(新课标)_学年高中数学双基限时练13新人教A版必修3【含答案】

双基限时练(十八)1．如果事件A，B互斥，记A，B分别为A，B的对立事件，那么( )A．A∪B是必然事件B.A∪B是必然事件C.A与B一定互斥D.A与B一定不互斥解析∵A，B互斥，∴A，B至少有一个不发生，即A与B至少有一个发生，∴A∪B是必然事件．答案 B2．下列各组事件中，不是互斥事件的是( )A．一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6 B．统计一个班级数学期中考试成绩，平均分数低于90分与平均分数高于90分C．播种菜籽100粒，发芽90粒与至少发芽80粒D．检查某种产品，合格率高于70%与合格率为70%解析读题易知，C不是互斥事件．答案 C3．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为( )A．0.96 B．0.98C．0.97 D．0.09解析 设抽查1件，抽得正品为事件A ，则P (A )＝1－0.03－0.01＝0.96.答案 A4．设C ，D 是两个随机事件，记D 的对立事件为D ，则下面哪个叙述是正确的( )A ．C ∩D 与C ∪D 互斥B ．C ∩D 与C ∩D 互斥 C ．C ∩D 与C －∪D 互斥D ．C ∩D 与C ∪D 互斥解析 类比集合的关系和运算可知选项B 正确． 答案 B5．甲、乙两人下棋，下成和棋的概率是12，乙获胜的概率是13，则甲胜的概率是( )A.16 B.56 C.12D.23解析 由题意知甲获胜的概率为1－12－13＝16.答案 A6．某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是__________________．答案 两次都不中靶7．某产品分一、二、三级，其中一、二级是正品，若生产中出现正品的概率是0.98，二级品的概率是0.21，则出现一级品和三级品的概率分别是________，________.解析 由题意知出现一级品的概率为0.98－0.21＝0.77，出现三级品的概率是1－0.98＝0.02.答案 0.77 0.028．同时抛掷两枚骰子，没有5点或6点的概率是49，则至少一个5点或6点的概率是________．解析 由对立事件的概率公式，得所求的概率为1－49＝59.答案 599．某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为0.2，响第三声被接的概率为0.3，响第四声时被接的概率为0.3，那么电话在响前四声内被接的概率是多少？解 记电话响第i 声时被接为事件A i (i ＝1,2,3,4)，电话响第五声之前被接为事件A ，由于A 1，A 2，A 3，A 4彼此互斥，所以P (A )＝P (A 1∪A 2∪A 3∪A 4)＝P (A 1)＋P (A 2)＋P (A 3)＋P (A 4) ＝0.1＋0.2＋0.3＋0.3＝0.9.10．一个盒子中有10个完全相同的球，分别标有号码1,2，…，10.从中任取一球，求下列事件的概率：(1)A ＝{球的标号不大于3}； (2)B ＝{球的标号是3的倍数}； (3)C ＝{球的标号是质数}．解 (1)球的标号不大于3包括三种情形，即球的标号分别为1,2,3，则P (A )＝P (球的标号是1)＋P (球的标号是2)＋P (球的标号是3)＝110＋110＋110＝310.(2)球的标号是3的倍数的球号数是3,6,9三种情况，则P(B)＝110＋110＋110＝310.(3)球的标号是质数包括2,3,5,7四种情形，则P(C)＝110＋110＋110＋110＝410＝25.11．在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下表：率：(1)[10,16)(m)；(2)[8,12)(m)；(3)水位不低于14 m.解设水位在[a，b)范围的概率为P([a，b))，由于水位在各范围内对应的事件是互斥的．由概率加法公式得：(1)P([10,16))＝P([10,12))＋P([12,14))＋P([14,16))＝0.28＋0.38＋0.16＝0.82.(2)P([8,12))＝P([8,10))＋P([10,12))＝0.1＋0.28＝0.38.(3)P([14,18))＝P([14,16))＋P([16,18))＝0.16＋0.08＝0.24.12．袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是13，得到黑球或黄球的概率是512，得到黄球或绿球的概率是512，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？解 从袋中任取一球，记事件“得到红球”、“得到黑球”、“得到黄球”、“得到绿球”分别为A ，B ，C ，D ，则P (A )＝13，P (B ∪C )＝P (B )＋P (C )＝512，P (C ∪D )＝P (C )＋P (D )＝512，P (B ∪C ∪D )＝P (B )＋P (C )＋P (D )＝1－P (A )＝1－13＝23.则由⎩⎪⎨⎪⎧P (B )＋P (C )＝512，P (C )＋P (D )＝512，P (B )＋P (C )＋P (D )＝23，解得⎩⎪⎨⎪⎧P (B )＝14，P (C )＝16，P (D )＝14.即得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别为14，16，14.。

双基限时练(二十二) 1．用均匀随机数进行随机模拟，可以解决( )A ．只能求几何概型的概率，不能解决其他问题B ．不仅能求几何概型的概率，还能计算图形的面积C ．不但能估计几何概型的概率 ，还能估计图形的面积D ．最适合估计古典概型的概率答案 C2．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域．在正方形中随机扔一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为23，则阴影区域的面积为( )A.43B.83C.23D ．无法计算 解析 设阴影部分的面积为S ，由几何概型公式知，S 4＝23，∴S ＝83. 答案 B3．将[0,1]内的均匀随机数a 1转化为[－2,6]内的均匀随机数a ，需实施的变换为( )解析 验证：当a 1＝0时，a ＝－2，当a 1＝1时，a ＝6，知C 正确．答案 C4．在一半径为1的圆内有10个点，向圆内随机投点，则这些点不落在这10个点上的概率为( )A ．0B ．1C.12D ．无法确定解析 由几何概型公式知，所求概率P ＝π·r 2－0π·r 2＝ππ＝1. 答案 B5．下列说法不正确的是( )A ．根据古典概型概率计算公式P (A )＝h A h ，求出的值是事件A 发生的概率的精确值B ．根据几何概型概率计算公式P (A )＝μA μΩ，求出的值是事件A 发生的概率的精确值 C ．根据古典概型试验，用计算机或计算器产生随机整数，统计试验次数N 和事件A 发生的次数N 1，得到的值N 1N 是P (A )的近似值D ．根据几何概型试验，用计算机或计算器产生均匀随机数，统计试验次数N 和事件A 发生的次数N 1，得到的值N 1N是P (A )的精确值答案 D6．如图，矩形长为6，宽为4，椭圆内接于矩形，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为( )A ．7.68B ．8.68C ．16.32D ．21.32解析 由已知可得S 椭圆S 矩形＝S 椭圆6×4≈1－96300＝204300，S 椭圆≈204300×24＝16.32. 答案 C7．在区间[20,80]上随机取一实数a ，则这个实数a 落在[50,75]上的概率是________．解析 由几何概型概率计算公式，得P ＝75－5080－20＝2560＝512. 答案 512 8．设b 1是[0,1]上的均匀随机数，b ＝(b 1－0.5)*6，则b 是区间________上的均匀随机数．解析 设b 为区间[m ，n ]内的随机数，则b ＝b 1(n －m )＋m ，而b ＝(b 1－0.5)*6.∴⎩⎪⎨⎪⎧ n －m ＝6，m ＝－3.∴n ＝3，m ＝－3.答案 [－3,3]9．如图所示，甲、乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向阴影所示区域时，甲胜，否则乙胜，则甲胜的概率是________．答案 3810．在一个边长为500米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆炸物，则爆炸点距离监测站200米内都可以被监测到．那么随机投放一个爆炸物被监测到的概率为________．解析 依题意知，所求的概率为P ＝π×20025002＝4π25. 答案 4π25 11．如图，设A 为半径为1的圆周上一定点，在圆周上等可能的任取一点B ，求弦长|AB |超过2的概率．解 要使弦长|AB |>2，只要∠AOB 大于90°.记“弦长|AB |超过2”为事件C ，则C表示的X 围是∠AOB ∈(90°，270°)，由几何概型公式得P (C )＝270°－90°360°＝12. 12．在集合{(x ，y )|0≤x ≤5，且0≤y ≤4}内任取1个元素，能使代数式y 3＋x 4－1912≥0的概率是多少？解 如图，集合{(x ，y )|0≤x ≤5，且0≤y ≤4}为矩形(包括边界)内的点的集合，{(x ，y )|y 3＋x 4－1912≥0}表示坐标平面内直线y 3＋x 4－1912＝0上方(包括直线)所有阴影内的点的集合．令y ＝4，则43＋x 4－1912＝0，x ＝1，∴A (1,4)． 令x ＝5，则y 3＋54－1912＝0，y ＝1，∴B (5,1)． ∴S 阴＝12×3×4＝6， 故所求的概率为P ＝65×4＝310.。

双基限时练 (十七 ) 1．以下说法正确的选项是( ) PAA．某事件发生的频次为 ()＝ 1.1 B．不行能事件的概率为0，必定事件的概率为 1 C．小概率事件就是不行能发生的事件，大体率事件就是必定要发生的事件D．某事件发生的概率是跟着试验次数的变化而变化的 PA 分析∵事件发生的概率0≤() ≤1，∴A项错；小概率事件是指这个事件发生的可能性很小，几乎不发生．大体率事件发生的可能性较大，但其实不是必定发生，∴ C 项错；某事件发生的概率为一个常数，不随试验的次数变化而变化，∴ D 项错； B 项正确．答案 B 2．每道选择题有 4 个选择支，此中只有 1 个选择支是正确的．某次考试共有12 道选择 1 题，某人说：“每个选择支正确的概率是，我每题都选择第一选择支，则必定有 3 道题选 4 择结果正确”这句话 ( ) A．正确B．错误C．不必定D ．没法解说分析这句话是错误的.12道题中都选第一选择支其结果可能选对 0 道， 1 道， 2 道，， 12 道都有可能．答案 B 3．先后投掷两枚均匀的一分、贰分的硬币，察看落地后硬币的正反面状况，则以下哪个事件的概率最大( )A．起码一枚硬币正面向上 B．只有一枚硬币正面向上 C．两枚硬币都是正面向上 D．两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上分析投掷两枚梗币，其结果有“正正”，“正反”，“反正”，“反反”四种状况．起码有一枚硬币正面向上包含三种状况，其概率最大．答案 A 4．从一同意备出厂的电视机中随机抽取10 台进行质量检查，此中有一台是次品，若用AA 表示抽到次品这一事件，则对的说法正确的选项是( ) 1A ．概率为101B．频次为10 11C．概率靠近10D．每抽 10 台电视机必有一台是次品答案 B 5．经过市场抽检，质检部门得悉市场上食用油合格率为80%，经检查，某市市场上的食用油大概有80 个品牌，则不合格的食用油品牌大概有 ( ) A． 64 个 B．640 个 C．16 个 D． 160 个解析 80×(1－ 80%)＝ 16. 答案 C 6．掷一颗骰子 100 次，“向上的点数是 2”的状况出现了19 次，则在一次试验中，向上的点数是 2 的频次是 ________．事件发生的次数19 分析事件发生的频次＝＝ . 试验的次数 100 答案 0.19 7．设某厂产品的次品率为2%，估量该厂8000 件产品中合格品的件数可能为________．分析依题意得8000×(1－2%)＝7840. 答案7840 8．公元 1053 年，大元帅狄青奉旨，率兵征讨侬智高，出征前狄青取出100 枚“宋元天宝”铜币，向众将士许愿：“假如钱币扔在地上，有字的一面会全面向上，那么此次发兵必定能够战胜仇敌！”在千军万马的注视之下，狄青使劲将铜币向空中抛去，奇观发生了：100 枚铜币，枚枚有字的一面向上．立时，三军喝彩雀跃，将士个个以为是神灵保佑，战争必胜无疑．事实上铜币有可能是________．①铜币两面均有字；②铜币质量不均匀；③神灵保佑；④ 铜币质量均匀．把你以为正确的填在横线上．答案①② 9．解说以下概率的含义． (1)某厂生产的产品合格的概率为；(2)一次抽奖活动中，中奖的概率为 0.2. 解 (1)说明该厂产品合格的可能性为90%，也就是说， 100 件该厂的产品中大概有90 件是合格品．(2)说明参加抽奖的人，每抽一张，有20%的时机中奖，也就是说，抽100 张，可能有20 张中奖．10．对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据以下表所示. 2抽取台数优等品数计算表中优等品的各个频次；(2)预计该厂生产的电视机优等品的概率是多少？mfA 解(1)联合公式() ＝及题意计算出优等品的频次挨次为n，0.954.(2)由 (1)知，计算出优等品的频次固然各不同样，但却在常数0.95 左右摇动，且跟着n 的增添，摇动的幅度越来越小，所以，预计该厂生产的电视机优等品的概率为0.95. ABA11．如图所示，有两个能够自由转动的均匀转盘、.转盘被均匀分红 3 等份，分别B 标上1,2,3 三个数字；转盘被均匀分红 4 等份，分别标上3,4,5,6 四个数字．有人为甲、 AB 乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘与，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相加，假如和是那么甲获胜，不然乙获胜．你以为这样的游戏规则公正吗？假如公正，6，请说明原因；假如不公正，如何改正规则才能使游戏对两方公正？两个转盘指针数字之和共有12 种状况： 4,5,6,7,5,6,7,8,6,7,8,9. 当和为解6 时甲获胜，不然乙获胜，这类游戏规则不公正，应改为当两数字之和为偶数时，甲获胜，不然乙获胜．这类规则可使甲、乙获胜的时机均等．12．元旦就要到了，某校将举行庆贺活动，每班派 1 人主持节目．高一 (2)班的小明、小华和小利实力相当，又都争着要去，班主任决定用抽签的方式决定，灵巧的小强给小华出想法，要小华先抽，说先抽的时机大，你是如何以为的？谈谈看．解我们取三张卡片，上边标有1,2,3，抽到 1 表示中签，谁抽到 1 就去主持节目，假定抽签的序次为甲、乙、丙，则把全部抽签的结果状况填入下表：人名一二三四五六状况甲112233 乙231312 丙323121 3从上表能够看出：甲、乙、丙挨次抽签，一共有六种状况，第一、二种状况甲中签；第三、五种状况乙中签；第四、六种情况丙中签．由此可知，甲、乙、丙中签的可能性都是同样的，即甲、乙、丙中签的时机是同样的，先抽后抽签的时机是均等的． 4。

新人教版高中数学必修3 全册同步测试题及解析答案篇一:高一数学必修3全册各章节课堂同步习题（详解答案）第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念班次姓名［自我认知］:1.下面的结论正确的是（）.A.一个程序的算法步骤是可逆的B. 一个算法可以无止境地运算下去的C.完成一件事情的算法有且只有一种D. 设计算法要本着简单方便的原则2.下面对算法描述正确的一项是（）. A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同，结果必然不同3.下面哪个不是算法的特征（）A.抽象性B.精确性C. 有穷性D.唯一性4.算法的有穷性是指（）A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(lOmin)、听广播(8min)几个步骤，从下列选项中选最好的一种算法()A.S1洗脸刷牙、S2 刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播 B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播 C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D.S1吃饭同时听广播、S2泡面；S3烧水同时洗脸刷牙；S4刷水壶6.看下面的四段话，其中不是解决问题的算法是()A.从济南到北京旅游，先坐火车,再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程x2?l?0有两个实根D.求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为15 7.已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算c?a,b的值；③输出斜边长c的值，其中正确的顺序是()A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③［课后练习］:8.若f?x?在区间?a,b?内单调，且f?a??f?b??O,则f?x?在区间?a,b?内()A.至多有一个根B.至少有一个根C.恰好有一个根D.不确定9.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步：取A=89 ,B=96 ,C=99；第二步：①；第三步：②;第四步：输出计算的结果.10.写出求1+2+3+4+5+6+7+100的一个算法.可运用公式l+2+3+?+n= 第一步①；第二步②;第三步输出计算的结果.11.写出Ix2x3x4x5x6的一个算法.12.写出按从小到大的顺序重新排列x,y,z三个数值的算法. n（n?l）直接计算.21.1. 2程序框图［自我认知］:1 •算法的三种基本结构是（）A.顺序结构、条件结构、循环结构B.顺序结构、流程结构、循环结构C.顺序结构、分支结构、流程结构D .流程结构、循环结构、分支结构2 .程序框图中表示判断框的是（）A.矩形框B.菱形框D.圆形框D.椭圆形框3.如图⑴、（2）,它们都表示的是输出所有立方小于1000的正整数的程序框图，那么应分别补充的条件为（）（1）33(2)3A.⑴n>1000 ? (2)n<1000 ?B.⑴n<1000 ?⑵n>1000 ?C.(Dn<1000?⑵n>1000 ?D. (l)n<1000 ?(2)n<1000?4.算法共有三种逻辑结构，即顺序逻辑结构,条件逻辑结构和循环逻辑结构，下列说法正确的是()A.—个算法只能含有一种逻辑结构B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构D.—个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合［课后练习］:5.给出以下一个算法的程序框图(如下图所示)，该程序框图的功能是()A.求输出a,b,c三数的最大数B.求输出a,b,c三数的最小数3333C.将a,b,c按从小到大排列D.将a,b,c按从大到小排列第5题图第6题图6.右边的程序框图（如上图所示），能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是A.m?O?B.x?O ?C.x?l ?D.m?l?7.在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构（）A.顺序结构B.条件结构和循环结构C.顺序结构和条件结构D.没有任何结构?x2?l（x?0）8.已知函数f?x???，设计一个求函数值的算法，并画出其程序框图（x?0）?2x?l1.1.2程序框图（第二课时）［课后练习］:班次姓名1 . 如图⑴的算法的功能是.输出结果i=,i+2=.2.如图⑵程序框图箭头a指向①处时，输出s=.箭头a指向②处时，输出s=.3.如图⑷所示程序的输出结果为s=132,则判断中应填A、i>10? B、i>ll? C、i<ll?D、i>12? 4.如图⑶程序框图箭头b指向①处时，输出s=.箭头b指向②处时, 输出S= _________5、如图⑸是为求1-1000的所有偶数的和而设计的一个程序空白框图，将空白处补上。

双基限时练(十)1．对于简单随机抽样，个体被抽到的机会()A．相等B．不相等C．不确定D．与抽取的次数有关解析简单随机抽样的公平性在于每个个体被抽到的机会相等．答案 A2．抽签法中确保样本代表性的关键是()A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回解析抽签法每抽取一次之前，把签都要搅拌均匀．答案 B3．为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量．下列说法正确的是()A．总体是240名B．个体是每一个学生C．样本是40名学生D．样本容量是40解析在这个问题中，总体是240名学生的身高，个体是每个学生的身高，样本是40名学生的身高，样本容量是40.因此选D.答案 D4．为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度．在这个问题中，200个零件的长度是( )A ．总体B ．个体C ．总体的一个样本D ．样本容量解析 由题意知，这200个零件的长度应为一个样本．答案 C5．从10个篮球中任取一个，检验其质量，则抽样为( )A ．简单随机抽样B ．不放回或放回抽样C ．随机数表法D ．有放回抽样答案 A6．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则这批产品的合格率为( )A ．36%B ．72%C ．90%D ．25%解析 合格率为3640＝0.9＝90%.答案 C7．从总体为N 的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N ＝________.解析 依题意得30N ＝25100，∴N ＝120.答案 1208．某中学为了了解高一学生的年龄情况，从所有的1200名高一学生中抽出100名调查，则样本是________．答案这100名学生的年龄9．为了考察一段时间内某路口的车流量，测得每小时的平均车流量是576辆，所测时间内的总车流量是11520辆，那么，这个问题中，样本的容量是________．解析样本容量应为这段时间内的总车流量．答案1152010．使用随机数表法对100件产品进行编号时，有如下几种编号方法：①1,2,3，…，99,100；②01,02,03，…，99,100；③00,01,02，…，98,99；④001,002,003，…，099,100.其中编号方法正确的是________(只填顺序号)．答案③④11．某合资企业有150名职工，要从中随机地抽出20人去参观学习．请用抽签法和随机数表法进行抽取，并写出过程．解(抽签法)先把150名职工编号：1,2,3，…，150，把编号写在小纸片上，揉成小球，放入一个不透明的袋子中，充分搅拌均匀后，从中逐个不放回地抽取20个小球，这样就抽出了去参观学习的20名职工．(随机数表法)第一步，先把150名职工编号：001,002,003， (150)第二步，从随机数表中任选一个数，如第10行第4列数0.第三步，从数字0开始向右连续读数，每3个数字为一组，在读取的过程中，把大于150的数和与前面重复的数去掉，这样就得到20个号码如下：086,027,079,050,074,146,148,093,077,119,022,025,042,045,128,12 1,038,130,125,033.12．有同学认为随机数表只有一张，并且读数时，只能按照从左向右的顺序读取，否则，产生的随机样本就不同了，对整体的估计就不准确了，你认为正确吗？解不正确．因为随机数表的产生是随机的，在随机数表中，任意从某一数开始，向左、向右，向上，向下都可以读取不同的样本．但对总体的估计相差不大．。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作双基限时练(二)1．下列程序框中，有两个出口的是()A．起止框B．输出框C．处理框D．判断框解析在程序框图中，唯一有两个出口的是判断框，应选D项．答案 D2．在程序框图中，算法要输入或输出信息，可以写在()A．处理框内B．判断框内C．输入、输出框内D．循环框内解析在流程图中，由输入、输出框的意义，知这是用来输入、输出信息的．故选C项．答案 C3．程序框图与算法相比，下列判断不正确的是()A．程序框图将算法的基本逻辑结构展现得很清楚B．算法是用自然语言描述解决某一问题的步骤，程序框图使这些步骤更为直观C．实质不变，形式变复杂了，难于理解D．程序框图更容易改写为计算机语言解析分析四个选项及所学知识，易知应选C项．答案 C4．下列关于程序框的功能描述正确的是()A．①是处理框；②是判断框；③是终端框；④是输入、输出框B．①是终端框；②是输入、输出框；③是处理框；④是判断框C．①和③都是处理框；②是判断框；④是输入、输出框D．①和③的功能相同；②和④的功能相同答案 B5．阅读下边的程序框图，若输出的结果为2，则①处应填()A．x＝2 B．b＝2C．x＝1 D．a＝5答案 C6．如图，输出的结果是________．解析m＝2，p＝m＋5＝7，m＝p＋5＝12.最后输出m＝12. 答案127．如图所示的程序框图的运行结果是输出S＝________.答案5 28．以下给出对任意框图的几种说法：①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能紧挨着放在开始框后，输出框必须紧挨着放在结束框前；③判断框是唯一具有超过一个出口的程序框；④对于一个程序来说，判断框内的条件表述方法是唯一的．其中正确说法的序号是________．解析任何一个程序都必须有开始和结束，从而必须有起止框，故①正确；输入框和输出框可以放在任何需要输入、输出的位置，故②错；判断框内的条件表示方法不是唯一的，故④错．③正确．答案①③9．写出下列算法的功能．图①图② (1)图①中算法的功能是____________________．(2)图②中算法的功能是____________________．答案 (1)求以a ，b 为直角边的直角三角形斜边的长(2)求两个数a ，b 的和10．写出求边长为3,4,5的三角形内切圆面积的程序框图．(其中直角三角形的内切圆半径r ＝a ＋b －c 2，c 为斜边长)解 程序框图如图．11．如图，是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)图框①中x＝2的含义是什么？(2)图框②中y1＝ax＋b的含义是什么？(3)图框④中y2＝ax＋b的含义是什么？(4)该程序框图解决的是怎样的问题？(5)当最终输出的结果是y1＝3，y2＝－2时，求y＝f(x)的解析式．解(1)图框①中x＝2表示把2赋值给变量x.(2)图框②中y1＝ax＋b的含义是：该图框在执行①的前提下，即当x＝2时，计算ax＋b的值，并把这个值赋给y1.(3)图框④中y2＝ax＋b的含义是：该图框在执行③的前提下，即当x＝－3时，计算ax＋b的值，并把这个值赋给y2.(4)该程序框图解决的是求函数y＝ax＋b的函数值的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是对应x的函数值．(5)y1＝3，即2a＋b＝3.⑤y 2＝－2，即－3a ＋b ＝－2.⑥由⑤⑥，得a ＝1，b ＝1，∴f (x )＝x ＋1.12．已知点P 0(x 0，y 0)和直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0，写出求点P 0到直线l 的距离d 的算法及程序框图．解 用数学语言描述算法：S1，输入点P 0的坐标x 0，y 0，输入直线方程的系数A ，B ，C . S2，计算z 1＝Ax 0＋By 0＋C .S3，计算z 2＝A 2＋B 2.S4，计算d ＝|z 1|z 2.S5，输出d .用程序框图来描述算法．。

双基限时练(十二)1．问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．方法：Ⅰ.简单随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法．其中问题与方法能配对的是( )A．①Ⅰ，②ⅡB．①Ⅲ，②ⅠC．①Ⅱ，②ⅢD．①Ⅲ，②Ⅱ解析读题知①用分层抽样法，②用简单随机抽样法．答案 B2．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样方法抽出样本，则在20人的样本中管理人员人数为( )A．3 B．4C．12 D．7解析由题意可得20160×32＝4. 答案 B3．某地区为了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽1100的居民家庭进行调查，这种抽样是( )A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．分类抽样答案 C4．一个总体分为A，B两层，其个体数之比为，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，则A层中抽取的样本个数为( )A．8 B．6C．4 D．2答案 A5．某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生数之比为4:3:2:1.要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽三年级的学生( )A．80人B．40人C．60人D．20人解析 分层抽样应按比例抽取，所以应抽取三年级的学生人数为200×210＝40.答案 B6．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________人．解析 依题意得，抽取超过45岁的职工人数为25200×80＝10.答案 107．某工厂生产A ，B ，C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号产品有16件，那么此样本的容量n ＝________.解析 由题意得n ＝16×102＝80.答案 808．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为4,12,8.若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为________．答案 29．某企业有三个车间，第一车间有x 人，第二车间有300人，第三车间有y 人，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45人的样本，第一车间被抽取20人，第三车间被抽取10人，问：这个企业第一车间、第三车间各有多少人？解 x ＝20×30045－20－10＝400(人)，y ＝10×30045－20－10＝200(人)．10．某单位有工程师6 人，技术员12 人，技工18 人，要从这些人中抽取一个容量为n 的样本．如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n .解 解法1：总体容量为6＋12＋18＝36(人)．当样本容量是n 时，由题意知，系统抽样的间隔为36n ，分层抽样的比例是n 36，抽取工程师人数为n 36×6＝n 6人，技术人员人数为n36×12＝n 3人，技工人数为n 36×18＝n2人，所以n 应是6的倍数，36的约数，即n ＝6,12,18.当样本容量为(n ＋1)时，总体容量是35 人，系统抽样的间隔为35n ＋1，因为35n ＋1必须是整数，所以n 只能取6，即样本容量n ＝6.解法2：总体容量为6＋12＋18＝36(人)．当抽取n 个个体时，不论是系统抽样还是分层抽样，都不用剔除个体，所以n 应为6,12,18的公约数，∴n可取2,3,6.当n＝2时，n＋1＝3，用系统抽样不需要剔除个体；当n＝3时，n＋1＝4，用系统抽样也不需要剔除个体；当n＝6时，n＋1＝7，用系统抽样需要剔除一个个体．所以n＝6.。

2019-2020年高中数学 双基限时练13 新人教A 版必修31．在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是( ) A ．总体容量越大，估计越精确 B ．总体容量越小，估计越精确 C ．样本容量越大，估计越精确 D ．样本容量越小，估计越精确 答案 C2．频率分布直方图中，小长方形的面积等于( ) A ．相应各组的频数 B ．相应各组的频率 C ．组数D ．组距解析 频率分布直方图中，小长方形的面积＝频率组距×组距＝频率．即小长方形的面积等于相应组的频率．答案 B3．某校1000名学生的高中数学学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示．规定不低于90分为优秀等级，则该校学生优秀等级的人数是( )A ．300B ．150C ．30D ．15解析 0.015×10×1000＝150. 答案 B4．一个容量为n 的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40,0.125，则n 的值为( )A ．640B ．320C ．240D ．160 解析 依题意得40n ＝0.1251，∴n ＝400.125＝320.答案 B5．将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个小组，如下表所示：第3A ．0.14和0.37 B.114和127 C ．0.03和0.06D.314和637解析由表可知，第三小组的频率为14100＝0.14，累积频率为10＋13＋14100＝0.37.答案 A6．200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，则时速在[50,60)的汽车大约有________辆．解析由频率分布直方图知，时速在[50,60)的汽车大约有10×0.03×200＝60辆．答案607．某省选拔运动员参加xx年的全运会，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图所示，记录的平均身高为177 cm，其中有一名候选人的身高记录不清，其末位数为x，那么x的值为________.解析依题意得180×2＋1＋170×5＋3＋x＋8＋9＝177×7，x＝8.答案88．下面是某中学xx年高考各分数段的考生人数分布表：则分数在[700,800)的人数为________人．解析由于在分数段[400,500)内的频数是90，频率是0.075，则该中学共有考生900.075＝1200，则在分数段[600,700)内的频数是1200×0.425＝510，则分数在[700,800)内的频数，即人数为1200－(5＋90＋499＋510＋8)＝88.答案889．某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录如下：甲：52,51,49,48,53,48,49；乙：60,65,40,35,25,65,60.(1)这种抽样方法是哪一种抽样方法？(2)画出茎叶图，并说明哪个车间的产品比较稳定．解(1)该抽样方法为系统抽样法．(2)茎叶图如图所示．由图可以看出甲车间包装的产品重量较集中，而乙车间包装的产品重量较分散，所以甲车间包装的产品重量较稳定．10．有一个容量为100的某校毕业生起始月薪的样本数据的分组及各组的频数如下：(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图；(3)根据频率分布估计该校毕业生起始月薪低于2000元的频率．解(1)样本频率分布表为.(2)(3)起始月薪低于2000元的频率为0.07＋0.11＋0.26＋0.23＋0.15＋0.08＋0.04＝0.94.即起始月薪低于2000元的频率估计为0.94.。

人教a版数学必修三课本习题答案在人教A版数学必修三的课本中，包含了许多章节和相应的习题，由于习题数量众多，我无法在这里提供所有习题的答案。

但是，我可以提供一个示例，展示如何解答某一类习题，以及如何查找习题答案。

# 示例习题解答习题类型：函数的单调性题目：判断函数 \( f(x) = x^2 + 2x + 3 \) 在实数集上的单调性。

解答步骤：1. 确定函数类型：\( f(x) = x^2 + 2x + 3 \) 是一个二次函数，其一般形式为 \( ax^2 + bx + c \)。

2. 分析系数：在这个函数中，\( a = 1 \)，\( b = 2 \)，\( c = 3 \)。

3. 判断开口方向：由于 \( a = 1 > 0 \)，我们知道这个二次函数的图像是向上开口的抛物线。

4. 寻找对称轴：二次函数的对称轴是 \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{2}{2 \times 1} = -1 \)。

5. 判断单调性：对于向上开口的抛物线，函数在对称轴左侧是递减的，在对称轴右侧是递增的。

因此，\( f(x) \) 在 \( (-\infty, -1) \) 上递减，在 \( (-1, +\infty) \) 上递增。

结论：函数 \( f(x) = x^2 + 2x + 3 \) 在 \( (-\infty, -1) \) 上单调递减，在 \( (-1, +\infty) \) 上单调递增。

# 如何查找习题答案1. 课本附录：许多数学课本在附录部分提供了部分习题的答案。

2. 教师指导书：教师指导书中通常会包含所有习题的详细解答。

3. 在线资源：互联网上有许多教育资源网站，提供了各种习题的答案和解题指导。

4. 同学互助：与同学一起讨论和解答习题，可以相互学习和启发。

5. 教师咨询：如果遇到难题，可以向数学老师寻求帮助。

请注意，学习数学最重要的是理解概念和解题方法，而不是简单地寻找答案。

双基限时练(十二)1．问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．方法：Ⅰ.简单随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法．其中问题与方法能配对的是()A．①Ⅰ，②ⅡB．①Ⅲ，②ⅠC．①Ⅱ，②ⅢD．①Ⅲ，②Ⅱ解析读题知①用分层抽样法，②用简单随机抽样法．答案B2．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样方法抽出样本，则在20人的样本中管理人员人数为() A．3 B．4C．12 D．7解析由题意可得20160×32＝4.答案B3．某地区为了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽1100的居民家庭进行调查，这种抽样是() A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．分类抽样答案C4．一个总体分为A，B两层，其个体数之比为41，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，则A层中抽取的样本个数为( )A ．8B ．6C ．4D ．2答案 A5．某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生数之比为4:3:2:1.要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽三年级的学生( )A ．80人B ．40人C ．60人D ．20人 解析 分层抽样应按比例抽取，所以应抽取三年级的学生人数为200×210＝40.答案 B6．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________人．解析 依题意得，抽取超过45岁的职工人数为25200×80＝10.答案 107．某工厂生产A ，B ，C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为23 5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号产品有16件，那么此样本的容量n ＝________.解析 由题意得n ＝16×102＝80.答案 808．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为4,12,8.若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为________．答案 29．某企业有三个车间，第一车间有x 人，第二车间有300人，第三车间有y 人，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45人的样本，第一车间被抽取20人，第三车间被抽取10人，问：这个企业第一车间、第三车间各有多少人？解 x ＝20×30045－20－10＝400(人)，y ＝10×30045－20－10＝200(人)．10．某单位有工程师6 人，技术员12 人，技工18 人，要从这些人中抽取一个容量为n 的样本．如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n .解 解法1：总体容量为6＋12＋18＝36(人)．当样本容量是n 时，由题意知，系统抽样的间隔为36n ，分层抽样的比例是n 36，抽取工程师人数为n 36×6＝n 6人，技术人员人数为n 36×12＝n 3人，技工人数为n 36×18＝n 2人，所以n 应是6的倍数，36的约数，即n ＝6,12,18.当样本容量为(n ＋1)时，总体容量是35 人，系统抽样的间隔为35n ＋1，因为35n ＋1必须是整数，所以n 只能取6，即样本容量n ＝6. 解法2：总体容量为6＋12＋18＝36(人)．当抽取n 个个体时，不论是系统抽样还是分层抽样，都不用剔除个体，所以n 应为6,12,18的公约数，∴n 可取2,3,6.当n＝2时，n＋1＝3，用系统抽样不需要剔除个体；当n＝3时，n＋1＝4，用系统抽样也不需要剔除个体；当n＝6时，n＋1＝7，用系统抽样需要剔除一个个体．所以n＝6.。

平均数分别是()A.91.5和91.5 B．91.5和92析，获得成绩数据的茎叶图如图所示.(1)计算样本的平均成绩及方差；C．25 D．27解析：该算法的运行过程是：i＝1，i＝1＜10成立，i＝1＋2＝3，S＝2×3＋3＝9，i＝3＜10成立，i＝3＋2＝5，S＝2×5＋3＝13，i＝5＜10成立，i＝5＋2＝7，S＝2×7＋3＝17，i＝7＜10成立，i＝7＋2＝9，S＝2×9＋3＝21，i＝9＜10成立，i＝9＋2＝11，S＝2×11＋3＝25，i＝11＜10不成立，输出S＝25.答案：C5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A．3 B．11C．38 D．123解析：根据框图可知第一步的运算为：a＝1＜10，满足条件，可以得到a＝12＋2＝3.又因为a＝3＜10，满足条件，所以有a＝32＋2＝11，因为a＝11＞10，不满足条件，输出结果a＝11.答案：BA．A＞0，V＝S－T B．A＜0，V＝S－TC．A＞0，V＝S＋T D．A＜0，V＝S＋T解析：由条件结构及已知可得A＞0，由已知总收入S和盈利V的值知：V＝S＋T，故C 项正确．答案：C12．执行如图所示的程序框图，若输出x的值为23，则输入的x值为()A．0 B．1C．2 D．11解析：设输入x的值为m，该程序框图的运行过程是：x＝m，n＝1n＝1≤3成立x＝2m＋1n＝1＋1＝2n＝2≤3成立x＝2(2m＋1)＋1＝4m＋3n＝2＋1＝3n＝3≤3成立x＝2(4m＋3)＋1＝8m＋7n＝3＋1＝4n＝4≤3不成立输出x＝8m＋7，则有8m＋7＝23，解得m＝2，即输入的x值为2.故选C.答案：C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．将258化成四进制数是________．解析：利用除4取余法．则258＝10 002(4)．答案：10 002(4)14．用秦九韶算法求多项式f(x)＝3x6＋12x5＋8x4－3.5x3＋7.2x2＋5x－13在x＝6时的值，v3＝________.解析：f(x)＝(((((3x＋12)x＋8)x－3.5)x＋7.2)x＋5)x－13，v0＝3，v1＝3×6＋12＝30，v2＝v1x＋8＝30×6＋8＝188，v3＝v2x－3.5＝188×6－3.5＝1 124.5.答案：1 124.515．阅读如图所示的程序框图，运用相应的程序，若输入m的值为2，则输出的结果i ＝________.解析：由程序框图，i＝1后：A＝1×2，B＝1×1，A＜B？否；i＝2后：A＝2×2，B＝1×2，A＜B？否；i＝3后：A＝4×2，B＝2×3，A＜B？否；i＝4后：A＝8×2，B＝6×4，A＜B？是，输出i＝4.答案：416．输入8，下列程序执行后输出的结果是________．解析：∵输入的数据是8，t≤4不成立，∴c＝0.2＋0.1(8－3)＝0.7.答案：0.7三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)阅读下列两个程序，回答问题．(1)上述两个程序的运行结果是：①________；②________.(2)上述两个程序中的第三行有什么区别？解析：(1)两个程序的运行结果是①44；②33；(2)程序①中的x＝y是将y的值4赋给x，赋值后，x的值变为4，程序②中的y＝x是将x的值3赋给y，赋值后y的值变为3.18．(本小题满分12分)利用秦九韶算法判断函数f(x)＝x5＋x3＋x2－1在[0,2]上是否存在零点．解析：f(0)＝－1<0，下面用秦九韶算法求x＝2时，多项式f(x)＝x5＋x3＋x2－1的值．多项式变形为f(x)＝((((x＋0)x＋1)x＋1)x＋0)x－1，v0＝1，v1＝1×2＋0＝2，v2＝2×2＋1＝5，v3＝5×2＋1＝11，v4＝11×2＋0＝22，v5＝22×2－1＝43，所以f(2)＝43>0，即f(0)·f(2)<0，所以函数f(x)＝x5＋x3＋x2－1在[0,2]上存在零点．19．(本小题满分12分)执行图中程序，回答下面问题：(1)若输入：m＝30，n＝18，则输出的结果为________．(2)画出该程序的程序框图．解析：(1)由程序知题目为用辗转相除法求两个正整数的最大公约数，所以30＝1×18＋12,18＝1×12＋6,12＝2×6＋0，即最大公约数为6.(2)程序框图：21．(本小题满分12分)在边长为4的正方形ABCD 的边上有一点P ，沿着折线BCDA 由点B(起点)向点A(终点)运动．设点P 运动的路程为x ，△APB 的面积为y ，且y 与x 之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出．(1)写出程序框图中①，②，③处应填充的式子．(2)若输出的面积y 值为6，则路程x 的值为多少？并指出此时点P 在正方形的什么位置上．解析：(1)由题意，得y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，0≤x ≤4，8，4<x ≤8，24－2x ，8<x ≤12，故程序框图中①，②，③处应填充的式子分别为：y ＝2x ，y ＝8，y ＝24－2x.(2)若输出的y 值为6，则2x ＝6或24－2x ＝6，解得x ＝3或x ＝9，当x ＝3时，此时点P 在正方形的边BC 上，距C 点的距离为1；当x ＝9时，此时点P 在正方形的边DA 上，距D 点的距离为1.22．(本小题满分12分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)，…(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值．(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少？(3)写出程序框图的程序语句．解析：(1)由程序框图知：当x＝1时，y＝0；当x＝3时，y＝－2；当x＝9时，y＝－4，所以t＝－4.(2)当n＝1时，输出一对，当n＝3时，又输出一对，…，当n＝2 011时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1 005.(3)程序框图的程序语句如下：第二章质量评估检测时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．某班的60名同学已编号1,2,3，…，60，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本，这里运用的抽样方法是()A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．抽签法解析：抽出的号码是5,10,15，…，60，符合系统抽样的特点：“等距抽样”．答案：B2．统计某校1 000名学生的数学测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是()A．20% B．25%C．6% D．80%解析：从左至右，后四个小矩形的面积和等于及格率，则及格率是1－10×(0.005＋0.015)＝0.8＝80%.答案：D3．已知变量x和y满足关系y＝0.1x－10，变量z与y负相关，则下列结论中正确的是()A．x与y负相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关C．x与y正相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关解析：∵变量x和y满足关系y＝0.1x－10，∴变量x和y是正相关关系. 又变量z与y图中可以得到这10位同学身高的中位数是()A.161 cm B．162 cm________，父亲的平均年龄比母亲的平均年龄多________岁.1A ．求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2(x ＜0)，－x 2(x ≥0)的函数值B ．求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2(x ＜0)，2(x ＝0)，－x 2(x ＞0)的函数值C ．求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2(x ＞0)，2(x ＝0)，－x 2(x ＜0)的函数值D ．以上都不正确解析：由算法知，当x ＜0时，y ＝x 2；当x ＝0时，y ＝2；当x ＞0时，y ＝－x 2.故选B.答案：B5．在用二分法求方程零点的算法中，下列说法正确的是( ) A ．这个算法可以求方程所有的零点 B ．这个算法可以求任何方程的零点 C ．这个算法能求方程所有的近似零点D ．这个算法并不一定能求方程所有的近似零点解析：二分法求方程零点的算法中，仅能求方程的一些特殊的近似零点．(满足函数零点存在性定理的条件)则D 正确．答案：D6．下列算法要解决的问题是( )第一步，比较a 与b 的大小，如果a ＜b ，则交换a ，b 的值． 第二步，比较a 与c 的大小，如果a ＜c ，则交换a ，c 的值． 第三步，比较b 与c 的大小，如果b ＜c ，则交换b ，c 的值． 第四步，输出a ，b ，c .A ．输入a ，b ，c 三个数，比较a ，b ，c 的大小B ．输入a ，b ，c 三个数，找出a ，b ，c 中的最大数C ．输入a ，b ，c 三个数，按从大到小的顺序输出D ．输入a ，b ，c 三个数，求a ，b ，c 的平均数解析：由这四个步骤可知算法要解决问题是输入a ，b ，c 三个数，按从大到小的顺序输出．答案：C7．如下算法：第一步，输入x 的值． 第二步，若x ≥0，则y ＝x . 第三步，否则，y ＝x 2. 第四步，输出y 的值，若输出的y 值为9，则x ＝________.解析：根据题意可知，此为分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0x 2，x <0的算法，当x ≥0时，x ＝9；当x <0时，x 2＝9， 所以x ＝－3. 答案：9或－38．已知一个算法如下：第二步，如果a ≥4，则y ＝2a －1；否则，y ＝a 2－2a ＋3. 第三步，输出y 的值．问：(1)这个算法解决的是什么问题？(2)当输入的a 的值为多少时，输出的数值最小？最小值是多少？解析：(1)这个算法解决的是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2a －1，a ≥4，a 2－2a ＋3，a ＜4的函数值的问题．(2)当a ≥4时，y ＝2a －1≥7；当a ＜4时，y ＝a 2－2a ＋3＝(a －1)2＋2≥2， ∵当a ＝1时，y 取得最小值2.∴当输入的a 值为1时，输出的数值最小为2.3．如图程序框图的运行结果是()534．如图程序框图中，若R＝8，运行结果也是8，则程序框图中应填入的内容是()A．a＝2b B．a＝4b16．阅读如图所示程序框图．若输入x为9，则输出的y的值为()A．8B．3 C．2D．17．如图所示的是一个算法的程序框图，已知a1＝3，输出的b＝7，则a2等于()A．9B．10 C．11D．128．阅读如图的程序框图，若输出的结果为6，则①处执行框应填的是()A．x＝1B．x＝2 C．b＝1D．b＝2程序框图：B组能力提升则程序框图中①处应填________．a径的圆的面积，即a 2－π4a 2，故空白部分的面积S ＝a 2－2⎝⎛⎭⎫a 2－π4a 2＝π2a 2－a 2. 答案：S ＝π2a 2－a 212.阅读如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面的问题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)若当输入的x 值为0和4时，输出的值相等，则当输入的x 值为3时，输出的值为多大？(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x 值应为多大？解析：(1)该程序框图解决的是求二次函数f (x )＝－x 2＋mx 的函数值的问题． (2)当输入的x 值为0和4时，输出的值相等， 即f (0)＝f (4)．因为f (0)＝0，f (4)＝－16＋4m ， 所以－16＋4m ＝0.所以m ＝4.所以f (x )＝－x 2＋4x . 于是f (3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x 值为3时，输出的f (x )值为3. (3)因为f (x )＝－x 2＋4x ＝－(x －2)2＋4， 当x ＝2时，f (x )最大值＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x 值应为2.13．如图，是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)图框①中x ＝2的含义是什么？(2)图框②中y 1＝ax ＋b 的含义是什么？ (3)图框④中y 2＝ax ＋b 的含义是什么？ (4)该程序框图解决的是怎样的问题？(5)当最终输出的结果是y 1＝3，y 2＝－2时，求y ＝f (x )的解析式． 解：(1)图框①中x ＝2表示把2赋值给变量x .(2)图框②中y 1＝ax ＋b 的含义是：该图框在执行①的前提下，即当x ＝2时，计算ax ＋b 的值，并把这个值赋给y 1.(3)图框④中y 2＝ax ＋b 的含义是：该图框在执行③的前提下，即当x ＝－3时，计算ax ＋b 的值，并把这个值赋给y 2.(4)该程序框图解决的是求函数y ＝ax ＋b 的函数值的问题，其中输入的是自变量x 的值，输出的是对应x 的函数值．(5)y 1＝3，即2a ＋b ＝3. ⑤ y 2＝－2，即－3a ＋b ＝－2. ⑥ 由⑤⑥，得a ＝1，b ＝1， 所以f (x )＝x ＋1.课时作业(三) 条件结构A 组 基础巩固1．如图，是计算函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ，x ≤－1，0，－1<x ≤2，x 2，x >2的值的程序框图，则在①，②，③处应分别填入的是( )。

高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作双基限时练(三)1．如图，是算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构是( )A ．顺序结构B ．条件结构C ．判断结构D ．以上都不对答案 B2．下列函数的求值流程图中需要用到条件结构的是( ) A ．f (x )＝x 2－1B ．f (x )＝2x ＋1C ．f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1，x 2－1D ．f (x )＝2x解析 对于分段函数求值需用到条件结构，故选C 项． 答案 C3．下列关于条件结构的说法正确的是( ) A ．条件结构的程序框图中有两个入口和一个出口B ．无论条件结构中的条件是否满足，都只能执行两条路径之一C ．条件结构中的两条路径可以同时执行D ．对于一个算法来说，判断框中的条件是唯一的 答案 B4．给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x 值与输出的y 值相等，则x 的可能值的个数为()A ．1B ．2C ．3D ．4 解析 该程序框图的功能是已知函数y ＝⎩⎨⎧x 2 (x ≤2)，2x －3 (2<x ≤5)，1x (x >5)，输入x 的值，输出对应的函数值．则当x ≤2时，x ＝x 2，解得x ＝0，或x ＝1； 当2<x ≤5时，x ＝2x －3，解得x ＝3； 当x >5时，x ＝1x ，解得x ＝±1(舍去)． 即x ＝0，或1，或3. 答案 C5．如图所示的程序框图，其功能是()A．输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值B．输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值C．输出a，b中较大的一个D．输出a，b中较小的一个解析取a＝1，b＝2，知该程序框图输出2，因此是输出a，b 中较大的一个．答案 C6．已知函数y＝|x－3|，以下程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该程序框图补充完整．其中①处应填_______，②处应填_______．解析 由f (x )＝|x －3|＝⎩⎪⎨⎪⎧x －3 (x ≥3)，3－x (x <3)，及程序框图知，①处应填x <3？，②处应填y ＝x －3.答案 x ＜3？ y ＝x －37．指出下面程序框图的运行结果．若输入－4，则输出结果为________．解析 由程序框图知，求a 的算术平方根．当a ≥0时，输出a ；当a <0时，输出是负数．因此当a ＝－4时，输出的结果为是负数．答案 是负数8．如图所示的算法功能是________．解析 由程序框图知，当a ≥b 时，输出a －b ；当a <b 时，输出b －a .故输出|b －a |. 答案 计算|b －a |9．对任意非零实数a ，b ，若a ⊗b 的运算原理的程序框图如图所示．则3⊗2＝________.解析 由程序框图知，当a ≤b 时，输出b －1a ；当a >b 时，输出a ＋1b .∵3>2，∴输出3＋12＝2.答案 210．如图给出了一个算法的程序框图．根据该程序框图，回答以下问题：(1)若输入的四个数为5,3,7,2，则最后输出的结果是什么？ (2)该算法的程序框图是为什么问题而设计的？解 (1)由程序框图知，该运算是求a ，b ，c ，d 中的最小数．因此输入5,3,7,2，则最后输出结果为2.(2)求a ，b ，c ，d 四个数中的最小数，并输出最小数．11．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1＋x (x >0)，0 (x ＝0)，－x －3 (x <0)，设计一个算法，输入自变量x 的值，输出对应的函数值．请写出算法步骤，并画出程序框图．解算法如下：第一步，输入自变量x的值．第二步，判断x>0是否成立，若成立，计算y＝1＋x，转第四步，否则，执行下一步．第三步，判断x＝0是否成立，若成立，令y＝0，否则，计算y ＝－x－3.第四步，输出y.程序框图如图所示．12．儿童乘火车时，若身高不超过1.2米，则无需购票；若身高超过1.2米但不超过1.4米，买半票；若超过1.4米，应买全票．设计一个算法，并画出程序框图．解本问题中旅客的身高影响他的票价，属于分段函数问题．设身高为h米，票价为a元，则旅客的购票款y为：y ＝⎩⎨⎧0 (h ≤1.2)，a2 (1.2<h ≤1.4)，a (h >1.4).设计算法如下： 第一步，输入身高h .第二步，若h ≤1.2，则不必购买车票，否则进行下一步． 第三步，若h >1.4，则购买全票，否则买半票． 框图表示如下．。

双基限时练(一)1．已知算法：第一步，输入n.第二步，判断n是否是2.若n＝2，则n满足条件．若n>2，则执行第三步．第三步，依次检验从2到n－1的整数能不能整除n，若不能整除n，满足条件，上述满足条件的数是( )A．质数B．奇数C．偶数D．3的倍数解析由算法及质数的定义，知满足条件的数是质数．答案 A2．下列关于算法的说法中，正确的是( )A．算法就是某个问题的解题过程B．算法执行后可以不产生确定的结果C．解决某类问题的算法不是唯一的D．算法可以无限地操作下去不停止解析算法与一般意义上具体问题的解法既有区别，又有联系，算法的获得要借助一类问题的求解方法，而这一类任何一个具体问题都可以用这类问题的算法来解决，因此A选项错误；算法中的每一步，都应该是确定的，并且能有效的执行，得到确定的结果，因此选项B 错误；算法的操作步骤必须是有限的，所以D项也不正确，故选C项．答案 C3．算法的有穷性是指( )A．算法的步骤必须有限B ．算法中每个操作步骤都是可执行的C ．算法的最后应有输出D ．以上说法都不正确解析 由算法的概念，知应选A 项．答案 A4．家中配电盒至冰箱的电路断了，检测故障的算法中，第一步，检测的是( )A ．靠近配电盒的一小段B ．靠近冰箱的一小段C ．电路中点处D ．随便挑一段检测解析 本题考查的是二分法在现实生活中的应用．答案 C5．下列语句表达中是算法的有( )①从济南到巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达；②利用公式S ＝12ah 计算底为1、高为2的三角形的面积；③12x ＞2x ＋4；④求M (1,2)与N (－3，－5)两点连线的方程，可先求MN 的斜率，再利用点斜式方程求得．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解析 ①②④都是解决某一类问题的方法步骤，是算法，故选C 项．答案 C6．设计一个算法求方程5x ＋2y ＝22的正整数解，其最后输出的结果是________．答案 (4,1)，(2,6)7．有如下算法：第一步，输入x 的值．第二步，若x ≥0成立，则y ＝x .否则，y ＝x 2.第三步，输出y 的值．若输出三的结果是4，则输入的x 的值是________．解析 该算法是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ x (x ≥0)，x 2 (x <0)的函数值．当y ＝4时，易知x ＝4，或x ＝－2.答案 4或－28．已知直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，设计一个求该三角形周长的算法．解 算法步骤如下：第一步，输入a ，b .第二步，求斜边长c ＝a 2＋b 2.第三步，求周长l ＝a ＋b ＋c .第四步，输出l .9．已知直角坐标系中两点A (－1,0)，B (0,2)，写出求直线AB 的方程的两个算法．解 算法1(点斜式)第一步，求直线AB 斜率k AB ＝2.第二步，直线过A 点，代入点斜式方程，y －0＝2(x ＋1)，即2x －y ＋2＝0.算法2(截距式)第一步，a ＝－1，b ＝2.第二步，代入截距式方程，x －1＋y 2＝1， 即2x －y ＋2＝0.10．有红和黑两个墨水瓶，但现在却错把红墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了红墨水瓶中，要求将其交换，请你设计一个算法解决这一问题．解 算法步骤如下：第一步，取一只空的墨水瓶，设其为白色．第二步，将黑墨水瓶中的红墨水装入白瓶中．第三步，将红墨水瓶中的黑墨水装入黑墨水瓶中．第四步，将白瓶中的红墨水装入红墨水瓶中．11．试描述求函数y ＝－x 2－2x ＋1的最大值的算法．解 算法如下：第一步，输入a ，b ，c .第二步，计max ＝4ac －b 24a. 第三步，输出max.12．下面给出了一个问题的算法：第一步，输入x .第二步，若x ≥4，则执行第三步，否则执行第四步．第三步，输出2x －1，结束．第四步，输出x 2－2x ＋3，结束．问题：(1)这个算法解决的问题是什么？(2)当输入的x 值为几时，输出的值最小？解 (1)这个算法解决的问题是求分段函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －1，x ≥4，x 2－2x ＋3，x <4的函数值的问题．(2)当x ≥4时，f (x )＝2x －1≥7；当x <4时，f (x )＝(x －1)2＋2≥2.∴f (x )的最小值为2，此时x ＝1.故当输入x ＝1时，输出的函数值最小．。

必修3综合模块测试（人教A 版必修3）一、选择题（每小题各5分， 共60分）1．设x 是10021,,,x x x 地平均数，a 是4021,,,x x x 地平均数，b 是1004241,,,x x x 地平均数，则下列各式中正确地是( ) A.4060100a b x B. 6040100a b x C. x a b D. 2a bx2．在样本地频率分布直方图中，共有5个长方形，若正中间一个小长方形地面积等于其它4个小长方形地面积和地14，且样本容量为100，则正中间地一组地频数为（）A．80 B．0.8 C．20 D．0.23．某大学自主招生面试环节中，七位评委为考生A打出地分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为85，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中地x）无法看清，若统计员计算无误，则数字x应该是（）A．5 B．6 C．7 D．94. 下列各数中与1010相等地数是（）)4(A．76 B．)8(103)9(C ．)3(2111D ．)2(1000100 5. 某算法地程序框如图所示，若输出结果为12，则输入地实数x 地值是 （ ）A ．32B ．52 D ．4 6. 在长为10地线段AB 上任取一点P ，并以线段AP 为一条边作正方形，这个正方形地面积属于区间]81,36[地概率为（ ）Ａ．209 Ｂ．15 Ｃ．310 Ｄ．257. 从高一（9）班54名学生中选出5名学生参加学生代表大会，若采用下面地方法选取：先用简单随机抽样从54人中剔除4人，剩下地50人再按系统抽样地方法抽取5人，则这54人中，每人入选地概率（）A．都相等，且等于1 B．都相等，10且等于554C．均不相等 D．不全相等8.把标号为1，2，3，4地四个小球随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一个。

事件“甲分得1号球”与事件“乙分得1号球”是（）Ａ．互斥但非对立事件 B. 对立事件 C.相互独立事件 D. 以上都不对9.袋中有大小相同地黄、红、白球各一个，每次从中任取一个，有放回地取3次，则下列事件：⑴颜色全同；⑵颜色不全同；⑶颜色全不同； ⑷无红球。

高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作双基限时练(二十一)1．下列关于几何概型的说法错误的是()A．几何概型也是古典概型中的一种B．几何概型中事件发生的概率与位置、形状无关C．几何概型中每一个结果的发生具有等可能性D．几何概型在一次试验中能出现的结果有无限个解析几何概型与古典概型是两种不同的概型．答案 A2．下列概率模型：①在区间[－10,10]中任取一个数，求取到1的概率；②从区间[－10,10]内任取一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率；③从区间[－10,10]内任取一个整数，求取到大于1且小于5的整数的概率；④向一个边长为4 cm的正方形ABCD内投一点P，求点P离中心不超过1 cm的概率．其中，是几何概型的个数为()A．1B．2C．3 D．4解析①是．因为区间[－10,10]有无限多个点，取到1这个数的概率为0.②是．因为在[－10,10]和[－1,1]上有无限多个点可取，且在这两个区间上每个数取到的可能性相同．③不是．因为[－10,10]上的整数只有21个，不满足无限性． ④是．因为在边长为4 cm 的正方形和半径为1 cm 的圆内均有无数多个点，且每个点被投中的可能性相同．答案 C3．如图所示，在一个边长为a ，b (a >b >0)的矩形内画一个梯形，梯形上下底分别为13a 与12a ，高为b ，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为()A.13B.12C.512D.712解析 由几何概型知，所求的概率为梯形面积与矩形面积之比，即13a ＋12a2×b ab＝5ab 12ab ＝512. 答案 C4．设A 为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与A 连接，求弦长超过半径的概率为( )A.12B.13C.34D.23解析 如图所示，在⊙O 上取点B ，C ，使AB ＝AC ＝OA ，则当点P 在优弧BC 上时，弦AP >OA .由几何概型知，所求概率为 360°－120°360°＝23. 答案 D5．已知实数x ，y 可以在0<x <2,0<y <2的条件下随机取数，那么取出的数对满足x 2＋(y －1)2<1的概率是( )A.π4B.π8C.π16D.π2解析 如图所示，x ，y 的取值在正方形OABD 内，适合条件的x ，y 在以(0,1)为圆心，半径为1的半圆内．因此由几何概型，得P ＝12×π×122×2＝π8.答案 B6．在长为12 cm 的线段AB 上任取一点C .现作一矩形，邻边长分别等于线段AC ，CB 的长，则该矩形面积大于20 cm 2的概率为( )A.16 B.13 C.23D.45解析 根据题意求出矩形面积为20 cm 2时的各边长，再求概率．设AC ＝x ，则BC ＝12－x ，∴x (12－x )＝20，解得x ＝2，或x ＝10，故所求的概率为P ＝12－2－212＝23.答案 C7．设不等式组⎩⎪⎨⎪⎧0≤x ≤2，0≤y ≤2表示的平面区域为D .在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( )A.π4 B.π－22 C.π6D.4－π4解析 如图所示，由几何概型概率公式得，所求的概率为P ＝4－14×π×222×2＝1－π4.答案 D8．如图，在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以OA ，OB 为直径作两个半圆．在扇形OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是( )A ．1－2π B.12－1π C.2πD.1π解析 设OA ＝OB ＝2R ，连接AB ，如图所示，由图形的对称可得，阴影面积S 阴影＝14π(2R )2－12×(2R )2＝(π－2)R 2，S 扇形＝14π(2R )2＝πR 2.故所求的概率是P ＝(π－2)R 2πR 2＝1－2π.答案 A9．如图所示，在矩形ABCD 中，AB ＝3 cm ，BC ＝2cm ，在图形上随机扔一粒黄豆，则黄豆落在圆内(阴影部分)的概率是________．解析 由几何概型得，P ＝S 圆S 矩形＝π×123×2＝π6.答案 π610．在1000 mL 水中有一个草履虫，现从中随机取出3 mL 水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是________________.解析 由几何概型知，P ＝31000. 答案 3100011．假设你在如图所示的图形上随机扔一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率是________．解析 设圆的半径为r ，则阴影部分的面积为12×2r ×r ＝r 2，圆的面积为πr 2，因此所求概率为P ＝r 2πr 2＝1π.答案 1π12．如图，平面上一长12 cm ，宽10 cm 的矩形ABCD 内有一半径为1 cm 的圆O (圆心O 在矩形对角线交点处)．把一枚半径为1 cm 的硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形内)，则硬币不与圆O 相碰的概率为________．解析 由题意可知，只有硬币中心投在阴影部分时才符合要求．所以不与圆相碰的概率P ＝8×10－π×228×10＝1－π20.答案 1－π2013．已知圆C ：x 2＋y 2＝12，直线l ：4x ＋3y ＝25. (1)圆C 的圆心到直线l 的距离为________．(2)圆C 上任意一点A 到直线l 的距离小于2的概率为________． 解析 (1)圆心(0,0)到直线l 的距离d ＝|－25|42＋32＝5.(2)如图，作l ′∥l ，且O 到l ′的距离为3，OE ⊥l ′于E ，sin ∠ODE ＝323＝32，∴∠ODE ＝60°，从而∠BOD ＝60°，因此点A 在BD 上时，满足题意， 故所求的概率为P ＝16. 答案 (1)5 (2)1614．一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当你到达路口时，看见下列三种情况的概率各是多少？(1)红灯； (2)黄灯； (3)不是红灯．解 因为绿灯、红灯、黄灯不停地交替，轮换一次需时间75秒． (1)红灯亮的时间长是30秒，故所求概率为3075＝25. (2)黄灯亮的时间长为5秒，故所求概率为575＝115.(3)不是红灯的对立事件是红灯，因此不是红灯的概率为1－25＝35.。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作双基限时练(十六)1．下列事件中，随机事件的个数为( )①明天是阴天；②方程x 2＋2x ＋5＝0有两个不相等的实根；③明年长江武汉段的最高水位是29.8米；④一个三角形的大边对小角，小边对大角．A ．1B ．2C ．3D ．4解析 由题易知①、③为随机事件，②、④为不可能事件，所以选B 项．答案 B2．随机事件A 的频率mn 满足( ) A.mn ＝0 B.m n ＝1 C ．0<mn ≤1D ．0≤mn ≤1解析 ∵0≤m ≤n ，∴0≤mn ≤1. 答案 D3．下列事件中不是随机事件的是( ) A ．某人购买福利彩票中奖B．从10个杯子(8个正品，2个次品)中任取2个，2个均为次品C．在常温下，焊锡熔化D．某人投篮10次，投中8次解析由题易知A、B、D项是随机事件，C项为不可能事件．答案 C4．一个家庭中有两个小孩，则他(她)们的性别情况可能为() A．男女、男男、女女B．男女、女男C．男男、男女、女男、女女D．男男、女女解析用列举法知C项正确．答案 C5．给出下列3种说法：①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；②作7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是nm＝37；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．其中正确说法的个数是()A．0B．1C．2D．3解析由频率与概率之间的联系与区别知，①②③均不正确．答案 A6．在掷一枚硬币的试验中，共掷了100次，“正面朝上”的频率为0.51，则“正面朝下”的频率为________．答案0.497．同时掷两枚骰子，点数之和在2～12点间的事件是________事件，点数之和为12点的事件是________事件，点数之和小于2或大于12的事件是________事件；将一枚骰子连掷两次，点数之差为5点的事件是______事件，点数之差为6点的事件是______事件．解析根据对概念的理解可知．答案必然随机不可能随机不可能8．给出关于满足A B的非空集合A，B的四个命题：①若任取x∈A，则x∈B是必然事件；②若任取x∉A，则x∈B是不可能事件；③若任取x∈B，则x∈A是随机事件；④若任取x∉B，则x∉A是必然事件．其中正确的命题是________．答案①③④9．(1)某厂一批产品的次品率为110，问任意抽取其中的10件产品是否一定会发现一件次品？为什么？(2)10件产品的次品率为110，问这10件中必有一件次品的说法是否正确？为什么？解(1)不一定，此处次品率指概率．从概率的统计定义看，当抽取件数相当多时，其中出现次品的件数与抽取总件数之比在110附近摆动，110是随机事件结果，而不是确定性数字结果，事实上这10件产品中有11种可能，全为正品，有1件次品，2件次品，……直至有10件次品，本题若改为“可能有一件次品”便是正确的了．(2)正确．这是确定性数学问题．10．用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：直径 个数 直径 个数 6.88<d ≤6.89 1 6.93<d ≤6.94 26 6.89<d ≤6.90 2 6.94<d ≤6.95 15 6.90<d ≤6.91 10 6.95<d ≤6.96 8 6.91<d ≤6.92 17 6.96<d ≤6.97 2 6.92<d ≤6.93176.97<d ≤6.982从这100个螺母中任意抽取一个，求： (1)事件A (6.92<d ≤6.94)的频率； (2)事件B (6.90<d ≤6.96)的频率； (3)事件C (d >6.96)的频率； (4)事件D (d ≤6.89)的频率．解 (1)事件A 的频率P (A )＝17＋26100＝0.43.(2)事件B 的频率P (B )＝10＋17＋17＋26＋15＋8100＝0.93. (3)事件C 的频率P (C )＝2＋2100＝0.04. (4)事件D 的频率P (D )＝1100＝0.01.11．某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了10道智力题，每道题10分，然后作了统计．统计结果如下表所示．贫困地区： 参加测试的人数 30 50 100 200 500 800 得60分以上的人数 16 27 52 104 256 402 得60分以上的频率发达地区：参加测试的人数3050100200500800 得60分以上的人数172956111276440 得60分以上的频率(1)计算两地区参加测试的儿童得60分以上的频率；(2)求两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率；(3)分析贫富差距为什么会带来人的智力的差别．解(1)贫困地区得60分以上的频率依次是0．53,0.54,0.52,0.52,0.51,0.50.发达地区得60分以上的频率依次是0．57,0.58,0.56,0.56,0.55,0.55.(2)由(1)知概率分别为0.52和0.56.(3)经济上的贫困导致该地区生活水平落后，儿童的健康与发育会受到一定的影响；另外，经济落后也会使教育事业的发展落后，从而导致人的智力出现差别．12．某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：(1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少？(2)30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？(3)要孵化5000尾鱼苗，大概需备多少鱼卵？(精确到整数)解(1)这种鱼卵的孵化频率为851310000＝0.8513，可把它近似作为孵化的概率．(2)设能孵化x条鱼苗，则x30000＝0.8513，∴x＝25539.即30000个鱼卵大约能孵化25539条鱼苗．(3)设大约需准备y个鱼卵，则5000y＝0.8513，∴y≈5900，即大约需准备5900个鱼卵．。

双基限时练(五)1．当x的值为5时，PRINT “x＝”；x在屏幕上输出的结果为( )A．5＝5 B．5C．5＝x D．x＝5解析输出的结果为x＝5，双引号“”在屏幕上不显示．故选D.答案 D2．下列所给的运算结果正确的有( )①ABS(－5)＝5；②SQR(4)＝±2；③5/2＝2.5；④5\2＝2.5；⑤5MOD2＝2.5；⑥3^2＝9.A．2个B．3个C．4个D．5个解析根据运算符及函数的功能，知①③⑥正确，②④⑤不正确．答案 B3．PRINT “Chinese，Maths，English，Physics，Chemical”；90,99,92,91,98该语句表示的是( )A．输入五门分数B．计算五门总分C．输出五门分数D．对语、数、外、理、化五门给予赋值解析因为PRINT表示输出语句，该语句表示输出五门的分数，故选C项．答案 C4．运行如下程序，若输入A的值为1，则程序输出的结果是( )INPUT “A＝”；AA＝A*2A＝A*3A＝A*4A＝A*5PRINT AENDA．5 B．6 C．15 D．120解析该程序输出的结果为A＝1×2×3×4×5＝120.答案 D5．下面的语句执行后输出的i＝______，j＝______.i＝5，j＝－2i＝i＋j，j＝i＋j解析i＝5＋(－2)＝3，j＝3＋(－2)＝1.答案 3 1解析赋值语句中的“＝”与算术中的“＝”是不一样的，式子两边的值也不能互换，而“x＝x＋1”是将x＋1的值赋给x，故①③不正确，②④正确．答案②④7．写出下列程序运行的结果．解析 (1)读程序知，输出的c ＝5＋32＝4.答案 (1)4 (2)1,0,2 (3)5,2 (4)20,30,20 8．下面是某一算法程序这一算法的功能是____________________________．答案输入某个学生的语文，数学，英语，物理，化学这五科的分数，可以输出这五科的总分和平均分．9．判断以下给出的输入语句、输出语句、赋值语句是否正确？为什么？(1)输入语句INPUT a；b；c(2)输入语句INPUT x＝3(3)输出语句PRINT A＝4答案(1)不正确，变量之间应用逗号“，”隔开．(2)不正确，INPUT语句中只能是变量，而不能是表达式．(3)不正确，PRINT语句中不能再用赋值号“＝”．(4)正确，PRINT语句可以输出常量，表达式的值．(5)不正确，赋值语句“＝”左右不能互换．(6)不正确，不能给一个表达式赋值．(7)不正确，一个赋值语句只能给一个变量赋值．(8)正确，该句的功能是将当前T的值平方后赋给变量T.10．结合图形，说明下列程序的功能．解该程序的功能是用来求一个半径为R的圆中除去一个边长为a的内接正方形后剩余的面积，即题图中阴影部分的面积，只要输入R和a的值，就可以输出阴影部分的面积S.11．已知函数f(x)＝3x－1，求f[f(2)]的值，设计一个程序，解决上述问题．解程序如下．12．给出程序如下：画出相应的程序框图，并指出输入x，y的值分别为2和4时，输出的结果为多少？解程序框图如下：输入x＝2，y＝4时，经过各个赋值语句后结果依次为x＝1，y＝12，x＝－11，y＝11，故输出的结果是－11，11.答案－11,11。