小升初奥数第1节：小数、分数混合运算上课讲义

数2和5，再无其他素因数
复习旧知
• 4. （口答）将下列分数与小数互化
（1）1
1
=_____;（2）
3
=_____;（3）
=_____;
2
4
5
1
（4） =_____;（5）0.75=_____;（6）0.4=____;
8
（7）0.6=____;（8）0.375=____.
• 例题1. 计算：
（1） 3 0.25
乘除混合运算，从 3 4 1 89 6
左向右依次运算
探索新知
• 练习2. 计算：
（1）4 5 3 35
（2）5 2 1.25 63
探索新知
• 分数、小数四则混合运算顺序与整数四则混 合运算顺序相同
•
例题3.
计算：3 4
2.5
1 4
5 12
0.25
探索新知
•
通过刚才的学习，遇到分数、小数的
2.8 分数、小数四则混合运算
• 1. 计算：
复习旧知 （1） 1 5 1 463
（2） 17 2 3 34
分数加减法方法：（1）通过通分将异分母化为同分母后运算。
（2）遇带分数可利用带分数的定义进行运算， 也可将带分数化为假分数进行运算。
复习旧知
• 2. 计算
（1）2 1 13 4 1 45 6
（2） 31 9 32
分数乘除法方法： （1）分子、分母相乘的积分别作为积的分子、分母。
（2）除以一个数等于乘以它的倒数。 （3）先约分再求积，带分数化假分数。
复习旧知
• 3. （口答）下列哪些分数能化成有限小数？
2 3
3 ，5
，2
5 8

教师资格证小学数学说课：分数小数四则混合运算教师资格证说课稿朋友们来看一看说课稿范文吧，以下资讯由教师资格证考试网整理而出“教师资格证小学数学说课：分数小数四则混合运算”，希望你也能写出优秀的说课稿!《分数、小数四则混合运算》说课教案各位老师晚上好，《分数、小数四则混合运算》是初中六年级第一学期第二章的内容。

今天我说课的内容是本节中的第三课时。

下面我将从以下七个方面加以说明。

一、教材分析：运算是初中数学学习过程中一个重要的环节，而分数、小数的四则混合运算更作为其基础的内容。

而本节课所要学习的内容是在学习了分数和小数的互换以及分数、小数的四则混合运算的一般顺序后，把整数的运算律推广到分数的运算中，使得分数运算更为简便化、从而提高运算的准确率，也为学生的日后的学习打下必要的基础。

二、学生分析对于进入初中学习不久的六年级学生来说，他们还处于小学学习和中学学习的过渡阶段，他们的认知能力和分析能力还处于一个启蒙阶段，但他们有着很强的求知欲、探索欲以及表现欲。

所以我在设计这节课时适当的扩大了学生的参与度以及探究空间。

三、教学目标学生通过经历“实践——认识——再实践——再认识”的过程，获得并掌握分数的运算律，使得分数、小数的四则混合运算简便化，从而提高计算的准确率。

从中培养学生的探究能力及观察、分析能力，进而理解选用合理方法的重要性。

同时在学习的过程中感受相互合作的乐趣。

四、教学重、难点在学生的积极探究和教师的正确引导后功克本节课的难点：获得并掌握分数的运算定律。

准确运用适当的运算定律使计算简便化则是本节课的重点。

五、教学方法与学法教学方法：传统的计算题的教学方法多数采用老师讲，学生练的方法，虽然这样的课有一定的练习量，但往往会非常枯燥、很难吸引学生。

为使课堂有趣、生动、高效、思维量大，又符合六年级的学生思维活跃，学习情绪易于调动，但分析能力还比较薄弱的特点。

我采用比较和讨论相结合的方法，通过创设问题的情景，精心设问，适时、适度采用激励性的语言，提高学生学习积极性，使学生主动、愉快地参与到教学的全过程中来，从而达到教学的目的。

第1讲：分数、小数四则混合运算一：计算过关指南：1、整数、小数四则混合运算 （1）加法： 加数+加数=和一个加数=和—另一个加数 （2）减法： 被减数—减数=差 减数=被减数—差 被减数=减数+差（3）乘法： 一个因数⨯一个因数=积 一个因数=积÷另一个因数在乘法里，0和任何数相乘都得0；1和任何数相乘都得该数。

乘积是1的两个数互为倒数。

（4）除法： 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商⨯除数（5）乘方：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。

例如，23339⨯==。

2、四则运算的顺序四则运算分为两级。

加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算（1）有括号的就先算小括号里的，再算大括号里的。

（2）在没有括号的算式里，如果只有同级运算，就从左到右依次计算。

（3）在没有括号的算式里，如果有一级运算，又有二级运算，就要先算二级运算（乘除法），后算一级运算（加减法）。

3、常用的小数、分数互化 1052=⋅ 10254=⋅ 1025=⋅ 101258=⋅ 803225=⋅ 30754=⋅2045=⋅ 303758=⋅ 3065=⋅506258=⋅ 4085=⋅708758=⋅ 4、（1）百分数化小数方法：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

（2）小数化百分数方法：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

二：经典例题例1、54-1122261+2133327⎡⎤⎛⎫⋅⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 例2、 7-575225+10455291218⎡⎤⎛⎫÷⋅÷⋅⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦例3、0245805519375++320⎡⎤⎛⎫⎛⎫⋅-⋅⨯⋅÷⋅ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 例4、155151+246132612⎡⎤⎛⎫÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦例5、63255436⎡⎤⎛⎫÷-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 例6、14306+50%4710⎡⎤⎛⎫⋅-⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦例7、3101271717341341017239⎛⎫⎛⎫+⨯⋅-⨯-+÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭例8、520506121271107157+⋅⋅⨯+⨯⋅÷⋅+（先分别计算分子、分母中的算式，最后再化简）三、考题精选1、12212542133333⎡⎤⎛⎫+⋅-⨯÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2、1705532558⎡⎤⎛⎫⋅⨯÷-⋅⨯⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦3、112503206251628123⎛⎫⎛⎫-÷-⋅⨯⋅+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4、21131062513136658⎛⎫⋅⨯++÷-⎪⎝⎭5、121132********953⎡⎤⎛⎫÷-⋅-⨯⋅⨯⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦6、211105052363⎡⎤⎛⎫⋅-⋅÷-⨯+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦7、16332250%55⎛⎫÷⋅-÷⨯⎪⎝⎭8、564+2.5322981 4.54⨯÷⨯÷⨯÷+⨯÷9、411.9+19% 5.845330.60.2554⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-÷⨯+⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 10、11077÷⨯11、 42311171-+17341221⨯÷（2） 12、 4227-4+5153⎡⎤⨯÷⎢⎥⎣⎦（）13、89151510632⎡⎤⎛⎫÷+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 14、1231012521375654⎛⎫-⨯⋅+÷⋅ ⎪⎝⎭15、422745153⎡⎤⎛⎫⨯-÷+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 16、8370259415⎡⎤⎛⎫⨯÷-⋅ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦。

专题12 分数与小数的四则混合运算【课程解读】分数、小数的四则混合运算是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．分数、小数的四则运算对于培养同学们的计算能力起着十分重要的作用，要想掌握好分数、小数的四则混合运算：一要牢记分数、小数的基本运算法则：基本运算法则是运算的基础；二要掌握分数与小数的互化：分数与小数的互化在它们的四则运算中是十分重要的一环，我们需要根据题目的需要将分数化成小数或将小数化成分数；三要有意识地观查并灵活地分析题目的特征，充分利用乘法分配律等技巧进行速算和巧算． 【知识衔接】一：分数、小数的混合运算1、 混合运算的一般原则（1）加减混合运算时，只需将题目中的数同时化成小数或分数后再运算；但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后再运算．（2）乘除运算中，一般将除法先转化为乘法，小数转化为分数，然后遵循先约分再运算的原则进行计算．（3）一般的运算顺序：先乘除，后加减；若有括号，则先算括号内．二：分数、小数的速算与巧算1、 常见的分数与小数的互化在分数与小数的混合运算中，要非常熟练的掌握一些简单的分数和小数之间的互化，做到一看便知，从而有效地提高运算的简便性和正确性．如：10.52=，10.25=，10.110=，10.0520=，10.0425=，10.0250=， 10.254=，30.754=，10.1258=，30.3758=，50.6258=，70.8758=．2、 凑整的思想（1）加法凑整：若几个数相加的和是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：30.2514+=；减法亦然．（2）乘法凑整：若几个数相乘的积是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：0.2541⨯=；除法亦然．3、 乘法分配律的逆运用乘法分配律：()a b c a c b c +⨯=⨯+⨯，将等号的左边和右边调换位置后得到： ()a c b c a b c ⨯+⨯=+⨯．这一运用，在速算和巧算中是很常用也很重要的方法，例如： 29290.90.90.90.911111111⎛⎫⨯+⨯=+⨯= ⎪⎝⎭． 【经典题型】一：分数、小数的混合运算例1.计算：（1）30.24+；（2）40.255-；（3）20.57+；（4）10.453-．例2.计算：（1）40.35⨯；（2）40.35÷；（3）30.67⨯；（4）30.67÷．（1）120.5523++；（2）710.384--；（3）230.3358+-；（4）110.7532-+．例4.计算：（1）3160.7421⨯⨯；（2）820.8253÷÷；（3）30.37534÷⨯；（4）790.81910⨯÷．例5.计算：（1）12150.35234⨯-÷；（2）315.2 4.625585⨯+⨯．（1）51.20.712⎛⎫-+⎪⎝⎭；（2）120.7523⎛⎫--⎪⎝⎭；（3）2120.153⎛⎫⨯+⎪⎝⎭；（4）510.7534⎛⎫÷-⎪⎝⎭．例7.下列运算过程中，正确的是（）A．22121133232⎛⎫÷+=+÷⎪⎝⎭B．732237÷⨯=C．33633751375136⎛⎫÷÷=⨯⨯⎪⎝⎭D．33213153157515721521⎛⎫+÷=⨯+⨯⎪⎝⎭例8.甲数是1403，乙数比甲数多它的211，乙数是________．例9.比215米多2.5分米是______米．例10.某数的2倍与153的差是4.25，求这个数．例11.六（2）班组织去苏州春游，上午7:30从学校坐大巴出发，用了56个小时到达目的地，中午利用了0.5个小时吃了午饭，下午回上海时用了45分钟，在17:15回到学校，则他们实际游玩的时间是多少小时？例12.计算：（1）2344 1.42523⎛⎫÷-⨯-⎪⎝⎭；（2）116418.430.9425153⨯-÷+⨯．例13计算：（1）7133.25 1.280.2512516⎛⎫⨯⨯÷⨯⎪⎝⎭；（2）3242.49.66 1.5435÷-⨯+⨯．例14.计算：35221 311111573918⎛⎫⎛⎫+⨯÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．二：分数、小数的速算与巧算例1.计算：（1）35.3758-；（2）360.45+；（3）160.759⨯；（4）50.62524÷．例2.计算： （1）1197 4.282020-+； （2）120.6811 4.433+-+；（3）13410.20.375285⎛⎫⎛⎫-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．例3.计算：（1）0.50.250.12564⨯⨯⨯； （2）310.6252446⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭．例4计算：32958.495.6355⨯-⨯．例5.计算：34123.913 6.0962 1.125+1 1.5 6.047783⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯-÷-⨯⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．例6.计算：49105050⨯．例7.计算：331 11.78.41110102⎛⎫-⨯÷-⎪⎝⎭．例8.计算：317 10000.675+22 6.25849⎡⎤⎛⎫⨯-⨯÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【实战演练】一、单选题1．（2020·全国）下列式子的结果与11149÷的值不相等的是（）A．32994⨯+⨯B．31249⎛⎫+÷⎪⎝⎭C．11114544⨯+⨯D．11(45)4÷+2．（2020·全国课时练习）51527373⨯+⨯=（）A ．57B ．23C ．521D ．2213．（2020·全国课时练习）下列运算正确的是（ ） A ．31134334÷⨯= B ．1157712122-⨯= C ．1111113322⎛⎫-+= ⎪⎝⎭D ．566412577⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭4．（2020·全国）下列小数和分数的混合运算中，可将分数化为小数的是（ ） A ．512.0626+ B ．221 4.14153-+ C ．111.27821-+ D ．2133.61 1.73154⎛⎫-+- ⎪⎝⎭ 5．（2020·全国课时练习）下列各式中，将分数化为小数计算比较方便的是（ ） A ．20.73+ B ．731.8758- C ．32.87-D ．60.35217+ 二、填空题6．（2019·全国单元测试）a ，b 是正整数，如果我们定义：11b b a a a b a b⨯-÷⊕=+，则计算：1127⊕=_____________．7．（2020·全国课时练习）将小数与分数互化：15=________；25=________；35=________；45=________；18=________；38=________；58=________；78=________；14=________；34=________． 8．（嘉兴初中试卷00016）比100kg 少14是______kg ，20吨比______吨多14． 9．（2020·全国）()()20.39250.4255⨯⨯=⨯⨯___________=___________．10．（2020·全国课时练习）（1）22899+⨯=（________+________）×________；（2）781787⨯⨯=________×________×________．三、解答题11．（2020·全国）计算：17481781 1.2548⎡⎤⎛⎫---⨯÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．12．（2020·安徽安庆市·七年级开学考试）用简便方法计算下面各题．①444249171717⨯+⨯+②163113132⎛⎫-+⎪⎝⎭③2019 20192020⨯13．（2020·全国）计算下面各题，能简算的要简算．（1）540.365-+；（2）1281131113--；（3）73718 19221922+-+．14．（2020·全国）（1）114.52 2.1136⎛⎫÷-÷⎪⎝⎭；（2）515121216363⎛⎫⎛⎫+÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（3）1211.98.410.653⎡⎤⎛⎫--⨯÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．15．（2020·全国）计算：75351 120.625711811118⨯+⨯+⨯．16．（2020·全国）计算．（能简算的要简算）（1）2579913135⨯+÷；（2）4.78347 1.6 4.7⨯+⨯+；（3）20196.720202014.32020⎛⎫--⎪⎝⎭．17．（2020·全国）规定☆表示某种新运算：1( 2.5)18a b a b⎛⎫=---⎪⎝⎭☆．计算135 3.(56) 41☆☆．18．（2020·全国）解方程：（1）212 5.2520x x+=-；（2）115 6.7532x+=+．。