货币银行学计算题复习

七、派生存款
简单存款乘数下的存款货币创造
D=△R／rd
存款乘数经修正后的存款货币创造
D=△R·1／（rd＋c＋e＋t·rt）
设某商业银行资产负债简表如下：
资产（亿元）
负债（亿元）
在央行存款500
贷款1500
活期存款（原始存款）2000
假定该存款为原始存款，客户不提现，也不转为定期存款，其他因素不予以考虑。若活期存款法定准备率为10%，问：该商业银行现在的超额准备金是多少亿元？该商业银行若尽最大可能，能创造出派生存款多少亿元？
求解
（1）超额准备金=500-2000×10%=300亿元
（2）派生存款= 2000×（1/10%）-2000=20000-2000=18000亿元
八、基础货币、货币乘数与货币供给量
1．某国商业银行体系共持有准备金500亿元，公众持有通货数量400亿元。中央银行对活期存款和定期存款的法定准备率分别为15％和10％。据测算，流通中的现金漏损率为20％，商业银行超额准备金率为2％，定期存款比率为30％。试求：
银行贴现付款额=1210×（1-9%/12×3）
=1182.8元
二、证券理论价格
公式
三、实际利率
公式
四、利息
单利
复利
五、收益率
单利
复利
例题：
1．面值1000元、期限5年、年利率10%的债券，每满一年付息一次。假设某投资者在发行满2年时以1060元购入并持有到期。试计算该投资者的单利最终收益率。
2．某公司发行债券面额为1000元，期限为5年，票面利率为10％（单利计息），现以960元发行价格向社会公开发行，求：
例2：某息票债券期限5年，面值1000元，每满一年付息80元，在市场利率10%的条件下，其投资价值为多少元？
例3：某项工程需要3年建成，现有两个投资方案，甲方案第一年年初需投入1000万元，以后两年每年年初再追加投资100万元；乙方案是每年年初投资420万元，若其他条件相同，假设市场利率为10%，从投资成本角度考虑，应选择哪种方案？
计算题复习
一、贴现
二、证券理论价格
三、实际利率
四、利息
五、收益率
六、现值与期值
七、派生存款
八、基础货币、货币乘数与货币供给量
一、贴现
公式
银行贴现付款额=票据期值-贴现利息
=票据期值（1-贴现率×贴现期）
某面值1000元债券，利随本清复利计息，期限2年，年利率10%。其持有人在离到期日还有3个月时到银行贴现，在年贴现率9%的条件下能得到多少现款？
（1）货币乘数（这里指狭义货币乘数）
（2）狭义货币供应量
2．假设某国总的现金持有量（通货）为400亿元，平均的法定存款准备金比率为10%，社会平均的现金占存款的比率为20%，问：
该国的基础货币、货币供给量和货币乘数分别是多少？
（1）投资者在认购债券后到期满时可获得的当前收益率；
（2）若投资者在认购后持至第2年末以990元市价出售，求该持有者持有期的收益率；
（3）投资者在认购债券后到期满时可获得的到期收益率。
3．某投资者平价购入一张面额为1000元、期限为2年、年利率为10%（单利）、到期一次性还本付息的债券，离到期日还有整2个月时向银行贴现，问：
（1百度文库该债券到期的本利和为多少元？
（2）若年贴现率为8%，银行贴现付款额为多少元？
（3）若银行贴现后持有这张债券至到期日，则银行实现了多高的年收益率？
4．期限9个月的贴现债券，面值1000元，发行价格970元，其单利最终收益率是多少？
六、现值与期值计算举例
例1：假设某种投资的复利年收益率为10%，某投资者连续5年每年年初投入10000元，问5年后收回的投资总额是多少元？