广西柳江中学2018-2019高二下学期期中考试数学(文)试卷 Word版含答案

柳江中学2018-2019学年度下学期期中检测高二理科综合考试时间：150分钟满分：300分注意：1∙请把答案填写在答题卡上，否则答题无效。

2•选择题，请用2B铅笔，把答题卡上对应题冃选项的信息点涂黑。

非选择题，请用0.5Inm黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答。

可能用到的相对原子质量：H-IN-14 0-16 Fe-56 Cu-64第I卷（选择题，共126分）一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列说法正确的是（）A.糖类、脂肪、蛋白质、核酸都可作为细胞的能源物质B.多糖、蛋白质、核酸、脂肪都是由单体连接成的多聚体大分子C.淀粉、糖原、纤维素的基本单位都是葡萄糖D.蔗糖是非还原糖，其水解产物不能与斐林试剂发生反应2.下列与实验相关的叙述，错误的是（）A.洋葱表皮细胞处于质壁分离状态时，外界溶液的渗透压大于细胞液的渗透压B.观察根尖有丝分裂装片时，多数细胞处于分裂间期是因为间期时间长于分裂期C.用双缩腺试剂检测蛋清稀释液时，呈现蓝色可能是加入了过量的CUSO4导致的D.用酸性重馅酸钾检测酵母菌培养液，出现灰绿色说明酵母菌进行了无氧呼吸3.生物体的结构与功能总是相适应的，下列相关叙述错误的是（）A.细胞体积越大，相对表面积越小，物质运输效率越低，所以细胞越小越好氏叶绿体内有众多的基粒，增大了色素的附着面积，也极大地扩展了受光面积C.飞翔鸟类胸肌细胞中线粒体的数量比不飞翔鸟类的多，有利于能量供应D.胰腺细胞比心肌细胞具有更多的高尔基体，有利于分泌蛋白的加工和分泌4.下列有关生物体内物质相互转化的叙述，错误的是（）A.叶绿体中既有ATP的产生，又有ATP的消耗B.线粒体基质中既有出0的产生，又有也0的消耗C.肝细胞中既有葡萄糖的产生，又有葡萄糖的消耗D.硝化细菌中既有CO?的产生，又有CO?的消耗5.下列有关细胞呼吸和光合作用原理的应用的说法，错误的是（）A.用乳酸菌制酸奶时，应先通气后密封，利于乳酸菌发酵B.手指受伤时，选择透气的消毒纱布包扎，可以抑制破伤风杆菌的繁殖C•增施农家肥可提高CO?浓度，以增强光合作用强度，提高作物产量D.连续阴雨，白天适当降低大棚内的温度，有利于提高作物产量6.如图为氨基酸和Na+进出肾小管上皮细胞的示意图。

2018-2019学年广西桂林市高二（下）期末考试数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项项是符合最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

题目要求的中，有且只有一个选项是符合题目要求的）1．已知f（x）=x2+2x，则f′（0）=（）A．0 B．﹣4 C．﹣2 D．22．复数z=﹣3+2i的实部为（）A．2i B．2 C．3 D．﹣33．“因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等”以上推理的大前提是（）A．矩形都是四边形B．四边形的对角线都相等C．矩形都是对角线相等的四边形D．对角线都相等的四边形是矩形4．函数y=e x﹣x在x=0处的切线的斜率为（）A．0 B．1 C．2 D．e5．把平面内两条直线的四种位置关系：①平行；②垂直；③相交；④斜交．分别填入图中的M，N，E，F中，顺序较为恰当的是（）A．①②③④ B．①④②③ C．①③②④ D．②①④③6．已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=2.7，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．y=﹣0.2x+3.3 B．y=0.4x+1.5 C．y=2x﹣3.2 D．y=﹣2x+8.67．观察下列等式，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102根据上述规律，13+23+33+43+53+63=（）A．192B．202C．212D．2228．用反证法证明“若x+y≤0则x≤0或y≤0”时，应假设（）A．x＞0或y＞0 B．x＞0且y＞0 C．xy＞0 D．x+y＜09．如图程序框图输出的结果为（）A．52 B．55 C．63 D．6510．已知i是虚数单位，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．若函数y=x3﹣x2+a在[﹣1，1]上有最大值3，则该函数在[﹣1，1]上的最小值是（）A．﹣ B．0 C．D．112．设函数f′（x）是偶函数f（x）的导函数，当x≠0时，恒有xf′（x）＞0，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（log32），则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．曲线y=x3﹣2x+1在点（1，0）处的切线方程为．14．已知复数z满足=2﹣i，则z= ．15．若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V= ．16．已知函数f（x）=lnx+ax2﹣2x存在单调递减区间，则实数a的取值范围为．三、解答题（共6小题，满分70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤）17．（10分）用分析法证明：已知a＞b＞0，求证﹣＜．18．（12分）医学上所说的“三高”通常是指血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病．为了解“三高”疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：（1）请将列联表补充完整；患三高疾病不患三高疾病合计男 6 30女合计 36②能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为患“三高”疾病与性别有关？下列的临界值表供参考：0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 P（K2≥k）k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式：K2=．19．（12分）已知函数处都取得极值．（1）求a，b的值；（2）求f（x）的单调区间．20．（12分）某市春节7家超市的广告费支出x（万元）和销售额y（万元）数据如下，超市 A B C D E F G1 2 4 6 11 13 19 广告费支出x销售额y 19 32 40 44 52 53 54（1）请根据上表提供的数据．用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；y=x+（2）用二次函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程：y=﹣0.17x2+5x+20．经计算二次函数回归模型和线性回归模型的R2分别约为0.93和0.75，请用R2说明选择哪个回归模型更合适．并用此模型预测A超市广告费支出为3万元时的销售额，参考数据及公式：=8，=42.x i y i=2794，x=708，==，=﹣x．21．（12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式：y=+10（x﹣6）2，其中3＜x＜6，a为常数，已知销售的价格为5元/千克时，每日可以售出该商品11千克．（1）求a的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值．22．（12分）已知函数f（x）=ax﹣lnx，F（x）=e x+ax，其中x＞0．（1）若a＜0，f（x）和F（x）在区间（0，ln3）上具有相同的单调性，求实数a的取值范围；（2）设函数h（x）=x2﹣f（x）有两个极值点x1、x2，且x1∈（0，），求证：h（x1）﹣h（x2）＞﹣ln2．2016-2017学年广西桂林市高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项项是符合题目要求的中，有且只有一个选项是符合题目要求的）1．）已知f（x）=x2+2x，则f′（0）=（）A．0 B．﹣4 C．﹣2 D．2【考点】63：导数的运算．【专题】52 ：导数的概念及应用．【分析】先计算函数f（x）的导数，再将x=0代入即可．【解答】解：∵f（x）=x2+2x，∴f′（x）=2x+2，∴f′（0）=2×0+2=2．故选D．【点评】本题考查导数求值，正确求导是计算的关键．2．）复数z=﹣3+2i的实部为（）A．2i B．2 C．3 D．﹣3【考点】A2：复数的基本概念．【专题】35 ：转化思想；4A ：数学模型法；5N ：数系的扩充和复数．【分析】直接由复数z求出实部得答案．【解答】解：复数z=﹣3+2i的实部为：﹣3．故选：D．【点评】本题考查了复数的基本概念，是基础题．3．）“因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等”以上推理的大前提是（）A．矩形都是四边形B．四边形的对角线都相等C．矩形都是对角线相等的四边形D．对角线都相等的四边形是矩形【考点】F5：演绎推理的意义．【专题】11 ：计算题；5M ：推理和证明．【分析】用三段论形式推导一个结论成立，大前提应该是结论成立的依据，由四边形ABCD 为矩形，得到四边形ABCD的对角线互相相等的结论，得到大前提．【解答】解：用三段论形式推导一个结论成立，大前提应该是结论成立的依据，∵由四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等的结论，∴大前提一定是矩形都是对角线相等的四边形，故选C．【点评】本题考查用三段论形式推导一个命题成立，要求我们填写大前提，这是常见的一种考查形式，三段论中所包含的三部分，每一部分都可以作为考查的内容．4．）函数y=e x﹣x在x=0处的切线的斜率为（）A．0 B．1 C．2 D．e【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】35 ：转化思想；48 ：分析法；52 ：导数的概念及应用．【分析】求出函数的导数，由导数的几何意义，将x=0代入计算即可得到所求值．【解答】解：函数y=e x﹣x的导数为y′=e x﹣1，由导数的几何意义，可得：在x=0处的切线的斜率为e0﹣1=1﹣1=0．故选：A．【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，正确求导是解题的关键．5．）把平面内两条直线的四种位置关系：①平行；②垂直；③相交；④斜交．分别填入图中的M，N，E，F中，顺序较为恰当的是（）A．①②③④ B．①④②③ C．①③②④ D．②①④③【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系．【专题】11 ：计算题；31 ：数形结合；44 ：数形结合法；5B ：直线与圆．【分析】利用两直线的位置关系直接求解．【解答】解：如图，平面内两直线的位置关系可表示为：∴平面内两条直线的四种位置关系：①平行；②垂直；③相交；④斜交．分别填入图中的M，N，E，F中，顺序较为恰当的是①③②④．故选：C．【点评】本题考查命题真假的判断，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．6．）已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=2.7，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．=﹣0.2x+3.3 B．=0.4x+1.5 C．=2x﹣3.2 D．=﹣2x+8.6【考点】BK：线性回归方程．【专题】11 ：计算题；34 ：方程思想；49 ：综合法；5I ：概率与统计．【分析】利用变量x与y负相关，排除选项，然后利用回归直线方程经过样本中心验证即可．【解答】解：变量x与y负相关，排除选项B，C；回归直线方程经过样本中心，把=3，=2.7，代入A成立，代入D不成立．故选：A．【点评】本题考查回归直线方程的求法，回归直线方程的特征，基本知识的考查．7．（2013•青羊区校级模拟）观察下列等式，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102根据上述规律，13+23+33+43+53+63=（）A．192B．202C．212D．222【考点】F1：归纳推理；8M：等差数列与等比数列的综合．【专题】11 ：计算题．【分析】解答此类的方法是从特殊的前几个式子进行分析找出规律．观察前几个式子的变化规律，发现每一个等式左边为立方和，右边为平方的形式，且左边的底数在增加，右边的底数也在增加．从中找规律性即可．【解答】解：∵所给等式左边的底数依次分别为1，2；1，2，3；1，2，3，4；右边的底数依次分别为3，6，10，（注意：这里3+3=6，6+4=10），∴由底数内在规律可知：第五个等式左边的底数为1，2，3，4，5，6，右边的底数为10+5+6=21．又左边为立方和，右边为平方的形式，故有13+23+33+43+53+63=212．故选C．【点评】本题考查了，所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．它与演绎推理的思维进程不同．归纳推理的思维进程是从个别到一般，而演绎推理的思维进程不是从个别到一般，是一个必然地得出的思维进程．属于基础题．8．）用反证法证明“若x+y≤0则x≤0或y≤0”时，应假设（）A．x＞0或y＞0 B．x＞0且y＞0 C．xy＞0 D．x+y＜0【考点】FC：反证法．【专题】14 ：证明题；35 ：转化思想；49 ：综合法；5M ：推理和证明．【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可．反面有多种情况，需一一否定．【解答】解：用反证法证明“若x+y≤0则x≤0或y≤0”时，应先假设x＞0且y＞0．故选：B．【点评】此题主要考查了反证法的第一步，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．9．）如图程序框图输出的结果为（）A．52 B．55 C．63 D．65【考点】EF：程序框图．【专题】11 ：计算题；27 ：图表型；4B ：试验法；5K ：算法和程序框图．【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【解答】解：模拟程序的运行，可得：s=0，i=3执行循环体，s=3，i=4不满足条件i＞10，执行循环体，s=7，i=5不满足条件i＞10，执行循环体，s=12，i=6不满足条件i＞10，执行循环体，s=18，i=7不满足条件i＞10，执行循环体，s=25，i=8不满足条件i＞10，执行循环体，s=33，i=9不满足条件i＞10，执行循环体，s=42，i=10不满足条件i＞10，执行循环体，s=52，i=11满足条件i＞10，退出循环，输出s的值为52．故选：A．【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答，属于基础题．10．（2013•新余二模）已知i是虚数单位，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义；A5：复数代数形式的乘除运算．【专题】11 ：计算题．【分析】利用运算法则展开：（1+i）3=1+3i+3i2+i3=1+3i﹣3﹣i=﹣2+2i，进而得出此复数所对应的点．【解答】解：∵（1+i）3=1+3i+3i2+i3=1+3i﹣3﹣i=﹣2+2i，∴==，对应的点为，位于第二象限．故选B．【点评】本题考查了复数的运算法则和几何意义，属于基础题．11．）若函数y=x3﹣x2+a在[﹣1，1]上有最大值3，则该函数在[﹣1，1]上的最小值是（）A．﹣ B．0 C．D．1【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值．【专题】53 ：导数的综合应用．【分析】求函数的导数，利用函数的最大值求出a的值即可得到结论．【解答】解：函数的导数f′（x）=3x2﹣3x=3x（x﹣1），由f′（x）＞0得x＞1或x＜0，此时函数递增，由f′（x）＜0得0＜x＜1，此时函数递减，故x=0时，函数f（x）取得极大值，同时也是在[﹣1，1]上的最大值，即f（0）=a=3，f（1）=1﹣+3=．f（﹣1）=﹣1﹣+3=，∴f（﹣1）＜f（1），即函数在[﹣1，1]上的最小值是，故选：C．【点评】本题主要考查函数在闭区间上的最值问题，根据导数先求出a的值是解决本题的关键．12．）设函数f′（x）是偶函数f（x）的导函数，当x≠0时，恒有xf′（x）＞0，记a=f （log0.53），b=f（log25），c=f（log32），则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b【考点】63：导数的运算．【专题】11 ：计算题；33 ：函数思想；4O：定义法；52 ：导数的概念及应用．【分析】当x≠0时，有x f′（x）＞0，可得x＞0时，f′（x）＞0，函数f（x）在（0，+∞）单调递增．又函数f（x）为R上的偶函数，可得a=f（log0.53）=f（log23），利用对数函数的单调性及其f（x）的单调性即可得出．【解答】解：∵当x≠0时，有xf′（x）＞0，∴x＞0时，f′（x）＞0，函数f（x）在（0，+∞）单调递增．又函数f（x）为R上的偶函数，∴a=f（log0.53）=f（log23），∵0＜log32＜log23＜log25，∴f（log32）＜f（log23）＜f（log25），∴c＜a＜b．故选：D．【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性、函数的奇偶性与单调性的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．）曲线y=x3﹣2x+1在点（1，0）处的切线方程为x﹣y﹣1=0 ．【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】52 ：导数的概念及应用．【分析】求出函数的导函数，取x=1得到函数在x=1处的导数，直接代入直线方程的点斜式得答案．【解答】解：由y=x3﹣2x+1，得y′=3x2﹣2．∴y′|x=1=1．∴曲线y=x3﹣2x+1在点（1，0）处的切线方程为y﹣0=1×（x﹣1）．即x﹣y﹣1=0．故答案为：x﹣y﹣1=0．【点评】本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，关键是区分给出的点是不是切点，是中档题也是易错题．14．）已知复数z满足=2﹣i，则z= 3+i ．【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【专题】11 ：计算题；34 ：方程思想；4O：定义法；5N ：数系的扩充和复数．【分析】利用复数的代数形式的乘除运算法则直接求解．【解答】解：∵=2﹣i，∴z=（2﹣i）（1+i）=2﹣i+2i﹣i2=2+i+1=3+i．故答案为：3+i．【点评】本题考查复数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数的代数形式的乘除运算法则的合理运用．15．（2011•福建模拟）若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V= R（S1+S2+S3+S4）．【考点】F3：类比推理；LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】16 ：压轴题；29 ：规律型．【分析】根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线类比直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可．【解答】解：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．故答案为：R（S1+S2+S3+S4）．【点评】类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或者一致性．②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．16．）已知函数f（x）=lnx+ax2﹣2x存在单调递减区间，则实数a的取值范围为（﹣∞，1）．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【专题】52 ：导数的概念及应用．【分析】利用导数进行理解，即f'（x）＜0在（0，+∞）上有解．可得ax2+2x﹣1＞0在正数范围内至少有一个解，结合根的判别式列式，不难得到a的取值范围．【解答】解：对函数求导数，得f′（x）=，（x＞0）依题意，得f′（x）＜0在（0，+∞）上有解．即ax2﹣2x+1＜0在x＞0时有解．①显然a≤0时，不等式有解，②a＞0时，只需a＜在x＞0有解，即只需a＜，令g（x）=，g（x）在（0，1）递增，在（1，+∞）递减，∴g（x）最大值=g（1）=1，∴a＜1，综合①②得a＜1，故答案为：（﹣∞，1）．【点评】本题主要考查函数与导数，以及函数与方程思想，体现了导数值为一种研究函数的工具，能完成单调性的判定和最值的求解方程，同时能结合常用数学思想，来考查同学们灵活运用知识解决问题的能力．三、解答题（共6小题，满分70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤）17．（10分））用分析法证明：已知a＞b＞0，求证﹣＜．【考点】R9：反证法与放缩法．【专题】14 ：证明题；48 ：分析法．【分析】根据题意，将原不等式两边平方，整理，利用分析法即可得证．【解答】证明：∵a＞b＞0，∴＞，∴要证﹣＜，只需证（）2，即a+b ﹣2＜a﹣b，只需证b，即证b＜a，显然b＜a成立，因此﹣＜成立．【点评】本题主要考查了用分析法证明不等式，属于基本知识的考查．18．（12分））医学上所说的“三高”通常是指血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病．为了解“三高”疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：（1）请将列联表补充完整；患三高疾病不患三高疾病合计6 30男24女12 18 30合计 3624 60②能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为患“三高”疾病与性别有关？下列的临界值表供参考：0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 P（K2≥k）k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828（参考公式：K2=．【考点】BO：独立性检验的应用．【专题】38 ：对应思想；4A ：数学模型法；5I ：概率与统计．【分析】（1）根据题意，填写列联表即可；（2）根据表中数据，计算观测值K2，对照临界值即可得出结论．【解答】解：（1）根据题意，填写列联表如下；患三高疾病不患三高疾病合计男24 6 30女 1218 30合计 3624 60（2）根据表中数据，计算K2===10＞7.879；∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为患“三高”疾病与性别有关．【点评】本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题．19．（12分））已知函数处都取得极值．（1）求a，b的值；（2）求f（x）的单调区间．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6D：利用导数研究函数的极值．【专题】33 ：函数思想；49 ：综合法；52 ：导数的概念及应用．【分析】（1）求出函数的导数，得到关于a，b的方程组，解出即可求出a，b的值；（2）解关于导函数的不等式，从而求出函数的单调区间．【解答】解：（1）由已知可得f'（x）=3x 2+2ax+b，由…（3分）可得；…（6分）（2）由（1）知f'（x）=3x2﹣x﹣2=（3x+2）（x﹣1），由．列表如下：x 1 （1，+∞）f'（x）+ 0 ﹣0 +f（x）增极大减极小增所以函数f （x）的递增区间为与（1，+∞），递减区间为；…（12分）【点评】本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．20．（12分））某市春节7家超市的广告费支出x（万元）和销售额y（万元）数据如下，超市 A B C D E F G1 2 4 6 11 13 19 广告费支出x销售额y 19 32 40 44 52 53 54 （1）请根据上表提供的数据．用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程；=x+（2）用二次函数回归模型拟合y 与x的关系，可得回归方程：=﹣0.17x2+5x+20．经计算二次函数回归模型和线性回归模型的R2分别约为0.93和0.75，请用R2说明选择哪个回归模型更合适．并用此模型预测A超市广告费支出为3万元时的销售额，参考数据及公式：=8，=42.x i y i =2794，x=708，==，=﹣x．【考点】BK：线性回归方程．【专题】38 ：对应思想；4A ：数学模型法；5I ：概率与统计．【分析】（1）由题意求出回归系数、，写出线性回归方程；（2）根据线性回归模型的相关指数判断用二次函数回归模型更合适，计算x=3时的值即可．【解答】解：（1）由题意，n=7，=8，=42，x i y i=2794，x=708，∴===1.7，=﹣=42﹣1.7×8=28.4，∴y关于x的线性回归方程是=1.7x+28.4；（2）∵线性回归模型的R2：0.75＜0.93，∴用二次函数回归模型拟合更合适，当x=3时，得=﹣0.17×32+5×3+20=33.47，预测A超市广告费支出为3万元时销售额为33.47万元．【点评】本题考查了线性回归方程的应用问题，是基础题．21．（12分））某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式：y=+10（x﹣6）2，其中3＜x＜6，a为常数，已知销售的价格为5元/千克时，每日可以售出该商品11千克．（1）求a的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值．【考点】6K：导数在最大值、最小值问题中的应用．【专题】34 ：方程思想；48 ：分析法；51 ：函数的性质及应用；53 ：导数的综合应用．【分析】（1）由x=5时，y=11，代入函数的解析式，解关于a的方程，可得a值；（2）商场每日销售该商品所获得的利润=每日的销售量×销售该商品的单利润，可得日销售量的利润函数为关于x的三次多项式函数，再用求导数的方法讨论函数的单调性，得出函数的极大值点，从而得出最大值对应的x值．【解答】解：（1）因为x=5时，y=11，y=+10（x﹣6）2，其中3＜x＜6，a为常数．所以+10=11，故a=2；（2）由（1）可知，该商品每日的销售量y=+10（x﹣6）2，所以商场每日销售该商品所获得的利润为f（x）=（x﹣3）[+10（x﹣6）2]=2+10（x﹣3）（x﹣6）2，3＜x＜6．从而，f′（x）=10[（x﹣6）2+2（x﹣3）（x﹣6）]=30（x﹣6）（x﹣4），于是，当x变化时，f（x）、f′（x）的变化情况如下表：x （3，4） 4 （4，6）f'（x）+ 0 ﹣f（x）单调递增极大值42 单调递减由上表可得，x=4是函数f（x）在区间（3，6）内的极大值点，也是最大值点．所以，当x=4时，函数f（x）取得最大值，且最大值等于42．答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大．【点评】本题考查导数在实际问题中的运用：求最值，求出利润的函数式和正确求导是解题的关键，考查运算能力，属于中档题．22．（12分））已知函数f（x）=ax﹣lnx，F（x）=e x+ax，其中x＞0．（1）若a＜0，f（x）和F（x）在区间（0，ln3）上具有相同的单调性，求实数a的取值范围；（2）设函数h（x）=x2﹣f（x）有两个极值点x1、x2，且x1∈（0，），求证：h（x1）﹣h （x2）＞﹣ln2．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6D：利用导数研究函数的极值．【专题】33 ：函数思想；4R：转化法；53 ：导数的综合应用．【分析】（1）求出函数的导数，通过讨论a的范围，结合函数的单调性确定a的范围即可；（2）先求出h（x1）﹣h（x2）=ln2+2lnx1﹣x12+，构造函数，求出函数的导数，得到函数的单调区间，求出函数的最小值，从而证明结论．【解答】（1）解：f′（x）=a﹣=，F′（x）=e x+a，x＞0，∵a＜0，f′（x）＜0在（0，+∞）上恒成立，即f（x）在（0，+∞）上单调递减，当﹣1≤a＜0时，F′（x）＞0，即F（x）在（0，+∞）上单调递增，不合题意；当a＜﹣1时，由F′（x）＞0，得x＞ln（﹣a），由F′（x）＜0，得0＜x＜ln（﹣a），∴F（x）的单调减区间为（0，ln（﹣a）），单调增区间为（ln（﹣a），+∞）．∵f（x）和F（x）在区间（0，ln3）上具有相同的单调性，∴ln（﹣a）≥ln3，解得a≤﹣3，综上，a的取值范围是（﹣∞，﹣3]．（2）证明：h（x）=x2﹣ax+lnx，∴h′（x）=，（x＞0），x1•x2=，则x2=，h（x1）﹣h（x2）=lnx1+x12﹣ax1﹣lnx2﹣x22+ax2=ln +[x1+x2﹣2（x1+x2）（x1﹣x2）=ln2+2lnx1﹣x12+，令g（x1）=ln2+2lnx1﹣x12+，则g′（x）=﹣2x1﹣=﹣，∵0＜x1＜，∴g′（x1）＜0，∴g（x1）在（0，）上单调递减，∴g（x1）＞g（），而g（）=﹣ln2，即g（x1）＞﹣ln2，∴h（x1）﹣h（x2）＞﹣ln2．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，不等式的证明问题，是一道难题．。

柳江中学2018-2019学年度下学期期中检测高二文科综合考试时间150分钟满分300分注意: 1.请把答案填写在答题卡上，否则答题无效。

2.选择题，请用2B铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。

非选择题，请用0.5mm黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答。

第Ｉ卷（选择题，共140分）一、选择题：（本大题共35小题，每小题4分，共140分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。

）荷兰位于欧洲西偏北部，因大规模填海造陆使其成为世界有名的“低地之国”，风车、奶酪、木鞋、郁金香号称荷兰“四宝”。

结合下图，分析完成下列小题。

1. 荷兰“四宝”反映A. 风车——季风强B. 奶酪——游牧业C. 木鞋——多山的地形D. 郁金香——温和湿润2. 影响岛链走向的最主要因素是A. 板块运动B. 火山喷发C. 径流分布D. 洋流流向【答案】1. D 2. D【解析】本题主要考查西欧的地理知识，学生要熟悉西欧的地理特征和洋流对泥沙沉积的影响。

【1题详解】风车主要利用的是西风，不是季风，A错；奶酪主要来源乳畜业，不是游牧业，B错；荷兰位于西欧偏北部，地势低洼，多条大河流经，降雨又较多，穿木鞋能防潮湿，冬季垫上稻草还能保暖，C 错；温和湿润适宜鲜花生长，所以盛产郁金香，D对。

【2题详解】该地区位于板块内部，地壳稳定，A错;沿岸有北大西洋暖流流经，洋流影响泥沙的沉积，洋流方向与岛链走向一致，B对；径流分布影响泥沙主要沉积在河口，C错；板块内部火山喷发少，D错。

谦比希铜矿是国务院国资委管理的某大型中央企业在赞比亚投资建设的非洲第一座数字化矿山项目，矿石部分在当地冶炼销售，部分运往我国。

该项目利用了先进的采掘和冶炼技术，并对堆积矿渣采取了有效管控措施。

下图为谦比希铜矿的位置示意图。

据此完成下列小题。

3. 该企业将谦比希项目的部分铜矿石运往国内的主要目的是A. 降低成本B. 提高附加值C. 增加就业D. 稳定国内市场4. 仅考虑运输成本，谦比希铜矿石运往我国需经过的海上交通要道是A. 巴拿马运河B. 直布罗陀海峡C. 马六甲海峡D. 麦哲伦海峡5. 防范矿渣污染赞比西河任务最艰巨的时段是A. 12 月至次年 2 月B. 3—5 月C. 6—8 月D. 9—11 月【答案】3. D 4. C 5. A【解析】该企业将谦比希项目的部分铜矿石运往国内，主要目的是稳定国内市场，满足矿石供应。

南宁三中、柳州高中2018～2019学年度下学期高二联考文科数学试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.设复数z满足i1iz⋅=-，则z的共轭复数为（）A. 1i-+ B. 1i+ C. 1i-- D. 1i-2．设集合()(){}140A x x x=+->，{}03B x x=<<，则A BI等于（）A．()0,4B．()4,9C．()1,4-D．()1,9-3.下图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是（）A．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大B．2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关C．2010年我国实际利用外资同比增速最大D．2008年我国实际利用外资同比增速最大4.若实数yx,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥++≥-31xyxyx，则yxz-=2的最大值为（）A.3B.6C.10D.125.已知tan3α=，则=+αα2sin21cos2（）A.52- B.52第8题C.3-D. 36.设0.61.50.60.6,0.6, 1.5a b c === ，则,,a b c 的大小关系是A ．a b c <<B ．b a c <<C ．a c b <<D ．b c a <<7.执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A ．7B ．14C ．30D ．418.如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的 三视图，则该几何体的体积为（ ） A.32 B.16C.323 D.8039.已知函数()()2cos f x x ωϕ=+0,ωϕπ⎛⎫>< ⎪2⎝⎭图象的相邻两条对称轴之间的距离为π2，将函数()f x 的图象向左平移6π个单位长度后，得到函数()g x 的图象．若函数()g x 为奇函数， 则函数()f x 在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上的值域是（ ） A. )2,3⎡-⎣B.()2,2-C. (3,2⎤-⎦D.()3,3-10．在三棱锥P ABC -中，平面PAB ⊥平面ABC ，ABC △是斜边AB=23的直角三角形，7PA PB ==，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A ．16πB ．65π4C ．65π16D ．49π411.双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为12(,0),(,0)F c F c -，P 在双曲线的右支，且，12PF PF ⊥.则C 的离心率为（ ）A.2157-+ B. 12+C.22157+ D.3212.已知函数))((R x x f ∈满足)2(2)(x f x f --=，若函数11-+=x x y 与)(x f y =的图像交点为 ),(,),,(),,(2211m m y x y x y x Λ，则=+∑=mi i i y x 1)(（ ）A.0B. 2mC.m 4D.m二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知两个单位向量b a ,，满足||3||b b a ρρρ=-，则a ρ与b ρ的夹角为__________14. 某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中1名女生1名男生的概率为 ．15.在平面直角坐标系xOy 中，直线被圆4)1()2(22=++-y x 截得的弦长为 ．16. 已知函数，，若关于的方程在区间内有两个实数解，则实数的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10分）已知等比数列}{n a 的各项为正数，且13,13211=++=a a a a ，数列}{n c 的前n 项和为22nn S n +=，且n n n a b c -=.（1）求}{n a 的通项公式；（2）求数列}{n b 的前n 项和n T .18. （12分）在ABC ∆中，c b a ,,分别是角C B A ，，的对边，()b a A m 2,cos -=，()1,2c n =，且n m ⊥.（1）求角C 的大小；（2）若2=c ，求b a +的取值范围.19. （12分）在直三棱柱111ABC A B C -中，13AB AC AA ===，2BC =， D 是BC 的中点，F 是1C C 上一点．（Ⅰ）当2CF =时，证明：1B F ⊥平面ADF ； （Ⅱ）若D B FD 1⊥,求三棱锥1B ADF -的体积．20.（12分）某蛋糕店制作并销售一款蛋糕，当天每售出1个利润为5元，未售出的每个亏损3元.根据以往100天的统计资料，得到如下需求量表，元旦这天，此蛋糕店制作了130个这种蛋糕.以x （单位：个， 100150x ≤≤）表示这天的市场需求量. T （单位：元）表示这天售出该蛋糕的利润.需求量/个[)100,110[)110,120 [)120,130[)130,140[]140,150天数 1020 3025 15（1）将T 表示为x 的函数，根据上表，求利润T 不少于570元的概率； （2）估计这100天的平均需求量（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（3）元旦这天，该店通过微信展示打分的方式随机抽取了50名市民进行问卷调查，调查结果如下表所示，已知在购买意愿强的市民中，女性的占比为57. 购买意愿强 购买意愿弱 合计 女性 28 男性 22 合计282250完善上表，并根据上表，判断是否有97.5%的把握认为市民是否购买这种蛋糕与性别有关？ 附： ()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++.()2P K k ≥0.05 0.025 0.010 0.005 k3.8415.0246.6357.87921. （12分）如图：2222:1(0)x y C a b a b+=>>椭圆的顶点为1212,,,A A B B 为,左右焦点分别为12,F F 为11||3A B =，112211222A B A B B F B F S S =，Y Y（1）求椭C 圆的方程；（2）过右焦2F 点的直l 线与椭C 圆相交,A B 于两点，试探究x 在轴上是否存在定Q 点,使QA QB ⋅u u u r u u u r得为定值？若存在求出Q 点的坐标，若不存在请说明理由？22（12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当对于任意的，不等式恒成立，求正实数的取值范围.南宁三中、柳州高中2018～2019学年度下学期高二联考文科数学试题 答案一、 选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A DCBBCDADCB二、填空题13._________ 14._________ 15._______16.._______三、解答题17．.由12313a a a ++=⇒21212a q a q +=-------------------1⇒2120q q +-=----------------------------------2所以3q=-4q =或者---------------------------3 因为q 大于0，所以q=3，------------4所以1113n n n a a q --==-----------------5分由22n n n S +=，2n ≥时1n n n c S S n -=-=；--------------------------6 1n =时111c S ==也合适上式所以n c n =()n N *∈，----------------------------------------7由n n n b a c -=，所以13n n b n -=+------------------------8所以011(12...)(33...3)n n T n -=+++++++------------------9分(1)13213n n n +-=+-2312n n n ++-=-----------------------------------------10分18. （1）法1： 由0=⋅→→n m 得2cos 20,...........12sin cos sin 2sin 0.............3c A a b C A A B +-=+-=分由正弦定理可得：分21cos =C ，………..4分 又()3,0ππ=∴∈C C ，………..5分法2：2222cos 202202A a b b c a c a b bc+-=+-⨯+-=Q ，..........1分..........2分ab c b a b ab a c b =-+⇔=-+-+∴22222202.........3分2122cos 222==-+=∴ab ab ab c b a C .........4分，又()3,0ππ=∴∈C C Θ.........5分（2）法1：由余弦定理ab b a ab b a =-+∴=-+=421243cos 2222π.........7分 ()2223434⎪⎭⎫⎝⎛++≤+=+⇔b a ab b a .........9分()216424a b a b a b ∴+≤+≤∴<+≤.........10分 .........11分.........12分法2：由正弦定理343sin 2sin sin sin ====πC c B b A a .........6分则32,3sin 4,3sin 4π=+==B A B b A a .........8分233sin )(sin()sin )(cos sin )322333134(cos )4sin()226a b A B B B B B B B B ππ∴+=+=-+=+=+=+.........10分2504sin()(2,4]36666B B a b B πππππ<<∴<+<∴+=+∈Q .........12分19. （Ⅰ）证明：因为AB AC =，D 是BC 的中点，所以AD ⊥BC . ……………………………1 分在直三棱柱111ABC A B C -中，因为1B B ⊥底面ABC ，AD ⊂底面ABC ，所以AD ⊥1B B . …………………2 分因为BC ∩1B B ＝B ，所以AD ⊥平面11B BCC . …………3 分因为1B F ⊂平面11B BCC ，所以AD ⊥1B F . ……4 分在矩形11B BCC 中，因为11C F CD ==，112B C CF ==， 所以Rt DCF ∆≌11Rt FC B ∆.所以∠CFD ＝∠11C B F .所以∠1=90B FD o.（或通过计算15FD B F ==110B D =得到△1B FD 为直角三角形） 所以1B F FD ⊥. …………………5分因为AD ∩FD ＝D ，所以1B F ⊥平面ADF . ………………6分（Ⅱ）解：因为1AD B DF ⊥平面， 22AD =D 是BC 的中点，所以1CD =. ……7 分在Rt △1B BD 中，1BD CD ==，13BB =，所以221110B D BD BB =+=. ………8分因为1FD B D ⊥，所以Rt CDF ∆∽1Rt BB D ∆．所以11DF CDB D BB =.所以1101033DF ==．…………10 分所以1111110102102233239B ADF B DF V S AD -∆=⋅=⨯⨯=.…………12 分20．试题解析：（1）当[)100,130x ∈时， ()531308390T x x x =--=-，….1分 当[]130,150x ∈时， 5130650T =⨯=，….2分所以8390,100130,{ 650,130150.x x T x -≤<=≤≤….3分当570T ≥时， 8390570x -≥，∴130120x >≥，….4分 又650570≥，所以120150x ≤≤，因此，利润T 不少于570元的概率为3025150.7100++=.….5分（2）这100天的平均需求量为1051011520125301352514515126.5100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= (7)分（3）根据题意，购买意愿强市民中女性的人数为528207⨯=，男性为8人，….8分 填表如下： 购买意愿强 购买意愿弱 合计 女性 20 8 28 男性 8 14 22 合计 282250….9分根据公式， ()2250201488 6.15 5.024********K ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯，….11分故有97.5%的把握认为市民是否购买这种蛋糕与性别有关. ….12分 21. （1）.由3||11=B A 知322=+b a -------------①------------1分由知c a 2=-----------------②--------------2分由222c b a =----------③----------------3分 由①②③得1,222==b a -------------4分所求方程为1222=+y x -----------------------------5分 （2）①当直线l 的斜率不为0时，设()11,y x A，()22,y x B ，()0,0x Q ，直线l 的方程为1+=my x ，由⎪⎩⎪⎨⎧=++=12122y x my x 得()012222=-++my y m ，得： ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=⋅+-=+2122221221m y y m m y y ………………………………… 7分 ()()()()()210201212012012112QA QB x x x x y y my my x my my x y y ⋅=--+=++-++++u u u r u u u r()()()()()2222121200000022121121112122mm y y m y y x x x m m x x x m m --=+⋅++-+-+=+⋅+⋅-+-+=++()20202231212x m x xm --+-++……………………………………………………………………………10分 由211320-=-x ，得450=x ，故此时点⎪⎭⎫⎝⎛045，Q ，167-=⋅QB QA …………………………………… 11分②当直线l 的斜率为0时，()16724522-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅QB QA …………………………………… 12分综上，在x 轴上存在定点⎪⎭⎫ ⎝⎛045，Q ，使得QB QA ⋅为定值.22. （Ⅰ）函数的定义域为．…． ….1分①若，则当或时，，单调递增；当时，，单调递减； ….2分 ②若，则 当时，，单调递增；….3分③若，则当或时，，单调递增；当时，，单调递减； ….4分④若，则当时，，单调递减； 当时，，单调递增； (5)分综上所述，当时，函数在上单调递增，在上单调递减；当时，函数在上单调递减，在和上单调递增 当时函数在上单调递增,当时函数在,上单调递增,上单调递减． ….6分（Ⅱ）依题意,….7分由（1）知, 函数在上单调递增,则,….8分得，，不合题意；….9分当时….10分得令….11分综上….12分。

2018—2019学年春季学期高二年级段考试题语文注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。

用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成各题。

历史学是人类社会一项极其古老的文化现象与学术活动。

历史学肇基于人类天然的记忆本能。

有记忆而后有历史叙事，有历史叙事而后有作为学术活动的历史学。

历史叙事是历史学与生俱来的基本形态，既是它的形式，也是它的内容。

近代以来之所以出现史学困境，一个重要原因就是对历史叙事的过度批判。

剥离叙事性，简单地将历史学改造成仅是人类获取知识的一种学术研究活动，不符合历史学的伟大传统。

从某种意义上说，历史学是由叙事派生出来的，叙事正是历史学的基本所在。

一旦剥离了叙事性，历史学也就失去了根基。

传统史学尽管缺少学科反思，但作为其叙事性自然长成的结果，曾经创造出辉煌的学科历史，中国传统史学就提供了这方面的实例。

而近代以来在史学反思中对历史叙事的批判，并没有再造现代史学的辉煌，反而留下了众多的迷惑与失落。

这当然并不意味着对史学的反思本身存在问题，而是表明对史学的反思需要进一步深入，或者需要更换反思逻辑，不能仅仅停留在对叙事性的批判上，而应重新审视叙事性与科学性对于历史学的不同意义与价值。

虽然在历史叙事中要运用想象与虚构，但它并不同于文学叙事中的想象与虚构，历史叙事者并没有想象与虚构的主观意图，而且对于想象与虚构始终是抱有排斥态度的。

广西柳江中学2018-2019学年高二下学期期中考试（文）注意: 1.请把答案填写在答题卡上，否则答题无效。

2.选择题，请用2B 铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。

非选择题，请用0.5mm 黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答。

第Ｉ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。

） 1.若324z i i +-=+,则z 等于( )A. 1i +B. 13i +C. 1i --D. 13i -- 2.已知集合{}{}=1,0,1,=|11A B x x --≤<,则A B ⋂= ( )A. {}0B. {}1,0-C. {}0,1D. {}1,0,1-3.为了解某地区的“微信健步走”活动情况,拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查,事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异,而男女“微信健步走”活动情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( ) A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按年龄段分层抽样 D.系统抽样4.设命题2:,10p x R x ∀∈+>,则p ⌝为( )A. 200,10x R x ∃∈+>B. 200,10x R x ∃∈+≤ C. 200,10x R x ∃∈+< D. 2,10x R x ∀∈+≤5.在等差数列{}n a 中,若79416,1,a a a +==则12a 的值是( ) A. 15 B. 30 C. 31 D. 646.设函数()3f x ax =+,若()13f '=,则a 等于( ) A.2 B.-2 C.3 D.-37.已知,x y 满足不等式组10040x x y x y -≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩,则目标函数3z x y =+的最小值是( )A.4B.6C.8D.108.一个正方体的八个顶点都在同一个球面上,已知这个球的表面积是12π,那么这个正方体的体积是( ) A.3 B. 43π C.8 D.249.若向量()()1,2,1,1a b ==-,则2a b +与a b -的夹角等于( ) A. 4π-B. 6πC. 4πD. 34π 10.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为62，则此双曲线的渐近线方程为（ ）A.y=±2xB.y=±2xC.y=±22xD.y=±12x 11.函数3()ln f x x x=-的零点所在的区间是( ) A. ()1,2 B. (2,)e C. (,3)e D. ()3,+∞ 12.如果函数()y f x =在区间I 上是增函数，而函数()f x y x=在区间I 上是减函数，那么称函数()y f x =是区间I 上“H 函数”，区间I 叫做“H 区间”,若函数213()22f x x x =-+是区间I 上“H 函数”，则“H 区间”I 为（ ） A.[0,3]B.[1,3]C. [0,1]D. [1,)+∞第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

柳江中学2018-2019学年度上学期期末检测高二文科数学（出题人：韦秋妤 审题人:秦林 考试时间 120分钟 满分 150分）注意: 1.请把答案填写在答题卡上，否则答题无效。

2.选择题，请用2B 铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。

非选择题，请用0.5mm 黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答。

第Ｉ卷（选择题，共XX 分）一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。

）1.在ABC ∆中,角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,60,A a b =︒==则B = ( ) A. 45B =︒ B. 135B = C. 45B =︒或135 D.以上答案都不对2.已知{}n a 是等差数列,且2645,6a a a =-=+,则1a = ( )A. 9-B. 8-C. 7-D. 4-3.某市对机动车单双号限行进行了调查，在参加调查的2748名有车人中有1760名持反对意见，2652名无车人中有1400名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对机动车单双号限行”是否相关时，用下列哪种方法最有说服力（ ）A ．平均数与方差B ．回归直线方程C ．独立性检验D ．概率4. 不等式220x x --+≥的解集是( )A. {|2x x ≤-或1}x ≥B.{}|21x x -<< C. {}|21x x -≤≤ D.∅5.下列说法错误．．的是 （ ） A ．“21sin =θ”是“3πθ=”的充分不必要条件；B ．如果命题“P ⌝”与命题“p 或q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题．C ．若命题p ：01,2<+-∈∃x x R x ，则01,:2≥+-∈∀⌝x x R x P ；D ．命题“若0=a ，则0=ab ”的否命题是：“若0≠a ，则0≠ab ”6.函数)(x f y =的导函数)(x f y '=的图象如右图所示，则函数)(x f y =的图象可能是（ ） A ． B ．C ．D ．7.已知等比数列{}n a 中, 123430,120,a a a a +=+=则56a a += ( )A.150B.200 C .360 D.480 8.若1211,0,0=+>>nm n m ，则n m 2+的最小值为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．69.若焦点在y 轴上的双曲线22113y x m m -=--的焦距为4,则 m 等于 （ ）A.0B.4C.10D.-610. 已知命题:p 关于x 的函数234y x ax =-+在[)1,+∞上是增函数，命题:q 函数()21xy a =-为减函数，若“p 且q ”为假命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ．12,,23⎛⎤⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎥⎝⎦⎝⎭B ．1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C ．2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D ．12,23⎛⎤ ⎥⎝⎦11．若椭圆)0(222222>>=+b a b a y a x b 的左焦点为F ，右顶点为A ，︒=∠90ABF）A．2B ．1C ．2D ．1212．若不等式3ln 22-+-≥ax x x x 对),0(+∞∈x 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()+∞,0B ．),4[+∞C ．()0,∞-D ．]4,(-∞第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 设实数x ，y 满足0,1,21,x y x y x y -⎧⎪+⎨⎪+⎩≥≤≥ 则32x y +的最大值为 ．14．函数x e x x f -=2)(在)1,0(-处的切线方程为__________________15. △ABC 中B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC 的面积为 。

广西柳江中学2018—2019学年春季学期高二年级段考试题语文考生：班级：准考证号：全卷满分150分，考试时间150分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

2．全部答案在答题卡上完成，填涂答题卡请用2B铅笔。

答在本试题上无效。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成各题。

历史学是人类社会一项极其古老的文化现象与学术活动。

历史学肇基于人类天然的记忆本能。

有记忆而后有历史叙事，有历史叙事而后有作为学术活动的历史学。

历史叙事是历史学与生俱来的基本形态，既是它的形式，也是它的内容。

近代以来之所以出现史学困境，一个重要原因就是对历史叙事的过度批判。

剥离叙事性，简单地将历史学改造成仅是人类获取知识的一种学术研究活动，不符合历史学的伟大传统。

从某种意义上说，历史学是由叙事派生出来的，叙事正是历史学的基本所在。

一旦剥离了叙事性，历史学也就失去了根基。

传统史学尽管缺少学科反思，但作为其叙事性自然长成的结果，曾经创造出辉煌的学科历史，中国传统史学就提供了这方面的实例。

而近代以来在史学反思中对历史叙事的批判，并没有再造现代史学的辉煌，反而留下了众多的迷惑与失落。

这当然并不意味着对史学的反思本身存在问题，而是表明对史学的反思需要进一步深入，或者需要更换反思逻辑，不能仅仅停留在对叙事性的批判上，而应重新审视叙事性与科学性对于历史学的不同意义与价值。

虽然在历史叙事中要运用想象与虚构，但它并不同于文学叙事中的想象与虚构，历史叙事者并没有想象与虚构的主观意图，而且对于想象与虚构始终是抱有排斥态度的。

历史叙事还可能因叙述者主体认识的差异而对叙事内容的选择与编排产生重要影响。

种种因素都会造成所述“历史事实”的差异性，但这种差异性并不能推翻历史事实的可靠性。

在基本事实层面，可以通过史料收集的增加与史实考证的深入而得到修正，并渐趋统一。

而在历史叙事层面，虽然历史学家针对同一事实的叙述，有可能选择不同的事实材料、采取不同的叙述方式，但这绝非历史学应受非议之处，它恰恰反映了历史学作为人类实现自我反思、自我认同的工具所具有的人文性。

柳江中学2018-2019学年度下学期期中检测高一数学（考试时间 120分钟 满分 150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。

）1. 与︒60终边相同的角为（ ） A ．︒120B ．︒240C ．︒-300D ．︒302. 半径为2，圆心角为︒60的扇形面积为（ ） A ．120 B ．240 C ．32π D ．34π3. 为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）A ．简单随机抽样B ．按性别分层抽样C ．按学段分层抽样D ．系统抽样 4. 计算︒-5.22sin 212的结果等于（ ） A.21B. 22C. 33D. 235. 若2tan =α，则ααααcos 2sin 5cos 4sin +-的值为（ ）A ．61B ．61-C ．21D ．21-6. 在ABC ∆中，已知2=a ，2=b ，︒=45A ,则=B ( ) A. ︒30 B. ︒60 C. ︒30或︒150 D. ︒60或︒1207. 若点O 是平行四边形ABCD 两条对角线的交点，则下列等式一定成立的是（ ）A. →→→=+CA AD ABB. →→→=-0OC OA C. →→→=-BC CD BD D. →→→=+DA OC BO8. 设tan ,tan αβ是方程2320x x -+=的两个根，则()tan αβ+的值为（ ） A. 3- B. 1- C. 1 D. 39. 在ABC ∆中，三个内角C B A ,,对应的三条边长分别是c b a ,,，已知3=c ，2=b ,1=a ，则=C （ ）A.6π B. 32π C. 4π D. 3π10. 将函数)4cos()(π-=x x f 的图象向左平移4π个单位后得到函数()g x 的图象，则()g x （ ）A ．为奇函数，在0,4π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递減 B ．最大值为1，图象关于y 轴对称C ．周期为π，图象关于点3,08π⎛⎫ ⎪⎝⎭对称 D ．为偶函数，在3,88ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增11. 已知23)30sin(=+︒α，则)60cos(α-︒的值为（ ） A.21 B. 21- C. 23 D. 23-12. ABC ∆的三个内角C B A ,,对应的三条边长分别是c b a ,,，若A B C ∆的面积为4222c b a -+，则=C （ ） A. 2π B. 3π C. 4π D. 6π二、填空题13. 已知角α的终边经过点)3,4(-P ,则=αcos . 14. 函数x y 3tan =的定义域为 .15. 已知正方形ABCD 的边长为2，E 为CD 的中点，则=⋅→→AD AE .16. 若x x x f sin cos )(-=在[]a a ,-上是减函数，则a 的最大值是 . 三、解答题17. （1） 求︒150cos 的值； （2）已知55sin =α，且⎪⎭⎫⎝⎛∈2,0πα，求)2sin()cos()tan(απαπαπ+--+的值. 18. 已知向量)2,3(=→a ，)2,1(-=→b . (1) 求→→-b a 2的值；(2) 若→→-b a 3与→→+b k a 共线，求实数k 的值.19. ABC ∆的三个内角C B A ,,对应的三条边长分别是c b a ,,，且满足a A c 3sin 2=，且⎪⎭⎫⎝⎛∈2,0πC（1） 求角C 的大小； （2） 若2=b ，7=c ，求a .20. 风景秀美的宝湖畔有四棵高大的银杏树，记作Q P B A ,,,,湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近．欲测量Q P ,两棵树和P A ,两棵树之间的距离，现可测得B A ,两点间的距离为100米，︒=∠75PAB ,︒=∠45QAB ,︒=∠60PBA ,︒=∠90QBA ,如图所示．则P A ,两棵树和Q P ,两棵树之间的距离各为多少？21. 函数()()()πϕωϕω≤>>+=,0,0sin A x A x f 在一个周期内，当6x π=时，y 取最小值3-;当23x π=时，y 最大值3． （1） 求()f x 的解析式；（2） 求()f x 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ，2上的最值.22. ABC ∆的三个内角C B A ,,对应的三条边长分别是c b a ,,，已知向量)s i n s i n ,s i n (s i n B A C B m ++=→，)sin ,sin (sin A C B n -=→,且→→⊥n m .（1）求角C 的大小；（3） 求B A sin sin +的取值范围.柳江中学2018-2019学年度下学期期中检测高一数学参考答案一．选择题二．填空题 M.5414. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≠Z k k x x ,36|ππ 15. 4 16. 4π 三．解答题（17） 解：（1）由诱导公式可得2330cos )30180cos(150cos -=-=-=︒︒︒︒ B. 55sin =α，且），（20πα∈，∴ 552sin 1cos 2=-=αα ααααπαπαπcos cos tan )2sin()cos()tan(--=+--+ 55355255cos sin -=--=--=αα（18） 解： （1）)2,5(2-=-→→b a ， ∴29)2(5222=-+=-→→b aC. )4,10(3=-→→b a ， )22,3(k k b k a +-=+→→，→→-b a 3与→→+b k a 共线∴0)3(4)22(10=--+k k ， 解得31-=k .（19） 解： 由边化角得A sin 32sinCsinA =,∴23sin =C ，又因为⎪⎭⎫⎝⎛∈2,0πC∴3π=C .B. 由余弦定理C ab b a c cos 2222-+=，3cos 42)7(222π⨯-+=a a ,即0322=--a a ， 解得3=a 或1-=a (舍去)， 所以3=a . （20） 解：△PAB 中，∠APB ＝180°－(75°＋60°)＝45°， 由正弦定理得＝解得AP ＝50.△QAB 中，∠ABQ ＝90°，∴AQ ＝100，∠PAQ ＝75°－45°＝30°，由余弦定理得PQ 2＝(50)2＋(100)2－2×50×100cos30°＝5000，∴PQ ＝＝50.故，P ，Q 两棵树之间的距离为50 m ，A ，P 两棵树之间的距离为50 m.（21） 解：（1）∵在一个周期内，当6x π=时，y 取最小值3-;当23x π=时，y 最大值3．∴263223πππ=-==T A ，， ∴,2T πω== ，()()ϕ+=∴x x f 2sin 3，由当23x π=时，y 最大值3得()44sin 1,2332k k Z πππϕϕπ⎛⎫+=+=+∈⎪⎝⎭526k πϕπ=-，∵ϕπ≤，∴56ϕπ=-()⎪⎭⎫⎝⎛-=∴652sin 3πx x f ． （2） ∵⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈ππ，2x ， ∴676526πππ≤-≤x ∴当32π=x 时，()f x 取最大值3 ; 当76x π=时,()f x 取最小值23- （22） 解：（1）∵→→⊥n m ∴0=⋅→→n m ∴0sin )sin (sin sin sin 22=++-A B A C B∴ab b a c ++=222 ∴21cos -=C 又),0(π∈C ∴3π=CC. A A A A A B A sin 21cos 23sin )3sin(sin sin sin -+=-+=+π)3sin(cos 23sin 21π+=+=A A A ），（30π∈A ∴）（32,33πππ∈+A ∴⎥⎦⎤ ⎝⎛∈+1,23)3sin(πA ∴B A sin sin +的取值范围是⎥⎦⎤⎝⎛1,23。

柳江中学2018-2019学年度下学期期中检测高二数学（理）（考试时间 120分钟 满分 150分）注意: 1.请把答案填写在答题卡上，否则答题无效。

2.选择题，请用2B 铅笔，把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑。

非选择题，请用0.5mm黑色字迹签字笔在答题卡指定位置作答。

第Ｉ卷（选择题，共60分）一、 选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

A ．错误!未找到引用源。

B ．错误!未找到引用源。

C ．错误!未找到引用源。

D ．错误!未找到引用源。

2．已知集合错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

（ ）A ．错误!未找到引用源。

B ．错误!未找到引用源。

C ．错误!未找到引用源。

D ．错误!未找到引用源。

3．已知向量错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

满足错误!未找到引用源。

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，则错误!未找到引用源。

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A ．错误!未找到引用源。

B 错误!未找到引用源。

C ．错误!未找到引用源。

D ．错误!未找到引用源。

4．等差数列错误!未找到引用源。

中，错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

（ ）A ．13B ．15C ．17D ．195、柳州市气象部门根据2018年各月的每天最高气温平均值与最低气温平均值（单位：错误!未找到引用源。

）数据，绘制如右折线图：那么，下列叙述错误的是（ ）A ．各月最高气温平均值与最低气温平均值总体呈正相关B ．全年中，2月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大C ．全年中各月最低气温平均值不高于错误!未找到引用源。

的月份有5个D ．从2018年7月至12月柳州市每天最高气温平均值与最低气温平均值呈下降趋势6．命题“错误!未找到引用源。

”的否定是（ ）A ．错误!未找到引用源。