倾向性评分匹配的原理及文献解读

倾向性评分方法及其应用倾向性评分作为一种对多个协变量进行调整的分析策略，在观察性疗效比较研究中的应用越来越广泛。

本文从基本原理、案例分析、软件实现等方面对该方法进行详细介绍，以期读者对倾向性评分方法有所了解，在科研工作中能正确应用，提高数据使用效率和统计分析水平。

一、为什么使用倾向性评分方法随机对照试验采用随机分配的方法，将合格研究对象分别分配到试验组和对照组，并接受相应的试验措施，在一致的条件下或环境中，同步地进行研究和观测试验效应。

RCT 被公认为是治疗性研究的最佳设计方案，能够得到干预措施在理想状态下所能达到的理论疗效，但并不适用于所有的临床研究和解决所有的临床问题，例如疾病预后的自然病史，干预措施在现实世界中的实际效果的评价等。

近年来，非随机对照的观察性疗效比较研究得到了前所未有的重视。

然而在此类研究中，由于缺乏随机化，混杂偏倚的控制尤为重要。

混杂因素又称外来因素，与干预因素和研究结局皆相关，但不是暴露-结局的因果关系通路上的中间变量，该因素的存在将歪曲（夸大或缩小）暴露因素和结局的真实关联。

非随机对照研究应密切关注潜在混杂因素，采用适当的设计和分析方法，尽可能地控制混杂效应，控制偏倚，使混杂因素的影响达到最小。

对于已知且已测量的混杂因素，除了传统的分层分析、配对分析、协方差分析和多因素分析，PS作为一种对多个协变量进行调整的分析策略，在观察性疗效比较研究中的应用越来越广泛。

二、PS的基本原理PS由Rosenbaum和Rubin于1983年首次提出。

它是多个协变量的一个函数，用于处理观察性研究中组间协变量分布不均衡的问题。

PS是根据已知协变量的取值（Xi）而计算的第i个个体分入观察组的条件概率：e(X)=P(G=1|X)这里G表示组别或干预因素，G=1表示该个体在观察组，G=0表示该个体在对照组；X为协变量向量X=（x1，x2，…，xm）。

假定个体i所在组别与协变量无关，即分组变量G与协变量X相互独立，若PS用传统的logistic回归或probit 回归方法计算，即以组别G为因变量，以所要控制的因素为自变量建立logistic模型：logit[P(G=1|X)]=α+β1x1+…+βmxm或probit模型：Φ-1(P(G=1|X))=α+β1x1+β2x2+...+βmxmΦ为正态累积概率函数。

倾向得分匹配法的研究探索及应用倾向得分匹配法是一种广泛应用于社会科学和医学领域的研究方法，该方法通过匹配实验组和对照组的倾向得分，以减少选择偏误和混杂因素的影响，从而提高研究结果的准确性和可靠性。

本文将探讨倾向得分匹配法的研究应用，并分析其实验设计和数据分析过程，以期为相关领域的研究提供借鉴和参考。

本文将围绕倾向得分匹配法展开，涉及的关键字包括：倾向得分、匹配法、实验设计、数据收集、数据分析等。

以下是这些关键字的定义：倾向得分：在倾向得分匹配法中，倾向得分是指对个体接受处理（如干预、治疗等）的概率进行评估的分数。

倾向得分通过综合考虑个体的各种特征和变量来计算，这些特征和变量可以包括个体的年龄、性别、教育程度、职业、健康状况等。

匹配法：匹配法是一种将研究对象配对或分组的方法，以减少混杂因素的影响，从而提高研究结果的准确性和可靠性。

在倾向得分匹配法中，研究人员根据倾向得分将实验组和对照组进行匹配，以使两个组之间的特征和变量更加相似。

实验设计：实验设计是指一项研究的设计过程，包括实验的目的、假设、样本选择、变量确定、数据采集和分析方法等。

在倾向得分匹配法中，实验设计还包括如何计算倾向得分和进行匹配的方法。

数据收集：数据收集是指通过调查、观察、问卷等方式获取研究所需的数据。

在倾向得分匹配法中，数据收集需要考虑如何收集与倾向得分相关的数据，以及如何保证数据的准确性和完整性。

数据分析：数据分析是指对收集到的数据进行统计、计算、绘图等方式的处理和分析，以得出研究结果和结论。

在倾向得分匹配法中，数据分析需要运用倾向得分匹配法对数据进行处理和分析，以得出研究结果。

本文将分为以下几个部分展开探讨倾向得分匹配法的研究应用：倾向得分匹配法是一种广泛应用于社会科学和医学领域的研究方法，该方法通过匹配实验组和对照组的倾向得分，以减少选择偏误和混杂因素的影响，从而提高研究结果的准确性和可靠性。

目前，倾向得分匹配法已经在众多领域得到了广泛的应用，如医学、社会科学、经济学等。

倾向匹配得分（Propensity Score Matching，简称PSM）和共同支撑假设（Common Support）是统计学中用于处理观察性研究或非随机实验的一种方法。

1. 倾向匹配得分：
倾向得分是根据一系列协变量预测处理条件发生的概率。

其主要目标是创建一个平衡的队列，其中处理组和对照组在所有相关协变量上具有相似的分布。

通过这种方法，我们可以减少处理组和对照组之间的系统性差异，从而使因果推断更加有效。

2. 共同支撑假设：
该假设指出，在匹配过程中，应该只使用那些在处理组和对照组中都有相似分布的协变量。

这样可以确保匹配的队列不仅在处理条件上相似，而且在其他重要的协变量上也相似。

如果共同支撑假设得到满足，那么匹配的精度和稳定性都会得到提高，从而使估计的偏倚更小。

综上所述，倾向匹配得分是一种用于预测处理条件发生概率的方法，而共同支撑假设则强调了匹配过程中应考虑的协变量的范围和限制。

这两者是相辅相成的，共同确保了匹配队列的有效性和稳定性。

倾向评分匹配法（Propensity Score Matching, PSM）是一种常用的非实验研究方法，用于解决因果推断问题。

它通过将参与某个处理（例如接受某项政策、干预或治疗）的个体与没有参与该处理的个体进行匹配，以消除因群体选择偏差带来的潜在混杂变量的影响。

PSM的基本步骤如下：
1. 确定研究问题和处理变量：明确需要进行因果分析的研究问题，并确定影响因变量的处理变量。

2. 构建倾向评分模型：利用回归分析等方法，建立一个预测参与处理的倾向评分模型，该模型能够根据个体的特征预测其选择处理的概率。

3. 匹配样本：根据个体的倾向评分，将参与处理的个体与未参与处理的个体进行配对匹配，使得两组个体在处理前的特征上尽可能相似。

4. 检验平衡性：检验匹配后的样本是否在处理前的特征上达到平衡状态，以确保匹配的有效性。

5. 进行因果推断：比较处理组和对照组在因变量上的差异，以得出因果效应的估计结果。

6. 敏感性分析：进行敏感性分析，检验倾向评分模型的稳健性，并评估结果对潜在假设的依赖程度。

PSM方法在通过实验研究来解决问题存在困难或不可行的情况下，为研究人员提供了一种处理群体选择偏差的有效工具。

然而，PSM也有
一些限制，如依赖于建模假设、匹配质量和结果的解释等方面存在一定挑战。

因此，在应用PSM时需要谨慎选择合适的方法和适用范围，并结合其他方法进行结果验证和分析。

关于倾向评分配比法【关键词】倾向评分配比法配比(matching)，或称匹配，是指选择某些特征上与处理组一致的对照，排除这些因素的混杂作用，从而凸显出研究因素的效应。

配比是控制混杂偏倚的常用方法。

配比又分为频数配比和个体配比。

频数配比(frequency matching)又称为成组配比，是指在选择对照时要求对照组某些重要混杂因素的分布与处理组总体一致。

比如研究某处理在人群中的效应时，如果处理组男性占30 %，则选择对照组时，男性也要占30 %。

个体配比(inpidual matching)是以个体为单位进行的匹配，即处理组的每一个个体与对照组1个或几个个体在某些特征(配比变量)相同。

如果1个处理组个体对应1个对照，则为1∶1配比，又称配对，这是个体配比研究最常见的形式。

如果1个处理对象配2个或2个以上对照，这为1∶m配比，如1∶2，1∶3。

一、倾向评分配比的概念倾向评分配比(propensity score matching)就是利用倾向评分值从对照组中为处理组每个个体寻找1个或多个背景特征相同或相似的个体作为对照，最终两组的混杂变量也趋于均衡可比，属于一种个体配比的方法。

与传统的个体配比方法相比，倾向评分配比的优势是同时匹配许多混杂因素时不增加匹配的难度和效果。

传统的分层匹配的方法要根据每个变量取值分层后进行匹配，如果需要平衡的变量个数或水平较多，则分层数成倍增加，往往难以实现。

马氏配比是通过计算两个观察对象的马氏距离进行配比，随着配比维数的增加，不但运算量大大增加，而且马氏距离均值也增加，使配比效果下降[1]。

而倾向评分配比将所有的协变量综合为一个尺度变量，因此协变量个数增加并不增加配比的难度[2，3]。

尽管倾向评分配比能够同时平衡较多的变量，但其永远只局限于已知的混杂变量，而许多未知的混杂变量可能仍然会对最终的结果产生影响。

因此，其组间均衡性不可能完全达到随机对照研究的均衡性。

二、倾向评分配比的原理目前利用倾向评分进行配比的具体方法较多，如：最邻配比法(nearest neighborhood matching)、与马氏矩阵配比法(Mahalanobis metric matching)、Radius配比法(Radius Matching)、Kernel配比法(Kernel Matching)和局部线性回归配比法(local linear regression matching)等[4]。

倾向性评分匹配的原理及文献解读倾向性评分匹配（Propensity Score Matching，PSM）是一种常用的数据分析方法，用于处理观察研究中的选择偏倚问题。

它的主要原理是通过建立一个倾向性评分模型，将具有相似倾向性评分的处理组和对照组进行匹配，来减少处理组和对照组之间的混杂因素。

在匹配完成后，可以使用匹配后的数据进行比较分析，从而获得更加准确的因果效应估计。

倾向性评分是对个体进行处理与否的概率进行预测的一种模型。

该模型基于观察到的个体的特征变量（confounding variables），通过回归分析或者机器学习等方法得到处理与否的倾向性评分。

常见的建模方法包括Logistic回归、Probit回归和Propensity Score Forest等。

模型建立好后，可以得到每个个体的倾向性评分，即个体进入处理组的概率。

在进行倾向性评分匹配时，首先需要选择一个适当的匹配算法来将处理组和对照组之间的个体进行配对。

常见的匹配算法包括最近邻匹配、卡尔曼匹配和基于距离的匹配法等。

这些算法都是根据个体的倾向性评分来寻找最接近的个体进行匹配。

匹配完成后，可以通过均衡性检验来验证匹配结果的有效性，主要包括倾向性评分比较、标准差比较和均衡性图形展示等。

倾向性评分匹配的主要优势在于可以在观察研究中解决选择偏倚问题，提供更为准确的因果效应估计。

通过匹配处理组和对照组，可以使得两组之间在观察到的个体特征上更加均衡，减少混杂因素对因果效应的干扰。

此外，倾向性评分匹配方法还具有较强的灵活性和可解释性，可以根据具体研究问题进行模型的设定和调整。

倾向性评分匹配方法已经在很多领域的研究中得到广泛应用。

例如，在医学研究中，可以用来评估一种新的治疗方法的效果；在教育研究中，可以用来评价一种新的教育政策的影响。

以下是一些与倾向性评分匹配方法相关的文献解读。

2. Stuart EA. Matching methods for causal inference: A review and a look forward. Stat Sci. 2024; 25(1):1-21.。

倾向得分匹配法结果解读倾向得分匹配法（Propensity Score Matching，PSM）是一种常用的统计方法，用于处理观察性数据中的因果推断问题。

它通过建立一个倾向得分模型，将处理组（接受某种处理或干预）与对照组（未接受处理或干预）进行匹配，从而消除处理组和对照组之间的潜在选择偏差，使得比较更具可靠性。

解读倾向得分匹配法的结果需要考虑以下几个方面：1. 倾向得分模型的质量，首先需要评估倾向得分模型的拟合程度和预测准确性。

常用的评估指标包括C统计量（C-statistic）、区分度指数（Discrimination Index）等。

较高的指标值表明模型的质量较好，倾向得分的预测能力较强。

2. 平衡性检验，在进行倾向得分匹配后，需要检验处理组和对照组之间的基线特征是否得到平衡。

常用的平衡性检验方法包括t 检验、卡方检验等。

如果处理组和对照组在倾向得分匹配后的基线特征上没有显著差异，说明匹配效果较好，处理组和对照组的比较更具可靠性。

3. 效应估计与统计显著性，倾向得分匹配后，可以通过比较处理组和对照组之间的平均差异来估计处理效应。

常见的效应估计方法包括平均处理效应（Average Treatment Effect，ATE）、平均处理效应对于受处理的人群（Average Treatment Effect on the Treated，ATT）等。

此外，还需要进行统计显著性检验，判断处理效应是否显著。

4. 敏感性分析，倾向得分匹配方法对于倾向得分模型的假设敏感，因此需要进行敏感性分析，检验结果的稳健性。

常见的敏感性分析方法包括倾向得分模型的功能形式敏感性分析、倾向得分模型的变量选择敏感性分析等。

综上所述，解读倾向得分匹配法的结果需要综合考虑倾向得分模型的质量、平衡性检验、效应估计与统计显著性以及敏感性分析等多个方面，以确保结果的可靠性和有效性。

倾向得分匹配法（Propensity Score Matching）是一种用于处理观测数据中存在选择偏差的统计方法。

在使用倾向得分匹配法时，以下是一些前提条件和假设：
1.随机分配原则：倾向得分匹配法的前提条件之一是，处理组和对照组之间的暴露（或干
预）是随机分配的。

这意味着没有系统性的因素影响了个体被分配到不同组的可能性。

2.缺乏完全遗漏变量：倾向得分匹配法假设不存在未观察到或未记录的重要变量，这些变
量既与暴露（或干预）相关，又与结果变量相关。

如果存在未观察到的重要变量，则可能导致偏倚估计。

3.共线性假设：倾向得分匹配法假设倾向得分（propensity score）可以按照一定的规则（如
逻辑回归模型）从可观察到的协变量中获取，而且倾向得分不会存在较高的共线性问题。

4.反应同质性假设：倾向得分匹配法假设不同个体对暴露（或干预）的反应相对稳定，即
不存在异质性效应。

换句话说，个体的暴露与结果之间的关系在不同的子群体中是相似的。

5.随机非响应假设：倾向得分匹配法假设观测到的样本中，处理组和对照组之间的选择进
入研究的概率不受未观察到的因素影响。

这些前提条件和假设对于正确地应用倾向得分匹配方法以减少选择偏差至关重要。

研究者需要在设计研究和分析数据时考虑这些条件，并进行适当的敏感性分析来评估任何潜在的偏倚。

倾向评分匹配法典例倾向评分匹配法（Propensity Score Matching，PSM）是一种常用的统计方法，用于解决因果推断问题。

它通过匹配处理组和对照组的个体，从而减少处理组和对照组之间的选择偏差，使得两组之间的比较更加准确和可靠。

下面将通过一个典型的例子来介绍倾向评分匹配法的应用。

假设我们想研究某种新药对患者生存率的影响。

为了进行实验，我们将一部分患者随机分配到接受新药治疗的处理组，另一部分患者则不接受治疗，作为对照组。

然而，由于患者的个体特征存在差异，比如年龄、性别、病情严重程度等，可能会导致处理组和对照组之间的选择偏差。

为了解决这个问题，我们可以使用倾向评分匹配法。

首先，我们需要根据患者的个体特征，建立一个预测模型，即倾向评分模型。

这个模型可以预测每个患者接受治疗的概率，即倾向评分。

常用的建模方法包括逻辑回归、决策树等。

通过这个模型，我们可以得到每个患者的倾向评分。

接下来，我们需要根据倾向评分，对处理组和对照组进行匹配。

匹配的目标是使得处理组和对照组在个体特征上尽可能相似。

常用的匹配方法包括最近邻匹配、卡尺匹配等。

通过匹配，我们可以得到一组处理组和对照组之间个体特征相似的样本。

然后，我们可以比较处理组和对照组在生存率上的差异。

由于匹配后的样本在个体特征上更加相似，因此比较结果更加准确和可靠。

我们可以使用统计方法，如t检验、卡方检验等，来评估处理组和对照组之间的差异是否显著。

最后，我们可以根据比较结果得出结论。

如果处理组的生存率显著高于对照组，那么我们可以认为新药对患者生存率有积极影响。

反之，如果处理组的生存率与对照组没有显著差异，那么我们可以认为新药对患者生存率没有明显影响。

需要注意的是，倾向评分匹配法并不能完全消除选择偏差，但可以减少其影响。

此外，倾向评分匹配法的有效性依赖于倾向评分模型的准确性和匹配方法的合理性。

因此，在使用倾向评分匹配法时，我们需要仔细选择合适的模型和方法，并进行敏感性分析，以确保结果的可靠性。

倾向值匹配研究范文倾向值匹配研究是一种社会科学研究方法，用于确定个体的价值取向和态度，以及这些取向和态度对个体行为的影响。

它可以帮助研究人员理解为什么个体在特定情况下会采取其中一种行为，并且可以用来预测和解释个体的行为。

倾向值是指个体对其中一种价值观念的好恶程度。

每个人都有一系列的倾向值，这些倾向值会影响他们对不同行为和事件的看法。

倾向值匹配研究的目标是确定个体倾向值的特征，并将其与其他个体进行比较，以找出他们之间的相似和差异。

倾向值匹配研究使用不同的数据收集方法来测量个体的倾向值。

其中最常用的方法是问卷调查，通过让个体回答一系列关于价值观念和态度的问题，研究人员可以获得对个体倾向值的大致了解。

其他方法包括观察和实验，通过观察个体的行为和反应来推断他们的倾向值。

在倾向值匹配研究中，研究人员通常关注个体倾向值之间的关系。

他们可能发现一些倾向值之间存在正相关或负相关关系，也可能发现一些倾向值在特定情况下更加重要或不重要。

通过倾向值匹配研究，我们可以更好地理解个体的行为和态度，并预测他们未来的行为。

例如，研究人员可以通过测量个体的倾向值来预测他们会选择哪种产品或投资哪个政策。

此外，倾向值匹配研究还可以用于推测个体在社交和组织环境中的适应性和合作能力。

然而，倾向值匹配研究也存在一些挑战和限制。

首先，倾向值是主观的，不同个体对同一倾向值可能有不同的理解和评价。

其次，测量倾向值的方法可能不够准确和可靠，研究人员需要设计科学可靠的测量工具来获取可靠的数据。

第三，倾向值匹配研究通常采用横截面研究设计，无法捕捉个体倾向值随时间的变化。

尽管有一些限制，倾向值匹配研究仍然是一种有价值的研究方法，可以帮助我们更好地了解个体行为和态度的背后动机。

通过深入研究个体的倾向值，我们可以为个体提供更准确的建议和指导，也可以为制定政策和干预措施提供科学依据。

倾向得分匹配法对样本再回归的结果倾向得分匹配法对样本再回归的结果引言：在社会科学研究中，样本再回归是一种常用的方法，用于评估某一变量对另一变量的影响。

然而，由于自身局限性，样本再回归分析结果可能存在内生性问题，即结果受到未被观察到的因素的影响。

为了解决这个问题，倾向得分匹配法应运而生。

本文将讨论倾向得分匹配法在样本再回归中的应用，以及该方法对结果的影响。

一、倾向得分匹配法的基本原理：倾向得分匹配法是一种非实验数据的处理方法，旨在通过匹配处理组和对照组，消除自身局限性引起的内生性问题。

该方法基于一个核心假设：在控制一系列观察到的变量后，处理组和对照组在未被观察到的变量上应该是相互独立的。

通过建立一个倾向得分模型，即通过一系列变量预测某一样本所属的处理组或对照组，可以得到一个权重，用于对样本进行匹配。

二、倾向得分匹配法在样本再回归中的应用：1. 估计处理效应：倾向得分匹配法可以通过匹配处理组和对照组，将处理组的效应与非处理组进行比较，进而估计出处理效应。

该方法的基本思想是通过匹配相似的样本，消除处理组和对照组之间的潜在差异。

通过对匹配后的样本进行再回归分析，可以得到更准确的处理效应估计结果。

2. 评估内生性问题：样本再回归分析结果可能受到内生性问题的影响，倾向得分匹配法可以通过对比匹配前后的样本差异，评估内生性问题的存在程度。

当匹配前后样本的差异较大时，说明内生性问题可能存在。

三、倾向得分匹配法对结果的影响：1. 提高估计精度：通过消除自身局限性引起的内生性问题，倾向得分匹配法可以使样本再回归结果更准确。

匹配后的样本更相似，对于结果的估计具有更高的精度。

2. 增强结果的可信度：倾向得分匹配法可以减少处理组和对照组之间的潜在差异，使结果更加可信。

通过消除未被观察到的因素的影响，可以更加确信所得到的结果是因为处理效应而非其他因素所导致的。

结论：倾向得分匹配法在样本再回归中有着广泛的应用，并且在提高估计精度和增强结果可信度方面具有显著的优势。

SPSS—倾向性评分匹配法（PSM）倾向评分匹配(propensity score matching, PSM)的概念由Rosenbaum和Rubin在1983年首次提出。

2010年之后，这一方法日益受到人们的关注。

国际上越来越多的研究者将倾向指数法应用到流行病学、健康服务研究、经济学以及社会科学等许多领域。

在流行病学研究中，该方法可以在分析和设计阶段有效平衡非随机对照研究中的混杂偏倚，使研究结果接近随机对照研究的效果。

在观察性研究中，如病例对照研究，经常会见到匹配的概念，即按照某些因素或特征，将病例组（或暴露组）和对照组的研究对象进行匹配，以保证两组研究对象具有可比性，从而排除匹配因素的干扰。

同样，既然倾向性评分是一个能够反映多个混杂因素影响的综合评分，我们也可以将两组人群按照倾向性评分从小到大来进行匹配，仅用匹配倾向性评分一个指标来达到同时控制多个混杂因素的目的。

倾向性评分匹配是倾向性分析中应用最为广泛的一种方法。

首先我们要计算出每一个研究对象的倾向性评分，然后从小到大进行排序，对于每一个暴露/处理组的研究对象，从对照组中选取与其倾向性评分最为接近的所有个体，并从中随机抽取一个或N个研究对象作为匹配对象，直至所有的研究对象均匹配完毕，未匹配上的研究对象则进行舍去。

当然，有多少研究对象可以成功匹配，常常与选择匹配的比例和匹配的标准有关。

匹配的比例最常见的为1:1匹配，需要根据两组人群的数量来决定合适的匹配比例，建议不要超过1:4匹配。

对于匹配标准，如果匹配的标准很高，则能够成功匹配的对象就可能会少，甚至出现匹配不上的现象，造成研究对象信息的浪费，如果匹配的标准很宽泛，则匹配的效果就会较差，有可能出现两组人群在匹配后依然存在混杂因素分布不均衡的现象。

例如某个个体的倾向性评分为0.8，如果设定匹配标准为±0.02，则需要为其寻找倾向性评分在0.78-0.82之间的对照进行匹配，匹配范围太窄就可能出现匹配不上的情况；如果设定匹配标准为±0.2，则需要为其寻找倾向性评分在0.8-1.0之间的对照进行匹配，匹配范围太宽则可能降低匹配的效果。

真实世界研究统计分析方法（二）：倾向性评分匹配（PSM）试验性研究（例如RCT）做随机化分组目的是：控制混杂。

真实世界研究，不人为分配X（Assigned Exposure X），不做随机分组，需要通过数据分析的方法控制混杂。

2006年美国流行病学杂志Am J Epidemiol 总结了真实世界研究控制混杂常用的五种方法[1]，包括：1. 多元回归模型调整混杂2. 倾向性评分匹配（PSM）后构建回归模型3. 回归模型调整倾向性评分（PS）4. 回归模型加权（IPTW）处理5. 回归模型加权（SMR）处理本文分享第二种方法：倾向性评分匹配（PSM）往期相关资料：真实世界研究统计分析方法（一）：调整混杂2015年在NEJM发表了一项研究[2]，支架和CABG手术相比，对于多支病变的冠心病的疗效。

研究对象：冠心病患者X：两种治疗方式，第二代药物支架（PCI）与冠脉搭桥（CABG）相比Y：预后包括死亡、心梗、再次血运重建和卒中研究设计：观察性研究（observational）中的队列（cohort）研究。

没有随机分配治疗方案，不是RCT，是在真实世界中观察不同治疗方案的疗效。

纳入了3万多人，PSM后剩下不到2万人，样本量少了很多。

目的是控制混杂：挑出一部分人，使得接受不同治疗方案（X）的患者基线情况相似。

这一点非常重要。

试想，如果病情重的人偏向于做搭桥手术，病情重的人预后不好，就会得出搭桥手术疗效差的假象。

解决办法：研究设计时通过PSM的方法选择患者，使得不同X组的人基线相似。

即纳入的人既有可能接受PCI，又有可能接受CABG。

给定一个病例，从数据库里找出满足配对条件的所有可能的对照，然后根据匹配数随机选择对照。

如1：1匹配，随机选一个作对照；1：2匹配，随机选2个配对。

因此PSM的方法又被成为事后随机化，相当于在队列里面构建RCT。

这个就厉害了！正因为倾向性评分（Propensity score ，PS）在控制混杂方面有独特的优势，肿瘤领域的真实世界研究，近年运用PS方法论文的比例出现了爆发[3]：使用PS分析方法的论文数量随发表年份的变化图2017年发布了PS论文报告标准，规范了19条需要在论文中描述的重要内容[3]。

倾向得分匹配法介绍本研究主要考察政府对企业研究开发补贴的影响，由于传统的模型例如采用普通最小二乘法（OLS）估计的多元线性模型难以有效地解决可能存在的样本选择性偏差和遗漏关键变量所造成的内生性这两个关键性问题。

因此，本研究主要采用倾向得分匹配法（propensityscorematching，PSM）对政府对企业研究开发的补贴与企业发展水平的实证关系进行稳健性的因果推断。

一、模型构建）；另一D s={0，1}lnincome1Rubin（ATT）、。

样本（获取政府补贴的企业样本）在获取政府补贴前后发展水平变化的期望值；控制组平均处理效应（ATU）测度的是对照组样本（未获取政府补贴的企业样本）在获取政府补贴前后发展水平变化的期望值；平均处理效应（ATE）测度的是样本满足“个体处理效应稳定假设”前提下，同一样本企业在获取政府补贴前后发展变化的期望值。

3、倾向得分匹配过程（matching）在公式（1）和（2）中，E(lnincome0|X,subside=1)表示获得补贴的企业如果不接受政府补贴时的企业发展水平，E(lnincome1|X,subside=0)表示没有获得补贴的企业如果接受政府补贴时的企业发展水平，由此可以看出，这两个期望均值是非事实以及不可观测的。

解决这一问题的关键思路是，如果可以找到与获得政府补贴的企业“相似”的未获取政府补贴的企业，那么，就可以通过观察未获取补贴企业来判断接受补贴的企业在反事实情况下的发展水平，这一过程被称之为匹配过程（matching）。

通过匹配，可以使得获取补贴的企业和未获取补贴的企业所有的特征变量都尽量相同，但这些特征变量的权重在很多情况下难以衡量。

基于此，采用倾向得分匹配法则可以将众多指标合成（。