圆柱与圆锥(7)

六年级数学圆柱和圆锥知识点本课内容是九年制义务教育课程标准实验教材(苏教版)六年级下册第18-20页《圆柱和圆锥的认识》。

学生已经在一年级的时候初次认识了圆柱，已经会辨别;圆锥这一立体图形没有见识过，从未接触;这里给大家分享一些六年级数学圆柱和圆锥知识点，欢迎阅读!六年级数学圆柱和圆锥教案一、说教材。

《圆柱和圆锥是小学阶段几何知识的最后一部分新课内容，内容包括：面的旋转、圆柱的表面积、圆柱的体积及圆锥的体积四小节，本节复习课旨在通过回顾梳理，交流互补，使学生将零散的知识在头脑中串成线，联成片，形成完整的知识网络，加深各个图形之间的内在联系，综合运用有关知识解决实际问题。

《课程标准》中对本学段的教学要求是：认识并掌握圆柱体、圆锥体的特征，明白表面积和体积的意义，通过操作、实验、转化、类比、推理等逻辑方法得到表面积和体积的计算方法，掌握常用的体积(容积)单位，会计算一些形体的表面积和体积(容器的容积)，并能应用所学知识解决简单的实际问题。

二、根据此要求以及学生的特点，我确定了如下的教学目标：1、通过复习、交流，我会说出圆柱和圆锥的特征和相关的计算公式。

2、通过练习、展示，我会运用公式正确解决有关圆柱的表面积和体积及圆锥体积的实际问题。

三、教学重点：运用所学知识解决实际问题。

四、教学难点：综合运用所学知识解决问题。

五、说教法学法。

本节课我采取“练习法”，让学生在回顾整理、交流互补、巩固练习、展示自我等一系列活动中掌握知识、发展智力、锻炼能力。

六、说教学过程“复习课”作为数学课的一种基本类型，它不同于新授课的探索发现，也有别于练习课的巩固应用，它的一个重要功能就是引导学生对所学的知识进行整理，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较为完整的知识体系，提高学生对知识的掌握水平。

承载着“回顾与整理，沟通与生成”的独特功能。

本节课我设计了以下几个环节：第一环节：谈话导入，明确目标。

本学期，我们结识了小学阶段几何形体中的最后两位朋友，他们是——(圆柱和圆锥)。

《圆柱的体积（解决问题）》录音稿同学们好，欢迎来到数学课堂，我是小樱老师。

今天我们继续学习六年级下册第三单元圆柱的认识。

一、激活学生经验，引出问题1.师：这个矿泉水瓶的容积是多少？生：我看到标签上的“净含量”，所以它的容积是550毫升。

师：如果没有标签呢？生：将瓶子里灌满水，把这些水倒到量杯中，就能测出瓶子的容积。

师：要是没有这些工具，甚至连一个玻璃杯都没有，怎么办？2.揭示课题。

师：这节课,我们就来研究怎样求这个不规则瓶子的容积的问题。

［板书课题：圆柱的体积（3）］二、体验过程，探索瓶子容积的计算方法1.师：原本这是一瓶装满水的瓶子，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？生1：瓶子里还有多少水？(师：求剩下多少水？)生2：喝了多少水？(师：也就是瓶子的空气部分。

)生3：这个瓶子一共能装多少水？(师：也就是这个瓶子容积是多少。

) 师：你觉得你能轻松解决什么问题？生：求瓶子里还有多少水。

师：需要知道哪些信息呢？生：剩下的水呈圆柱状，所以只要量出这个瓶子的底面直径和高，就能算出它的体积。

2.师：关于喝了多少水的问题，你会解决吗？求瓶子的容积呢？生：喝掉部分的形状是不规则的，没有办法计算。

如果喝了多少水的问题不能解决，瓶子的容积也没有办法求出来。

师：我们遇到的困难是瓶子上半部分空气的形状是不规则的，所以无法求出它的体积。

想一想，求不规则的物体的体积，我们通常会用到什么方法？生：我们能不能把它转化成圆柱呢？3.师：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？我们不妨把瓶子倒过来看看,你发现了什么？（视频）生1：倒置后，瓶子里水的体积没变，但形状变了；瓶子里空气的体积也没有变，但形状变成了一个圆柱。

生2：我还发现，瓶子倒过来后，水和空气的体积都没变。

瓶子的容积本来是水的体积加空气的体积。

水的体积是一个圆柱，空气的形状也变成了一个圆柱。

那瓶子的容积，我们就可看作两个圆柱的体积之和。

师：你们听明白了吗？也请你试着说一说，怎样求出瓶子的容积吧。

圆柱和圆锥的面积公式圆柱和圆锥是初中和高中数学中常见的基本几何体。

在计算它们的表面积时，我们需要了解它们的结构特点和公式，本文将详细介绍圆柱和圆锥的面积公式，并提供相关例题解析。

一、圆柱的面积公式圆柱可以看作是由两个平行的相等圆面和一个连接它们的矩形面组成的几何体。

因此，圆柱的表面积由圆面积和矩形面积两部分组成。

1. 圆面积公式圆面积公式为S = πr²，其中 S 表示圆面积，π 是圆周率（取近似值为3.14），r 是圆的半径。

在圆柱的表面积计算中，需要计算两个相等的圆面积，因此圆柱的圆面积公式为：S₁ = πr² + πr² = 2πr²。

2. 矩形面积公式在圆柱的表面积计算中，需要计算连接两个圆的矩形面积。

该矩形的长为圆的周长（C = 2πr），宽为圆柱的高（h），因此矩形面积公式为：S₂ = Ch = 2πrh。

综上所述，圆柱的表面积公式为：S = 2πr² + 2πrh = 2πr(r + h)二、圆锥的面积公式圆锥可以看作是由一个圆锥底面和一条连接圆锥顶点和底面圆心的直线（即母线）组成的几何体。

因此，圆锥的表面积由锥底圆面积、锥侧面积和锥母线所构成的扇形圆台的表面积三部分组成。

1. 锥底圆面积公式锥底圆面积公式与圆面积公式相同，即 S₁ = πr²，其中 S₁表示锥底圆面积，π 是圆周率，r 是锥底圆的半径。

2. 锥侧面积公式锥侧面积由锥母线和锥侧面所构成的扇形面积组成，因此锥侧面积公式为：S₂ = πrs，其中 r 表示锥底圆的半径，s 表示锥母线的长度。

在计算锥母线时，我们可以使用勾股定理，即锥母线的长度等于底面半径和斜高的平方和的平方根。

因此，我们可以得到下列公式：s = √(r² + h²)其中 h 表示圆锥的高。

3. 锥母线所构成的扇形面积公式在圆锥的表面积计算中，我们还需要考虑由锥母线所构成的扇形圆台的表面积。

北师大版六年级下册《第1章圆柱和圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷（7）一、填空题．（每1分，共25分）1.2. 圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的________，宽等于圆柱的________，所以圆柱的侧面积=________×________．3. 圆柱的表面积＝________+________×2．4. 一个长方形的长为5cm，宽为3cm，以它的宽为轴旋转一周，得到的图形是________，它的底面直径是________cm，它的高是________cm．5. 一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，以较长的一条直角边为轴旋转一周得到的图形是________，它的底面直径是________cm，高是________cm．6. 一个圆柱体底面直径是2cm，高是6cm，它的侧面积是________平方厘米，表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

7. 将一个棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是________厘米3．8. 一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大________倍，体积扩大________倍。

二、判断题．（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题2分，共12分）体积一般比表面积大。

________．（判断对错）铁丝是圆柱体。

________．（判断对错）底面积相等的两个圆柱体积相等。

________．（判断对错）圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍。

________．（判断对错）求圆柱形容器的容积，就是求圆柱形容器的体积。

________．（判断对错）把一个圆柱平均切成3个小圆柱，那么每个小圆柱的表面积是原来的圆柱表面积的1．________．3三、选择题．（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）求圆柱形的铁桶能装多少升油，是求它的（）A.表面积B.体积C.侧面积D.容积压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（）A.前轮的两个圆的面积B.前轮的侧面积C.前轮的表面积一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆锥的高是18厘米，圆柱的高是（）厘米。

六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点知识点1。

圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。

2.(1)圆柱的两个圆面叫做底面。

（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。

(3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆.3。

(1)圆柱周围的面叫做侧面。

（2)特征：圆柱的侧面是曲面。

4.(1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

（2）一个圆柱有无数条高。

5。

把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。

6。

圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

7.在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB(使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形.8。

温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。

9.温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。

10。

从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形(或正方形).11。

如果圆柱的侧面展开图是个长方形,那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3倍。

如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。

12。

圆柱的侧面积=底面周长×高.如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高,则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch13。

（1)已知圆柱的底面直径和高,可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。

（2)已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积。

14。

圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。

15.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。

16.(1）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。

圆锥圆柱的表面积和体积公式圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积知识点包括圆柱的表面积、圆锥的表面积、圆台的表面积、球的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积、圆台的体积、球的体积、求球的表面积与体积的一个关键和两个结论、解决几何体与球相切或相接的策略等部分，有关圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积的详情如下：圆柱的表面积(1)侧面展开图：圆柱的侧面展开图是矩形，其中一边是圆柱的母线，另一边等于圆柱的底面周长．(2)面积：若圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的侧面积S侧＝2πrl，表面积S表＝2πr(l＋r)．圆锥的表面积(1)侧面展开图：圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的半径是圆锥的母线，扇形的弧长等于圆锥的底面周长．(2)面积：若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积S侧＝πrl，表面积S表＝πr(l＋r)．圆台的表面积(1)侧面展开图：圆台的侧面展开图是扇环，其侧面积可由大扇形的面积减去小扇形的面积而得到．(2)面积：圆台的上、下底面半径分别为r′、r，母线长为l，则侧面积S侧＝π(r＋r′)l，表面积S表＝π(r2＋r′2＋rl ＋r′l)．球的表面积若球的半径为R，则它的表面积S＝4πR2.圆柱的体积(1)圆柱的高是指两底面之间的距离，即从一底面上任意一点向另一个底面作垂线，这个点与垂足(垂线与底面的交点)之间的距离．(2)若圆柱的底面半径为r，高为h，其体积V＝πr2h.圆锥的体积(1)圆锥的高是指从顶点向底面作垂线，顶点与垂足(垂线与底面的交点)之间的距离．(2)若圆锥的底面半径为r，高为h，其体积V＝圆台的体积若圆台的上、下底面半径分别为r′、r，高为h，其体积V＝球的体积若球的半径为R，那么它的体积V＝.求球的表面积与体积的一个关键和两个结论(1)关键：把握住球的表面积公式S球＝4πR2，球的体积公式V 球＝是计算球的表面积和体积的关键，半径与球心是确定球的条件.把握住公式，球的体积与表面积计算的相关题目也就迎刃而解了.(2)两个结论：①两个球的表面积之比等于这两个球的半径比的平方；②两个球的体积之比等于这两个球的半径比的立方解决几何体与球相切或相接的策略(1)要注意球心的位置，一般情况下，由于球的对称性，球心在几何体的特殊位置，比如几何体的中心或长方体对角线的中点等.(2)解决此类问题的实质就是根据几何体的相关数据求球的直径或半径，关键是根据“切点”和“接点”，作出轴截面图，把空间问题转化为平面问题来计算.。

圆柱和圆锥知识点总结一、圆柱的定义和性质1.定义：圆柱是由一个圆沿着一个平行于圆所在平面的直线移动形成的，在移动过程中，圆始终垂直于移动线段。

2.元素：圆柱由两个平行的底面、两个底面之间的侧面和两个底面的圆所组成。

3.特点：(1)底面积相等：圆柱的两个底面积相等。

(2)高度：圆柱的高度是连接两个底面的垂直线段。

(3)侧面积：圆柱的侧面积等于底面周长乘以高度。

(4)体积：圆柱的体积等于底面积乘以高度。

(5)闭曲面：圆柱的底面和侧面构成闭合的曲面。

4.圆柱的投影：圆柱的投影形态为一个矩形。

二、圆锥的定义和性质1.定义：圆锥是由一个圆沿着一个平行于圆所在平面的直线移动形成的，在移动过程中，圆始终垂直于移动线段。

2.元素：圆锥由一个底面、一个尖顶和底面与尖顶之间的侧面组成。

3.特点：(1)底面：圆锥的底面是一个圆。

(2)高度：圆锥的高度是连接底面和尖顶的垂直线段。

(3)侧面：圆锥的侧面是由底面上任意一点到尖顶的直线构成。

(4)侧面积：圆锥的侧面积等于圆周长乘以半斜高。

(5)体积：圆锥的体积等于底面面积乘以高度再除以3(6)闭曲面：圆锥的底面和侧面构成闭合的曲面。

4.圆锥的投影：圆锥的投影形态为一个三角形。

三、圆柱和圆锥的应用1.圆柱的应用：圆柱广泛应用于各个领域，如：(1)建筑：柱子、立柱、柱圈等结构都是圆柱体的应用。

(2)机械：轴、销、滚筒等都是圆柱体的应用。

(3)制造：瓶子、罐子、圆筒形容器等都是圆柱体的应用。

(4)数学：柱体的几何性质是数学中的重要内容，如计算底面积、侧面积、体积等。

(5)其他：圆柱的轴对称性质也常用于解决几何问题。

2.圆锥的应用：圆锥也有广泛的应用，如：(1)建筑：塔、锥形屋顶、圆锥形尖塔等都是圆锥体的应用。

(2)环境工程：漏斗、喷泉、喷水池等都是圆锥体的应用。

(3)制造：圆锥形工件的制造是机械加工中常见的任务。

(4)数学：圆锥的几何性质也是数学中的重要内容，如计算底面积、侧面积、体积等。

北师大版六年级下册《第1章圆柱和圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷（7）一、填空：（每空1分，共28分）1. 2.5平方分米=________平方厘米；0.06立方米=________升；110立方厘米=________立方分米；20.15升=________毫升。

2. 圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的________倍。

3. 一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的体积是________．4. 一个圆柱的底面半径是3分米，高2分米，它的侧面积是________平方分米，表面积是________平方分米，体积是________立方分米。

5. 一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是________立方厘米。

6. 用一张长4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是________．7. 一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体，削去的部分是圆柱体的________．8. 一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等，圆柱体的高1.2分米，圆锥体的高是________．9. 等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米，圆柱体的体积是________．10. 把棱长为2分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是________立方分米。

11. 在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高________厘米。

12. 一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的4段，表面积比原来增加________平方分米。

13. 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200cm2．已知圆柱的高是20cm，圆柱的体积是________ cm3．二、判断：（6分）圆柱体的体积是圆锥体的3倍。

________．（判断对错）圆锥的体积等于圆柱体积的1，则这个圆柱和这个圆锥一定等底等高。

人教版六年级数学下册教案第三单元：圆柱与圆锥课标要求：本单元观察物体，动手操作，掌握圆柱和圆锥的特征掌握各种计算公式。

单元内容分析：本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征；本单元包括圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积计算。

教学目标：1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆；2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，；3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，并会运用。

本单元观察物体，动手操作，掌握圆柱和圆锥的特征及它们的组成；在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，归纳出圆柱的表面积、体积和圆锥的体积计算公式，并能正确计算；培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力；初步参透数学的“转化”思想；初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。

2、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。

3、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。

4、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

教学重点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。

教学难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导。

第一课时圆柱的认识教材分析：教材首先呈现了现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图片，让学生观察，并提出问题“这些物体的形状有什么共同点？”引导学生思考，并从实物中抽象出圆柱的立体图形，给出图形各部分的名称，使学生对圆柱的认识经历“抽象——表象——抽象”的过程。

教学目标：1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

教学重点：认识圆柱的特征。

教学难点：看懂圆柱的平面图。

教学过程：一、激趣导入1、出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。

西师版六年级（下）小升初题单元试卷：2 圆柱和圆锥（07）一、选择题（共7小题）1. 一个圆锥和一个圆柱，底面周长的比是3:2，体积的比是6:5，则圆锥和圆柱的高的最简整数比是（）A.8:5B.12:5C.5:82. 圆柱与圆锥等底等高，它们的体积差是36立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

A.18B.36C.543. 等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高是9米，圆柱高是（）A.9米B.18米C.6米D.3米4. 计算一个圆柱形无盖水桶要用多少铁皮，应该是求（）A.侧面积B.侧面积十1个底面积C.侧面积十2个底面积D.体积5. 一个圆柱体，如果它的底面积扩大2倍，高不变，体积扩大（）倍。

A.2B.5C.66. 如图，长方形ABCD以BC为轴旋转一周后，其中白色部分与黄色部分的体积比是（）A.1:1B.1:2C.1:3D.2:17. 把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A.3倍B.13C.23D.2倍二、填空题（共14小题）一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米，底面半径4厘米，它的高是________厘米。

已知一个圆柱体钢材，长8分米，将其切成两个圆柱体时，表面积比原来增加了6.28平方厘米，则原来圆柱体钢材的体积是________．做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长4分米。

至少需要铁皮________平方分米。

一个圆柱底面周长是12.56分米，高是8分米，它的底面积是________平方分米，表面积是________平方分米，体积是________立方分米。

如果把这个圆柱削成最大的圆锥，那圆锥体积是________立方分米。

一根长方体木料长8厘米，宽4厘米，高4厘米，它的棱长和是________厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是________立方厘米。

如果把这根木料截成两个正方体，表面积增加________平方厘米。

圆锥的体积是圆柱体积的1．________．（判断对错）3有一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是60cm3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差0.24立方分米，那么圆柱体的体积是________立方厘米。

圆柱和圆锥有关知识点一、圆柱和圆锥各部分的名称以及特征1、圆柱（1）认识圆柱各部分的名称：上下两个圆面叫做底面，圆柱的周围叫侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高。

（2）圆柱的特征：圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

（3）沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形）。

这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

2. 圆锥（1）认识圆锥各部分的名称：下面一个圆面叫做底面，它周围叫侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

(2)圆锥的特征圆锥的底面都是一个圆。

圆锥的侧面是曲面。

一个圆锥只有一条高。

（3）圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径等于圆锥的母线长。

（如下图所示）二、基本公式1、圆的知识圆的周长=直径×π=半径×2×πC=πd =2πr逆推公式有：直径=圆的周长÷π d = C÷π半径=圆的周长÷π÷2 r = C÷π÷2圆的面积=半径的平方×π=（直径÷2）2×π=（圆的周长÷π÷2）2×πS=πr2=（d÷2）2×π=（C÷π÷2）2×π2、( 1 )圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。

圆柱的侧面积=底面周长×高=直径×π×高=半径×2×π×高S 侧=C h=πd h=2πr h逆推公式有：圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长=圆柱的侧面积÷（π×高）=圆柱的侧面积÷（半径×2×π）h=S 侧÷C圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高 C =S 侧÷h(2)圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2 S表=S 侧+2S底(3) 圆柱的体积=底面积×高V柱=S h=πr2 h逆推公式有：圆柱的高=圆柱的体积÷底面积h=V柱÷S圆柱的底面积=圆柱的体积÷高h=V柱÷S3 ( 1 )如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长相等。

新人教版六年级下册《第2章圆柱和圆锥》小学数学-有答案-同步练习卷B（7）一、填一填.1. 零下4∘C可记作________，−30∘C表示________．2. 如果支出100元记作−100元，那么收入500元应记作________元。

3. -个圆柱体的底面直径是10cm，高是20cm，将它的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长是________cm，宽是________cm．4. 负三分之二写作________，负零点六八写作________，正四十五写作________．5. 一个圆柱的底面直径是20cm，高是6cm，它的侧面积是________平方厘米，它的体积是________立方厘米。

6. 所有的正数都比负数________，所有的负数都比0________．既不是正数，也不是负数的数是________．7. 一个圆锥的体积是150cm3，与它等底等高的圆柱的体积是________cm3．8. 比较下面每组数的大小。

9. 一个圆柱的侧面积是62.8cm2，高是4cm，这个圆柱的底面半径是________厘米。

10. 一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体，削去的部分是圆锥体的________%．二、判断题.（对的画“√”，错的画“×”）________．（判断对错）圆锥的体积等于圆柱体积的13圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积就扩大到原来的9倍。

________．（判断对错）两个圆柱的体积相等，它们的表面积也相等。

________．（判断对错）在数轴上，左边的数比右边的数大。

________．（判断对错）−8比−6大。

________．（判断对错）三、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）把圆柱的侧面展开后，可能是（ ）A.正方形B.长方形C.平行四边形D.以上三种情况都有可能一个圆柱的高是12.56cm ，它的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面直径是( )cm ．A.12.56B.6.28C.4D.2求做一个圆柱形油桶要用多少铁皮，需要计算油桶的（ ）A.表面积B.体积C.容积D.侧面积有6个数：−5，0，56，−0.3，+13，−14，其中正数有（ ）个。

典型例题圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。

形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

4、圆柱的侧面积= 底面周长×高5、圆柱的表面积= 侧面积+ 底面积×2例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。

半径3厘米直径10米例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。

( )点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。

例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。

求它的侧面积。

分析与解：高底面周长点评：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。

推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。

把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。

例5、（圆柱的表面积）做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）点评：这里不能用四舍五入法取近似值。

因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。

因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进1。

例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。

做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。

( )例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。

这个圆柱的表面积是多少平方厘米？例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。

在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？分析与解：要求水泥的质量，先要求水泥的面积。

圆柱和圆锥教案•相关推荐或物体是不是圆柱或圆锥。

2、使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。

3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

单元教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。

单元教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。

（一）圆柱的认识教学内容：教材第3～4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”，练习一第1—3题。

教学要求：1、使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。

2、使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。

进一步培养学生的空间观念。

教具学具准备：教师准备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物（如铅笔、饮料罐、茶叶筒等）若干，圆柱模型；学生准备圆柱实物（要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体），剪下教材第127页图形、糨糊。

教学重点：认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。

教学难点：认识圆柱的侧面。

教学过程：一、复习旧知1、提问：我们学习过哪些立体图形？（板书：立体图形）长方体和正方体有什么特征？2、引入新课。

出示事先准备的圆柱形的一些物体。

提问学生：这些形体是长方体或正方体吗？说明：这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。

通过学习要认识它的特征。

（板书课题）二、教学新课1、认识圆柱的特征。

请同学们拿出自己准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆柱比一比，看看它有哪些特征。

提问：谁来说一说圆柱有哪些特征？2、认识圆柱各部分名称。

（1）认识底面。

出示圆柱，让学生观察上下两个面。

说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。

（板书：——底面）你认为这两个底面的大小怎样？老师取下两个底面比较，得出是完全相同或者大小相等的两个圆。

（把上面板书补充成：上下两个面是完全相同的圆）（2）认识侧面。

圆柱与圆锥教案（集锦7篇）篇1：圆柱与圆锥知识要点：圆柱：（1）特征：是由两个底面和一个侧面三部分组成的。

底面是两个完全相同的圆侧面是一个曲面。

（2）圆柱的侧面及其与底面之间的关系：沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形）这个长方形的长等于圆柱底面圆的周长，宽等于圆柱的高。

（3）圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高，有无数条高。

（4）侧面积：圆柱的侧面积=底面周长某高，用字母表示为S侧?Ch（5）表面积：圆柱的表面积=侧面积＋底面积某2（6）体积：圆柱的体积=底面积某高，用字母表示为V?Sh圆锥：（1）特征：由一个底面和一个侧面两部分组成，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。

（2）圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的？（3）体积：?11?公式：V?V?Sh圆锥圆柱?33?13解题大智慧一、用圆柱的特征解题1、填空（1）把圆柱的侧面沿高剪开，展开图是一个长方形，圆柱的底面周长就是它的（），圆柱的高就是它的（）（2）当圆柱的（）和（）相等时，它的侧面展开图是一个正方形。

（3）把一个底面半径是 2 cm 的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）cm。

2、把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，那么这个圆柱的高与底面直径的比是多少？3、一个底面周长是9.42cm，高是5cm的圆柱，沿底面直径把它切割成两个半圆柱后，切割面的面积一共是多少平方厘米？二、用圆柱的侧面积和表面积解题1、一个圆柱，底面周长是31.4dm，高是10dm，求它的侧面积？如果不是已知底面周长，而是已知底面半径或直径呢？2、一个圆柱的底面周长是94.2cm，高是25cm，求它的表面积。

3、一顶圆柱形厨师帽，高28cm,冒顶直径20cm，做这样10顶帽子需要多少面料？4、用铁皮制作1节通风管，它的长是60cm，底面圆的直径是10cm。

至少需要铁皮多少平方厘米？5、做一对无盖的圆柱形铁皮水桶，高是40cm，底面直径是30cm，至少需要铁皮多少平方厘米？6、把一张长16cm，宽6.5cm的长方形围成一个圆柱形纸筒，这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方厘米？7、挖一个圆柱形的蓄水池，已知它的底面直径是3m，池深2.5m。

新人教版六年级下册《第2章圆柱和圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷（7）一、判断题：对的打“√”，错的打“×”．10%1. 等底等高的长方体和圆锥的体积相等。

________．（判断对错）2. 一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我们就说玻璃杯容积是1升。

________．（判断对错）3. 两个物体的表面积相等，它们的体积也一定相等。

________（判断对错）4. 一个圆锥底面积扩大2倍，高不变，体积扩大4倍。

________．（判断对错）5. 等底等高的圆锥的体积比圆柱少。

________．（判断对错）二、选择题．把正确答案的序号填入括号内．20%圆柱侧面积的计算方法用字母表示是（）A.πrℎB.πdℎC.πr2ℎ一个圆柱底面直径是16厘米，高是16厘米，它的侧面展开后是一个（）A.圆形B.长方形C.正方形一根圆木锯成三段，一共增加（）个面。

A.2B.3C.4D.6一个圆锥体积是12.56立方厘米，比等底等高的圆柱体积少（）立方厘米。

A.6.28B.12.56C.25.12D.37.68底面半径相等的一个圆锥和一个圆柱，圆锥的体积是圆柱的1，已知圆柱的高是6厘米，3那么圆锥的高是（）厘米。

A.2B.6C.12D.18（1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的________（2）做一只圆柱形的柴油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的________（3）一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的________（4）一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的________A．表面积B．侧面积C．体积D．容积。

用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米。

A.36B.18C.16D.12三、填空题．23%（3+4+2*8）圆柱的侧面展开，得到一个________形，它的长等于圆柱的________，宽等于圆柱的________．一个圆柱底面半径是5厘米，高是4厘米，圆柱的侧面积是________，表面积是________．一个圆柱的体积是108立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是________．一个圆锥的底面积是3平方分米，高是8厘米，它的体积是________立方厘米。

新苏教版小学六年级下数学《认识圆柱和圆锥》教案教学设计各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢新苏教版小学六年级下册数学《认识圆柱和圆锥》教案教学设计第二单元圆柱和圆锥教材分析：本单元在学生认识了圆，掌握了长方体和正方体的形状特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排，是小学数学最后教学的形体知识。

与长方体、正方体一样，圆柱和圆锥也是基本的几何形体，在日常生活和生产劳动中经常能够看到这些形状的物体。

教学圆柱和圆锥，能够扩大学生认识几何形体的范围，丰富对形体的认识，有利于解决更多的实际问题。

教学圆柱和圆锥，也能够丰富学生认识几何形体的活动经验，深入理解体积的意义和常用的体积单位，有利于完善认知结构，发展空间观念。

教学圆柱和圆锥，还能够给学生提供探索表面积和体积计算公式的机会，有利于转化能力和推理能力的进一步提高。

全单元编排五道例题，具体安排见下表：例1圆柱、圆锥的形状特点例2圆柱的侧面积例3圆柱的表面积例4圆柱的体积例5圆锥的体积教学目标：1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。

进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。

圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。

2、使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。

3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。

教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。

课时安排：10课时第一课时：认识圆柱和圆锥教学内容：教材第9～10页的例1和第10页的“练一练”，完成练习二第1～3题。

教学目标：1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。