年秋七年级数学上册 2.1 整式 第2课时 单项式课件 (新)新人教

单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这
个单项式的系数.
2 a h， n 如单项式 100t， 的系数分别是
100，1，-1．
（1）单项式表示数与字母相乘时，通常 数写在前面． （2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不 写.
巩固练习
练习1 下列各式中哪些是单项式？
3 a 2 xy x , 0， 2, 0.72a， , , π, a + 1, . a 3 3 a 2 xy 答案： x , 0， 2, 0.72a， , π, a + 1, . 3 3
确定单项式的次数和系数.
新课推进
字母表示数有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以
参与运算，可以用式子把数量关系简明
地表示出来，更适合于一般规律的表达.
思考 我们来看引言与例1中的式子
100t ，0.8 p ， mn ，a h ，
这些式子有什么特点？
2
n ，
单项式定义：表示数或字母的积的式子 叫做单项式． 单独的一个数或一个字母也是单项式．
课堂小结
单项式定义：表示数或字母的积的式子 叫做单项式． 单项式的系数：单项式中的数字因数叫 做这个单项式的系数. 单项式的次数:一个单项式中，所有字母的 指数的和.
的面积是 cm2； 1 它的系数是 ，次数是2； 2
1 ah 2
3 a （3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ；
它的系数是1，次数是3；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价是 0.9a 元； 它的系数是0.9，次数是1；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，
第 二 章 整式的加减
2.1 整式

千克;
（5）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价为
元；
（6）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形
面积是
。
单项式
例1 （1）每包书有12册，n包书有 12n 册；
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积 ah ； （4）产量由m千克增长10%,就达到 1.1m 千克; （5）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，
2只青蛙， 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ，扑通 声 跳下水。
n只青蛙， 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ，扑通 声 跳下水。
案例2
1只青蛙， 1 张嘴 ， 2 只眼睛， 4 条腿 ，扑通 1 声 跳下水。
2只青蛙， 2 张嘴 ， 4 只眼睛， 8 条腿 ，扑通 2 声 跳下水。
n只青蛙， n 张嘴 ，2n 只眼睛，4n 条腿 ，扑通 n 声 跳下水。
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2 021年8 月下午 7时28 分21.8.7 19:28A ugust 7, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021年8 月7日 星期六7 时28分 32秒19 :28:327 August 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午7时28 分32秒 下午7 时28分1 9:28:32 21.8.7
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一
圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a
米，宽为b米。则空地的面积为
平方米。
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一 圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a 米，宽为b米。则空地的面积为 (ab-πr2) 平方米。

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8
10．填表：
单项
式
0.2n
系数 0.2
次数
1
－2m73np2 －27 6
35πr2 －24x2y2
3 5π
－24
2Hale Waihona Puke 42019/9/11
9
知识点三：单项式的应用 11．一列单项式：－x2，3x3，－5x4，7x5，……按此规律，则第7个单项式为： __－__1_3_x_8 __． 12．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它 最后的单价是( B )元． A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a
2019/9/11
10
13．列出单项式，并指出它们的系数和次数． (1)长方形的长为x，宽为y，则长方形的面积为多少？ 解：xy，系数是1，次数是2 (2)邮购一种图书，每册定价为a元，另加价10%作为邮费，那么购书n册需要 费用多少元？ 解：1.1an元，系数是1.1，次数是2
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21．(阿凡题：1069933)某服装店销售一种品牌服装，其原价为p元，现有两 种调价方案：①先提价25%，再降价25%；②先降价25%，再提价25%. 问：用这两种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
解：方案①调价后的售价为(1＋25%)×(1－25%)p＝1156p(元)；方案②调 价后的售价为(1－25%)×(1＋25%)p＝1156p(元)．所以这两种方案调价的 结果一样，这两种方案最后的价格与原价不一致，故都没有恢复原价
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6
5．下列各式中，是四次单项式的为( C )
A．4xy
B．x4y

汶上县第四实验中学
自主学习，迎接挑战
阅读课文56页 ? 完成下列学习任务
1.什么叫单项式？ 2.什么叫单项式的系数？ 3.什么叫单项式的次数?
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
0.8p mn
a2h
-n πr2h
数字×字母
字母×字母
表示数或字母的积
汶上县第四实验中学
开动脑筋，群策群力
1.单项式：表示数或字母的乘积，这样的式子叫做单项式。 单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如：2，x 也
填表：
活学活用，携手共进
单项式
2a2 1.2h
xy 2
t2
2vt 3
23 x2 y 2πab2
系数
2 －1.2
1
－1
2 3
23 2π
次数 21
32
2 33
汶上县第四实验中学
集思广益，方法归纳 . 辨认单项式的系数和次数时分别需要注意什么?
①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数不要漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关
2. 不能含有除以字母的运算，可以含有除以数的运算． 3. 单独一个数或一个字母也是单项式.
汶上县第四实验中学
高效引领，探索新知
2.单项式的系数: 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
0.8p mn
0.8·p 1·m·n
a2h
1·a2· h
-n
-1·n
πr2h
π·r2·h
注意：1.单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写; 2.π是常数，应作为系数的一部分.
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（× ）
④－32x2y3的次数是7；（× ）

人教版数学七年级上册 2.1.1 单项式课件(共24张PPT)(共24张PPT)2.1.1 单项式教学目标1．会用含有字母的式子表示数量关系，感受字母表示数的意义。

2．能识别单项式，能指出单项式的系数和次数。

3.能用单项式表示具体问题中的数量关系。

4.通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增强“用数学”的信心教学重难点重点：对单项式和单项式的系数、次数概念的理解．难点：准确识别单项式并指出单项式的系数与次数情景导入举世瞩目的青藏铁路于2023年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。

青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。

列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？提问：字母表示数有什么意义？解答：100 2=200千米100 3=300千米100 t=100t千米我们用含字母t的式子100t表示路程。

用字母表示数后，可以用含有字母的式子把数量关系简明地表达出来，更适合一般规律的表达。

用含字母的式子表示数的书写规定一用含有字母的式子表示下列数量关系(2)练习簿的单价为b 元，c本练习簿的总价是元.(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是元.②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写。

100abc①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面。

例1(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是元.③式子后面带有单位，且式子是和或差的形式，式子要用小括号括起来。

(0.5a+3.2b)④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。

(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学。

探究新知
2.1 整式
（4） 一台电视机原价为a元，现按原价的九折出售, 这台电视机现在的售价为__0_._9_a_； 一次
（5） 一个长方形的长为0.9，宽为a，面积是__0_.9_a_.一次
同一个式子可以表示不同的含义
巩固练习
2.1 整式
判断下列说法是否正确：
－7是系数
①－7xy2 的系数是7；（ × ） 任何单项式都有系数
的运算．
探究新知
2.1 整式
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数.
5 x3 y1
次数为3+1=4
6
系数
叫做四次单项式
探究新知
素养考点 单项式有关概念的识别
2.1 整式
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
（1） 每包书有12册，n包书有_1_2_n__册； 一次 （2）底边长为a，高为h 的三角形的面积是_12__a_h_； 二次 （3）一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是__1_a_2h_；三次
2. 能正确确定一个单项式的系数和次数.
1. 能叙述并理解单项式及单项式的系数、次 数的意义.
探究新知
2.1 整式
知识点 1 单项式的有关概念
用含有字母的式子填空，并观察特点： 1. 边长为m 的正方形的周长为__4_m_，面积为__m_2_. 2. 铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆 珠笔的单价是 2.5x元. 3. 一辆汽车的速度是v km/h，它t小时的行驶路程为 vt km.
x2，－a2b等； 3. 圆周率π是常数，把它当作系数； 4. 如果单项式指数为0，它就是零次单项式； 5. 单项式次数只与字母指数有关.

• 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月11日星期五上午10时12分9秒 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，
给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月上午10时12分22.3.1110:12March 11, 2022
3
•13.若3xmyn是含有字母x和y的五次单项式，m，n均为正整数，则mn的最大
值为 9
.
考查角度 由单项式的次数求字母的值 •14.若(m＋2)x3y|m|是关于x，y的五次单项式，求m的值. •解：由题意，得3＋|m|＝5， •所以|m|＝2， •所以m＝±2. •又因为m＋2≠0， •所以m＝2.
• 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年3月11日星期五10时12分9秒10:12:0911 March 2022
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第2课时 单项式
知识点一 单项式及其系数与次数
•1.下列各式：3 ，a－3，－3 ，－m ，2y3，其中单项式的个数为( C )
m
2
2
•A.1个
B.2个
•C.3个
D.4个
•2.(2019·怀化)单项式－5ab的系数是( B )
•A.5
B.－5
•C.2
D.－2
3.下列各式中，是四次单项式的为( C )
6
4
－ab2 －1
3
知识点二 单项式的实际应用
•6.某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它

－18a2b的系数为－18，次数为3.
例3 某服装店销售一种品牌服装，其原价为p元，现有两种调价方案： ①先提价25%，再降价25%； ②先降价25%，再提价25%. 用这两种方案的调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
解：方案①调价后的价格为(1＋25%)×(1－25%)p＝
15 16
p(元)；
例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
1. 每包书有12册,n包书有__1_2_n_册；一次 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是__12_a_h_；二次
3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_1_a__2h_；三次
4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为__0_._9_a_； 一次 5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是___0_.9_a_. 一次
第二章 整式的加减 2.1 整式
第2课时 单项式
一、教学目标 1．掌握单项式的有关概念． 2．熟练找出单项式的系数、次数．
二、教学重难点
重点
掌握单项式的有关概念．
难点
辨认单项式的系数和次数．
三、教学设计
活动1 新课导入
1．下列各式有什么特点？ 100t，0.8p，mn，a2h，－n.
2．用含字母的式子表示下列各式： (1)客车每小时行驶v km，t h行驶的路程是_v_t__km； (2)边长为x的正方形的周长是__4_x_； (3)今天中午气温为18 ℃，晚上降落了a ℃，则晚上的气温是__(_1_8_－__a_)_℃； (4)一个两位数，十位上的数为m，个位上的数为2，则这个两位数是_1_0_m_＋___2．
方案②调价后的价格为(1－25%)×(1＋25%)p＝

当堂练习
2. （1）若2x2ym-2a是6次单项式，试求m的值；
（2）若（m-5）x2y|m|-2a是6次单项式，试求m的值. 解：（1）∵ 2 + m – 2 + 1 = 6，
∴m=5 （2）∵ 丨m丨 – 2 = 3 且 m ≠ 5,
∴ m = -5
当堂练习
3. 下列单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，…
（1）根据它们的排列规律，写出第101，102个单项式；
（2）写出第n个单项式的表达式. 解：（1）-101x101，102x102. （2）n(-x)n
课堂小结
课堂小结
单项式定义：表示数或字母的积的 式子叫做单项式．
单项式的系数：单项式中的数字因 数叫做这个单项式的系数.
单项式的次数：一个单项式中，所有字 母的指数的和.
二、单项式的系数和次数
新课讲授
知识点二：单项式的系数和次数
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
100t a2h
字母t的指数是1，100t的次数是1. 字母a与h的指数和是3，a2h的次数是3.
典例精析
练习2 填表：
单项式 2a2 1.2h
导入新课
讲授新课
.1 整 式
第2课时 单项式
学习目标
CONTENTS
01 理解单项式、单项式的系数
和次数的概念.(重点）
02 会用单项式表示简单的数量
关系.（难点）
情景引入
用含有字母的式子填空，并视察特点： 1. 边长为m的正方形的周长为_4_m__,面积为_m_2_. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠 笔的单价是 2.5x 元. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 vt km. 4. 半径为r cm的圆的周长是 2πr cm,面积为 πr2 cm2.

（4）一台电视机原价 b 元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价是 0.9b 元；
它的系数是0.9，次数是1；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m ，
这个长方形的面积是 0.9b m2.
它的系数是0.9，次数是1．
用字母表示数后，同一个式子可以表示 不同的含义．
例如在上面的例题中，0.9b既可以表示 电视机的售价，又可以表示长方形的面积.
你能赋予0.9b一个含义吗？
练习2 填表：
单项式
系数
2 －1.2
1
－1
2 3
次数 2 1 3 2 2
3 2π
33
填空：
1.一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出 发地s km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度
s
是___3____km/h.
2.产量由m kg增长10%，就到达_(1_+__1_0_%__) _m_kg.
练习1 下列各式中哪些是单项式？
x,
0，2,
0.72a，3 , a ,
π,
a + 1,
2 xy .
a3
3
答案： x, 0，2, 0.72a，a , π, 2xy .
3
3
一个100t 字母t的指数是1，100t的次数是1.
a2h 字母a与h的指数和是3，a2h的次
2.1 整式
第2课时 单项式
人教版·七年级上册
学习目标
【知识与技能】1.理解单项式及单项式的系数、次数的概念.2.会准确迅速地 确定一个单项式的系数和次数.【过程与方法】通过列代数式，了解单项式的 有关概念，结合小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学 生自主探索知识和合作交流能力.【情感态度】初步培养学生视察、分析、 抽象、概括等思维能力和应用意识.【教学重点】1.掌握用字母表示有关单 项式的数量关系.2.掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速 地确定一个单项式的系数和次数.【教学难点】单项式概念的建立.