78 第五章 复合命题及其推理 第五节 二难推理 第六节负命题及其推理

四、复合命题及其推理复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般说，它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。

（一）联言命题及其推理Ⅰ、联言命题联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。

如：“文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术性”就断定了“文艺创作要讲思想性”和“文艺创作要讲艺术性”这两种情况同时存在。

联言命题所包含的肢命题称为联言肢。

在现代汉语中表达联言命题逻辑联结词的通常有：“……和……”，“既……又……”，“不但……而且……”，“一方面……另一方面……”，“虽然……但是……”等等。

如果取“并且”作为联言命题的典型联结词，用“p”、“q”等来表示联言肢，那么联言命题的形式可表示为：p而且q“鲁迅是思想家”都真的情况下是真的，在其余情况下都是假的。

需要指出的是，在现代汉语中用“但是”、“还”、“尽管”等联结词所联结而成的联言命题并不完全等同于用“∧”所联结而成的合取式。

对前者来说顺序是不能随意颠倒的，如“他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会”就是一个在逻辑上可接受的联言命题。

但它对日常思维来说却是不恰当的。

因为它的两个肢命题在意义上前后顺序被颠倒了，同样，“他参加了亚运会，并且雪是白的”在逻辑上可以为真。

Ⅱ、联言推理1.分解式；这是根据一个联言命题为真而推出其各联言肢为真。

公式是：p∧qp(或q)例如，某同志曾有如下议论：既然大家都认为老王同志既有优点又有缺点的看法是正确的，那么我说老王同志是有缺点的，这又有什么不对呢?某同志的这个议论实际上就是运用了一种联言推理。

即：老王同志既有优点又有缺点，所以，老王同志是有缺点的。

2.组合式；这是根据一个联言命题的各个联言肢为真而推出该联言命题为真。

公式是pqrp∧q∧r例如，有人说，在社会主义建设时期，不仅工人和农民是社会主义建设的依靠力量，而且知识分子也是社会主义建设的依靠力量，所以，工人、农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量。

《普通逻辑》课程教学大纲课程名称：逻辑学课程编号：010132001总学时:24学分:1。

5适用对象:汉语言文学专业1。

课程性质：《普通逻辑》是汉语言文学专业本科生的专业限选课中的必修课。

其内容具有很强的理论抽象性，公式、符号、图、表颇多;同时又具有可操作性，处处都含有思维方法、演算技巧的应用。

本课程旨在使学生系统地了解和掌握普通逻辑的基本知识、基本原理和基本技能,进行逻辑思维训练，解决思维的实际问题，以提高思维的准确性和敏捷性，从而增强语言表达的逻辑力量，并且为进一步学习其他科学知识提供必要的逻辑工具.2。

教学目的：逻辑学是现代基础学科的重要门类，包括逻辑的应用、演绎逻辑、一般逻辑、归纳逻辑、方法论等。

通过本课程的学习，要使学生系统地理解和掌握普通逻辑学的基本概念、基本原理和推演技巧，提高思维的准确性和敏捷性,增强语言的表达能力和论辩能力，以及初步具有运用逻辑知识解决实际问题的能力，并为进一步学习其他专业知识提供必要的逻辑知识.3。

教学内容:教学内容与学时安排4.教学方式：开展多媒体教学和案例教学，大力采用互动、启发、探究、讨论、质疑、争论、搜集信息、自主学习等多种教学形式，鼓励学生参与课堂教学。

5。

课程考核方式：本课程为考查课。

期末占总成绩的80%，平时作业、小测验占总成绩的20％。

6。

教材与教学参考书目：教材：普通逻辑编写组。

《普通逻辑》（第五版）。

上海：上海人民出版社。

2010。

主要参考书目：［1] 吴家国主编《普通逻辑》，上海人民出版社，1993.4。

［2] 何向东主编.《逻辑学教程》。

北京：高等教育出版社.1999年8月。

[3］刘新友,田宏第主编《普通逻辑自学导引》,高等教育出版社,1991。

9.［4］何应灿主编《怎样提高逻辑思维能力》,华东师范大学出版社,1995.3.[5］中国人民大学哲学系逻辑教研室编《逻辑学》，中国人民大学出版社，2003。

7。

［6］王海传等编著.《逻辑学》。

第五章复合命题及其推理第一节复合命题概述一、复合命题及其构成与简单命题自身不再包含其他命题相对应，复合命题是自身还包含其他命题的命题。

它是由若干命题通过一定的逻辑联结项（词）有机地结合而成的命题。

例如：1牛顿是物理学家，并且也是数学家。

2你如果看过科学片《保护青蛙》，那么就会为青蛙动作的敏捷，捕食的准确而赞叹不已。

例1是由“牛顿是物理学家”。

“牛顿是数学家”这两个命题通过“并且”有机联结而成；例2是由“你看过科教片《保护青蛙》”，“你为青蛙动作的敏捷、捕食的准确而赞叹不已”这两个命题通过“如果，那么”有机联结而成的。

从上述例子不难看出，复合命题的逻辑结构有两部分：一是构成复合命题的那些命题，称为复合命题的支命题；二是联结支命题的联结词。

任何复合命题都是由支命题和命题联结词组成的。

支命题可以是简单命题，也可以是复合命题。

支命题是复合命题的叫多重复合命题，本书一般不涉及多重复合命题。

复合命题与简单命题的区别，除了联结词不同，还体现在命题形式的逻辑方面：简单命题的逻辑变项是词项变项，而复合命题的逻辑变项是命题变项。

对复合命题进行逻辑分析，是以其中的简单支命题为基本单位的，即分析到简单支命题为止，而不再对简单支命题的构成部分作出分析。

二、复合命题的真值联结词及其分类在复合命题形式中，其逻辑变项是构成复合命题的支命题，其逻辑常项是命题联结词。

命题联结词体现着复合命题的逻辑特性。

由于命题联结词反映着复合命题及其支命题之间的真假关系，因此，在现代逻辑中被称为真值联结词。

研究复合命题，不能不注意讨论真值联结词及其分类。

命题联结词主要有五个：“并非”，“并且”，“或者”，“如果，那么”，“当且仅当”；如果舍弃它们在自然语言中的连接作用，对它们进行逻辑抽象，便可以分别用规定的符号表达，使之完成由命题联结词向真值联结词的转化。

上述五个基本的命题联结词与真值联结词的对应情况如下：命题联结词真值联结词及其含义并非﹁或ˉ（否定）并且∧（合取）或者∨（析取）如果，那么→（蕴涵）当且仅当→（等值，或称“双向蕴涵”）如果组成复合命题的简单支命题分别用小写字母p、q、r……表示，再配上相应的真值联结词，便可得到以下基本的复合命题形式：①p∧q （p并且q）②p∨q (p或者q)③p→q (如果p,那么q)④p→q (p当且仅当q)⑤﹁p (并非p)上述命题形式是几种主要的复合命题的逻辑抽象。

《逻辑学》教学大纲《逻辑学》课程教学大纲适用专业：思想政治教育课程编码：04000157制定单位：哲学教研室执笔者：王俊涛审定时间：2011年3月9日审定：政治与管理学院教学工作委员会一、课程说明1.本课程的性质逻辑学是一门关于思维的科学，是研究理论思维方法的科学。

逻辑学是研究思维的逻辑形式及其规律的科学。

逻辑学的基本内容包括概念、判断和推理、假说和论证。

概念、判断和推理是普通逻辑所研究的三种基本思维形式。

本课程是思想政治教育专业、法学专业、管理专业的专业基础课。

形式逻辑在整个专业中占有十分重要的地位。

从某种意义上讲，任何一门科学都要应用逻辑。

各门科学都有一个严密的具有内在逻辑联系的知识体系，总要运用概念、判断和推理来表达。

而这些正是形式逻辑研究的主要内容和基本形式。

通过学习形式逻辑就可以把握概念、判断和推理的基本特征和一般规律，掌握思维分析中的一些基本的逻辑方法，从而更好地掌握其它各门具体科学。

2.本课程的教学目的和任务通过本课程的教学，使学生了解各种常用的逻辑形式，掌握必要的逻辑规则和逻辑方法，认识逻辑规律，培养学生的逻辑思维能力，养成概念明确、判断恰当、推理合乎规则、论证遵守逻辑的习惯。

本课程对完善学生的知识结构、提高学生的思维能力、帮助学生学习和掌握政治、经济、法律、写作、管理等方面的知识，有基础性意义。

学习普通逻辑的基本目的是为了使学生能够掌握普通逻辑的基本理论、基本知识、基本方法和基本技能，以便提高理论思维的科学性。

为此，对学生在识记、理解、简单应用及综合应用等方面提出的要求是必须牢牢地掌握形式逻辑的基本知识，深刻地理解概念的本质、判断的基本特征、推理的基本形式和规则，并能够应用这些基本知识、去分析和解决日常思维过程中出现的一些逻辑问题，使学生能够在复杂的语言形式背后，在相互联系的知识结构中，尤其是在现实语言交流的具体灵活、复杂多变的环境中，能敏锐地发现逻辑问题并迅速地，准确地揭露对方的逻辑错误，准确地揭露某些诡辩手法，提高思维的准确性、灵活性和敏捷性。

第五章复合命题及其推理一、分析下列语句各表达什么复合命题？请写出其逻辑式。

1.书山有路巧为径，学海无涯乐作舟。

答：这是一个二支联言命题，可表示为：p∧q2．只有发展外向型经济，才能打入国际市场。

答：这是一个必要条件假言命题，可表示为：p←q3．但凡家庭之事，不是东风压倒西风，就是西风压倒东风。

答：这是一个二支不相容选言命题，可表示为：p q4．并不是每一个科学家都是上过大学的。

答：这是个负A 命题，它等值一个O 命题：¬(SAP) ←→ SOP5．足球的进攻方式，主要是中路突破，此外或边线进攻，或长传短切，或单刀直入。

答：这是一个四支不相容选言命题：p q r s6．法律如果并且只有推开特权的大门，才能跨进人民的心。

答：这是一个充分必要条件假言命题：p←→ q二、下列语句是否表达选言命题？如表达，各表达什么选言命题？请写出逻辑式。

1．身体不好，或者是由于有病，或者是由于锻炼差，或者是由于营养不良。

答：表达一个三支相容选言命题：p∨q∨r2．这堂课是你上，还是我上？答：表达一个二支不相容选言命题：p q3．这次围棋名人赛，要么小林光一取得胜利，要么马晓春取得胜利。

答：表达一个二支不相容选言命题：p q4．雇用的女工大抵非馋即懒，或者馋而且懒。

答：表达一个二支相容选言命题，用p 表示“女工馋”，用q 表示“女工懒”，其逻辑式为：p∨q，也可理解为三支不相容选言命题：（¬p∧q）(p∧¬q) (p∧q),二者等值。

三、下列语句是否表达假言命题？如表达，各表达哪种假言命题？请写出它们的逻辑式。

1．一人抽烟，大家受害。

答：表达一个充分条件假言命题：如果一人抽烟，那么大家受害，p→q2．人们首先必须吃、喝、住、穿，然后才能从事政治、科学、艺术、宗教等等。

答：表达一个必要条件假言命题：p←q3．如果说幼年时期的无知是天真的表现的话，那么，成年以后还满足于自己的无知就是愚蠢的表现了。

第五章复合命题及其推理【内容提要】一、复合命题及其结构。

复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般地说，它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。

复合命题的逻辑性质是由逻辑联结词来决定的。

不同的联结词是区别各种类型复合命题的唯一依据。

二、联言命题及其推理。

联言命题是断定若干事物情况共同存在的命题，只有在其联言肢都真的情况下，该联言命题才是真的。

据此逻辑性质而进行的联言推理有两种形式：分解式和组合式。

三、选言命题及其推理。

选言命题是反映若干可能的事物情况至少有一种存在的命题。

根据其肢命题(选言肢)是否相容，可分为相容选言命题和不相容选言命题两种。

关键是掌握相容关系和不相容关系两种命题的逻辑性质，弄清至少一个选言肢真(可以同真)和只有一个选言肢真(不能同真)的不同，从而正确运用选言命题。

能区分相容选言命题和联言命题根本不同的逻辑性质。

在此基础上掌握选言推理的定义以及相容选言推理、不相容选言推理的形式和规则。

四、假言命题及其推理。

假言命题是断定一事物情况是另一事物情况存在条件的命题，因而又称为条件命题。

根据断定的条件性质的不同，假言命题可分为充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题三种。

其要点是切实把握充分、必要、充要的逻辑含义，弄清三种假言命题之间的区别：充分条件是有前必有后，无后必无前；必要条件是无前必无后，有后必有前；充要条件是充分、必要二者的结合。

在此基础上掌握假言推理的定义以及充分条件假言推理、必要条件假言推理、充分必要条件假言推理的形式和规则。

五、二难推理。

二难推理的四种形式：简单构成式、简单破坏式、复杂构成式、复杂破坏式，以及二难推理的要求和破斥错误二难推理的方法。

六、负命题及其等值推理。

负命题是否定某个命题的命题，是仅有一个肢命题的一种特殊的复合命题。

它与直言命题中的否定命题有着根本的不同。

要点是掌握负命题和原命题之间的矛盾关系及各种负命题的等值命题，利用各种负命题的等值公式进行推理。

逻辑学一、课程性质和意义逻辑学是汉语言文学专业任选课之一。

本课程是以思维的逻辑形式及其基本规律为研究对象的，它是人们认识客观事物探求新知识的必要工具，是正确思维、识别和揭露诡辩的必要工具，是正确表达、论证的必要工具。

二、教学目的和任务设置本课程的目的和任务：首先要明确概念、命题、推理之间的关系，掌握这三种思维形式的相关知识；其次，运用所学的命题和推理的知识解决实际问题，指导相关考试科目的作答。

通过学习提高学生的思维反映能力，辨别正误的能力，增强口头表达、阅读、写作的逻辑性和条理性，培养学生对新知识、新事物较强的理解力和洞察力，使其具有敢于尝试和创新的精神。

三、教学手段和方法本课程采用课堂讲授和实践相结合的方法。

教师要以少而精的方式让学生掌握逻辑学的基本理论，再以理论指导实际的方式解决生活中存在的问题，提高学生学习的兴趣，刺激学习的积极性；启发学生独立思考，质疑问难，加强技能训练，从而突破难点，解决疑点，做到既传授知识，又指导方法，提高分析客观现象的能力。

四、学前准备及课程学法指导逻辑学的各种思维形式和规律是用语言来表达的，因而要具有一定的现代汉语语法知识，这对学好逻辑学有极大的帮助。

逻辑学研究的是人类思维的规律、规则，抽象概捂性是其特点，但我们切忌把它看作是空洞的、乏味的，要自觉地与现实生活联系起来，用所学理论指导实践，解决实际问题，变空洞为具体，变乏味为有趣。

五、本课程的重点、难点1、集合概念，概念外延之间的关系；2、直言命题的类型及主谓项的周延性；3、直言命题的对当关系及其推理；4、复合命题逻辑值的确定；5、选言推理和假言推理。

六、教学内容第一章绪论第一节逻辑学的对象和性质一、“逻辑”与逻辑学二、逻辑学的研究对象三、逻辑学的性质第二节学习逻辑学的意义与方法一、逻辑科学的地位二、学习逻辑学的意义三、学习逻辑学的方法第二章概念第一节概念概述一、概念及其逻辑特征二、概念的形成与发展三、概念与语词四、使用概念的一般要求第二节概念的分类一、概念分类的依据二、概念的种类三、关于概念的其他分类介绍第三节概念外延间的关系一、相容关系二、不相容关系第四节概念的限制与概括一、概念的限制法二、概念的概括法第五节概念的定义法一、定义及其逻辑结构二、常用的定义方法——属加种差法三、定义的种类四、实质定义的逻辑规则第六节概念的划分法一、划分及其逻辑结构二、划分与分解三、划分的种类四、划分的逻辑规则第三章命题与推理概述第一节命题概述一、命题及其逻辑特征二、命题与语句三、命题与命题形式四、命题的种类第二节推理概述一、推理及其结构二、推理的分类三、推理的正确性与有效性及其判定四、推理的作用第四章简单命题及其推理第一节直言命题一、直言命题及其逻辑结构二、直言命题的分类三、直言命题的主、谓项周延性问题四、直言命题的对当关系第二节直言命题的直接推理一、直言对当关系推理及其有效式二、直言命题变形直接推理第三节直言命题的间接推理——直言三段论一、直言三段论及其结构分析二、直言三段论的公理三、直言三段论的一般规则四、三段论的格与式第五章复合命题及其推理第一节复合命题概述一、复合命题及其构成二、复合命题的真值联结词及其分类三、复合命题逻辑值的确定第二节联言命题及其推理一、联言命题二、联言推理第三节选言命题及其推理一、选言命题二、选言推理第四节假言命题及其推理一、假言命题二、假言推理第五节假言选言推理一、二难推理的基本有效式二、关于如何正确运用二难推理的问题第六节负命题及其推理一、负命题的构成及其逻辑性质二、负命题与直言否定命题的区别三、负命题的种类及其等值推理七、教材及参考书目教材选用：《逻辑学》（修订版）姜全吉，高等教育出版社，1994年6月版。