江苏省姜堰市张甸中学2013-2014学年高二下学期数学(文)期末复习(5) 有答案

2014～2015学年度第二学期期中考试高二数学试题（文科）(考试时间：120分钟 总分160分)注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效． 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．设i 是虚数单位，则6i = ▲ .2．写出命题“()11,,1<+∞∈∀x x ”的否定： ▲ ． 3．设i 是虚数单位，则复数1iz i -=的共轭复数z = ▲ ．4．“1x >”是“1x ≠”的 ▲ 条件．(请在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空)5．将演绎推理“函数21y x =+的图像是一条直线．”恢复成完全的三段论形式，其中大前提是 ▲ ．6．设i 是虚数单位，复数z 满足(34i)z -+=1，则z的最大值为 ▲ .7．学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛.后来又举办了田径赛，该班有20名同学参赛.已知两项比赛中，该班有19名同学没有参加比赛，那么该班两项都参加的有 ▲ 名同学.8．设集合{}1,0=A ，则满足{}2,1,0=B A 的集合B 的个数是： ▲ .9．在R 上定义运算⊙：a ⊙b a ab b ++=2，则关于实数x 的不等式：x ⊙0)2(<-x 的解集为 ▲ ． 10．已知全集U=R ，集合A={}x x a <，{}1,2B =-，若()U C A B ≠∅，则实数a 的取值范围是 ▲ ．11．设i 是虚数单位，22{1,2,(31)(56)},{1,2,3,4},M a a a a i N M N =--+--=⊆， 则实数=a ▲ ．12．已知3333333322334422,33,44,,201520157726266363m m n n +=+=+=⋅⋅⋅+=，则21n m += ▲ .13．求“方程345x x x+=的解”有如下解题思路：设34()()()55x xf x =+，则()f x 在R 上单调递减，且(2)1f =，所以原方程有唯一解2x =．类比上述解题思路，方程x xx x 1133+=+的解为 ▲ .14．下列说法正确的是 ▲ .(填上所有正确答案的序号) ①3265->-；② 任何集合都有子集； ③ 实数没有共轭复数；④ 命题“正三角形的三条边全相等.”的逆否命题是“如果一个三角形的三条边全不相等，那么这个三角形不是正三角形.” 二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分14分） 已知命题p ：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；q ：不等式4x2+4(m –2)x+1>0的解集为R ． （1）若命题q 为真，求实数m 的取值范围．（2）若命题“p 且q ”和“非p ”为假，求实数m 的取值范围．16．（本小题满分14分）（1）已知11123x yii i +=+-+，求实数,x y 的值； （2）已知12,z z C ∈，若121234,5,z i z z z =+=⋅是纯虚数，求2z ．17．（本小题满分14分）已知集合611A x x ⎧⎫=>⎨⎬-⎩⎭，{}22220B x x x a a =---<.（1）当4a =时，求A B ；（2）若A B B =，求实数a 的取值范围.18．（本小题满分16分）图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含()f n个“福娃迎迎”.（1）求出(5) f；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出(1)f n+与()f n的关系式（不需写出证明过程）；（3）根据你得到的关系式求()f n的表达式.19．（本小题满分16分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c ．(1) 设集合A={x|f（x）=x}．①若A={1，2}，且f（0）=2，求f（x）的解析式；②若A={1}，且a≥1，求f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值M（a）．(2) 设f（x）的图像与x轴有两个不同的交点，a>0，f（c）=0，且当0<x<c时，f（x）>0．用反证法证明：ca>1．第18题(1) (2) (3) (4)20．（本小题满分16分） 已知函数()()()()2211,1f x x a x ag x x x a =-+-+-=--，其中a 为实数．(1)是否存在()()01,1,000=+∈x f x 使得？若存在，求出实数a 的取值范围；若不存在，请说明理由． (2)若集合(){()}0,A x f x g x x R=⋅=∈中恰有5个元素，求实数a 的取值范围．2014～2015学年度第二学期期中考试高二数学试题（文科）参考答案及评分标准1．-1 2．()11,,1≥+∞∈∃x x 3．-1+i 4．充分不必要 5．一次函数的图像是一条直线 6．6 7．6 8．4 9．{}12<<-x x10． 2≤a 11．-1 12．2015 13．-1或1 14．①② 15.（1）由()[]31012162<<∴<--=∆m m …………………6分（2）由题意p 真q 假, 由p 真,得Δ1=m2–4>0,∴m>2或m<–2…………………10分所以,当p 为真q 为假时，323122≥-<⇒⎩⎨⎧≥≤-<>m m m m m m 或或或……………………14分16.（1）177,2626x y ==…………………6分（2）设2,,z a bi a b R =+∈()()()12343443z z i a bi a b a b i=++=-++ …………………8分2225340430a b a b a b ⎧+=⎪-=⎨⎪+≠⎩…………………10分4433a a b b ==-⎧⎧∴⎨⎨==-⎩⎩或224343z i z i ∴=+=--或 ……………………14分17. 解：（1）{}|17A x x =<<，当4a =时，{}{}2|224046B x x x x x =--<=-<<，∴{}|16A B x x =<< ………………5分（2）{}()(2)0B x x a x a =+--<①当1a =-时，,B A B =∅∴⊆不成立； ………………8分②当2,a a +>-即1a >-时，(,2),B a a =-+1,27a A B a -≤⎧⊆∴⎨+≥⎩，解得5;a ≥ ………………10分③当2,a a +<-即1a <-时，(2,),B a a =+-21,7a A B a +≤⎧⊆∴⎨-≥⎩解得7;a ≤- ………………12分综上，当AB B =，实数a 的取值范围是(,7][5,)-∞-⋃+∞ ………………14分18. （1） f （1）=1,f （2）=5,f （3）=13,f （4）=25,∴f （5）=25+4×4=41. ……………………4分 （2） f （2）-f （1）=4=4×1. f （3）-f （2）=8=4×2,f （4）-f （3）=12=4×3, f （5）-f （4）=16=4×4,由上式规律得出f （n+1）-f （n ）=4n. ……………………10分 （3） ∴f （2）-f （1）=4×1, f （3）-f （2）=4×2, f （4）-f （3）=4×3, f （n-1）-f （n-2）=4·（n-2）, f （n ）-f （n-1）=4·（n-1） ∴f （n ）-f （1）=4[1+2+ +（n-2）+（n-1）]=2（n-1）·n, ……………………14分∴f （n ）=2n2-2n+1（2≥n ）f （1）=1也满足上式，∴f （n ）=2n2-2n+1 ……………………16分19．解：（1）①由f （0）=2可知c=2，又A={1，2}， 故1，2是方程ax2+（b ﹣1）x+c=0的两实根．∴112,2b ca a -+==，解得a=1，b=﹣2∴f （x ）=x2﹣2x+2=（x ﹣1）2+1， ……………………4分 ②由题意知，方程ax2+（b ﹣1）x+c=0有两相等实根121x x ==，根据韦达定理得到：111,1b ca a -+==，即12,b a c a =-=，………………8分∴f （x ）=ax2+bx+c=ax2+（1﹣2a ）x+a ，x ∈[﹣2，2]其对称轴方程为x=211122a aa -=-又a≥1，故1﹣11,122a ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭∴M （a ）=f （﹣2）=9a ﹣2， ……………………12分（2）假设1c a ≤，设()0f x =的两个实根为12,x x ，则12c x x a =，因为f （c ）=0，所以另一个根为1a ，即10f a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，而f （x ）的图像与x 轴有两个不同的交点，且a>0，所以()10,c a ∈这与当0<x<c 时，f （x ）>0矛盾．所以假设不成立，即c a >1． ……………………16分20．（1）()()()()21110f x x a x a x a x +=-+-+=--+=1x x a ∴=-=或()()()000,10,1,10a x f x ∴∈∃∈+=当时, ………………4分（2）()()2110f x x a x a =-+-+-=有2相异解实根时，()()214103,1a a a a ∆=-+->∴<->或 ………………6分()()21g x x x a =--=0有3个相异实根时，()()()'3g x x a x a =--当0a =时，()'0g x ≥，()g x =0有1解； ………………8分当0a <时，3a a <，()(),,,33a a g x a a ⎛⎫⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在上增,上减,上增，极大值()10g a =-<，()g x =0有1解； ………………10分当0a >时，3a a >，()(),,,33a a g x a a ⎛⎫⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在上增,上减,上增，极小值()10g a =-<，要使()g x =0有3解，只须03a g ⎛⎫> ⎪⎝⎭3322a ∴>.………………12分 下面用反证法证明3322a >时，5个根相异．假设()()000,0x R f x g x ∃∈== ………………14分即()()20020011010x a x a x x a ⎧-+-+-=⎪⎨--=⎪⎩两式相减得：()()2000010x a x ax x --++=若0x a =代入②得0-1=0矛盾；若200010x ax x -++=代入①得0a =，这与3322a >矛盾． 所以假设不成立，即5个根相异．综上，3322a >． ………………16分。

2013～2014学年度第二学期期中考试高二数学试题（文科）(考试时间：120分钟 总分160分)一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．设集合{}{}|22,|1A x x B x x =-<<=>，则A B = ▲ ．2．命题“20,320x x x ∀>-+<”的否定是 ▲ ．3．已知复数1z i =-(i 为虚数单位），则复数z4．函数()f x =的定义域是 ▲ ． 5．“3x >”是“5x >”的 ▲ 条件. (请在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空)6．若复数z 满足()()325z i --= (i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z 为 ▲ ．7．已知:44;:(2)(3)0p a x a q x x -<<+-->，若⌝p 是⌝q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围为 ▲ ．8．已知实数0≠a ，函数⎩⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为 ▲ ．9．有下列四个命题：①“若0x y +=，则,x y 互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若1q ≤，则220x x q ++=有实根”的逆命题；④“若a b >，则22ac bc >”的逆否命题；其中真命题的序号．．为 ▲ ． 10．已知函数)(x f 满足),()(x f x f =- 且当)0,(,-∞∈b a 时总有()()0f a f b a b->-，其中a b ≠.若22(1)(2)f m m f m -+>+，则实数m 的取值范围是 ▲ .11．设ΔABC 的三边长分别为a 、b 、c ，ΔABC 的面积为S ，则ΔABC 的内切圆半径为2S r a b c=++，将此结论类比到空间四面体：设四面体S —ABCD 的四个面的面积分别为1S ，2S ，3S ，4S ，体积为V ，则四面体的内切球半径r = ▲ ．12．蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以()f n 表示第n 幅图的蜂巢总数，则()f n =___▲____.13．定义R 上的奇函数()f x 满足51()2()f x f x +=-，若3(1)1,(2014)3t f f t +≥=-，则实数t 的取值范围为 ▲ .14．若函数()f x x =+有两个零点，则实数a 的取值范围 ▲ .二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分14分）已知复数22(232)(32)z m m m m i =--+-+，(其中i 为虚数单位)（1）当复数z 是纯虚数时，求实数m 的值；（2）若复数z 对应的点在第三象限，求实数m 的取值范围。

2013~2014学年度第二学期期中考试高二数学（理）试题考试时间120分钟 总分160分命题人：朱善宏 审题人：孟太 张春林注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效． 一、填空题：（共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上） 1．复数i z -=1（i 为虚单位），则z 的模||z = ；2．在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第25项为 ▲ ；3．椭圆的标准方程为12222=+b y a x （0>>b a ），圆的标准方程)0(222>=+r r y x ，即12222=+ry r x ，类比圆的面积2r S π=推理得椭圆的面积=S ▲ ；4．已知函数x x f cos )(=，)(x f '是它的导函数，则=')3(πf ▲ ；5．z 是复数z 的共轭复数，且i z z +=+32（i 为虚单位），则=z ▲ ；6．已知832828-=x x C C ，则x = ▲ ； 7．已知一辆轿车在启动的一段时间内，速度)/(s m v 与时间)(s t 满足32)(2++=t t t v ，则当s t 1=时的瞬时加速度为 ▲ s m /；8．蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图 有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律， 以()f n 表示第n 幅图的蜂巢总数，则()f n =___▲____； 9．已知函数x x f 2)(=，x x g 81)(=，若1)(1=x ϕ，对*N n ∈∀， ⎩⎨⎧≥<=+)1)(( ))(()1)(( ))(()(1x x g x x f x n n n n n ϕϕϕϕϕ，，，则=)(2014x ϕ ▲ ；10．已知函数x x x f +=ln )(，则函数)(x f 点P （1，)1(f ）的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为▲ ；11．已知n S 是数列}{n a 前n 项和，且0>n a ，对*N n ∈∀，总有11()2n n nS a a =+， 则=n a ▲ ；12．已知函数)(x f 是偶函数，)(x f '是它的导函数，当0>x 时，0)()(≤'+x f x x f 恒成立，且0)2(=-f ，则不等式0)(<x xf 的解集为 ▲ ；13．姜堰市政有五个不同的工程被三个公司中标，则共有 ▲ 种中标情况（用数字作答）. 高 考 资源 网14．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤<=)(,3)0(|,ln |)(333e x x e e x x xf ，存在321x x x <<，)()()(321x f x f x f ==，则23)(x x f 的最大值为 ▲ .二、解答题：（本大题共6个小题，总分90分） 15．（本小题满分14分）已知复数i m m m m )12()3222--+--=（ω，（R m ∈，i 为虚单位）。

1、幂函数 y=f （x ） 过点(2,2)，则 f （4）= ．2、0)2(22=-+y x 是0)2(=-y x 成立的 条件；3、已知x x f 2sin )cos 1(=+，则)(x f 的解析式为4、函数y ＝x －x(x ≥1)的值域为________5、若点P 是曲线x x y ln 2-=上任一点，则P 到直线2-=x y 的最小距离为 ；6、若函数为区间[﹣1，1]上的奇函数，则它在这一区间上的最大值是 ．7、在A B C Rt ∆中，若,,,90a BC b AC C ==︒=∠则ABC Rt ∆的外接圆的半径222b a r +=，将此结论类比到空间，可得结论为 ；13、 如果不等式21x x a <-+的解集是区间()3,3-的子集，则实数a 的取值范围 是 14、已知f （x ）是定义在R 上的函数，对于任意x 1、x 2∈R ，f （x 1+x 2）=f （x 1）+f （x 2）-1恒成立，且当x ＞0时，f （x ）＞1，若f （2013）=2014，且f （x 2-ax-3）＜3对任意x ∈（-1，1）恒成立，则实数a 的取值范围为二、解答题15、已知P ：{}4<-=a x x A ，Q ：{}0)3)(2(>--=x x x B ，且非P 是非Q 的充分不必要条件，求a 的取值范围；16、已知函数2)(23+++=bx ax x x f 与直线054=+-y x 切于点)1,1(-P（1）求实数b a ,的值；（2）求函数单调区间；（3）若0>x 时，不等式22)(2+-≥x mx x f 恒成立，求实数m 的取值范围；19、设函数()(,,)n n f x x bx cn N b c R +=++∈∈ （1）设2n ≥，1,1b c ==-，证明：()n f x 在区间1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭内存在唯一的零点； （2）设n 为偶数，(1)1f -≤，(1)1f ≤，求b+3c 的最小值和最大值；（3）设2n =，若对任意12,x x [1,1]∈-，有2122|()()|4f x f x -≤，求b 的取值范围；20、已知函数：f （x ）=alnx-ax-3（a ∈R ）．（Ⅰ）讨论函数f （x ）的单调性；（Ⅱ）若函数y=f （x ）的图象在点（2，f （2））处的切线的倾斜角为45°，是否存在实数m 使得对于任意的t ∈[1，2]，函数g （x ）=x 3+x 2[f ′(x )+2m ]在区间（t ，3）上总不是单调函数？若存在，求m 的取值范围；否则，说明理由； （Ⅲ）求证：),2(1ln 55ln 44ln 33ln 22ln *∈≥<⨯⨯⨯⨯⨯N n n nn n14/解：任意取x1、x2∈R，且x1＜x2，则f（x2）-f（x1）=f[（x2-x1）+x1]-f（x1）=f（x2-x1）+f（x1）-1-f（x1）=f （x2-x1）-1，∵x＞0时，f（x）＞1，且x2-x1＞0，∴f（x2-x1）-1＞1-1=0，∴f（x2）-f（x1）＞0，即f（x2）＞f（x1），∴f（x）是定义在R上的增函数，由f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1，得f（2013）=f（2012）+f（1）-1=f（2011）+2f（1）-2=f（2010）+3f（1）-3=…=2013f（1）-2012，则2013f（1）-2012=2014，∴f（1）=2，∴3=f（1）+f（1）-1=f（2），∴f（x2-ax-3）＜3对任意x∈（-1，1）恒成立，即f（x2-ax-3）＜f（2）对任意x∈（-1，1）恒成立，又f（x）在R上递增，∴x2-ax-3＜2对任意x∈（-1，1）恒成立，即x2-ax-5＜0对任意x∈（-1，1）恒成立，2223,1,2211240,0221122120,211222 2.f x x bx c b b f x f f b b b b b M f f b b b b M M f f b ++>>-=>≤-≤<≤=-+≤≤-≤-≤≤==--≤-≤≤（）当n=2时,()=若即时，()最大值M=()-()与题设矛盾.若-1即时，()-()=()4恒成立.若0，即时，()-()=()4恒成立.综上：点评：本题综合考察函数与导数，函数与方程，导数应用以及恒成立问题.考察分析问题解决问题的能力，推理论证的能力，运算能力等.。

一、填空题1、直线20x y -+=的倾斜角为 .2、数列{n a }是等差数列，47a =，则7s =_________.3、已知数列{}n a 满足11=a ，11+=+n n a a ，求=n a ______.4、在等比数列{}n a 中，若43=a ，167=a ，则5a ＝________.5、已知数列{}n a ,)(2611+-∈⨯=N n a nn ，那么241是这个数列的第_ 项. 6、若一个圆锥的侧面展开图是面积为π2的半圆面，则该圆锥的体积为 。

7、如果AC<0，BC>0，那么直线Ax+By+C=0不通过第 象限. 8、已知直线1l ：310ax y ++=，2l ：2(1)10x a y +++=，若1l ∥2l ，则实数a 的值是 ．9、设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是两个不同的平面，有下列四个命题：①⎩⎨⎧α∥ββ∥γ⇒α∥γ；②⎩⎨⎧α⊥βm ∥α⇒m ⊥β； ③⎩⎨⎧m ⊥αm ∥β⇒α⊥β；④⎩⎨⎧m ∥n n ⊂α⇒m ∥α．其中真命题的是 (填上所有真命题的序号)．10、已知直线2(2)68a y x a a -=+-+不经过第二象限，则实数a 的取值范围为 ．11、等比数列{a n }中，前n 项和S n =3n+r ，则r ＝ .12、等比数列231,2,4,8,a a a 的前n 项和S n = .13、已知数列{}n a 满足143a =，()*11226n n a n N a +-=∈+，则11ni ia =∑= ． 14、已知函数-5(>6)()=(4-)+4(6)2x x f x a x x a ⎧⎪⎨≤⎪⎩ ，数列{an}满足*=()()nf n n a N ∈ ，且数列{an}是单调递增数列，则实数a 的取值范围为二、解答题： 15、（本小题满分14分）①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程; ②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是1053的直线的方程16、（本小题满分14分）已知等比数列432,,,}{a a a a n 中分别是某等差数列的第5项、第3A BP（第18题）D项、第2项，且1,641≠=q a 公比 （Ⅰ）求n a ；（Ⅱ）设n n a b 2log =，求数列.|}{|n n T n b 项和的前17、（本小题满分14分）在直三棱柱111C B A ABC -中，AC=4,CB=2,AA 1=2， 60=∠ACB ，E 、F 分别是BC C A ,11 的中点．（1）证明：平面⊥AEB 平面C C BB 11； （2）证明：//1F C 平面ABE ；（3）设P 是BE 的中点，求三棱锥F C B P 11-的体积．18、（本小题满分16分）如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAB ⊥平面ABCD ，BC //平面PAD ，PBC ∠90=,90PBA ∠≠．求证：（1）//AD 平面PBC ； （2）平面PBC ⊥平面PAB ．19、（本小题满分16分）某啤酒厂为适应市场需要，2011年起引进葡萄酒生产线，同时生产啤酒和葡萄酒，2011年啤酒生产量为16000吨，葡萄酒生产量1000吨。

江苏省泰州市姜堰沈高初级中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线上的点到直线的最短距离是( )A． B．C．D． 0参考答案：B略2. 已知动点M的坐标满足，则动点M的轨迹方程是A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.以上都不对参考答案：A略3. 下列各组函数表示同一函数的是（）A．B．C．D．参考答案：C略4. 在空间直角坐标系Oxyz中，点(1，－2，4)关于y轴对称的点为A.(－1，－2，－4) B.(－1，－2，4) C.(1，2，－4) D.(1，2，4)参考答案：A5. 若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（）A 相交过圆心B 相交而不过圆心C 相切 D 相离参考答案：B6. 已知函数与的图象上存在关于x轴对称的点，则a的取值范围是（）A. B.C. D.参考答案：C7. 设等比数列{a n}的公比q=2，前n项和为S n，则=（）A．2 B．4 C． D．参考答案：C【考点】等比数列的前n项和．【分析】根据等比数列的性质，借助公比q表示出S4和a1之间的关系，易得a2与a1间的关系，然后二者相除进而求得答案．【解答】解：由于q=2，∴∴；故选：C．8. 若命题“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，参考答案：D特称命题的否定为全称，所以“”的否定形式是：.故选D.9. 复数的值是（）A． B． C． D．参考答案：D10. 向量=（1，﹣2），=（2，1），则（）A．∥ B．⊥C．与的夹角为60°D．与的夹角为30°参考答案：B【考点】平面向量的坐标运算；数量积表示两个向量的夹角．【分析】运用数量积的坐标表示，求出两向量的数量积，再由夹角公式，判断两向量的位置关系．【解答】解：∵向量=（1，﹣2），=（2，1），∴=1×2+（﹣2）×1=0，∴夹角的余弦为0，∴⊥．故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于命题：三角形的内角至多有一个是钝角，若用反证法证明，正确的反设是_ ▲ _参考答案：假设至少有两个钝角用反证法证明数学命题时，应先假设要证的命题的否定成立，而要证命题：“三角形的内角至多有一个钝角”的否定为“三角形的内角至少有两个钝角”，故应先假设三角形的内角至少有两个钝角.12. 现有3人从装有编号为1，2，3，4，5的五个小球的暗箱中每人摸出一只球（摸后不放回）,则有两人所摸的小球编号是连号,且三人编号不连号的摸法种数为。

随机投一点，则落入D 中的概E 是到原点的距离不大于扼的点构成的区域，向E 中参考公式：命题人：林春斌 1 n_ _ ★方差公式：52 =-Y(X,-%)2 (其中：X 为数据X 1,X 2,X 3,---X…的平均数)n ,=|一、填空题：(每题5分，共70分)1、抛物线y = 2/的焦点坐标为▲ 2、 已知命题p ： Vxe R ，使得x 2+(a-l)x + l>0,则命题P 的否定是 ▲3、 函数 /(x) = cos x ,则 f'(§) = ▲2 24、 双曲线匕=1的渐近线方程是▲4 9 5、 一田径队中有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样方法从全队中抽出一个容量 为28的样本，其中男运动员应抽取▲ 人6、 设ae R,则a > 1是-<1的 ▲ 条件 a2 27、 椭圆—+—= 1±一点P 到左焦点F 的距离为6,则P 点到左准线的距离为▲25 168、为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了 40位工人某夭生产产品的数量。

产品数量的分组区间为[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95),由此得到频率分布直方图，则这40名工人中一天生产该产品数量在[65,85)的人数是 ▲ 9、在平面直角坐标系xoy 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不*于1申点构成的区域, I 皆' I10、设一组数据的方差是$2,将这组数据的每个数据都乘以10,所得到的一组新数据的方差是 ▲11、如图给出的是计算1 + - + - +...... +上的值的一个2 3 12流程图，其中判断框内应该填入的条件为▲。

2 22008. 12.12、若方程+二=1所表示的曲线为C,给出下列四个命题：4-t t-1①若C为椭圆，则1<? <4；②若C为双曲线，贝IJZ >4或f<l；③曲线c不可能是圆；④若c表示椭圆，且长轴在X轴上，贝Ijl<r<|-.2其中真命题的序号为▲（把所有正确命题的序号都填上）。

张甸中学2013-2014学年第一学期高三年级数学学科文科第二次阶段学情调研一、填空题1、直线20x y -+=的倾斜角为 .2、数列{n a }是等差数列，47a =，则7s =_________.3、已知数列{}n a 满足11=a ，11+=+n n a a ，求=n a ______.4、在等比数列{}n a 中，若43=a ，167=a ，则5a ＝________.5、已知数列{}n a ,)(2611+-∈⨯=N n a nn ，那么241是这个数列的第_ 项. 6、若一个圆锥的侧面展开图是面积为π2的半圆面，则该圆锥的体积为 。

7、如果AC<0，BC>0，那么直线Ax+By+C=0不通过第 象限. 8、已知直线1l ：310ax y ++=，2l ：2(1)10x a y +++=，若1l ∥2l ，则实数a 的值是 ．9、设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是两个不同的平面，有下列四个命题：①⎩⎨⎧α∥ββ∥γ⇒α∥γ；②⎩⎨⎧α⊥βm ∥α⇒m ⊥β； ③⎩⎨⎧m ⊥αm ∥β⇒α⊥β；④⎩⎨⎧m ∥n n ⊂α⇒m ∥α．其中真命题的是 (填上所有真命题的序号)．10、已知直线2(2)68a y x a a -=+-+不经过第二象限，则实数a 的取值范围为 ．11、等比数列{a n }中，前n 项和S n =3n+r ，则r ＝ .12、等比数列231,2,4,8,a a a 的前n 项和S n = .13、已知数列{}n a 满足143a =，()*11226n n a n N a +-=∈+，则11ni ia =∑= ． 14、已知函数-5(>6)()=(4-)+4(6)2x x f x a x x a ⎧⎪⎨≤⎪⎩ ，数列{an}满足*=()()nf n n a N ∈ ，且数列{an}是单调递增数列，则实数a 的取值范围为二、解答题： 15、（本小题满分14分）①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;A BCP（第18题）D②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是1053的直线的方程16、（本小题满分14分）已知等比数列432,,,}{a a a a n 中分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且1,641≠=q a 公比 （Ⅰ）求n a ；（Ⅱ）设n n a b 2log =，求数列.|}{|n n T n b 项和的前17、（本小题满分14分）在直三棱柱111C B A ABC -中，AC=4,CB=2,AA 1=2， 60=∠ACB ，E 、F 分别是BC C A ,11 的中点．（1）证明：平面⊥AEB 平面C C BB 11； （2）证明：//1F C 平面ABE ；（3）设P 是BE 的中点，求三棱锥F C B P 11-的体积．18、（本小题满分16分）如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAB ⊥平面ABCD ，BC //平面PAD ，PBC ∠90=,90PBA ∠≠．求证：（1）//AD 平面PBC ； （2）平面PBC ⊥平面PAB ．ABCEF P1A 1B 1C19、（本小题满分16分）某啤酒厂为适应市场需要，2011年起引进葡萄酒生产线，同时生产啤酒和葡萄酒，2011年啤酒生产量为16000吨，葡萄酒生产量1000吨。

江苏姜堰张甸中学2013~2014 高三数学期中调研二一、填空题：（本题 满分70分）1、 函数1π2sin()23y x =-的最小正周期T= ． 2、 已知：A=(){}0,=+y x y x ，B=(){}2,=-y x y x ，则A∩B=_________.3、已知等差数列}{n a 满足：13,2321=+=a a a ，则654a a a ++=4、已知集合{}12,3,1--=m A ，集合{}2,3m B =，若B B A = ，则实数=m5、函数y ＝ln(x-1)的定义域为6、已知角α的终边经过点(),6P x -，且3tan 5α=-，则x 的值为 ． 7、已知实数x y 、满足约束条件002x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩则24z x y =+的最大值为 ．8、已知523sin cos =-x x ，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛+4cos 2sin 5πx x． 9、已知平面向量(1,2)a =，(1,3)b =-，则a 与b夹角的余弦值为10、若曲线x x x f -=4)(在点P 处的切线平行于直线3x -y ＝0，则点P 的坐标为 ．11、已知不等式x 2－2x －3<0的解集为A ，不等式x 2＋x －6<0的解集是B ，不等式x 2＋ax ＋b <0的解集是A ∩B ，那么a ＋b 等于 。

12、定义在R 上的函数()f x ，对任意x ∈R 都有)()3(x f x f =+，当)0,3(-∈x 时，x x f 3)(=，则=)2014(f ．13、若函数k x x x f -+=2log )((k ∈Z *)在区间(2,3)上有零点，则k = ．14、已知角A 、B 、C 是三角形ABC 的内角，,,a b c 分别是其对边长，向量2(23,cos ),22A A m =，(cos ,2)2An =-，m n⊥，且2,a =cos B =b = 。

2019-2020学年江苏省泰州市姜堰张甸中学高三数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若双曲线的一个焦点为（2，0），则它的离心率为A． B． C． D．2参考答案：C略2. 已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD（n，m），其结果为n除以m的余数，例如MOD（8，3）=2．下面是一个算法的程序框图，当输入的值为36时，则输出的结果为（）A．4 B．5 C．6 D．7参考答案：【考点】EF：程序框图．【分析】模拟执行程序框图，根据题意，依次计算MOD（n，i）的值，由题意∈N*，可得i=2，3，4，6，9，12，18，共要循环7次，从而得解．【解答】解：模拟执行程序框图，可得：n=36，i=2，MOD（36，2）=0，j=1，i=3满足条件i＜n，MOD（36，3）=0，j=2，i=4满足条件i＜n，MOD（36，4）=0，j=3，i=5满足条件i＜n，MOD（36，5）=1，i=6…∵∈N*，可得i=2，3，4，6，9，12，18，∴共要循环7次，故j=7．故选：D．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的MOD（n，i）的值是解题的关键，属于基础题．3. 在复平面内，复数对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限参考答案：答案：A4. 如图，在复平面内，点M表示复数z，则z的共轭复数对应的点是（）A．M B．N C．P D．Q参考答案：略5. 定义：，已知数列满足：，若对任意正整数，都有成立，则的值为（）A．B．C．D．参考答案：C6. 设函数的导函数，则数列的前项和为（）A． B． C． D．参考答案：A7. 已知抛物线y2＝2px（p＞0）上一点M（2，m）（m＞0）到其焦点的距离为4，则实数m的值是A． B．2 C．4 D．16参考答案：C8. 已知点A（﹣2，0），点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是（）A．5 B．3 C．2D．参考答案：D【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】首先画出不等式组表示的平面区域，根据图形分析|AM|的最小值的几何意义．【解答】解：不等式组表示的平面区域如图，结合图象可知|AM|的最小值为点A到直线2x+y﹣2=0的距离，即|AM|min=．故选：D．【点评】本题考查了不等式组表示的平面区域的画法以及运用；关键是正确画图，明确所求的几何意义．9. 已知曲线＝2 （x≥0，y≥0）和x＋y＝围成的封闭图形为，则图形绕y轴旋转一周后所形成几何体的表面积为A．π B．（8＋4）π C．（8＋2）π D．（4＋2）π参考答案：D封闭图形为，如图所示：该几何体的表面积由两个部分组成：第一部分为半圆的表面积为S1=2πR2，R=，∴S1=4π第二部分为圆锥的侧面积S2，S2=πRl，R=，l=2S2=2π，故S=（4+2）π故答案为D10. sin2040°=（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】直接利用诱导公式化简表达式，利用特殊角的三角函数求出值即可．【解答】解：sin2040°=sin（6×360°﹣120°）=sin（﹣120°）=﹣sin120°=﹣sin60°=﹣．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （6分）（2015?浙江模拟）某空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则其体积是cm3，表面积是cm 2．参考答案：2.,【考点】：由三视图求面积、体积．【专题】：空间位置关系与距离．【分析】：由三视图可得该几何体是正方体的内接正四棱锥，由三视图中的数据和间接法求出几何体的体积，再由三角形的面积公式求出表面积．解：由三视图可得，该几何体是棱长为1的正方体的内接正四棱锥，所以此正四棱锥的体积V=1﹣4×=cm3，由图可得正四面体的棱长是，所以表面积S=4××=2cm 2．故答案为：；2．【点评】：本题考查了正方体的内接正四棱锥的体积、表面积，解题的关键是由三视图正确还原几何体，并求出几何体中几何元素的长度，考查空间想象能力．12. 已知函数为奇函数，若，则．参考答案：答案：1解析：由函数为奇函数得，填113. 已知且与垂直，则实数的值为参考答案：略14. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若△ABC的面积，则ab的最小值为．参考答案：48，由余弦定理得，整理得，，则由余弦定理可得：，，当且仅当时，等号成立，ab的最小值为48.15. 已知函数是定义在上的奇函数,在上单调递减,且,若，则的取值范围为☆．参考答案：16. 已知四棱锥P﹣ABCD的外接球为球O，底面ABCD是矩形，面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD=2，AB=4，则球O的表面积为．参考答案：【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】设ABCD的中心为O′，球心为O，则O′B=BD=，设O到平面ABCD的距离为d，则R2=d2+（）2=22+（﹣d）2，求出R，即可求出四棱锥P﹣ABCD的外接球的表面积．【解答】解：取AD的中点E，连接PE，△PAD中，PA=PD=AD=2，∴PE=，设ABCD的中心为O′，球心为O，则O′B=BD=，设O到平面ABCD的距离为d，则R2=d2+（）2=22+（﹣d）2，∴d=，R2=，球O的表面积为s=．故答案为：．【点评】本题考查四棱锥P﹣ABCD的外接球的表面积，考查学生的计算能力，正确求出四棱锥P﹣ABCD的外接球的半径是关键．17. 已知函数，则_________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。