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数学试验教学大纲[课程的定位和目的]数学试验是清华大学在数学教学体系和内容改革中为非数学类专业创立的课，是四门数学主干课程的最终一门，起着承上启下的作用，承上是使微积分、代数与几何、随机数学中的原理得以应用，方法得以实现，启下是为后续课、争论生课程中数学问题的建模和求解供给思路，激发同学进一步学习数学、应用数学的意识和力量。
课程对象主要是本科二年级学生。
数学试验是一门重组课程，它集数值计算、优化方法、数理统计、数学建模以及数学软件于一体，以“应用数学根本原理、了解主要数值算法、借助数学软件实现、培育数学建模力量”为根本要求。
数学试验课的目的是，在教师指导下以学生在计算机上自己动手、动眼、动脑为主，通过用数学软件编程做试验，学习解决实际问题常用的数学方法，并在此根底上分析、解决经过简化的实际问题，提高学数学、用数学的兴趣、意识、方法和力量，促成数学教学的良性循环。
[课程的根本内容和根本要求]依据课程的目的和学时的限制，从必要性和可行性动身，我们设计数学试验课内容的根本原则是：1.介绍一些最常用的解决实际问题的数学方法，包括数值计算、优化方法、数理统计的根本原理和主要算法，一般不讲定理的证明，根本不做笔头练习；2.选择一两个适宜的数学软件平台，如 MATLAB 和LINGO，根本上能够便利地实现上述内容的有效算法；3.用数学建模为线索贯穿整个课程，从建模初步练习开头，以建模综合练习完毕，对上述每一局部内容也尽量从实际问题引入，并落实于这些问题的解决；4.最主要的是细心安排学生的试验，每个试验的内容除了为把握数学方法设计的纯计算题目外，要有足够的、经过简化的实际题目。
这样的内容设计既保证本科生学到比较广泛、有应用意义的数学学问，以及初步的分析、解决实际问题的思路与方法，又为那些要求把握更深入的数学理论和方法的学生，供给了很多实际背景，也刺激了他们再学习的愿望。
这样做还特别有利于争论型大学实行的“本硕贯穿”，数学试验课既为争论生的数学课〔如数值分析、数学规划、高等数值分析、高等统计等〕做了根本学问和实际背景的铺垫，又与这些课程在内容和要求上有较大的区分，形成明显的阶梯。
《数学建模》教学大纲一、课程的基本信息课程编码：课程性质：专业必修课总学时：64学时学分：4开课单位：信息管理学院适用专业：信息与计算科学先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计二、课程目的与任务数学建模（实验）课程是信息与计算科学专业的必修课，是利用数学和计算机基础平台进行实践应用课程之一。
是基础数学科学联系实际的主要途径之一。
通过该课程的学习,要使学生系统地获得数学建模的基本知识、基本理论和方法，培养和训练学生的数学建模素质。
要求学生具有熟练的计算推导能力；通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。
熟练掌握一至两种数学软件（matlab,lingo等），为学生适应日后在社会中实际应用奠定必要的基础。
三、课程教学基本要求数学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，数学建模是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。
要求掌握的初等模型、简单优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型等模型及求解方法。
由于课时的关系，可以适当删减某些比较难的内容，但是务必要使学生在学习过程有所得，要求至少掌握基本建模方法思想，会使用操作数学软件工具解决基本数值分析问题。
五、课程教学基本内容导引建立数学模型教学内容：1、什么是数学建模2、为什么学习数学建模3、怎样学习数学建模MATLAB软件初步（1）MATLAB软件初步（2）重点：1、数学建模基本方法；2、数学建模能力的培养；难点：MATLAB软件应用；第1章数据分析模型教学内容：1.1 薪金到底是多少1.2 评选举重总冠军1.3 估计出租车的总数1.4 解读CPIMATLAB 矩阵1.5 NBA赛程的分析与评价——全国大学生数学建模竞赛2008年D题MATLAB 多项式重点：1、薪金到底是多少；2、评选举重总冠军；3、NBA赛程的分析与评价；难点： MATLAB 矩阵；第2章简单优化模型教学内容：2.1 倾倒的啤酒杯2.2 铅球掷远2.3 不买贵的只买对的MATLAB符号计算2.4 影院里的视角和仰角MATLAB 绘图2.5 易拉罐形状和尺寸的最优设计——全国大学生数学建模竞赛2006年C题重点：1、倾倒的啤酒杯；2、不买贵的只买对的；3、易拉罐形状和尺寸的最优设计；难点：MA TLAB 绘图；第3章差分方程模型教学内容：3.1 贷款购房3.2 管住嘴迈开腿MATLAB m文件与m函数3.3 物价的波动3.4 动物的繁殖与收获期中测试3.5 中国人口增长预测——全国大学生数学建模竞赛2007年A 题MATLAB 数据拟合重点：1、贷款购房；2、物价的波动；3、中国人口增长预测难点：MA TLAB m文件与m函数第4章微分方程模型教学内容：4.1 人口增长MATLAB 插值4.2 火箭发射MATLAB 实验报告4.3 给药方案4.4 海上追踪LINGO基础入门4.5 SARS的传播——全国大学生数学建模竞赛2003年A题和C题LINGO 线性规划重点：1、人口增长；2、火箭发射；3、SARS的传播难点：LINGO 线性规划第5章随机数学模型教学内容：5.1 博彩中的数学5.2 报童售报与飞机预订票LINGO集5.3 作弊行为的调查与估计5.4 汽车租赁与基因遗传LINGO 实验报告5.5 自动化车床管理——全国大学生数学建模竞赛1999年A 题LINGO 线性规划重点：1.博彩中的数学2.作弊行为的调查与估计3.自动化车床管理难点：LINGO 线性规划六、考核方式与成绩评定考核方式：考查考试用时：2学时成绩评定：本课程成绩构成比例为：期末考试成绩占总成绩的60%，期中考试成绩占总成绩的20%，平时成绩占总成绩的20%；平时成绩的构成及比例为：考勤占5%，课堂测验成绩占5%，实验成绩占5%，作业占5%。
数学实验教学大纲一、引言数学作为一门理论学科，其实验教学一直备受争议。
实验教学被许多教育家和教师视为提高学生数学学习兴趣、培养实际计算能力和探索能力的有效方法。
本文旨在探讨数学实验教学的理论基础、教学方法和实施要点，为教师提供一份全面的数学实验教学大纲，以帮助他们在教学中更好地运用实验教学方法。
二、数学实验教学的理论基础1.实验教学与数学学习的关系实验教学可以激发学生的学习兴趣，加深对数学知识的理解和记忆。
通过实验，学生能够亲身体验数学知识的应用实践，更好地理解抽象的数学概念。
2.实验教学的认知理论支持实验教学符合“构建主义”的认知理论，强调学生通过建构新的知识与已有知识的联系，从而深化对数学知识的理解。
实验教学为学生提供了创造性解决问题的机会，促进了学生的思维发展和深层次的学习。
三、数学实验教学的教学方法1.设计合理的实验任务教师应根据学生的年龄、学习水平和教学目标，设计具有挑战性和启发性的实验任务。
实验任务应该能够引发学生的兴趣，激发学生的思考和探索欲望。
2.指导学生进行实验教师在实验前应详细介绍实验目的、方法和步骤。
然后，引导学生进行实验操作，提供必要的帮助和指导。
同时，鼓励学生发现问题、提出假设以及进行推理和思考。
3.引导学生总结归纳实验结束后，教师应引导学生共同回顾实验过程，总结实验结果，并进行反思和讨论。
通过与学生的互动交流，进一步深化学生对数学概念的理解。
四、数学实验教学的实施要点1.合理安排实验时间和地点实验教学要求一定的时间和空间条件。
教师应提前预约实验室或其他合适的实验场所，并确保实验设备和材料的充足准备。
2.注意实验安全与环境卫生实验教学涉及到实验器材和材料的使用，教师应重点关注实验的安全性。
事先对实验环境进行检查，确保场所的安全和卫生，并向学生讲解实验中的安全注意事项。
3.及时提供反馈教师在学生完成实验后应及时提供反馈，对学生的实验结果进行评价和指导。
通过反馈，帮助学生发现不足之处，进一步提高实验能力和解决问题的能力。
数学建模实验教学⼤纲《数学建模》实验教学⼤纲课程名称：数学建模课程编号：011850课程类别：专业基础选修课学时/学分：32/2开设学期：第4、5学期开设单位：数学与统计学院适⽤专业：数学与应⽤数学说明⼀、课程性质专业任选课⼆、教学⽬标通过上机实验, 对⼀些数学模型进⾏实际计算, 可以达到熟悉数学软件, 提⾼解决问题的能⼒. 要求学⽣先理解问题, 弄懂模型, 对软件有⼀定了解, 然后上机操作编程和利⽤专门软件计算. 数模实验是进⾏数学建模的实践性环节, 学⽣以三⼈为⼀组组成兴趣⼩组进⾏研究. 经过⼀段时间的探讨, 完成⼀篇数模论⽂, 包括模型的假设、建⽴和求解、计算⽅法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等⽅⾯内容.三、学时分配表四、实验⽅法与要求建议实验课教师不再讲授, 主要靠学⽣⾃学, 教师可以适当指导. 学⽣上机时⼀边学习Matlab 软件介绍, ⼀边仿照例题的格式进操作和运⾏并针对实验内容完成实验操作.五、考核⽅式及要求1．考核⽅式：考试；考查2．成绩评定：计分制：百分制；五级分制；两级分制成绩构成：总评成绩由平时考核成绩、中期考核成绩和期末考核成绩综合评定本⽂实验⼀⼈⼝的预测⼀、实验性质：实验类别：专业⽅向/选修实验类型：综合性计划学时：2学时实验分组：⼆、实验⽬的：1．了解数据拟合的基本原理；会⽤matlab 求解数据拟合问题；2．要求学⽣了解Matlab 软件的基本操作、基本功能、基本运算和作图.三、实验的基本内容和要求：1．熟习Matlab 软件的作图；2. 掌握利⽤Matlab 软件解决拟合问题的⽅法；3．对上机实验的内容写出算法步骤, 记录和分析计算结果, 写出实验报告. 四、实验仪器设备及材料：计算机, Matlab数学软件五、实验操作要点：1．上机时⼀边学习Matlab 软件介绍⼀边仿照例题的格式进操作和运⾏；2．对具体问题建⽴的模型进⾏求解.六、实验教学建议：实验课教师不再讲授, 主要靠学⽣⾃学, 教师可以适当指导.实验⼆炼油⼚的⽣产计划⼀、实验性质：实验类别：专业⽅向/选修实验类型：综合性计划学时：2学时实验分组：⼆、实验⽬的：1. 了解线性规划模型的建⽴⽅法；2. 会⽤Matlab 软件求解线性规划问题.三、实验的基本内容和要求：1. 要求学⽣掌握Matlab 软件的操作；2. 利⽤Matlab 软件求解炼油⼚的⽣产计划；3. 对上机实验的内容写出算法步骤, 记录和分析计算结果, 写出实验报告.四、实验仪器设备及材料：计算机, Matlab数学软件五、实验操作要点：1．上机时⼀边学习Matlab 软件介绍⼀边仿照例题的格式进操作和运⾏；2．对具体问题建⽴的模型进⾏求解.六、实验教学建议：实验课教师不再讲授, 主要靠学⽣⾃学, 教师可以适当指导.实验三⼈寿保险的影响因素⼀、实验性质：实验类别：专业⽅向/选修实验类型：综合性计划学时：2学时实验分组：⼆、实验⽬的：1.了解统计回归的基本原理；2. 掌握线性回归与⾮线性回归.三、实验的基本内容和要求：1. 会⽤matlab 求解统计回归问题；2. 要求学⽣进⼀步了解Matlab 软件的操作；3. 对上机实验的内容写出算法步骤, 记录和分析计算结果, 写出实验报告.四、实验仪器设备及材料：计算机, Matlab数学软件五、实验操作要点：1．上机时⼀边学习Matlab 软件介绍⼀边仿照例题的格式进操作和运⾏；2．利⽤Matlab 软件求解⼈寿保险的影响因素.六、实验教学建议：实验课教师不再讲授, 主要靠学⽣⾃学, 教师可以适当指导.实验四⽔塔流量的估计⼀、实验性质：实验类别：专业⽅向/选修实验类型：综合性计划学时：2学时实验分组：⼆、实验⽬的：1. 掌握模型的建⽴⽅法；2. 掌握值⽅法三、实验的基本内容和要求：1. 表述⽔塔流量问题的分析过程；2. 利⽤插值计算⽔塔的流量；利⽤曲线拟合计算⽔塔的流量；3. 对上机实验的内容写出算法步骤, 记录和分析计算结果, 写出实验报告四、实验仪器设备及材料：计算机, Matlab数学软件五、实验操作要点：⾸先在上机前写出源程序, 上机时进⼊matlab 语⾔运⾏环境输⼊源程序, 然后调试和运⾏.六、实验教学建议：实验课教师不再讲授, 主要靠学⽣⾃学, 教师可以适当指导.实验五微分⽅程实验⼀、实验性质：实验类别：专业⽅向/选修实验类型：综合性计划学时：2学时实验分组：⼆、实验⽬的：1. 认识微分⽅程的建模过程；2. 认识微分⽅程的数值解法.三、实验的基本内容和要求：1. 熟练应⽤Matlab的符号求解⼯具箱求解常微分⽅程；2. 掌握机理分析建⽴微分⽅程的⽅法和步骤；3. 提⾼Matlab的编程应⽤技能.四、实验仪器设备及材料：计算机, Matlab数学软件五、实验操作要点：1．上机时⼀边学习Matlab 软件介绍⼀边仿照例题的格式进操作和运⾏；2．对具体问题建⽴的模型进⾏求解.六、实验教学建议：实验课教师不再讲授, 主要靠学⽣⾃学, 教师可以适当指导.指导书与参考资料:[1]. 姜启源, 谢⾦星等.数学模型(第三版)[M].北京：⾼等教育出版社, 2003.8[2]. 张志涌等Matlab教程（2009年修订）[M].北京：北就航空航天⼤学出版社2009.8.[3]. 周义仓, 赫孝良.数学建模实验[M].西安：西安交通⼤学出版社, 1999.8.执笔：王汝军审核：朱睦正制（修）订时间：2011-10-20。
模型课教学大纲模型课教学大纲引言：模型课是一门应用数学的课程，旨在帮助学生培养数学建模能力和解决实际问题的能力。
本文将探讨模型课的教学大纲，包括课程目标、教学内容、教学方法以及评价方式等。
一、课程目标模型课的目标是培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
通过模型课的学习，学生应该能够：1. 理解数学模型的概念和基本原理；2. 掌握常见的数学建模方法和技巧；3. 能够运用数学模型解决实际问题；4. 培养团队合作和沟通能力。
二、教学内容模型课的教学内容可以分为以下几个方面：1. 数学模型的基本概念和分类；2. 建立数学模型的方法和步骤；3. 常见的数学建模技巧和工具；4. 实际问题的数学建模和求解；5. 模型的评价和改进。
三、教学方法为了达到课程目标，教师可以采用多种教学方法：1. 理论讲解：通过讲解数学模型的基本概念和分类，帮助学生建立起对数学模型的认识和理解；2. 实例分析：通过分析实际问题的数学建模过程和求解方法，帮助学生掌握建模的技巧和方法；3. 小组合作：鼓励学生在小组中合作解决实际问题，培养团队合作和沟通能力；4. 实践操作：通过实际操作数学建模软件或编程工具，让学生亲自动手建立模型和求解问题；5. 案例研究：通过分析和讨论真实的数学建模案例，帮助学生理解模型的评价和改进过程。
四、评价方式为了全面评价学生的学习成果，可以采用以下几种评价方式：1. 课堂表现：包括学生的主动参与、问题解答和小组合作等；2. 作业和实验报告：通过作业和实验报告，评价学生对模型课知识的理解和应用能力；3. 期末项目：要求学生独立或小组完成一个实际问题的数学建模和求解过程，并撰写报告；4. 考试：通过考试测试学生对数学模型的理论知识和应用能力。
结论：模型课教学大纲旨在培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
通过明确的课程目标、合理的教学内容、多样化的教学方法和全面的评价方式，可以帮助学生全面提升数学建模能力，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
数学建模实验教学大纲一、引言数学建模是一门涉及数学、计算机科学和实际问题解决的跨学科课程。
通过数学建模实验教学，学生将学习如何将实际问题抽象化、建立模型，并运用数学方法进行问题求解。
本教学大纲旨在为数学建模实验课程提供指导，帮助教师和学生达到教育目标。
二、课程目标1. 培养学生的科学思维和实际问题解决能力。
2. 掌握各种数学模型的建立与求解方法。
3. 学习数据分析技术和模型验证方法。
4. 提高学生的团队合作和沟通能力。
三、教学内容1. 数学建模的基础知识(1) 数学建模的定义和基本步骤。
(2) 常见数学模型的分类和特点。
2. 实际问题抽象化和模型建立(1) 学习如何从实际问题中提取关键信息。
(2) 学习如何建立数学模型，选择合适的数学方法和假设。
3. 数学模型求解(1) 学习常见数学方法的应用，如线性规划、微分方程等。
(2) 掌握数学软件工具的使用，如Matlab、Python等。
4. 数据分析和模型验证(1) 学习数据收集和处理的基本技巧。
(2) 学习如何验证数学模型的准确性和可靠性。
5. 团队合作和沟通(1) 学习如何分工合作，形成高效的团队。
(2) 提高表达和演示能力，培养良好的沟通能力。
四、教学方法1. 理论授课：通过讲授基础知识，引导学生了解数学建模的概念和步骤。
2. 实践操作：组织学生动手实践，参与实际问题的建模和求解过程。
3. 小组讨论：鼓励学生在小组内讨论并解决问题，加强团队合作和沟通能力。
4. 作业练习：布置作业练习，提供问题求解的机会，巩固学生的知识和技能。
五、教学评估1. 课堂表现：考察学生的参与度、思维逻辑和问题解决能力。
2. 作业考核：通过作业的完成情况，评估学生对知识的掌握程度。
3. 实践项目：组织学生实施实际项目，并对项目结果进行评估。
4. 小组评价：学生之间进行互评，评估团队合作和沟通效果。
六、教学资源1. 教材：提供适合教学内容的教材，包括数学建模原理和实例分析。
《数学实验》教学大纲课程名称：数学实验英文名称：Experiments in Mathematics 总学时： 60 学分： 3开课学期：大一（下）或大二《数学实验》是在我国高等学校中新开设的一门课程。
现在还处于试点和摸索阶段，有许多不同的想法和作法. 现阶段应当鼓励各种不同的想法和作法, 各自进行探索和试点. 可以而且应当相互交流, 但不必统一, 也不必争论哪种做法更好. 现在首先是要先干起来, 经过若干年实践去积累和总结经验, 根据实践的效果来逐渐完善和成熟. 本教学大纲反映的是我们在中国科技大学试点创建数学实验课程的指导思想和具体做法，只能算是一家之言，供兄弟学校参考。
一．教学目的数学实验课程的教学对象, 是全国所有高校, 不分理工农医等科类的本科生。
课程目的, 是使学生掌握数学实验的基本思想和方法,即不把数学看成先验的逻辑体系, 而是把它视为一门“实验科学”, 从问题出发,借助计算机, 通过学生亲自设计和动手, 体验解决问题的过程, 从实验中去学习、探索和发现数学规律。
既然是实验课而不是理论课, 最重要的就是要让学生自己动手, 自己借助于计算机去“折腾”数学, 在“折腾”的过程中去学习, 去观察, 去探索, 去发现，而不是由老师教他们多少内容。
既不是由老师教理论, 主要的也不是由老师去教计算机技术或教算法。
不着意追求内容的系统性、完整性。
而着眼于激发学生自己动手和探索的兴趣。
二．教学内容的确定从问题出发组织教学内容。
虽然有意识让学生通过实验学会一些基本的方法, 但是并不以这些方法为线索组织课程内容。
而是设计了一些能够引起学生兴趣的问题, 这些问题的引入不需很深的数学知识，便于入门，但这些问题具有深刻的内涵，包括科学发展历史上经典的数学问题，以及具有应用价值的问题。
每个实验围绕解决一个或几个问题来展开, 教学生使用若干种方法来解决所给的问题, 在解决问题中学习和熟悉这些方法, 自己观察结果, 得出结论。
课程名称：数学建模课程编号：授课教师：任煜东职称：讲师授课对象：全校二、三年级在校大学生授课时数：32学时授课方式：多媒体授课，上机实验（开放实验）先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计一、课程的教学目的与要求《数学建模》课程是面向全校非数学类专业开设的数学素质、建模技能和数学实验、数学软件应用及计算机编程等高度融合的一门通选课程。
通过本课程的学习，使学生了解完整的建模过程，了解应用问题的各部分是怎样结合在一起的。
掌握各种常见的数学建模问题、解决问题的数学方法或途径、建立数学模型的过程、可用于模型求解的数学理论、算法、数学软件及计算机编程等。
同时，为了配合课程的学习，做到即时学习，同步实践，一般每周向所有参加课程学习的学生设2个学时的开放实验时间，以便熟练使用各类数学软件，结合数学软件及计算机编程，通过实验来观察、理解数学和实现各类数学模型的求解，从而为提高学生对实际科学、管理、工程等实际问题的建模能力和计算机综合实验技能。
二、基本学时内容和课时分配第一章对变化进行建模2~4学时1 用差分方程对变化进行建模2 用差分方程近似描述变化3 动力系统的解法4 差分方程组5 matlab入门第二章建模过程、比例性和几何相似性2~4学时1 数学模型2 利用比例性建模3 利用几何相似性建模4 体重和身高、力量和灵活性5 matlab画图第三章模型拟合2~4学时1 用图形为数据拟合模型2 模型拟合的解析方法3 应用最小二乘准则4 如何选择一个好模型5 matlab拟合第四章实验建模2~4学时1 chesapeake海湾的收成和其他单项模型2 高阶多项式模型3 光滑化：低阶多项式模型4 三阶样条模型5 matlab差值第五章模拟方法建模2~4学时1 确定行为的模拟：曲线下的面积2 随机数的生成3 随机行为的模拟4 存储模型：汽油与消费需求5 排队模型6 matlab实现模拟第六章离散概率模型2~4学时1 离散系统的概率模型2 部件和系统可靠性建模3 线性回归4 matlab多元回归第七章离散模型优化2~4学时1 优化建模概述2 线性规划一：几何解法3 线性规划二：代数解法4 线性规划三：单纯型法5 线性规划四：敏感性分析6 数值搜索解法7 lingo软件介绍第八章图论建模2~4学时1 图的描述2 图模型3 利用图模型解问题4 与数学规划的联系第九章量纲分析和相似性2~4学时1 表示为乘积形式的量纲2 量纲分析的步骤3 解释量纲分析的几个例子4 相似性第十章函数图表构成模型2~4学时1 军备竞赛2 对分阶段军备竞赛建立模型3 税收对能源危机的影响第十一章用微分方程建模2~4学时1 人口增长2 对药剂量开处方3 再论刹车距离4 对自治微分方程的图形解5 数值近似方法6 分离变量法7 线性方程第十二章用微分方程组建模2~4学时1 一阶自治微分方程组的图形解2 竞争捕猎模型3 捕食者——食饵模型4 两个军事方面的例子5 微分方程组的欧拉方法第十三章连续模型优化2~4学时1 库存问题：送货费用和储存费用最小化2 制造问题：竞争性产品生产中的利润最大化3 约束连续优化4 可再生资源的管理：渔业三、基本要求第一章对变化进行建模1 掌握用简单的有限差分方程对变化进行建模的而思想2 了解简单差分方程（组）的解法及差分方程解的长期趋势3 掌握matlab的基本应用第二章建模过程、比例性和几何相似性1 了解各种不同性质的数学模型2 理解、掌握数学建模的基本过程3 了解比例性和几何相似性概念，并应用比例性和几何相似性建模4 学会用matlab做二维和三维图形第三章模型拟合1 了解曲线拟合的三个准则，了解不同准则之间的联系2 应用最小二乘准则拟合模型，会把切比雪夫准则转化成规划问题5 会用matlab做最小二乘拟合第四章实验建模1 会用幂次阶梯表建立简单的单项模型2 了解高阶多项式的优缺点，了解拉格朗日多项式3 会用matlab做低阶多项式拟合和三阶样条插值第五章模拟方法建模1 了解蒙特卡洛方法，了解随机数的生成方法2 学会用模拟方法建模3 matlab实现模拟第六章离散概率模型1 学会用马尔科夫过程建立简单随机模型2 了解线性回归，学会建立线性回归模型3会用matlab做多元线性回归第七章离散模型优化1 了解优化模型2 建立简单的规划模型，了解规划模型的解法，理解敏感性分析3 了解简单的数值搜索解法4 lingo软件求解规划问题和用matlab解决简单的数值搜索解法第八章图论建模1 了解图的概念2学会利用图论建立模型和解决问题3 了解图论与数学规划之间联系第九章量纲分析和相似性了解量纲分析的概念和步骤第十章函数图表构成模型学会建立、分析图表模型第十一章用微分方程建模了解通过微元法建立常微分方程的基本方法和建模过程，掌握常微分方程（组）的数值求解方法，及Matlab求解方法。
《数学模型》课程教学大纲一、《数学模型》课程说明（一）课程编号：07251105（二）英文名称：Mathmatic Modeling（三）开课对象：数学与应用数学专业（四）课程的性质：数学建模是为数学与应用数学专业开设的一门学科基础课，其先修课程有数学分析、高等代数、概率论与数理统计、数学实验等。
它是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。
（五）教学目的：数学建模是继本科生学习数学分析、高等代数、概率论与数理统计之后进一步提高运用数学知识解决实际问题，培育和训练综合能力所开设的一门新学科。
通过具体实例引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型。
学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态．通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生数学推导计算和简化分析能力、熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。
（六）教学要求和方法1.教学要求本课程主要介绍在数学应用中已经比较完善的数学模型，包括初等模型、简单优化模型、线性规划模型、离散模型、离散模型、微分方程模型、差分方程、概率统计模型等内容。
要求学生了解数学建摸的基本概念及基本方法，学会将学过的数学方法和知识同周围的现实世界联系起来，甚至和真正的实际问题联系起来。
不仅应使学生知道数学有用、怎么用，更要使学生体会到在真正的应用中还需要继续学习。
2.教学方法本课程将课堂讲授与上机实习结合起来，以课堂讲授为主。
课堂讲授旨在教学生如何建立模型，讲授中穿插各类数模实例，与现实中的各类实际问题相结合，启发学生自主思考和研究问题，找寻解决问题的数学模型和实际方法。
除此外，还会讲解数学建模论文的书写方法，以论文的形式完成建模和研究工作。
上机旨在教学生如何求解模型，以学生自主学习为主，结合课堂学习内容完成课堂布置的作业，利用数学软件求解模型结果。
《数学模型》课程教学大纲课程编码：ZB0240121课程类别：专业核心必修适用专业及层次：信息与计算科学（本科）学分：4理论学时：48实践学时：32先修课程：数学分析，高等代数，数学实验，概率论等。
一、课程的性质、目的和任务本课程是信息与计算科学专业（本科）的一门专业核心必修课.也是学生参加数学建模竞赛的基础课程.数学模型是一门重要的数学技术课，目标在于培养学生利用数学知识及相关专业知识建立数学模型分析、解决实际问题的能力，并从中培养和提高学生的创新意识、创新能力及综合应用能力.设置该课程的目的是要向学生介绍数学模型的数学理论和方法，使学生了解并初步掌握应用所学的数学知识建立数学模型的基本方法和基本过程，从而培养学生应用数学的思维、知识、方法解决实际问题的意识和能力.二、课程教学的基本要求通过本课程的学习（课堂讲授、上机实习和作业），应达到目的和要求如下：1、培养学生运用数学工具解决现实生活中实际问题的能力。
2、用数学方法解决问题的能力以及用自己的研究结果解释、指导实际问题的能力，从无到有的创新能力以及写作能力。
3、通过本课程的学习，使学生了解数学建模是利用数学知识构造刻画客观事物原型的数学模型，利用计算机解决实际问题的一种科学方法。
掌握数学建模的基本步骤，即从实际问题出发，遵循“实践一一认识一一实践”的辩证唯物主义认识规律，紧紧围绕建模的目的，运用观察力、想象力和逻辑思维，对实际问题进行抽象、简化、反复探索、逐步完善，直到构造出一个能够用于分析、研究和解决实际问题的数学模型。
会利用数学知识和计算机解决问题，并能够撰写符合要求的数学建模论文。
三、课程教学内容第一章线性规划【授课学时】2【教学内容】第一节线性规划问题第二节投资的收益和风险【教学要求】通过本章学习，掌握求解线性规划问题的方法和一般步骤、投资的收益和风险.【教学重难点】建立数学规划的步骤，常见处理约束条件的方法技巧。
第二章整数规划【授课学时】2【教学内容】第一节概论第二节0-1型整数规划第三节蒙特卡洛法【教学要求】通过本章学习，掌握整形规划和线性规划的区别和联系、整形规划问题的类型和常用的求解方法.【教学重难点】常见处理约束条件的方法技巧，整形规划问题的计算机求解。
小学数学实验教学大纲内容小学数学实验教学大纲内容随着教育改革的不断深入，小学数学实验教学逐渐成为了教学的重要组成部分。
小学数学实验教学大纲内容的制定，旨在提高学生的数学学习兴趣，培养学生的创新思维和实践能力。
本文将从实验教学的意义、实验教学的原则以及实验教学大纲的内容等方面进行探讨。
一、实验教学的意义实验教学是一种通过实际操作和观察现象，培养学生实践能力和创新思维的教学方法。
小学数学实验教学的意义在于激发学生对数学的兴趣，提高学生的学习主动性和参与度。
通过实验教学，学生可以亲自动手解决问题，培养他们的观察、思考和解决问题的能力。
同时，实验教学也能够帮助学生加深对数学知识的理解和记忆，提高他们的数学应用能力。
二、实验教学的原则在制定小学数学实验教学大纲内容时，需要遵循一些基本原则，以确保教学的有效性和可行性。
1. 渐进性原则：实验教学的难度应该由易到难，由浅入深。
从简单的实验开始，逐渐引导学生进行更复杂的实验操作，帮助他们逐步掌握数学实验的基本技巧和方法。
2. 兴趣性原则：实验教学应该注重培养学生对数学的兴趣。
通过设计有趣的实验内容和形式，激发学生的好奇心和求知欲，使他们乐于参与实验，积极探索数学的奥秘。
3. 实用性原则：实验教学的内容应该与学生的日常生活和实际应用密切相关。
通过实际问题的解决，帮助学生将抽象的数学知识与实际问题相结合，提高他们的数学应用能力。
三、实验教学大纲内容小学数学实验教学大纲内容的制定应该根据学生的认知水平和实际情况进行合理安排。
以下是一些可能包含在实验教学大纲中的内容：1. 数的认识与比较：通过实验操作，帮助学生理解数的概念，学会使用数的比较运算符进行数的大小比较。
2. 分数的认识与运算：通过实际操作，让学生感受分数的概念和意义，学会进行分数的加减乘除运算。
3. 几何图形的认识与构造：通过实验操作，引导学生认识不同的几何图形，学会使用尺规作图工具进行几何图形的构造。
4. 数据的收集与分析：通过实际调查和数据收集，让学生学会使用统计图表进行数据的分析和展示。
数学模型与数学实验教学大纲
课程名称：数学模型与数学实验/ Mathematical Model and Mathematics Experiment
学时/学分：56学时/3.5学分（其中课内教学44学时，实验上机12学时，课外0学时）先修课程：概率论与数理统计、数值计算
适用专业：信息与计算科学
开课院（系、部、室）：数学与计算机科学学院
一、课程的性质与任务
本课程是理工科专业学生的一门重要选修课程，能培养学生分析和解决实际问题的能力和创新精神。
基本任务介绍一些常用的解决实际问题的应用数学知识，联系实例应用相应的数学知识建立数学模型，并用合适的数学软件包（matlab，lindo/lingo）来求解模型。
二、课程内容、基本要求与学时分配
（一）常用数学软件介绍8学时掌握matlab的基础知识、常见工具箱的使用，了解lindo/lingo软件。
（二）模型的建立与初等数学模型8学时了解数学模型的意义以及数学模型与现实对象的关系，掌握建模的一般方法、步骤和模型的求解，建模案例：雨中行走问题。
重点：建模的一般步骤，雨中行走问题的模型分析；
难点：模型的简化。
（三）连续模型8学时
1、掌握微分方程模型的建立和求解，建模案例：城市交通拥阻的分析与治理；
2、掌握差分方程模型的建立和求解，建模案例：最优捕鱼策略。
重点：微分方程模型的建立和求解。
难点：差分方程模型的建立。
（四）优化模型10学时
1、掌握简单优化模型的建立和求解，建模案例：存贮模型；
2、掌握线性规划模型的建立和求解，建模案例：食谱问题，奶制品的生产销售计划；
3、了解非线性规划模型的建立和求解，建模案例：投资的效益和风险(1998年全国大学生数学建模竞赛A题)。
重点：线性规划模型的建立；投资的效益和风险模型的分析；
难点：投资的效益和风险模型的求解。
（五）图论模型6学时
1、掌握图论基本概念，了解匹配与覆盖等知识，建模案例：锁具装箱问题；
2、了解中国邮递员问题，建模案例：最佳灾情巡视路线。
重点：图论的基本概念，最佳灾情巡视路线模型的分析。
难点：最佳灾情巡视路线模型的求解。
（六）概率统计模型4学时掌握概率统计模型的建立和求解，建模案例：传送系统的效率。
重点：传送系统的效率模型的分析与建立；
难点：传送系统的效率模型的求解。
三、推荐教材和主要参考书
1、推荐教材：
（1）姜启源，数学模型，高等教育出版社，2001。
2、推荐参考书：
（1）陈义华，数学模型，重庆大学出版社，1995。
（2）2彭旭麟，变分法及其应用，华中工学院出版社，1983。
（3）谢金星薛毅，优化建模与lindo\lingo软件，清华大学出版社，2005。
（4）李尚志等，数学实验，高等教育出版社，2002。
大纲制订者：张春涛
大纲审定者：刘学飞。
