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第四章 网络计划技术

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工程项目管理(第五版)丛培经-第四章

工程项目管理(第五版)丛培经-第四章

4.2.1 双代号网络图
⑷在无时间坐标限制的网络图中，箭线的长度原则上可以任意画，其占用的时 间以下方标注的时间参数为准。
⑸在双代号网络图中，各项工作之间的关系如图4—11所示。
4.2.1 双代号网络图
➢ 2、节点
➢ 节点是网络图中箭线之间的连接点。在双代号网络图中，节点既不占用时间、 也不消耗资源，是个瞬时值，即节点只表示工作的开始或结束的瞬间，起着 承上启下的衔接作用。网络图中有三种类型的节点：
➢ （1）起点节点 网络图中的第一个节点叫“起点节点 ”，它只有外向箭线，一般表示一项 任务或一个项目的开始，如图4—12中（a）所示。
4.2.1 双代号网络图
➢ （2）终点节点 网络图中的最后一个节点叫“终点节点 ”，它只有内向箭线，一般
表示一项任务或一个项目的结束，如图4—12中（b）所示。
4.2.1 双代号网络图
总工期等均一目了然。
➢ ⑶可清楚表示工作之间开展流水作业的情况。
4.1.2 网络计划的技术特点
➢⒉缺点
➢ ⑴横道图只能表明工程已有的静态状况，不能反映出各项工作之间 错综复杂、相互联系、相互制约的生产和协作关系。比如图4－1中， 浇注混凝土Ⅱ只与绑扎钢筋Ⅱ有关而与其他工作无关。
➢ ⑵不能反映出工程中的主要工作和关键性的生产联系，当然也就无 法反映出工程的关键所在和全貌。即不能明确反映工程实施中的关 键线路和可以灵活机动使用的时间，因而也就无法抓住工作的重点， 看不到潜力所在，无法进行最合理的组织安排和指挥生产，不知道 如何去缩短工期、降低成本及调整劳动力。
➢ ⒋我国对网络计划技术的研究与应用起步较早，1965年，著名数学家华罗 庚教授首先在我国的生产管理中推广和应用这些新的计划管理方法，他根据 网络计划统筹兼顾、全面规划的特点，将其称为统筹法，并亲自带领“小分 队”在全国普及和推广。1980年我国成立了“北京统筹法研究会”； 1982 年成立了“中国优选法、统筹法与经济教学研究会”；1983年成立了“中 国建筑学会建筑统筹管理研究会”。

第四章 网络计划技术

第四章 网络计划技术

第四章网络计划技术4、1 基本概念计划管理的新方法是建立在网络图的基础上，因此统称为网络计划方法。

一、网络图（一）、横道图与网络计划的特点分析1、横道图的优点：简单明了，直观易懂，容易掌握，便于检查和计算资源需求状况。

横道图的缺点：⑴、不能全面而明确地表达出各项工作开展的先后顺序和反映出各项工作之间的相互制约和相互依赖的关系；⑵、不能在名目繁多、错综复杂的计划中找出决定工程进度的关键工作，便于抓主要矛盾，确保工期，避免盲目施工；⑶、难以在有限的资源下合理组织施工、挖掘计划的潜力；⑷、不能准确评价计划经济指标；⑸、不能应用现代化计算技术。

2、网络计划技术的基本原理⑴、应用网络图形来表达一项计划（或工程）中各项工作的开展顺序及其相互之间的关系；⑵、通过对网络图进行时间参数的计算，找出计划中的关键工作和关键线路；⑶、通过不断改进网络计划，寻求最优方案；⑷、在计划执行过程中对计划进行有效的控制与监督，保证合理地使用人力、物力和财力，以最小的消耗取得最大的经济效果。

（二）、网络计划的表达方法1、双代号网络图以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图称为双代号网络图。

2、单代号网络图以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑关系的网络图称为单代号网络图。

（三）、网络计划的分类（1）按计划目标（即其终止节点）的多少分：单目标网络计划、多目标网络计划。

（2）按网络计划层次分：综合施工网络计划、单位工程施工网络计划、局部网络计划。

（3）按网络计划的时间表达方式分：非时标网络计划（箭线长短不代表时间、时间写出来）、时标网络计划（剪线在时间坐标上投影代表工作延续时间）。

（4）按图形样式分：单代号网络、双代号网络。

二、基本符号（一）双代号网络图的基本符号双代号网络图的基本符号是箭线、节点及节点编号1、箭线⑴一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程；⑵一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标注箭线的下方和上方；⑶在非时标网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，画图时原则上是任意的，但必须满足网络图的绘制规则。

网络计划技术-工期优化例题(施工组织设计课件)

网络计划技术-工期优化例题(施工组织设计课件)

图4.67计算工期为159天，与合同工期146天相比尚需压缩 13天，考虑选择因素，选择③-④工作，因为有充足的资 源，且缩短工期对质量无太大的影响。由原62天压缩为52 天，即得网络计划图4.68。
第四章 网络计划技术-工期优化
图4.68计算工期为149天，与合同工期146天相比尚需压缩 3天，考虑选择因素，选择①-③工作，因为关键线路上可 压缩时间工作只剩①-③工作。由原52天压缩为49天，即得 网络计划图4.69。
第四章 网络计划技术
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第四章 网络计划技术-工期优化
【例】 已知某网络计划初始方案如图4.65所示。图中箭 杆上数据为工作正常作业时间，括号内数据为工作最短 作业时间，假定合同工期为146天。
第四章 网络计划技术-工期优化
假设③-④工作有充足的资源，且缩短时间对质量无太 大的影响，④-⑥缩短时间所需费用最省，且资源充足。 ①-③工作缩短时间的有利因素不如③-④与④-⑥。
☆ 第三步，关键工作①-③可缩短12天，③-④可缩短 10天，④-⑥可缩短7天。共计可缩短时间29天。 ☆ 第四步，选择关键工作，考虑选择因素，由于④⑥缩短时间所需费用最省，且资源充足。优先考虑压 缩其工作时间，由原52天压缩为45天，即得网络计划 图4.67。
第四章 网络计划技术-工期优化
第四章 网络计划技术-工期优化
第四章 网络计划技术-工期优化
第一步，根据工作正常时间计算各个节点的最早和最迟时 间，并找出关键工作及关键线路。计算结果如图4.66所示。 图中①→③→④→⑥为关键线路。
第四章 网络计划技术-工期优化
☆ 第二步，计算需缩短的工期。根据图4.67计算工期 为166天，合同工期为146天，需要缩短时间为20天。

网络计划技术-费用优化例题(施工组织设计课件)

网络计划技术-费用优化例题(施工组织设计课件)
第四章 网络计划技术
第四章 网络计划技术-费用优化
例 某工程任务的网络计划如图4.72所示。箭线上方括号外 为正常时间直接费，括号内为最短时间直接费，箭线下方括 号外为正常持续时间，括号内为最短持续时间。假定平均每 天的间接费（综合管理费）为100元，试对其进行费用优化。
第四章 网络计划技术-费用优化
第一步，列出原始数据表，并计算各工作的费用率（见表）。
工作 正常工期ຫໍສະໝຸດ 最短工期相差费用率△Ci- 费用与时间
代号 时 间 直接费 时 间 直接费 时 间 费用 j(元/天) 变化情况
1-2 16 900 12 1220 4
320
80
1-3 18 1500 10 2500 8 1000
125
2-4 12 1000 6 2200 6 1200
T2 = 66 - 9 = 57（天） C2 = 11840 + 9×100 = 12740（元） 这时关键线路已变成2条（见图4.76）。
第四章 网络计划技术-费用优化
第四章 网络计划技术-费用优化
循环三： 从图4.76可以看得到，关键线路已变为2条：①→②→⑤→⑥→⑦； ①→③→⑤→⑥→⑦ 关键工作为：①-②，②-⑤，⑤-⑥，①-③，③-⑤，⑥-⑦。 其压缩方案为： 方案一：缩短⑤-⑥工作，每天增加费用240元，可缩短10天。 方案二：缩短①-②、①-③工作，每天平均增加费用205元，可缩 短4天。 方案三：缩短①-②、③-⑤工作，只能缩短1天，每天平均增加费 用180天。 方案四：缩短②-⑤、①-③工作，必须缩短4天，每天平均增加费 用200元。
在本例中，循环一：在正常持续时间原始网络计划图（图4.73）中，
关键工作为①-③、③-⑤、⑤-⑥、⑥-⑦，在表4.8中可以看到：⑥

第四章 网络计划技术3

第四章 网络计划技术3

10 10
I 5 4 8
F 3 C 2 3
2 2
K G 7 7
10 14
2 9
J 5
19 19
某工程网络图
用节点标号法快速计算工期、 用节点标号法快速计算工期、找关键线路
A 5
（①，5）
2
D 4
（⑤，14）
6
H 3
图例： 图例：
（源节点号， 标号值） 关键线路：
M 4 b1=0 1
（②③，5）
B 3
4）最迟必须结束时间LFi-j：不影响计划工 ）最迟必须结束时间LF 期的Байду номын сангаас况下本工作最迟必须结束的时刻。 5）总时差TFi-j：不影响（计划）工期的前 ）总时差TF 提下，本工作可以利用的机动时间。 6）自由时差FFi-j：不影响其紧后工作最早 ）自由时差FF 开始时间的前提下，本工作可以利用的机 动时间。
或 FFi-n=Tp-ESi-n-Di-n =Tp-ESi- DiFFi-n=Tp-EFi-n =Tp-
关于总时差
当Tp= Tc时，存在总时差为零的工作,称为 Tc时，存在总时差为零的工作, 关键工作。其至少有一条从开始节点到结 束节点的线路，该线路上所有工作为关键 工作。由总时差为零的工作构成的线路成 为关键线路。 当Tp> Tc时，总时差总为正值，当Tp<Tc时， Tc时，总时差总为正值，当Tp<Tc时， 总时差为负值。 总时差属于该工作所在线路，但该工作可 以充分利用。
第三节 双代号网络计划 时间参数的计算
（一）时间参数的概念
1 工作持续时间Di-j 工作持续时间Di Di-
工作持续时间是指一项工作从开始到完 成的时间。 双代号网络计划中，工作i 双代号网络计划中，工作i-j的持续 时间用D 时间用DI-J表示。

第4章工程网络计划技术

第4章工程网络计划技术
1．肯定型网络计划 2．非肯定型网络计划
第二节 网络图的绘制
一、双代号网络图的绘制 （－）双代号网络图的绘制规则 1.正确表达各项工作之间的逻辑关系。
A、B、C无紧前工作，即A、B、C均为计划的 第一项工作，且平行进行。
A B C
A完成后，B、C、D才能开始
B
A
C
D
A、B、C均完成后，D才能开始
工作名称
i
j
持续时间
将所有工作（或施工过程）按顺序及相互关 系从左向右画成网络状图形，称为网络图。
A1
A2
1
2
2
3
B1 4 2
3
A3
2
5 B2 6 3
B3 72
C1 1
8
C2
1
9 C3 1
1 0
工作
工作（或施工过程）的划分根据需要可粗可细。
根据资源及时间的消耗，工作可分为：
工作——消耗时间，消耗资源。如扎筋、立模、浇 混凝土等；
C1 1
8
C2
1
9 C3 1
1 0
线路
从原始节点至结束节点经过的通道称为线路， 一个网络计划有若干条线路，如：
A1
A2
1
2
2
3
B1 4 2
3
A3
2
B2
5
6
3
B3 72
C1 1
8
C2
1
9 C3 1
1 0
图中有几条路线：
第一条：1—2—3—7—9—10
持续时间为10d；
第二条：1—2—3—5—6—7—9—10 持续时间为11d；
第三条：1—2—3—5—6—8—9—10 持续时间为10d；

工程项目管理第四章网络计划技术与建设项目进度管理


3、单代号网络计划：以节点表示工作、箭线表示工 作之间逻辑关系的网络计划；
节点：表示一项工作，工作名称、持续时间和工作代号等应标 注在节点内。 箭线：表示紧邻工作之间的逻辑关系，不占用时间和资源。 单代号网络图的绘图规则大部分与双代号网络图的绘图规则相 同。注：只能有一个起点节点和一个终点节点。当有多个起点节 点或终点时，要设置虚工作，命名为起点节点St和终点节点Fin。
辑关系，即为工作的确定时间点之间的顺 为事件之间的顺序关系（不
序关系。如PDN（搭接网络计划法）
对应定义的工作）。如PERT
2、网络计划技术的分类 （3）按表达方式分类
• 非时标网络计划 • 时标网络计划
3、网络计划技术的特点
利用网络图模型，明确表达各项工 作的逻辑关系
通过网络图时间参数计算，确定 关键工作和关键线路
在一起，并标注STS=0，ESi=0； ② EFi>T:
令T=EFi，并在此节点与终点节点之间增加一条虚线连接并标注 FTF=0，重新计算终点节点时间参数； ③ 两种以上的时距限制工作间的逻辑关系时，应分别计算其最早时间， 取其最大值。
（4）单代号搭接网络计划关键线路的确定：
① 找出网络计划中所有的各条线路，并计算出各条线路的长度，取其中最 长的那一条即是关键线路； ② 计算出每项工作的最早及最迟时间参数ES i、EFi及LSi、LFi.找出ES i、 =LSi、 EFi =LFi的各项关键工作，并从它们从起点节点连通到终点节点， 即为关键线路 ； ③ 计算出每项工作的TFi，把TFi =0的各项关键工作连通起来，即为关键线 路； ④ 我们把LAGi，j=0的箭号从起点节点到终点节点能连通，这条线路即为关 键线路。为方便起见，可从终点节点向起点节点逆箭线寻找。

第四章 网络计划技术

工作（工 序） 紧前 工作 A _ B _ C A D A E B、C F B、C H D、E、F G D、E
五、双代号网络计划图的绘制
D
②
A ① B ③ C E F
④
G
⑥ H
⑤ 图4—21
五、双代号网络计划图的绘制
总结：半约束的画法 1.分析工作之间的逻辑关系，找出哪些工作关系是半 约束关系； 2. 先画相对简单的关系。如例 1 中 I 与 D 、 E 的关系 比H与D、E的关系要简单，所以先画I与D、E的关系； 3.再画另一半（未出现）关系。将“未出现关系” 看作简单关系，直接在图中画出，如例1 中H与G的关系直 接画出，暂不考虑其它关系。 4. 用虚箭线连接约束关系工作（例 1 中 D 、 E 工作）。 如例1中再用虚箭线连接H与D、E的关系。
① K ⑧
②
C
F
⑦JΒιβλιοθήκη 五、双代号网络计划图的绘制
绘图步骤：以例5为例 找出最前面的工作即找出开始的工作。也即紧后工 作中没有出现的工作是最前面的工作。 1.首先分析工作关系 第一步，找出同时开始的工作（如： A 工作的紧后 工作是B、C工作，所以B、C工作同时开始，B、C工作的紧 后工作都是D、E、F工作，所以D、E、F工作同时开始）； 第二步，找出有约束关系的工作（如：B和C的紧后工 作完全相同，所以是全约束关系，又由于B和C工作同时开 始又同时结束，所以肯定有虚箭线）；
由此可见，采用网络计划法，能加强工程的管理，但在资源有 限的条件下，并不能使施工速度加快很多。目前，在公路施工招投标 中，网络计划图是施工组织设计中不可缺少的一部分。
三、网络计划的分类
（一）按性质分类 1.肯定型网络计划 2.非肯定型网络计划 （二）按表示方法分类 1.单代号网络计划 2.双代号网络计划 （三）按有无时间坐标分类

第四章 网络计划技术


（三）工期优化示例
【例】 己知某工程双代号网络计划如图所示，图中箭线下方括号外数字为工作 的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选 系数，该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。选择压缩对象时 ，应选择优选系数最小的关键工作。若需要同时压缩多个关键工作的持续时 间时，则它们的优选系数之和最小者应优先作为压缩对象。现假设要求工期 为15时间单位，试对其进行工期优化。
（4）确定新的计算工期和关键线路，如图6-20所示。此时，网络计划出现 两条关键线路，即：①—②—④—⑥和①—③—④—⑥，工期T1 =18。 （5）由于此时计算工期为18，仍大于要求工期，故需继续压缩。
图6-20 第一次压缩后的网络计划
3．第二次优化 （1）需要缩短的时间，△T2 =18–15=3 （2）选择压缩对象。在图6-20所示网络计划中，有以下五个压缩方案： 1）同时压缩工作A和工作B，组合优选系数为2+8=10； 2）同时压缩工作A和工作E，组合优选系数为2+4=6； 3）同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为8+5=13； 4）同时压缩工作D和工作E，组合优选系数为5+4=9； 5）单独压缩工作H，优选系数为10。 在上述压缩方案中，选择同时压缩工作A和工作E的方案，即选择方案2。 （3）确定工作A和工作E可压缩的时间 f a e t min( D n D ca , D n D ce , TF min ， T 2 )=min（4–3，4–3，1，3）=1 （4）确定新的计算工期和关键线路，如图6-21所示。此时，关键线路仍为两 条，即：①一②一④—⑥和①—③一④—⑥，工期T1 =17。 （5）由于此时计算工期为17， 仍大于要求工期，故需继续压缩。
图6-21 第二次压缩后的网络计划

施工组织设计第四章-网络计划技术


第三节 网络计划时间参数的计算
（3）工作的时间参数 ①持续时间Di-j：指工作i-j从开始到完成的时间。 ②最早开始时间ESi-j：指各紧前工作全部完成后本工作有 可能开始的最早时刻。 ③最早完成时间EFi-j：指各紧前工作全部完成后本工作有 可能完成的最早时刻。 ④最迟开始时间LSi-j：指不影响整个任务按期完成的前提 下，工作必须开始的最迟时刻。 ⑤最迟完成时间LFi-j：指不影响整个任务按期完成的前提 下，工作必须完成的最迟时刻。 ⑥工作总时差TFi-j：不影响总工期的前提下，本工作可以 利用的机动时间。 ⑦工作自由时差FFi-j：不影响其紧后工作最早开始时间的 前提下，本工作可以利用的机动时间。
关键线路：关键工作（总时差最小的工作）首尾相连
构成的通路。
第三节 网络计划时间参数的计算
例4：
5 83
10 13 1
5
5
11 13 2
11 13 0
00 0
5 50
55 0
11 11 0
1
5
3
6
4
0 11
23 1
2 30 451
2
22
29 7
4 11 7 2
11 13 2 14 16 2
3
11 11 16 16
2
3
I
7
8
2
C
F
4
3
4
H 5
2
第四节 双代号时标网络计划
用间接绘制法： 第一步先计算参数ET或ES
第二步绘图
第四节 双代号时标网络计划
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
3
6
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以最小的消耗取得最大效益。
四、网络计划方法的特点
• 优点：组成有机的整体，明确反映各工序间的制约与依赖关系；
• 能找出关键工作和关键线路，便于管理人员抓主要矛盾；
• 便于资源调整和利用计算机管理和优化。 • 缺点：不能清晰地反映流水情况、资源需要量的变化情况。
五、网络图的基本类型
• 1、双代号网络图： • 两个圆圈和一个箭线表示一项工作的网状图 挖土 3d 4 垫层 2d 5
(二）图上计算法：（工作时间参数的计算）
紧前工作 本工作 紧后工作
h
i
j
k
最早开 最迟开 始时间 始时间
最早开 最迟开 始时间 始时间
最早开 最迟开 始时间 始时间 总时差 最早结 最迟完 自由时差 束时间 成时间
i
（a） 二时标注法
j
总时差 自由时差
i
（b） 四时标注法
j
i
（c） 六时标注法
j
（1)最早开始时间（ES） P359
4、选择网络计划的排列方法
如分层分段施工时，在水平方向可表示： （1）组织关系――同一施工过程在各层段上的顺序 施工段的排列方向 （ 按工种排列 ）
某基础工程， 有挖土、打垫 层、砌砖基、 回填。分三段 施工。
挖1 挖2 挖3
垫1
垫2
垫3
（2）工艺关系――在同一层段上各施工过程的顺序 （按施工段排列）
挖1 垫1 砌1
工 艺 顺 序 排 列 方 向
挖2
垫2
砌2
（五）示例
某基础工程，施工过程为：挖槽12d，铺垫层3d， 砌墙基9d，回填6d；采用分三段流水施工方法， 试绘制双代号网络图。
1 挖1
4
垫1 2 1 挖2 4
3
砌1
3
5
填1
2
砌2
垫2 4 1
6
3
8
填2
2
砌3
10
挖3
• • • • •
逻辑关系错误！ 3 2 挖土3与垫层1无逻辑关系； 垫层3与砌筑1无逻辑关系（人员、工作面、工艺均无） 砌筑3与回填1无逻辑关系。 结论：出现“两进两出”及以上节点时，应特别注意逻 辑关系。一般可使用虚工序来避免这种节点。
0 A 1 1 1 C 0 5
2
1 B 3 2
4
9 F 14
5 工期 6 14
1 1
5 9
D
4
5
3
5 E 10 5
10 G 13 5 3
图例：
ES EF
（4)最迟完成时间（LF） P360
①定义：指在不影响整个工期的前提下， 本工作必须完成的最迟时刻。 ② 计算顺序：自终点节点开始，逆着箭线方向， 逐项相减。
紧前工作全部完成后，本工作才能开始。
（2)最早可能完成时间（EF）： ①定义：指各项紧前工作全部完成后，本工作有可能 最早完成的时刻。 ②本工作最早可能完成时间＝ 本工作最早可能开始时间＋本工作延续时间。 EFi-j＝ESi-j＋Di-j （3) 确定网络计划工期： 当规定了要求工期时TP≤ Tr， 如果没有规定工期则TP= Tc= max{EFi-n}
（四）绘制要求与方法 1．尽量采用水平、垂直箭线的网格结构 （规整、清晰） 2．交叉箭线及换行的处理：（尽量不交叉）
8 5 8 8 6 9 5 5 9 6 8
6 9
5
a.过桥法
b.断线法
c.指向法
• 3 ．起点节点有多条外向箭线、终点节点有多条内向箭 线时，可采用母线法绘制。中间节点在不至造成混乱的 前提下也可采用。 •
①定义：指各项紧前工作全部完成后，本工作可能 最早开始的时刻。 ② 计算顺序：起点为零，由前向后，加法计算。
③最早开始时间有三种情况：
1）当本工作以起点节点为开始节点时，ESi-j=0
2）当本工作只有一项紧前工作时： ESi-j=EFh-i =ESh-i+Dh-i 3）当本工作有多个紧前工作时： ESi-j=max{EFh-i }=max{ESh-i+Dh-i }
4
垫3 7 1
9
填3
11
• 改正如下：
1 挖1 4
2
垫1 1 挖2
4
垫2
砌1
3 1 6
7
8
砌2
填1
2 3 10 11 12
砌3 填2
4 3
5
挖3
9
垫3
2 13
填3
4
7
1
3
2 14





（六）网络图的编制步骤 1．编制工作一览表： 列项，计算工程量、劳动量、延续时间，确定施工组织方式 （分段流水、依次施工、平行施工）。 2．绘制网络图： 较小项目――直接绘图 较大项目――可按施工阶段或层段分块绘图，再行拼接
• 3、编号
作用：方便查找与计算，用两个节点的编号可代表 一项工作。 编号要求：箭头号码大于箭尾号码，即：j > i 编号顺序：先绘图后编号；顺箭头方向；可隔号编， 不可重复编号。 • 4、虚工作 • 时间为零的假设工作。用虚箭线表示；
•
• •
特点：不消耗时间和资源。
作用： 确切表达网络图中工作之间相互制约、 相互联系的逻辑关系。
3
• 2、单代号网络图： • 一个圆圈表示一项工作，箭线表示顺序的网状图
2
挖土 3d
3
垫层 2d
第二节 双代号网络计划
• 一、双代号网络图的绘制
• （一）形式
工作(工序)名称
结束节点
i
开始节点
延续时间
j
节点编号
（二）五个组成要素 • 1、箭线 • 作用：一条箭线表示一项工作（施工过程、任务） • 特点：消耗资源（如砌墙：消耗砖、砂浆、人工） • 消耗时间 有时不消耗资源，只消耗时间 • 2、节点 • 用圆圈表示，表示了工作开始、结束或连接关系。 • 特点：不消耗时间和资源，仅为前后工作的 • 交接点，是瞬间的概念。
(三)绘制规则
• 1．正确反映各工作的先后顺序和相互关系（逻辑关系） • ――受人员、工作面、施工顺序等要求的制约 • 如：绘制逻辑关系图 • （1）在A工作完成后进行B、D工作。
1
A
3 2 4
B
D
5 6
1
A
2
B
D
3 4
• （2）A、B均完成后进行C。
1 2
A
B
3
C
4
• • • •
（3）A、B均完成后进行C、D。 （4）A完成后进行C， A、B均完成后进行D。 （5）A完成后进行B， B、C均完成后进行D。 （6）A、B均完成后进行D， A、B、C均完成后进行E， D、E均完成后进行F。
以保证实现预定目标的科学计划管理技术。
二、网络计划的发展
20世纪50年代兴起于美国，在美国杜邦公司和美国海军
“北极星”导弹计划中得到成功的运用， 20世纪60年代，
华罗庚教授将他引人我国。
三、网络计划的基本原理
应用网络图的形式表述一项工程的各个施工过程的顺序 及它们间的相互关系，经过计算分析，找出决定工期的关键工 序和关键线路，通过不断改善网络图，得到最优方案，力求
A 1 1
0 1
4
4 5 0
2 1 5 4 1 5 4
0
0
B 2
9
1 3
5
7
6 9 6 4
9 9 0 14 14 0 F 5
6 10 11 1 G 13 14 1 3 工期 14
5
C 5
5
0 5 0 3
E 5
0 9 0 D 4 5 6 1 10 11 0 5
图例：
ES EF LS TF LF FF
2
5
F
G
6 3
4．不允许出现相同编号的工序或工作。
6 砌墙 砌墙 砌墙
6
埋电管 7 埋电管
7
8
6 7
埋电管
8
5．不允许有双箭头的箭线的线段。
6．严禁有无箭尾节点或无箭头节点的箭线
4
砌墙
5
抹灰
4
8 6
砌墙1 砌墙2
5
6 8
抹灰
4 5
浇混 凝土 支模3
浇混凝 浇混凝 4 土2 6 土3 7 支模3
5

A 1 1
0 1
4
4
5
2 1 4 1 5
5
B 2
9
1 3
5
7
9
6
4
9 D 5
F 5
9 9 0 14 14
5
0
4
6
6
工期 14
0 C
0
5
5
0 3
11 10 E 5
1 5
10 11 1 G 13 14
3
5
图例：
ES EF LS TF LF
(2) 自由时差（FFi-j）：
定义：是总时差的一部分；是指一项工作 (一个工序)在不影响其紧后工作最早开始的条件下， 可以机动灵活使用的时间。 • 1) 计算方法： FFi-j= ESj-k－EFi-j 当终点节点为箭头节点的工作其自由时差为： FFi-n =TP-EFi-n • 2) 计算特性： ①自由时差为某项非关键工作独立使用的时间， 利用自由时差不会影响其紧后工作的最早开始时间。 ②自由时差为总时差的一部分， 非关键工作的自由时差必小于等于其总时差。
定义：指在不影响整个工期的前提下， 本工作必须开始的最迟时刻。
LSi-j＝LFi-j－Di-j
A 1 1
0 1
4
5
2 1 5 1 5
0
0
B 2