2010夏奥数四年级世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)_(集合3份) 2

2010世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛六年级初赛试题2010 世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛六年级初赛试题--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------考生须知：1.每位考生将获得“题目及草稿纸一份”。

2.本卷共120分3.比赛期间，不得使用计算工具或手形。

六年级试卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、填空题（每空3分，共45分）1、有八个数0.51、、、0.51、、是其中的六个数，如果，从小到大排列时，第四个数是0.51，那么从大到小排列时，第四个数是（）2、农忙季节学校组织同学参加田间劳动，六（1）班一组同学在两块田里插秧，大田比小田的面积大1倍，全组同学上午半天在大田插秧，下午一半组员仍在大田插秧，另一半分到小田插秧，收工时大田完工，小田还剩下一小块恰好是4人插一天的量，问这组共有（）人3、有大小相同的红白黑三种颜色塑料小球两包，第二包的球数是第一包的1.5倍，第一包里红色球占20%，第二包里白色球占45%两包中黑球所占的百分数相同，现将两包混在一起红色球占26%，问：这时白色球占（）%4、某人在公交汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢则追上小偷要（）秒5、某人有一只手表，他发现手表比家里的闹钟快30秒，而闹钟却比标准时间每小时快30秒，那么此人的手表一昼夜与标准时间差（）秒6、今有甲乙两种食盐水含盐量之比为2：3含水量之比为1：2食盐水的重量之比为40：77.求甲乙两种食盐水的浓度甲：（）乙：（）7、某商品76件，出售后给33位顾客每位顾客最多3件，买一件按原价，买两件减价10%，买三件减价20%，最后结算平均每件恰好按原价的85%出售，那么卖三件的顾客有（）人8、一个水池安装有5个进水管要注满一池水打开1、2、3号进水管需要7.5小时，打开1、3、5号进水管需要5小时，打开1、3、4号进水管需要6小时，打开2、5、4号进水管需要4小时，问五管齐放注满全池需要（）小时9、主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，够跑出10步后主人开始追，主人追上狗时，狗跑出（）步10、甲乙两车由A、B两地同时出发相向而行，甲乙两车速度比是2：3，已知甲走完全程用5小时，求两车（）小时后在中途相遇11、小虎有面值8分、1角和2角的邮票，总值为1元2角2分，那么他至少有（）张邮票12、已知一个数是完全平方数，并且前两位数字相同，后两位数字也相同，求这四位数（）13、把17、18两个自然数拆成若干个自然数的和，并分别求这些分拆的自然数的乘积的最大值是（）14、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，可供80亿人生活300年，假设地球新生的资源增长速度是一样的，那么，为满足人类不断发展的需要，地球最多能养活（）亿人二、计算题（每题5分，共20分）1、= ( )2、求阴影部分的面积是（）（单位是厘米）4厘米43、如图，三角形ABC为正三角形，边长为9厘米，现在将三角形沿一条直线翻滚三次，求A点经过的路线。

世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）初赛四年级数学试卷（本试卷满分100分，考试时间120分钟）一、填空题（每空3分，共45分）1、求99…99×99…99199…99所得结果末尾有（）零。

1988个9 1988个9 1988个92、在以下算式中的□内填上合适的数字5 9□□□□□□□□□□□□6 5 73、边长为1厘米的正方体如图这样层层重叠放置（1）当重叠到第5层时，有多少个正方体（2） 5层时，这个立方体的表面积是多少？4、开学了，张老师捧来了123本书，恰好能平均分给同学们，你知道这个班有（）学生，平均每个人分到（）本书5、某体育馆西侧看台有30排座位，后面一排都比前一排多2个座位，最后一排有132个座位，体育馆西侧共有（）个座位6、某市的电话号码是六位数的，首位不能是0，其余各位上的数可以是0-9的任意一个，，并且不同位上的数字可以重复，那么，这个城市最多可容纳（）部电话机7、有黑白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍，现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，取出若干个后，白子取尽，而黑子还剩6个，求黑子（）个白子（）个8、一次数学考试，有10道题，评分规定对一题得10分，错一题扣2分，小明回答了全部的10道题，但只得了76分，问：他答对了（）道题9、六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三位的同学至少得（）分10、小林和小明在相距120米的跑道上来回跑，小明每秒跑2.5米，小林每秒跑3.5米，两人同时从跑道两端相向而行，来回共跑了100秒，如果不计转向时间，那么在这段时间内一共相遇了（）次11、乙船顺水航行了2小时，行了120千米，返回原地用了4小时，甲船顺水航行了同一段水路，用了3小时，甲船返回原地比去时多用了（）小时12、把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填入在九个方格里，（每个数字只用一次）使三个三位数相乘的乘积最大□□□×□□□×□□□二、计算题（每题5分，共20分）1、下面大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分的面积相差（）平方厘米(大正方形边长为6厘米，小正方形的边长为3厘米)2、数一数有多少个正方形3、一个长方形拆成两个大小相同的正方形，周长之和比原来的长方形的周长多了6厘米，原来的长方形的周长是多少？4、一个人站在铁道旁，听见行进来的火车鸣汽笛声后，再过57秒钟火车经过他面前，已知火车鸣汽笛时离他1360米，（轨道是笔直的）声速是每秒钟340米，求火车的速度是（）（得数保留整数）三、解答题（每题5分，共35分）.1、排一本词典的页码共用了4889个数字，这本词典共有多少页？2、有三片草场，每亩原有草量相同，草的生长的速度也相同，三片草场的面积1亩，10亩，24亩第一片草场可供12头牛吃4周，第二片草场可供21分别是33头牛吃9周，问：第三片草场可供多少头牛吃18周？3、有若干个苹果和梨,如果按1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时还剩下2个梨，如果按半个苹果配2个梨分一堆，那么，梨分完时还剩下半个苹果，苹果和梨各有多少？4、100到200之间不能被3整除的数之和是多少？5、在中国象棋盘任意取定的一个位置上放置一个棋子“马”，按中国象棋的走法，当棋盘上没有其他棋子时，这只“马”跳了若干步回到原处，问：“马”所跳的步数是奇数还是偶数？6、甲乙两人在周长是400米的环形跑道上跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇，如果两人从一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲乙两人跑步的速度各是多少？7、下图，从甲到乙地最近的道路有几条？甲乙一、填空题1、3976个2、5973 43073656576573、（1）35个（2）90平方厘米4、41个3本5、3090个6、900000(部)7、黑子：48个白子：24个8、8道9、95分10、3次11、9小时12、941×852×763二、计算题1、27平方厘米2、35个3、18厘米4、22三、解答题1、一位数的数字：9×1=9；二位数90×2=180；三位数900×3=2700 9+180+2700=2889个，还差4889-2889=2000个2000÷4=500个所以共有999+500=1499页2、解：设每亩草场原有的草量为a 每周每亩草场新生长草量b 依题意第一片草场原有的草与4周新生草量之和为：331a+（4×331）b 每头牛每周吃的草量为（第一片）72)4(54123)4(104123134313b a b a b a +=⨯⨯+=⨯⨯+（1） 第二片草地原有的草量与9周生长出来的草量为：10a+(10×9)b每头牛每周的吃草量为921)910(10⨯⨯+b a （2） 由于每头牛每周吃草量相等列方程为：921)910(10⨯⨯+b a =72)4(54123)4(104123134313b a b a b a +=⨯⨯+=⨯⨯+（3）5a=60ba=12b(表示1亩地上原有的草量是每周新生长的草量的12倍)将a=12b 带入（3）的两边得每头牛每周吃草量为b 910 设第三片草场可供x 头牛18周吃完，则每头每周吃草量可列出方程为=+x X bX a 18)2418(24b 910（4） X=36答：第三片草场可供36头牛18周食用3、（2+2）÷（4-3）=4个苹果 3×4+2=14个梨4、考虑能被3整除的数之和102+105+……198然后（100+101+103+……+200）-（105+105+…198）=102005、跳偶数步6、相遇问题中的速度和：400÷2=200米/分钟追及问题中的速度差：400÷20=10米/分钟甲的速度：（200+20）÷2=110米/分钟乙的速度：200-110=90米/分钟7、 甲乙则从甲到乙共有10条最近的路四、趣味数学1、糖厂建在C 处总运费最省如下图（a ）根据“小往大处靠”把A 靠到B ；E 靠到G ；F 靠到G 这样就成图（b ）A B CF 6G （b）E 5。

世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛福建晋级赛三年级试题参考答案及评分标准一、填空题。

（每题6分，共计48分。

）1、324 7202、329763、6元4、155、226、3：157、1 5 8 8、莉莉二、计算题。

（每题8分，共计16分。

）9、1847－1928＋628－136－64=1847－（1928－628）－（136+64）=1847－1300－200=34710、100－99＋98－97＋96－95＋……＋4－3＋2－1=（100－99）+（98－97）＋（96－95）＋……＋（4－3）＋（2－1）=1＋1＋1＋……＋1=50三、解答题。

（共计56分）11、锯每根木料所用时间为：（10÷2-1）×3=12（分钟）………………………4分全部锯完需要的时间为：12×12=144（分钟）………………………………6分12、（1）正确划线（5分）（2）1＋2＋3＋…＋12=78 （1分） 78÷3=26 （1分）26=11＋12＋1＋2 （1分）或26=5＋6＋7＋8 （答对1个即可，答对2个加3分）13、第一个盘里打1个鸡蛋第二个盘里打2个鸡蛋第二个盘里打4个鸡蛋第二个盘里打8个鸡蛋…………………………………..4分因为1+2=3 2+3=5 2+4=6 1+2+4=7 1+8=9 2+8=10 1+2+8=11 4+8=12 1+4+8=132+4+8=14 1+2+4+8=15…………………………………..10分14、（12+13）×2+3×2×2=62（米） 12分15、根据题意，将5个小朋友所报的数求和：8+14+7+12+4=45由于丙报的数7的2倍是乙、丁两人心里想的两个数的和，丁报的数12的2倍是丙、戊两人心里想的两个数的和可见乙、丙、丁、戊四个小朋友心里想的数的和应是（7×2+12×2）=38………5分所以甲心里的数是：45-38=7………………………6分丙心里的数是：14×2-7=21…………………8分戊心里的数是：12×2-21=3…………………10分乙心里的数是：8×2-3=13……………………12分丁心里的数是：7×2-13=1……………………14分世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛福建晋级赛四年级试题参考答案及评分标准一、填空题。

世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题（2013年1月）选手须知：1. 本卷共120分，第1～8题 ，每小题6分，第9～10题，每小题8分，11题10分，12题10分，13题10分，14题12分，15题14分。

2. 比赛期间，不得使用计算工具。

3. 比赛完毕时，试卷及草稿纸会被收回。

4. 本卷中所有附图不一定依比例绘成。

若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。

四 年 级 试 题（本试卷满分120分，比赛时间90分钟）一、填空题（每小题6分，共48分）1、巴尔末老师成功地从光谱数据59 、1216、2125、3236、…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。

请你按照这种规律写出第七个数据是_________.。

2、中共十八大在11月14日胜利闭幕，15日北京时间11:55，新一届中共中央政治局常委与记者见面会正式召开，见面会时钟表上时针和分针的夹角是______角，从那一刻开始再过________（填时间），两针的夹角会第一次出现直角。

3、下图中有7个点和十条线段，一只甲虫要从A 点沿着线段爬到B 点，要求任何线段和点不得重复经过。

这只甲虫最多有______种不同的走法。

4、套娃是俄罗斯的一种民间工艺品。

大套娃里面有小套娃，小套娃里面有更小的套娃。

现在有个特产商店里出售这种六重套娃，一整套的价格是8700元，当然也可以单卖，而且相邻的大套娃比小套娃贵300元。

那六重套娃之中，最小的套娃价格是__________元。

5、 数一数，下图有_______个正方形。

6、把所有的奇数依次一项、二项、三项、四项循环为：（3），（5、7），（9、11、13），（15、17、19、21），（23），（25、27），（29、31、33）...... 则第100个括号内的各数之和是____________。

7、四个正方形如下图那样叠放在桌面上，每一个正方形的顶点恰好是另一个正方形的中心，且每边互相平行，每一个正方形的周长是8厘米。

世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛——第二届“全国晋级赛”四年级试题1.123456×1+1929×64-1286×96=_________。

（本试卷满分120分，考试时间120分钟）2.用2、3、5、8四个数字不重复排列可以组成__________个不同的四位数，从小到大第20个数是__________。

3．定义新运算，a※b=a×b+a+b,求（1※2）※3的值是____________。

已知n不等于25，求n的数的值？___________。

5．下图中有多少个长方形包含﹟号？_______。

6.用5条直线最多可以将一个圆形分成_______块。

7.一个数除以5减去200再乘以2，最后加上30，结果等于230，这个数是多少？_______。

8.在平面上画两两相交的三个圆，把平面分成了8块区域。

试将1，2，3，4，5，6，7分别填入圆中的7块区域，使得每个圆内所填的数字之和相等。

9.求乘积15×38×412×541除以13所得的余数__________?10.一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天能运12次。

它一连运了112次，平均每天运了14次，问这几天中有_________下雨?11.如下图，已知半径OA=OB=OC=9厘米，，求阴影部分的面积？12.四位数57A1能被9整除，求A?13.工人运青瓷花瓶250个，规定完整运一个到目的地给运费20元，损坏一个要倒赔100，运完这批花瓶后，工人共得4400元。

问共损坏了几个花瓶？14.学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块,则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？15.在悉尼奥运会上，中国队与荷兰队共获金牌40枚，中国队的金牌数比荷兰队的3倍少8枚。

中国队、荷兰队各获金牌多少枚？16.正方形ABCF的边长为6，BC延长至D，连接AD,已知三角形AEF的面积比三角形DCE的面积大6，求CD的长？。

绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题（2014年12月）选手须知:1、本卷共三部分, 第一部分：填空题, 共计64分；第二部分：计算题, 共计20分；第三部分：解答题, 共计66分。

2.答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3.比赛时不能使用计算工具。

4.比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

三年级试题（Ａ卷）（本试卷满分150分 , 考试时间120分钟）一、填空。

（每题8分, 共计64分）1.小明、小华和小新三人的家在同一街道, 小明家在小华家西300米处, 小新家在小明家东400米处, 则小华家和小新家相距________米。

2.把两块一样长的木板钉在一起, 钉成一块长75cm长的木板, 中间重叠部分长15cm, 这两块木板各长_______厘米。

3.2014年亚太经合组织领导人非正式会议于11月在北京召开, 21个成员经济体领导人见面后相互握手致意, 每两人握手一次, 21人一共握手_______次。

4.“家家捣米做汤圆, 知是明朝冬至天。

”冬至吃汤圆, 是我国南方的传统习俗。

这天奶奶准备包汤圆, 和面、准备馅要用20分钟, 包汤圆要1小时30分钟, 煮汤圆要20分钟。

如果想在中午12时吃到汤圆, 奶奶最迟从上午_____时______分开始动手。

5、一艘远洋轮船上共有30名海员, 船上的淡水可供全体船员用40天, 轮船离港10天后在公海上又救起15名遇难的外国海员. 假如每人每天使用的淡水同样多, 剩下的淡水可供船上的人再用_________天。

6.如图是某街区的示意图, 各线段代表马路。

街区为正方形, 边长400米, 各小区都是100米×200米的长方形。

在S处的某人想找到G处的那个人, 但是, 由于他缺乏运动, 所以, 想尽量走最长的路, 顺便锻炼锻炼, 并且不想走重复的路。

那么, 他最多可以走_________米。

7、某车队买回了一些新轮胎, 小明数了一下, 发现要是把每辆车的2个前胎全部换掉, 还能剩下20个轮胎；如果要把每辆车的4个轮胎全部换掉, 就只剩下6个轮胎了。

世界少年奥林匹克数学竞赛四年级全真模拟卷（一）姓名一、填空题（每题6分，共48分）l、某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人，则多4个床位。

该校有宿舍几间，学生几人。

2、今年哥俩的岁数加起来是55岁，曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍，哥哥今年几岁。

3、下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图，一儿童沿隧道周游一周，他走了几米？4、周长110厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使宽是长的一半，长应该是多少厘米。

5、右图中5个阴影所示的图形都是正方形，所标的数字是邻近线段的长度．那么阴影所示的5个正方形面积之和是多少平方米。

6、一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米。

兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次，问：兔子跑几米后被猎狗追上？7、甲、乙、丙共藏书240册，先从甲处取出与乙同样多册书给乙，再从乙处取出与丙处同样多册书给丙，最后再从丙处取出与此时甲处同样多册书给甲，经过这样变动后，丙的藏书是甲的3倍，乙是甲的2倍。

原来丙的藏书册数为多少册？8、如下图：小正方形的边长是l厘米，依次作出下面图形。

图上第一个图形的周长是10厘米，(1) 36个正方形组成的图形周长是厘米。

二、计算题（每题8分，共16分）9、9999×1111＋3333×6667 10、 6.25×20.16－18.75×3.12＋12.5×2.6三、解答题（11、12、13题，每题10分，14题12分，15题14分，共56分）11、甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟70米，甲乙两人从A地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟又遇到甲，A、B两地相距多少米？12、如图，将长方形ABCD的宽增加5厘米，长减少3厘米，正好得到一个正方形，且正方形的面积比长方形的面积多45平方厘米，求正方形的面积。

全国小学四年级奥林匹克数学竞赛试题及答案全国小学四年级奥林匹克数学竞赛试题答案一、填空：(30分)1、300×48的积是一个( 五 )位数，省略万后面的尾数约是( 1万 )。

(2分)、过直线外一点可以画( 一 )条直线与这条直线垂直，可以画( 一 )条直线与这条直线平行，可以画( 无数 )条直线与这条直线相交。

(3分)、在内填上“>”“ 20÷23210×101×100 19×5600×560、一个有余数的除法算式，商和除数都是25，要使余数最大，被除数是(4)。

(2分)、两个数相除商是7，余数是29，除数最小是(0 )，被除数最小是(39)。

(3分)、括号里最大能填几?(3分)0×( ) 、根据运算定律填空。

(3分)8×15+15×72= 1×(+)5×44=×(0 + )×86×20=×( ×0 )、一个数四舍五入后是10万，这个数最大是( 10499)，最小是(5000 )。

(2分)、钟面上11时，时针和分针成( 锐角 );3时，时针和分针成( 直角 );5时，时针和分针成( 钝角 )。

(填上“直角”、“锐角”、“钝角”) (3分)10、127≈32万，里最小能填( );(1分)1734594≈7亿，里最大能填( )。

(1分)11、如右图，∠1=∠2=∠3，∠1=( 120)°。

(2分)12、如右图，已知∠4=45°，∠5=()°，∠6=( 13)°。

(2分)二、判断：(对的在后面括号里打“√”，错的打“×”，5分)1、[345-(87+28)]÷23=345-(87+28)÷23………( × )、一、十、百、千、万都是计数单位。

…………( √ ) 、估算493×29时，可以把29看作30,493看作500，这样估算的结果比实际值大。

（共8套）世界少年奥林匹克数学竞赛真题 六年级至四年级专版（全）绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛（2016年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。

2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

六年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、填空题。

（每题5分，共计50分）1、有甲、乙两个两位数，甲数的27等于乙数的 23，这个两位数的差最多是 。

2、如果15111111111111111*=++++，242222222222*=+++，33*=3+33+333，那么7*4= 。

3、由数字0,2,8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列，2008排在第 个。

4、如图，正方形的边长是2（a+b ），已知图中阴影部分B 的面积是7平方厘米，则阴影部分A 和C 面积的和是 平方厘米。

5、一辆出租车与一辆货车同时从甲地出发，开往乙地出租车4小时到达，货车6小时到达，已知出租车 比货车每小时多行35千米。

甲乙两地相距 千米6、一个长方体铁块，被截成两个完全相同的正方体铁块，两个正方体铁块的棱长之和比原来长方体铁块的棱长之和增加了16厘米，则原来长方体铁块的长是 。

7、四袋水果共46个，如果第一袋增加1个，第二袋减少2个，第三袋增加1倍，第四袋减少一半，那么四袋水果的个数就相等了，则第四袋水果原先有 个。

8、有23个零件，其中有一个次品，不知它比正品轻还是重，用天平最少 次可以找出次品。

9、123A5能被55整除，则A= 。

10、在一次数学游戏中，每一次都可将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末位数，假定一开始写的数是458，那么经过 次上述变化得到14.二、计算题。

（每题6分，共计12分）11、123200112320012002200220022002++++L12、6328862363278624⨯-⨯省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密 封 线 内 不 要 答 题ABCaba +b六年级 第3页 六年级 第4页三、解答题。

四年级奥林匹克数学竞赛题目一、数字规律类1. 题目：找规律填数：1，4，9，16，（），36。

解析：观察这组数字，1 = 1×1，4 = 2×2，9 = 3×3，16 = 4×4，所以括号里的数应该是5×5 = 25。

2. 题目：2，3，5，8，13，（）。

解析：从第三项起，每一项都是前两项之和。

2+3 = 5，3 + 5=8，5+8 = 13，那么8+13 = 21，括号里应填21。

二、简单运算类1. 题目：计算：125×32×25。

解析：把32分解成8×4，原式就变为125×8×4×25。

因为125×8 = 1000，4×25 = 100，所以结果为1000×100 = 100000。

2. 题目：99×99+99。

解析：根据乘法分配律，可以把式子转化为99×(99 + 1)=99×100 = 9900。

三、几何图形类1. 题目：一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果长增加4厘米，宽不变，这个长方形的面积增加了多少平方厘米？解析：原来长方形的面积是12×8 = 96平方厘米。

长增加4厘米后变为12 + 4 = 16厘米，新的面积是16×8 = 128平方厘米。

面积增加了128 96 = 32平方厘米。

2. 题目：一个等腰三角形的顶角是70°，那么它的底角是多少度？解析：等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°。

所以底角的度数为(180°-70°)÷2 = 55°。

四、应用题类1. 题目：学校有图书1200本，其中故事书占30%，科技书占25%，其余的是文艺书，文艺书有多少本？解析：首先算出故事书的数量为1200×30% = 360本，科技书的数量为1200×25% = 300本。