世界少年奥林匹克数学竞赛复赛六年级试题

第1页 共四页 第2页 共四页秘密★启用前世界青少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛试卷注意事项： 1、考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。

2、考试时间120分钟。

3、本试卷共4页，满分100分。

4、不得在答卷或答题卡上做任何标记。

5、考生超出答题区域答题将不得分。

6、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。

小学六年级试题一、填空题。

（1到10题，每题3分；11到20题，每题4分。

共70分）1. 算式21+61+121+201+…+29701的计算结果是（ ）。

2. 对于任意自然数，定义运算n ！=1×2×3×…×n 。

那么，算式2017！-15！的结果的个位数字是（ ）。

3. 一只老鼠从A 点沿着长方形路线逃跑，一只花猫同时从A 点朝长方形路线的另一方向捕捉，结果在距离中点6厘米的C 处，花猫捉住了老鼠。

已知老鼠的速度是花猫的1411 ，则长方形的周长（ ）厘米。

4. 某种商品以标价的八折出售，相对于进货价而言仍可获利10%，那么该商品的标价与进货价的比是（ ）。

5. 如图，三条线段将正六边形分成了四块，已知其中三块的面积分别是2、3、4平方厘米，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。

6.一些学生排队做操，如果每队站3人，则余2人；如果每队站5人，则余3人；如果每队站7人，则余2人。

这些学生最少有（ ）人。

7. 如图，正八边形ABCDEFGH 的面积是30平方厘米，四边形ACEG 和PQRS 是两个正方形。

那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。

8. 下面竖式成立时，除数与商的和是（ ）。

9. 小赵的电话号码是一个五位数，它由五个不同的数字组成，小张说：“它是93715。

”小王说：“它是79538。

”小李说：“它是15239。

”小赵说：“你们三人猜对的数字个数都一样，并且电话号码上的每一个数字都有人猜对，每个人猜对的数字数位都不相邻。

世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛第八届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛冬季联赛全国总决赛--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------考生须知：1.每位考生将获得考卷一份。

考试期间，不得使用计算工具或手机。

2.本卷共120分，填空题每小题5分，解答题每题10分，综合素质题10分，数学与生活题10分。

3.请将答案写在本卷上。

考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回。

4.若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数。

六年级复赛试卷（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。

（每题5分，共60分）1．下面有三组数：（1）0.45，54；（2）3.5，612，1031；（3）2.75，78，2836。

从每组数中取出一个数，把取出的三个数相乘，那么所有不同取法的三个数乘积的和是。

2．六位数2013□□能被91整除，那么这个六位数的末两位是。

3．把1至2013这2013个自然数依次写下来得到一个多位数123456789…20122013，这个多位数除以9的余数是。

4．一些相同的小立方体堆在一起，从正面、上面、侧面观察的结果如下图，摆成5．4支足球队进行单循环比赛，每两队之间只赛一场，每场比赛的胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。

比赛全都结束后，4支队的得分恰好是4个连续自然数。

第四名输给第名。

6．有一块长方形草地，长和宽的长度都是整米数（长和宽不相等），并且面积数和周长数恰好相等。

这块草地的面积是平方米。

7．一群小朋友去购买单价为3元和5元的两种玩具，每人至少买一件，但每人购买的商品总金额不得超过15元。

龙博士说，小朋友中一定至少有三人购买的两种商品的数量都相同。

那么至少有名小朋友。

8．右图是由一个半圆和一个圆心角是30˚的扇形组成，则图中阴影部分的周长为厘米。

第1页 共四页 第2页 共四页秘密★启用前世界青少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛试卷注意事项： 1、考生按要求用黑色、蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。

2、考试时间120分钟。

3、本试卷共4页，满分100分。

4、不得在答卷或答题卡上做任何标记。

5、考生超出答题区域答题将不得分。

6、考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。

小学六年级试题一、填空题。

（1到10题，每题3分；11到20题，每题4分。

共70分）1. 算式21+61+121+201+…+29701的计算结果是（ ）。

2. 对于任意自然数，定义运算n ！=1×2×3×…×n 。

那么，算式2017！-15！的结果的个位数字是（ ）。

3. 一只老鼠从A 点沿着长方形路线逃跑，一只花猫同时从A 点朝长方形路线的另一方向捕捉，结果在距离中点6厘米的C 处，花猫捉住了老鼠。

已知老鼠的速度是花猫的1411 ，则长方形的周长（ ）厘米。

4. 某种商品以标价的八折出售，相对于进货价而言仍可获利10%，那么该商品的标价与进货价的比是（ ）。

5. 如图，三条线段将正六边形分成了四块，已知其中三块的面积分别是2、3、4平方厘米，那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。

6.一些学生排队做操，如果每队站3人，则余2人；如果每队站5人，则余3人；如果每队站7人，则余2人。

这些学生最少有（ ）人。

7. 如图，正八边形ABCDEFGH 的面积是30平方厘米，四边形ACEG 和PQRS 是两个正方形。

那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。

8. 下面竖式成立时，除数与商的和是（ ）。

9. 小赵的电话号码是一个五位数，它由五个不同的数字组成，小张说：“它是93715。

”小王说：“它是79538。

”小李说：“它是15239。

”小赵说：“你们三人猜对的数字个数都一样，并且电话号码上的每一个数字都有人猜对，每个人猜对的数字数位都不相邻。

世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题（2013年10月）选手须知：本卷共120分，第1-8题，每小题6分，第9-10题，每小题8分，第11-13题，每小题10分，第14题12分，第15题14分。

比赛期间，不得使用计算工具。

比赛完毕时，试卷及草稿纸会被收回。

本卷中所有附图不一定依比例绘成。

若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。

六年级试题（A卷）（本试卷满分120分，比赛时间90分钟）一、填空题（每小题6分，共48分）1、如图所示，图形有___________条对称轴。

2、国庆节，小明的妈妈带他去旅游，妈妈给他带了蓝、红2件毛衣和黑白灰3条裤子，现在他要任意拿出一件毛衣和一条裤子配成一套，正好是蓝毛衣和白裤子的可能性是________。

3、一个长方体，不同的三个面分别是35平方厘米、21平方厘米、15平方厘米，且长、宽、高都是质数。

这个长方体的体积是_____________立方厘米。

4、马和骡并排走着，背上都驮着包裹，马抱怨说它驮得太多了。

骡子回答说：“你抱怨什么呢？如果我从你背上拿过一包来，我的负担就是你的两倍。

如果你从我背上拿一包过去，你驮得也不过和我一样多。

”骡子驮了__________个包裹。

5、如图，一个直角梯形的上底延长5厘米，就成了一个长方形，面积增加了10平方厘米。

如果原来梯形的下底长9厘米，那么原来梯形的面积是__________平方厘米。

6、哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成6万立方米的水，它相当于_______个长50米，宽20米，高1.2米的游泳池的储水量。

7、小英从上个星期五开始观察一株风信子，当时有些花已经开了。

从这天开始，每天新开的花朵数刚好等于这天以前已开的花朵总数，在这个过程中没有花凋谢。

如果风信子的花朵全开的那一天是星期四，请问花刚好开完一半的那一天是星期__________。

8、用红笔在一根木头上做了三次记号：第一次把木头分成12等分，第二次把木头分成15等分，第三次把木头分成20等分。

姓名年级学校准考证号赛区考场联系电话-------------------装----------------------订----------------------线---------------------第十三届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------六年级复赛试卷（本试卷满分120分，考试时间90分钟）21.下表表示的是液化气价格的变化。

例如－0.2表示液化气价格比上个月下跌了0.2美元，＋0.3则表示液化气价格比上个月上涨0.3美元。

那么2015年3月，纽约液化气价格为每吨107.41美元时，2015年1月纽约液化气价格是每吨多少美元？（12分）每月纽约液化气价格的变化（单位：美元/吨）22.罗马记数方法中有7个基本数字，即I(1)，V(5)，X(10)，L(50)，C(100)，D(500)，M(1000)。

利用基本数表示数的一般规则如下：①一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍，但重复的次数不能超过3次。

②在一个较大的罗马数字的右边写上一个较小的罗马数字，表示大数字加小数字。

③在一个较大的罗马数字的左边写上一个较小的罗马数字，表示大数字减小数字，但左减数字不能超过1个罗马数字；此外左减数字也不能跨越一个数位。

比如：99不能用IC 表示，而是用XCIX （等同于阿拉伯数每位数字分别表示）。

例如：15＝10＋5＝X＋V＝XV；51＝50＋1＝L＋I＝LI；151＝100＋50＋1＝C＋L＋I＝CLI；345＝300＋40＋5＝……（1）请根据上述规则用罗马数字表示出阿拉伯数1～12。

（6分）（2）请根据上述规则用罗马数字表示出阿拉伯数444和1999。

六年级世界少年奥林匹克数学竞赛全真模拟卷（一）姓名一、填空题（每题6分，共48分）l 、有若干个小朋友，他们的年龄各不相同。

将他们的年龄分别填入式子：21＜5＜43的□中，都能使不等式成立。

这些小朋友最多有几个。

2、一项工程，甲、乙两队合作20天完成，乙丙两队合作60天完成，丙丁两队合作30天完成，甲丁合作几天完成。

3、有一个分数，它的分母比分子多4.如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是97，这个分数是多少？4、在3:5里，如果前项加上6，要使比值不便，后项应加（ ）。

5、两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米。

6、学校五（1）班40名学生中，年龄最大的是13岁，最小的是11岁，那么其中必有（ ）名学生是同年同月出生的。

7、某商品按每个5元利润卖出11个的价钱，与按每个11元的利润卖出10个价钱一样多。

这个商品的成本是（ ）元。

8、一把钥匙只能开一把锁。

现在有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试（ ）次才能配好全部的钥匙和锁。

二、计算题（每题8分，共16分）9、计算：6.8×258＋0.32×0.42-8÷25□10、计算：211⨯+321⨯+431⨯+……＋100991⨯三、解答题（11、12、13题，每题10分，14题12分，15题14分，共56分）11、算出圆内正方形的面积。

12、一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是多少？13、“IMO ”是国际数学奥林匹克的缩写，把这三个字母写成三种不同颜色，现有五种不同颜色的笔，按上述要求能写出多少种不同颜色搭配的“IMO ”？14、在1～100的自然数中，是5的倍数或是7的倍数的数有多少个？15、若购买笔记本3本、铅笔5支、格尺1个，共需6.10元；若购买笔记本4本、铅笔7支、格尺1个，共需7.92元。

wmo世界奥林匹克数学竞赛试题六年级WMO世界奥林匹克数学竞赛是一项国际性的数学竞赛，旨在激发学生对数学的兴趣，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

以下是一些适合六年级学生的WMO数学竞赛试题：1. 数字填空题：- 题目：在数列 2, 4, 6, 8, __ 中，下一个数字是什么？- 解答：这是一个简单的等差数列，公差为2。

下一个数字是 8 +2 = 10。

2. 图形推理题：- 题目：观察下列图形序列，找出规律并填写缺失的图形。

图形序列：△, □, ○, △, □, __- 解答：这是一个交替出现的图形序列，缺失的图形是圆形（○）。

3. 逻辑推理题：- 题目：如果所有的猫都怕水，而小明的宠物是一只猫，那么小明的宠物怕水吗？- 解答：根据题目中的条件，小明的宠物是一只猫，而所有的猫都怕水，所以小明的宠物也怕水。

4. 数学应用题：- 题目：小明有3个苹果，他给了小华2个苹果，然后又买了4个苹果，现在小明有多少个苹果？- 解答：小明原本有3个苹果，给了小华2个，剩下3 - 2 = 1个。

然后他又买了4个，所以现在他有 1 + 4 = 5个苹果。

5. 几何题：- 题目：一个正方形的边长是5厘米，它的周长是多少？- 解答：正方形的周长是边长的四倍，所以周长是 5 × 4 = 20厘米。

6. 概率题：- 题目：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，是红球的概率是多少？- 解答：总共有8个球，其中5个是红球。

所以取出红球的概率是5/8。

7. 计算题：- 题目：计算下列表达式的值：(12 + 8) × (15 - 9)- 解答：首先计算括号内的值，12 + 8 = 20，15 - 9 = 6。

然后计算乘积，20 × 6 = 120。

8. 组合问题：- 题目：一个班级有20名学生，如果老师需要从这20名学生中选出5名代表，有多少种不同的选择方式？- 解答：这是一个组合问题，计算公式为C(n, k) = n! / [k! × (n - k)!]，其中 n = 20，k = 5。

2023年世界少年奥林匹克数学竞赛决赛试卷（六年级）一、填空题。

1．（3分）使得以下不等式成立的自然数有很多，所有满足题目要求的自然数之和是。

÷＞2．（3分）计算：＝．3．（3分）某种计算机病毒会“吃掉”硬盘空间。

第一天吃掉硬盘空间的二分之一，第二天吃掉剩下的三分之一，第三天吃掉剩下的四分之一，第四天吃掉剩下的五分之一，第五天吃掉剩下的六分之一。

此时，硬盘还剩下160G（G是硬盘大小的单位）。

这个硬盘本来一共有G。

4．（3分）＝。

5．（3分）两圆公共部分的面积是大圆面积的九分之一，是小圆面积的十五分之四。

大圆面积比小圆面积大56平方厘米。

大圆面积是平方厘米？6．（3分）一个长方形的长与宽之比为13：8，在这个长方形中剪掉一个最大的正方形。

剩下的长方形长与宽的比值是。

7．（3分）今年是2021年，健康、幸福、爱情、和睦、勤奋、逐梦、富贵、崛起，这八个词每个词刚好是21划。

那么8个2021相乘的积有个因数。

8．（3分）如图，在正方形ABCD中，红色、绿色正方形的面积分别是125平方厘米和20平方厘米，且红、绿两个正方形有一个公共顶点。

黄色正方形的一个顶点位于红色正方形的中心，一个顶点位于绿色正方形的中心。

那么黄色正方形的面积是平方厘米。

9．（3分）在如图中，正方形ABCD的面积是196平方厘米，E、F分别是AB、AD的中点，2FG＝5CG。

则阴影部分面积是平方厘米。

10．（3分）有一辆自行车，前轮和后轮都是新的，并且可以互换。

1个新轮胎在前轮位置可以行驶4000千米，在后轮位置可以行驶2400千米。

使用2个新轮胎，这辆自行车最多可行驶千米。

11．（3分）一个自然数分别除以3、4、6、7，所得余数分别为2、1、5、6，并且四个商的和为859。

这个自然数是。

12．（3分）如图，用一个斜边长43厘米的红色直角三角形，一个斜边长94厘米的蓝色直角三角形与一个黄色正方形正好拼成一个大的直角三角形。

红色三角形与蓝色三角形的面积之和是平方厘米？13．（3分）在如图中，正方形ABCD的面积是36平方米，AE＝3EB，BF＝4FC，CG：GD＝4：11，DH：HA＝1：5，阴影部分面积是平方分米。

姓名 年级 学校 准考证号 赛区 考场 联系电话-------------------装----------------------订----------------------线---------------------第14届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------六年级复赛试卷（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）21.小奥在寒假期间每天坚持跑步，三个星期共跑了30000米，第一个星期跑了全长的52，第二个星期跑了余下的60%，那么第三个星期比第一个星期少跑了多少米？ （12分）22.19世纪英国数学家De Morgen 是一个热爱生活的乐天 派，当有人问他的出生年份时，他风趣地说:“我在x ² 年恰好是x 岁！”请根据他的这句话求出他出生的年份， 并说明理由。

（12分）23.在美术学上，如果作品中的红、黄、蓝三原色的配色比 例恰为5:3:8，其色彩强度就会达到平衡，此时作品的 柔和感最好。

已知：橘色=红色+黄色，紫色=红色+蓝色， 绿色=黄色+蓝色；假设它们都是按1:1混合的，例如2 份橘色＝1份红色＋1份黄色。

那么橘、紫、绿三色的 配色比例为多少时，其色彩强度可达到平衡？（12分）24.公司为了宣传产品，会用各种营销手段。

其中通过电子 邮件、短信或者消费者论坛等向消费者推送商品信息叫 做病毒营销。

病毒营销的方式是一个人向其他人传递商 品信息，而接收到商品信息的人又不停的向周周围的人 传递商品信息，最后使商品引起人们关注。

A 公司计划使用病毒营销方式宣传其新产品，做出了如 下预想：①第一天将新产品的信息传递给3个人；②第二天，前一天接收新产品信息的3个人中，有2个 人又将新产品信息各自传递给3个人，其中有1人没有 传递新产品信息；③同理，前一天接收到新产品人中，有32的人分别将新产品信息传递给3个人，而剩余的31的人没有传递。

（共8套）世界少年奥林匹克数学竞赛真题 六年级至四年级专版（全）绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛（2016年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。

2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

六年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、填空题。

（每题5分，共计50分）1、有甲、乙两个两位数，甲数的27等于乙数的 23，这个两位数的差最多是 。

2、如果15111111111111111*=++++，242222222222*=+++，33*=3+33+333，那么7*4= 。

3、由数字0,2,8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列，2008排在第 个。

4、如图，正方形的边长是2（a+b ），已知图中阴影部分B 的面积是7平方厘米，则阴影部分A 和C 面积的和是 平方厘米。

5、一辆出租车与一辆货车同时从甲地出发，开往乙地出租车4小时到达，货车6小时到达，已知出租车 比货车每小时多行35千米。

甲乙两地相距 千米6、一个长方体铁块，被截成两个完全相同的正方体铁块，两个正方体铁块的棱长之和比原来长方体铁块的棱长之和增加了16厘米，则原来长方体铁块的长是 。

7、四袋水果共46个，如果第一袋增加1个，第二袋减少2个，第三袋增加1倍，第四袋减少一半，那么四袋水果的个数就相等了，则第四袋水果原先有 个。

8、有23个零件，其中有一个次品，不知它比正品轻还是重，用天平最少 次可以找出次品。

9、123A5能被55整除，则A= 。

10、在一次数学游戏中，每一次都可将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末位数，假定一开始写的数是458，那么经过 次上述变化得到14.二、计算题。

（每题6分，共计12分）11、123200112320012002200220022002++++12、6328862363278624⨯-⨯省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密 封 线 内 不 要 答 题a +六年级 第3页 六年级 第4页三、解答题。

世少赛小学六年级奥数试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的质数？A. 0B. 1C. 2D. 32. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，那么它的体积是多少立方厘米？A. 24B. 26C. 28D. 303. 一个数的3倍加上5等于22，这个数是多少？A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个数的4倍减去8等于16，这个数是多少？A. 8B. 9C. 10D. 115. 一个数加上它的一半等于20，这个数是多少？A. 10B. 12C. 14D. 166. 一个数的2倍加上3等于15，这个数是多少？A. 6B. 5C. 4D. 37. 一个数的3倍减去4等于10，这个数是多少？A. 6B. 5C. 4D. 38. 一个数的5倍加上10等于30，这个数是多少？A. 4B. 5C. 6D. 79. 一个数的4倍减去6等于18，这个数是多少？A. 6B. 7C. 8D. 910. 一个数的3倍加上7等于19，这个数是多少？A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是36，这个数是______。

2. 如果一个数与它的相反数相加等于0，那么这个数是______。

3. 一个数的5倍是25，这个数是______。

4. 一个数的6倍是48，这个数是______。

5. 一个数的7倍是63，这个数是______。

三、解答题（每题5分，共50分）1. 一个长方体的长是5cm，宽是4cm，高是3cm，求它的体积。

2. 一个数的3倍加上4等于21，求这个数。

3. 一个数的4倍减去5等于15，求这个数。

4. 一个数的5倍加上6等于25，求这个数。

5. 一个数的6倍减去7等于21，求这个数。

四、附加题（每题10分，共20分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，求它的体积公式。

2. 一个数的平方加上它的平方根等于10，求这个数。

答案：一、选择题1. C2. A3. B4. C5. B6. A7. A8. B9. B10. B二、填空题1. ±62. 03. 54. 85. 9三、解答题1. 体积 = 长× 宽× 高= 5cm × 4cm × 3cm = 60立方厘米2. 这个数 = (21 - 4) ÷ 3 = 17 ÷ 3 = 5.67（保留两位小数）3. 这个数= (15 + 5) ÷ 4 = 20 ÷ 4 = 54. 这个数 = (25 - 6) ÷ 5 = 19 ÷ 5 = 3.85. 这个数= (21 + 7) ÷ 6 = 28 ÷ 6 = 4.67（保留两位小数）四、附加题1. 体积公式= a × b × c2. 这个数 = 3（因为3的平方是9，3的平方根是√3，9 + √3 ≈ 10）。

学习必备 欢迎下载世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）总决赛六年级数学试卷（考试时间：60分钟 满分100分）一、填空题。

（每空2分，共32分）1、从1到1000的所有自然数中，所有偶数的和与所有奇数的和的差是 。

2、一座钟表的分针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是______________米（π＝3.14）。

3、一个数的20%是10，这个数的35是______________。

4、把5米长的铁丝平均分成9段，每段是全长的______________，每段长_______________。

5、xy,zw 分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=_______________。

6、在一个乘法算式中，乘数是34 ，积比被乘数少90，积是______________________。

7、李叔叔买了10000元的国库券，定期3年，年利率为3.26%，到期可获利息为________元。

8、一个直角三角形中，三条边长分别是6cm ，8cm ，10cm，则它的面积为___________cm 2。

9、a 、b 和c 都是两位的自然数，a 、b 的个位数分别是7和5，c 的十位数是1.如果满足等式ab+c=2005,则a+b+c=_____________________。

10、每本书定价为10元，获得的纯利润是25%，如果要使获得的纯利润是40%，则每本书应定价____________。

11、一个圆柱形的玻璃杯，测得内直径是10厘米，内装药水深度为16厘米，正好占杯内容量的80%，如果装满药水，应是_________________毫升。

（∏=3.14）12、一个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是___________；如果是偶数，最小是____________。

13、一个分数分子与分母和为98，把这个分数化简后是25 ，这个分数是_____________。

（共8套）世界少年奥林匹克数学竞赛真题 六年级至四年级专版（全）绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛（2016年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。

2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

六年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）一、填空题。

（每题5分，共计50分）1、有甲、乙两个两位数，甲数的27等于乙数的 23，这个两位数的差最多是 。

2、如果15111111111111111*=++++，242222222222*=+++，33*=3+33+333，那么7*4= 。

3、由数字0,2,8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列，2008排在第 个。

4、如图，正方形的边长是2（a+b ），已知图中阴影部分B 的面积是7平方厘米，则阴影部分A 和C 面积的和是 平方厘米。

5、一辆出租车与一辆货车同时从甲地出发，开往乙地出租车4小时到达，货车6小时到达，已知出租车 比货车每小时多行35千米。

甲乙两地相距 千米6、一个长方体铁块，被截成两个完全相同的正方体铁块，两个正方体铁块的棱长之和比原来长方体铁块的棱长之和增加了16厘米，则原来长方体铁块的长是 。

7、四袋水果共46个，如果第一袋增加1个，第二袋减少2个，第三袋增加1倍，第四袋减少一半，那么四袋水果的个数就相等了，则第四袋水果原先有 个。

8、有23个零件，其中有一个次品，不知它比正品轻还是重，用天平最少 次可以找出次品。

9、123A5能被55整除，则A= 。

10、在一次数学游戏中，每一次都可将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末位数，假定一开始写的数是458，那么经过 次上述变化得到14.二、计算题。

（每题6分，共计12分）11、123200112320012002200220022002++++12、6328862363278624⨯-⨯省 市 学校 姓名 赛场 参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密 〇 封 〇 装 〇 订 〇 线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密 封 线 内 不 要 答 题a +六年级 第3页 六年级 第4页三、解答题。

六年级复赛A 卷答案一、选择题。

1.A2.D3.C4.C5.B6.D7.A8.C9.D 10.C 11.D 12.A 13.A 14.C 15.C 16.C7.882=2×3×3×7×7，因此m=2，n=428.设O 为圆心，∠POQ ＝180°－40°＝140°，弧PRQ 所对的圆心角为360°－140°＝220°，所以弧PRQ 的长度为360220×π×8＝944π （厘米）。

9.10×6＝60，12×6＝72，12cm 的骰子“6”与10cm 的骰子“6”恰好右端对齐，已知60与72的最小公倍数是360，即以12cm 的骰子的个数来表示骰子所在的位置时，两个“6”的第一次“相遇”将出现在从左端数的第360÷12＝30（个）骰子处。

10.将①介绍文分为真和假两种情况来考虑这个题。

若①介绍文是真的，③介绍文则是假的，④介绍文是假的，⑤介绍文是真的，②介绍文也是真的，而这与给出的三个介绍文是假的，这个条件不符。

如果①介绍文是假的，③介绍文是真的，④介绍文是真的，⑤介绍文是假的，②介绍文也是假的，这样就是三个介绍文是假的。

11.第一个方格的单位是60，第二格的单位是1。

ａ数60的单位有11个，1的单位有12个，所以答案是60×11＋1×12＝67212.将裁剪后的纸张展开如下图所示：14.A 要想到达B 位置，需要向右移动6格，向下移动5格。

6格只能以偶数的方式移动，而总共有4次机会，所以要分情况看。

可能的组合仅有（1,1,3,6）和（2,2,2,5）。

同时要考虑到各个里面的顺序可以颠倒。

（1,1,3,6） 12种（2,2,2,5）4种，因此，共有16种。

15.设原来的正方体的一个侧面的面积为1，那么A 、B 这两个长方体的表面积的和是8，等于原来的正方体的表面积6和切断面的面积2的和，如图所示。