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圆柱与圆锥复习提高题一、解决问题。
1、用铁皮做一个底面半径就是2０cｍ,高就是50cｍ的圆柱形无盖水桶,至少需要多少平方米的铁皮 ?２.一座大厦有四根同样的圆柱,已知圆柱的底面周长就是１5.7ｄｍ,高10ｍ,如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布,至少需彩布多少平方分米 ?3.小明有一个百宝箱,上部就是一个圆柱的一半,下部就是一个长5０cm,宽4０cm,高20ｃm的长方体,小明这个百宝箱的表面积就是多少？4、一个圆柱的体积就是6０2、88m3,底面周长就是５0、24m,这个圆柱的高就是多少米？5、一瓶2、5升的果汁,倒入底面直径为4cｍ,高为5cm的圆柱形杯子里,可以倒几杯?(得数保留整数) 6．爸爸要用一块面积为282、6dm2的铁皮,做一个底面直径为1、5ｄm的通风管,所做的通风管最长就是多少 ?7、自来水管的内半径就是２cm,管内水的流速就是每秒20cm。
一位同学打开水龙头洗手,走时忘了关,5分钟后被另一名同学发现才关上,请您算一算,大约浪费了多少升水 ?8、如图,想想办法,您能否求出它的体积？( 单位:分米)9、亮亮生日那天,爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕,已知蛋糕的底面直径就是３2cm,高l2cm,这个蛋糕的体积就是多少立方分米?１0、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形,已知这个正方形的高就是１8、84厘米,这个圆柱形的体积就是多少?１1、用铁皮做一个如下图所示空心零件(单位:厘米),需用铁皮多少平方厘米？24312、一个长方形,长5分米,宽3分米,以它的长为轴,旋转一周,所形成的图形的体积就是多少立方分米?13、在直径０、8米的水管中,水流速度就是每秒2米,那么5分钟流过的水有多少立方米？14、把一个棱长就是４0厘米的正方体削成一个最大的圆柱体,它的表面积与体积各就是多少？１５、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径就是1０厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积与表面积各就是多少?16、一个圆柱与与它等底等高的圆锥的体积之与就是24平方分米。
圆柱和圆锥提高题1、有甲乙两只圆柱形水桶，甲水桶的底面半径是8厘米，乙水桶的底面半径是6厘米，甲水桶没水，乙水桶有水，高度是25厘米。
现在把乙水桶的水倒入一部分给甲水桶，使两只水桶里的水高度相同。
这时甲桶水面高多少厘米？2、一块圆柱形蛋糕的底面直径是30厘米，高是12厘米。
照右图的样子平均分成六块。
其中的一小块的表面积和体积各是多少？3、在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径是5厘米的圆钢。
先把它全放入水里，桶里的水面上升9厘米；再把水中的圆钢露出8厘米长，这时桶里的水面下降4厘米。
这段圆钢的体积是多少？4、如图，圆锥形容器中装有4.5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。
这个容器一共能装水多少升？5、如果一个圆柱的底面半径增加2厘米，它的侧面积就增加62.8平方厘米。
如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加12.56平方厘米。
这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？6、一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，一节长1.5米。
浇制30节这种管道至少需要混凝土多少立方米？7、一个圆柱体积是250立方厘米，侧面积是100平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？8、有A 、B 两个圆柱形容器，最初A 容器内装有2升水，B 容器是空的，现在向两个容器里都以每分钟0.4升的流量注入水，4分钟后，两个容器的高度一样。
已知B 容器的底面半径为4厘米，A 容器的底面积是多少平方厘米？9、食堂做一个无盖的圆柱形木桶，高6分米，木桶底部的铁箍长大约是12.56分米。
做这个木桶至少用去多少平方分米木板？现在这个木桶在距桶口1分米处出现了缺口，最多能装水多少千克？（每立方分米水的质量是1千克）10、一个圆柱形玻璃容器，容积为628升。
若向该容器注入41的水后，水面离该容器口有30厘米。
这个容器的底面积是多少平方分米？。
一位同学打开水龙头洗手，20cm。
管内水的流速是每秒7．自来水管的内半径是2cm，圆柱和圆锥复习提高题分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升走时忘了关，5 ? 水一、解决问题。
的圆柱形无盖水桶，至少需要多少平20cm，高是50cm1．用铁皮做一个底面半径是? 方米的铁皮你能否求出它的体积?( 单位:分米),8．如图,想想办法3，如果要把210m．一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是15.7dm，高圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米? 24 ，高．小明有一个百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长40cm50cm，宽39、亮亮生日那天，爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕，已知蛋糕的底面直径是32cm，? 20cm的长方体，小明这个百宝箱的表面积是多少高l2cm，这个蛋糕的体积是多少立方分米?10、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个正方形的高是18.84厘米，这3? ，这个圆柱的高是多少米602.88m4．一个圆柱的体积是，底面周长是50.24m个圆柱形的体积是多少？? 倒入底面直径为升的果汁，5cm，4cm高为的圆柱形杯子里，可以倒几杯2.5．5一瓶) 得数保留整数( 11、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？27 4 2的通风管，所做的铁皮，做一个底面直径为282.6dm．爸爸要用一块面积为61.5dm 24 ? 的通风管最长是多少12、一个长方形，长5分米，宽3分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图形?的体积是多少立方分米分钟流过的水有多少立2米，那么513、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒19、把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米的圆柱形水方米？厘米。
这个圆锥形钢材的高是多1桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了少？厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各14、把一个棱长是40、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆柱20是多少？的底面积比是多少？厘米，把它加工成的长方体木材，棱长总和是96：4：321、一段长宽高的比是5一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？沿横截面的直径厘米, , 、15一根2米长的圆柱形木料横截面的半径是10?, 每块的体积和表面积各是多少分成相等的两块垂直锯开,厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为2022、一个底面直径为厘米的铁质圆锥体。
圆柱和圆锥复习提高题一、解决问题。
1．用铁皮做一个底面半径是20cm，高是50cm的圆柱形无盖水桶，至少需要多少平方米的铁皮 ?2．一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是15.7dm，高10m，如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米 ?3．小明有一个百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长50cm，宽40cm，高20cm的长方体，小明这个百宝箱的表面积是多少 ?4．一个圆柱的体积是602.88m3，底面周长是50.24m，这个圆柱的高是多少米?5．一瓶2.5升的果汁，倒入底面直径为4cm，高为5cm的圆柱形杯子里，可以倒几杯?(得数保留整数)6．爸爸要用一块面积为282.6dm2的铁皮，做一个底面直径为1.5dm的通风管，所做的通风管最长是多少 ?7．自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。
一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水 ?8．如图,想想办法,你能否求出它的体积?( 单位:分米) （42题）9、亮亮生日那天，爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕，已知蛋糕的底面直径是32cm，高l2cm，这个蛋糕的体积是多少立方分米?10、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个正方形的高是18.84厘米，这个圆柱形的体积是多少？11、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？12的体积是多少立方分米?13、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么5分钟流过的水有多少立方米？14、把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？15、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块,每块的体积和表面积各是多少?16、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。
圆柱和圆锥的体积分别是多少？2742317、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米,那么,这个圆柱的体积是多少立方厘米？18、一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？19、把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。
圆柱和圆锥综合练习题(提高篇) 圆柱和圆锥综合练习题(提高篇)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（圆柱和圆锥综合练习题(提高篇)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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圆柱和圆锥复习提高题一、解决问题。
1．用铁皮做一个底面半径是20cm，高是50cm的圆柱形无盖水桶，至少需要多少平方米的铁皮 ?2．一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是15.7dm，高10m，如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米 ?3．小明有一个百宝箱，上部是一个圆柱的一半,下部是一个长50cm,宽40cm，高20cm的长方体，小明这个百宝箱的表面积是多少 ?4．一个圆柱的体积是602。
88m3，底面周长是50。
24m,这个圆柱的高是多少米?5．一瓶2。
5升的果汁，倒入底面直径为4cm，高为5cm的圆柱形杯子里，可以倒几杯?（得数保留整数)6．爸爸要用一块面积为282。
6dm2的铁皮，做一个底面直径为1。
5dm的通风管，所做的通风管最长是多少 ?7．自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。
一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水？8．如图，想想办法，你能否求出它的体积?（单位：分米)9、亮亮生日那天,爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕,已知蛋糕的底面直径是32cm，高l2cm，这个蛋糕的体积是多少立方分米？10、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个正方形的高是18。
84厘米，这个圆柱形的体积是多少？11、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米)，需用铁皮多少平方厘米？12、一个长方形，长5分米,宽3分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图形的体积是多少立方分米？13、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么5分钟流过的水有多少立方米？14、把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？15、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少? 16、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。
圆柱与圆锥综合练习题(提高篇)一、圆柱与圆锥1．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？【答案】解：24÷4=6（平方分米）16×6=96（立方分米）答：这根钢材原来的体积是96立方分米。
【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。
2．计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。
（1）（2）【答案】（1）解：表面积：3.14×52×2+3.14×5×2×13=157+408.2=565.2（cm2）体积：3.14×52×13=1020.5（dm3）（2） ×3.14×82×15= ×3.14×64×15=1004.8（cm3）【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算即可；（2）圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积即可。
3．一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？【答案】解：3.14×22×2+3.14×2×2×5=3.14×4×2+3.14×4×5=25.12+62.8=87.92（dm2）3.14×22×5=62.8（dm3）62.8dm3=62.8L答：做这个桶至少要用87.92平方分米的铁皮。
它的容积是62.8升。
【解析】【分析】需要铁皮的面积就是油桶的表面积，用底面积的2倍加上侧面积就是表面积，圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱的容积=底面积×高，根据公式计算即可。
圆柱和圆锥复习提高题一、解决问题。
1．用铁皮做一个底面半径是20cm，高是50cm的圆柱形无盖水桶，至少需要多少平方米的铁皮?2．一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是15.7dm，高10m，如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米?3．小明有一个百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长50cm，宽40cm，高20cm的长方体，小明这个百宝箱的表面积是多少?4．一个圆柱的体积是602.88m3，底面周长是50.24m，这个圆柱的高是多少米?5．一瓶2.5升的果汁，倒入底面直径为4cm，高为5cm的圆柱形杯子里，可以倒几杯?(得数保留整数) 6．爸爸要用一块面积为282.6dm2的铁皮，做一个底面直径为1.5dm的通风管，所做的通风管最长是多少?7．自来水管的半径是2cm，管水的流速是每秒20cm。
一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水?8．如图,想想办法,你能否求出它的体积?( 单位:分米)9、亮亮生日那天，爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕，已知蛋糕的底面直径是32cm，高l2cm，这个蛋糕的体积是多少立方分米?10、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个正方形的高是18.84厘米，这个圆柱形的体积是多少？243Word文档11、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？12、一个长方形，长5分米，宽3分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图形的体积是多少立方分米?13、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么5分钟流过的水有多少立方米？14、把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？15、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少? 16、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。
【数学】圆柱与圆锥综合练习题(提高篇)一、圆柱与圆锥1．计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。
（1）（2）【答案】（1）解：表面积：3.14×52×2+3.14×5×2×13=157+408.2=565.2（cm2）体积：3.14×52×13=1020.5（dm3）（2） ×3.14×82×15= ×3.14×64×15=1004.8（cm3）【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算即可；（2）圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积即可。
2．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。
把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。
求酒瓶的容积。
【答案】解：3.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3)答：酒瓶的容积是1570 cm3。
【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。
3．一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高2.7米，每立方米沙重1.7吨。
如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，至少需要运多少次?【答案】解：30×2.7× ×1.7÷8≈6（次）答：至少需要运6次。
【解析】【分析】根据圆锥的体积公式V=×底面积×高求出这个沙堆的体积，然后乘 1.7吨求出沙堆的重量，最后根据沙堆总重量÷每次载重量=运输次数，代入数据即可求出需要运多少次。
4．一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2，高1.2m．用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基，能铺多少米？【答案】解：3厘米＝0.03米×45.9×1.2÷（12×0.03）＝18.36÷0.36＝51（米）答：能铺51米。
圆柱与圆锥（能力提升题）专项一：圆柱、圆锥切割问题例1：把一个圆柱沿底面直径竖直切成2块，表面积增加了24cm²。
若平行于底面切成三块，表面积增加了50.24cm²。
若削成一个最大的圆锥，则体积减少多少立方厘米？分析：这类问题要弄清楚增加或减少的表面积或体积是哪一部分，与原图形的什么量有关系。
由平行于底面切割的条件，可以求出底面积，进而求出底面半径；根据沿底面直径切割的条件，可以求出底面直径乘高的结果，再根据前面求出的半径，可以求出圆柱的高，进而求得圆柱的体积，也就可以求出体积减少多少了。
解答圆柱的底面积：50.24÷4＝12.56（cm）r²：12.56÷3.14＝4（cm²）r＝2cm圆柱的高：24÷2÷（2×2）＝3（cm圆柱的体积：3.14×2²×3＝37.68（cm³）减少的体积：37.68×（1－）＝25.12（cm³）反馈练习把一个圆柱沿两条垂直的底面直径竖直切成4块，表面积增加了192cm²；平行于底面切成两块，表面积增加了56.52cm²，原来圆柱的体积是多少立方厘米？2.若把一个圆柱平行于底面切去2cm厚，则表面积减少50.24cm²，体积变成原来的。
如果将这个圆柱切成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是多少立方厘米？专项二：利用比的知识解决圆柱、圆锥问题例2：一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2∶1，高的比是1∶3，它们的体积和是31.4cm³。
圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？分析：解决此类实际问题，通常需要根据题目中给出的已知量的比，求出未知量的比或未知量与已知量的比，然后再结合已知量求出未知量。
根据“圆柱和圆锥底面半径的比是2∶1”可知，圆柱和圆锥底面积的比是2²∶1²＝4∶1。
圆柱和圆锥复习提高题一、解决问题。
1．用铁皮做一个底面半径是20cm，高是50cm的圆柱形无盖水桶，至少需要多少平方米的铁皮 ?2．一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是15.7dm，高10m，如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米 ?3．小明有一个百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长50cm，宽40cm，高20cm的长方体，小明这个百宝箱的表面积是多少 ?4．一个圆柱的体积是602.88m3，底面周长是50.24m，这个圆柱的高是多少米?5．一瓶2.5升的果汁，倒入底面直径为4cm，高为5cm的圆柱形杯子里，可以倒几杯? (得数保留整数)6．爸爸要用一块面积为282.6dm2的铁皮，做一个底面直径为1.5dm的通风管，所做的通风管最长是多少 ? 7．自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。
一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水 ?8．如图,想想办法,你能否求出它的体积?( 单位:分米)9、亮亮生日那天，爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕，已知蛋糕的底面直径是32cm，高l2cm，这个蛋糕的体积是多少立方分米?10、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个正方形的高是18.84厘米，这个圆柱形的体积是多少？11、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？12、一个长方形，长5分米，宽3分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图形的体积是多少立方分米?27424313、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么5分钟流过的水有多少立方米？14、把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？15、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?16、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。
2020-2021圆柱与圆锥综合练习题(提高篇)一、圆柱与圆锥1．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？【答案】解：24÷4=6（平方分米）16×6=96（立方分米）答：这根钢材原来的体积是96立方分米。
【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。
2．下面各题只列综合算式或方程，不计算。
（1）四、五年级一共要栽220棵树。
四年级有3个班，每班栽28棵，剩下的分给五年级四个班，平均每班栽多少棵?（2）一种华为牌手机原价每部2580元，网上限时抢购每部1680元，网购每部手机降价百分之多少?（3）做一节底面直径为0.35m，长为3.5m的圆柱形通风管，需要多少平方米铁皮?【答案】（1）解：方法一：解：设平均每班栽x棵。
28×3+4x=220方法二：（220-28×3）÷4（2）解：（2580-1680）÷2580×100%（3）解：3.14×0.35×3.5【解析】【分析】（1）根据题意可知，此题可以用方程解答，设平均每班栽x棵，用四年级每班栽的棵数×四年级的班数+五年级每班栽的棵数×五年级的班数=四年级和五年级一共栽的总棵数，据此列方程；还可以用（四年级、五年级一共栽的棵数-四年级每班栽的棵数×四年级的班数）÷五年级的班数=五年级每班栽的棵数，据此列式解答；（2）根据题意可知，用（原价-现价）÷原价×100%=降价百分之几，据此列式解答；（3）圆柱形通风管没有上下底面，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，用公式：圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列式解答.3．具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38米，底层直径32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。
2020-2021圆柱与圆锥综合练习题(提高篇)一、圆柱与圆锥1．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？【答案】解：24÷4=6（平方分米）16×6=96（立方分米）答：这根钢材原来的体积是96立方分米。
【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。
2．如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？【答案】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3＝3.14×100×（22+3）＝3.14×100×25＝7850（立方厘米）7850立方厘米＝7.85升答：这个纯净水水桶的容积是7.85升。
【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。
3．计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。
（1）（2）【答案】（1）解：表面积：3.14×52×2+3.14×5×2×13=157+408.2=565.2（cm2）体积：3.14×52×13=1020.5（dm3）（2） ×3.14×82×15= ×3.14×64×15=1004.8（cm3）【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算即可；（2）圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积即可。
《圆柱和圆锥》基础与提高练习（精选4篇）《圆柱和圆锥》基础与提高练习篇1一、填空（15分)1、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）.2、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。
3、一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
4、一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。
5、一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。
二、填空（15分）1、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。
2、圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。
3、一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。
这个圆锥体的高是（）分米。
4、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的2倍，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的( )5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米.三、判断题：（20分）1、圆锥体积是圆柱体积的1/3。
…………………………………………( )2、有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是 6 立方分米，圆锥的体积是2立方分米。
……………………( )3、圆锥的体积是8.1立方分米，高是0.3分米，那么底面积就是81平方分米。
……………( )4、圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面展开后是一个正方形。
………………（）5、一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍。
(3)一个圆柱体的体积比和它等底等高的圆锥体的体积多2/3。
……… ( )6、一个圆锥体高不变，底面积扩大到原来的6倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的6倍。
圆柱与圆锥综合练习题(提高篇)一、圆柱与圆锥1．下面各题只列综合算式或方程，不计算。
（1）四、五年级一共要栽220棵树。
四年级有3个班，每班栽28棵，剩下的分给五年级四个班，平均每班栽多少棵?（2）一种华为牌手机原价每部2580元，网上限时抢购每部1680元，网购每部手机降价百分之多少?（3）做一节底面直径为0.35m，长为3.5m的圆柱形通风管，需要多少平方米铁皮?【答案】（1）解：方法一：解：设平均每班栽x棵。
28×3+4x=220方法二：（220-28×3）÷4（2）解：（2580-1680）÷2580×100%（3）解：3.14×0.35×3.5【解析】【分析】（1）根据题意可知，此题可以用方程解答，设平均每班栽x棵，用四年级每班栽的棵数×四年级的班数+五年级每班栽的棵数×五年级的班数=四年级和五年级一共栽的总棵数，据此列方程；还可以用（四年级、五年级一共栽的棵数-四年级每班栽的棵数×四年级的班数）÷五年级的班数=五年级每班栽的棵数，据此列式解答；（2）根据题意可知，用（原价-现价）÷原价×100%=降价百分之几，据此列式解答；（3）圆柱形通风管没有上下底面，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，用公式：圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列式解答.2．一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？【答案】解：3.14×22×2+3.14×2×2×5=3.14×4×2+3.14×4×5=25.12+62.8=87.92（dm2）3.14×22×5=62.8（dm3）62.8dm3=62.8L答：做这个桶至少要用87.92平方分米的铁皮。
圆柱和圆锥的练习（提高）1、一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高0.9米。
把这堆沙子铺入长4.5米，宽2米的沙坑内，可以铺多厚？(得数保留两位小数)2、一个圆柱形粮囤，从里面量高是5米，底面直径是高的53。
如果每立方米稻谷约重545千克，那么这个粮囤能装稻谷多少千克？3、下图是一块长方形铁皮，利用图中阴影部分刚好能做成一个油桶。
求这个油桶的容积。
（接头处忽略不计）（单位：厘米）4、一个圆柱，底面积是6平方分米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是12立方分米，求这个圆柱的高是多少分米？5、有一只底面半径为3分米的水桶，桶内盛满水，并浸有一块底面边长为2分米的长方体铁块。
当铁块从水中取出时，桶内的水面下降了5厘米，求这块长方体铁块的高。
（得数保留一位小数）6、把一根长1米的圆柱形铁棒锯成了3段（每段仍是圆柱体），表面积比原来增加了0.36平方分米。
这根铁棒的体积是多少立方分米？7、把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体。
长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米，原来圆柱体的体积是多少？8、把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，表面积比原来增加了120平方厘米。
圆锥高10厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？9、用一块长12.96米，宽2米的长方形竹篱笆围成一个圆柱形的粮囤，接口处是0.4米，粮囤内的稻谷占容积的75%，又知每立方米稻谷约重1100千克，粮囤装有稻谷多少吨？10、将10毫升酒装入一个圆锥形容器中，酒深正好占容器的21。
问：再添入多少毫升酒可装满此容器？。
圆柱与圆锥综合练习题(提高篇)一、圆柱与圆锥1．具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38米，底层直径32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。
殿内有28根金丝楠木大柱，里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。
因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。
（x取整数3）（1）请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米?（2）如果要给4根通天柱刷油漆，则刷漆面积一共是多少平方米?【答案】（1）解：3×(32÷2)2=768(平方米）答：计算祈年殿的占地面积是768平方米。
（2）解：3×1.2×19×4=273.6（平方米）答：刷漆面积一共是273.6平方米。
【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是32米；（2）通天柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积=底面周长×高，根据公式计算一个侧面积，再乘4就是刷漆的总面积。
2．看图计算．（1）求圆柱的表面积（单位：dm）（2）求零件的体积（单位：cm）【答案】（1）解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝628+3.14×25×2＝628+157＝785（平方分米）答：圆柱的表面积是785平方分米。
（2）解： ×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4＝ ×3.14×1×3+3.14×1×4＝3.14+12.56＝15.7（立方厘米）答：零件的体积是15.7立方厘米。
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；（2）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。
2020-2021圆柱与圆锥综合练习题(提高篇)一、圆柱与圆锥1．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？【答案】解：24÷4=6（平方分米）16×6=96（立方分米）答：这根钢材原来的体积是96立方分米。
【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。
2．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径为2米的半圆。
大棚内的空间有多大?【答案】解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）答：大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答.3．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。
把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。
求酒瓶的容积。
【答案】解：3.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3)答：酒瓶的容积是1570 cm3。
【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。
4．一根圆柱形木材长20分米，把它截成3段，表面积增加了12.56平方分米。
这根木材体积是多少立方米?【答案】解：12.56÷4×20=62.8（立方分米）=0.0628（立方米）答：这根木材体积是0.0628立方米。
【解析】【分析】将圆柱形木材截成3段，增加了4个底面积，用增加的表面积除以4即可求出圆柱的底面积，然后用底面积乘高即可求出这根圆柱形木材的体积。
5．一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm．做一个这样的铁皮油桶至少需多少平方米铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数）【答案】解：8dm＝0.8m5dm＝0.5m0.8÷2＝0.4（m）3.14×0.8×0.5+3.14×0.42×2＝1.256+3.14×0.16×2＝1.256+1.0048＝2.2608（平方米）≈3（平方米）答：做一个这样的铁皮油桶至少需3平方米铁皮。
圆柱和圆锥复习提高题 1一、解决问题。
1．用铁皮做一个底面半径是 20cm，高是 50cm的圆柱形无盖水桶，最少需要多少平方米的铁皮 ?2．一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是，高10m，若是要把圆柱的侧面都包裹上彩布，最少需彩布多少平方分米?3．小明有一个百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长 50cm，宽 40cm，高 20cm的长方体，小明这个百宝箱的表面积是多少 ?4．一个圆柱的体积是3，底面周长是，这个圆柱的高是多少米 ?5．一瓶 2.5 升的果汁，倒人底面直径为 4cm，高为 5cm的圆柱形杯子里，能够倒几杯 ?( 得数保留整数 )6．爸爸要用一块面积为2的铁皮，做一个底面直径为的通风管，所做的通风管最长是多少 ?7．自来水管的内半径是 2cm，管内水的流速是每秒 20cm。
一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关， 5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大体浪费了多少升水 ?8．如图 , 想想方法 , 你能否求出它的体积 ?( 单位 : 分米 )3249、亮亮寿辰那天，爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕，已知蛋糕的底面直径是32cm，高 l2cm，这个蛋糕的体积是多少立方分米? 10、一个圆柱形侧面张开后上一个正方形，已知这个正方形的高是18.84 厘米，这个圆柱形的体积是多少？11、用铁皮做一个以以下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？2742412、一个长方形，长 5 分米，宽 3 分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图形的体积是多少立方分米 ?13、在直径 0.8 米的水管中，水流速度是每秒 2 米，那么 5 分钟流过的水有多少立方米？14、把一个棱长是 40 厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？15、一根 2 米长的圆柱形木材 , 横截面的半径是 10 厘米 , 沿横截面的直径垂直锯开 , 分成相等的两块 , 每块的体积和表面积各是多少 ?16、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是 24 平方分米。
圆柱和圆锥复习提高题一、解决问题。
1．用铁皮做一个底面半径是20cm，高是50cm的圆柱形无盖水桶，至少需要多少平方米的铁皮 ?2．一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是15.7dm，高10m，如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米 ?3．小明有一个百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长50cm，宽40cm，高20cm的长方体，小明这个百宝箱的表面积是多少 ?4．一个圆柱的体积是602.88m3，底面周长是50.24m，这个圆柱的高是多少米?5．一瓶2.5升的果汁，倒入底面直径为4cm，高为5cm的圆柱形杯子里，可以倒几杯? (得数保留整数)6．爸爸要用一块面积为282.6dm2的铁皮，做一个底面直径为1.5dm的通风管，所做的通风管最长是多少 ? 7．自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。
一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水 ?8．如图,想想办法,你能否求出它的体积?( 单位:分米)9、亮亮生日那天，爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕，已知蛋糕的底面直径是32cm，高l2cm，这个蛋糕的体积是多少立方分米?10、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个正方形的高是18.84厘米，这个圆柱形的体积是多少？11、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？12、一个长方形，长5分米，宽3分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图形的体积是多少立方分米?27424313、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么5分钟流过的水有多少立方米？14、把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？15、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?16、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。
圆柱与圆锥综合练习题(提高篇)一、圆柱与圆锥1．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米．每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）【答案】解：圆锥的体积： ×[3.14×（4÷2）2]×1.5＝ ×1.5×12.56＝6.28（立方米）这堆沙的吨数：1.7×6.28＝10.676（吨）≈11（吨）答：这堆沙约重11吨。
【解析】【分析】这堆沙大约的重量=这堆沙的体积×每立方米大约的重量，其中这堆沙的体积=圆锥的体积=πr2h，得数要保留整数，就是把得出的数的十分位上的数进行“四舍五入”即可。
2．一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？【答案】解：沙堆的体积： ×3.14×52×1.8＝ ×3.14×25×1.8＝47.1（立方米）沙堆的重量：1.7×47.1≈80.07（吨）答：这堆沙约重80.07吨。
【解析】【分析】根据圆锥的体积公式先计算出沙堆的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出这堆沙的重量。
3．计算下列图形的体积．（1）（2）【答案】（1）6÷2＝32÷2＝13.14×（3×3﹣1×1）×5＝3.14×（9﹣1）×5＝3.14×8×5＝125.6（2） ×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4＝3.14×1+3.14×4＝3.14×5＝15.7（立方厘米）【解析】【分析】（1）图形体积=π×（大圆柱半径的平方-小圆柱半径的平方）×高；（2）图形体积=圆锥体积+圆柱体积。
4．下图是一个圆柱体“牛肉罐头”的表面展开图。
请你算一算，这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计）【答案】解：25.12÷3.12÷2=4（厘米）3.14×4²×10=3.14×160=502.4（立方厘米）答：这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是502.4立方厘米。
【解析】【分析】圆柱的底面周长是25.12厘米，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高求出容积。
5．一个圆柱形无盖水桶，底面周长是12.56分米，高6分米，（1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（2）水桶能盛水多少升？【答案】（1）解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2（分米），3.14×2²+12.56×6=12.56+75.36=87.92（平方分米）答：做这个水桶至少需要铁皮87.92平方分米。
（2）解：3.14×2²×6=3.14×24=75.36（升）答：水桶能盛水75.36升。
【解析】【分析】（1）先根据底面周长求出底面半径，然后用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积；（2）用底面积乘高即可求出能盛水的升数。
6．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高6分米，底面周长12.56分米。
做这个水桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整数）【答案】解：底面半径：12.56÷（2×3.14），=12.56÷6.28，=2（分米）需要的铁皮面积：12.56×6+3.14×22=75.36+3.14×4=75.36+12.56=87.92≈88（平方分米）答：做这个水桶需要铁皮88平方分米。
【解析】【分析】已知圆柱的底面周长和高，要求圆柱的表面积，先求出圆柱的底面半径，用公式：C÷π÷2=r，然后用公式：圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，据此列式解答.7．要制作一个无盖的圆柱形水桶，提供下面几种型号的铁皮搭配选择。
（单位：dm）（1）你选择的材料是图________和图________.（2）你选择的材料制成水桶需要多少平方分米的铁皮？【答案】（1）②；③（2）解：12.56×5+3.14×（4÷2）2=62.8+12.56=75.36（平方分米）答：选择的材料是75.36平方分米的铁皮。
【解析】【分析】（1）观察图可知，圆柱的侧面沿高展开，展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，图③的底面周长是3.14×4=12.56（dm），与图②的长相等，所以要制作一个无盖的圆柱形水桶，选择图②和图③；（2）要求无盖圆柱的表面积，用公式：无盖圆柱的表面积=侧面积+底面积，据此列式解答.8．有一个水池，长12米，宽8米，深4.71米．现用一台抽水机从河里往水池里抽水。
抽水机排水管直径2分米，排水管内水流速度为每秒钟2米。
大约几小时能灌满水池？【答案】解：12×8×4.71÷ ÷3600＝2（小时）解：大约2小时能灌满水池.【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体水池的容积，用公式：V=abh，据此列式计算，然后用水池的容积÷（水管的横截面积×每秒的流速）=需要的时间，最后把秒化成时，除以进率3600，据此列式解答.9．把一个底面半径是6厘米，高10厘米的圆锥形容器里灌满水，然后倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器里水面的高度。
【答案】解： ×3.14×62×10÷（3.14×52)=4.8(厘米）答：圆柱形容器里水面的高度4.8厘米。
【解析】【解答】×3.14×62×10÷（3.14×52）=×3.14×62×10÷（3.14×25）=×3.14×62×10÷78.5=3.14×12×10÷78.5=37.68×10÷78.5=376.8÷78.5=4.8（厘米）答：圆柱形容器里水面的高度4.8厘米。
【分析】根据题意可知，先求出圆锥形容器的容积，用公式：V=πr2h，然后除以圆柱的底面积，即可得到圆柱形容器里水面的高度，据此列式解答.10．如图，有一个圆柱形的零件，高是10cm，底面直径是6cm，零件的一端有一个圆柱形的孔，圆柱形孔的直径是4cm，孔深5cm，如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？【答案】解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2+3.14×4×5=307.72（平方厘米）答：一共需涂307.72平方厘米。
【解析】【分析】涂防锈漆的面是圆柱形孔的侧面和一个底面；故根据圆柱的侧面积公式：S=πdh和圆柱的底面积公式即圆的面积公式：S=πr²，求出这两个面积；最后求和。
11．如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？【答案】解：94.2÷3.14×8+10×8+35＝240+80+35＝355（厘米）答：一共用了355厘米的彩带。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆柱的底面直径，用圆柱的底面周长÷π=底面直径，观察图可知，彩带的长度=底面直径的长度×8+圆柱的高×8+打结部分的长度，据此列式解答.12．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米．（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？【答案】（1）解：20×4+40×4+10＝80+160+10＝250（厘米）答：扎这个盒子至少用去塑料绳250厘米。
（2）解：面积：3.14×40×20＝125.6×20＝2512（平方厘米）答：在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2512平方厘米。
【解析】【分析】（1）扎这个盒子至少用去塑料绳的长度=蛋糕的直径×4+蛋糕的高×4+打结处的长度；（2）侧面贴上商标和说明这部分的面积=蛋糕的侧面积=蛋糕的底面周长×蛋糕的高，其中蛋糕的底面周长=蛋糕的底面直径×π。
13．（1）请在下图中画出三角形ABC，已知其三个顶点的位置分别是：A(4，3)，B(-2，0)，C(4，0)。
（2）如果每个小方格的边长为1 cm，那么三角形ABC绕BC边旋转一周所得的立体图形的体积是多少?【答案】（1）解：如图：（2）解：立体图形为圆锥，BC=2+4=6 cm AC=3 cm答：所得的立体图形的体积是56.52立方厘米.【解析】【分析】(1)数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据所在的列与行确定各点的位置后画出图形；(2)这个三角形是直角三角形，沿着一条直角边旋转一周后得到一个圆锥，圆锥的高是BC的长，底面半径是AC的长，根据圆锥的体积公式计算体积即可.14．解答．（1）有一张长为30分米，宽为20分米的长方形铁皮，在这张铁皮中截出一张最大的正方形铁皮，求这个正方形的面积．（2）如图1，在第（1）题中截得的正方形铁皮的四个角上分别剪去边长为5分米的小正方形，做成一个无盖的长方体容器（盖子用剩余的铁皮做成），求这个容器的容积（铁皮的厚度忽略不计）．（3）现有一辆油罐车，如图2所示，用于储油的罐体内部是一个圆柱，圆柱的底面直径为12分米，长为42分米，现要把一满罐的油分别装在若干个像第（2）题这样的容器中，则至少需要几个这样的容器．【答案】（1）解：20×20=400（平方分米）；答：这个正方行的面积是400平方分米（2）解：（20﹣5×2）×（20﹣5×2）×5，=100×5，=500（立方分米）；答：这个容器的容积是500立方分米（3）解：3.14×（12÷2）2×42÷500，=4747.68÷500，≈10（个）；答：至少需要10个这样的容器【解析】【分析】（1）在一张长30分米，宽20分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，最大的正方形边长为20分米，再根据正方形的面积公式计算即可．（2）折成的长方体容器的长、宽、高分别为（20﹣5×2）分米、（20﹣5×2）分米、5分米，根据长方体的体积=长×宽×高，将数据代入公式即可求出这个容器的容积．（3）用圆柱形油罐的容积除以一个长方体容器的容积，即所需容器的个数，据此解答．此题考查的知识点：长方形内最大正方形的边长与长方形的宽相等、长方体和圆柱的体积公式．15．阅读材料，回答问题：材料一：张师傅用如图所示的两块铁皮制造了一个无盖的最大圆柱体（铁皮厚度和接头忽略不计），做为某小学简易水池．材料二：某小学四月份平均每天用水一池．材料三：如图折线统计图是表示自来水厂规定的月用水量与水费总价的关系．（1）某小学四月份用水________吨（每立方米水重1吨）．（2）从折线统计图中可以看出月用水量少于或等于________吨，每吨按________元收费，多于________吨的，其多出的吨数每吨按________元收费．（3）某小学四月份应交水费多少元？（写出计算过程）【答案】（1）188.4（2）100；2；100；3（3）解：4月份应缴的水费：100×2+（188.4﹣100）×3，=200+265.2，=465.2（元）；答：4月份应交水费465.2元．【解析】【解答】解：（1）水池底面半径：6.28÷2÷3.14=1（米），水池体积：3.14×12×2=6.28（立方米），一水池水的重量：6.28×1吨=6.28（吨）；4月份的用水量：6.28×30=188.4（吨）；（2）由图意可知：月用水量少于或等于100吨，每吨的价格是200÷100=2（元）；多于100吨的，多出部分的价格是[（500﹣200）÷（200﹣100）]=300÷100=3（元）；故答案为：（1）188.4；（2）100，2，100，3．【分析】（1）由题意可知：此简易水池的底面直径应等于正方形铁皮的边长，这样才能保证做成的圆柱体最大；利用圆柱体的体积公式即可求出此水池的体积，进而求得一水池水的重量；4月份的天数是30天，则可以求得4月份的用水总量；（2）由图意可知：月用水量少于或等于100吨，每吨的价格是（200÷100）元；多于100吨的，多出部分的价格是[（500﹣200）÷（200﹣100）]元；（3）把4月份的用水量分成小于或等于100吨和多于100吨两部分，分别用两种价格计算出各自的费用，加在一起，即为4月份应缴的水费．解答此题的关键是：求出水池的体积，再计算每天的用水量；多出部分水的价格应是多出的总价除以多出的水量；要求4月的水费，要按照两种价格计算．。
