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湘教版八下数学4.5一次函数的应用第2课时建立一次函数模型解决预测类型的问题教学设计一. 教材分析《湘教版八下数学4.5一次函数的应用》这一节内容，主要让学生掌握一次函数模型在解决预测类型问题中的应用。
教材通过生活实例，引导学生了解一次函数在实际问题中的应用，培养学生的数学建模能力。
本节课的内容是学生对一次函数知识的延伸和拓展，对后续学习具有重要的指导意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一次函数的基本知识，包括一次函数的定义、图像、性质等。
但学生在解决实际问题时，还不能很好地将一次函数知识与实际问题相结合。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将一次函数知识运用到实际问题中，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.理解一次函数在实际问题中的应用，掌握建立一次函数模型的方法。
2.培养学生的数学建模能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.一次函数模型在实际问题中的应用。
2.如何建立一次函数模型解决预测类型问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解一次函数在实际问题中的应用。
2.案例教学法：分析具体案例，让学生掌握一次函数模型的建立方法。
3.小组讨论法：分组讨论，培养学生合作学习的能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引导学生了解一次函数在实际问题中的应用。
2.准备具体案例，用于分析一次函数模型的建立方法。
3.准备小组讨论的问题，用于培养学生的合作学习能力。
4.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，引导学生了解一次函数在实际问题中的应用。
例如，分析商品价格与销售量之间的关系，让学生认识到一次函数在描述实际问题中的作用。
2.呈现（10分钟）呈现具体案例，让学生观察、分析案例中一次函数模型的建立过程。
引导学生了解一次函数模型解决预测类型问题的方法。
4.5 一次函数的应用第1课时利用一次比例函数解决实际问题要点感知1函数图象由两个一次函数拼接在一起，我们要按照图象实行分段处理，每段看它适合哪种函数模型.预习练习1-1如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费__________元.要点感知2 同一坐标系中若有多条直线，我们要对每条直线进行处理，重在找出这些函数的交点坐标和每个图形的起始坐标(交点的求法一般将两个函数的表达式联立在一起，组成方程组，方程组的解便是交点坐标).预习练习2-1在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M，则点M的坐标为( )A.(-1，4)B.(-1，2)C.(2，-1)D.(2，1)2-2 如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入＞成本)时，销售量必须__________.知识点1 利用一次函数解决分段计费问题1.如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费( )A.0.4元B.0.45元C.约0.47元D.0.5元2.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费__________元.3.为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费.设每户家庭月用水量为x吨时，应交水费y元.(1)分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数表达式；(2)小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？知识点2 利用一次函数解决相交直线问题4. “五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是( )A.2小时B.2.2小时C.2.25小时D.2.4小时第4题图第5题图5.某市政府决定实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图，则下列说法中错误的是( )A.甲队每天挖100米B.乙队开挖两天后，每天挖50米C.甲队比乙队提前2天完成任务D.当x=3时，甲、乙两队所挖管道长度相同6.某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为( )A.5.5公里B.6.9公里C.7.5公里D.8.1公里7.甲乙两地相距50千米.星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示，小明父亲出发________小时时，行进中的两车相距8千米.8.小李和小陆沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系的图象如图.已知小李离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为s=2t+10.则：(1)小陆离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为：_________________；(2)他们相遇的时间t=__________.9.学生甲、乙两人跑步的路程s与所用时间t的函数关系图象表示如图(甲为实线，乙为虚线).根据图象判断：如果两人进行一百米赛跑，当甲跑到终点时，乙落后甲多少米？10.电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差__________元.11.为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系式.(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x(度)0＜x≤140(2)小明家某月用电120度，需交电费__________元；(3)求第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式；(4)在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费M元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求M的值.参考答案预习练习1-17.4预习练习2-1 D2-2大于41.A2.723.(1)当0≤x≤20时，y与x之间的函数表达式为：y=2x(0≤x≤20)；当x＞20时，y与x之间的函数表达式为：y=2.8(x-20)＋40=2.8x-16(x＞20)；(2)∵小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，∴小颖家四月份用水超过20吨，五月份用水没有超过20吨.∴45.6=2.8(x1-20)＋40，38=2x2.∴x1=22,x2=19.∵22-19=3，∴小颖家五月份比四月份节约用水3吨.4.C5.D6.B7.或8.（1）s=10t（2）9.根据图形可得：甲的速度是=8(米/秒)，乙的速度是：=7(米/秒)，∴根据题意得：100-×7=12.5(米).当甲跑到终点时，乙落后甲12.5米.答：当甲跑到终点时，乙落后甲12.5米.10.1011.（1）140＜x≤230x＞230（2）54(3)设第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为：y=ax+c，将(140，63)，(230，108)代入，得解得则第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为：y=x-7(140＜x≤230).(4)根据图象可得出：用电230度，需要付费108元，用电140度，需要付费63元，故108-63=45(元)，230-140=90(度)，45÷90=0.5(元)，则第二档电费为0.5元/度；∵小刚家某月用电290度，交电费153元，290-230=60(度)，153-108=45(元)，45÷60=0.75(元)，M=0.75-0.5=0.25.答：M的值为0.25.。
第2课时 建立一次函数模型解决实际问题【学习目标】1．了解两个条件可以确定一次函数．2．能根据所给信息，利用待定系数法，确定一次函数表达式．3．能利用所学知识解决简单的实际问题．【学习重点】一次函数的实际应用．【学习难点】会从不同信息中获取一次函数表达式．情景导入 生成问题旧知回顾：如图是某汽车行驶的路程s(km )与时间t(min )的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：(1)汽车在前9min 的平均速度是多少？解：12÷9＝43(km /min )．(2)汽车在中途停了多长时间？解：16－9＝7(min )．(3)当16≤t≤30时，求s 与t 的函数关系式．解：设当16≤t≤30时，s 与t 的函数关系式为s ＝kt ＋b.由题意得⎩⎪⎨⎪⎧16k ＋b ＝12，30k ＋b ＝40.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2，b ＝－20.所以s 和t 的函数关系式为s ＝2t －20.自学互研 生成能力知识模块一 建立一次函数模型解决预测类型的实际问题【自主探究】阅读教材P 135“动脑筋”，完成下列内容：(1)“动脑筋”问题为什么可以建立一次函数模型？解：因为高度随时间均匀变化．(2)用这个模型预测到的1912的记录与实际吻合，为什么用此公式预测的1988年的记寻高于实际记录？ 答：用所建立的函数模型，在已知数据邻近作预测，是与实际事实比较吻合的，用所建立的函数模型远离已知数据作预测不可靠．【合作探究】阅读教材P 136例2，完成下列内容：(1)两个变量之间的变化规律是什么？答：指距随身高均匀变化．(2)通过例2中获得的公式，测一测自己的指距，算一算自己的身高．答：略．(3)小明的爸爸在小明生日时给小明测体重，以下是小明1岁至4岁的体重记录：岁数(岁) 1 2 3 4 体重(kg )7 9.5 12 14.5你能为小明的体重与岁数建立函数模型吗？①因为小明每次的体重比前一岁的体重增加了 2.5kg ，所以建立一次函数模型．用y(kg )表示小明x(岁)的体重，设y 与x 的函数关系是y ＝kx ＋b ．根据表中数据可求得表达式为y ＝2.5x ＋4.5．②用函数关系式预测小明5岁时的体重为17__kg ．③能够用这个公式预测小明50岁的体重吗？不能，理由是远离已知数据作预测不可靠．知识模块二 利用所给信息，确定一次函数表达式【自主探究】直线y ＝kx ＋b(k≠0)经过点(0，4)，且与x 轴、y 轴所构成的直角三角形的面积为8，则此直线的表达式为y ＝x ＋4或y ＝－x ＋4．【合作探究】出版社印刷适合中学生阅读的科普读物，该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：印数x(册)5000 8000 10000 15000 成本y(元)28500 36000 41000 53500 (1)通过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y(元)是印数x(册)的一次函数．求这个一次函数的表达式；(不要求写出x 的取值范围)(2)如要出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？解：(1)设投入成本y(元)与印数x(册)的函数表达式为y ＝kx ＋b ，依题意有⎩⎪⎨⎪⎧5000k ＋b ＝28500，8000k ＋b ＝36000.解得k ＝52，b ＝16000.故所求函数表达式为y ＝52x ＋16000；(2)∵48000＝52x ＋16000，∴能印该读物12800册．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 建立一次函数模型解决预测类型的实际问题知识模块二 利用所给信息，确定一次函数表达式检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________文本仅供参考，感谢下载！。
湘教版数学八年级下册《4.5建立一次函数模型解决实际问题》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册《4.5建立一次函数模型解决实际问题》这一节主要让学生了解一次函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过引入实际问题，引导学生运用一次函数的知识建立模型，从而解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了二次函数、一次函数的知识，对函数的概念、图像有所了解，但运用函数解决实际问题的能力还不够强。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生将函数知识与实际问题相结合。
三. 教学目标1.了解一次函数在实际生活中的应用。
2.学会建立一次函数模型解决实际问题。
3.培养学生的数学建模能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数模型的建立。
2.运用一次函数模型解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。
2.案例教学法：分析实际问题，引导学生学会建立一次函数模型。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实际问题和一次函数模型。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于课堂练习和巩固。
3.板书设计：设计板书，突出一次函数模型的关键步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如购物优惠、行程问题等，引导学生关注一次函数在实际生活中的应用。
2.呈现（10分钟）呈现一个实际问题，如“某商店举行促销活动，购买一件商品需要支付m元，购买n件商品需要支付n(m-5)元，求购买5件商品需要支付多少元？”引导学生思考如何建立一次函数模型解决此问题。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试建立一次函数模型解决问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）学生展示自己的解题过程，其他同学和教师进行评价。
共同总结一次函数模型的建立方法。
湘教版八下数学4.5第2课时建立一次函数模型解决实际问题教学设计一. 教材分析湘教版八下数学4.5第2课时“建立一次函数模型解决实际问题”这一节，是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的性质和图象的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生学会如何将实际问题抽象成一次函数模型，并通过数学方法解决这些问题。
教材通过两个实例，引导学生运用一次函数的知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数的概念和性质有一定的了解。
他们在学习过程中，能够通过实例理解一次函数模型的实际意义，并能够运用一次函数的知识解决一些简单的实际问题。
但是，学生在建立一次函数模型解决实际问题时，还存在着对实际问题抽象成数学模型的能力不足，以及解决实际问题时思路不清晰等问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握建立一次函数模型的方法，能够将实际问题抽象成一次函数模型，并运用一次函数的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例引导学生学会如何建立一次函数模型解决实际问题，培养学生的数学建模能力。
3.情感态度与价值观：培养学生运用数学知识解决实际问题的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握建立一次函数模型的方法，能够将实际问题抽象成一次函数模型。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题抽象成一次函数模型，以及如何运用一次函数的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入一次函数模型解决实际问题，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生发现实际问题中的数量关系，自主建立一次函数模型。
3.合作交流法：学生在解决实际问题的过程中，进行小组合作交流，共同完成任务。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2.学具准备：笔记本、三角板、直尺。
3.教学素材：实际问题实例、一次函数模型解决实际问题的相关资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题实例，引导学生思考如何将实际问题抽象成数学模型。
湘教版八下数学4.5第2课时建立一次函数模型解决实际问题说课稿一. 教材分析湘教版八下数学4.5第2课时“建立一次函数模型解决实际问题”，这部分内容是学生在学习了函数基础知识后，进一步运用函数解决实际问题的开始。
本节课通过具体的实例，让学生了解如何建立一次函数模型，并运用该模型解决实际问题。
教材内容由浅入深，逐步引导学生掌握一次函数模型的建立和应用，符合学生的认知规律。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了函数的基本概念和一次函数的知识，对于如何用数学模型解决实际问题有了一定的认识。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学模型，对于一次函数模型的建立和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生对一次函数模型的理解和运用情况，引导学生将实际问题转化为数学模型。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握一次函数模型的建立方法，能够运用一次函数模型解决实际问题。
2.过程与方法：通过实际问题的解决，培养学生将实际问题转化为数学模型的能力，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，让学生感受数学在生活中的应用，培养学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数模型的建立方法，一次函数模型在实际问题中的应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为一次函数模型，一次函数模型在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现问题，解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际问题，引导学生进行思考和讨论。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学模型来解决实际问题。
2.新课导入：介绍一次函数模型的建立方法，让学生了解一次函数模型的基本形式。
3.实例讲解：通过具体的实例，讲解如何将实际问题转化为一次函数模型，并运用该模型解决问题。
4.学生练习：让学生自主选择一个实际问题，尝试建立一次函数模型并解决问题。
第2课时建立一次函数模型解决预测类型的实际问题学习目标：1.能用一次函数的知识解决简单的实际问题.2.能结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测.3、感受一次函数的应用价值，乐于运用所学知识去解决实际问题，体验成功，增强自信.学习重点：建立一次函数模型，结合对函数关系的分析，对变量的变化规律作出初步预测. 学习难点：建立一次函数模型学习过程：一、复习导入：1、回忆利用待定系数法求函数解析式的步骤已知一次函数经过两点（1，3），（2，0），求这个函数的解析式.2、温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度，水的沸点是100℃，用华氏温度度量为212F，水的冰点是０℃，用华氏温度度量为３２F，已知摄氏度与华氏温度的关系可近似为一次函数，你能不能想出办法，方便地把华氏温度换算成摄氏温度？二、师生合作，探究新知：解决导入中的问题2三、检查学习效果1.“练习”（1）把温度84华氏温度换算成摄氏温度.（2）已知正比例函数的图像经过点M（－１，５）.求这个函数解析式.（3）已知一次函数经过两点（－1，3），（2，－５），求这个函数的解析式2.例题点拨：如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距，某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数，下表是测得的指距、身高的一组数据．(1)求出h与d之间的函数关系式(不要求写出自变量d的取值范围)．(2)某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少?五、归纳小结：这节课你有什么收获，还有什么疑惑？六、当堂训练：1.将直线y=4x+1的图象向下平移3个单位长度，得到直线 .2.．已知y是x3.已知一次函数y=kx+b(k≠O)的图象经过点(0，1)，且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式．4.某商店今年7月初销售纯净水的数量如下表所示：（1（2）用求出的函数解析式预测今年7月8日该商店销售纯净水的数量；（3）能用求出的解析式预测今年12月1日该商店纯净水的销售量吗？5.(1)找出Q的任意值和对应的t值的比．(2)用解析式表示Q与t的函数关系．。
