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微波技术基础电子科大第15次课

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微波技术基础

微波技术基础

第6章 微波谐振器
6.8.2 介质微扰
介质微扰分为两种情况： 一是整个腔中介质常数略有变化 ； 二是腔内很小区域内介质常数变化而其余区域介 质不变。
第6章 微波谐振器
微扰前的场量分别满足麦克斯韦方程和边界条件:
E 0 j H 0 H 0 j E 0
部分参考文献





R. F Harrington,Time-Harmonic Electromagnetic Fields, McMraw-Hill, New York, 1961. A. Parkash, J. K. Vaid, and A. Mansingh, Measurement of dielectric parameters at microwave frequencies by cavity perturbation technique, IEEE Trans. Microwave Theory Tech. MTT-27:791–795 (1979). S. Li, C. Akyel, and R. G. Bosisio, Precise calculations and measurement on the complex dielectric constant of lossy materials using TM010 cavity perturbation techniques, IEEE Trans. Microwave Theory Tech. MTT-29:1041–1047 (1981). R. G. Carter, Accuracy of microwave cavity perturbation measurements, IEEE Trans. Microwave Theory Tech. MTT-49(5): 918–923 (2001). D. A. Stone and M. P. Robinson, Total body water measurements using resonant cavity perturbation techniques, Phys. Med. Biol. 49:1773–1788 (2004).

微波技术基础 (廖承恩 著) 西安电子科技大学出版社 课后答案

微波技术基础 (廖承恩 著) 西安电子科技大学出版社 课后答案
解： ΓL =
Z L − Z0 =0.2-0.4j=0.4472exp(-j1.11)=0.4472∠-63.44° ZL + Z0 VSWR = ρ =
1+ | ΓL | = 2.618 1− | ΓL |
幅分布图，并求其最大值和最小值。
解：
ΓL =
ww
w.
V ( d ) = VL+ e jβd (1+ | ΓL | e j ( Φ L − 2 βd ) ) 1 ∴V (3λ / 4) = VL+ e j 3π / 2 (1 + e j (π −3π ) ) = VL+ ( −4 / 3) = 600 3 + VL = −450V
2－1 某双导线的直径为 2mm，间距为 10cm，周围介质为空气，求 其特性阻抗。某同轴线的外导体内直径为 23mm，内导体外直径为 10mm， ，求其特性阻抗；若在内外导体之间填充εr 为 2.25 的 介 质 ， 求其特性阻抗。
解：双导线：因为直径为 d＝2mm＝2×10－3m 间距为 D＝10cm＝10－1m 所以特性阻抗为
w.
λ=
2π υ p 1 = = = β f f µε r ε 0
ww
sc oc 2－5 在长度为 d 的无耗线上测得 Z in (d ) 、 Z in (d ) 和接实际负载时的
Z in (d ) ，证明
sc oc 假定 Z in (d ) = j100Ω ， Z in (d ) = − j 25Ω ， Z in (d ) = 75∠30°Ω ,求 Z L 。
（2） （3）
（4）
sc oc 当 Z in (d ) = j100Ω ， Z in (d ) = − j 25Ω ， Z in (d ) = 75∠30°Ω 时

微 波 技 术 基 础

微 波 技 术 基 础
L L
U － UL 其中 +＝ L ，IL ＝IL Z0 Z0
两个行波之和不一定是行波！
§1.3 长线的参量
一. 特性参量
指由长线的结构、尺寸、填充的媒质及工作频率决定 的参量。（和负载无关）

特性阻抗Z0


传播常数γ
相速Vp与波长λ
§1.3 长线的参量
1. 特性阻抗Z0
将传输线上行波电压与行波电流之比定义为传输线的 特性阻抗,亦即入射波电压与电流复量之比或反射波电 压与电流复量之比的负值，用 Z 来表示, 其倒数称为 0 特性导纳, 用 Y0 来表示。根据定义有:
第一章 传输线的基本理论

在微波技术的研究中，传输线理论具有基础性和 极大的重要性。传输线是能量和信息的载体及传 播工具，而且是构成各种微波元件和电路的基础。
低频下，电路尺寸远小于波长，因此可认为稳定状态的电 压和电流是在电路各处同时建立起来的，元件参量既不依 赖于时间、也不依赖于空间——“集总”电路分析观点。 基尔霍夫定律能圆满的解决实际问题。 微波电路的特点是波长短，与电路尺寸在同一量级，这意 味着电路一点到另一点电效应的传播时间与微波信号的振 荡周期可比拟，元件的性质也不再认为是集总的，必须该 用与器件有关的电场与磁场来进行分析。
三. 分析方法
1.场的方法：以E、H为研究对象，从麦克斯韦尔方程出发, 解满足边界条件的波动方程, 得出传输线上电场和磁场 的解, 进而研究传输特性的横向分布及纵向传输特性。 该方法较为严格, 但数学上比较繁琐。
2. 路的方法：在一定的条件下，以U、I为对象，从传输线 方程出发, 求出满足边界条件的电压、 电流波动方程的 解, 分析电压波和电流波随时间和空间的变化规律,即用 电路理论来研究纵向传输特性。本质上是化场为路。该 方法有足够的精度, 数学上较为简便, 因此被广泛采用。 长线理论就是研究TEM波传输线的分布参数的电路理论。

微波技术基础电子科大第15次课

微波技术基础电子科大第15次课

4、当 R1 L1 与 G1 C1 的条件不成立时，传输线
本身的损耗（包括导体损耗、介质损耗和辐射损
耗）不能忽略，必须考虑损耗引起的衰减→有耗
线。——实际工程中的真实情况。

5、有耗线与无耗线的传输特性——工作状态基本
一致，线上电压和电流均是入射波与反射波的叠
加。
5.7 均匀有耗传输线的特性与分析
传输线的三种工作状态
内容
0、行驻波特性 1、均匀有耗线的特性 2、功率与损耗 3、有耗线理论的应用 4、有耗、无耗线的对比 5、均匀波导等效为传输线(掌握等效的 依据和原则)

传输线的工作状态—行驻波状态
5.6.3 行驻波状态——最普遍的部分反射情况

①RL≠0 ②XL＝0时， RL≠Z0
5.7 有耗传输线的特性分析

有耗线的传播常数
sc Z in ( ) 1 j arcth oc Z in ()
由于开路和短路输入阻抗是复数，将其展开为 实部和虚部，可得衰减常数和相位常数。
提供了一种微波测试的依据，来测试微波传输 线的特性参数。
5.8 传输功率与传输效率
不同负载条件下，波在微带线上的状态
不同负载条件下，波在微带线上的状态
不同负载条件下，波在微带线上的状态
与传输线长度相关的特殊情况
2n 1 z g 4 n z g 2
Z Z in ZL
2 0
Zin Z L
传输线为四分之波长奇数倍的时候，1、纯电抗元件的类型发生变化；2、 开路状态与短路状态可互相变换。3、电阻元件的阻值可实现归一化的倒 数。 作用：用于滤波器和阻抗变换器中。 传输线为半波长整数倍（四分之波长偶数倍）的时候，端接负载阻抗不发生 变化。

微波技术基础

微波技术基础



5、圆波导中三种常用模式的特点及应用
2.3 圆形波导
2.3 圆形波导
与矩形波导相比：
1、加工方便； 2、具有轴对称性；
采用圆柱坐标系（r，φ，z），其拉梅系数， 1 1, h2 r, h3 1 h 无耗线 j 横-纵向场关系式为:
2.3 圆形波导
j Ez H z Er 2 kc r r H z j Ez E 2 kc r r
极化简并
2）极化简并→同一模式但电场指向不同 凡是m≠0的TE模和TM模的场分量表示式本身均存 在对φ呈cosmφ和sinmφ两种变化，这表明同一种 模存在两个极分方向互相垂直的波。显然，圆波 导的主模式存在极化简并。
TE11
TE21
TM11
……..每一种m不为零的模式都具有极化简并特性
m为零 无极化简并
R(r ) A1 J m (k c r ) A2Ym (kc r )
考虑到圆波导中心轴线上场有限，而 Ym (kc r ) 所以只能令A2＝0，于是得到圆波导得通解：
r o
，
2.3 圆形波导
H z (r , , z ) AJ m (kc r )
考虑到边界条件，有：
cos m sin m
这些场分布具有的 特性：旋转对称性 TM01
TE01 TM02
2.3.4传输功率、能量与衰减
传输功率
Pmn mn Amn nm 2 cmn
2 2

0
a
2a
0
2 J n mn a
2 cos m r 2 rdrd sin m
u Ez (r , , z ) Emn J m mn a cos m j z r e sin m

微波技术基础

微波技术基础


2 x0
dydz
第6章 微波谐振器
由Q值的一般定义可得
储能时均值 Qc 0 损耗功率的时均值
abl a 2 l 2 2We或m 0 0 Pl 2 Rm 2b a 3 l 3 al a 2 l 2
ZTEM
2 Rm
b(a 2 l 2 )3/2 2b(a 3 l 3 ) al (a 2 l 2 )
第6章 微波谐振器
微波技术基础
詹铭周
电子科技大学电子工程学院 地点：清水河校区科研楼C305 电话：61831021 电邮：mzzhan@
内容


以具体传输线为例 分析微波频段常用的谐振器的谐振频率、Q值、 谐振模式等 （同轴、微带线、带状线谐振器） 金属波导谐振器

腔壁损耗功率为
为了求出Q值，必须 计算由腔壁有限电导 率引起的损耗，在小 损耗情况下，其表面 电流几乎就是由无耗 时磁场激励的表面电 流，有，
J s n Ht
2 Rm Rm Pl s J s J s dS 2 s H t dS 2 a b b l 2 Rm 2 H x z 0 dxdy 2 H z 0 0 0 0 2 2 2 a l H 2 z y 0 H z y 0 dxdz 0 0 Rm 2 2 A 2b a 3 l 3 al a 2 l 2 l
第6章 微波谐振器
1 m p m n p Ex 2 Emnp cos x sin y sin z kc a l a b l 1 n p m n p Ey 2 Emnp sin x cos y sin z kc b l a b l Hx j

微波技术基础

微波技术基础
0 0 1 情况1： S S 1 0 0 R 0 1 0
0 1 0 情况2： S S 0 0 1 R 1 0 0
第8章 常用微波元件

性质3：无耗互易三端口网络的任意两个端口可以实现 匹配。 证明：假定端口1和2为匹配端口，则其S矩阵可以写成
可以选择输出线的特性阻抗和来获得不同的功率分配比。 50Ohm等功分器，接100Ohm并联
第8章 常用微波元件
a.矩形波导T形接头 矩形波导工作在主模工作TE10，分E-T和H-T接头：
E-T接头
H-T接头
判断依据：1、枝节的宽边所在的平面与XX场平行—
—就叫做XX-T接头。
第8章 常用微波元件
S
i 1
n
2 ij
Sij Sij 1
* i 1
n
Sis Sir * 0 s r
i 1
n
若网络也是无耗的，由散射矩阵的幺正/酉正性可得： 2 2 * S12 S13 1 S13 S23 0 2 2 * S12 S23 1 S23 S12 0 2 2 * S13 S23 1 S12 S13 0 可见：三个参数 S12 , S23 , S13 中至少有两个必须为零，但又 不能成立，这说明一个三端口网络不可能做到无耗、互易 和完全匹配。
思考题 ——T形节串并联等效电路的由来？？
E-V
E-T接头
H-I
H-T接头
E-V
结合串联和 并联电路的 电压电流关 系思考
H-I
第8章 常用微波元件
b.对称Y分支 矩形波导对称Y分支结构及其等效电路图如图所示，分为 E面分支和H面分支；前者为串联分支，后者为并联分支。

微波技术基础

微波技术基础

自参考面处传 向负载方向的 功率：
1 1 2 Zin PL Re VL I L Eg Z Z 2 2 g in RL 1 2 Eg 2 ( RL Rg )2 ( X L X g ) 2
1 Re Zin
t tg d
为了匹配 ，Re {Y2} ＝Y0，得 1 t 2 Y0 bl t B1t Gl 2 GlY0 2 Y0 0 2 t t 2 2 2 1 4t Y0 Bl t B1t 1 t 解得 Gl Y0 1 2 2 2t Y0 1 t
令等式两端的实部和虚部分别相等，可求出d 和B，可得串联支节的输入电钠Bs＝－B，由此可 求出对应的短路或开路支节的长度l。 思考题：串联支节又如何计算？
5.11

阻抗匹配
解析法(并联支节) 该方法较为复杂，可根据负载的具体情况，分两类讨论： 第一种情况：YL 为纯阻负载，即 YL GL 支节接入位臵： g G 1 d cos 1 L 4 GL 1 支节长度：
B 1 B1 '' B '
确定 l2
B2 B2 '
注意：双支节匹配存在匹配禁区。（匹配禁区内 的Yl点由G园与辅助园难有交点）
5.11

阻抗匹配
g / 4 线与g / 4支节联合匹配器
工作原理：当工作频率为中心频率时，支节不起作用， 匹配器等效为阻抗变换器。当频率偏离中心频率时，阻 抗变换器引起的反射由支节产生的反射来抵消，从而使 频带增宽。
阻抗匹配
2.
在 d1 处并联一个短路支节： 由导纳圆图中的短路点C顺时转至 jb 点D 的距离即为支节归一化电长度。 在 d2处并联一个短路支节： 由导纳圆图中的短路点C顺时转至 jb 点 的距离即为支节归一化电长度。

微波技术基础 第1章 引论

微波技术基础 第1章 引论

H

D t


E


B t
D 0
B 0
波动方程
2020/1/23

H


E t



E


H t
2 E


2E t 2

0
2 H

2H t 2
0
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西安电子科技大学
H E
筑物、火箭、导弹等，它显示出粒子特点——即似 光性或直线性；而对于相对尺寸小的物体，又显示 出——波动性。
2. 微波与“左邻右舍”的比较 微波的“左邻”是超短波和短波，而它的“右舍” 又是红外光波（或亚毫米波,太赫兹） 。
扩展通讯通道，微 波通信和卫星通信
光波通过雨雾衰减很 大，微波段穿透力强
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西安电子科技大学
3. 微波传播
对流层微波传播 电离层短波传播与 微波地空传播
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西安电子科技大学
4. 不少物质的能级跃迁频率落在微波的短波段，所 以有微波生物医疗、微波催化等应用。
5. 计算机的运算次数进入十亿次，其频率也是微波 频率。超高速集成电路的互耦也是微波互耦问题。当 今热点：微波集成电路（MIC）。
S band: 2 - 4 GHz (7.5 - 15 cm)
C band: 4 - 8 GHz (3.8 - 7.5 cm)
X band: 8 - 12.5 GHz (2.4 - 3.8 cm)
Ku band: 12.5 - 18 GHz (1.7 - 2.4 cm)
K band: 18 - 26.5 GHz (1.1 - 1.7 cm)

微波技术基础

微波技术基础
T ransmitte MeasPort 2 (b2) d Incident Ref Port1 (a1)
增益或损耗 传输系数 , 相移 群时延
VSWR S-Parameters S11, S22
S-Parameters S21, S12
Smith 圆图
器件反射与阻抗参数的描述
90
o
等反射系数圆
端口1和2处
Reflected b1 Incident a1 Transmitted b2
Reflection
Reflection MeasPort 1 (b1) Incident RefPort 1 (a1)
反射系数 , 回波损耗 阻抗 (R+jX), 导纳 (G+jB)
Transmission
小电阻区
大电阻区
Z L= 0 (短路点)

ZL =
(开路点) O =1 0
= 1
±180
O
电容区
Z=R+jx
S-参数
“ax“ 是 DUT在“X“端的输入电压波 “bx“ 是 DUT 在“X“端的输出电压波 a1 a2
b1
b2 S21 = b2 / a1 | a2 = 0
S22 = b2 / a2 | a1 = 0
a2
Port 2
S参数定义与入射与反射波参量（a，b）比值相关。在进行S参数测量时 ，入射与反射波参量应同一频率下测量得到。 l S参数可完整表达网络的反射与传输特性 l S参数没有量纲 l S参数的测量应基于统一的系统特征阻抗
例1
例二
0 b j e 0 S j e
各参量之间可互推
在微波技术中，最为重要

微波技术基础课后答案 李秀萍版

微波技术基础课后答案 李秀萍版

Z 22 Z11 Z12 Z 21 (1 Z )( Z 1) Z 2 1 0 0 0 [S ] Z11 Z 22 Z12 Z 21 2Z12 (1 )(1 ) Z0 Z0 Z 02 Z0
将（1）式所得的阻抗矩阵 Z 导入即可。 （3）
Z11 Z 22 Z12 Z 21 (1 )( 1) Z0 Z0 Z 02 2Z12 Z0
解 2： d2 4.14
（1） 解 1： l1
解 2： l1
（2） 解 1： l1 解 2： l1 （3） 解 1： l1 解 2： l1 （4）
0.14 和 l2 0.07 0.25 和 l2 0.43 0.36 和 l2 0.41 0.14 和 l2 0.33
4.8
in
（1） （2） （3）
=r 7.33
Zin (5.4 j3.68) 100 (540 j368)
l 10 360 36
4.9 4.11
Z L (252 j105)
（1）
L
0.291e- j 30
2. 6
o
（2）
（3） Zin （4） Yl （5） Yin （6） Zl （7） Z l
Z0 100 j = =25.82 Y0 0.15 j
= Z 0Y0 -15=3.87 j
3.17
Z0 66.7
或 Z0
+
150
-
(1).V 0 10V , V 0 5 5 j V
3.18 （1）
V 5 2 1-j V ,V 5 2V 8 8 (2).V 0 15-5jV , V 5 2 2-j V 8

西电微波技术基础Ch

西电微波技术基础Ch
(1-4)
(1-5)
02
03
04
在Maxwell方程中还存在另一对矛盾对抗，即
和 构成一对矛盾，在时域中
方程(1-2)右边两项，而方程(1-3)右边一项，这就构成了Maxwell方程本质的不对称性。尽管为了找其对称性而一直在探索磁流 的存在，但到目前为止始终未果。
(1-6)
05
Maxwell方程组的物理意义
［例4］两种半无限大媒质的反射情况
场的方法向路的方法转化
(1-9)
利用z=0的边界条件，电场切向分量和磁场切向分量必须连续，有 (1-8)
采用 时谐因子
也即
补充：已经知道电场通解的表达形式 代入 得到
令 ，或 称为波阻抗，即
壹
贰
三、场的方法向路的方法转化
1
写出Maxwell方程组 上面这两个方程也称为均匀平面波的传播方程。
2
三、场的方法向路的方法转化
其中， 正好是光速，这也是光的电磁学说的重要依据。
再次求导
三、场的方法向路的方法转化
采用时谐形式， 即设的时间因子，可得
思考问题：在式(1-7)中哪一项表示向z方向的入射波？哪一项表示向-z方向的反射波？
(1-2)
(1-3)
这里，首先让我们来探讨一下上面方程内含的哲学思想:
这两个方程左边物理量为磁(或电)，而右边物理量则为电(或磁)。这中间的等号深刻揭示了电与磁的相互转化，相互依赖，相互对立，共存于统一的电磁波中。正是由于电不断转换为磁，而磁又不断转成为电，才会发生能量交换和贮存。
图 1-2
1
三、场的方法向路的方法转化
图 1-10 均匀平面波传播
三、场的方法向路的方法转化

《微波技术基础》教案.docx

《微波技术基础》教案.docx

橹电场的爲斯足理及徽茨方咨…教案教师所在学院：信息与通信工程学院通信网中心教师姓名：乔耀军课程名称：电磁场与微波技术授课学院：国际学院授课班级：电信工程及管理专业，07B01, 07B02, 07B03班授课题目：静电场的高斯定理及散度方程1.教学目的:1）了解高斯定理及散度方程的推导过程；2）理解高斯定理及散度方程的物理意义；3）掌握利用高斯定理求解具有对称性的场分布问题的方法和技巧。

2.教学内容及过程：1）通过复习在大学物理中学过的库伦定律、叠加原理、和电场强度的内容，使学生能回顾起已经学过的基础知识。

（10分钟）库伦定律：是最基本的试验定律，咯册厲描述真空中2个静止的点电荷之间的作用力，与其距离的平方成反比，与2个电荷的带电量成正比。

电荷1对电荷2的作用力的方向由电荷1指向电荷2。

强调：库伦力的实际方向还要结合两个电荷带电量的代数符号；勺为真空中的介电常数，如果不是真空，就用相应介质的介电常数£来代替爲=s俱“R；库伦定律与万有引力定律4兀匕• R-形式上相同，二者都是自然界中基本的试验定律。

（板书：在黑板的左侧上边写出库伦定律公式）。

叠加原理：实验定律，离散电荷丘连续电荷恥蛊J執库伦定律给出了2个点电荷之间的作用力，描述出一个电荷对置于其周围的另外一个电荷有力的作用。

但是，这个力是如何（Howto ）作用的？（板书：在库伦定律边上写出How to?）引入场的概念，是通过“场”来作用的，场是一种客观存在的物质。

那么一个电荷对置于其周围的另外的带电体有多大（How much ）的作用力？（板书写上How much?）人们定义了一个新的场量：电场强度: Electro - static force F on test charge qTest Charge q（板书：把此公式写到库伦力的下面），电场场强度等于单位电荷受到的电场力。

真空中点电荷周围的电场强度—•-耳。

（板书：把此公式写到电场强度公式的下面）。

微波技术基础(目录大纲)

微波技术基础(目录大纲)

课程详情：微波技术基础（64讲）-西安电子科技大学梁昌洪等国家级精品课程“微波技术基础”简介“微波技术基础”课程在西安电子科技大学是早已闻名的精品课程。

60年代初在我校毕德显教授的有力指导和系统策划下，出现了蒋同泽的《长线》和吕海寰的《超高频技术》，这是全国最早的同类教材，对多所高校均有大的影响，只是当时军校的原因，没有正式出版。

文革结束后，廖承恩编写的《微波技术基础》一直是国内多所高校引用和执教的教材。

1988年梁昌洪的《计算微波》获全国优秀教材奖，同时实践的需要也希望把微波集成电路的进展，网络的统一思想，计算机的应用以及CAI的先进手段融入教学。

90年代后期根据上述思想，推出了《简明微波》作为教学改革和课程发展的一次有益尝试。

目前的“微波技术基础”是电子信息专业微波方向学生的骨干课程，其讲授的内容涵盖了微波技术所涉及的各个方面的基础知识，信息量大。

为该课程配套的电子工程学院实验中心微波实验室和国家电工电子基地条件优良，实验设备从传统微波实验的测量线到现代的网络分析仪一应俱全，并建设了微波技术虚拟实验室，学生可以在虚拟实验室中进行有效的工程实际经验的训练。

总的来说，西安电子科技大学的“微波技术基础”在长期教学实践和学科发展中，已经逐步形成了自身的特色。

总结起来主要有：（1）现代性在内容、方法讲述和实施等环节都要体现跟上时代的潮流。

在内容选择上紧密结合通信等学科的发展，引入微波集成电路，光纤、开腔等实践需求的领域和内容；在方法上复频率法，统一传输线理论，特性阻抗的微扰理论等等，都是梁昌洪教授和同事们在教学科研结合上的创新体会；讲述和实施的CAI和虚拟实验使教材的现代性有所增色。

（2）简明性本课程在简明扼要，通俗易懂上狠下功夫，使内容尽量集中于发展主线，脉络清晰，在教学上强调。

统一性传输线和波导的统一；圆波导和矩形波导的统一；网络理论对于微波技术基础的主线统一。

主题性在本课程执教过程中，大胆实施分讲制，每一讲都有一个主题，有一个“戏核”，每5－6讲为一个单元，每个单元都有一个脉络一个系统，整个课程有一条主线，即把网络方法和场论方法的有机结合。

微波技术基础课程学习知识要点

微波技术基础课程学习知识要点

《微波技术基础》课程温习知识要点(2007版)第一章 “微波技术基础引论”知识要点廖承恩主编的《微波技术与基础》是国内较为经典的优秀教材之一，引论部份较为详细的介绍了微波的工作波段、特点及其应用，大部份应用背景取材于微波通信占主导地位的上世纪80’s / 90’s 年代。

在科技迅猛进展的今天，建议同窗们关注本网站相关联接给出的最新进展动态，真正做到学以致用，拓展自己的知识面，专门是看看微波在现代无线和移动通信、射频电路设计（含RFID ）、卫星定位、宇航技术、探测技术等方面的应用，不要局限于本书的描述。

(Microwaves have widespread use in classical communication technologies, from long-distance broadcasts to short-distance signals within a computer chip. Like all forms of light, microwaves, even those guided by the wires of an integrated circuit, consist of discrete photons ….. NATURE| Vol 449|20 September 2007)1本章的理论核心是在对导行波的分类的基础上推导了导行系统传播知足的微波的波段分类、特点与应用（TE 、TM 、TEM ）和大体求解方式，给出了导行系统、导行波、导波场知足的方程；（Halmholtz Eq 、横纵关系）、本征值---纵向场法、非本征值---标量位函数法（TEM ）。

{重点了解概念、回答实际问题，比如考虑一下如按如下的份类，RFID 涉及那些应用？全世界定位系统GPS 呢？提高微波工作频率的益处及实现方式？}1．微波的概念 把波长从1米到1毫米范围内的电磁波称为微波。

微波波段对应的频率范围为: 3×108Hz ～3×1011Hz 。

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工程应用的方便，关心长度为l的有耗传输线 sc Z in Z0th l 终端短路 Z L 0 oc Z Z in Z0cth l 终端开路 L 一种有耗传输线特性阻抗的测量方法 sc Z 1. 测出其终端短路的始端输入阻抗 in () ； oc Z 2. 测出其终端开路的始端输入阻抗 in ()。 sc oc Z Z ( ) Z ← 注意是复数 3. 0 in in ()


5.8 传输功率与传输效率
2 1 2 P( z ) V ( z ) 1 ( z ) 2Z 0


通过功率等于入射波功 率与反射波功率之差。
P i ( z) P r ( z)
还可以表示为
P( z ) 1 V 2Z 0
2
1 V
2
2 max
S
2Z 0 S
思考题： 有耗线与无耗线相比，驻波系 数是增大了还是减小了？


1、有耗线与无耗线相比驻波比减小了。 2、有耗线的驻波比距离负载越远，S越小. 3、有耗线的S—>S(z), 无耗线的S与距离z无关
5.0
4.8
4.6
衰减常数为 0.02NP/m的有耗 线在端接10欧姆负 载时，传输线长度 从1mm到100mm 的驻波变化情况： 5——》3.2
freq, GHz
freq, GHz
虽然传输的能量减小了3dB，但是反射的能量却减小了6dB， VSWR明显改善
2.0035659
不同负载条件下，波在微带线上的状态
不同负载条件下，波在微带线上的状态
不同负载条件下，波在微带线上的状态
与传输线长度相关的特殊情况
2n 1 z g 4 n z g 2
Z Z in ZL
2 0
Zin Z L
传输线为四分之波长奇数倍的时候，1、纯电抗元件的类型发生变化；2、 开路状态与短路状态可互相变换。3、电阻元件的阻值可实现归一化的倒 数。 作用：用于滤波器和阻抗变换器中。 传输线为半波长整数倍（四分之波长偶数倍）的时候，端接负载阻抗不发生 变化。
5.8 传输功率与传输效率
传输功率的击穿功率，或称为传输线的功率容量
2
U br Pbr 2Z o S
结论：线上耐压一定时，驻波系数越小传输功率越大，功率 容量也越大。
传输线有耗，但终端接匹配负载，如输入端传输功率为，则经过线 长的传输后，消耗在有耗线中的功率为
P d P 0 (1 e
2
α=0.4NP/m 传输线长度：4m
Ae
j z
e
jt
幅度10V
以负载为z=0点，正方向
10
10cos 2 z * e z
5
入射波
反射波
2.019*cos 2 z * e z
0
-5
-10
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4

电压驻波比
S 1 ( z ) 1 ( z ) 1 L e2 z 1 L e2 z
S lmin
???
此时，通过测试最大最小电压法测试 麻烦，一般不用损耗大的线作为测试 系统
5.7 有耗传输线的特性分析

传输线上任意一点处得输入阻抗
Z L Z 0th z 1 ( z ) Zin ( z ) Z 0 Z0 Z 0 Z Lth z 1 ( z )
）
z j z I ( z) I L e e [1 L e2 z e j (L 2 z ) ]
无耗传输线公式中的 jβ用α＋jβ替代

反射系数
( z) L e2 z e j (L 2 z )

反射系数的模值
( z) L e2 z

说明，有耗线的反射系数模值越靠近源端，反射系数越 小——反射波也被衰减；无耗线呢？
V
I
max
UL [1 L ]
V
min
UL [1 L ]
注意：与行波、 驻波的差别
max
IL [1 L ]
I
min
IL [1 L ]
由形式似乎看出： 前一部分是行波，而后一部分是全驻波。
行驻波状态下的工作参量
Zin z Z 0
微波技术基础
詹铭周 副教授
电子科技大学电子工程学院 地点：清水河校区科研楼B336 电话：61830860 电邮：mzzhan@
回顾

分布参数电路——传输线微元化——电报方程 ——电压波电流波表达式——三种端接条件

传输线的分布参数——传输线的特性参数——
传ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ线的工作参数

6、传输线存在损耗，入射波和反射波的幅度均要沿 着各自传播方向呈指数衰减：
j
入射波
反射波
5.7 有耗传输线的特性分析

有耗线上的电压和电流（ j 且 0
z j z V ( z) U L e e [1 L e2 z e j (L 2 z ) ]
1 jStg lmin Z L ZC S jtg lmin
行驻波状态下沿线电压电流振幅分布



特点： 电压电流分纯驻波分布完全相似 RL±jXL的情况与jXL类似 RL>Zo与开路类似 RL<Zo与短路类似 其不同点是：

行驻波的波腹不等于入射波振幅的2倍，而是与 反射系数有关，为入射波振幅的 1 L
5.7 有耗传输线的特性分析

有耗线的传播常数
sc Z in ( ) 1 j arcth oc Z in ()
由于开路和短路输入阻抗是复数，将其展开为 实部和虚部，可得衰减常数和相位常数。
提供了一种微波测试的依据，来测试微波传输 线的特性参数。
5.8 传输功率与传输效率
Zc R2
R2
N1
A
ATT
C B
N2
-2.4 -2.6
5.0000000
dB(S(2,1)) dB(S(1,1))
-3.0 -3.2 -3.4 -3.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
VSWR1
-2.8
5.0000000
5.0000000
5.0000000
5.0000000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2
1
2Z0 X L L tg RL 2 X L 2 Z 02

因此电压电流的表达式为：
j z V ( z) U L e [1 L e j (L 2 z ) ] UL L cos z 1 L e j z 2UL
j z j z I ( z) I L e [1 L e j (L 2 z ) ] I L 1 e 2 I L L L sin z

每个波节处，输入阻抗为
Z min

Vmin Z0 S z 2 z I max V 1 L e Z0
V 1 L e2 z
负载阻抗与驻波系数，驻波相位的关系式为
1 jS lmin th lmin Z L ZC S lmin jth lmin
4.4
4.2
VSWR1
4.0
3.8
3.6
3.4
3.2
3.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
l

每个波腹处，输入阻抗为
Z max 1 e2 z Vmax Z0 Z0 S z 2 z 2 z I min V 1 L e Z0 1 e V 1 L e2 z
传输线的三种工作状态
内容
0、行驻波特性 1、均匀有耗线的特性 2、功率与损耗 3、有耗线理论的应用 4、有耗、无耗线的对比 5、均匀波导等效为传输线(掌握等效的 依据和原则)

传输线的工作状态—行驻波状态
5.6.3 行驻波状态——最普遍的部分反射情况

①RL≠0 ②XL＝0时， RL≠Z0
Z L jZ 0tg z Z 0 jZ Ltg z
L e jL 2 z
S 1 1
0 L 1
lmin
L g g 4 4
1 S
电压驻波比S的物理意义是电压振幅最大值与最小值 之比。它应大于等于1。对于行波为，对于全驻波为 无穷大。电压驻波比S是系统参量，而不是线上各点 的函数。

产生条件：传输线终端为一般负载，即 Z L RL jX L 波的分布状态：传输线上既有行波又有驻波，称为行 驻波。波节不为零，波腹也不等于终端入射波振幅的 两倍，反射波小于入射波。 行驻波状态下，有
RL jX L Z 0 L RL jX L Z 0
1
L
RL Z 0 X L 2 2 RL Z 0 X L 2
5.8.1 传输功率
传输线上任一点z通过功率的时间平均值
1 P z Re V z I z 2
1 1 Re V ( z) V ( z) V ( z) V ( z) 2 Z0
2 1 1 Re V ( z ) [1 ( z )][1 ( z )] 2 Z0 2 1 1 2 Re V ( z ) 1 ( z ) 2 j ( z ) sin L 2 z 2 Z0
5.7 均匀有耗传输线的特性与分析

1、均匀无耗线（R=G=0）的传输特性是利用工 作参量（Zin，Γ，S，lmin）描述传输线的工作状态