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浅谈信息技术与初中数学教学的有机整合随着信息技术的快速发展，教育领域也不例外，信息技术被广泛应用于各类教育教学活动中。
初中数学作为基础学科，对于培养学生的数学素养和科学素养具有重要意义。
那么，如何将信息技术与初中数学教学有机整合呢?1.多媒体课件多媒体技术是信息技术在教学中最常用的方式之一，可以将文字、图像、声音、视频等多种表现形式有机地结合起来，使教学内容更加形象直观，增强学生的学习兴趣。
2.计算机辅助教学计算机辅助教学是指在教学中，通过计算机软件将教师的讲解内容呈现给学生，能够让学生更加清晰地理解课程内容，提高课程效果。
3.数学建模数学建模是将实际问题转化为数学问题，通过数学公式和方法求解实际问题的过程。
信息技术在数学建模中有着极其重要的作用，能够快速准确地模拟实际问题，解决实际问题。
1.采用数字教师机进行课堂教学通过数字教师机，教师可以设定题目、检验练习、展示视频等进行教学，学生则可以通过数字教师机来参与调查、交流、表达等，从而增强了信息技术在教育中的作用，提高了学生的学习兴趣和效率。
在数学课堂中，教师引导学生通过信息技术的视觉化工具，将实际问题转化为数学问题，通过数学公式和方法进行建模、分析、解决，同时鼓励学生参加数学建模比赛，提高学生的数学素养和创新能力。
三、初中数学教师信息技术素养的提高为了更好地将信息技术整合到初中数学教学中，教师们自身的信息技术素养也需要加强。
教师需要将自己对信息技术的了解应用于自己的课程教育中，提高自己的信息技术素养，使其能够更好地将信息技术与教育有机地结合在一起。
综上所述，信息技术与初中数学教学的有机整合，能够更好地促进学生数学素养和科学素养的发展，同时也是学校信息化建设的一项重要工作。
教师们需要充分利用信息技术的优势，创新教学方式，提高学生的学习兴趣和效率，让学生在信息时代中获得更多的数学知识和技能。
现代信息技术与小学数学教学整合的思考随着现代社会信息技术的不断发展，其在教育领域的应用也日益受到重视。
在小学数学教学领域中，如何将现代信息技术与数学教学整合起来，更好地辅助学生学习数学知识，提高教学效果，是当前教育工作者面临的一个重要课题。
本文将围绕这一课题展开思考，并提出一些具体的整合思路和建议。
现代信息技术对小学数学教学的影响，主要体现在以下几个方面。
现代信息技术的引入使得教学内容更加生动、形象化，可以通过多媒体展示、网络课堂等方式，让抽象的数学概念变得更加具体、直观，从而更容易被学生理解和接受。
通过互联网等现代信息技术工具，教师可以获取到更多更广泛的数学资源，包括教学视频、教学软件、数字化教辅资料等，这些资源有助于教师更好地备课和设计教学内容。
现代信息技术可以提供更丰富多样的教学方法和手段，比如虚拟实验、网络交互、个性化学习等，这些都有助于教师更好地开展数学教学工作。
现代信息技术的引入为小学数学教学带来了很多新的可能性和机遇。
要想实现现代信息技术与小学数学教学的有效整合，还需要克服一些障碍和挑战。
教师的信息技术应用能力是一个关键问题。
当前，一些小学教师的信息技术能力相对较弱，这使得他们在教学中很难有效地利用现代信息技术。
学校和教育部门在信息技术设备和网络条件等基础设施上的投入和支持，也是一个影响因素。
在一些偏远地区或一些经济条件较差的学校，信息技术设备和网络条件可能并不是很好，这就限制了现代信息技术在数学教学中的应用。
家长和学生对信息技术的接受程度，以及信息技术教育的社会认知度和支持度，也是一个需要考虑的问题。
接下来，我们就可以具体地探讨一下，现代信息技术在小学数学教学中的应用方式和方法。
可以通过多媒体展示和虚拟实验，让学生更加直观地认识数学概念。
在教学中可以通过视频展示和动态图形，让学生更加直观地理解几何图形的性质，数学函数的变化规律等。
可以通过网络课堂和在线学习平台，提供更加个性化的学习方式和学习资源。
浅谈信息技术与学科教学整合的思路浅谈信息技术与学科教学整合的思路信息技术与学科教学整合的研究与实践正在中小学深入开展，其有效性也越来越明显，给现代教育带来了前所未有的冲击，并对教育教学的发展改革也提出了全新的要求。
信息技术是指包含信息收集、处理、传输、储存和信息伦理的总称；而学科指的是教育教学活动中的一门课，或者是一组相关的课程组合，在信息技术与学科课程整合中，整合更多的表示使两者成为整体，使之一体化。
在目前的大多数中小学进行的信息技术与学科教学整合实践来看，信息技术大多只是作为一个演示交流和个别辅导的工具，实现了教师职能的部分代替。
教师的教学策略已经不再是集中讲授的“填鸭式”教学，而是采取了师生互动、人机互动和个别辅导以及网络交流探讨式的教学；学生的学习方式也不再是集体听讲、个体作业为主的被动式接受学习方式，而是采取了师生交流、人机交流和网络交流的主动建构式的学习方式。
教师不再仅仅是知识的传道、授业、解惑者，而是学生建构知识的指导者和引导者；学生也不再是知识的被动接受者，而是在老师的指导和引导下，主动地去建构自己的知识体系。
教师对学生的评价已经不再是单纯的笔试、口试和计算机测试，而是从重视学习结果向重视学习过程的转变、并且弱化评价对学生造成的压力，强调对学生学习方法的分析功能、强调激励学生的学习热情和内在学习动力，注重培养学生的情感、态度和价值观。
结合本人在教学实践的尝试，我认为目前的信息技术与学科课程整合的方式有以下几种整合方式：一、信息技术作为教师的演示工具这是信息技术用于学科教学的最初表现形式，也是信息技术与课程整合的最低层次，目前大多数基础教育用户都是采用这种方式和方法。
教师可以利用现有多媒体课件或根据教学内容选择、搜集相应的多媒体素材，利用多媒体编辑系统等应用软件，编辑制作自己的多媒体课件或演示文稿，清楚地说明讲解的结构，形象地演示其中难以解决的内容，或用文字、图表、动画和视频、音频等展示动态的变化过程和理论模型，正如著名特级教师于漪的一句名言：“课的第一锤要敲在学生的心灵上，激起他们思维的火花，好像磁石一样把学生牢牢的吸住”，在这里，计算机代替了幻灯机、投影和录音机等传统教学媒体，集中实现了这些常规电教设备无法实现的教育教学功能。
浅谈信息技术与数学学科教学的整合监利县黄歇口镇大兴小学彭建军随着社会科学技术的进步、学校教育技术的不断更新和家庭电脑的普及，整个社会进入了信息时代的一个崭新阶段，教育走信息化之路已成必然。
在学校开设计算机课程的同时，很多学校开始开设信息技术基础课程，并逐步探索信息技术与各学科教学的整合。
数学作为一门基础学科，数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。
数学教学需要改革和创新，数学教学在与信息技术结合的同时，其研究领域、研究方式和应用范畴等方面得到了空前的拓展。
因此，在数学教学中应广泛应用信息技术手段，实现信息技术与数学教学的有效整合，以达到提高教学效率，培养人才的效果。
一、信息技术带来了数学课堂教学愉快轻松的氛围。
兴趣是最好的老师，当学生对数学产生浓厚兴趣时，也就形成了学习的内动力。
这是保证学生积极主动参与学习过程的基础。
因此充分利用学生的心理特点，创设学生喜闻乐见的情境，激发学习兴趣，调动学生学习积极性，提高学生素质成为了前提。
小学生年龄小，有着注意力时间短、持久性差的特点，往往影响课堂学习效果。
如果在学生学习新知识的时候，我们教师根据学习内容，运用适当的教学手段，创设新奇的学习情境，就能激起学生积极探究知识的心理和学习兴趣。
例如教学“年、月、日”这一内容时，我运用多媒体展示太阳、月亮、地球三颗星球运行的规律，即地球绕太阳转一周是一年，月亮绕地球转一周是一月，地球绕地轴转一周是一日。
形象生动的画面把学生带进了奇妙的宇宙，感知了年、月、日的来历，同时学生对年、月、日等其它知识也产生了疑问。
可见用多媒体演示诱发了学生探究新知的浓厚兴趣，迫切要求掌握新知识的欲望也油然而生。
二、信息技术呈现了数学课堂清晰的教学思路。
作为一名教师重在对学生授之以“渔”，教学过程中关健是让学生掌握知识的形成过程，使学生不仅知其然，更掌握知识的来龙去脉，利用多媒体将教学中所涉及的事物、形象、过程等再现于课堂，使教学过程形象、生动、使难以觉察的东西能清晰地呈现在学生感知能力可及的范围之内，引导学生经历获取知识的思维过程，达到激活思维、培养能力、开发智力的目的。
![现代信息技术与数学教学有效整合[论文]](https://img.taocdn.com/s1/m/acf138e45ef7ba0d4a733b6b.png)
浅谈现代信息技术与数学教学的有效整合随着计算机多媒体技术及网络技术的迅猛发展，全世界正在迈入信息化的时代，在学科教学中积极推进现代教育技术，全面实施素质教育，已经提到了教育改革的议事日程上。
《基础教育课程改革纲要（试行）》指出：“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。
”为此，以计算机为代表的信息技术特别是多媒体或网络辅助教学，作为当前推进现代教育技术的切入点，正越来越受到广大教育工作者的热情关注。
但在教学实践中，由于理解和操作不当，在信息技术的使用上，有的教师只是将焦点集中在对刺激要素的演示上，忽视学生的心理努力，忽视学生学习的自主性、协作性、探究性和差异性，在很大程度上，信息技术只是课堂教学中的点缀和辅助品。
有时甚至反而压缩了学生的想象空间，削弱了学生主动学习的能力。
如何充分发挥信息技术辅助教学作用，使我们的课堂教学有效、高效呢？下面以《数学广角——田忌赛马》为例，谈谈我的具体做法：1、创设有效的问题情境，激发学生学习兴趣。
问题是思维的源泉。
教学中教师设计富有挑战性的问题情境，不但能使学生明确探究目标，给思维以方向，同时也能使学生产生强烈的探究欲望。
因此，在课的一开始，我运用多媒体创设问题情境，和学生一起玩“扑克牌比大小”的游戏。
在玩之前先介绍游戏规则，多媒体课件出示“下面有两组牌：红心10、7、5和黑桃9、6、3，每人选一组；比赛时每次选一张比大小，3局2胜。
”然后让学生商量选哪一组牌和老师比赛，并说出理由。
学生充分酝酿后，肯定会选红心10、7、5这一组，因为学生根据生活经验，会说出如果比三次的话，这一组的每一张牌都比较大一些，所以赢的可能性就比较大。
接下来我请大家推选一名同学当代表上台和老师进行比赛。
浅谈高中信息技术与数学教学的整合摘要：高中阶段信息技术课程中的开设的算法与程序设计课，与高中数学中的算法初步在教学中有一些相通的地方，本文就从两门课程的相同点提出本人的一些观点，就两学科教师如何侧重教学、分工协作提出了几点建议，努力为学生的学习服务。
关键词：算法；异同点；侧重教学随着高中课改的开始，学校依据学生和教师的具体状况，决定开设信息技术中的选修课算法与程序设计。
但之后随着学习到数学课中的算法初步的时候，无论是学生数学老师还是信息技术的老师，都提出“课程重复”、“有必要吗”、“浪费时间”等质疑。
后来通过师生间的讨论、教材研究、课标学习，改进了教学方法，开始实行侧重教学、收到了良好的教学效果。
本文从信息技术教师的视角，从算法与程序设计教学实践中，总结一些体会、观点与建议，更多地分析信息技术与数学这两门课在算法教学中如何把握、侧重、区分、合作等问题。
1、数学课引入“算法初步”是否有必要关于这样两门课程内容是否重复的问题，随着教师认识的提高以及课程改革的深入已经被解决。
但作为教学中的实践者，如能做到全面地把握、深入研究两门课程教材，肯定能够有力提高这两门课程的教学效果。
由此出发，我们就从教材的对比入手，对两门课的异同之处、侧重教学等方面作些简要分析。
高中信息技术课教科书《算法与程序设计》共有六章，前四章是教学的基本章节，主要为程序设计的基本算法。
数学教科书中关于“算法初步”方面共有四节，可见两本教科书中都包含了“算法”的内容，显然，所教学的内容也应有相同之处；而不同之处在于两门课程在算法教学上的侧重点：信息技术课程应该重视“代码”，数学课程则应该重视“函数”。
虽说数学教科书上是“算法初步”，但主要内容是讲算法。
说它“初步”是由于算法作为计算机学科的一门分支。
学生在高中阶段只是有初步的认识接触了解就行，到了大学之后专业中将会深入学习。
教科书中简单介绍了算法的含义、用流程图描述算法、用伪代码描述算法等，目的是启发、培养高中生的逻辑思维能力以及计算机算法思维习惯。
浅谈算法在高一数学与信息技术中的整合2010级计算机本科（2）班杨苏霞摘要: 算法，是计算机科学中程序设计的“灵魂”，在中学信息技术教学中，算法的教学一直是教学内容的一个重难点内容，也是学生颇为感兴趣的内容。
从2010年开始，在新课改的精神下，我省高中数学教材中引入了算法的内容，其中在《数学（必修）3》教材的第一章就是算法初步，该模块的算法内容与高中信息技术学科算法模块内容有相通之处，但是两门课程的教学时间安排、任课教师之间的沟通等都存在很大问题。
我认为如果进行教学内容的必要整合，定能实现教育资源与教学效果的优化。
关键词:信息技术教学数学教材课程整合算法程序设计2010年开始，甘肃省实行高中新课程改革，信息技术和数学必修3两门学科出现了重叠的“算法”教学内容，而信息技术算法教材编写明显滞后于新课程改革要求，同时，数学教师与信息技术教师之间缺少必要的沟通桥梁，教材之间缺少统一的标准。
纵观历年的数学高考题，试题只关注算法的流程图，不涉及具体的代码，历年高考题的考查点也基本固定，如最喜欢考查程序三种基本结构中的“当循环”语句结构，考查的知识点主要是循环中累加器和计数器变量，这种出题模式很容易被取巧的学生掌握“应试”技巧。
但这类算法试题过分关注理论，并不能达到利用算法解决问题。
《算法与程序设计》是高中信息技术选修课程，学习算法与程序设计就是要使学生在原有基础上进一步体验算法思想，了解算法和程序设计在解决问题过程中的地位和作用，能从简单问题出发，设计解决问题的算法，并能初步使用一种程序设计语言编制程序实现算法解决问题。
在本模块的教学，应注意与学生已有相关知识的衔接，要强调理论与实践的结合，要循循引导学生，激发他们的学习兴趣，引导学生注意寻找、发现身边的实际问题，进而设计出算法和计算机程序去解决这些问题。
无论是形成解题思路还是编写程序，都是在实施某种算法，信息技术教材往往是以程序设计为最高要求，算法是程序设计的一个步骤，这个步骤只要做到心中有数，就不一定在用流程图或者伪代码来描述了，因为教材没有强调算法的描述，教师在讲课时也不会要求学生用流程图或者伪代码去写算法，只是用自然语言描述一番，就开始用程序设计语言来编程了。
信息技术与小学数学的课程整合刍议人类已进入信息时代，以计算机为核心的信息技术的不断发展，正在越来越深刻地改变着我们的生产方式、生活方式、工作方式和学习方式。
我国教育部已决定，分三个层面在全国中小学推进信息技术教育，同时要加强信息技术与其他课程的整合，这个决定对于实施素质教育，培养创新人才具有重要意义，将极大地影响数学教育的现状。
新《数学课程标准》中明确指出“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。
数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑到计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。
“课程整合”的教学模式是我国面向21世纪基础教育教学改革的新视点，它的目的是适应学科教学规律、特点，对学生掌握信息时代的学习方法，更新学习观念，提高信息素养具有重要意义。
本文就信息技术与小学数学课程的整合对数学教学重要方面的改变，结合自己的研究与实践作一些初步的探讨。
１补充新的教学内容，发挥学生的主体作用华罗庚曾经说过，对数学产生枯燥乏味、神秘难懂的印象的主要原因就是脱离实际。
现行的小数教材中，虽然几次改版，但是统计的信息、教学内容还是偏旧，落后于时代的发展。
具有明显时代特征的数学学科教学素材和教学内容，由于教学大纲和教材编写的限制，很难在教材中反映出来。
而且教材内容是固定的，学生只是个旁观者，只能被动地参与。
按照认知学习理论的观点，人的认识不是外部刺激直接给予的，而是外部刺激与人的内部心理过程相互作用的产物。
在教学过程中学生才是认识的主体，必须发挥学生的主动性、积极性，才能获得有效的认知。
利用信息资源跨越时空界限的特点，充分运用信息技术，引入时代活水，与小数学科教学内容相结合，丰富了教材教学内容，使学生的学习内容更加丰富多彩，更具有时代气息，更贴近生活和现代科技，使教材“活”起来。
的方法（直接法㊁定义法，待定系数法㊁相关点法）．微单元网建成了！前面所给椭圆单元设计的研究方法㊁也是一个 微单元网 ．案例４㊀均值不等式的多种形式：除了建构 微单元网 ，另一个加深学生理解的方法就是让学生在学完一章后写单元总结（或小论文）．一开始学生不会写，老师要进行指导，但一定要坚持，时间长了学生就会找到感觉．参考文献［１］［２］［３］鲍建生，周超．数学学习的心理基础与过程［Ｍ］．上海：上海教育出版社，２００９．１０：８０，９０，１２９ １３１．［４］㊀（美）Ｅ．詹森著，梁平译．基于脑的学习：教学与训练的新科学（修订版）［Ｍ］．上海：华东师范大学出版社，２００７．１１：１２．［５］㊀［美］Ｄａｖｉｄａ．ｓｏｕｓａ．认知神经科学与学习国家重点实验室脑与教育应用研究中心译：‘脑与学习“［Ｍ］．北京：中国轻工业出版社，２００５．７８．［６］㊀Ｌｅｓｈ，Ｒ．＆Ｐｏｓｔ，Ｔ．＆Ｂｅｈｒ，Ｍ．Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓａｎｄｔｒａｎｓｌａ⁃ｔｉｏｎｓａｍｏｎｇｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓｉｎｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｌｅａｒｎｉｎｇａｎｄｐｒｏｂｌｅｍｓｏｌｖｉｎｇ．ＩｎＪａｎｖｉｅｒ，Ｃ．（ｅｄ．）ＰｒｏｂｌｅｍｓｏｆＲｅｐｒｅｓｅｎ⁃ｔａｔｉｏｎｓｉｎｔｈｅＴｅａｃｈｉｎｇａｎｄＬｅａｒｎｉｎｇｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ［Ｍ］．ＬａｗｒｅｎｃｅＥｅｌｂａｕｍＡｓｓｏｃｉａｔｅｓ，１９８７．［７］㊀夏繁军．给高三复习材料加点 创新 成分［Ｊ］．中学数学杂志，２０１１（３）．作者简介㊀夏繁军，男，山东泰安人，１９６８年１２月生，中学高级教师，省级教学能手㊁骨干教师，省中学数学优质课一等奖．主要研究教学设计㊁解题教学㊁学生学习．现已发表论文５０多篇，主编‘课程标准校本化实施（中学数学卷）“．刍议信息技术与算法初步教学的整合江苏南通高等师范学校㊀㊀２２６１００㊀㊀施永新㊀㊀信息技术的基本支撑载体是算法，信息技术的硬件是固化的算法，应用计算机解决一类问题的核心是程序设计，而程序设计的关键通常是选择或构造一个合适的算法，因此称算法是程序的灵魂．算法在科学技术㊁社会发展中发挥着越来越大的作用，并且融入了社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养．高中算法初步中涉及的算法 就是可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成． 所以信息技术与算法初步教学既有整合的基础更有整合的必要．１㊀ 整合 能有效检验算法的正确性与合理性算法初步中赋值语句㊁输入㊁输出语句㊁条件语句㊁循环语句的教学，必须结合实例进行编程来说明各语句的作用，实践性㊁操作性强．如果只是在黑板上编程教学，那无异是 纸上谈兵 ，学生体验不深，而且所编的程序有时自认为是正确的，但往往因为一个小的疏忽，而在计算机上不能运行通过或结果错误．例如我在讲解循环语句时，在课堂练习中请学生先做了这样一道练习题，设计计算１ˑ３ˑ５ˑ７ˑ ˑ１３的一个算法程序．对这道题大部分同学都能比较顺利地写出程序１：ｓ＝１；ｉ＝１；ｗｈｉｌｅｉ＜＝１３㊀ｓ＝ｓ∗ｉ；㊀ｉ＝ｉ＋２；ｅｎｄｓ㊀㊀㊀程序１接着笔者提出如下问题，这个程序执行完共循环了多少次？能否修改程序使循环次数减少？学生Ａ回答一共循环了７次，若将ｉ＝１改为ｉ＝３，则循环次数减少１次．我接着追问，若交换ｓ＝ｓ∗ｉ，ｉ＝ｉ＋２的先后顺序，输出的结果ｓ的值是否变化？对于这个问题，学生中出现了不同的结论，经讨论后学生Ｂ举手回答，若交换ｓ＝ｓ∗ｉ，ｉ＝ｉ＋２的先后顺序，输出的结果ｓ的值将会改变，因为交换后当循环变量ｉ＝１１时，循环一次后ｉ＝１３，ｓ的值已为１ˑ３ˑ５ˑ７ˑ ˑ１３，由于此时ｉ＝１３满足循环条件，再循环一次ｉ＝１５，ｓ的值已变为１ˑ３ˑ５ˑ７ˑ ˑ１３ˑ１５．这时我再在电脑上当场执行这两段程序，使学生信服地看到ｓ＝ｓ∗ｉ，ｉ＝ｉ＋２的先后顺序不能随意交换．在讲评完这道题后，我又给出了如下一道变式题让学生练习，设计求满足条件１ˑ３ˑ５ˑ７ˑ ＞１３５１３５的最小整数的一个算法程序．请学生思考这道题与刚才这道０２㊀ＺＨＯＮＧＸＵＥＳＨＵＸＵＥＺＡＺＨＩ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀中学数学杂志㊀２０１４年第１期题有何不同？经思考后学生Ｃ回答，一是前一道题已知循环次数，而这道题循环次数未知．如何设计算法程序？学生Ｄ举手回答他设计的程序２：ｓ＝１；ｉ＝１；ｗｈｉｌｅｓ＜＝１３５１３５㊀ｓ＝ｓ∗ｉ；㊀ｉ＝ｉ＋２；ｅｎｄｉ㊀㊀㊀程序２大多数同学同意这个程序设计，这个程序究竟是否正确？我们将此程序输入计算机执行后得ｉ的值是１７，若交换ｓ＝ｓ∗ｉ，ｉ＝ｉ＋２的先后顺序，再将程序输入计算机执行后得ｉ的值为１５．显然由前一题１ˑ３ˑ５ˑ７ˑ ˑ１３＝１３５１３５可知，１５是使１ˑ３ˑ５ˑ７ˑ ＞１３５１３５成立的最小整数．这道题由于数字较大不易手工检验，所以如果没有计算机即时执行程序检验较难发现错误．通过这两道题的练习，引导学生总结出用循环语句编写程序时，循环体内的最后一条语句一般应是改变循环变量的值．２㊀ 整合 能有效促进学生数学机械化思想的养成现代数学机械化思想的核心就是算法，即把现实问题数学化，数学问题代数化，然后构造算法，通过计算机来试探㊁尝试和证明，从而发现㊁证明规律．在算法初步的教学中，我们应通过案例教学法初步让学生学会用计算机解决问题的基本思想，即首先找到解决问题的算法（可用计算机实现），然后通过编写程序借助计算机的高速运算使问题快速获解．如设计一个程序，实现：从键盘上输入一个不小于２的正整数ｎ，判断ｎ是否为质数，并在屏幕上显示 是质数 或 不是质数 ．根据质数的定义 除了ｎ＝ｉｎｐｕｔ（ 请输入不小于２的正整数ｎ的值： ）；㊀ｉ＝２；㊀ｗｈｉｌｅｍｏｄｕｌｏ（ｎ，ｉ）＜＞０㊀ｉ＝ｉ＋１；ｅｎｄｉｆｉ＝ｎｔｈｅｎ㊀ｄｉｓｐ（ ｎ是质数 ）；ｅｌｓｅ㊀ｄｉｓｐ（ ｎ不是质数 ）；㊀ｅｎｄ㊀㊀㊀程序３能被１和它本身整除之外不能再被其它整数整除的数叫质数 ，故这个问题的算法思想是：由键盘任意输入一个不小于２的正整数ｎ，设置循环变量ｉ的初值为２，循环条件为ｎ是否不能被ｉ整除，若是循环变量增加１，继续检验，直到ｎ能被ｉ整除为止，结束循环．然后判断ｎ与ｉ是否相等，若相等说明ｎ只能被１和它本身整除是质数，若不等则说明ｎ不是质数．程序如程序３：（用Ｓｃｉｌａｂ－５ ３ ３语言编写）然后上机执行程序，检验所编程序是否正确．只有让学生经历设计算法ң编写程序ң上机调试这样的实际体验，才能逐步建立起用算法语句编程解决实际问题的思维方法和数学机械化思想的养成．３㊀ 整合 能有效提高学生学习算法的积极性在算法初步的教学过程中，应注重将算法融入到高中数学课程的相关内容中，让学生体验用算法在解决数学实际问题中的作用和信息技术与算法整合的优越性，提高他们学习算法的兴趣和积极性．例如学生在高中一年级时学过用二分法求方程的近似解，当初利用笔算或计算器计算做这类题都比较繁琐，现在利用算法语句编成程序在计算机上执行，则方便快捷．也可选取一些用常规方法解决比较困难的数学问题，通过编程后在计算机上运行直接得到结果，学生有了在计算机实现算法的体验，会增强对算法的感性认识，也会增强对算法的兴趣，真正理解算法的实际应用．例如我在算法案例教学中，曾给学生这样一个数学问题： 一个人欲登上第１０级楼梯，如果规定每步只能跨上一级或两级，则不同的走法共有多少种？ 这个问题的一种解法是用分类计数原理，第一类：没有一步两级的，则只有一种走法；第二类：恰有一步是走两级的，则走完１０级要走９步，９步中选一步是走两级的，有Ｃ１９＝９种可能走法；第三类：恰有两步是一步走两级的，则走完１０级要走８步，８步中选两步是一步走两级的，有Ｃ２８＝２８种可能走法；依次类推，共有１＋Ｃ１９＋Ｃ２８＋Ｃ３７＋Ｃ４６＋Ｃ５５＝８９种走法．但这种解法不能算是一个好的算法，因为这种算法不便于编程在计算机上运行．要使这个问题能够通过编写程序让计算机运行解决，前提必须要寻找到一个好的算法．用计算机解决问题的核心思想是通过循环语句让计算机反复运行，借助计算机的高速运算，达到快速解决问题的目的．为了要使用循环语句，通常利用递推思想建立起一个递推关系式．本题的具体算法思想如下：假设走完这１０级楼梯有ａｎ种走法，这些走法可按第一步来分类，第一类：第一步是一步一级，则余下的ｎ－１级有ａｎ－１种走法；第二类：第一步是一步两级，则余下的ｎ－２级有ａｎ－２种走法，所以ａｎ＝ａｎ－１＋ａｎ－２，又易得ａ１＝１，ａ２＝２．据此递推公式和初始值可编写程序４．ａ＝１；ｂ＝２；ｉ＝３；ｗｈｉｌｅｉ＜＝１０㊀ｃ＝ａ＋ｂ；㊀ａ＝ｂ；㊀ｂ＝ｃ；㊀ｉ＝ｉ＋１；ｅｎｄｃ㊀㊀㊀程序４㊀㊀此程序输入计算机运行后得ｃ＝８９．将此程序稍作修改，第一行添加语句 ｎ＝ｉｎｐｕｔ（ 请输入登上楼梯的级数ｎ＝ ）； 循环条件改为ｉ＜＝ｎ，即可求得登上任意指定楼梯级数的方法数．通过此例可让学生深刻体会到算法的优劣１２中学数学杂志㊀２０１４年第１期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀ＺＨＯＮＧＸＵＥＳＨＵＸＵＥＺＡＺＨＩ㊀及其在解决问题中的重要性．综上所述，我们在教学 算法初步 这一内容时，由于它的实践性㊁操作性强，教师应注意引导学生设计算法，编制程序，上机验证，在上机调试程序的过程中理解算法语句㊁发现问题㊁解决问题㊁反思算法的优劣．体验算法建模的一般流程：实际情境ң提出问题ң选择算法结构模型（顺序㊁选择㊁循环等）ң流程图（修正想法㊁选择最优解法）ң选择对应的算法语句ң编程实现想法ң上机检验并解决问题．让学生体会到一种成就感和挑战性，调动他们的学习积极性，逐步帮助他们建立起用计算机解决问题的算法思维模式．作者简介㊀施永新，男，１９６３年１１月生．副教授，主要研究数学教育与数学教育技术．在省级刊物上发表文章十多篇．制作的课件‘函数的图象“㊁‘球的表面积“㊁‘线性规划“等获全国师范院校初教系统教师自制教育软件评比一等奖．宝剑锋从磨砺出㊀梅花香自苦寒来记一节偏离课堂预设的生成课例安徽省五河高级中学㊀㊀２３３３００㊀㊀刘瑞美１㊀问题的提出只要在教学第一线，就可能遇到这样的窘境：当学生的课堂活动呈现一片繁荣，教学活动正在老师的指导下，井然有序㊁热热闹闹朝着预设的轨道前进时，突然半路杀出个 程咬金 有同学突然冒出一句与教学预设完全不一致，但又带着 金子般闪光 的 意外 发言 打断你，若对这 意外 发言给予重视，势必打乱整个课堂预设；若断然否定置之不理，或搪塞过关，不但会轻易错过一个 千里难寻 的适合学生思维发展与创新的教学契机，而且还会严重挫伤学生的积极性和创造性，到底如何是好？笔者在引导高二学生进行学业水平考试复习时，在复习 函数应用 的一节课上就遇到过这样的突然袭击， 尴尬 不期而至，感受颇深，现整理成文，以飨读者．２㊀课堂探究的心路历程题目㊀如图１，әＯＡＢ是边长为２的正三角形，设әＯＡＢ位于直线ｘ＝ｔ（ｔ＞０）右侧的图形的面积为ｆ（ｔ）．试求函数ｆ（ｔ）的解析式．图１本题是一道以求函数解析式为知识目标的习题，在解题过程中，可以训练学生观察㊁思考㊁分析问题的能力，由形的变化得出数的结论，由图形的运动变化得出不同的数学表达式，很自然地寓数形结合㊁分类讨论于解题之中，使学生在不经意间经历了一次运用联系㊁变化的辩证观点审视事物发展的过程．解㊀因为әＯＡＢ是边长为２的正三角形，设әＯＡＢ位于直线ｘ＝ｔ（ｔ＞０）右侧的图形的面积为ｆ（ｔ），所以易求得阴影三角形的面积为３２ｔ２，因而ｆ（ｔ）＝３－３２ｔ２（０＜ｔɤ１），３２（ｔ－２）２（１＜ｔ＜２）．ìîíïïïïï本想以此题为例，引导学生复习函数应用及数学建模思想等，不料却引来了一堂探究性复习课．从该题出发，通过对该题的变式和类比探究，经过师生的共同努力，进行了一次生动的复习课探究，现将课堂探究的心路历程呈现如下：解完之后，学生１提出：若将直线ｘ＝ｔ（ｔ＞０）变为直线ｙ＝ｔ（ｔ＞０），如何求解呢？是否还有类似的结论呢？探究１㊀如图２，әＯＡＢ是边长为２的正三角形，设әＯＡＢ位于直线ｙ＝ｔ（ｔ＞０）下方的图形的面积为ｆ（ｔ）．试求函数ｆ（ｔ）的解析式．图２笔者思索了片刻并肯定了这位同学的猜想．要求大家小组合作探究，并请同学将小组合作的成果展现给大家．事实上，由题意可知Ｂ（１，３），且点Ｂ到直线ｙ＝ｔ的距离为３－ｔ，而阴影三角形的底边长为２－２３３ｔ，所以ｆ（ｔ）＝３－１２（３－２２㊀ＺＨＯＮＧＸＵＥＳＨＵＸＵＥＺＡＺＨＩ㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀中学数学杂志㊀２０１４年第１期。
