按条件平差解算单导线和导线网

导线网平差及精度评定程序设计平差问题描述背景：导线网平差及精度评定程序设计平差是在测量和测绘工作中常用的一种技术方法。

它是通过对导线网观测数据进行处理和计算，得出导线网的平差结果，并评定其精度，以确保测量结果的准确性和可靠性。

背景：导线网平差及精度评定程序设计平差是在测量和测绘工作中常用的一种技术方法。

它是通过对导线网观测数据进行处理和计算，得出导线网的平差结果，并评定其精度，以确保测量结果的准确性和可靠性。

目的：本文档旨在介绍导线网平差及精度评定程序设计平差的背景和目的。

通过对平差方法和流程的解释，使读者了解导线网平差的基本原理和操作步骤，并了解如何评定导线网平差结果的精度。

这将有助于测量和测绘工作中平差的正确实施，并对测量数据进行科学的分析和解释。

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这将有助于测量和测绘工作中平差的正确实施，并对测量数据进行科学的分析和解释。

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这将有助于测量和测绘工作中平差的正确实施，并对测量数据进行科学的分析和解释。

请注意：本文档仅供参考和研究使用，不可用于商业目的或作为法律依据。

建议在实际应用中，根据具体情况和专业要求，进行适当的调整和改进。

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数字地形测量学知到章节测试答案智慧树2023年最新山东科技大学绪论单元测试1.测绘学的主要分支包括：参考答案:地图学;摄影测量学;海洋测绘学;工程测量学;大地测量学2.地形测量学是一种研究如何将地球表面局部地区的地物、地貌测绘成地形图（包括平面图）的理论、技术和方法。

参考答案:对3.图解法测图，一般包括控制测量和碎部测量两大类。

参考答案:对4.数字测图技术已经取代了传统的图解法测图成为了主要的成图方法。

参考答案:对5.地形测量学是测绘工程专业中重要的课程之一，在专业课程设置里占据着重要的地位，在测绘工程专业教学中起着基础作用，同时也为测绘工程专业的深入学习和研究起到了奠基的作用。

参考答案:对6.电子全站仪、GPS RTK技术等先进测量仪器和技术的广泛应用，促进了地形测量向自动化和数字化方向发展，数字化测图技术应运而生。

参考答案:对7.广义的数字测图包括：利用全站仪或其它测量仪器进行野外数字化测图；利用数字化仪对纸质地形图的数字化；以及利用航摄、遥感像片进行数字化测图等方法。

参考答案:对8.三维激光扫描技术的发展，突破了传统的单点测量方法，具有高效率、高精度的独特优势。

参考答案:对9.倾斜摄影测量广泛使用在三维建模和多样的工程测量中。

参考答案:对10.传统测图方法已经不适合现代测绘，需要舍弃。

参考答案:错第一章测试1.重力的方向是指沿着_________的方向。

参考答案:铅垂线方向2.把一个假想的、与静止的平均海水面重合并向陆地延伸的且包括整个地球的特定重力等位面称为：参考答案:大地水准面3.测量平面直角坐标系的横轴为_________,纵轴为_________。

解析几何中平面直角坐标系的横轴为_________，纵轴为_________。

参考答案:Y轴；X轴；X轴；Y轴4.外业测量的基准面是_________，基准线是_________。

内业计算的基准面是_________，基准线是_________。

导线网平差及精度评定程序设计平差引言导线网平差是测量领域中的一项重要工作，它对于保证测量结果的准确性和可靠性具有重要意义。

本文将介绍导线网平差的基本原理和流程，并且设计一个用于导线网平差及精度评定的程序。

程序设计平差流程数据预处理•导入原始测量数据：从测量仪器或文件中导入导线网的原始测量数据。

数据应包括导线长度、角度观测值以及观测仪器的精度等信息。

•数据格式检查：对导入的测量数据进行检查，确保数据的完整性和准确性。

•数据转换：将角度观测值转换为弧度制，便于后续计算。

•建立导线网模型：根据导线的连接关系，建立导线网的拓扑模型。

进行平差计算•确定已知点：根据实际情况，选取导线网中已知点，作为平差计算的基准点。

•建立平差方程：根据导线网模型和已知点的观测值，建立平差方程组。

•进行平差计算：使用最小二乘法或其他适当的方法，求解平差方程组，得到未知点的坐标和精度估计。

•检查计算结果：对平差结果进行检查，确保计算的准确性。

精度评定•计算精度指标：根据计算结果和观测数据的精度，计算导线网的精度指标，如相对误差、中误差等。

•统计分析：对计算结果进行统计分析，得出导线网的整体精度评定。

•生成报告：将计算结果和精度评定结果输出到报告中，方便用户阅读和使用。

程序设计考虑用户界面设计在程序设计过程中，为了方便用户使用，需要设计一个用户友好的界面。

该界面应允许用户导入原始测量数据、选择计算参数、查看计算结果和精度评定结果等。

可以使用图形界面或命令行界面来实现。

程序性能优化导线网平差是一项计算量较大的工作，特别是在处理大规模的导线网时。

为了提高程序的运行效率，可以采用一些优化技术，如矩阵运算优化、并行计算等。

同时，还可以合理选择数据结构和算法，减少计算和存储的开销。

错误处理和异常处理在程序设计中，要考虑到可能出现的数据错误和计算异常情况，为程序添加相应的错误处理和异常处理机制。

当程序发生错误或异常时，应给出合适的提示和错误信息，方便用户及时发现和解决问题。

《测量平差课程设计》设计报告设计名称：测量平差课程设计学院名称：矿业工程学院专业班级：测绘12-2 学生姓名：雷蕾学号： 2012020782 指导教师：张红华测绘工程教研室2014年8月一．课程设计的目的《测量平差》是一门理论与实践并重的课程，测量平差课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要实践环节，是在学生学习了专业基础理论课《误差理论与测量平差基础》课程后进行的一门实践课程，其目的是增强学生对测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和公式，熟悉测量数据处理的基本原理和方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题，并能用所学的计算机基础知识，编制简单的计算程序。

二．课程设计题目内容描述和要求1.设计的任务（1）该课的课程设计安排在理论学习结束之后进行的，主要是平面控制网和高程控制网严密平差，时间为一周。

（2）通过课程设计，培养学生运用本课程基本理论知识和技能，分析和解决本课程范围内的实际工程问题的能力，加深对课程理论的理解与应用。

(3）在指导老师的指导下，要求每个学生独立完成本课程设计的全部内容。

2.课程设计要求2.1基本要求：测量平差课程设计要求每一个学生必须遵守课程设计的具体项目的要求，独立完成设计内容，并上交设计报告。

在学习知识、培养能力的过程中，树立严谨、求实、勤奋、进取的良好学风。

课程设计前学生应认真复习教材有关内容和《测量平差》课程设计指导书，务必弄清基本概念和本次课程设计的目的、要求及应注意的事项，以保证保质保量的按时完成设计任务。

2.2具体设计项目内容及要求：2.2.1高程控制网严密平差及精度评定总体思路：现有等级水准网的全部观测数据及网型、起算数据。

要求对该水准网，分别用条件、间接两种方法进行严密平差，并检验。

进行平差模型的正确性水准网的条件平差：①列条件平差值方程、改正数条件方程、法方程；②利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的高程平差值；③评定观测值平差值的精度和高程平差值的精度。

计算方案的设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。

而且该类型不需要填写未知点数目。

当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。

5.坐标导线。

指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。

6.单面单程水准测量记录计算。

指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。

当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。

当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。

说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。

如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。

二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。

2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。

选择了概算时，Y坐标不应包含带号。

三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。

如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。

比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。

2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。

四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。

2.严密平差：按最小二乘法原理平差。

3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。

3-3--导线网条件平差计算§3-3 导线网条件平差计算2学时导线网，包括单一附合导线、单一闭合导线和结点导线网，是目前较为常用的控制测量布设方式之一，其观测值有长度观测值和角度观测值。

在本节中我们主要讨论单一导线的平差计算，先讨论单一附合导线问题。

一．单一附合导线条件平差如图3-6所示，在这个导线中有四个已知点、n -1个未知点、n+1个水平角观测值和n条边长观测值，总观测值数为2n+1。

从图中可以分析，要确定一个未知点的坐标，必须测一条导线边和一个水平角，即需要两个观测值；要确定全部n -1个未知点，则需观测n -1个导线边和n -1个水平角，即必要观测值数t = 2n -2；则多余观测个数r = (2n +1) –t = 3。

也就是说，在单一附合导线中，只有三个条件方程。

下面讨论其条件方程式及改正数条件方程式的写法。

(3-3-4) 其中)180)1(][(110CD n i T T n T w -⋅+±+-=+ β2.纵坐标附合条件式 终点C 坐标平差值表示为n i B n x x x11]ˆ[ˆ∆+=+(3-3-5) 而第i 边的坐标增量为ii i T S x ˆcos ˆˆ=∆ (3-3-6)式中iS i i v S S +=ˆii i j i i j i j i T v i T v i v T i T T j j j +=⋅±++=⋅±++=⋅±+=10111010][180][][180][180]ˆ[ˆββββββ其中T i 是第i 边的近似坐标方位角180][01⋅±+=i T T ij i β(3-3-7)则（3-3-6）式可表示为)]cos([)(ˆ1i iS i i T v v S x j i ++=∆β上式按泰勒级数展开，取至一次项，得ii S i i i j i v y v T x x1][cos ˆβρ''∆-⋅+∆=∆其中ii iT S x cos =∆，为由观测值计算出的近似坐标增量。

导线网平差算例用平差易软件做控制网平差的过程第一步：控制网数据录入第二步：坐标推算第三步：坐标概算第四步：选择计算方案第五步：闭合差计算与检核第六步：平差计算第七步：平差报告的生成和输出作业流程图：实例1 符合导线实例这是一条符合导线的测量数据和简图，A、B、C和D是已知坐标点，2、3和4是待测的控制点。

导线原始数据表导线图如下：导线图第一步：录入原始数据在平差易软件中输入以上数据，如下图“数据输入”所示：数据输入在测站信息区中输入A、B、C、D、2、3和4号测站点，其中A、B、C、D为已知坐标点，其属性为10，其坐标如“原始数据表”；2、3、4点为待测点，其属性为00，其它信息为空。

如果要考虑温度、气压对边长的影响，就需要在观测信息区中输入每条边的实际温度、气压值，然后通过概算来进行改正。

根据控制网的类型选择数据输入格式，此控制网为边角网，选择边角格式。

如下图“选择格式”所示：选择格式在观测信息区中输入每一个测站点的观测信息，为了节省空间只截取观测信息的部分表格示意图，如下表B、D作为定向点，它没有设站，所以无观测信息，但在测站信息区中必须输入它们的坐标。

以A为测站点，B为定向点时（定向点的方向值必须为零），照准2号点的数据输入如下图“测站A的观测信息”所示：测站A的观测信息以C为测站点，以4号点为定向点时，照准D点的数据输入如下图“测站C的观测信息”所示：测站C的观测信息2号点作为测站点时，以A为定向点，照准3号点，如下图“测站2的观测信息”所示：测站2的观测信息以3号点为测站点，以2号点为定向点时，照准4号点的数据输入如下图“测站3的观测信息”所示：测站3的观测信息以4号点为测站点，以3号点为定向点时，照准C点的数据输入如下图“测站4的观测信息”所示：测站4的观测信息说明：①数据为空或前面已输入过时可以不输入（对向观测例外）②在电子表格中输入数据时，所有零值可以省略不输。

以上数据输入完后，点击菜单“文件\另存为”，将输入的数据保存为平差易数据格式文件（格式内容详见附录A）：[STATION] （测站信息）B,10,8345.870900,5216.602100A,10,7396.252000,5530.009000C,10,4817.605000,9341.482000D,10,4467.524300,8404.7624002,003,004,00[OBSER] （观测信息）A,B,,1000.0000A,2,85.302110,1474.4440C,4C,D,244.183000,1000.00002,A2,3,254.323220,1424.71703,23,4,131.043330,1749.32204,34,C,272.202020,1950.4120上面[STATION]（测站点）是测站信息区中的数据，[OBSER]（照准点）是观测信息区中的数据。

隧道施工测量一、隧道施工测量的目的和内容1、隧道施工测量的目的是保证隧道相向开挖时能按规定的精度正确的贯通，并使各项建筑物一规定精度按设计位置修建。

2、洞外、洞内施工控制测量、隧道贯通误差的测定及调整、辅助坑道的测量等。

3、对长、大隧道设置的控制网应定期进行校核，如有丢失或损坏应补设并联测。

并在施工前预计贯通中误差是否符合规定要求。

4、对隧道洞外的水准点、中线点应定期进行复核，洞内控制点应根据施工进度设定。

设定的桩点必须稳固、可靠且通视良好。

5、隧道施工测量的主要任务是保证隧道开挖按规定的精度要求贯通，因此隧道测量必须以规定的精度认真、慎重的进行，避免产生严重后果，造成浪费和返工。

贯通误差应符合《测规》要求。

贯通误差的限差（mm）类别公路隧道铁路隧道横向贯通误差150mm 100mm高程贯通误差70mm 50mm说明：隧道长度不超过3Km，3Km以上的隧道的要求详见《测规》。

洞外、洞内控制测量误差对贯通误差的影响值测量部位公路隧道铁路隧道横向中误高程中误横向中误差高程中误差洞外45mm 25mm 30mm 18mm洞内60mm 25mm 40mm 17mm总影响值75mm 35mm 50mm 25mm 说明：隧道长度不超过3Km，3Km以上的隧道的要求详见《测规》。

高程控制测量参考等级测量部位等级每公里偶然中误差M△长度(km) 水准仪等级洞外五等≤7.5 ＜5km DS3洞内五等≤7.5 ＜5km DS3E ′6、洞外平面控制测量参考精度测量方法公路铁路长度(km) 测角中误差边长相对中误差长度(km) 测角中误差边长相对中误差中线测量＜1 2 1/10000 ＜1 4 1/10000 导线测量＜2 10 1/10000 ＜2 4 1/20000 2～3 4 1/10000 2～4 2.5 1/20000 三角测量＜1.54 1/10000 ＜1.5 4 1/10000 1.5～2 2.5 1/15000 1.5～2 2.5 1/15000 2～421/150002～42.51/25000说明：隧道长度不超过3～4Km ，3Km 以上的隧道的要求详见《测规》。

导线平差1. 介绍导线平差是测量中常用的一种调整测量结果的方法，用于消除测量误差和随机误差，提高测量精度和准确度。

导线平差的主要目的是通过对已知的测量数据进行计算和分析，得到相对真实的测量结果。

2. 导线平差方法导线平差方法通常分为两种：条件平差和最小二乘平差。

2.1 条件平差条件平差是一种基于条件方程的平差方法，可以通过已知的测量数据和误差观测值，根据一定的条件方程计算出未知的测量量。

条件平差的基本原理是建立条件方程组，其中包括观测方程和平差方程。

观测方程是通过测量数据得到的，它描述了测量数据之间的关系。

平差方程则是基于观测方程和误差观测值，通过求解最小二乘问题来计算未知量的方法。

2.2 最小二乘平差最小二乘平差是一种常用的导线平差方法，通过最小化误差的平方和来求解未知量，从而得到最优的平差结果。

与条件平差不同的是，最小二乘平差不需要建立条件方程，而是基于观测方程直接进行计算。

最小二乘平差的基本原理是建立误差方程，其中包括观测方程和约束方程。

观测方程描述了测量数据之间的关系，约束方程则是对未知量之间的关系进行限制，如已知的长度、角度等。

3. 导线平差步骤导线平差的步骤可以分为以下几个主要阶段：3.1 数据处理数据处理是导线平差的第一步，主要包括数据输入和数据检查。

在数据输入过程中，需要将测量数据和误差观测值输入计算机或平差软件中，确保数据的准确性和完整性。

数据检查则是对输入的数据进行检验，发现并修正可能存在的错误。

3.2 条件方程建立条件方程的建立是导线平差的核心部分，需要根据已知的测量数据和误差观测值，建立观测方程和平差方程。

观测方程描述了测量数据之间的关系，平差方程则是基于观测方程和误差观测值，通过求解最小二乘问题来计算未知量。

3.3 方程求解方程求解是导线平差的关键步骤，通过对条件方程进行计算和求解，得到未知量的数值。

在求解过程中，可以利用矩阵运算和数值计算方法来提高计算效率和精度。

3.4 结果分析结果分析是导线平差的最后一步，主要是对平差结果进行分析和评价。

《测量误差与数据处理》复习资料一、填空题1、若用L表示观测值，L~表示真值，则观测误差的计算方法为：。

2、测量上传统的直接测量数据为、和。

3、误差椭圆研究的是待定点相对于的精度，相对误差椭圆研究的是任意两个之间相对位置的精度。

（起始点/待定点）4、某测角网共有n个角度观测值，t个必要观测，如按条件平差进行时，此三角网可以列出个条件方程，如按间接平差进行时，此三角网可以列出个误差方程。

5、设某角度观测值的协因数为9，则其观测值的权为。

6、偶然误差的统计规律性是指：、聚中性、和抵偿性。

7、观测误差按其性质不同可以分为系统误差和偶然误差，其中误差在观测或计算过程中可以采用一定的措施消除或消弱，而误差在观测结果中必然存在。

8、观测误差产生的原因可归结为：、、，当观测条件好时，观测质量就会；反之，观测条件差时，观测成果质量就会；如果观测条件相同，观测成果的质量也就可以说是。

9、根据观测误差对观测结果影响的性质，可将误差分为和。

10、误差具有累积性，对成果的影响较大，应当设法消除或减弱的。

11、消除系统误差的方法有两种：（1）；（2）。

12、为了提高最后结果的质量，同时也为了检查和及时发现观测值中有无错误存在，通常要，也就是要进行。

13、测量平差的任务是：（1）；（2）。

14、由偶然误差的对称性和抵偿性可知，误差的理论平均值为。

15、若误差的理论平均值不为0，且数值较大，说明观测成果中含有和。

16、在一定观测条件下进行的一组观测，如果分布较为密集，则表示该组观测质量较也就是说，这一组观测精度较。

17、在一定观测条件下进行的一组观测，如果分布较为离散，则表示该组观测质量较也就是说，这一组观测精度较。

18、判定观测误差中粗差的标准是，即超过这个标准的误差就列入粗差，相应的观测值应予以剔除或返工重测。

19、我们把衡量单位长度的精度叫做，一般来说，当观测误差随着观测量的大小而变化时，用 来描述其精度。

20、当观测量i L 和观测量j L 之间误差相关时，描述这种相关程度的指标有 、 。

子情境4 导线网条件平差案例导入如图3-9为某矿区平面控制网图，其中燕山、黑山、天山为三等点，Ⅳ11、Ⅳ12、Ⅳ13为四等点，起算数据和观测值见表3-10、3.3-2。

已知测角中误差"5σ，试按条件平差法=β求各点的坐标平差值及其点位中误差。

图3-9 矿区平面控制网图表3-15表3-16三角网测量的目的，是通过观测三角形的各角度或边长，计算三角网中各未知点的坐标、边的长度及方位角等。

三角网按条件平差计算时，首要的问题是列出条件方程。

因此了解三角网的构成，总结其条件方程的种类及各种条件方程的组成规律是十分重要的。

三角网的种类比较多，网的布设形式也比较复杂。

根据观测内容的不同，有测角网、测边网、边角同测网等；根据网中起始数据的多少，有自由三角网和非自由三角网。

自由三角网是指仅具有必要起算数据的三角网，网中没有多余的已知数据。

如果测角三角网中，只有两个已知点（或者已知一个已知点的坐标、一条已知边的长度和一个已知的方位角），根据数学理论，以这两个已知点为起算数据，再结合必要的角度测量值，就能够解算出网中所有未知点的坐标。

如果三角网中除了必要的起算数据外还有其它的已知数据，或者说已知数据有冗余，就会增加对网形的约束，从而增强其可靠性，这种三角网称之为非自由三角网。

无论多么复杂的三角网，都是由单三角形、大地四边形和中点多边形组合而成的。

知识准备：一、网中条件方程的个数三角网平差的目的，是要确定三角点在平面坐标系中的坐标最或然值。

如图3.3-9所示，根据前面学到的测量基础知识，我们知道，必须事先知道三角网中的四个数据，如两个三角点的4个坐标值，或者一个三角点的2个坐标值、一条边的长度和一个方位角，这4个已知数据我们称之为三角网的必要起算数据。

有了必要起算数据，就可以确定三角网在平面坐标系中的位置、网的大小及其方位，就可以计算三角网中未知点的坐标。

要对三角网进行平差计算，还必须先知道网中的总观测数n、判定必要观测数t，从而确定了多余观测数：r = n - t由条件平差原理知，多余观测数与条件方程数是相等的，有了多余观测数，也就确定出了条件方程的个数。