控制理论作业二答案

第三章

3-1 已知二阶系统闭环传递函数为 36

936

2

++=

s s G B 。 试求单位阶跃响应的t r , t m ,δ% , t s 的数值？

解：[题意分析]这是一道典型二阶系统求性能指标的例题。解法是把给定的闭环传递函数与二阶系统闭环传递函数标准形式进行对比，求出n ω参数，而后把n ω代入性能指标公式中求出r t ，m t ，%δ，s t 和N 的数值。 )/(6

36秒弧度==n ω

（弧度）

秒（弧度72.041.411)

/97.3166

.0175.0292

1

2

2

=?=-==-?==-==

-ζ

ζ

θζωωζ

ωζtg

n d n

上升时间 t r 秒61.097.372

.014.3=-=-=d r t ωθπ 峰值时间t m 秒79.097

.314.3===

d m t ωπ 过度过程时间t s %)2(89.06

75.04

4

秒=?=

=

n

s t ωζ

%)5(70.06

75.03

3

秒=?=

=n

s t ωζ

超调量δ％

%8.2%100%100%66

.075

.012

=?=?=-

--

πζ

πζδe

e

3-2 设单位反馈系统的开环传递函数为 )

1(1

)(+=

s s s G K

试求系统的性能指标，峰值时间，超调量和调节时间。

解：[题意分析]这是一道给定了开环传递函数,求二阶系统性能指标的练习题。在这里要抓住二阶系统闭环传递函数的标准形式与参数(ζ,n ω)的对应关系，然后确定用哪一组公式去求性能指标。

根据题目给出条件可知闭环传递函数为 1

1

)()()(2

++==

s s s X s Y s G B 与二阶系统传递函数标准形式2

222n

n n s s ωζωω++相比较可得12,12

==n n ζωω，即n ω=1,ζ=0.5。由此可知，系统为欠阻尼状态。

故，单位阶跃响应的性能指标为

秒秒秒

61

5.03

3

%)5(815.04

4

%)2(%4.16%100%63.312

12

=?=

=

=?===?==-?=

--n

s n

s n m t t e

t ζωζωδζ

ωπζπζ

3-3 如图1所示系统，假设该系统在单位阶跃响应中的超调量%δ=25%，峰值时间

m t =0.5秒，试确定K 和τ的值。

图1

解：[题意分析]这是一道由性能指标反求参数的题目，关键是找出：K,τ与ζ,n ω的关系；%δ,m t 与ζ,n ω的关系；通过ζ,n ω把%δ,m t 与K,τ联系起来。 由系统结构图可得闭环传递函数为 K

s K s K

s K s s K s X s Y s G B +++=+++==

)1()1()1()()()(2ττ 与二阶系统传递函数标准形式相比较，可得

2

2

1

212;

n

n n n K K ωζωττζωω-=

+==或

由题目给定： %25%100%2

1=?=--ζζ

πδe

即 25.02

1=--ζζ

πe

两边取自然对数可得 3863.125.0ln 12

-==--ζ

πζ

4.03863

.13863

.12

2=+=

πζ

依据给定的峰值时间： 5.012

=-=

ζ

ωπn m t （秒）

所以 85.615.02=-=ζ

π

ωn （弧度/秒）

故可得

4795.462

≈==n K ω

τ≈0.1

3-4 已知系统的结构图如图2所示，若)(12)(t t x ?= 时，试求：

(1) 当τ=0时，系统的t r , t m , t s 的值。

(2) 当τ≠0时，若使δ％=20%，τ应为多大。

图2

解：[题意分析]这是一道二阶系统综合练习题。(1)练习输入信号不是单位阶跃信号时，求性能指标。关键是求出 n ω,ζ,θ。(2)的求法与例4－3－3相似。

(1) 由结构图可知闭环传递函数为 50

250

)()()(2++==

s s s X s Y s G B 可得 )/(07.750秒弧度==n ω

弧度43.195.811;14.0222

1

=?=-===-ζ

ζ

θωζtg

n

由于s

s X 2

)(=

输出的拉氏变换为 22222)(n

n n

s s Y ωζωω++?=

则拉氏反变换为

[]

%)

2(71.307

.714.04

4

%)

5(78.207

.714.03

3

45.099

.007.714

.3124.099

.007.743

.114.31%

64%100%100%)

95.817sin(01.112)sin(112)(2

2

99

.044.01995.02

2

秒秒秒

秒

=?=

=

=?===?=

-==?-=-?-=

=?=?=?+-=??

??????+?--=-

--

--n

s n

s n m n r d t

t t t t e

e

t e t e t y n ζωζωζ

ωπζ

ωθπδθωζζ

ζ

ωζ

(2) 当τ≠0时，闭环传递函数

50

)5.02(50

)()()(2

+++==

s s s X s Y s G B τ )/(07.750秒弧度==n ω

5

.0)

1(25.022-=

+=n n ζωττ

ζω得

由 %20%100%2

1=?=--

ζ

ζπ

δe

2.02

1=--

ζ

ζπ

e

两边取自然对数 61.12.0ln 12

-==--

ζ

ζπ

， 可得

46.061.161.12

2

=+=

π

ζ

故 73.85

.)

107.746.0(2=-?=o τ

%)2(92.007

.746.03

3

秒=?=

=

n

s t ζω

3-5

(1) 什么叫时间响应

答：系统在外加作用的激励下，其输出随时间变化的函数关系叫时间响应。

(2) 时间响应由哪几部份组成？各部份的定义是什么？

答：时间响应由瞬态响应和稳态响应两部分组成。瞬态响应是系统受到外加作用后，系统从初始状态到最终稳定状态的响应过程称瞬态响应或者动态响应或称过渡过程。稳态响应是系统受到外加作用后，时间趋于无穷大时，系统的输出状态或称稳态。

(3) 系统的单位阶跃响应曲线各部分反映系统哪些方面的性能？

答：时间响应由瞬态响应和稳态响应两部分组成。瞬态响应反映系统的稳定性，相对稳定性及响应的快速性；稳态响应反映系统的准确性或稳态误差。

(4) 时域瞬态响应性能指标有哪些？它们反映系统哪些方面的性能？

答：延迟时间d t ；上升时间r t ；峰值时间m t ；调节时间s t ；最大超调量%δ.d t ,r t ,m t ,s t 反映系统的快速性，即灵敏度，%δ反映系统的相对稳定性。

3-6设系统的特征方程式为 06111262

3

4

=++++s s s s

试判别系统的稳定性。

解：特征方程符号相同，又不缺项，故满足稳定的必要条件。列劳斯表判别。

36

)

61(0

455)6(36610

116

61210

12

34s s s s s 同乘同乘 由于第一列各数均为正数，故系统稳定。也可将特征方程式因式分解为 0)1)(3)(2(2

=++++s s s s

根2

3

21,3,24,321j s s s ±-=-=-=均有负实部，系统稳定。

3-7设系统的特征方程式为 0222

3

=+++s s s

解：列劳斯表

2

12

210

1

2

3ε

s s s s

将特征方程式因式分解为 0)2)(1(2=++s s

根为 2,

132,1-=±=s j s

系统等幅振荡，所以系统临界稳定。

3-8 单位反馈系统的开环传递函数为 )

125.0)(11.0()(++=

s s s K

s G k

试求k 的稳定范围。

解：系统的闭环特征方程： 0

35.0025.00)125.0)(11.0(2

3

=+++=+++K s s s K s s s

列劳斯表

K

s K K

s K

s s 0

12302.035.035.01025.0-

系统稳定的充分必要条件 K>0

0.35-0.025K>0

得 K<14

所以保证系统稳定，K 的取值范围为0

3-9

(1) 系统的稳定性定义是什么？

答：系统受到外界扰动作用后，其输出偏离平衡状态，当扰动消失后，经过足够长的时间，若系统又恢复到原平衡状态，则系统是稳定的，反之系统不 稳定。

(2) 系统稳定的充分和必要条件是什么？

答：系统的全部特征根都具有负实部，或系统传递函数的全部极点均位于[S]平面的左半部。

(3) 误差及稳态误差的定义是什么？

答：输出端定义误差e(t)：希望输出与实际输出之差。输入端定义误差e(t)；输入与

主反馈信号之差。稳态误差，误差函数e(t)，当t →∞时的误差值称为稳态误差,即

3-10已知单位反馈随动系统如图3所示。若16=K ，s T 25.0=。试求： （1）典型二阶系统的特征参数ζ和n ω； （2）暂态特性指标p

M 和)5(00

s t ；

（3）欲使

016=p M ，当T 不变时，K 应取何值。

图3随动系统结构图

解： 由系统结构图可求出闭环系统的传递函数为

T K

s T s T

K K s Ts K s Φ++=

++=

1/)(22

与典型二阶系统的传递函数比较 2

22

2s (s)n n n s Φωζωω++=

得

KT T K n 21,==

ζω

已知K 、T 值，由上式可得

25.021

),/(825.016=====

KT s rad T

K

n ζω

于是，可

%

47%100%100%2

2

25.0125.01=?=?=--

--

πζ

ζπ

e e

M p

)

%5(5.18

25.03

3

=?=?=

≈

s t n

s ζω

为使

016=p M ，由公式可求得5.0=ζ，即应使ζ由0.25增大到0.5，此时

425.025.04141=??=≈

ζT K 即K 值应减小4倍。 3-11控制系统框图如图4所示。要求系统单位阶跃响应的超调量

%

5.9=p M ，且峰值时间

s

t p 5.0=。试确定1K 与τ的值，并计算在此情况下系统上升时间r t 和调整时间)2

(00

s t 。

图4 控制系统框图

解：由图可得控制系统的闭环传递函数为：

1

2

110)101(10)()

(K s s K s R s C +++=τ

系统的特征方程为010)101(12

=+++K s s τ。所以

τξωω1012,102

1+==n n K 由题设条件：

095

.0%1002

1=?=--ξ

ξπe

M p ，

s

t n p 5.012

=-=

ξ

ωπ

可解得854.7,6.0==n ωξ，进而求得

84.0101

2,15.610

21=-=

==

n n

K ζωτω 在

此

情

况下

系统上升时间

rad

s

t n r 9273.01.53)(cos 35.01012

====--=

-ζθζωθπ

调整时间

85

.04

%)2(=≈

n

s t ζω

3-12设系统的特征方程式分别为

1．05432234=++++s s s s 2．01222

34=++++s s s s 3．022332

345=+++++s s s s s

试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性。

解：解题的关键是如何正确列出劳斯表，然后利用劳斯表第一列系数判断稳定性。 1．列劳斯表如下

s4 1 3 5 s3 2 4 s2 1 5 s1 -6 s0 5

劳斯表中第一列系数中出现负数，所以系统不稳定；又由于第一列系数的符号改变两次，1→-6→5，所以系统有两个根在s 平面的右半平面。 2．列劳斯表如下

s4 1 1 1 s3 2 2 s2 0(ε) 1 s1 2-2/ε s0 1

由于ε是很小的正数，ε行第一列元素就是一个绝对值很大的负数。整个劳斯表中第一列元素符号共改变两次，所以系统有两个位于右半s 平面的根。 3．列劳斯表如下

s5 1 3 2 s4 1 3 2 s3 0 0

由上表可以看出，s3行的各项全部为零。为了求出s3各行的元素，将s4行的各行组成辅助方程式为

A(s)= s4+3s2+2s0 将辅助方程式A(s)对s 求导数得

s s ds s dA 64)

(3+=

用上式中的各项系数作为s3行的系数，并计算以下各行的系数，得劳斯表为 s5 1 3 2 s4 1 3 2 s3 4 6 s2 3/2 2 s1 2/3 s0 2

从上表的第一列系数可以看出，各行符号没有改变，说明系统没有特征根在s 右半平面。但由于辅助方程式A(s)= s4+3s2+2=（s2+1）（s2+2）=0可解得系统有两对共轭虚根s1,2=±j ，s3,4=±j2，因而系统处于临界稳定状态。

3-13已知系统结构图如图5所示，试确定使系统稳定的K 值范围。

解： 解题的关键是由系统结构图正确求出系统的特征方程式，然后再用劳斯稳定判据确定使系统稳定的K 值范围。

图5控制系统结构图

闭环系统的传递函数为

K s s s K

s Φ+++=23)(23

其闭环特征方程式为 s3 + 3s2 + 2s+ K =0

列劳斯表为：

s3 1 2 s2 3 K s1 (6-K )/3 s0 K

为使系统稳定，必须使劳斯表中第一列系数全大于零，即0>K 和06>-K ，因此，K 的取值范围为60<

3-14 已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下。

（1）

)

15.0)(11.0(10

)(++=

s s s s G （2）

)

5.0()

5)(1()(10)(2=+++=

a s s s a s s G

试求：1．静态位置误差系数

p

K 、静态速度误差系数v K 和静态加速度误差系数a K ；

2．求当输入信号为2

4)(1)(t t t t r ++=时的系统的稳态误差。 解：（1）首先判断系统的稳定性。

系统的闭环传递函数为

200

2012200

)(1)()(23

+++=+=

s s s s G s G s Φ

其闭环特征方程为020020122

3=+++s s s 。由劳斯判据可知系统是稳定的。系统为Ⅰ型，

可以求得静态误差为：

∞

=++==→→)

15.0)(11.0(10

lim

)(lim 00

s s s s G K s s p

10

)

15.0)(11.0(10

lim )(lim 0

=++?

==→→s s s s s sG K s s v

)

15.0)(11.0(10

lim )(lim 20

20

=++?

==→→s s s s s G s K s s a

所以给定输入信号的稳态误差计算如下：

∞

=+++=

a

v p ss K K K e 2

411

(2) 判断系统稳定性。

系统的闭环传递函数为

5

1056)

5.0(10)(1)()(234

+++++=+=

s s s s s s G s G s Φ

其闭环特征方程为0510562

34=++++s s s s 。由劳斯判据可知系统是稳定的。系统为Ⅱ

型，可以求得静态误差为：

∞

=+++==→→)

5)(1()

5.0(10lim

)(lim 200

s s s s s G K s s p

∞

=+++?

==→→)5)(1()

5.0(10lim )(lim 20

s s s s s s sG K s s v 1)5)(1()

5.0(10lim )(lim 2

20

20

=+++?

==→→s s s s s s G s K s s a

所以给定输入信号的稳态误差计算如下：

2

2

411=+++=

a

v p ss K K K e

注意：该例中若取2=a ，则由劳斯判据可知系统是不稳定的。因此不能定义静态误差系数，也谈不上求稳态误差。

第四章

4-1．单位反馈系统的开环传递函数为

(1)

()(2)(3)

K s G s s s s +=

++

试绘制闭环系统的概略根轨迹。 解：按下述步骤绘制概略根轨迹

（1） 系统开环有限零点为11z =-，开环有限极点为1230,2,3p p p ==-=-。 （2） 实轴上的根轨迹区间为[3,2],[1,0]---。

（3） 根轨迹的渐近线条数为2n m -=，渐近线的倾角为1290,90??==-，渐近线与实

轴的交点为1

1

2n m

i i

i i P z

n m

ασ==-=

=--∑∑

（4） 确定分离点。分离点方程为1111231

d d d d ++=+++，用试探法求得 2.47d =-。 闭环系统概略根轨迹如下图

1

图1

4-2．设某负反馈系统的开环传递函数为2

(1)

()()(0.12)

K s G s H s s s +=

+，试绘制该系统的根轨迹

图。

解：渐近线与实轴的交点101

4.52

ασ-+=

=- 渐近线与实轴正方向的夹角为2

π

±

。

分离点与汇合点：由222

(10)(21320)

01(1)d s s s s s ds s s ??+++=

= ?++?? 得2

213200s s ++=

所以，1,2 2.54s =--或。根轨迹如下图2

图2

4-3．以知系统开环传递函数2()()(4)(420)

K

G s H s s s s s =

+++试绘制闭环系统的根轨迹。

解：（1）系统无开环有限零点，开环极点有四个，分别为0，-4，24j -± （2）实轴上的根轨迹区间为[4,0]-。

（3）渐近线有四条2,45,135,225,315a a σ??

?

?

=-=

。

（4）根轨迹的起始角。复数开环极点343,42490,90p p p j θθ=-±=-=处 （5）确定根轨迹的分离点。由分离点方程

1111

042424

d d d j d j +++=++++-

解得12,32,2d d ==-±K=100，12d d d ３，，皆为根轨迹的分离点。 （6） 系统闭环特征方程为432()836800D s s s s s K =++++=

列写劳斯表，可以求出当K=260时，劳斯表出现全零行，辅助方程为2()262600A s s =+=。

解得根轨迹与虚轴的交点ω= 3

图3

4-4．单位反馈控制系统的开环传递函数为(1)

()(2)

K s G s s s -=

+，k 的变换范围为0→∞，试绘

制系统根轨迹。

解：分析知道，应绘制零度根轨迹。按照零度根轨迹的基本法则确定根轨迹的参数：（1）系统开环有限零点为1，开环有限极点为0，-2。 （2）实轴上的根轨迹区间为[2,0],[1,]-+∞。 （3）渐近线有一条0a ??=

（4）确定根轨迹的分离点，由分离点的方程

222(2)(1)(22)()0(2)

d K s s K s s G s ds s s +--+==+，解得122.732,0.732d d ==- （5） 确定根轨迹与虚轴的交点。系统闭环特征方程为2

()20D S s s Ks K =++-=。当

k=-2时，闭环特征方程的根为1,2s =±4：

图4

4-5．以知单位反馈系统的开环传递函数为21

()

4()(1)

s a G s s s +=+，a 的变化范围为[0,]+∞，试

绘制系统的闭环根轨迹。

解：系统闭环特征方程为3

2

11

()044

D S s s s a =++

+= 即有

3214

101

4

a s s s

+=++。等效开环传递函数为132()1

4

K G s s s s

=

++，1

4

K a =

，变化范围为[0,]+∞。

（1） 等效系统无开环有限零点，开环极点为12310,2

p p p ===- （2） 实轴上的根轨迹区间为(,0]-∞

（3） 根轨迹有三条渐近线1,60,180,1203

a a σ???

=-=-

（4） 根轨迹的分离点方程22

41

(32)

4()01()

2

K s s d G s ds s s -++==+，解得12

11,26d d =-=-。 （5） 确定根轨迹与虚轴的交点。由劳斯表，可以求出当a=1时，劳斯表出现全零行，辅

助方程为2

1()04A s s =+

=。解得1,21

2

s j =±。如下图5

图5

4-6. 设单位反馈控制系统开环传递函数)

15.0)(12.0()(++=s s s K

s G ，试概略绘出系统根轨

迹图（要求确定分离点坐标d ）。

解)

2)(5(10)15.0)(12.0()(++=++=

s s s K

s s s K s G

系统有三个开环极点：01=p ,22-=p ,53-=p ① 实轴上的根轨迹：

(]5,-∞-, []0,2-

② 渐近线： ???

????±=+=-=--=πππ?σ,33)12(3

73520k a a

③ 分离点：

02

1511=++++d d d 解之得：88.01-=d ，7863.32-d (舍去)。

④ 与虚轴的交点：特征方程为 010107)(2

3

=+++=k s s s s D

令 ???=+-==+-=0

10)](Im[0

107)](Re[3

2ωωωωωj D k j D 解得???==7

10

k ω

与虚轴的交点（0，j 10±）。 根轨迹如图6所示。

图6

4-7．设系统开环传递函数

)

)(4(20

)(b s s s G ++=

试作出b 从0→∞变化时的根轨迹。

解：做等效开环传递函数

G *

(s)20

4)

4(2

+++=

s s s b ① 实轴上的根轨迹：]4,(--∞ ② 分离点：

4

1

421421+=-++++d j d j d

解得：472.01-=d (舍去)，472.82=d

如图解4－14所示，根轨迹为以开环零点为圆心，开环零点到开环极点的距离为半径的圆。

控制理论作业二答案

第三章 3-1 已知二阶系统闭环传递函数为 36 936 2 ++= s s G B 。 试求单位阶跃响应的t r , t m ,δ% , t s 的数值？ 解：[题意分析]这是一道典型二阶系统求性能指标的例题。解法是把给定的闭环传递函数与二阶系统闭环传递函数标准形式进行对比，求出n ω参数，而后把n ω代入性能指标公式中求出r t ，m t ，%δ，s t 和N 的数值。 )/(6 36秒弧度==n ω （弧度） 秒（弧度72.041.411) /97.3166 .0175.0292 1 2 2 =?=-==-?==-== -ζ ζ θζωωζ ωζtg n d n 上升时间 t r 秒61.097.372 .014.3=-=-=d r t ωθπ 峰值时间t m 秒79.097 .314.3=== d m t ωπ 过度过程时间t s %)2(89.06 75.04 4 秒=?= = n s t ωζ %)5(70.06 75.03 3 秒=?= =n s t ωζ 超调量δ％ %8.2%100%100%66 .075 .012 =?=?=- -- πζ πζδe e 3-2 设单位反馈系统的开环传递函数为 ) 1(1 )(+= s s s G K 试求系统的性能指标，峰值时间，超调量和调节时间。

解：[题意分析]这是一道给定了开环传递函数,求二阶系统性能指标的练习题。在这里要抓住二阶系统闭环传递函数的标准形式与参数(ζ,n ω)的对应关系，然后确定用哪一组公式去求性能指标。 根据题目给出条件可知闭环传递函数为 1 1 )()()(2 ++== s s s X s Y s G B 与二阶系统传递函数标准形式2 222n n n s s ωζωω++相比较可得12,12 ==n n ζωω，即n ω=1,ζ=0.5。由此可知，系统为欠阻尼状态。 故，单位阶跃响应的性能指标为 秒秒秒 61 5.03 3 %)5(815.04 4 %)2(%4.16%100%63.312 12 =?= = =?===?==-?= --n s n s n m t t e t ζωζωδζ ωπζπζ 3-3 如图1所示系统，假设该系统在单位阶跃响应中的超调量%δ=25%，峰值时间 m t =0.5秒，试确定K 和τ的值。 图1 解：[题意分析]这是一道由性能指标反求参数的题目，关键是找出：K,τ与ζ,n ω的关系；%δ,m t 与ζ,n ω的关系；通过ζ,n ω把%δ,m t 与K,τ联系起来。 由系统结构图可得闭环传递函数为 K s K s K s K s s K s X s Y s G B +++=+++== )1()1()1()()()(2ττ 与二阶系统传递函数标准形式相比较，可得 2 2 1 212; n n n n K K ωζωττζωω-= +==或

16秋浙大《控制理论》在线作业

浙江大学17春16秋浙大《控制理论》在线作业 一、多选题（共10 道试题，共20 分。） 1. 在数学模型的建立中，有哪几种基本的建模方法？（） A. 解析法 B. 实验法 C. 数值法 D. 随机法 正确答案： 2. 对控制系统的基本要求是（）。 A. 稳 B. 快 C. 准 D. 慢 正确答案： 3. 下列属于典型输入信号的是（） A. 阶跃函数 B. 速度函数 C. 加速度函数 D. 脉冲函数 正确答案： 4. 以下关于根轨迹的绘制原则，正确的是（）。 A. 由于根是实数或者共轭复数，所以根轨迹对称与s平面的实轴 B. 当K由零到无穷变化时，系统的闭环特征根也一定连续变化，所以根轨迹也必然是连续的 C. 实轴上根轨迹段右侧开环零、极点数之和为奇数 D. 如果根轨迹位于实轴上两个相邻的开环极点之间，则在这两个开环极点之间，至少存在一个分离点 正确答案： 5. 控制系统按输入输出变量的多少分为哪两类（）。 A. 单变量系统 B. 多变量系统 C. 连续系统 D. 离散系统 正确答案： 6. 下面有关状态空间分析法，正确的是（）。 A. 它是现代控制理论的基础 B. 可以描述系统的输入输出之间的关系 C. 可以描述系统的内部特性 D. 特别适用于多输入多输出系统

正确答案： 7. 下面有关拉普拉斯变换，正确的是（）。 A. 拉普拉斯变换又称为拉氏变换 B. 它是一种函数之间的积分变换 C. 它是研究控制系统的一个重要数学工具 D. 它把时域中的微分方程变换为复域中的代数方程 正确答案： 8. 以下有关传递函数的说明，正确的是（）。 A. 传递函数的概念仅用于线性定常系统 B. 系统的传递函数是一种数学模型 C. 传递函数是系统本身的一种属性 D. 它表示联系输出变量与输入变量的常微分方程的一种运算方法正确答案： 9. 控制系统按信号传递的形式分为哪两类（） A. 单变量系统 B. 多变量系统 C. 连续系统 D. 离散系统 正确答案： 10. 控制系统的基本分类有（）。 A. 线性系统 B. 非线性系统 C. 连续控制系统 D. 离散控制系统 正确答案： 浙大《控制理论》在线作业 二、判断题（共40 道试题，共80 分。） 1. 超前校正网络(aTs+1)/(Ts+1)的零点在极点的右边 A. 错误 B. 正确 正确答案： 2. 带宽宽的系统可有效过滤高频噪声 A. 错误 B. 正确 正确答案： 3. 一阶系统的时间常数T越大，响应速度越慢

(精选)现代控制理论作业题答案

第九章 线性系统的状态空间分析与综合 9-1 设系统的微分方程为 u x x x =++23&&& 其中u 为输入量，x 为输出量。 ⑴ 设状态变量x x =1，x x &=2，试列写动态方程； ⑵ 设状态变换211x x x +=，2122x x x --=，试确定变换矩阵T 及变换后的动态方程。 解：⑴ u x x x x ??????+????????????--=???? ??1032102121&&，[]??????=2101x x y ； ⑵ ??????=??????2121x x T x x ，??????--=2111T ；?? ????--=-11121 T ；AT T A 1-=，B T B 1-=，CT C =； 得，??????--=2111T ；u x x x x ??????-+??????????? ?-=??????1110012121&&，[]??????=2111x x y 。 9-2 设系统的微分方程为 u y y y y 66116=+++&&&&&& 其中u 、y 分别系统为输入、输出量。试列写可控标准型(即A 为友矩阵)及可观标准型(即A 为友矩 阵转置)状态空间表达式，并画出状态变量图。 解：可控标准型和可观标准型状态空间表达式依次为， []x y u x x 00610061161 00010=??????????+??????????---=&；[]x y u x x 100 006610 1101600=???? ? ?????+??????? ???---=&； 可控标准型和可观标准型的状态变量图依次为， 9-3 已知系统结构图如图所示，其状态变量为1x 、2x 、3x 。试求动态方程，并画出状态变量图。 解：由图中信号关系得，31x x =&，u x x x 232212+--=&，32332x x x -=&，1x y =。动态方程为 u x x ?? ?? ? ?????+??????????---=020*********&，[]x y 001；

控制理论作业二

第三章作业 3-1 已知二阶系统闭环传递函数为 36 936 2 ++= s s G B 。 试求单位阶跃响应的t r , t m ,δ% , t s 的数值？ 3-2 设单位反馈系统的开环传递函数为 ) 1(1 )(+= s s s G K 试求系统的性能指标，峰值时间，超调量和调节时间。 3-3 如图1所示系统，假设该系统在单位阶跃响应中的超调量%δ=25%，峰值时间 m t =0.5秒，试确定K 和τ的值。 图1 3-4 已知系统的结构图如图2所示，若)(12)(t t x ?= 时，试求： (1) 当τ=0时，系统的t r , t m , t s 的值。 (2) 当τ≠0时，若使δ％=20%，τ应为多大。 图2 3-5 (1) 什么叫时间响应 (2) 时间响应由哪几部份组成？各部份的定义是什么？ (3) 系统的单位阶跃响应曲线各部分反映系统哪些方面的性能？ (4) 时域瞬态响应性能指标有哪些？它们反映系统哪些方面的性能？ 3-6设系统的特征方程式为 06111262 3 4 =++++s s s s 试判别系统的稳定性。 3-7设系统的特征方程式为 0222 3 =+++s s s

3-8 单位反馈系统的开环传递函数为 ) 125.0)(11.0()(++= s s s K s G k 试求k 的稳定范围。 3-9 (1) 系统的稳定性定义是什么？ (2) 系统稳定的充分和必要条件是什么？ (3) 误差及稳态误差的定义是什么？ 3-10已知单位反馈随动系统如图3所示。若16=K ，s T 25.0=。试求： （1）典型二阶系统的特征参数ζ和n ω； （2）暂态特性指标p M 和)5(00 s t ； （3）欲使 016=p M ，当T 不变时，K 应取何值。 图3随动系统结构图 3-11控制系统框图如图4所示。要求系统单位阶跃响应的超调量% 5.9=p M ，且峰值时 间 s t p 5.0=。试确定1K 与τ的值，并计算在此情况下系统上升时间r t 和调整时间)2 (00s t 。 图4 控制系统框图 3-12设系统的特征方程式分别为 1．05432234=++++s s s s 2．01222 34=++++s s s s 3．022332 345=+++++s s s s s 试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性。 3-13已知系统结构图如图5所示，试确定使系统稳定的K 值范围。

北理工20年春季《自动控制理论1 》在线作业_3.doc

1.系统稳定的充分必要条件是其特征方程式的所有根均在根平面的 （）。 A.右半部分 B.左半部分 C.实轴上 D.虚轴上 【参考答案】: B 2.最小相角系统闭环稳定的充要条件是（） A.奈奎斯特曲线不包围（-1，j0）点 B.奈奎斯特曲线包围（-1，j0）点 C.奈奎斯特曲线顺时针包围（-1，j0）点 D.奈奎斯特曲线逆包围（-1，j0）点 【参考答案】: A 3.两个或多个环节具有同一输入信号，而以各自环节输出信号代数和作 为系统总输出信号，这种结构成为（）。 A.串联 B.并联 C.开环 D.闭环 【参考答案】: B 4.典型欠阻尼二阶系统，当开环增益K增加时，系统（） A.阻尼比增大，超调量增大 B.阻尼比减小，超调量增大 C.阻尼比增大，超调量减小 D.无阻尼自然频率减小 【参考答案】: B 5.两典型二阶系统的超调量δ％相等，则此两系统具有相同的（）。 A.自然频率 B.相角裕度 C.阻尼振荡频率 D.开环增益K 【参考答案】: B 6.对于代表两个或两个以上输入信号进行（）的元件又称比较器。 A.微分 B.相乘 C.加减 D.相除

【参考答案】: C 7.状态变量具有（）的特征。 A.唯一性 B.特征值不变性 C.特征值可变 D.以上均不正确 【参考答案】: B 8.频率从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（）。 A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 【参考答案】: A 9.按照系统是否满足叠加原理可分为（）。 A.线性系统与非线性系统 B.计算机控制系统和模拟系统 C.开环系统和闭环系统 D.定值控制系统和伺服系统 【参考答案】: A 10.已知单位反馈控制系统在阶跃函数作用下，稳态误差为常数，则此 系统为（）。 A.0型系统 B.I型系统 C.II型系统 D.高阶系统 【参考答案】: A 11.用实验法求取系统的幅频特性时，一般是通过改变输入信号的（） 来求得输出信号的幅值。 A.相位 B.频率 C.稳定裕量 D.时间常数 【参考答案】: B 12.Bode图包括幅频特性图和相频特性图，横坐标均为（）。 A.时间 B.弧度 C.角频率 D.相位

北理工《自动控制理论2》在线作业1答案

北理工《自动控制理论2》在线作业 -0001 试卷总分:100 得分:0 一、单选题(共10 道试题,共30 分) 1.基于能量的稳定性理论是由（）构建的。 A.Lyapunov B.Kalman C.Routh D.Nyquist 正确答案:A 2.引入状态反馈的目的是（）。 A.配置系统的极点 B.改变系统的能控性 C.改变系统的能观性 D.使得系统能观 正确答案:A 3.齐次状态方程就是指状态方程中不考虑（）的作用。 A.输入 B.输出 C.状态 D.系统 正确答案:A 4.对于单变量系统，特征方程的根就是传递函数的（）。 A.零点 B.极点 C.拐点 D.死点 正确答案:B 5.齐次状态方程的解就是系统在无外力作用下由初始条件引起的（）。 A.自由运动 B.强迫运动 C.离心运动 D.旋转运动 正确答案:A 6.线性系统的系数矩阵A如果是非奇异的，则系统存在（）平衡点。

A.一个 B.两个 C.三个 D.无穷多个 正确答案:A 7.原系统的维数是n，则全维状态观测器的维数是（）。 A.2n B.n C.3n D.n-1 正确答案:A 8.能够完整的描述系统运动状态的最小个数的一组变量称为（）。 A.状态变量 B.状态空间 C.状态方程 D.输出方程 正确答案:A 9.由初始状态所引起的自由运动称为状态的（）。 A.零输入响应 B.零状态响应 C.输入响应 D.输出响应 正确答案:A 10.以状态变量为坐标轴所构成的空间，称为（）。 A.状态变量 B.状态空间 C.状态方程 D.输出方程 正确答案:B 二、多选题(共10 道试题,共30 分) 1.由动态方程导出可约传递函数时，表明系统是（）。 A.可控不可观测 B.可观测不可控 C.不可控不可观测

控制理论作业二答案.docx

第三章 3-1已知二阶系统闭环传递函数为G B36。 s29s 36 t r , t m ,δ% , t s 的数值？ 试求单位阶跃响应的 解：[ 题意分析 ] 这是一道典型二阶系统求性能指标的例题。解法是把给定的闭环传递函数与二阶系统闭环传递函数标准形式进行对比，求出n 参数，而后把n 代入性能指标公式中求出 t r， t m，% ，t s和 N 的数值。 n366(弧度 /秒) 9 0.75 2 n 120.66 d n tg 1 1 1 2 3.97（弧度/秒) 2 41.410.72 （弧度） 上升时间t r t r d 峰值时间t m 3.140.72 秒 0.61 3.97 t m 3.14 0.79秒 3.97 d 过度过程时间 t s 44 0.89秒(2%) t s 0.756 n 33 0.70秒(5 %) t s 0.756 n 超调量δ％ % e 12 0.75 e 0.66100% 2.8% 100% 3-2设单位反馈系统的开环传递函数为 G K (s) 1 s(s1) 试求系统的性能指标，峰值时间，超调量和调节时间。

解： [ 题意分析 ] 这是一道给定了开环传递函数 , 求二阶系统性能指标的练习题。在这里 要抓住二阶系统闭环传递函数的标准形式与参数 ( , n ) 的对应关系，然后确定用哪一组 公式去求性能指标。 根据题目给出条件可知闭环传递函数为 G B (s) Y (s) 1 X (s) s 2 s 1 2 2 与二阶系统传递函数标准形式 n 2 相比较可得 1, 2 n 1 ， 即 2 2 n s n s n n =1, =。由此可知，系统为欠阻尼状态。 故，单位阶跃响应的性能指标为 t m 秒 3.63 n 1 2 1 2 % e 100% 16.4% t s ( 2%) 4 4 秒 0.5 1 8 n 3 3 秒 t s (5%) 0.5 6 n 1 3-3 如图 1 所示系统，假设该系统在单位阶跃响应中的超调量 % =25%，峰值时间 t m = 秒，试确定 K 和τ的值。 X(s) Y(s) k s( s 1) s 1 图 1 解： [ 题意分析 ] 这是一道由性能指标反求参数的题目，关键是找出： K, τ与 , n 的 关系； % , t m 与 , n 的关系；通过 , n 把 % , t m 与 K, τ联系起 来。 由系统结构图可得闭环传递函数为 Y (s) K K G B ( s) s(s 1) K ( s 1) s 2 (1 K )s K X (s) 与二阶系统传递函数标准形式相比较，可得 2 K ; 2 n 1 K 或 2 n 1 n 2 n

控制理论实验在线作业

您的本次作业分数为：97分单选题 1.下列不属于测试控制系统频率特性的方法的是： ? A 劳斯判据 ? B 输人输出曲线直接记录法 ? C 李沙育图形法 ? D 补偿法 单选题 2.不属于非线性特性的是： ? A 齐次性 ? B 饱和特性 ? C 继电器特性 ? D 死区特性 单选题 3.1惯性环节2积分环节3比例积分环节4比例积分微分环节, 其中属 于典型环节的是: ? A 13

? B 234 ? C 123 ? D 1234 单选题 4.伺服电机由于要克服摩擦和负载转矩，需要有一定的启动电压，这反 映了电机的: ? A 齐次性 ? B 饱和特性 ? C 继电器特性 ? D 死区特性 单选题 5.理想运算放大器的满足条件不包括： ? A 放大倍数为无限大 ? B 开环输入阻抗为0，输出阻抗无限大 ? C 通频带无限大 ? D 输入输出呈线性特性

单选题 6.控制系统性能分析，一般不包括： ? A 快速性 ? B 准确性 ? C 稳定性 ? D 可实现性 单选题 7.利用matlab进行控制系统实验属于： ? A 物理仿真 ? B 半物理仿真 ? C 数字仿真 ? D 实物验证 判断题 8.峰值时间对于过阻尼系统它是响应从终值的10％上升到90％所需要 的时间。 ?正确错误

判断题 9.一般而言，只要在阶跃信号输入下系统的时域响应能符合设计要求， 则在其它任何信号输入下，系统的动态性能指标能满足要求。 ?正确错误 判断题 10.输入信号为单位冲激函数时，求出系统的输出响应，称为单位阶跃 响应。 ?正确错误 判断题 11.超调量是指响应曲线超过阶跃输入的最大偏离量。 ?正确错误 判断题 12.功率放大器提供足够的电流供直流力矩电机使用，为了隔离功率放 大器与力矩电机，放大器要求具有较低的输出阻抗和较高的输入阻抗。

自动控制原理作业

自动控制原理作业 1、 解 ：当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如下图所示。 2、 解：加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压 f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。

?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图为： 3、 解 在本系统中，蒸汽机是被控对象，蒸汽机的转速ω是被控量，给定量是设定的蒸汽机希望转速。离心调速器感受转速大小并转换成套筒的位移量，经杠杆传调节供汽阀门，控制蒸汽机的转速，从而构成闭环控制系统。 系统方框图如图所示。 4、

18春北理工《自动控制理论(2)》在线作业

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 北理工《自动控制理论2》在线作业 一、单选题： 1.（单选题）描述系统输出与状态之间的函数关系的代数方程称为系统的（）。 (满分 A状态变量 B状态空间 C状态方程 D输出方程 正确:D 2.（单选题）线性定常系统可通过状态反馈实现闭环极点任意配置的充要条件是（）。(满分 A系统的状态完全能控 B系统的状态完全能观 C系统是稳定的 D系统能镇定 正确:A 3.（单选题）齐次状态方程的解就是系统在无外力作用下由初始条件引起的（）。 (满分 A自由运动 B强迫运动 C离心运动 D旋转运动 正确:A 4.（单选题）齐次状态方程就是指状态方程中不考虑（）的作用。 (满分 A输入 B输出 C状态 D系统 正确: 5.（单选题）非齐次状态方程的解就是系统在外力作用下的（）。 (满分 A自由运动 B强迫运动 C离心运动 D旋转运动 正确: 6.（单选题）在所有可能的实现中，维数最小的实现称为（）。 (满分:) A能控标准形实现 B并联形实现 C串联形实现 D最小实现 正确: 7.（单选题）能够完整的描述系统运动状态的最小个数的一组变量称为（）。 (满分:)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ A状态变量 B状态空间 C状态方程 D输出方程 正确: 8.（单选题）系统的输出是y,状态为x,输入为u,状态反馈控制律的形式是（）。 (满分:) Au=Ky Bu=Kx Cu=Ku Du=K/y 正确: 9.（单选题）引入状态反馈的目的是（）。 (满分:) A配置系统的极点 B改变系统的能控性 C改变系统的能观性 D使得系统能观 正确: 10.（单选题）线性系统的系数矩阵A如果是非奇异的，则系统存在（）平衡点。 (满分:) A一个 B两个 C三个 D无穷多个 正确: 二、多选题： 11.（多选题）李氏函数具有哪些性质（）。 (满分:) A正定性 B负定性 C正半定性 D负半定性和不定性 正确: 12.（多选题）经典控制理论线性系统稳定性判别方法有（）。 (满分:) A代数判据 BNquist稳定判据 C根轨迹判据 DLyapunov稳定性理论 正确: 13.（多选题）建模是通过数据、表达式、逻辑或各方式的组合表示状态和（）间的关系。(满分:) A输入变量 B输出变量 C参数

北理工《自动控制理论1 》在线作业1答案

北理工《自动控制理论1 》在线作业-0002 试卷总分:100 得分:0 一、单选题(共20 道试题,共60 分) 1.主导极点的特点是（）。 A.距离虚轴很近 B.距离实轴很近 C.距离虚轴很远 D.距离实轴很远 正确答案:A 2.系统的频率特性（） A.是频率的函数 B.与输入幅值有关 C.与输出有关 D.与时间t有关 正确答案:A 3.单位反馈系统的开环传递函数G(s)=16/(s(s+4*sqrt(2)))，其幅值裕度h等于（） A.0 B.4sqrt(2)dB C.16dB D.无穷 正确答案:D 4.系统对输入信号的时域响应中，其调整时间的长短是与（）指标密切相关。 A.允许的峰值时间 B.允许的超调量 C.允许的上升时间 D.允许的稳态误差 正确答案:D 5.系统型次越高，稳态误差越（）。 A.越小 B.越大 C.不变 D.无法确定 正确答案:A 6.用实验法求取系统的幅频特性时，一般是通过改变输入信号的（）来求得输出信号的幅

值。 A.相位 B.频率 C.稳定裕量 D.时间常数 正确答案:B 7.系统的传递函数在右半S平面上没有零点和极点，则该系统称作（）。 A.非最小相位系统 B.最小相位系统 C.不稳定系统 D.振荡系统 正确答案:B 8.适合应用传递函数的系统是（）。 A.单输入，单输出的线性定常系统 B.单输入，单输出的线性时变系统 C.单输入，单输出的定常系统 D.非线性系统 正确答案:A 9.已知串联校正装置的传递函数为0.2(s+5)/(s+10)，则它是（） A.相位迟后校正 B.迟后超前校正 C.相位超前校正 D.A、B、C都不是 正确答案:C 10.二阶系统的调整时间长，则说明（）。 A.系统响应快 B.系统响应慢 C.系统的稳定性差 D.系统的精度差 正确答案:B 11.典型二阶系统的超调量越大，反映出系统（） A.频率特性的谐振峰值越小 B.阻尼比越大 C.闭环增益越大

自动控制原理作业答案

红色为重点（2016年考题） 第一章 1-2 仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机反转带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如下图所示。 1-4 题1-4图为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？ 解工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。 其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。 系统方块图如下图所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。 1-5图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及各部件的作用，画出系统方框图。 解加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压Uc的平方成正比，Uc增高，炉温就上升，Uc 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压Uf。Uf作为系统的反馈电压与给定电压Ur进行比较，得出偏差电压Ue，经电压放大器、功率放大器放大成au后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T°C，热电偶的输出电压Uf正好等于给定电压Ur。此时，Ue=Ur-Uf=0，故U1=Ua=0，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使Uc保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T°C由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程,控制的结果是使炉膛温度回升，直至T°C的实际值等于期望值为止。

控制理论离线作业答案

浙江大学远程教育学院 《控制理论》课程作业 姓名：郭超学号：712128202045 年级：2012秋学习中心：华家池————————————————————————————— 第一章 1-1 与开环系统相比，闭环系统的最大特点是：检测偏差，纠正偏差。 1-2 分析一个控制系统从以下三方面分析：稳定性、准确性、快速性。 1-3 控制系统分为两种基本形式开环系统和闭环系统。 1-4 负正反馈如何定义？ 解：将反馈环节取得的实际输出信号加以处理，并在输入信号中减去这样的反馈量，再将结果输入到控制器中去控制被控对象，我们称这样的反馈是负反馈；反之，若由输入量和反馈相加作为控制器的输入，则称为正反馈。 1-5 若组成控制系统的元件都具有线性特性，则称为线性控制系统。 1-6 控制系统中各部分的信号都是时间的连续函数，则称为连续控制系统。 1-7 在控制系统各部分的信号中只要有一个信号是时间的离散信号，则称此系统为离散控制系统。 1-8控制系统一般可分为两种基本结构：开环控制、闭环控制；控制系统可进行不同的分类：线性系统与非线性系统＿; 恒值系统与随动系统；连续系统与离散系统。 1-9请画出闭环控制系统的结构原理图，并简要介绍各部分的主要作用。 图1 闭环控制系统 系统的控制器和控制对象共同构成了前向通道，而反馈装置构成了系统的反馈通道。 1-10 控制系统的性能要求一般有稳定性、准确性和快速性；常见的线性定常系统的稳

定性判据有劳斯判据和乃奎斯特判据。 第二章 2-1 如图1所示，分别用方框图简化法或梅逊公式计算传递函数 () () C s R s （写出推导过程）。 1 方框图简化 （a） (b) 图1

浙大远程《控制理论》在线作业答案

1.【全部章节】利用matlab进行控制系统实验属于：? A 物理仿真 ? B 半物理仿真 ? C 数字仿真 ? D 实物验证 单选题 2.【全部章节】控制系统性能分析，一般不包括： ? A 快速性 ? B 准确性 ? C 稳定性 ? D 可实现性 单选题 3.【全部章节】不属于非线性特性的是： ? A 齐次性 ? B 饱和特性 ? C 继电器特性

? D 死区特性 单选题 4.【全部章节】下列不属于测试控制系统频率特性的方法的是： ? A 劳斯判据 ? B 输人输出曲线直接记录法 ? C 李沙育图形法 ? D 补偿法 单选题 5.【全部章节】理想运算放大器的满足条件不包括： ? A 放大倍数为无限大 ? B 开环输入阻抗为0，输出阻抗无限大 ? C 通频带无限大 ? D 输入输出呈线性特性 单选题 6.【全部章节】伺服电机由于要克服摩擦和负载转矩，需要有一定的启 动电压，这反映了电机的:

? A 齐次性 ? B 饱和特性 ? C 继电器特性 ? D 死区特性 单选题 7.【全部章节】1惯性环节2积分环节3比例积分环节4比例积分微分 环节, 其中属于典型环节的是: ? A 13 ? B 234 ? C 123 ? D 1234 判断题 8.【全部章节】根据系统模型设计的模拟电路图是唯一的。 ?正确错误 判断题

9.【全部章节】物理仿真只能用缩小了的尺寸，制作与系统原型相同的 模型，模型的变量与真实系统的变量完全一致。 ?正确错误 判断题 10.【全部章节】一般来说控制系统的模拟方法有两种：一种是根据系 统的微分方程进行模拟；一种是根据系统的方框图进行模拟。 ?正确错误 判断题 11.【全部章节】微分方程模拟的基本原理就是采用逐项微分法。 ?正确错误 判断题 12.【全部章节】MATLAB与Basic、Fortran以及C语言比较，语法 规则更简单，编程特点更贴近人的思维方式，在工程计算方面的编程效率高于其它编程语言。 ?正确错误

控制原理大作业

控制理论与应用 大作业 学部：运载工程与力学学部学院：汽车工程学院 班级：运英1301 学生姓名：盛鑫 学号：201373028 大连理工大学 Dalian University of Technology

作业题目： 某直流电机转速控制系统如下图所示，其中电机电枢传递函数中的参数K为你学号的最后两位数字。试按以下要求完成设计与分析，可团队完成，亦可单独完成，团队成员不超过三人。 直流电机转速控制系统 1. 写出被控对象的传递函数。 2. 设计PID控制器，分析控制器参数调节对单位阶跃响应的影响。 3. 在实际工程应用中，常常需要对控制器的输出进行限幅，请对限幅前后的系统性能进行对比分析，并举例分析限幅的必要性。 4. 目前有多种改进的PID控制算法，请调研其中一种，并介绍其特点。 5. 请结合自动控制系统的基本性能要求、各性能要求之间的关系或自动控制的基本原理，从以下几个方面中选取一个主题谈谈本门课程学习对你的影响：（1）自动控制理念对社会、健康、安全、法律或文化的影响；（2）对你未来的研究、实践、应遵守的工程职业道德和规范、或应履行的责任的影响。

1. 写出被控对象的传递函数。 我的学号是201373028，K=28； 被控对象的主要环节由G1~G4组成，其传递函数为： 通过matlab编写： s=tf('s'); K=28; G1=K/(s+K); G2=13.33/s; G12=feedback(G1*G2,1); G3=26347/(s+599); G4=5.2; G=G12*G3*G4 G = 5.114e07 ------------------------------------- s^3 + 627 s^2 + 1.715e04 s + 2.236e05 2. 设计PID控制器，分析控制器参数调节对单位阶跃响应的影响。 单位阶跃输入下，系统的期望输出为1/H(s)=1/0.0118=84.7458。 (1) 首先采用比例控制，令Kp分别取4、5、6、7、8，且Ti→∞，Td=0时，绘制系统的阶跃响应曲线： s=tf('s'); K=28; G1=K/(s+K); G2=13.33/s; G12=feedback(G1*G2,1); G3=26347/(s+599); G4=5.2; G=G12*G3*G4 for Kp=4:8 Gc=feedback(Kp*G,0.0118); step(Gc); hold on;

16农大自动控制原理_在线作业1

一、单选题 1. (5分) A. B. C. D. 得分： 5 知识点： 3.4 高阶系统的动态响应 展开解析 答案 B 解析 2. (5分) ? A. ? B. ? C. ? D. 得分： 0 某系统闭环传递函数为，其中对应的留数最小的闭环极点是（ ）。 图示电路中，输入U 到输出y 的传递函数是（ ）。

知识点：2.1 控制系统的微分方程 展开解析 答案A 解析 3. (5分) 系统方框图如图所示， 其传递函数为（）。 ? A. ? B. ? C. ? D. 得分：5 知识点：2.3 传递函数动态结构图(方框图) 展开解析 答案D 解析 4. (5分) 基于根轨迹的超前校正和基于伯德图的超前校正，其目的都是（）。

? A. 改善系统的暂态性能 ? B. 将开环控制改为闭环控制 ? C. 改善系统的稳态性能 ? D. 用低阶系统近似代替高阶系统 得分：5 知识点：6.3 校正方法 展开解析 答案A 解析 5. (5分) 比例积分串联校正装置的主要作用是改善系统的（）。 ? A. 稳定性 ? B. 稳定性和稳态性? C. 稳定性和快速性 ? D. 稳态性能 得分：5 知识点：6.1 输出反馈系统的常用校正方式 展开解析 答案D 解析

6. (5分) ? A. 位于第一象限的半 圆 ? B. 整圆 ? C. 不规则曲线 ? D. 位于第四象限的半圆 得分： 5 知识点： 5.2 频率特性G (j ω)的极坐标图(Nyuist 图) 展开解析 答案 B 解析 7. (5分) ? A. 一个是写加号的一个是写减号的 ? B. 一个是串联的一个是并联的 ? C. 方框里写的东西不一样 ? D. 一个是信号往回送的一个是信号向前走的 得分： 5 当ω从 ?∞ → +∞ 变化时 惯性环节的极坐标图为一个（ ）。 在传递函数结构图（亦称方框图）中，反馈支路和并联支路的差异是（ ）。

控制理论作业二答案

控制理论作业二答案

第三章 3-1 已知二阶系统闭环传递函数为 36 9362++= s s G B 。 试求单位阶跃响应的t r , t m ,δ% , t s 的数值？ 解：[题意分析]这是一道典型二阶系统求性能指标的例题。解法是把给定的闭环传递函数与二阶系统闭环传递函数标准形式进行对比，求出 n ω参数，而后把n ω代入性能指标公式中求出r t ， m t ，%δ，s t 和N 的数值。 ) /(6 36秒弧度==n ω （弧度） 秒（弧度72.041.411) /97.3166 .0175.0292 1 2 2 =?=-==-?==-== -ζ ζ θζωωζ ωζtg n d n 上升时间 t r 秒61.097 .372 .014.3=-=-= d r t ωθπ 峰值时间t m 秒79.097 .314.3=== d m t ωπ 过度过程时间t s %) 2(89.06 75.04 4 秒=?= = n s t ωζ

%) 5(70.06 75.03 3 秒=?= = n s t ωζ 超调量δ％ % 8.2%100%100%66 .075 .012 =?=?=- -- πζ π ζδe e 3-2 设单位反馈系统的开环传递函数为 ) 1(1)(+= s s s G K 试求系统的性能指标，峰值时间，超调量和调节时间。 解：[题意分析]这是一道给定了开环传递函数,求二阶系统性能指标的练习题。在这里要抓住二阶系统闭环传递函数的标准形式与参数(ζ,n ω)的对应关系，然后确定用哪一组公式去求 性能指标。 根据题目给出条件可知闭环传递函数为 1 1 )()()(2 ++== s s s X s Y s G B 与二阶系统传递函数标准形式2 222n n n s s ωζωω++相比较 可得1 2,12 ==n n ζωω ，即n ω=1,ζ=0.5。由此可知，系 统为欠阻尼状态。 故，单位阶跃响应的性能指标为

浙大远程控制理论在线作业答案

.【全部章节】1惯性环节2积分环节3比例积分环节4比例积分微分环节, 其中属于典型环节的是: ? A 13 ? B 234 ? C 123 ? D 1234 ? 单选题 2.【全部章节】理想运算放大器的满足条件不包括： ? A 放大倍数为无限大 ? B 开环输入阻抗为0，输出阻抗无限大 ? C 通频带无限大 ? D 输入输出呈线性特性 ?

3.【全部章节】下列不属于测试控制系统频率特性的方法的是： ? A 劳斯判据 ? B 输人输出曲线直接记录法 ? C 李沙育图形法 ? D 补偿法 ? 单选题 4.【全部章节】控制系统性能分析，一般不包括： ? A 快速性 ? B 准确性 ? C 稳定性 ? D 可实现性 ?

5.【全部章节】利用matlab进行控制系统实验属于： ? A 物理仿真 ? B 半物理仿真 ? C 数字仿真 ? D 实物验证 ? 单选题 6.【全部章节】伺服电机由于要克服摩擦和负载转矩，需要有一定的启动电压， 这反映了电机的: ? A 齐次性 ? B 饱和特性 ? C 继电器特性 ? D 死区特性 ?

7.【全部章节】不属于非线性特性的是： ? A 齐次性 ? B 饱和特性 ? C 继电器特性 ? D 死区特性 ? 判断题 8.【全部章节】系统的非线性特性只有坏处。 ?正确错误 ? 判断题 9.【全部章节】微分方程模拟的基本原理就是采用逐项微分法。 ?正确错误

? 判断题 10.【全部章节】输入信号为单位冲激函数时，求出系统的输出响应，称为单位阶跃响应。 ?正确错误 ? 判断题 11.【全部章节】随动系统又称伺服系统或伺服机构。 ?正确错误 ? 判断题 12.【全部章节】齐次性和叠加性是系统的非线性特征。 ?正确错误

吉大17春学期《自动控制原理》在线作业一答案

一、单选题（共 5 道试题，共 20 分。） V 1. 题面见图片 A. B. C. D. 满分：4 分 2. 题面见图片 A. B. C. D.

满分：4 分 3. 题面见图片 A. B. C. D. 满分：4 分 4. 题面见图片 A. B. C. D. 满分：4 分 5. 题面见图片 A. B. C.

D. 满分：4 分 二、多选题（共5 道试题，共20 分。）V 1. 有哪几种基本的控制方式（AB） A. 开环控制 B. 闭环控制 C. 复合控制 D. 离散控制 满分：4 分 2. 以下有关传递函数的说明，正确的是（ABCD）。 A. 传递函数的概念仅用于线性定常系统 B. 系统的传递函数是一种数学模型 C. 传递函数是系统本身的一种属性 D. 它表示联系输出变量与输入变量的常微分方程的一种运算方法 满分：4 分 3. 控制系统的性能由以下两部分组成（AB）。 A. 静态性能 B. 动态性能 C. 常态性能 D. 非常态性能 满分：4 分 4. 以下属于系统稳定充要条件的是（AB）。 A. 系统所有闭环特征根均具有负的实部 B. 所有闭环特征根均位于左半s平面 C. 系统所有闭环特征根均具有正的实部 D. 所有闭环特征根均位于右半s平面 满分：4 分 5. 下列属于典型输入信号的是（ABCD） A. 阶跃函数 B. 速度函数 C. 加速度函数 D. 脉冲函数 满分：4 分 三、判断题（共15 道试题，共60 分。）V 1. 在方块图简化过程中，回路中传递函数的乘积必须保持不变。B A. 错误 B. 正确 满分：4 分 2. 串联校正装置可设计成超前、滞后、滞后-超前三种校正形式。B A. 错误 B. 正确 满分：4 分 3. 阻尼比等于0时，系统处于临界阻尼情况。A

控制理论作业二答案

控制理论作业二答案 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

第三 章 3-1 已知二阶系统闭环传递函数为 36 936 2 ++=s s G B 。 试求单位阶跃响应的t r , t m ,δ% , t s 的数值 解：[题意分析]这是一道典型二阶系统求性能指标的例题。解法是把给定的闭环传递函数与二阶系统闭环传递函数标准形式进行对比，求出n ω参数，而后把n ω代入性能指标公式中求出r t ，m t ，%δ，s t 和N 的数值。 上升时间 t r 峰值时间t m 过度过程时间t s 超调量δ％ 3-2 设单位反馈系统的开环传递函数为 试求系统的性能指标，峰值时间，超调量和调节时间。 解：[题意分析]这是一道给定了开环传递函数,求二阶系统性能指标的练习题。在这里要抓住二阶系统闭环传递函数的标准形式与参数(ζ,n ω)的对应关系，然后确定用哪一组公式去求性能指标。 根据题目给出条件可知闭环传递函数为 与二阶系统传递函数标准形式2 222n n n s s ωζωω++相比较可得12,12 ==n n ζωω，即n ω=1,ζ=。由此可知，系统为欠阻尼状态。 故，单位阶跃响应的性能指标为 3-3 如图1所示系统，假设该系统在单位阶跃响应中的超调量%δ=25%，峰值时间 m t =秒，试确定K 和τ的值。

K,τ与ζ,n ω的关系；m 与K,τ联系起来。 由系统结构图可得闭环传递函数为 与二阶系统传递函数标准形式相比较，可得 由题目给定： %25%100%2 1=?=--ζζ πδe 即 25.02 1=--ζζ πe 两边取自然对数可得 依据给定的峰值时间： 5.012 =-= ζ ωπn m t （秒） 所以 85.615.02 =-=ζ π ωn （弧度/秒） 故可得 τ≈ 3-4 已知系统的结构图如图2所示，若)(12)(t t x ?= 时，试求： (1) 当τ=0时，系统的t r , t m , t s 的值。 (2) 当τ≠0时，若使δ％=20%，τ应为多大。 3－3相似。 (1) 由结构图可知闭环传递函数为 可得 )/(07.750秒弧度==n ω