应力-应变曲线

应力应变曲线
应力-应变曲线描述了材料在受到外部力作用下的应力和应变之间的关系。

应力（stress）指的是材料在单位面积上受到的力的大小，通常以强度（N/m^2）作为单位。

应力-应变曲线的横轴通常表示材料的应变（strain），应变指的是材料在受到力后产生的形变程度，通常以长度的相对变化或者角度的相对变化表示。

应力-应变曲线通常可以分为四个阶段：
1. 弹性阶段（Elastic region）：当材料受到小应力时，材料会表现出弹性行为，即应变与应力成正比。

在这个阶段，应力增加时材料会发生形变，但一旦外力消失，材料会恢复到原来的形状。

2. 屈服阶段（Yield Point）：当材料受到足够大的应力时，材料会超过其弹性限度，开始发生可见的形变。

这个阶段的应力-应变曲线通常表现为一个明显的曲线，材料开始变得塑性。

3. 塑性阶段（Plastic region）：在这个阶段，材料受到的应力继续增加，但应变的增加速度逐渐减慢。

材料开始发生不可逆的塑性变形。

4. 断裂阶段（Fracture point）：当材料受到过大的应力时，材料会发生断裂，即完全失去其机械性能。

应力-应变曲线的形状和材料的性质，结构和处理方式等因素密切相关。

不同材料（如金属、塑料、陶瓷等）的应力-应变曲线会有所不同，也受到温度、湿度等环境条件的影响。

这在工程设计和材料选择中具有重要的意义，可以帮助工程师评估材料的强度、延展性、可塑性和抗断裂性等性能。

在应力-应变曲线中，应力是F除以试样的原始横截面积，应变是△L除以试样的标距L。

然而在拉伸过程中，试样原始截面逐渐变小，所以实际的应力应该是瞬时试验力F除以瞬时截面面积S。

而实际的真应变，则是瞬时伸长与瞬时长度之比的积分。

由此我们可以得到真应力-应变曲线。

真应力-应变曲线，横坐标为e，表示真实应变值，de=dl/l。

纵坐标为s，表示真应力，s=F/A。

其中F、A、l均表示瞬时值。

OP段仍为弹性变形部分。

PB段为产生颈缩前的均匀变形阶段，斜率D=ds/de为材料的形变强化模数，这个阶段的D随变形增加而减少。

BK段为局部变形阶段，试样开始发生颈缩。

BK前段部分，D为一常数，代表形变强化趋于稳定。

曲线最后发生翘曲，由于颈缩发展到一定程度之后，三向应力不利于变形造成的。

从真实应力-应变曲线可以看出，材料抵抗塑性变形的能力随应变增加而上升的，也就是发生加工硬化。

所以真实应力-应变曲线又称为硬化曲线。

应力-应变曲线是用来描述材料在受到外部力作用时，其应力和应变之间的关系的图形。

这些曲线可以用来了解材料的弹性和塑性行为，以及其破坏点等重要信息。

应力-应变曲线的类型可以分为几种常见的情况：
1. 弹性材料的应力-应变曲线：
-在弹性阶段，应力和应变成正比，遵循胡克定律。

-弹性材料在卸载后会完全恢复原始形状。

-典型的弹性曲线是线性上升的，没有明显的屈服点。

2. 塑性材料的应力-应变曲线：
-塑性材料在一定应力下会发生屈服，超过这一点后应变增加但应力基本稳定。

-塑性材料的曲线通常有明显的屈服点。

-塑性变形是不可逆的，材料在卸载后会有永久的变形。

3. 韧性材料的应力-应变曲线：
-韧性材料通常在屈服点之后继续延展，具有良好的抗断裂性能。

-曲线的下降部分较为缓和，表示能够吸收相对大的应变能量。

4. 脆性材料的应力-应变曲线：
-脆性材料通常在屈服点之后迅速断裂，没有明显的延展性。

-曲线的下降部分陡峭，表示应变能量较小，容易断裂。

应力-应变曲线的形状取决于材料的类型，因此不同的材料会具有不同的曲线类型。

这些曲线可以用来评估材料的性能、工程应用以及材料的破坏特性。

自开始加载至应力达到A点以前，应力应变成线性关系，A点称比例极限，OA段属于弹性工作阶段。

应力达到Bˊ点后，钢筋进入屈服阶段，产生很大的塑性形变，Bˊ点应力称为屈服强度（流限），在应力-应变曲线中呈现一水平段B〞B，称为流幅。

超过B点后，应力-应变关系重新表现为上升的曲线，B-C段为强化阶段。

曲线最高点C点的应力称为抗拉强度。

此后钢筋试件产生颈缩现象，应力应变关系成为下降曲线，应变继续增大，到D点钢筋被拉断。

D点所对应的横坐标称为伸长率，它标志钢筋的塑性。

伸长率越大，塑性越好。

钢筋塑性除用伸长率标志外，还用冷弯试验来检验。

冷弯就是把直径为D的钢辊转弯转α角而不发生裂纹。

钢筋塑性越好，钢辊直径D可越小，冷弯角α就越大。

屈服强度（流限）是软钢的主要强度指标。

在混凝土中的钢筋，当应力达到屈服强度后，荷载不增加，而应变会继续增大，使得混凝土开展过宽，构件变形过大，结构不能正常使用。

所以软钢钢筋的受拉强度限值以屈服强度为准，钢筋的强化阶段只作为一种安全储备考虑。

钢材中含碳量越高，屈服强度和抗拉强度就越高，伸长率就越小，流幅也相应缩短。

應力－應變曲線圖StrainStress Fy :材料受力超過降伏點後，即產生永久變形Fp : 材料受力低於Fp時外力除去後可恢復原狀Ft : 材料受外力而斷裂yield strength400450500550600650S am ple A 300350400450500550S a m p l e B 18732654T ensile T est-S tress at Y eild(K gf/cm ^2)系統誤差亂度誤差亂度誤差系統誤差a. < 109極好(Excellent)b. 109~ 1010很好(Very Good)c. 1010~ 1011很好至一般(Good to Moderate)d. 1011~ 1012一般(Moderate)e. > 1012不足(Insufficient)Inner Filter 內濾鏡Outer Filter外濾鏡Application應用Test Method測試規範Borosilicate 硼矽玻璃Borosilicate硼矽玻璃模擬戶外太陽光–塗料，塑膠，建材，橡膠汽車內裝ASTM G155, ISO 4892-2-A,ISO 11341, Ford InnerMaterialsBorosilicate 硼矽玻璃Soda Lime碳酸玻璃模擬室內太陽光–紡織品，汽車內裝材料，DVD，CDROM，TFT，家電產品，印刷ISO 105-B02, ISO 4892-2-B, AATCC 16, JASO M346-93Quartz 石英玻璃Borosilicate硼矽玻璃模擬美國汽車內裝材料–car interior and exteriormaterialSAE J1885, SAE J1960Cira紅外線玻璃Soda Lime碳酸玻璃模擬戶外太陽光–塗料，塑膠，建材，橡膠ISO 4892-2-A Xenon Arc InstrumentsApplication of Inner Filter& Outer Filter紅外線光譜儀（IR）γ-Rays 珈瑪射線X-RaysX射線Ultraviolet紫外線可見光Infrared紅外線Microwave微波RadioTclevisonWaves無線電波原子核躍遷內核層電子躍遷價電子躍遷分子振動、轉動分子轉動電子在磁場中之自旋排列波長µm10-4 10-310-210-1 1 10 102103104105106107波數cm-1108 107106105104103 10210 1 10-1 10-2 10-3-1範例－CH 2－SymmetricalstretchingAntisymmetricalstretching Scissoring Rocking Wagging TwistingFT-IR 應用實例-PVCCHOOR C-Cl C-Cl-ClPBT聚對苯二甲酸二丁烯酯●◇△○▼●芳香甜味PET聚對苯二甲酸二乙酯○◇■○▼●芳香甜味PPO聚苯撐氧●◆△○╳●酚味PC聚碳酸脂○◇■○◇●酚味PB聚丁烯△□○╳▼▲蠟燭味LDPE低密度聚乙烯●□○╳▼▲蠟燭味HDPE高密度聚乙烯●□○╳▼▲蠟燭味PP聚丙烯△□○╳▼▲蠟燭味PVCs聚氯乙烯（軟質）○◇○○╳■鹽酸+DOP 味PVCr聚氯乙烯（硬質）○□△○╳■鹽酸+焦味POM聚縮醛●◇■╳▼▲甲醛味PU 聚尿酯樹脂○□○╳▼●異氰酸脂味(isocyanate)名稱中文學名○透明△半透明●不透明◇光亮□油滑◆不光亮○柔軟△半硬■硬質○有黑煙╳無黑煙▼滴垂◇無滴垂╳自熄●黃▲藍■綠燃燒後之氣味。

真应力—真应变曲线
真应力—真应变曲线，又被称为工程应力-应变曲线，是指在材料
受到外界力学作用时，真实的应力和真实的应变之间的关系曲线。

其
标准公式如下：
σ = F / A
ε = ΔL / L
其中，σ表示真应力，F表示外界施加的力，A表示受力的横截面积；ε表示真应变，ΔL表示材料拉伸或压缩后的长度变化，L表示原始长度。

真应力—真应变曲线一般呈现出以下几个阶段：
1. 弹性阶段
在材料受到外界作用前，材料的分子结构是松散的，当外界作用
施加后，材料分子发生位移，出现应力状态，导致材料发生弹性变形。

这个阶段的真应变是正比于真应力的，也就是线性的。

2. 屈服阶段
在真应力逐渐增加的过程中，当真应变达到一定程度时，材料开始发生非弹性变形，这个阶段称为屈服阶段。

在这个阶段中，材料的分子结构开始逐渐发生改变，随着外界作用的增加，材料逐渐失去了弹性变形的能力。

3. 塑性阶段
在屈服阶段之后，材料发生了较大的非弹性变形，这个阶段是材料的塑性阶段。

在这个阶段中，随着真应力的继续增加，真应变也会一直增加，但是呈非线性的增长趋势。

4. 硬化阶段
在材料的塑性阶段中，材料呈现出逐渐增加的强度，这个现象称为硬化。

材料经过这个阶段后，其材料性质和原本不同，材料分子的结构更加紧密，相应的材料的强度也会增加。

5. 断裂阶段
当材料遇到了最大的应力，或者应力长时间失控，就有可能导致材料的破裂或者断裂。

在断裂阶段中，材料的真应力急剧下降，而真应变则仍然保持在一定程度。

应力-应变曲线
应力-应变曲线是一个很重要的工程参数，用来描述物体对外力的反应，以及在力学变形
过程中物体材料所受的变形程度。

它在建护坝、桥梁、钢结构等工程建设中，具有重要的
参考价值。

应力-应变曲线的建立需要进行受力实验，从而确定材料的应力-应变曲线。

一般情况下，应力-应变曲线可以分为三段：线性、非线性和断裂部分。

线性段表示材料
的应力与应变呈现直线关系，应力随应变的增加而增加，即材料的弹性模量基本恒定；非
线性段表示材料的应力曲线突然变弯，即材料弹性模量随应变量的变大而减小，表明材料
强度开始逐渐衰减；断裂段则表示材料在后续应变量变大了，材料出现断裂现象，它反映
了材料强度的极限值。

它的实际模型表现形式也是多种多样，但是它们都反映了材料外力和应变变化之间的关系，可以用来预测材料的受力性能，进一步判断材料是否符合工程应用的要求，从而为工程的
设计和施工提供依据。

综上所述，应力-应变曲线是一种很重要的工程参数，可以用来表征物体的受力性能，为
工程的设计与施工提供重要参考。

应力应变曲线得出延伸率
应力-应变曲线（也称为应力-应变关系曲线）是描述材料在外
力作用下变形行为的图形，用来表示应变与应力之间的关系。

延伸率（也称为延伸量）是材料在受力后发生塑性变形的程度。

它是指在材料受力后，材料的长度或尺寸相对于初始长度或尺寸的增加量。

延伸率通常用百分比表示。

根据应力-应变曲线得出延伸率的方法如下：
1. 确定图形上的线性弹性区域：在应力-应变曲线中，通常有
一个线性弹性区域，此区域内的变形是可逆的，即材料在去除外力后能恢复到初始形状。

找出这个线性区域，并确定斜率。

2. 计算延伸率：在线性弹性区域，延伸率可以通过应变与应力的比值来计算，即延伸率 = 应变 / 斜率。

需要注意的是，应力-应变曲线通常并非直线，因此延伸率可
能在不同点之间有所差异。

此外，当材料发生塑性变形时，延伸率会随应力的增加而增加。

延伸率的大小和性质直接关系到材料的塑性变形能力。

一些材料具有高延伸率，意味着它们可以承受更大的变形而不破裂。

而一些材料的延伸率较低，意味着它们在受力后容易断裂。