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第四章网络计划

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网络计划方法

网络计划方法
第四章 网络计划方法
内容简介：
网络计划方法是计划评审技术（program evaluation and review technique,PERT）和关键路径法（critical path method,CPM）等有关技术的统 称。因为这些方法都是建立在网络模型的基础上，所以统称网络计划方法。 我国于1963年首先推广和应用了网络计划方法,并在科研开发、工程建设、计 划管理中取得了很好的效果。网络计划方法的实际应用表明，它是一种十分 有效的科学管理方法。现在，网络计划方法不仅广泛应用于时间进度的安排 上，而且也应用在资源的分配和费用地优化等方面。这种方法特别适用于大 型科研、生产或工程项目，例如新产品的研制、项目开发、建筑施工、人力 物力资源配置、长远发展规划制定等。越是复杂、头绪众多、协调频繁、时 间紧迫的任务，使用网络计划方法的效果就越显著。本章主要介绍网络图的 组成、绘制及相关参数的计算，在此基础上进一步介绍了如何用关键路径法 进行网络的调整及优化，以实现资源的优化配置、加强成本的计划管理。
计划评审技术 最早开始时间
关键路 最迟完
授课时数:
参考文献
1 、汪应洛 .系统工程理论、方法与应用 . 北京：高等教育出版社， 1992 2 、谭跃进，陈英武等.系统工程原理.长沙：国防科技大学出版社， 1999
第一节
网络图的组成及绘制
一、 网络图的组成 网络图是由事项、作业和线路图组成的。 二、网络图的绘制
一、任务完成时间近似符合正态分布规 律 二、任务按期完成的概率计算
第四节
网络图的优化与调整
一、网络图的调整 二、时间——资源优化 三、时间——费用分析
第五节
网络计划方法的应用
PERT主要用于大型复杂系统和工程项目 的计划管理和时间的有效控制上，对于 一次性或重复少的工程项目具有明显的 优越性。因此，在大型工程项目的计划 管理、新新产品的试制、建筑工程等方 面的到了广泛运用。

工程项目管理(第五版)丛培经-第四章

工程项目管理(第五版)丛培经-第四章

4.2.1 双代号网络图
⑷在无时间坐标限制的网络图中，箭线的长度原则上可以任意画，其占用的时 间以下方标注的时间参数为准。
⑸在双代号网络图中，各项工作之间的关系如图4—11所示。
4.2.1 双代号网络图
➢ 2、节点
➢ 节点是网络图中箭线之间的连接点。在双代号网络图中，节点既不占用时间、 也不消耗资源，是个瞬时值，即节点只表示工作的开始或结束的瞬间，起着 承上启下的衔接作用。网络图中有三种类型的节点：
➢ （1）起点节点 网络图中的第一个节点叫“起点节点 ”，它只有外向箭线，一般表示一项 任务或一个项目的开始，如图4—12中（a）所示。
4.2.1 双代号网络图
➢ （2）终点节点 网络图中的最后一个节点叫“终点节点 ”，它只有内向箭线，一般
表示一项任务或一个项目的结束，如图4—12中（b）所示。
4.2.1 双代号网络图
总工期等均一目了然。
➢ ⑶可清楚表示工作之间开展流水作业的情况。
4.1.2 网络计划的技术特点
➢⒉缺点
➢ ⑴横道图只能表明工程已有的静态状况，不能反映出各项工作之间 错综复杂、相互联系、相互制约的生产和协作关系。比如图4－1中， 浇注混凝土Ⅱ只与绑扎钢筋Ⅱ有关而与其他工作无关。
➢ ⑵不能反映出工程中的主要工作和关键性的生产联系，当然也就无 法反映出工程的关键所在和全貌。即不能明确反映工程实施中的关 键线路和可以灵活机动使用的时间，因而也就无法抓住工作的重点， 看不到潜力所在，无法进行最合理的组织安排和指挥生产，不知道 如何去缩短工期、降低成本及调整劳动力。
➢ ⒋我国对网络计划技术的研究与应用起步较早，1965年，著名数学家华罗 庚教授首先在我国的生产管理中推广和应用这些新的计划管理方法，他根据 网络计划统筹兼顾、全面规划的特点，将其称为统筹法，并亲自带领“小分 队”在全国普及和推广。1980年我国成立了“北京统筹法研究会”； 1982 年成立了“中国优选法、统筹法与经济教学研究会”；1983年成立了“中 国建筑学会建筑统筹管理研究会”。

第四章 网络计划技术

第四章 网络计划技术

第四章网络计划技术4、1 基本概念计划管理的新方法是建立在网络图的基础上，因此统称为网络计划方法。

一、网络图（一）、横道图与网络计划的特点分析1、横道图的优点：简单明了，直观易懂，容易掌握，便于检查和计算资源需求状况。

横道图的缺点：⑴、不能全面而明确地表达出各项工作开展的先后顺序和反映出各项工作之间的相互制约和相互依赖的关系；⑵、不能在名目繁多、错综复杂的计划中找出决定工程进度的关键工作，便于抓主要矛盾，确保工期，避免盲目施工；⑶、难以在有限的资源下合理组织施工、挖掘计划的潜力；⑷、不能准确评价计划经济指标；⑸、不能应用现代化计算技术。

2、网络计划技术的基本原理⑴、应用网络图形来表达一项计划（或工程）中各项工作的开展顺序及其相互之间的关系；⑵、通过对网络图进行时间参数的计算，找出计划中的关键工作和关键线路；⑶、通过不断改进网络计划，寻求最优方案；⑷、在计划执行过程中对计划进行有效的控制与监督，保证合理地使用人力、物力和财力，以最小的消耗取得最大的经济效果。

（二）、网络计划的表达方法1、双代号网络图以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图称为双代号网络图。

2、单代号网络图以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑关系的网络图称为单代号网络图。

（三）、网络计划的分类（1）按计划目标（即其终止节点）的多少分：单目标网络计划、多目标网络计划。

（2）按网络计划层次分：综合施工网络计划、单位工程施工网络计划、局部网络计划。

（3）按网络计划的时间表达方式分：非时标网络计划（箭线长短不代表时间、时间写出来）、时标网络计划（剪线在时间坐标上投影代表工作延续时间）。

（4）按图形样式分：单代号网络、双代号网络。

二、基本符号（一）双代号网络图的基本符号双代号网络图的基本符号是箭线、节点及节点编号1、箭线⑴一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程；⑵一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标注箭线的下方和上方；⑶在非时标网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，画图时原则上是任意的，但必须满足网络图的绘制规则。

造价工程师理论法规：第四章网络计划技术(2)考试试题

造价工程师理论法规：第四章网络计划技术(2)考试试题

造价工程师理论法规：第四章网络计划技术(2)考试试题一、单项选择题（共25题，每题2分，每题的备选项中，只有1个事最符合题意）1、分部分项工程量清单项目编码中，第五级表示__。

A．专业工程顺序码B．分部工程顺序码C．分项工程项目顺序码D．工程量清单项目顺序码2、关于承包商提出的延误的索赔，下列说法正确的是__。

A．属于业主的原因，只能延长工期，但不能给予费用补偿B．属于工程师的原因，只能给予费用补偿，但不能延长工期C．由于特殊反常的天气，只能延长工期，但不能给予费用补偿D．由于工人罢工，只能给予费用补偿，但不能延长工期3、钢筋混凝土梁宽200mm，高400mm，受拉区配有3根25的钢筋，已知梁的单侧保护层厚度为25mm，则配制混凝土时选用卵石的粒径不得大于（）mm。

A．28B．31C．47D．634、关于如何利用统筹法进行工程量计算，下列说法错误的是__。

A．应用工程量计算软件通常要预先设置工程量计算规则B．预制构件、钢门窗、木构件等工程量不能利用线和面基数计算C．工程量计算应先主后次，只与基数有关而与其他项目无关的可不分主次D．统筹图由主次程序线等构成，主要程序线是指分部分项项目上连续计算的线5、关于隔墙特性说法正确的是（）。

A．增强石膏空心板适用于防火、隔声要求的建筑B．复合板隔墙强度和耐火性较差，不适用于要求较高的建筑C．口气混凝土条板隔墙具有防火防潮的优点，适用于化学、有害空气介质的建筑D．碳化石灰板隔墙不适用于隔声要求高的建筑6、抓铲挖土机适用于开挖的土方是下列的（）。

A．山丘土方B．场地平整土方C．大型基础土方D．水下土方7、砂浆的强度等级分为M0.4、M1、M2.5、M5、M10、M15，常用砌筑砂浆的强度等级是__。

A．M2.5～M5B．M1～M5C．M5～M15D．M1～M108、在下列方法中，属于项目成本的分析方法是__。

A．价值工程方法B．表格核算法C．项目成本分析表法D．比率法9、__是净利润与平均所有者权益的百分比，也可称为净值报酬率、权益报酬率或净资产收益率。

网络计划技术-工期优化例题(施工组织设计课件)

网络计划技术-工期优化例题(施工组织设计课件)

图4.67计算工期为159天，与合同工期146天相比尚需压缩 13天，考虑选择因素，选择③-④工作，因为有充足的资 源，且缩短工期对质量无太大的影响。由原62天压缩为52 天，即得网络计划图4.68。
第四章 网络计划技术-工期优化
图4.68计算工期为149天，与合同工期146天相比尚需压缩 3天，考虑选择因素，选择①-③工作，因为关键线路上可 压缩时间工作只剩①-③工作。由原52天压缩为49天，即得 网络计划图4.69。
第四章 网络计划技术
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第四章 网络计划技术-工期优化
【例】 已知某网络计划初始方案如图4.65所示。图中箭 杆上数据为工作正常作业时间，括号内数据为工作最短 作业时间，假定合同工期为146天。
第四章 网络计划技术-工期优化
假设③-④工作有充足的资源，且缩短时间对质量无太 大的影响，④-⑥缩短时间所需费用最省，且资源充足。 ①-③工作缩短时间的有利因素不如③-④与④-⑥。
☆ 第三步，关键工作①-③可缩短12天，③-④可缩短 10天，④-⑥可缩短7天。共计可缩短时间29天。 ☆ 第四步，选择关键工作，考虑选择因素，由于④⑥缩短时间所需费用最省，且资源充足。优先考虑压 缩其工作时间，由原52天压缩为45天，即得网络计划 图4.67。
第四章 网络计划技术-工期优化
第四章 网络计划技术-工期优化
第四章 网络计划技术-工期优化
第一步，根据工作正常时间计算各个节点的最早和最迟时 间，并找出关键工作及关键线路。计算结果如图4.66所示。 图中①→③→④→⑥为关键线路。
第四章 网络计划技术-工期优化
☆ 第二步，计算需缩短的工期。根据图4.67计算工期 为166天，合同工期为146天，需要缩短时间为20天。

双代号网络图概念-幻灯片1(精)

双代号网络图概念-幻灯片1(精)



虚工作及其应用

1、虚工作定义
只表示前后相邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间，也不耗用资源 的虚拟的工作称为虚工作。

2、虚工作应用
⑴联系
⑵区分
⑶断路
1 支1 2 支2 3 支3
扎筋1
4
扎筋2
5
扎筋3
浇砼1 逻辑关系错误
6
浇砼2
7
浇砼3 8
断路 ⑶断路:切断无联系的工作之间的联系 支3 3
网络计划的表达方法

网络计划的表达形式------网络图
网络图：由箭线和节点组成的，用来表达工作流程的有向、有序的网状图形。 按照网络图中，箭线和节点所代表的含义的不同，可分为双代号网络图和单 代号网络图。
单代号网络图
工作代号i 工作名称 工作代号i 工作名称
持续时间
持续时间
节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑关系的网络图
2、节点
i
j
k
节点表示工作之间的逻辑关系
⑴节点表示前面工作结束和后面工作开始的瞬间，所以节点不需要消耗时间和资源
⑵箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭线的箭头节点表示该工作的结束 ----针对一项工作 ⑶节点分类：起点节点、终点节点、中间结点-----针对一个网络图 ⑷节点编号：两个原则：箭头节点编号大于箭尾节点编号、节点编号不可重复； 两个编号方法：水平编号法、垂直编号法
双代号网络图
i
工作名称 持续时间
j
以箭线及两端节点的编号表示工作的网络图称为双代号网络图
双代号网络图基本符号及含义

1、实箭线
实箭线与其两端的节点表示一项工作 含义：⑴一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程 ⑵一根箭线一项工作所消耗的时间和资源 ⑶在非时标网络图中，箭线的长度不代表工作时间的长短 ⑷箭线的方向表示工作进行的方向和前进的路线 ⑸箭线可以是直线，折线或斜线，箭头指向从左向右

网络计划技术-费用优化例题(施工组织设计课件)

第四章 网络计划技术
第四章 网络计划技术-费用优化
例 某工程任务的网络计划如图4.72所示。箭线上方括号外 为正常时间直接费，括号内为最短时间直接费，箭线下方括 号外为正常持续时间，括号内为最短持续时间。假定平均每 天的间接费（综合管理费）为100元，试对其进行费用优化。
第四章 网络计划技术-费用优化
第一步，列出原始数据表，并计算各工作的费用率（见表）。
工作 正常工期ຫໍສະໝຸດ 最短工期相差费用率△Ci- 费用与时间
代号 时 间 直接费 时 间 直接费 时 间 费用 j(元/天) 变化情况
1-2 16 900 12 1220 4
320
80
1-3 18 1500 10 2500 8 1000
125
2-4 12 1000 6 2200 6 1200
T2 = 66 - 9 = 57（天） C2 = 11840 + 9×100 = 12740（元） 这时关键线路已变成2条（见图4.76）。
第四章 网络计划技术-费用优化
第四章 网络计划技术-费用优化
循环三： 从图4.76可以看得到，关键线路已变为2条：①→②→⑤→⑥→⑦； ①→③→⑤→⑥→⑦ 关键工作为：①-②，②-⑤，⑤-⑥，①-③，③-⑤，⑥-⑦。 其压缩方案为： 方案一：缩短⑤-⑥工作，每天增加费用240元，可缩短10天。 方案二：缩短①-②、①-③工作，每天平均增加费用205元，可缩 短4天。 方案三：缩短①-②、③-⑤工作，只能缩短1天，每天平均增加费 用180天。 方案四：缩短②-⑤、①-③工作，必须缩短4天，每天平均增加费 用200元。
在本例中，循环一：在正常持续时间原始网络计划图（图4.73）中，
关键工作为①-③、③-⑤、⑤-⑥、⑥-⑦，在表4.8中可以看到：⑥

第四章 网络计划技术3


10 10
I 5 4 8
F 3 C 2 3
2 2
K G 7 7
10 14
2 9
J 5
19 19
某工程网络图
用节点标号法快速计算工期、 用节点标号法快速计算工期、找关键线路
A 5
（①，5）
2
D 4
（⑤，14）
6
H 3
图例： 图例：
（源节点号， 标号值） 关键线路：
M 4 b1=0 1
（②③，5）
B 3
4）最迟必须结束时间LFi-j：不影响计划工 ）最迟必须结束时间LF 期的Байду номын сангаас况下本工作最迟必须结束的时刻。 5）总时差TFi-j：不影响（计划）工期的前 ）总时差TF 提下，本工作可以利用的机动时间。 6）自由时差FFi-j：不影响其紧后工作最早 ）自由时差FF 开始时间的前提下，本工作可以利用的机 动时间。
或 FFi-n=Tp-ESi-n-Di-n =Tp-ESi- DiFFi-n=Tp-EFi-n =Tp-
关于总时差
当Tp= Tc时，存在总时差为零的工作,称为 Tc时，存在总时差为零的工作, 关键工作。其至少有一条从开始节点到结 束节点的线路，该线路上所有工作为关键 工作。由总时差为零的工作构成的线路成 为关键线路。 当Tp> Tc时，总时差总为正值，当Tp<Tc时， Tc时，总时差总为正值，当Tp<Tc时， 总时差为负值。 总时差属于该工作所在线路，但该工作可 以充分利用。
第三节 双代号网络计划 时间参数的计算
（一）时间参数的概念
1 工作持续时间Di-j 工作持续时间Di Di-
工作持续时间是指一项工作从开始到完 成的时间。 双代号网络计划中，工作i 双代号网络计划中，工作i-j的持续 时间用D 时间用DI-J表示。

工程项目管理第四章网络计划技术与建设项目进度管理


3、单代号网络计划：以节点表示工作、箭线表示工 作之间逻辑关系的网络计划；
节点：表示一项工作，工作名称、持续时间和工作代号等应标 注在节点内。 箭线：表示紧邻工作之间的逻辑关系，不占用时间和资源。 单代号网络图的绘图规则大部分与双代号网络图的绘图规则相 同。注：只能有一个起点节点和一个终点节点。当有多个起点节 点或终点时，要设置虚工作，命名为起点节点St和终点节点Fin。
辑关系，即为工作的确定时间点之间的顺 为事件之间的顺序关系（不
序关系。如PDN（搭接网络计划法）
对应定义的工作）。如PERT
2、网络计划技术的分类 （3）按表达方式分类
• 非时标网络计划 • 时标网络计划
3、网络计划技术的特点
利用网络图模型，明确表达各项工 作的逻辑关系
通过网络图时间参数计算，确定 关键工作和关键线路
在一起，并标注STS=0，ESi=0； ② EFi>T:
令T=EFi，并在此节点与终点节点之间增加一条虚线连接并标注 FTF=0，重新计算终点节点时间参数； ③ 两种以上的时距限制工作间的逻辑关系时，应分别计算其最早时间， 取其最大值。
（4）单代号搭接网络计划关键线路的确定：
① 找出网络计划中所有的各条线路，并计算出各条线路的长度，取其中最 长的那一条即是关键线路； ② 计算出每项工作的最早及最迟时间参数ES i、EFi及LSi、LFi.找出ES i、 =LSi、 EFi =LFi的各项关键工作，并从它们从起点节点连通到终点节点， 即为关键线路 ； ③ 计算出每项工作的TFi，把TFi =0的各项关键工作连通起来，即为关键线 路； ④ 我们把LAGi，j=0的箭号从起点节点到终点节点能连通，这条线路即为关 键线路。为方便起见，可从终点节点向起点节点逆箭线寻找。

第四章 网络计划技术

工作（工 序） 紧前 工作 A _ B _ C A D A E B、C F B、C H D、E、F G D、E
五、双代号网络计划图的绘制
D
②
A ① B ③ C E F
④
G
⑥ H
⑤ 图4—21
五、双代号网络计划图的绘制
总结：半约束的画法 1.分析工作之间的逻辑关系，找出哪些工作关系是半 约束关系； 2. 先画相对简单的关系。如例 1 中 I 与 D 、 E 的关系 比H与D、E的关系要简单，所以先画I与D、E的关系； 3.再画另一半（未出现）关系。将“未出现关系” 看作简单关系，直接在图中画出，如例1 中H与G的关系直 接画出，暂不考虑其它关系。 4. 用虚箭线连接约束关系工作（例 1 中 D 、 E 工作）。 如例1中再用虚箭线连接H与D、E的关系。
① K ⑧
②
C
F
⑦JΒιβλιοθήκη 五、双代号网络计划图的绘制
绘图步骤：以例5为例 找出最前面的工作即找出开始的工作。也即紧后工 作中没有出现的工作是最前面的工作。 1.首先分析工作关系 第一步，找出同时开始的工作（如： A 工作的紧后 工作是B、C工作，所以B、C工作同时开始，B、C工作的紧 后工作都是D、E、F工作，所以D、E、F工作同时开始）； 第二步，找出有约束关系的工作（如：B和C的紧后工 作完全相同，所以是全约束关系，又由于B和C工作同时开 始又同时结束，所以肯定有虚箭线）；
由此可见，采用网络计划法，能加强工程的管理，但在资源有 限的条件下，并不能使施工速度加快很多。目前，在公路施工招投标 中，网络计划图是施工组织设计中不可缺少的一部分。
三、网络计划的分类
（一）按性质分类 1.肯定型网络计划 2.非肯定型网络计划 （二）按表示方法分类 1.单代号网络计划 2.双代号网络计划 （三）按有无时间坐标分类
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3
3
2
事项tES(4,5) = max(2+5, 2+4, 3+3) = 7 tEF(4,5) = tES(4,5) + t(4,5) = 7+5 = 12
工作的时间参数（续）
2. 工作的最迟必须开工/完工时间
tLS(1,2)
1
2
t (1,2) = 4
5
8
3
8
4
4
9
4
5
tLS(1,2) = min(8-5, 8-4, 9-4)=3 tLF(1,2) = 3 + t(1,2) = 3 + 4 = 7
问题
5. 为了不耽误工程的完工日期，应该关键控 制那些“瓶颈”工序？
6. 在不影响完工时间的基础上，其他的活动 能够承受多长时间的推迟？
WinQSB给出的网络图
结论
概率型网络图
不确定型（概率型）
对于开发性试制性的任务，或对工作所需工时难以 准确估计时，可采用三点时间估计法确定工作的工时。
期望工时 t(i, j) a 4m b 6
网络图AON
工序1
5
1
2
完成工序2需要的时间 工序2
表示工序1和工序2之间的先后关系
另一种是用节点表示活动(Activity-On-Node) 的项 目网络，简称AON项目网络。AON项目网络中，活动用 节点表示，有向边表示活动间的先后关系。AON 比 AOA更易建立，理解与修改。
关键路径（CP, Critical Path)
4
0 0
2
4
6
43
01
0
4
15
10
3
10
8 10
42
18
18
0
13
工作的时间
20
23
20
29
56
3
2
参数tES和tLS
7
2 23
24
8
23 23
91
25
5
26
31 31
8
10
32
32
确定关键路径
最早开工时间
由关键路径的
最晚开工时间
4
意义可知，关键路 0 径上没有回旋余地， 0
2
4
6
3
10
即每个关键工序应 满足“最早开工时
计算网络图中有关的时间参数，主要目的是找 出关键路径（Critical Path），为网络计划的优化、 调整和执行提供明确的时间概念。
关键路径（CP, Critical Path)
4
1
1
3
5
b2
3
2
2
c
4 a4
62
5
3
8
4
7
以事项4为起点的工序a为例，其紧前工作为b,c, 而完成b需要时间4+5+2 = 11，完成c需要4+3 = 7，因为必须完成b和c才能开始a, 因此a开始的最 早时间为11。路径1-2-3-4 为到事项4上为止的 关键路径。
工作的时间参数（续）
3. 工作的总时差
在不影响任务总工期的条件下，某工作( i, j )可以延迟其开 工时间的最大幅度。计算公式：
R(i,j ) = tLF(i, j ) – tEF(i,j) = tLS(i, j ) – tES(i,j)
R(i,j)
R(i,j)
ES LS
工作i-j
EF LF
时间参数的图上计算法（续）
工序编号
工序说明
紧前工序 估计工期（周）
A
挖掘
-
2
B
打地基
A
4
C
承重墙施工
B
D
封顶
C
E
安装外部管道
C
F
安装内部管道
E
10
项
6
目
4
的
5
工
G
外墙施工
D
7
序
H
外部上漆
E,G
9
列
I
电路铺设
C
7
表
J
竖墙板
F,I
8
K
铺地板
J
4
L
内部上漆
J
5
M
安装外部设备
H
2
N
安装内部设备
K,L
6
问题
项目经理将负责整个进度的安排，主要要解决以 下问题： 1. 如何用图表示整个项目流程？ 2. 如果没有延误工期，完成该项目需多少时间？ 3. 各工序最晚什么时候必须开始，以及到什么时 候必须完成，才能赶上工程的完工日期？ 4. 如果没有延误，每个单项工序最早何时开始， 最早何时完工。
43
01
0
4
8 10
20
23
4 2 5 20 6 29
18
3
2
间等于最迟开工时 间”的条件，而非 关键工序则有富裕 时间。所以总时差
15
18
10 0
13
7
2 23
24
8
23 23
91
25
5
26
31 31
8
为0的工作链是关 键路线。来自1032 32
案例 建筑公司的项目管理
项目背景：科信建筑公司从一个大制造商那里成功 中标价值540万美元的新工厂建设项目。制造商要 求这个新工厂在一年之内能够投入使用，合同中有 以下条款： 1.在47周内不完工，科信公司将赔偿30万美圆 2.若项目能在40周之内完成，公司将获得15万美圆 的奖金。
网络图AOA
完成本工作需要的时间
5 1
表示工作（或工序、活动）
2
1
2
事项，表示工作 的开始与结束
用弧表示的项目网络图，ActivityOn-Arc,简称AOA项目网络。每项工 作以弧表示，节点区分某项工作与其 紧前工作，弧的先后次序代表了活动 之间的先后关系。
虚工作，表示工 时为0，不消耗 任何资源。只为 了正确表达工作 的前行后继关系。
总完工期的期望工期
Tz t
关键路 径
总完工期的方差 σp2
σ2
关键路径
概率型网络图的时间参数计算
假设项目工期的概率分布为正态分布，即服从 以Tz为均值，以p2 为方差的正态分布，则可以用 下面的公式计算在某一给定期限Ts前完工的概率。
P( TTs ) =
φ
Ts
Tz
第四章网络计划
第四章 网络计划
网络计划
网络计划技术建立在网络模型基础上。 特别适用于生产技术复杂,工作项目繁多且联 系紧密的一些跨部门的工程项目的计划管理 中。
网络计划的基本原理
从需要管理的任务的总进度着眼，以任务中各工 作所需要的工时为时间因素，按照工作的先后顺 序和相互关系作出网络图，以反映任务全貌，实 现管理过程的模型化。然后进行时间参数计算， 找出计划中的关键工作和关键路线，对任务的各 项工作所需要的资源通过改善网络计划作出合理 安排，得到最优方案并付诸实施。
方差 σ 2 ( b a )2 6
m ------- 完成某项活动最 可能出现的工期估计
a ------- 在最佳条件下完成 某活动的工期估计
b------ 在最不利条件下完 成某活动的工期估计
概率型网络图的时间参数计算
在工程项目的管理中，往往需要预测在不确定工 期的估计下，限制在给定期限内完工的概率？
关键路径（CP, Critical Path)
1
3
5
b2
5
3
4
1
3
2
2
c
4 a4
8
4
62 7
通常把网络图中需时最长的路称为关键路
径，关键路径上的工作称为关键工作。关
键工作完成的情况直接影响整个任务的总
完工期。
工作的时间参数
1. 工作的最早可能开工/完工时间
2 1
5
4 tES(4,5)
5
24 3
t (4,5) = 5