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![地大《现代控制理论》在线作业二[60467]](https://img.taocdn.com/s1/m/e1976da4b307e87100f6969d.png)
地大《现代控制理论》在线作业二
一、单选题
1.保证稳定是控制系统正常工作的必要前提,对受控系统通过反馈使其极点均具有负实部,保证系统渐近稳定称为()。
A.能控性
B.能观性
C.系统镇定
D.稳定性
答案：C
2.对于能控能观的线性定常连续系统，采用静态输出反馈闭环系统的状态()。
A.能控且能观
B.能观
C.能控
D.以上三种都有可能
答案：A
3.对于同一个系统，可有()个状态空间表达式。
A.1个
B.2个
C.3个
D.无穷多个
答案：D
4.由状态空间模型导出的传递函数()。
A.惟一
B.不惟一
C.无法判断
D.皆有可能
答案：A
5.维数和受控系统维数相同的观测器为()。
A.降维观测器
B.全维观测器
C.同维观测器
D.以上均不正确
答案：B
6.根据线性二次型最优控制问题设计的最优控制系统一定是()的。
A.渐近稳定
B.稳定
C.一致稳定
D.一致渐近稳定
答案：A
7.下列语句中，正确的是()。
A.系统状态空间实现中选取状态变量是唯一的，其状态变量的个数也是唯一的
B.系统状态空间实现中选取状态变量不是唯一的，其状态变量的个数也不是唯一的。
现代控制理论直流电动机模型的分析姓名：李志鑫班级：测控1003学号：20100203030921直流电动机的介绍1.1研究的意义直流电机是现今工业上应用最广的电机之一，直流电机具有良好的调速特性、较大的启动转矩、功率大及响应快等优点。
在伺服系统中应用的直流电机称为直流伺服电机，小功率的直流伺服电机往往应用在磁盘驱动器的驱动及打印机等计算机相关的设备中，大功率的伺服电机则往往应用在工业机器人系统和CNC铣床等大型工具上。
[1]1.2直流电动机的基本结构直流电动机具有良好的启动、制动和调速特性，可以方便地在宽范围内实现无级调速，故多采用在对电动机的调速性能要求较高的生产设备中。
直流伺服电机的电枢控制：直流伺服电机一般包含3个组成部分：-图1.1①磁极：电机的定子部分，由磁极N—S级组成，可以是永久磁铁（此类称为永磁式直流伺服电机），也可以是绕在磁极上的激励线圈构成。
②电枢：电机的转子部分，为表面上绕有线圈的圆形铁芯，线圈与换向片焊接在一起。
③电刷：电机定子的一部分，当电枢转动时，电刷交替地与换向片接触在一起。
直流电动机的启动电动机从静止状态过渡到稳速的过程叫启动过程。
电机的启动性能有以下几点要求：1）启动时电磁转矩要大，以利于克服启动时的阻转矩。
2）启动时电枢电流要尽可能的小。
3）电动机有较小的转动惯量和在加速过程中保持足够大的电磁转矩，以利于缩短启动时间。
直流电动机调速可以有：（1）改变电枢电源电压；（2）在电枢回路中串调节电阻；（3）改变磁通，即改变励磁回路的调节电阻Rf以改变励磁电流。
本文章所介绍的直流伺服电机，其中励磁电流保持常数，而有电枢电流进行控制。
这种利用电枢电流对直流伺服电机的输出速度的控制称为直流伺服电机的电枢控制。
如图1.2Bm电枢线路图1.2——定义为电枢电压（伏特）。
——定义为电枢电流（安培）。
——定义为电枢电阻（欧姆）。
——定义为电枢电感（亨利）。
——定义为反电动势（伏特）。
第三章3-1 已知二阶系统闭环传递函数为 369362++=s s G B 。
试求单位阶跃响应的t r , t m ,δ% , t s 的数值？解：[题意分析]这是一道典型二阶系统求性能指标的例题。
解法是把给定的闭环传递函数与二阶系统闭环传递函数标准形式进行对比，求出n ω参数，而后把n ω代入性能指标公式中求出r t ，m t ，%δ，s t 和N 的数值。
上升时间 t r峰值时间t m 过度过程时间t s 超调量δ％3-2 设单位反馈系统的开环传递函数为试求系统的性能指标，峰值时间，超调量和调节时间。
解：[题意分析]这是一道给定了开环传递函数,求二阶系统性能指标的练习题。
在这里要抓住二阶系统闭环传递函数的标准形式与参数(ζ,n ω)的对应关系，然后确定用哪一组公式去求性能指标。
根据题目给出条件可知闭环传递函数为与二阶系统传递函数标准形式2222nn n s s ωζωω++相比较可得12,12==n n ζωω，即n ω=1,ζ=0.5。
由此可知，系统为欠阻尼状态。
故，单位阶跃响应的性能指标为3-3 如图1所示系统，假设该系统在单位阶跃响应中的超调量%δ=25%，峰值时间m t =0.5秒，试确定K 和τK,τ与ζ,n ω的关系；%δ,m t 与ζ,nω 由系统结构图可得闭环传递函数为 与二阶系统传递函数标准形式相比较，可得由题目给定： %25%100%21=⨯=--ζζπδe即 25.021=--ζζπe两边取自然对数可得 依据给定的峰值时间： 5.012=-=ζωπn m t （秒）所以 85.615.02=-=ζπωn （弧度/秒）3-4 已知系统的结构图如图2所示，若)(12)(t t x ⨯= 时，试求：(1) 当τ=0时，系统的t r , t m , t s 的值。
(2) 当τ≠0时，若使δ％=20%，τ应为多大。
求出可得 )/(07.750秒弧度==n ω 由于ss X 2)(=输出的拉氏变换为 则拉氏反变换为(2) 当τ≠0时，闭环传递函数由 %20%100%21=⨯=--ζζπδe两边取自然对数 61.12.0ln 12-==--ζζπ， 可得故 73.85.)107.746.0(2=-⨯=o τ3-5(1) 什么叫时间响应答：系统在外加作用的激励下，其输出随时间变化的函数关系叫时间响应。
、单选题（共40道试题，共80分。
V欠阻尼二阶系统的令叫都与c ）1匚有关 B.超无关C* □有关D. fp无关A.B.* C.D.满分：2分2.适合于应用传递函数描述的系统是（）A.非线性定常系统B.线性时变系统* C.线性定常系统D.非线性时变系统满分：2分3.最小相角系统闭环稳定的充要条件是（）* A.奈奎斯特曲线不包围（-1，jO ）点B.奈奎斯特曲线包围（-1，jO ）点C.奈奎斯特曲线顺时针包围（-1，jO ）点D.奈奎斯特曲线逆包围（-1，jO ）点4.二阶系统的闭环增益加大（）A.快速性越好,■■■■'I B.超调量越大厂C.峰值时间提前忖D.对动态性能无影响满分：2分欠阻尼二阶系统的務叫，都与（）5直-"J有关 B. b%无关 C.—有关乩S无关C A.B.护C.厂D.满分：2分6.某系统单位斜坡输入时务二叫说明该系统＜〉* A.是0型系统'B.闭环不稳定「C.闭环传递函数中至少有一个纯积分环节厂D.幵环一定不稳定满分：2分冈环系统幅频特性如图所乎；则系统带宽频率是！）'、理比® C・D.佟0? 1-闭环幅频特性满分：2分8.讨论系统的动态性能时，通常选用的典型输入信号为（）忖A.单位阶跃函数B.单位速度函数厂C.单位脉冲函数第I D.单位加速度函数满分：2分9.二阶系统的闭环增益加大（）A.快速性越好'B.超调量越大C.峰值时间提前炖D.对动态性能无影响满分：2分单位反愦最彳湘角系统的开环对数频率特性如圄所示，萝用串联校正方式使校正后系统满足条件/ >50%则应采用（）A.豁前较正迟后较正C.迟后超前较正D.用串麻檢正方式不可能满足梭正要求i 1（dB「D.满分：2分A.B.C.* D.满分：2分12.典型欠阻尼二阶系统，当幵环增益K 增加时, A.* B.C.D.满分：2分13.1型单位反馈系统的闭环增益为（）* A.与幵环增益有关 单位反惯系统的开环传递函数®对= 16 5(S +4 其幅值裕度五等于（、 11. A. 0C. L€dB 系统（）B.与传递函数的形式有关15. 盘O 一 3) ■ 7737+15 a +3r-F?y + lQ D* as +3应 T+sTTioA.B.C.D. 广C.1D. 与各环节的时间常数有关满分：2分幵环系统弘％图如图所示」对应的幵环传递匡嗷GO ）应该是＜）14.C.D.满分: 已知系痢环传色i 砂=芦时，讓谿係统根轨述则麟沏环传酒数应该是（＞—+1D*—+110已知串联枝正装蚤的号递国数为兽g(> s + 10满分：2分若二阶系统处于元阳尼狀态，则系统的阻尼比£应为（）A・。
现代控制理论大作业要求：（1）自选一实际物理对象进行研究，建立实际物理系统的状态空间模型；（2）进行原系统的定性分析，包括稳定性、能控性、能观性分析；（3）根据系统提出的性能指标要求（如超调量、超调时间、调节时间等动态 性能指标以及稳态误差等稳态性能指标），进行原系统的仿真分析，和要求的性能指标做对比；（4）对不稳定系统且能镇定的系统，进行镇定控制；（5）对未达到性能指标要求的系统进行状态反馈控制设计，满足系统性能指 标要求；（6）设计状态观测器观测所有状态；（7）设计降阶状态观测器；（可选）（8）最优控制；（9）体会及对课程建议。
1实际物理模型：如图1所示，为一交接车前后连接振动简化模型。
设计一个调节器系统使得在无扰动的情况下，系统保持在零位置上（y1=0）。
其中m1=1，m2=2，k=36，b=0.62系统的描述方程：)()(m )()(m 212122121211y y b y y k yu y y b y y k y-+-=+-+-= 其空间状态模型为：设：。
,,,24132211y x yx y x y x ====[]⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡432121432143210001u 01003.03.018186.06.0-3636-10000100x x x x y y x x x x x x x x 3分析与求解过程：由根轨迹和特征根（a = -0.4500 + 7.3347i -0.4500 - 7.3347i -0.000 0 ）知虽实根都为负数但都靠近零轴，是李雅普诺夫定义下的稳定，但存在震荡，所以把希望闭环极点配置在10-s ,10-s ，32-2-s ，322-s ===+=和把最小阶观测器希望极点配置在16-s ,15-s ==来改善系统的性能。
第三章作业
3-1 已知二阶系统闭环传递函数为 36
936
2
++=
s s G B 。
试求单位阶跃响应的t r , t m ,δ% , t s 的数值？ 3-2 设单位反馈系统的开环传递函数为 )
1(1
)(+=
s s s G K
试求系统的性能指标，峰值时间，超调量和调节时间。
3-3 如图1所示系统，假设该系统在单位阶跃响应中的超调量%δ=25%，峰值时间
m t =0.5秒，试确定K 和τ的值。
图1
3-4 已知系统的结构图如图2所示，若)(12)(t t x ⨯= 时，试求：
(1) 当τ=0时，系统的t r , t m , t s 的值。
(2) 当τ≠0时，若使δ％=20%，τ应为多大。
图2
3-5
(1) 什么叫时间响应
(2) 时间响应由哪几部份组成？各部份的定义是什么？
(3) 系统的单位阶跃响应曲线各部分反映系统哪些方面的性能？ (4) 时域瞬态响应性能指标有哪些？它们反映系统哪些方面的性能？ 3-6设系统的特征方程式为 06111262
3
4
=++++s s s s 试判别系统的稳定性。
3-7设系统的特征方程式为 0222
3
=+++s s s
3-8 单位反馈系统的开环传递函数为 )
125.0)(11.0()(++=
s s s K
s G k
试求k 的稳定范围。
3-9
(1) 系统的稳定性定义是什么？
(2) 系统稳定的充分和必要条件是什么？ (3) 误差及稳态误差的定义是什么？
3-10已知单位反馈随动系统如图3所示。
若16=K ，s T 25.0=。
试求： （1）典型二阶系统的特征参数ζ和n ω； （2）暂态特性指标p
M 和)5(00
s t ；
（3）欲使
016=p M ，当T 不变时，K 应取何值。
图3随动系统结构图
3-11控制系统框图如图4所示。
要求系统单位阶跃响应的超调量%
5.9=p M ，且峰值时
间
s
t p 5.0=。
试确定1K 与τ的值，并计算在此情况下系统上升时间r t 和调整时间)2(00
s t 。
图4 控制系统框图 3-12设系统的特征方程式分别为
1．05432234=++++s s s s 2．01222
34=++++s s s s 3．022332
345=+++++s s s s s
试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性。
3-13已知系统结构图如图5所示，试确定使系统稳定的K 值范围。
图5控制系统结构图
3-14 已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下。
（1）
)15.0)(11.0(10
)(++=
s s s s G （2）)
5.0()
5)(1()(10)(2
=+++=a s s s a s s G
试求：1．静态位置误差系数
p
K 、静态速度误差系数v K 和静态加速度误差系数a K ；
2．求当输入信号为2
4)(1)(t t t t r ++=时的系统的稳态误差。
第四章作业
4-1．单位反馈系统的开环传递函数为
(1)
()(2)(3)
K s G s s s s +=
++
试绘制闭环系统的概略根轨迹。
4-2．设某负反馈系统的开环传递函数为2
(1)
()()(0.12)
K s G s H s s s +=+，试绘制该系统的根轨迹图。
4-3．以知系统开环传递函数2()()(4)(420)
K
G s H s s s s s =
+++试绘制闭环系统的根轨迹。
4-4．单位反馈控制系统的开环传递函数为(1)
()(2)
K s G s s s -=+，k 的变换范围为0→∞，试绘
制系统根轨迹。
4-5．以知单位反馈系统的开环传递函数为21
()4()(1)
s a G s s s +=+，a 的变化范围为[0,]+∞，试绘制系统的闭环根轨迹。
4-6. 设单位反馈控制系统开环传递函数)
15.0)(12.0()(++=s s s K
s G ，试概略绘出系统根轨
迹图（要求确定分离点坐标d ）。
4-7．设系统开环传递函数
)
)(4(20
)(b s s s G ++=
试作出b 从0→∞变化时的根轨迹。
