((完整版))高中物理复合场问题归纳,推荐文档

复合场知识点总结在物理学中，复合场是一个重要且富有挑战性的概念。

复合场通常指的是电场、磁场和重力场中的两个或多个同时存在于同一空间区域的情况。

理解和掌握复合场的相关知识，对于解决许多物理问题至关重要。

首先，让我们来了解一下电场。

电场是由电荷产生的，它对处在其中的电荷有力的作用。

电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，用E 表示。

电场强度的定义式为 E ＝F ／ q，其中 F 是电荷所受的电场力，q 是电荷量。

磁场则是由电流或磁体产生的。

磁场对运动电荷或电流有力的作用，这个力被称为洛伦兹力或安培力。

磁感应强度 B 用来描述磁场的强弱和方向。

当电场和磁场同时存在时，就形成了电磁场。

在电磁场中，带电粒子的运动情况较为复杂。

如果带电粒子的初速度与电场和磁场的方向都垂直，那么它将做匀速圆周运动。

此时，洛伦兹力提供向心力，即qvB ＝ mv²／ r，由此可以得出半径 r ＝ mv ／（qB) 。

重力场是我们日常生活中最为熟悉的场之一，物体在重力场中会受到重力的作用。

重力的大小 G ＝ mg，其中 m 是物体的质量，g 是重力加速度。

在复合场中，带电粒子的运动情况取决于电场、磁场和重力场的强度、方向以及带电粒子的初速度、电荷量和质量等因素。

如果电场力和重力平衡，而磁场力不为零，带电粒子将在磁场中做匀速圆周运动。

例如，在速度选择器中，电场力和洛伦兹力平衡，只有速度满足特定条件的带电粒子才能通过。

当电场力、磁场力和重力三力平衡时，带电粒子将做匀速直线运动。

这种情况在实际问题中也较为常见。

还有一种情况是，带电粒子在复合场中的运动轨迹是复杂的曲线。

解决这类问题时，通常需要将带电粒子的运动分解为沿着电场、磁场和重力场方向的分运动，然后分别进行分析和计算。

在解决复合场问题时，我们需要熟练运用牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等物理规律。

例如，当带电粒子在复合场中做非匀变速运动时，动能定理和能量守恒定律往往能发挥重要作用。

配速法巧解复合场问题-高中物理精讲精练带电粒子垂直磁场方向进入磁场与重力场、电场的叠加场，如果粒子所受重力、电场力没有能够平衡，则带电粒子由于受力不平衡而作曲线运动（非圆周运动）时，就不能用简单的圆周运动知识来解决，而需要用到配速法：即将粒子的初速度分解为两个分速度，使一个分速度所对应的洛伦兹力与电场力（或重力或电场力与重力的合力）平衡，而另一个分速度所对应的洛伦兹力使之作匀速圆周运动，则粒子所作的实际运动即为匀速直线运动与匀速圆周运动的合成 。

下面就平常训练中的两例谈谈配速法在复合场问题中的妙用1.如图所示，在直角坐标系xOy 的第三象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 。

一质量为m 、电荷量为q 的带电液滴从x 轴上的A 点在重力作用下由静止进入第三象限，液滴最后垂直y 轴从C 点穿出，重力加速度为g ，则OC 长度为（ ）A ．2222m gB q B ．222m gB qC ．222mg B qD ．222mg B q【答案】A【解析】液滴最后垂直y 轴从C 点穿出，说明液滴带正电。

液滴受力不平衡，做复杂的曲线运动。

可用配速法来解题：液滴在A 点速度为零，可假设液滴在A 点有两个方向分别沿x 轴正、负方向，大小均为v 的分速度，且沿x 轴正方向的分速度产生的洛伦兹力与液滴受到的重力平衡，即qvB mg ＝，液滴在磁场中的运动为x 轴正方向速度大小为v 的匀速直线运动与速率为v 的匀速圆周运动的合运动。

液滴垂直y 轴穿出磁场，则液滴在C 点速度为 2v ，OC ＝2R ，其中R 为液滴做匀速圆周运动的轨道半径，由2v qvB m R=，解得2222OC m gB q =，故A 正确，BCD 错误。

2：一质量为m 、电荷量为+q 的带电粒子，以初速度v 0从左端中央沿虚线射入正交的场强为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场区域中，若0v EB>，当粒子从右端某点C 离开时速率为C v ，侧移量为s ，粒子重力不计，则下列说法中正确的是 （ ） A ．v C 202qEsv m+B ．粒子有可能从虚线下方离开该区域C ．粒子到达C 点时所受洛伦兹力一定大于电场力D ．粒子在该区域中的加速度大小恒为a =0qv B qE m-【答案】D【解析】由动能定理知-qEs =12mv C 2-12mv 02，得v C 202qEs v m -，A 错误；粒子初速度可分解为v 1和v 0-v 1，其中qv 1B =qE ，粒子的运动可看成以v 1的匀速直线运动和以速率v 0-v 1做匀速圆周运动的合成，只可能在虚线上方离开磁场区域，加速度大小就是向心加速度大小，a =01()q v v B m -=0()qB E v m B-=0qv B qEm -，B 选项错误，D 正确；粒子到达C 点时的速度202C qEsv v m-=v 1=E B ，所受洛伦兹力不一定大于电场力，C 错误。

高中物理知识点归纳整理：复合场高中物理知识点整理:复合场复合场是指重力场、电场、磁场并存,或其中两场并存。

分布方式或同一区域同时存在,或分区域存在。

复合场是高中物理中力学、电磁学综合问题的高度集中。

既体现了运动情况反映受力情况、受力情况决定运动情况的思想,又能考查电磁学中的重点知识,因此,近年来这类题备受青睐。

通过上表可以看出,由于复合场的综合性强,覆盖考点较多,预计在XX年高考中仍是一个热点。

复合场的出题方式:复合场可以图文形式直接出题,也可以与各种仪器(质谱仪,回旋加速器,速度选择器等)相结合考查。

一、重力场、电场、磁场分区域存在(例如质谱仪,回旋加速器)此种出题方式要求熟练掌握平抛运动、类平抛运动、圆周运动的基本公式及解决方式。

重力场:平抛运动电场:1.加速场:动能定理2.偏转场:类平抛运动或动能定理磁场:圆周运动二、重力场、电场、磁场同区域存在(例如速度选择器)带电粒子在复合场做什么运动取决于带电粒子所受合力及初速度,因此,把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来分析是解决此类问题的关键。

(一)若带电粒子在复合场中做匀速直线运动时应根据平衡条件解题,例如速度选择器。

则有Eq=qVB(二)当带电粒子在复合场中做圆周运动时,则有Eq=mgqVB=mv2/R(XX年天津10题)如图所示,直角坐标系xoy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应为B,方向垂直xoy平面向里,电场线平行于y轴。

一质量为m、电荷量为q的带正电的小球,从y轴上的A点水平向右抛出,经x轴上的m点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x轴上的N点第一次离开电场和磁场,mN之间的距离为L,小球过m点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ。

不计空气阻力,重力加速度为g,求电场强度E的大小和方向;小球从A点抛出时初速度v0的大小;A点到x轴的高度h。

解析:本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。

小球先做平抛再做圆周运动(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动,说明电场力和重力平衡(恒力不能充当圆周运动的向心力),有Eq=mg得E=mg/q重力的方向竖直向下,电场力方向只能向上,由于小球带正电,所以电场强度方向竖直向上。

高中物理模型法解题———复合场模型【模型概述】1、粒子速度选择器：只选速度，不选电性。

即不管是带正电还是带负电，只要初速度满足一定的关系，粒子均能沿直线飞出。

如图，粒子以速度v0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，根据qv0B＝qE，得v0=E/B，故若v= v0=E/B，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关若v＜E/B，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加．若v＞E/B，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．2、质谱仪：组成：离子源O，加速场U，速度选择器（E，B），偏转场B2，胶片．作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素．（1）加速场中qU=½mv2（2）选择器中:v=E/B1（3）偏转场中:d＝2r，qvB2＝mv2/r比荷:122q E m B B d =质量122B B dqm E =3、回旋加速器：（1）回旋加速器的构造：两个D 形金属盒，粒子源，半径为R D ，大型电磁铁，高频振荡交变电压U .（2）用途：回旋加速器是产生大量高能量的带电粒子的实验设备． (3 ) 原理：a.电场加速：221mv qU =b.磁场约束偏转：r mv BqV 2=，Bq mvr =c ．加速条件：高频交流电源的周期与带电粒子在D 形盒中运动的周期相同，即：Bq m 2T π==回旋电场T3、（1）电场加速：（2）磁场约束偏转：， （3）加速条件：高频交流电源的周期与带电粒子在D 形盒中运动的周期相同，即： (4) M 和N 间的加速电场很窄,可忽略加速时间.故粒子在回旋加速器中运动时间为:22max mv nUq =，2T n t =,22max 1222D B R m t Uq Bq U ππE =⋅⋅= 带电粒子在电场中的时间不能忽略：21t t t +=,22max mv nUq =，22T n t = , a V t max 1=或者max 1mv Ft = (5) 回旋加速器的优点是体积小,缺点是粒子的能量不会很高。

专题42 带电粒子在复合场中的运动1.能分析计算带电粒子在复合场中的运动.2.能够解决速度选择器、磁流体发电机、质谱仪等磁场的实际应用问题一、复合场1．复合场的分类(1)叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或相邻或在同一区域，电场、磁场交替出现．2．三种场的比较力的特点功和能的特点重力场大小：G＝mg方向：竖直向下重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能静电场大小：F＝qE方向：a.正电荷受力方向与场强方向相同b.负电荷受力方向与场强方向相反电场力做功与路径无关W＝qU电场力做功改变电势能磁场洛伦兹力F＝qvB方向可用左手定则判断洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能1．静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动．2．匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．3．较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．4．分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的组合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成．考点一带电粒子在叠加场中的运动1．带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)磁场力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题．(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题．(3)电场力、磁场力、重力并存①若三力平衡，一定做匀速直线运动．②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动．③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题．2．带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果．★重点归纳★1、带电粒子在叠加场中运动的分析方法2、带电体在叠加场中运动的归类分析(1)磁场力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒．(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体做复杂的曲线运动，可用动能定理求解．(3)电场力、磁场力、重力并存①若三力平衡，带电体做匀速直线运动．②若重力与电场力平衡，带电体做匀速圆周运动．③若合力不为零，带电体可能做复杂的曲线运动，可用能量守恒定律或动能定理求解．3、带电粒子(带电体)在叠加场中运动的分析方法（1）弄清叠加场的组成．（2）进行受力分析．（3）确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合．（4）画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．①当带电粒子在叠加场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解．②当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解．③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．④对于临界问题，注意挖掘隐含条件．（5）记住三点：能够正确对叠加场中的带电粒子从受力、运动、能量三个方面进行分析①受力分析是基础：一般要从受力、运动、功能的角度来分析．这类问题涉及的力的种类多，含重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力等②运动过程分析是关键：包含的运动种类多，含匀速直线运动、匀变速直线运动、类平抛运动、圆周运动以及其他曲线运动③根据不同的运动过程及物理模型，选择合适的定理列方程（牛顿运动定律、运动学规律、动能定理、能量守恒定律等）求解．★典型案例★如图所示，在直角坐标系的第Ⅱ象限中，一边长为L 的正方形区域内存在磁感应强度大小为B 、方向垂直xoy 平面向里的匀强磁场，磁场的下边界与x 轴重合，右边界与y 轴重合，在第Ⅰ、Ⅳ象限x<L 区域内存在沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E ，在x>L 区域内存在磁感应强度大小为B /、方向垂直纸面向里的矩形匀强磁场；一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子（重力不计）以沿y 轴负方向的速度进入第Ⅱ象限的匀强磁场区域，并从坐标原点O 处沿x 轴正方向射入匀强电场区域；（1）求带电粒子射入第Ⅱ象限的匀强磁场时的速度大小；（2）求带电粒子从匀强电场区域射出时的位置坐标；（3）若带电粒子进入x>L 区域的匀强磁场时的速度方向与x 轴正方向成450角，要使带电粒子能够回到x<L 区域，则x>L 区域矩形匀强磁场的最小面积为多少？ 【答案】（1）qBL m （2）（L ，2-2mE qB ）（3）222(22)B L +（2）设带电粒子从匀强电场区域射出时的纵坐标为-y ，带电粒子从坐标原点O 沿x 轴正方向射入匀强电场区域做类平抛运动，有：L=vt 21y 2at =qE=ma 联立解得：22mE y qB = 带电粒子从匀强电场区域射出时的位置坐标为（L ，2-2mE qB ）【名师点睛】此题是关于带电粒子在电场及磁场中的运动问题；关键是分析粒子在场中的受力情况，搞清运动特点，熟练掌握处理平抛运动及圆周运动的基本方法，并能联系运动草图分析解答.★针对练习1★如图a 所示，匀强磁场垂直于xOy 平面，磁感应强度B 1按图b 所示规律变化（垂直于纸面向外为正）．t=0时，一比荷为5101⨯=mq C/kg 的带正电粒子从原点沿y 轴正方向射入，速度大小4510m/s v =⨯，不计粒子重力．（1）求带电粒子在匀强磁场中运动的轨道半径．（2）求410s 2t π-=⨯时带电粒子的坐标．（3）保持b 中磁场不变，再加一垂直于xOy 平面向外的恒定匀强磁场B 2，其磁感应强度为0．3T ，在t=0时，粒子仍以原来的速度从原点射入，求粒子回到坐标原点的时刻．【答案】（1）1m （2）（3．41m ，-1．41m ）（3）41(2)10s 4t n ππ-=+⨯ 422(1)10s t n π-=+⨯ （n=0,1,2,…）轨迹如图a 所示，根据几何关系可知， 横坐标：22sin(22)m 3.414x r r π=+=+≈m 纵坐标：2cos 2m 1.414y r π=-=-≈-m带电粒子的坐标为（3．41m ，-1．41m ）（3）施加B 2=0．3T 的匀强磁场与原磁场叠加后，如图b 所示，①当2T nT t nT ≤<+（n=0,1,2,…）时， ()41122104m T q B B ππ-==⨯+s②当(1)2T nT t n T +≤<+（n=0,1,2,…）时， ()4212210s m T q B B ππ-==⨯- 粒子运动轨迹如图c 所示，则粒子回到原点的时刻为，41(2)10s 4t n ππ-=+⨯ 422(1)10s t n π-=+⨯ （n=0,1,2,…）【名师点睛】此题是带电粒子在磁场中的运动问题，解题时要通过磁场的变化情况分析粒子的受力变化情况，画出粒子运动的轨迹图，结合几何关系求解；注意问题的多解情况. ★针对练习2★如图甲所示，在平行板电容器上加上如图乙所示的交变电压，在贴近E 板处有一粒子放射源，能够逐渐发射出大量质量为m ，电荷量为q 的带正电粒子，忽略粒子离开放射源时的初速度及粒子间的相互作用力，粒子只在电场力作用下运动，在电场中运动的时间极短可认为平行板间电压不变，。

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1．如图所示，直径分别为D 和2D 的同心圆处于同一竖直面内，O 为圆心，GH 为大圆的水平直径。

两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场．间距为d 的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔．一质量为m 、电量为＋q 的粒子由小孔下方2d处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v 射出电场，由H 点紧靠大圆内侧射入磁场。

不计粒子的重力。

(1)求极板间电场强度的大小；(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小； (3)若Ⅰ区、Ⅱ区磁感应强度的大小分别为2mv qD 、4mvqD,粒子运动一段时间后再次经过H 点，求这段时间粒子运动的路程．【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（山东卷带解析)【答案】（1）2mv qd（2）4mv qD 或43mv qD （3）5.5πD【解析】 【分析】 【详解】(1)粒子在电场中，根据动能定理2122d Eq mv ⋅=，解得2mv E qd =(2)若粒子的运动轨迹与小圆相切，则当内切时，半径为/2E R 由211v qvB m r =，解得4mv B qD = 则当外切时，半径为e R由212v qvB m r =，解得43mv B qD =(2)若Ⅰ区域的磁感应强度为220932qB L m U =，则粒子运动的半径为0010016819U U U ≤≤；Ⅱ区域的磁感应强度为2012qU mv =，则粒子运动的半径为2v qvB m r=；设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的周期分别为T 1、T 2，由运动公式可得：1112R T v π=；034r L =据题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔内，运动轨迹如图所示，根据对称性可知，Ⅰ区两段圆弧所对的圆心角相同，设为1θ，Ⅱ区内圆弧所对圆心角为2θ，圆弧和大圆的两个切点与圆心O 连线间的夹角设为α，由几何关系可得：1120θ=；2180θ=；60α=粒子重复上述交替运动回到H 点，轨迹如图所示，设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的时间分别为t 1、t 2，可得：r U ∝；1056U LU L=设粒子运动的路程为s ，由运动公式可知：s=v(t 1+t 2) 联立上述各式可得：s=5.5πD2．两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。

粒子在复合场中运动---高中物理模块典型题归纳（含详细答案）一、单选题1.如图所示，在正交的匀强电场和匀强磁场中，一带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动，则微粒带电性质和环绕方向分别是（）A.带正电，逆时针B.带正电，顺时针C.带负电，逆时针D.带负电，顺时针2.如图所示，质量、速度和电量均不完全相同的正离子垂直于匀强磁场和匀强电场的方向飞入，匀强磁场和匀强电场的方向相互垂直．离子离开该区域时，发现有些离子保持原来的速度方向并没有发生偏转．如果再让这些离子进入另一匀强磁场中，发现离子束再分裂成几束．这种分裂的原因是离子束中的离子一定有不同的（）A.质量B.电量C.速度D.荷质比3.如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域，则（）A.若电子以速率v从右向左飞入，电子也沿直线运动B.若电子以速率v从右向左飞入，电子将向上偏转C.若电子以速率v从右向左飞入，电子将向下偏转D.若电子以速率v从左向右飞入，电子将向下偏转4.如图所示，金属板M,N水平放置，相距为d，其左侧有一对竖直金属板P,Q，板P上小孔S正对板Q上的小孔O，M,N间有垂直纸面向里的匀强磁场，在小孔S处有一带负电粒子，其重力和初速均不计，当变阻器的滑动触头在AB的中点时，带负电粒子恰能在M,N间做直线运动，当滑动变阻器滑片向A点滑动过程中，则（）A.粒子在M,N间运动过程中，动能一定不变B.粒子在M,N间运动过程中，动能一定减小C.粒子在M,N间仍做直线运动D.粒子可能沿M板的右边缘飞出5.如图所示，实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场垂直纸面向里，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成β角，且α>β，不计空气阻力，则下列说法中正确的是()A.液滴可能做匀减速直线运动B.液滴可能带负电C.电场线方向一定斜向下D.液滴一定做匀速直线运动6.一质子以速度V穿过互相垂直的电场和磁场区域而没有发生偏转，则（）A.若电子以相同速度V射入该区域，将会发生偏转B.无论何种带电粒子，只要以相同速度射入都不会发生偏转C.若质子的速度V’<V，它将向下偏转而做类似平抛运动D.若质子的速度V’>V，它将向上偏转，其运动轨迹既不是圆弧也不是抛物线。

高中物理复合场问题分类总结（修改版）（修改版删除了涉及动量、动量守恒的题目，删除了较难的题目，加入了一些新的典型题。

）高中物理复合场问题综合性强，覆盖的考点多（如牛顿定律、动能定理、能量守恒和圆周运动），是理综试题中的热点、难点。

复合场一般包括重力场、电场、磁场，该专题所说的复合场指的是磁场与电场、磁场与重力场、电场与重力场，或者是三场合一。

所以在解题时首先要弄清题目是一个怎样的复合场。

一、无约束情况下：1、 匀速直线运动 如速度选择器。

一般是电场力与洛伦兹力平衡。

分析方法：先受力分析，根据平衡条件列方程求解1、 设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电场强度的大小E =4.0V/m ，磁感强度的大小B =0.15T ．今有一个带负电的质点以=υ20m/s 的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量q 与质量之比q/m 以及磁场的所有可能方向．解析：由题意知重力、电场力和洛仑兹力的合力为零，则有22)()(Eq Bq mg +=υ=q222E B +υ，则222EB g mq +=υ，代入数据得，=m q / 1.96C/㎏，又==E B /tan υθ0.75，可见磁场是沿着与重力方向夹角为75.0arctan =θ，且斜向下方的一切方向2、如图28所示，水平放置的两块带电金属板a 、b 平行正对。

极板长度为l ，板间距也为l ，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B 的匀强磁场。

假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。

一质量为m 的带电荷量为q 的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度v 0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。

求：（1）金属板a 、b 间电压U 的大小； （2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小；（3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求m 、v 0、q 、B 、l 满足的关系；（4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间。

2019年高考物理必考考点之复合场复合场是指重力场、电场、磁场并存，或其中两场并存。

分布方式或同一区域同时存在，或分区域存在。

复合场是高中物理中力学、电磁学综合问题的高度集中。

既体现了运动情况反映受力情况、受力情况决定运动情况的思想，又能考查电磁学中的重点知识，因此，近年来这类题备受青睐。

通过上表可以看出，由于复合场的综合性强，覆盖考点较多，预计在2019年高考(微博)中仍是一个热点。

复合场的出题方式：复合场可以图文形式直接出题，也可以与各种仪器(质谱仪，回旋加速器，速度选择器等)相结合考查。

一、重力场、电场、磁场分区域存在(例如质谱仪，回旋加速器)此种出题方式要求熟练掌握平抛运动、类平抛运动、圆周运动的基本公式及解决方式。

重力场：平抛运动电场：1.加速场：动能定理2.偏转场：类平抛运动或动能定理磁场：圆周运动二、重力场、电场、磁场同区域存在(例如速度选择器)带电粒子在复合场做什么运动取决于带电粒子所受合力及初速度，因此，把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来分析是解决此类问题的关键。

(一)若带电粒子在复合场中做匀速直线运动时应根据平衡条件解题，例如速度选择器。

则有Eq=qVB(二)当带电粒子在复合场中做圆周运动时，则有Eq=mgqVB=mv2/R(2009年天津10题)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。

一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为&theta;。

不计空气阻力，重力加速度为g，求(1)电场强度E的大小和方向;(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小;(3)A点到x轴的高度h。

解析：本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。

复合场问题专题一、带电粒子经电场（或复合场）后进入磁场中做匀速圆周运动1.带电粒子在电场中加速和偏转问题的分析方法 (1)带电粒子的加速以初速度v 0射入电场中的带电粒子，经电场力做功加速(或减速)至v ，由qU ＝12m v 2－12m v 2得v ＝ v 20＋2qUm. 当v 0很小或v 0＝0时，上式简化为v ＝ 2qUm .(2)带电粒子的偏转以初速度v 0垂直场强方向射入匀强电场中的带电粒子，受恒定电场力作用，做类似平抛的匀变速曲线运动(如图1所示)．图1加速度a ＝qEm运动时间t ＝lv 0侧移量y ＝12at 2＝qE 2m ⎝⎛⎭⎫lv 02偏转角tan φ＝v y v x ＝at v 0＝qElm v 20结论：①不论带电粒子的m 、q 如何，只要荷质比相同，在同一电场中由静止加速后，再进入同一偏转电场，它们飞出时的侧移量和偏转角是相同的(即它们的运动轨迹相同)．②出场速度的反向延长线跟入射速度相交于中点O ，粒子就好象从中点射出一样．③角度关系：tan φ＝2tan α. 2.带电粒子在匀强磁场中的运动(1)洛伦兹力充当向心力，q v B ＝mrω2＝m v 2r ＝mr 4π2T2＝4π2mrf 2＝ma .(2)圆周运动的半径r ＝m v qB 、周期T ＝2πmqB .3.带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时圆心、半径及时间的确定方法(1)圆心的确定①已知粒子运动轨迹上两点的速度方向，作这两速度的垂线，交点即为圆心．②已知粒子入射点、入射方向及运动轨迹对应的一条弦，作速度方向的垂线及弦的垂直平分线，交点即为圆心．③已知粒子运动轨迹上的两条弦，作出两弦的垂直平分线，交点即为圆心．④已知粒子在磁场中的入射点、入射方向和出射方向，延长(或反向延长)两速度方向所在直线使之成一夹角，作出这一夹角的角平分线，角平分线上到两直线距离等于半径的点即为圆心．(2)半径的确定：找到圆心以后，半径的确定和计算一般利用几何知识解直角三角形的办法．带电粒子在有界匀强磁场中常见的几种运动情形如图7所示．图7①磁场边界：直线，粒子进出磁场的轨迹具有对称性，如图(a)、(b)、(c)所示．②磁场边界：平行直线，如图(d)所示．③磁场边界：圆形，如图(e)所示．(3)时间的确定①t＝α2πT或t＝α360°T或t＝sv其中α为粒子运动的圆弧所对的圆心角，T为周期，v为粒子的速度，s为运动轨迹的弧长．②带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角叫速度偏向角，由几何关系知，速度偏向角等于圆弧轨迹对应的圆心角α，如图(d)、(e)所示．例1 （2011 广东）如图19（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1=R0，R2=3R0，一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。

高中物理带电粒子在复合场中的运动习题知识归纳总结word一、带电粒子在复合场中的运动压轴题1．如图，ABD 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB 段是水平的，BD 段为半径R =0.25m 的半圆,两段轨道相切于B 点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E =5.0×103V/m 。

一不带电的绝缘小球甲，以速度v 0沿水平轨道向右运动，与静止在B 点带正电的小球乙发生弹性碰撞。

已知甲、乙两球的质量均为m =1.0×10-2kg ，乙所带电荷量q =2.0×10-5C ，g 取10m/s 2。

(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D ，求乙球在B 点被碰后的瞬时速度大小；（2）在满足1的条件下，求甲的速度v 0；（3）甲仍以中的速度v 0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B 点的距离范围。

【来源】四川省资阳市高中（2018届)2015级高三课改实验班12月月考理综物理试题 【答案】（1）5m/s ；（2）5m/s ；（3）32m 3m 2x '≤<。

【解析】 【分析】 【详解】（1）对球乙从B 运动到D 的过程运用动能定理可得22112222D B mg R qE R mv mv --=- 乙恰能通过轨道的最高点D ，根据牛顿第二定律可得2Dv mg qE mR+=联立并代入题给数据可得B v =5m/s（2）设向右为正方向，对两球发生弹性碰撞的过程运用动量守恒定律可得00B mv mv mv '=+ 根据机械能守恒可得22200111222B mv mv mv '=+联立解得0v '=，05v =m/s （3）设甲的质量为M ，碰撞后甲、乙的速度分别为M v 、m v ，根据动量守恒和机械能守恒定律有0M m Mv Mv mv =+2220111222M m Mv Mv mv =+ 联立得2m Mv v M m=+ 分析可知：当M =m 时，v m 取最小值v 0；当M ≫m 时，v m 取最大值2v 0 可得B 球被撞后的速度范围为002m v v v <<设乙球过D 点的速度为Dv '，由动能定理得 22112222D m mg R qE R mv mv --='- 联立以上两个方程可得/s</s Dv '> 设乙在水平轨道上的落点到B 点的距离为x '，则有2122D x v t R gt ''==， 所以可得首次落点到B 点的距离范围2x '≤<2．在如图所示的竖直平面内,水平轨道CD 和倾斜轨道GH 与半径r=944m 的光滑圆弧轨道分别相切于D 点和G 点,GH 与水平面的夹角θ=37°．过G 点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度B=1.25T;过D 点、垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场,电场方向水平向右,电场强度E=1×104N/C ．小物体P 1质量m=2×10-3kg 、电荷量q=+8×10-6C,受到水平向右的推力F=9.98×10-3N 的作用,沿CD 向右做匀速直线运动,到达D 点后撤去推力．当P 1到达倾斜轨道底端G 点时,不带电的小物体P 2在GH 顶端静止释放,经过时间t=0.1s 与P 1相遇．P 1和P 2与轨道CD 、GH 间的动摩擦因数均为μ=0.5,取g=10m/s 2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,物体电荷量保持不变,不计空气阻力．求:(1)小物体P 1在水平轨道CD 上运动速度v 的大小; (2)倾斜轨道GH 的长度s ．【来源】【全国百强校】2017届浙江省温州中学高三3月高考模拟物理试卷（带解析) 【答案】（1）4m/s （2）0.56m 【解析】 【分析】 【详解】（1）设小物体P 1在匀强磁场中运动的速度为v ，受到水平外力F ，重力mg ，支持力N ，竖直向上的洛伦兹力F 1，滑动摩擦力f 则F 1=qvB①N mg qvB =-，f N μ=②匀速直线运动，物体处于平衡状态；0F f -=③ 解得4v =m/s④说明：①③各1分，②④各2分(2)设物体P 1在G 点的速度为1v ，由于洛伦兹力不做功 由动能定理知22111sin 37(1cos37)22qEr mgr mv mv ︒--︒=-⑤ 解得速度15v =m/s小物体P 1在GH 上运动受到水平向右的电场力qE ，重力mg ，垂直斜面支持力N 1，沿斜面向下的滑动摩擦力f 1设加速度为1a由牛顿第二定律有1cos37cos37N mg qE =︒+︒，11f N μ=11sin 37qE mg f ma -︒-=，⑥解得110a =m/s 2小物体P 1在GH 上匀加速向上运动=0.55m⑦小物体P 2在GH 上运动受到重力m 2g ，垂直斜面支持力N 2，沿斜面向上的滑动摩擦力f 2，加速度为2a则2222sin 37cos37m g m g m a μ︒-︒=⑧ 解得22a =m/s 2小物体P 2在GH 上匀加速向下运动22212s a t ==0.01m⑨故轨道长12s s s =+⑩ 所以s=0.56m ⑾3．在如图甲所示的直角坐标系中，两平行极板MN 垂直于y 轴，N 板在x 轴上且其左端与坐标原点O 重合，极板长度l =0.08m ，板间距离d =0.09m ，两板间加上如图乙所示的周期性变化电压，两板间电场可看作匀强电场．在y 轴上(0，d /2)处有一粒子源，垂直于y 轴连续不断向x 轴正方向发射相同的带正电的粒子，粒子比荷为qm=5×107C ／kg ，速度为v 0=8×105m/s ．t =0时刻射入板间的粒子恰好经N 板右边缘打在x 轴上.不计粒子重力及粒子间的相互作用，求:(1)电压U 0的大小；(2)若沿x 轴水平放置一荧光屏，要使粒子全部打在荧光屏上，求荧光屏的最小长度； (3)若在第四象限加一个与x 轴相切的圆形匀强磁场，半径为r =0.03m ，切点A 的坐标为(0.12m ，0)，磁场的磁感应强度大小B =23T ，方向垂直于坐标平面向里．求粒子出磁场后与x 轴交点坐标的范围．【来源】【市级联考】山东省济南市2019届高三第三次模拟考试理综物理试题【答案】(1)40 2.1610V U =⨯ (2)0.04m x ∆= (3)0.1425m x ≥【解析】 【分析】 【详解】(1)对于t =0时刻射入极板间的粒子：0l v T = 7110T s -=⨯211()22T y a =2y T v a= 22yT y v =122dy y =+ Eq ma =U E d=解得：40 2.1610V U =⨯(2)2Tt nT =+时刻射出的粒子打在x 轴上水平位移最大：032A T x v = 所放荧光屏的最小长度A x x l ∆=-即：0.04x m ∆= (3)不同时刻射出极板的粒子沿垂直于极板方向的速度均为v y . 速度偏转角的正切值均为：0tan y v v β=37β=cos37v v=6110m/s v =⨯即：所有的粒子射出极板时速度的大小和方向均相同.2v qvB m R=0.03m R r ==由分析得，如图所示，所有粒子在磁场中运动后发生磁聚焦由磁场中的一点B 离开磁场.由几何关系，恰好经N 板右边缘的粒子经x 轴后沿磁场圆半径方向射入磁场，一定沿磁场圆半径方向射出磁场；从x 轴射出点的横坐标：tan 53C A Rx x ︒=+0.1425m C x =.由几何关系，过A 点的粒子经x 轴后进入磁场由B 点沿x 轴正向运动. 综上所述，粒子经过磁场后第二次打在x 轴上的范围为：0.1425m x ≥4．在平面直角坐标系xOy 中，第Ⅱ、Ⅲ象限y 轴到直线PQ 范围内存在沿x 轴正方向的匀强电场，电场强度大小500N/C E =，第I 、Ⅳ象限以()0.4,0为圆心，半径为的圆形范围内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度0.5T B =.大量质量为10110kg m -=⨯，电荷量6110C q -=⨯的带正电的粒子从PQ 上任意位置由静止进入电场．已知直线PQ 到y 轴的距离也等于R ．不计粒子重力，求：（1）粒子进入磁场时的速度大小；（2）若某个粒子出磁场时速度偏转了120，则该粒子进入电场时到y 轴的距离h 多大？ （3）粒子在磁场中运动的最长时间．【来源】天津市耀华中学2019届高三高考二模物理试题 【答案】（1）2000m/s （2）0.2m （3）4210s π-⨯ 【解析】 【详解】（1）粒子在电场中加速，则有：212EqR mv = 解得：2000m/s v =（2）在磁场中，有：2v qvB m r=解得： 0.4m r R ==即正好等于磁场半径，如图，轨迹圆半径与磁场圆半径正好组成一个菱形由此可得sin300.2h R m =︒=（3）无论粒子从何处进入磁场，（2）中菱形特点均成立，所有粒子均从同一位置射出磁场，故4max 210s 2T m t Bqππ-===⨯5．如图所示，直线y =x 与y 轴之间有垂直于xOy 平面向外的匀强磁场1B ，直线x =d 与y =x 间有沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度41.010V/m E =⨯，另有一半径R =1.0m 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度20.20T B =，方向垂直坐标平面向外，该圆与直线x =d 和x 轴均相切，且与x 轴相切于S 点．一带负电的粒子从S 点沿y 轴的正方形以速度0v 进入圆形磁场区域，经过一段时间进入磁场区域1B ，且第一次进入磁场1B 时的速度方向与直线y =x垂直．粒子速度大小50 1.010m/s v =⨯，粒子的比荷为5/ 5.010C/kg q m =⨯，粒子重力不计．求：(1)粒子在匀强磁场2B 中运动的半径r ； (2)坐标d 的值；(3)要使粒子无法运动到x 轴的负半轴，则磁感应强度1B 应满足的条件； (4)在(2)问的基础上，粒子从开始进入圆形磁场至第二次到达直线y =x 上的最长时间（ 3.14π=，结果保留两位有效数字）.【来源】天津市滨海新区2019届高三毕业班质量监测理科综合能力测试物理试题 【答案】(1)r =1m (2)4m d = (3)10.1B T ≤或10.24B T ≥ (4)56.210t s -≈⨯ 【解析】 【详解】解：(1) 由带电粒子在匀强磁场中运动可得：20 20vB qv mr=解得粒子运动的半径：1r m=(2) 粒子进入匀强电场以后，做类平抛运动，设粒子运动的水平位移为x，竖直位移为y 水平方向：0x v t=竖直方向：212y at=Eqam=tan45vat︒=联立解得：2x m=，1y m=由图示几何关系得：d x y R=++解得：4d m=(3)若所加磁场的磁感应强度为1B'，粒子恰好垂直打在y轴上，粒子在磁场运动半径为1r由如图所示几何关系得：)12r y R=+2v v=由带电粒子在匀强磁场中运动可得：211vB qv mr'=解得：10.1B T'=若所加磁场的磁感应强度为1B''，粒子运动轨迹与轴相切，粒子在磁场中运动半径为2r由如图所示几何关系得：)2222r r y R=+由带电粒子在匀强磁场中运动可得：212vB qv mr''=解得1210.2410B T T''=≈综上，磁感应强度应满足的条件为10.1B T≤或10.24B T≥(4)设粒子在磁场2B 中运动的时间为1t ，在电场中运动的时间为2t ，在磁场1B 中运动的时间为3t ，则有：1114t T =102RT v π= 20x t v =3212t T =222r T vπ=解得：()551232 1.52210 6.210t t t t s s ππ--=++=-+⨯≈⨯6．如图所示,在直角坐标系xOy 平面内有两个同心圆,圆心在坐标原点O,小圆内部(I 区)和两圆之间的环形区域(Ⅱ区)存在方向均垂直xOy 平面向里的匀强磁场(图中未画出),I 、Ⅱ区域磁场磁感应强度大小分别为B 、2B 。

最新整理高三物理高中物理知识点整理：复合场高中物理知识点整理：复合场复合场是指重力场、电场、磁场并存，或其中两场并存。

分布方式或同一区域同时存在，或分区域存在。

复合场是高中物理中力学、电磁学综合问题的高度集中。

既体现了运动情况反映受力情况、受力情况决定运动情况的思想，又能考查电磁学中的重点知识，因此，近年来这类题备受青睐。

通过上表可以看出，由于复合场的综合性强，覆盖考点较多，预计在高考(微博)中仍是一个热点。

复合场的出题方式：复合场可以图文形式直接出题，也可以与各种仪器（质谱仪，回旋加速器，速度选择器等）相结合考查。

一、重力场、电场、磁场分区域存在（例如质谱仪，回旋加速器）此种出题方式要求熟练掌握平抛运动、类平抛运动、圆周运动的基本公式及解决方式。

重力场：平抛运动电场：1.加速场：动能定理2.偏转场：类平抛运动或动能定理磁场：圆周运动二、重力场、电场、磁场同区域存在（例如速度选择器）带电粒子在复合场做什么运动取决于带电粒子所受合力及初速度，因此，把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来分析是解决此类问题的关键。

（一）若带电粒子在复合场中做匀速直线运动时应根据平衡条件解题，例如速度选择器。

则有Eq=qVB（二）当带电粒子在复合场中做圆周运动时，则有Eq=mgqVB=mv2/R（天津10题）如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x 轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。

一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x 轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ。

不计空气阻力，重力加速度为g，求(1)电场强度E的大小和方向；(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；(3)A点到x轴的高度h。

解析：本题考查平抛运动和带电小球在复合场中的运动。