试题为主，借鉴并吸收了其他省市最新模拟题中对全国新课标Ⅰ卷考区具有借鉴价值的典型题，优化组合，合理编排，极限命制。
备注：新课标Ⅰ卷专版所选试题和新课标Ⅱ卷专版所选试题不重复，欢迎同时下载使用。
一、单项选择题1.【2013·湖北省华中师大附中高三五月模拟】如下说法正确的答案是A．库仑首先引入电场线描述电场B．法拉第首先总结出磁场对电流作用力的规律C．伽利略通过理想斜面实验得出物质的运动不需要力维持D．牛顿认为站在足够高的高山上无论以多大的水平速度抛出一物体，物体都会落在地球上2.【2013·湖北省咸宁市四校高三联考】如下说法中正确的答案是A．只要足够小的物体，都可以看成质点B．速度的变化方向与加速度的方向始终一致C．物理学中引入的“电场强度〞概念是采用的类比法D．磁感线起于N极，止于S极2.B 解析：物体能否被看作质点，不是根据物体自身体积的大小，而是根据所研究物体的具体情况而定，选项A错误；加速度表示速度变化的快慢，加速度的方向与速度变化方向始终一致，选项B正确；物理学中引入的“电场强度〞概念是采用的比值定义法，其定义式E=F/q，选项C错误；磁感线是闭合曲线，在磁体周围的磁感线都是从N极出来进入S极，在磁体内部磁感线从S 极到N 极，选项D 错误。
3．【2013·陕西五校高三第三次模拟考试】物理公式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。
现有物理量单位：M 〔米〕、s 〔秒〕、C 〔库〕、A 〔安〕、V 〔伏〕、F 〔法〕、T 〔特〕和WB 〔韦伯〕，由它们组合成的单位与力的单位N 〔牛〕等价的是A ．V ·C/s B．C/F ·s C．T ·s·C/ M D ．WB·A/M3.D 解析：I t q =，UI=P ，选项A 错误。
实蹲市安分阳光实验学校高中物理圆周与平抛类运动问题分类精析一、匀速圆周运动1、无约束的圆周运动必为匀速圆周运动，恒力必须抵消1．一宇宙飞船绕地心做半径为r 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m 的人站在可称体重的台秤上．用R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g '表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N 表示人对秤的压力，这些说法中，正确的是（ ）A ．0g '=B ．22R g g r '=C ．N=0D ．RN mg r=答案：BC2．如图所示，质量为m 、电荷量为q 的带电液滴从h 高处自由下落，进入一个互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面，磁感强度为B ，电场强度为E ．已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周运动的半径R 为（ ）A ．2E hB gB ．2B hE gC ．2m gh qB D ．2qBgh m答案：AC3、（一中高三10月月考物理试题）．我国古代传说中有：地上的“凡人”过一年，天上的“神仙”过一天，如果把看到一次日出就当做一天，那么，近地面轨道（距离地面300——700km ）环绕地球飞行的员24h 内在太空中度过的“天”数约为（地球半径R=6400km ，重力加速度g=10m/s 2）（C ）A ．1B ．8C ．16D ．244、（一中高三10月月考物理试题）．由飞往洛杉矾的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小不变和距离海平面的高度不变，则以下说法正确的是（C ）A ．飞机做的是匀速直线运动B ．飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力C ．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D ．飞机上的乘客对座椅的压力为零5、(八中高三第二次月考).地球赤道上的山丘e ，近地资源卫星p 和同步通信卫星q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。
设e 、p 、q 的圆周运动速率分别为v 1、v 2、v 3，向心加速度分别为a 1、a 2、a 3，则 (D)A. v 1>v 2>v 3B. v 1<v 2<v 3C. a 1>a 2>a 3D. a 1<a 3< a 26、（八中高三第二次月考)．正常的机械手表的时针与分针可视为匀速转动，则时针与分针从第一次重合到第二次重合所经历的时间为(D) A 、1h B 、11h/12 C 、13h/12 D 、12h/117、市一模试卷24．（20分）如图（甲）所示为一种研究高能粒子相互作用的装置，两个直线加速器均由k 个长度逐个增长的金属圆筒组成（整个装置处于真空中，图中只画出了6个圆筒，作为示意），它们沿中心轴线排列成一串，各个圆筒相间地连接到正弦交流电源的两端。
高中物理带电粒子在复合场中的运动易错题知识归纳总结及答案解析一、带电粒子在复合场中的运动压轴题1．下图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中MN 和M N ''是间距为h 的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O 和O '，O N ON d ''==，P 为靶点，O P kd '=（k 为大于1的整数）。
极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U 。
质量为m 、带电量为q 的正离子从O 点由静止开始加速，经O '进入磁场区域.当离子打到极板上O N ''区域（含N '点）或外壳上时将会被吸收。
两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过。
忽略相对论效应和离子所受的重力。
求：（1）离子经过电场仅加速一次后能打到P 点所需的磁感应强度大小； （2）能使离子打到P 点的磁感应强度的所有可能值；（3）打到P 点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。
【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（重庆卷带解析) 【答案】（1）22qUm B =（2）22nqUmB =，2(1,2,3,,1)n k =-（3）2222(1)t qum k -磁22(1)=k m t qU-电【解析】 【分析】带电粒子在电场和磁场中的运动、牛顿第二定律、运动学公式。
【详解】（1）离子经电场加速，由动能定理：212qU mv =可得2qUv m=磁场中做匀速圆周运动：2v qvB m r=刚好打在P 点，轨迹为半圆，由几何关系可知：2kd r =联立解得B =（2）若磁感应强度较大，设离子经过一次加速后若速度较小，圆周运动半径较小，不能直接打在P 点，而做圆周运动到达N '右端，再匀速直线到下端磁场，将重新回到O 点重新加速，直到打在P 点。
设共加速了n 次，有：212n nqU mv =2nn nv qv B m r =且：2n kd r =解得：B =，要求离子第一次加速后不能打在板上，有12d r >且：2112qU mv =2111v qv B m r =解得：2n k <，故加速次数n 为正整数最大取21n k =- 即：B =2(1,2,3,,1)n k =-；（3）加速次数最多的离子速度最大，取21n k =-，离子在磁场中做n -1个完整的匀速圆周运动和半个圆周打到P 点。
（江苏专用）2014届高三物理（第02期）解析分项汇编专题12 复合场（含解析）新人教版江苏省物理单科卷有其特定的命题模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和发展趋向方面都不同于其他省市的地方卷。
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专题12 复合场(解析版)一、单项选择题。
1．【2013·河南省平顶山、许昌、新乡高三第三次调研】如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小可调的均匀磁场（环形区域的宽度非常小）。
质量为M、电荷量为+q 的粒子可在环中做半径为R的圆周运动。
A、B为两块中心开有小孔的距离很近的极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过A板准备进入AB之间时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速。
每当粒子离开B板时，A板电势又降为零。
粒子在电场中一次次加速下动能不断增大，而在环形磁场中绕行半径R不变。
（设极板间距远小于R）下列说法正确的是A．粒子从A板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行N圈后回到A板时获得的总动能为2NqU B．粒子在绕行的整个过程中，每一圈的运动时间不变C．为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场的磁感应强度大小必须周期性递减D．粒子绕行第N圈时的磁感应强度为21nmU R q2．【2013·山东省聊城七校高三上学期期末考试】空间存在一个匀强磁场B，其方向垂直纸面向里，还有一点电荷Q的电场，如图所示，一带电粒子－q以初速度v0从图示位置垂直于电场、磁场入射，初位置到点电荷＋Q的距离为r，则粒子在电、磁场中的运动轨迹不可能为 ( )A．以点电荷＋Q为圆心，以r为半径，在纸平面内的圆周B．初阶段在纸面内向右偏的曲线C．初阶段在纸面内向左偏的曲线D．沿初速度v0方向的直线二、多项选择题。
专题07 磁场（包括复合场）1．【2014·海南卷】下列说法中，符合物理学史实的是A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就静止B．牛顿认为，力是物体运动状态改变的原因，而不是物体运动的原因C．麦克斯韦发现了电流的磁效应，即电流可以在其周围产生磁场D．奥斯特发现导线通电时，导线附近的小磁针发生偏转2.【2014·新课标全国卷Ⅰ】关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（）A.安培力的方向可以不垂直于直导线B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半【考点定位】安培左手定则3．【2014·海南卷】如图，两根平行长直导线相距2l ，通有大小相等、方向相同的恒定电流：a 、b 、c 是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为2l 、l 和3l 。
关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是A ．a 处的磁感应强度大小比c 处的大B ．b 、c 两处的磁感应强度大小相等C ．a 、c 两处的磁感应强度方向相同D ．b 处的磁感应强度为零4.【2014·新课标全国卷Ⅰ】如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）。
一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿过铝板后到达PQ 的中点O ，已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。
铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为（ ）A. 2B.2C. 1D.225．【2014·北京卷】带电离子a 、b 在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a 运动的半径大于b 运动的半径。
若a 、b 的电荷量分别为q a 、q b ，质量分别为m a 、m b ，周期分别为T a 、T b 。
专题10 磁场（包含复合场）（解析版）重庆理综卷物理部分有其特定的题命模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和发展趋向方面都不同于其他省市的地方卷。
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本资料以重庆考区的最新名校试题为主，借鉴并吸收了其他省市最新模拟题中对重庆考区具有借鉴价值的典型题，优化组合，合理编排，极限命制。
一、单项选择题1．【2014•重庆市荣昌中学高三上期期末训练】如图所示，竖直放置的平行板电容器，A板接电源正极，B板接电源负极，在电容器中加一与电场方向垂直的、水平向里的匀强磁场。
一批带正电的微粒从A板中点小孔C射入，射入的速度大小方向各不相同，考虑微粒所受重力，微粒在平行板A、B间运动过程中( )A．所有微粒的动能都将增加B．所有微粒的机械能都将不变C．有的微粒可以做匀速圆周运动D．有的微粒可能做匀速直线运动2.【2014•重庆市万州区一诊】如题5图为“电流天平”，可用于测定磁感应强度.在天平的右端挂有一矩形线圈，设其匝数N，底边cd长L，放在垂直于纸面向里的待测匀强磁场中，且线圈平面与磁场垂直.当线圈中通入如图方向的电流I时，调节砝码使天平平衡．若保持电流大小不变，使电流方向反向，则要在天平右盘加质量为m的砝码，才能使天平再次平衡.则磁感应强度B的大小为A.2mg NILB. 2mg ILC. 2mg NILD. 2mg IL3．【2014•重庆市重庆一中高二上期期末】在一空心圆柱面内有一垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B ，其横截面如图所示，磁场边界为同心圆，内、外半径分别为r 和(1+)r ．圆心处有一粒子源不断地沿半径方向射出质量为m 、电量为q 的带电粒子，不计粒子重力．为使这些粒子不射出磁场外边界，粒子从圆心处射出时速度不能超过A ．qBr mB C 【答案】A【解析】试题分析：由题意知，速度最大时粒子轨迹与磁场外边界相切，作出粒子运动轨迹如图所示．设粒子轨迹半径为R '，速度最大值为v ，则根据洛伦兹力提供向心力：2v qvB m R ='，由几何关系有222()R R r R ''-=+解得：qBr v m=，故选A. 考点：本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动、牛顿第二定律、向心力．4．【2014•重庆市重庆一中高二上期期末】光滑绝缘水平面上有一个带点质点正在以速度v 向右运动。
配速法巧解复合场问题-高中物理精讲精练带电粒子垂直磁场方向进入磁场与重力场、电场的叠加场，如果粒子所受重力、电场力没有能够平衡，则带电粒子由于受力不平衡而作曲线运动（非圆周运动）时，就不能用简单的圆周运动知识来解决，而需要用到配速法：即将粒子的初速度分解为两个分速度，使一个分速度所对应的洛伦兹力与电场力（或重力或电场力与重力的合力）平衡，而另一个分速度所对应的洛伦兹力使之作匀速圆周运动，则粒子所作的实际运动即为匀速直线运动与匀速圆周运动的合成。
下面就平常训练中的两例谈谈配速法在复合场问题中的妙用1.如图所示，在直角坐标系xOy 的第三象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。
一质量为m、电荷量为q 的带电液滴从x 轴上的A 点在重力作用下由静止进入第三象限，液滴最后垂直y 轴从C 点穿出，重力加速度为g，则OC 长度为（）A．2222m gB q B．222m g B qC．222mg B q D．222mg B q 【答案】A【解析】液滴最后垂直y 轴从C 点穿出，说明液滴带正电。
液滴受力不平衡，做复杂的曲线运动。
可用配速法来解题：液滴在A 点速度为零，可假设液滴在A 点有两个方向分别沿x 轴正、负方向，大小均为v 的分速度，且沿x 轴正方向的分速度产生的洛伦兹力与液滴受到的重力平衡，即qvB mg ＝，液滴在磁场中的运动为x 轴正方向速度大小为v 的匀速直线运动与速率为v 的匀速圆周运动的合运动。
液滴垂直y 轴穿出磁场，则液滴在C 点速度为2v ，OC＝2R，其中R 为液滴做匀速圆周运动的轨道半径，由2v qvB m R=，解得2222OC m gB q =，故A 正确，BCD 错误。
2：一质量为m 、电荷量为+q 的带电粒子，以初速度v 0从左端中央沿虚线射入正交的场强为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场区域中，若0v EB>，当粒子从右端某点C 离开时速率为C v ，侧移量为s ，粒子重力不计，则下列说法中正确的是（）A．v CB．粒子有可能从虚线下方离开该区域C．粒子到达C 点时所受洛伦兹力一定大于电场力D．粒子在该区域中的加速度大小恒为a =0qv B qEm-【答案】D【解析】由动能定理知-qEs =12mv C 2-12mv 02，得v C，A 错误；粒子初速度可分解为v 1和v 0-v 1，其中qv 1B =qE ，粒子的运动可看成以v 1的匀速直线运动和以速率v 0-v 1做匀速圆周运动的合成，只可能在虚线上方离开磁场区域，加速度大小就是向心加速度大小，a =01()q v v B m -=0(qB Ev m B-=0qv B qE m -，B 选项错误，D 正确；粒子到达C点时的速度C v =v 1=EB ，所受洛伦兹力不一定大于电场力，C 错误。
高中物理带电粒子在复合场中的运动压轴题综合题含答案解析一、带电粒子在复合场中的运动压轴题1．如图所示，水平放置的不带电的平行金属板p 和b 相距h ，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应．p 板上表面光滑，涂有绝缘层，其上O 点右侧相距h 处有小孔K ；b 板上有小孔T ，且O 、T 在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面．质量为m 、电荷量为- q （q > 0）的静止粒子被发射装置（图中未画出）从O 点发射，沿P 板上表面运动时间t 后到达K 孔，不与板碰撞地进入两板之间．粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g ．（1）求发射装置对粒子做的功；（2）电路中的直流电源内阻为r ，开关S 接“1”位置时，进入板间的粒子落在h 板上的A 点，A 点与过K 孔竖直线的距离为l ．此后将开关S 接“2”位置，求阻值为R 的电阻中的电流强度；（3）若选用恰当直流电源，电路中开关S 接“l”位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场（磁感应强度B 只能在0～B m =范围内选取），使粒子恰好从b 板的T 孔飞出，求粒子飞出时速度方向与b 板板面夹角的所有可能值（可用反三角函数表示）．【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（四川卷带解析)【答案】（1）222mh t（2）3222()()mh h g q R r l t -+（3）20arcsin 5θ<≤ 【解析】试题分析： (1)设粒子在P 板上匀速运动的速度为v 0，由于粒子在P 板匀速直线运动，故0hv t=① 所以，由动能定理知，发射装置对粒子做的功21=2W mv ② 解得W=222mh t③说明：①②各2分，③式1分（2）设电源的电动势E 0和板间的电压为U ，有0E U =④板间产生匀强电场为E ，粒子进入板间时有水平方向的初速度v 0，在板间受到竖直方向的重力和电场力作用而做类平抛运动，设运动时间为t 1，加速度为a ，有U Eh =⑤ 当开关S 接“1”时，粒子在电场中做匀变速曲线运动，其加速度为qUmg ma h-=⑥再由2112h at =，⑦ 1l vt =⑧当开关S 接“2”时，由闭合电路欧姆定律知0E UI R r R r==++⑨ 联立①④⑤⑥⑦⑧⑨解得，3222()()mh h I g q R r l t=-+⑩ 说明：④⑤⑥⑦⑧⑨⑩各1分（3）由题意分析知，此时在板间运动的粒子重力和电场力平衡．当粒子从k 进入两板间后，立即进入磁场物体在电磁场中做匀速圆周运动，离开磁场后做匀速直线运动，故分析带电粒子的磁场如图所示，运动轨迹如图所示，粒子出磁场区域后沿DT 做匀速直线运动，DT 与b 板上表面的夹角为θ，Df 与b 板上表面即为题中所求θ，设粒子与板间的夹角最大，设为θ，磁场的磁感应强度B 取最大值时的夹角为θ，当磁场最强时，R 最小，最大设为m θ由2v qvB m R=，⑾知mv R qB =，当B 减小时，粒子离开磁场做匀速圆周运动的半径也要增大，D 点向b 板靠近．Df 与b 板上表面的夹角越变越小，当后在板间几乎沿着b 板上表面运动， 当B m 则有图中可知(1cos )DG h R θ=--，⑿sin TG h R θ=+⒀， tan DGTGθ=⒁ 联立⑾⑿⒀⒁，将B=B m 带入 解得2arcsin 5m θ=⒂ 当B 逐渐减小是，粒子做匀速圆周运动的半径R ，D 点无线接近向b 板上表面时，当粒子离开磁场后在板间几乎沿着b 板上表面运动而从T 孔飞出板间区域，此时0m B B >>满足题目要求，夹角θ趋近0θ，既00θ=⒃故粒子飞出时与b 板夹角的范围是20arcsin 5θ<≤(17) 说明：⑿⒀⒁⒂⒃(17)各1分考点：动能定理 牛顿第二定律 闭合电路欧姆定律2．如图所示，在直角坐标系0≤x≤L 区域内有沿y 轴正方向的匀强电场，在边长为2L 的正方形abcd 区域（包括边界）内有方向垂直纸面向外的匀强磁场．一电子从y 轴上的A （0，32L）点以大小为v 0的速度沿x 轴正方向射入电场，已知电子的质量为m 、电荷量为e ，正方形abcd 的中心坐标为（3L ，0），且ab 边与x 轴平行，匀强电场的电场强度大小20mv E eL=．（1）求电子进入磁场时的位置坐标；（2）若要使电子在磁场中从ab 边射出，求匀强磁场的磁感应强度大小B 满足的条件． 【来源】【全国市级联考】河北省邯郸市2018届高三第一次模拟考试理综物理试题 【答案】（1）（2L ，0）（2）0(21)2mv eL ≤B ＜0(21)mv eL【解析】试题分析：电子在电场中做类平抛运动，分别列出竖直和水平方向的方程，即可求出电子进入磁场时的位置坐标；电子从ab 边界射出，其运动轨迹的临界状态分别与ab 相切和bc 相切，根据几何关系求出相应半径，由洛伦兹力提供向心力即可求出强磁场的磁感应强度大小B 满足的条件．（1）电子在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示：则有： 竖直方向有：2112y at = 加速度为：eE a m=水平方方向为：10L t v = 竖直速度：v y ＝at 1 解得：y 1＝2Lv y ＝v 0所以电子射出电场时的速度方向与x 轴成45°角，则电子在电场中沿x 轴正方向和沿y 轴负方向运动的距离分别为L 和2L，又因为A 点的坐标是（0，32L ），电子在无电场和磁场的区域内做匀速直线运动，则电子射入磁场区的位置坐标为（2L ，0）且射入磁场区的速度大小：v 20，方向与x 轴成45°角．（2）分使电子从ab 边界射出，其运动轨迹的临界状态分别与ab 相切和bc 相切 当运动轨迹与ab 相切时，有r 1＋r 1sin 45°＝L电子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，有：211mv evB r =解得：01(21)mv B +=当运动轨迹与bc 相切时，有：r 2＋r 2sin 45°＝2L电子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，有：222mv evB r = 解得：02(21)2mv B Le=匀强磁场的磁感应强度大小B 满足的条件：0(21)2mv Le ≤B ＜0(21)mv Le点睛：本题主要考查了带电粒子由电场进入磁场的情况，电子在电场中做类平抛运动，分别列出竖直和水平方向的方程列式分析求解；在磁场中，关键要画出轨迹图分析，根据几何关系求解．3．如图甲所示，在xOy 平面内有足够大的匀强电场E ，在y 轴左侧平面内有足够大的磁场，磁感应强度B 1随时间t 变化的规律如图乙所示，选定磁场垂直纸面向里为正方向。
新教师教学教改教研身的发展和学生的发展。
二、评价的基本原则课堂教学评价学生的目的就是为了激发学生学习的兴趣，体现学生学习主体的地位，提高学习的效率和教学效果。
我校教学实践证明，在课堂教学中，教师使用合理、客观、睿智的课堂评价，能使学生学习更有积极性，使学生行为更有表现性，使学生评价更有自主性，学习行为具有多元收获，整体课堂更具艺术感。
我校“6+2”课堂教学模式的课堂教学评价坚持以下基本原则：1.以学生为主体的原则首先，评价应该以学生为主体，包括学生自评、学生同伴互评和教师的评价。
自我评价的一个重要目的就是培养学生参与观察与反思，是学生连续不断的自我改进过程，自我教育过程。
要使评价真正起到诊断、促进的作用，评价就应该以学生为主体，采用学生自评和互评为主的评价方式。
学生之间相互了解可能比老师对学生的了解更彻底更透彻，老师不能唱独角戏，要想方让学生参与进来，让他们来评价他人，或作自我评价，这三种如果能有机结合起来，对于我们的课堂教学一定会起到促进作用。
其次，学生、教师都应该参与课堂学习活动，体现教师的主导作用和学生学习主体的地位。
每位学生和老师都必须清楚评价的目标要求，掌握评价的基本操作技能。
最后，评价应该有利于教师和学生整体的发展。
教学评价不是一个孤立的行为，学生的发展需要一个和谐的整体、需要一个团队学习机制、需要一个共同愿景，需要一个柔性化的人本管理组织，也就是一个学习型组织。
学习型组织中团队学习、共同愿景、和谐整体可以通过组建实践共同体的方式进行。
只有形成实践共同体，才能保证课堂观察的系统进行，才能保证课堂教学评价起到其应有的作用，教师才可能得到应有的发展。
2.以激励为主的原则我校“6+2”课堂教学模式的课堂教学评价目的是为了激发学生学习的积极性，唤醒学生学习的内在动力，充分体现学生学习的主体地位，从而提高学习效率和课堂教学效果。
因此，课堂教学中的评价要以激励为主。
通过教师的评价，要能够增强学生的自尊心、自信心，激发学生发展主动性与自觉性，鼓励他们不断上进。
为了高考我们拼了 2014年高中物理复合场问题分析复合场问题综合性强，覆盖的考点多（如牛顿定律、动能定理、能量守恒和圆周运动），是理综试题中的热点、难点。
复合场一般包括重力场、电场、磁场，该专题所说的复合场指的是磁场与电场、磁场与重力场、电场与重力场，或者是三场合一。
所以在解题时首先要弄清题目是一个怎样的复合场。
一、无约束1、匀速直线运动如速度选择器。
一般是电场力与洛伦兹力平衡。
分析方法：先受力分析，根据平衡条件列方程求解1、 设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电场强度的大小E =4.0V/m ，磁感强度的大小B =0.15T ．今有一个带负电的质点以=υ20m/s 的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量q 与质量之比q/m 以及磁场的所有可能方向．1、由题意知重力、电场力和洛仑兹力的合力为零，则有22)()(Eq Bq mg +=υ=q222E B +υ，则222E B g mq +=υ，代入数据得，=m q / 1.96C/㎏，又==E B /tan υθ0.75，可见磁场是沿着与重力方向夹角为75.0arctan =θ，且斜向下方的一切方向2、（海淀区高三年级第一学期期末练习）15.如图28所示，水平放置的两块带电金属板a 、b 平行正对。
极板长度为l ，板间距也为l ，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B 的匀强磁场。
假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。
一质量为m 的带电荷量为q 的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度v 0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。
求： （1）金属板a 、b 间电压U 的大小； （2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小；（3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求m 、v 0、q 、B 、l满足的关系；（4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间。
2、（1）U=l v 0B ；（2）E K =21m v 0221-qB l v 0；（3）mqBl v 40≤或mqBlv 450≥; （4）qBm π图28b q l为了高考我们拼了 3、两块板长为L=1.4m ，间距d=0.3m 水平放置的平行板，板间加有垂直于纸面向里，B=1.25T 的匀强磁场，如图所示，在两极板间加上如图所示电压，当t=0时，有一质量m=2⨯10-15Kg ，电量q=1⨯10-10C 带正电荷的粒子，以速度Vo=4×103m/s 从两极正中央沿与板面平行的方向射入，不计重力的影响， （1）画出粒子在板间的运动轨迹 （2）求在两极板间运动的时间答案：(1) 见下图（2）两板间运动时间为 t=6.5⨯10-4s解析：本题主要考查带电粒子在电磁复合场中的匀速圆周运动和匀速直线运动。
第一个10-4s 有电场，洛伦兹力F=qE=5⨯10-7N （方向向下），f=qvB=5⨯10-7N(方向向上)，粒子作匀速直线运动，位移为x=v o t=0.4m ；第二个10-4s 无电场时，做匀速圆周运动，其周期为T=qBmπ2=1⨯10-4s, 半径为 R=qBm v=6.4⨯10-2m<2d 不会碰到板，粒子可以转一周可知以后重复上述运动粒子可在磁场里作三个完整的圆周运动，其轨迹如图BO(a)⨯10-4s 54 2 1(b) 图10-5为了高考我们拼了 （2）直线运动知x L =4.04.1=3.5 由图像可得，粒子转了3周，所以 在两板间运动时间 T ’=3.5t+3T=6.5 10-4s4、如图3-4-2所示的正交电磁场区，有两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为q a 、、q b ，它们沿水平方向以相同速率相对着直线穿过电磁场区，则( )A ．它们若带负电，则 q a 、>q bB ．它们若带负电，则 q a 、<q bC ．它们若带正电，则 q a 、>q bD ．它们若带正电，则q a 、<q b5、如图3-4-8所示，在xoy 竖直平面内，有沿+x 方向的匀强电场和垂直xoy 平面指向纸内的匀强磁场，匀强电场的场强E =12N/C ，匀强磁场的磁感应强度B =2T ．一质量m =4×10-5㎏、电量q =2.5×10-5C 的带电微粒，在xoy 平面内作匀速直线运动，当它过原点O 时，匀强磁场撤去，经一段时间到达x 轴上P 点，求：P 点到原点O 的距离和微粒由O 到P 的运动时间．6、如图3-4-9所示，矩形管长为L ，宽为d ，高为h ，上下两平面是绝缘体，相距为d 的两个侧面为导体，并用粗导线MN 相连，令电阻率为ρ的水银充满管口，源源不断地流过该矩形管．若水银在管中流动的速度与加在管两端的压强差成正比，且当管的两端的压强差为p 时，水银的流速为v 0．今在矩形管所在的区域加一与管子的上下平面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B （图中未画出）．稳定后，试求水银在管子中的流速．7、如图3-4-10所示，两水平放置的金属板间存在一竖直方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，一质量为4m 带电量为-2q 的微粒b 正好悬浮在板间正中央O 点处，另一质量为m 的带电量为q 的微粒a ，从P 点以一水平速度v 0(v 0未知)进入两板间正好做匀速直线运动，中途与B 相碰．(1) 碰撞后a 和b 分开，分开后b 具有大小为0.3v 0的水平向右的速度，且电量为-q/2．分开后瞬间a 和b 的加速度为多大？分开后a 的速度大小如何变化？假如O 点左侧空间足够大，则分开后a 微粒运动轨迹的最高点和O 点的高度差为多少？（分开后两微粒间的相a图3-4-2为了高考我们拼了互作用的库仑力不计）(2) 若碰撞后a 、b 两微粒结为一体，最后以速度0.4 v 0从H 穿出，求H 点与O 点的高度差．8、在平行金属板间，有如图1-3-31所示的相互正交的匀强电场的匀强磁场．α粒子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的答案有：A ．不偏转B ．向上偏转C ．向下偏转D ．向纸内或纸外偏转⑴若质子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向 射入时，将( A )⑵若电子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，将 ( A )⑶若质子以大于的v 0速度，沿垂直于匀强电场和匀强磁场的方向从两板正中央射入，将( B )⑷若增大匀强磁场的磁感应强度，其它条件不变，电子以速度v 0沿垂直于电场和磁场的方向，从两板正中央射入时，将 ( C )9、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）．为了简化，假设流量计是如图1-3-37所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a 、b 、c ．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R 的电阻的两端连接，I 表示测得的电流值．已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为 ( A ) A ．)(a c bR B I ρ+ B ．)(c b aR B I ρ+ C ．)(b a cR B I ρ+ D ．(abc R B I ρ+2、匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力平衡时，带电粒子可以在洛伦兹力的作用下，在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。
无约束的圆周运动必为匀速圆周运动。
分析方法：先受力分析， 一般是洛伦兹力提供向心力，然后根据牛顿定律和匀速圆周运动知识，以及其他力平衡条件列方程求解。
1、 一带电液滴在如图3-13所示的正交的匀强电场和匀强磁场中运动．已知电场强度为E ，竖直向下；磁感强度为B ，垂直纸面向内．此液滴在垂直于磁场的竖直平面内做匀速圆周运动，轨道半径为R ．问：（1）液滴运动速率多大？方向如何？（2）若液滴运动到最低点A 时分裂成两个液滴，其中一个在原运行方向上作匀速圆周运动，半径变为3R ，圆周最低点也是A ，则另一液滴将如何运动？1、（1）Eq=mg ，知液滴带负电，q=mg/E ，Rm Bq 2υυ=，E BRg m BqR ==υ．（2）设半图1-3-37为了高考我们拼了 径为3R 的速率为v 1，则Rm q B 32/2211υυ=，知υυ3331===E BgR m BqR ，由动量守恒，212121υυυm m m +=，得v 2=—v ．则其半径为R Bq m Bq m r ==⋅=υυ2222/．2、如图1-3-33，在正交的匀强电磁场中有质量、电量都相同的两滴油．A 静止，B 做半径为R 的匀速圆周运动．若B 与A 相碰并结合在一起，则它们将 ( B ) A ．以B 原速率的一半做匀速直线运动 B ．以R /2为半径做匀速圆周运动 C ． R 为半径做匀速圆周运动D ．做周期为B 原周期的一半的匀速圆周运动3、在真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和水平方向的匀强磁场，如图1-3-39所示，有甲、乙两个均带负电的油滴，电量分别为q 1和q 2，甲原来静止在磁场中的A 点，乙在过A 点的竖直平面内做半径为r 的匀速圆周运动．如果乙在运动过程中与甲碰撞后结合成一体，仍做匀速圆周运动，轨迹如图所示，则碰撞后做匀速圆周运动的半径是多大？原来乙做圆周运动的轨迹是哪一段？假设甲、乙两油滴相互作用的电场力很小，可忽略不计．B q q v m m r )()(2121++='；DMA 是4、 如图1-3-41所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E 1，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B ．有两个带电小球A 和B 都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图。
已知两个带电小球A 和B 的质量关系为m A =3m B ，轨道半径为R A =3R B =9cm ． (1) 试说明小球A 和B 带什么电，它们所带的电荷量之比q A : q A 等于多少?(2) 指出小球A 和B 的绕行方向？(3) 设带电小球A 和B 在图示位置P 处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B 恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A 碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移）。
都带负电荷，13q q B A =；都相同；cm R A 7='5、如图1-3-52甲所示，空间存在着彼此垂直周期性变化的匀强电场和匀强磁场，磁场和电场随时间变化分别如图中乙、丙所示(电场方向竖直向上为正，磁场方向垂直纸面水平向里为正)，某时刻有一带电液滴从A 点以初速v 开始向右运动，图甲中虚线是液滴的运动轨迹(直线和半圆相切于A 、B 、C 、D 四点，图中E 0和B 0都属未知) (1) 此液滴带正电还是带负电?可能是什么时刻从A 点开始运动的?(2) 求液滴的运动速度和BC 之间的距离．1）、带正电，可能是s n 10)34(π-（n=1，2，3，…）（2）2m/s, 0.4m图1-3-39图1-3-41图1-3-52为了高考我们拼了6、（18分）如图所示，半径R=0.8m 的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD=2.0m 的绝缘水平面平滑连接，水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=40N/C ，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B=1.0T ，方向垂直纸面向外。
