7.2坐标方法的简单应用(3)课件1

单位长度得到.
（2）将三角形ABC三个顶
点的纵坐标都减去5，横坐
标不变，分别得到点A2，B2， C2，依次连接A2，B2，C2各 点，所得三角形A2B2C2与三 角形ABC的大小、形状和位
置有什么关系？
解：（2）类似地，三角 形A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状完全相同，
它可以看作将三角形
• 学习重、难点： 用坐标表示地理位置.
探究新知
知识点1 用坐标表示地理位置
探究
根据以下条件画一幅示意图，你能指出 学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？
小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m． 小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m， 最后向东走500m． 小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m， 最后向南走750m．
把一个图形整体沿某一方向移动一定 的距离，图形的这种移动，叫做平移；
平移后图形的位置改变，形状、大小 不变.
• 学习目标： 1．掌握点在平面直角坐标系中平移时，平移 前后的坐标变化规律. 2．会用坐标表示平移.
• 学习重、难点： 重点：能正确写出点平移后的坐标及由坐标的 变化情况得出平移方式.
难点：点在平面直角坐标系中的平移规律.
2. 如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往 相距5km的B处与2班会合，如何用方向和距离描 述2班相对于1班的位置？反过来，如何用方向和 距离描述1班相对于2班的位置？
解：若以1班为参照点，则2班 的位置为南偏西40°，5km;若 以2班为参照点，则1班的位置 为北偏东40°，5km.
3. 体操表演时，甲、乙、丙的位置如图所示，甲 说：“我的位置用（－1， 1）表示.”那么乙、 丙的位置该怎样表示呢？
指在坐标系中，在保持坐标轴不动的情 况下，图形的整体移动.

总结 点的平移变换：左右移动改变点的横坐标， 左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．
跟踪训练
在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P： (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为（__-6_，__2_）； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为（__-1_，__2_）； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为（__-4_,_-_2_）； (4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为（__-_4,__5_）.
四、坐标系中图形的平移
知识巩固
如图,△ ABC在坐标平面
y
4
A3
A1
内平移后得到△A1B1C1. 1.移动的方向怎样？
向右平移5个单位；
2.写出△ ABC与△ A1B1C1
B
2 C 1 B1
-4
-3 -2 -1 O A-21
1
C1 23 4 x
各点的坐标，它们有怎样 B2 的变化？
-2 C2 -3
(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近？ 写出此点的坐标；
(2)汽车行驶到什么位置时离B村最近？ 写出此点的坐标.
课后思考
解：(1)汽车行驶到点A与x轴的垂线段的垂足处时, 离A村最近,此点的坐标为(2,0)； (2)汽车行驶到点B与x轴的垂线段的垂足处时离 B村最近,此点的坐标为(7,0).
马戏城 5
4
(-3,4)
3
2
游戏车
(3,3)
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2
5
-1
(-3,-2)
-2
喷泉
(0,-3)
-3 假山
3 4 (4,-1)
九曲桥
确定单位长度
. x
二、用方向和距离表示地理位置

早晨6：00-7：00 上午9：00-11：00 下午4：30-5：30
与奶奶一起到和平广场锻炼 与奶奶一起上老年大学 到和平路小学讲校史
请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大 学B与和平路小学C的位置.
课堂检测
7.2 坐标方法的简单应用/
解：以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建 立坐标系（如图所示）.可得：和平广场A坐标为（400，0）； 老年大学B （-600，0）；和平路小学C （-400，-300）．
解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的
距离.
(2) 距离我方潜艇 20 n mile的敌舰有 哪几艘? 解:有敌舰A和敌舰C.
40˚
O 1cm
1cm
˚
小岛
敌方舰 艇B
敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? 解:（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
素养考点 1 用方位角和距离表示物体位置
例 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表 示20 n mile），对我方潜艇O来说：
O
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还
需要什么数据 ?
图1
图2
巩固练习
7.2 坐标方法的简单应用/
解：1、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴 （向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向） 建立直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）.
2、灯塔在货轮的南偏东500 ，40n mile处，货轮在灯塔的 北偏西500 ，40n mile处.

回顾与思考 3. 平行于坐标轴的直线上的点的坐标 有何特点？ 结论3
平行于y轴的直线上的点的 横坐标相同，平行于x轴的 直线上的点的纵坐标相同.
回顾与思考
4. 平面上任一点到坐标轴的距离怎么求？
结论4
b︱； P（a，b)到x轴的距离是︱ _____
到y轴的距离是_____ ︱a︱；
A（-3，2）
练习：
课本P75练习第一、二题.
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1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！ 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。 6、人生中总会有一段艰难的路，需要自己独自走完，没人帮助，没人陪伴，不必畏惧，昂头走过去就是了，经历所有的挫折与磨难，你会发现，自己远比想象中要强大得多。多走弯路，才会找到捷径，经历也是人生，修炼一颗强大的内心，做更好的自己！ 7、“一定要成功”这种内在的推动力是我们生命中最神奇最有趣的东西。一个人要做成大事，绝不能缺少这种力量，因为这种力量能够驱动人不停地提高自己的能力。一个人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！ 8、人生的旅途中，最清晰的脚印，往往印在最泥泞的路上，所以，别畏惧暂时的困顿，即使无人鼓掌，也要全情投入，优雅坚持。真正改变命运的，并不是等来的机遇，而是我们的态度。 9、这世上没有所谓的天才，也没有不劳而获的回报，你所看到的每个光鲜人物，其背后都付出了令人震惊的努力。请相信，你的潜力还远远没有爆发出来，不要给自己的人生设限，你自以为的极限，只是别人的起点。写给渴望突破瓶颈、实现快速跨越的你。 10、生活中，有人给予帮助，那是幸运，没人给予帮助，那是命运。我们要学会在幸运青睐自己的时候学会感恩，在命运磨练自己的时候学会坚韧。这既是对自己的尊重，也是对自己的负责。 11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。 12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。 13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。 14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过......但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其 实都是祝愿。

五、布置作业
习题7.2第5，10题.
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
25、你不能拼爹的时候，你就只能去拼命！ 26、如果人生的旅程上没有障碍，人还有什么可做的呢。 27、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。励志名言：比别人多一点执着，你就会创造奇迹 28、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 29、人生就像一道漫长的阶梯，任何人也无法逆向而行，只能在急促而繁忙的进程中，偶尔转过头来，回望自己留下的蹒跚脚印。 30、时间，带不走真正的朋友；岁月，留不住虚幻的拥有。时光转换，体会到缘分善变；平淡无语，感受了人情冷暖。有心的人，不管你在与不在，都会惦念；无心的情，无论你好与不好，只是漠然。走过一段路，总能有一次领悟；经历一些事，才能看清一些人。 31、我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。 32、命好不如习惯好。养成好习惯，一辈子受用不尽。 33、比别人多一点执着，你就会创造奇迹。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件平凡而自然而然的事，最佳的努力不过是：但行好事，莫问前程。愿努力，成就更好的你！ 5、付出努力却没能实现的梦想，爱了很久却没能在一起的人，活得用力却平淡寂寞的青春，遗憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔软的心智、让我们懂得累积时间的力量；那些孤独沉寂的时光，让我们学会守候内心的平和与坚定。那些脆弱的不完美，都会在努力和坚持下，改变模样。 11、失败不可怕，可怕的是从来没有努力过，还怡然自得地安慰自己，连一点点的懊悔都被麻木所掩盖下去。不能怕，没什么比自己背叛自己更可怕。 12、跌倒了，一定要爬起来。不爬起来，别人会看不起你，你自己也会失去机会。在人前微笑，在人后落泪，可这是每个人都要学会的成长。 13、要相信，这个世界上永远能够依靠的只有你自己。所以，管别人怎么看，坚持自己的坚持，直到坚持不下去为止。 14、也许你想要的未来在别人眼里不值一提，也许你已经很努力了可还是有人不满意，也许你的理想离你的距离从来没有拉近过......但请你继续向前走，因为别人看不到你的努力，你却始终看得见自己。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。

课堂练习<1>
1.写出A、B、C、D、E各点在数轴上的坐标。
B
D CE
A
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 x
答：A点的坐标是3 C点的坐标是0 E点的坐标是1
B点的坐标是-3.5 D点的坐标是-1.5
思考
雁塔
如图，是
北
某城市旅
钟楼
碑林
游景点的
中心广场
示意图。
（1）你 是如何确
大成殿
定各个景
表示甲处的位置，那么“(2,4)→(3,4)→(4,4)
一 →(4,3) →(4,2)”表示从甲处到乙处的一种路线， 想 并规定甲到乙只能向右或向下走，用上述表示
法至少写出另外三种路线。一共有多少种路线？
练
一 练
6巷 5巷 4巷
甲
！
3巷
2巷
乙
1巷 1街 2街 3街 4街 5街 6街
想 如图，甲处表示2街与4巷的十字路口， 乙处表示4街与2巷的十字路口，如果用(2,4)
点的位置 的？
影月湖
科技大学
如果以“中
心广场”为
雁塔
原点作两条
北
相互垂直的 数轴，分别
钟楼
碑林
取向右和向
中心广场
上的方向为
数轴的正方
向，一个方
大成殿
格的边长看
做一个单位
长度，那么
你能表示
“碑林”的 位置吗？
科枝大学
影月湖
“大成殿”
的位置呢？
(纵轴) y
5
平面直角坐
标系
4
3
2
1
-4
-3
-2
-1
0 -1

(x,y-b)
展示交流4
1 ．三角形 ABC中，BC 边上的中点为 M ，把三角形
ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长 度后，得到三角形A1B1C1. 边B1C1的中点M1的坐标 (-3, 3) . 为（-1，0），则点M 的坐标为 2．已知三角形 ABC, A(-3,2)，B(1,1)，C(-1,-2),现 将三角形ABC平移,使点A到点(1,-2) 的位置上,则点 B，C的坐标分别为 (5,-3) , (3,-6) .
小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走2 500 m， 最后 向东走500 m． 小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m， 最后向南走750 m．
追问： 如何建立平面直角坐标系，以何参照点为 原点？单位长度多少？如何确定x轴，y轴？
如图，以学校为原点建立平面直角坐标系，请你在图中画 出小刚家、小强家、小敏家的位置，并标明他们的坐标。
平移后的对应点的横坐标
不变，纵坐标减少了4.
B
1
图形在平面直角坐标系中的平移规律 (1)左、右平移：
纵坐标不变，左减右加
原图形上的点(x,y) 向右平移a个单位
(x+a,y) (x-a,y)
原图形上的点(x,y) 向左平移a个单位
(2)上、下平移：
横坐标不变，上加下减
原图形上的点(x,y) 向上平移b个单位 (x,y+b) 原图形上的点(x,y) 向下平移b个单位
平移4个单位长度， 得到点A3( -2 , 1 )；
4.将点A(-2,-3)向下平
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 x -1 移2个单位长度，得 -2 A -3 到点A4( -2 , -5 ). -4 A4 -5 你发现了什么? -6

A(3,4) 向下平移5个单位
A(3,4)
向下平移b个单位
b >0
C(3,-1) (3,4-b)
总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位( x,y+b ) 原图形上的点(x,y) ，向下平移b个单位( x,y-b )
上下平移，横坐标不变，纵坐标变化 （上加下减）
? A（2 , 3）
?
A'（ 4 , 3）
问法三
?
向右平移2个 单位长度
A'（ 4 , 3）
规律总结 P(x, y+b)
P(x-a,y+b) b 向
P(x+a,y+b)
个上
单平
位移
P(x-a,y)向左平移P(x,y) 向右平移 P(x+a,y)
a个单位
a个单位
b向
个下
单平
P(x-a,y-b) 位 移
6.一只蚂蚁由（0,0）先向上爬4个单位长度，再向 右爬行3个单位长度，再向下爬行2个单位长度后， 它所在位置的坐标是 （3，.2）
+2 +1
7.将点P（1，-m）向右平移2个单位后， 再向上平移1个单位得到点Q（n，3）， 则点K（m,n）的坐标为（ ） D
A.（3，-2） B.（2，-3） C.（3, 2） D.（-2, 3）
这是北京市地图
的一部分.
思考：你知道怎样用平面直角坐标系确定图中建筑物的 位置吗？
新课
一、用平面直角坐标系确定点的位置
问题：如图是某市旅游示意图：
1.你怎样确定各个景点的位置呢？
.
（利用平面直角坐标系）

2
B 34
x
都减去6，同时纵坐标都
-1
-2
减去5，能得出什么结论？
-3
-4
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三、运用点的平移规律探究图形的平移规律
三、运用点的平移规律探究图形的平移规律
例 如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是
A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).
y
5
思考： （1）如果将三角形4 Nhomakorabea3C
A
2
ABC三个顶点的纵坐标
1
B
-4-3 -2-1 O 1 2 3 4
x
都加2，能得出什么结论？
-1
-2
-3
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三、运用点的平移规律探究图形的平移规律
例 如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是
A(4,3)，B(3,1)，C(1,2).
y
思考：
4
3C
A
（2）如果将三角形
2
ABC三个顶点的横坐标
-5
-4-3
-2-1
1 O1
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三、运用点的平移规律探究图形的平移规律

新课讲解
y
1.将点A(-2,-3)向右平移
6 5
5个单位长度，得到
4 3
点A1( 3___ , -_3__ );
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 O1 2 3 4 5 6 x
-2 A2 A -3
-4
2.将点A(-2,-3)向左平
A1
移2个单位长度，得
-5 -6
到点A2(_-_4__ , __-_3__)；
向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 （x-a , y+b）
向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 （x-a , y-b）
（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店. （2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后
向东走50m到电影院. （3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车
站.
新课讲解
解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、 正北方向为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角 坐标系，规定1个单位长度代表100m长. 根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置， 点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6） 是汽车站的位置.
人教版数学七年级下册
第七章 平面直角坐标系
7.2 坐标方法的简单应用
7.2.1 用坐标表示地理位置
学习目标
1.掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位置的方法; 2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位
置．（难点）
不管出差办事，还 是出去旅游，人们都 愿意带上一幅地图， 它给人们出行带来了 很大的方便.
新课讲解
如图，一艘船在A处遇险后向相距35n mile位于B 处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对 于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援， 如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？