下载文档原格式
圆柱和圆锥体积提升练习一、判断题（对的打√，错的打×）1、全部直柱体的体积都能够用一致公式V=sh 来表示。
（√ ）2、圆柱的底面半径扩大 2 倍，高不变，这个圆柱的侧面积也扩大 2 倍。
（√ ）3、圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。
（√ ）4、如圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面睁开后必定是正方形。
（× ）5、由于圆锥的体积等于圆柱体积的 1/3，因此圆柱的体积比圆锥的体积大。
（× ）6、等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1。
（√ ）7、把一个圆柱加工成一个与它等底的圆锥，削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍。
（×）8、圆柱底面半径扩大 2 倍，高减小 2 倍，圆柱的体积不变。
（× ）9、圆柱的侧面睁开图是一个正方形，则它的底面周长和高相等。
（√ ）10、两个圆柱的侧面积相等，它们的体积必定相等。
（× ）11、一个圆柱和一个长方体等底等高，那么它们的体积也必定相等。
（√ ）12、圆锥体积等于与它等底等高的长方体体积的 1/3。
（√ ）13、体积相等的两个圆柱体，它们必定等底等高（完好同样）。
（× ）14、圆锥的底面半径扩大 2 倍，高减小 2 倍，体积扩大 2 倍。
（√ ）15、圆锥体底面积不变，高扩大 4 倍，体积也扩大 4 倍。
（√ ）二、选择（选择正确答案的序号填入括号内）1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的 3 倍，若圆锥的体积是 12 立方分米，那么圆柱的体积是（ A ）立方分米。
A、 12B、 36C、 4D、82、一个圆锥的体积是 12 立方厘米，底面积是 4 平方厘米，高是（ C ）厘米。
A 、3 B、 6 C、9 D、123、一个圆锥的体积是 n 立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ C ）立方厘米。
A 、n B、 2n C、3n D、 n34、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8 千克，这段圆钢本来重（ C ）千克。
【精品】圆柱与圆锥能力提升题一、圆柱与圆锥1．一个圆锥形沙堆，底面周长是31.4米，高是1.2米．每立方米黄沙重2吨，这堆黄沙重多少吨？【答案】解：底面半径：31.4÷（2×3.14）＝31.4÷6.28＝5（米）这堆沙子的总重量： ×3.14×52×1.2×2＝3.14×25×0.4×2＝78.5×0.4×2＝31.4×2＝62.8（吨）答：这堆黄沙重62.8吨。
【解析】【分析】用底面周长除以圆周率的2倍即可求出底面半径。
根据圆锥的体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量。
2．计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。
（1）（2）【答案】（1）解：表面积：3.14×52×2+3.14×5×2×13=157+408.2=565.2（cm2）体积：3.14×52×13=1020.5（dm3）（2） ×3.14×82×15= ×3.14×64×15=1004.8（cm3）【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算即可；（2）圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积即可。
3．一个圆柱形钢管，内直径是20cm，水在钢管内的流速是每秒40cm，每秒流过的水是多少cm3？【答案】解：3.14×（20÷2）2×40=314×40=12560（cm3）答：每秒流过的水是12560cm3。
【解析】【分析】钢管是圆柱形，流出的水也是圆柱形。
用钢管的横截面面积乘每秒流出水的长度即可求出流过水的体积。
圆柱和圆锥复习提高题 1一、解决问题。
1．用铁皮做一个底面半径是 20cm，高是 50cm的圆柱形无盖水桶，最少需要多少平方米的铁皮 ?2．一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是，高10m，若是要把圆柱的侧面都包裹上彩布，最少需彩布多少平方分米?3．小明有一个百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长 50cm，宽 40cm，高 20cm的长方体，小明这个百宝箱的表面积是多少 ?4．一个圆柱的体积是3，底面周长是，这个圆柱的高是多少米 ?5．一瓶 2.5 升的果汁，倒人底面直径为 4cm，高为 5cm的圆柱形杯子里，能够倒几杯 ?( 得数保留整数 )6．爸爸要用一块面积为2的铁皮，做一个底面直径为的通风管，所做的通风管最长是多少 ?7．自来水管的内半径是 2cm，管内水的流速是每秒 20cm。
一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关， 5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大体浪费了多少升水 ?8．如图 , 想想方法 , 你能否求出它的体积 ?( 单位 : 分米 )3249、亮亮寿辰那天，爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕，已知蛋糕的底面直径是32cm，高 l2cm，这个蛋糕的体积是多少立方分米? 10、一个圆柱形侧面张开后上一个正方形，已知这个正方形的高是18.84 厘米，这个圆柱形的体积是多少？11、用铁皮做一个以以下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？2742412、一个长方形，长 5 分米，宽 3 分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图形的体积是多少立方分米 ?13、在直径 0.8 米的水管中，水流速度是每秒 2 米，那么 5 分钟流过的水有多少立方米？14、把一个棱长是 40 厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？15、一根 2 米长的圆柱形木材 , 横截面的半径是 10 厘米 , 沿横截面的直径垂直锯开 , 分成相等的两块 , 每块的体积和表面积各是多少 ?16、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是 24 平方分米。
2020-2021圆柱与圆锥综合练习题(提高篇)一、圆柱与圆锥1．下面各题只列综合算式或方程，不计算。
（1）四、五年级一共要栽220棵树。
四年级有3个班，每班栽28棵，剩下的分给五年级四个班，平均每班栽多少棵?（2）一种华为牌手机原价每部2580元，网上限时抢购每部1680元，网购每部手机降价百分之多少?（3）做一节底面直径为0.35m，长为3.5m的圆柱形通风管，需要多少平方米铁皮?【答案】（1）解：方法一：解：设平均每班栽x棵。
28×3+4x=220方法二：（220-28×3）÷4（2）解：（2580-1680）÷2580×100%（3）解：3.14×0.35×3.5【解析】【分析】（1）根据题意可知，此题可以用方程解答，设平均每班栽x棵，用四年级每班栽的棵数×四年级的班数+五年级每班栽的棵数×五年级的班数=四年级和五年级一共栽的总棵数，据此列方程；还可以用（四年级、五年级一共栽的棵数-四年级每班栽的棵数×四年级的班数）÷五年级的班数=五年级每班栽的棵数，据此列式解答；（2）根据题意可知，用（原价-现价）÷原价×100%=降价百分之几，据此列式解答；（3）圆柱形通风管没有上下底面，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，用公式：圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列式解答.2．看图计算．（1）求圆柱的表面积（单位：dm）（2）求零件的体积（单位：cm）【答案】（1）解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝628+3.14×25×2＝628+157＝785（平方分米）答：圆柱的表面积是785平方分米。
（2）解： ×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4＝ ×3.14×1×3+3.14×1×4＝3.14+12.56＝15.7（立方厘米）答：零件的体积是15.7立方厘米。
一位同学打开水龙头洗手，20cm。
管内水的流速是每秒7．自来水管的内半径是2cm，圆柱和圆锥复习提高题分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升走时忘了关，5 ? 水一、解决问题。
的圆柱形无盖水桶，至少需要多少平20cm，高是50cm1．用铁皮做一个底面半径是? 方米的铁皮你能否求出它的体积?( 单位:分米),8．如图,想想办法3，如果要把210m．一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是15.7dm，高圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米? 24 ，高．小明有一个百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长40cm50cm，宽39、亮亮生日那天，爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕，已知蛋糕的底面直径是32cm，? 20cm的长方体，小明这个百宝箱的表面积是多少高l2cm，这个蛋糕的体积是多少立方分米?10、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个正方形的高是18.84厘米，这3? ，这个圆柱的高是多少米602.88m4．一个圆柱的体积是，底面周长是50.24m个圆柱形的体积是多少？? 倒入底面直径为升的果汁，5cm，4cm高为的圆柱形杯子里，可以倒几杯2.5．5一瓶) 得数保留整数( 11、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？27 4 2的通风管，所做的铁皮，做一个底面直径为282.6dm．爸爸要用一块面积为61.5dm 24 ? 的通风管最长是多少12、一个长方形，长5分米，宽3分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图形?的体积是多少立方分米分钟流过的水有多少立2米，那么513、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒19、把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米的圆柱形水方米？厘米。
这个圆锥形钢材的高是多1桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了少？厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各14、把一个棱长是40、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆柱20是多少？的底面积比是多少？厘米，把它加工成的长方体木材，棱长总和是96：4：321、一段长宽高的比是5一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？沿横截面的直径厘米, , 、15一根2米长的圆柱形木料横截面的半径是10?, 每块的体积和表面积各是多少分成相等的两块垂直锯开,厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为2022、一个底面直径为厘米的铁质圆锥体。
圆柱和圆锥复习提高题一、解决问题。
1．用铁皮做一个底面半径是20cm，高是50cm的圆柱形无盖水桶，至少需要多少平方米的铁皮 ?2．一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是15.7dm，高10m，如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米 ?3．小明有一个百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长50cm，宽40cm，高20cm的长方体，小明这个百宝箱的表面积是多少 ?4．一个圆柱的体积是602.88m3，底面周长是50.24m，这个圆柱的高是多少米?5．一瓶2.5升的果汁，倒入底面直径为4cm，高为5cm的圆柱形杯子里，可以倒几杯? (得数保留整数)6．爸爸要用一块面积为282.6dm2的铁皮，做一个底面直径为1.5dm的通风管，所做的通风管最长是多少 ? 7．自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。
一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水 ?8．如图,想想办法,你能否求出它的体积?( 单位:分米)9、亮亮生日那天，爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕，已知蛋糕的底面直径是32cm，高l2cm，这个蛋糕的体积是多少立方分米?10、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个正方形的高是18.84厘米，这个圆柱形的体积是多少？11、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？12、一个长方形，长5分米，宽3分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图形的体积是多少立方分米?27424313、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么5分钟流过的水有多少立方米？14、把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？15、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?16、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。
圆柱与圆锥综合练习题(提高篇)一、圆柱与圆锥1．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？【答案】解：24÷4=6（平方分米）16×6=96（立方分米）答：这根钢材原来的体积是96立方分米。
【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。
2．计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。
（1）（2）【答案】（1）解：表面积：3.14×52×2+3.14×5×2×13=157+408.2=565.2（cm2）体积：3.14×52×13=1020.5（dm3）（2） ×3.14×82×15= ×3.14×64×15=1004.8（cm3）【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算即可；（2）圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积即可。
3．一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？【答案】解：3.14×22×2+3.14×2×2×5=3.14×4×2+3.14×4×5=25.12+62.8=87.92（dm2）3.14×22×5=62.8（dm3）62.8dm3=62.8L答：做这个桶至少要用87.92平方分米的铁皮。
它的容积是62.8升。
【解析】【分析】需要铁皮的面积就是油桶的表面积，用底面积的2倍加上侧面积就是表面积，圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱的容积=底面积×高，根据公式计算即可。
圆柱和圆锥复习提高题一、解决问题。
1．用铁皮做一个底面半径是20cm，高是50cm的圆柱形无盖水桶，至少需要多少平方米的铁皮?2．一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是15.7dm，高10m，如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米?3．小明有一个百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长50cm，宽40cm，高20cm的长方体，小明这个百宝箱的表面积是多少?4．一个圆柱的体积是602.88m3，底面周长是50.24m，这个圆柱的高是多少米? 5．一瓶2.5升的果汁，倒入底面直径为4cm，高为5cm的圆柱形杯子里，可以倒几杯?(得数保留整数)6．爸爸要用一块面积为282.6dm2的铁皮，做一个底面直径为1.5dm的通风管，所做的通风管最长是多少?7．自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。
一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水?8．如图,想想办法,你能否求出它的体积?( 单位:分米) （42题）9、亮亮生日那天，爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕，已知蛋糕的底面直径是32cm，高l2cm，这个蛋糕的体积是多少立方分米?10、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个正方形的高是18.84厘米，这个圆柱形的体积是多少？11、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用12形的体积是多少立方分米?13、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么5分钟流过的水有多少立方米？14、把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？15、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块,每块的体积和表面积各是多少?16、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。
圆柱和圆锥的体积分别是多少？27424317、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米,那么,这个圆柱的体积是多少立方厘米？18、一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？19、把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。
圆柱与圆锥能力提升题一、圆柱与圆锥1．一个底面半径为12厘米的圆柱形杯中装有水，手里浸泡了一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取山来时，杯中的水面会下降多少厘米??【答案】解： ×3.14×（12÷2）2×18÷（3.14×122）= ×3.14×36×18÷（3.14×144）=1.5（厘米）答：桶内的水将下降1.5厘米。
【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆锥的体积公式先计算出圆锥体铁块的体积，也就是水面下降部分水的体积。
用水面下降部分水的体积除以杯子的底面积即可求出水面下降的高度。
2．看图计算．（1）求圆柱的表面积（单位：dm）（2）求零件的体积（单位：cm）【答案】（1）解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝628+3.14×25×2＝628+157＝785（平方分米）答：圆柱的表面积是785平方分米。
（2）解： ×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4＝ ×3.14×1×3+3.14×1×4＝3.14+12.56＝15.7（立方厘米）答：零件的体积是15.7立方厘米。
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；（2）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。
3．一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高2.7米，每立方米沙重1.7吨。
如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，至少需要运多少次?【答案】解：30×2.7× ×1.7÷8≈6（次）答：至少需要运6次。
2024年人教版六年级下册数学暑假专项提升训练：圆柱与圆锥一、单选题1．一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是1 ∶ 3，高之比是2 ∶ 3，体积之比是（ ）。
A．1 ∶ 3B．2 ∶ 3C．2 ∶ 9D．4 ∶ 92．如图，长方形的长是4 cm，宽是2 cm，分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱。
这两个圆柱的体积相比较，（ ）。
A．甲大B．乙大C．同样大D．无法判断3．若圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3 倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3B．6C．27D．364．若一个圆柱的高缩小到原来的1，底面半径扩大到原来的3倍，则体积（ ）。
3A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的9倍C．缩小到原来的1D．不变35．一个圆柱形零件，把它浸入一个装水的容器中，两种摆法都恰好有一半浸没在水中(如甲、乙两图所示)。
下面说法正确的是（ ）。
A．浸没在水中的体积相等，表面积不相等B．浸没在水中的体积相等，表面积也相等C．浸没在水中的表面积相等，体积不相等D．浸没在水中的体积和表面积都不相等二、填空题6．一个圆柱形状的饼干盒，底面直径是20厘米，高10厘米，要在它的侧面贴上的商标纸，商标纸的面积至少是 平方厘米。
7．一圆锥形沙堆，底面积是5平方米，高2.1米，这堆沙 立方米。
8．一个圆柱形的饮料瓶，从里面量半径是3厘米，高1分米，这个饮料瓶最多能装 毫升的饮料。
9．一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是6分米，它的侧面积是 平方分米，表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
10．甲、乙两个圆柱高的比是3：2，底面直径的比是2：3，则甲、乙体积比为 ，如果乙圆柱的体积是54立方厘米。
则甲圆柱的体积是 。
11．自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒8cm，一位同学去洗手，走时忘记关水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉了水龙头，共浪费了 升水。
12．一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是 平方分米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方分米。
【数学】圆柱与圆锥综合练习题(提高篇)一、圆柱与圆锥1．计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。
（1）（2）【答案】（1）解：表面积：3.14×52×2+3.14×5×2×13=157+408.2=565.2（cm2）体积：3.14×52×13=1020.5（dm3）（2） ×3.14×82×15= ×3.14×64×15=1004.8（cm3）【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算即可；（2）圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积即可。
2．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm。
把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。
求酒瓶的容积。
【答案】解：3.14×（10÷2）2×[15+(30-25)]=1570(cm3)答：酒瓶的容积是1570 cm3。
【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积，和高是（30-25）厘米的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。
3．一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高2.7米，每立方米沙重1.7吨。
如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，至少需要运多少次?【答案】解：30×2.7× ×1.7÷8≈6（次）答：至少需要运6次。
【解析】【分析】根据圆锥的体积公式V=×底面积×高求出这个沙堆的体积，然后乘 1.7吨求出沙堆的重量，最后根据沙堆总重量÷每次载重量=运输次数，代入数据即可求出需要运多少次。
4．一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2，高1.2m．用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基，能铺多少米？【答案】解：3厘米＝0.03米×45.9×1.2÷（12×0.03）＝18.36÷0.36＝51（米）答：能铺51米。
圆柱与圆锥（能力提升题）专项一：圆柱、圆锥切割问题例1：把一个圆柱沿底面直径竖直切成2块，表面积增加了24cm²。
若平行于底面切成三块，表面积增加了50.24cm²。
若削成一个最大的圆锥，则体积减少多少立方厘米？分析：这类问题要弄清楚增加或减少的表面积或体积是哪一部分，与原图形的什么量有关系。
由平行于底面切割的条件，可以求出底面积，进而求出底面半径；根据沿底面直径切割的条件，可以求出底面直径乘高的结果，再根据前面求出的半径，可以求出圆柱的高，进而求得圆柱的体积，也就可以求出体积减少多少了。
解答圆柱的底面积：50.24÷4＝12.56（cm）r²：12.56÷3.14＝4（cm²）r＝2cm圆柱的高：24÷2÷（2×2）＝3（cm圆柱的体积：3.14×2²×3＝37.68（cm³）减少的体积：37.68×（1－）＝25.12（cm³）反馈练习把一个圆柱沿两条垂直的底面直径竖直切成4块，表面积增加了192cm²；平行于底面切成两块，表面积增加了56.52cm²，原来圆柱的体积是多少立方厘米？2.若把一个圆柱平行于底面切去2cm厚，则表面积减少50.24cm²，体积变成原来的。
如果将这个圆柱切成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是多少立方厘米？专项二：利用比的知识解决圆柱、圆锥问题例2：一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2∶1，高的比是1∶3，它们的体积和是31.4cm³。
圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？分析：解决此类实际问题，通常需要根据题目中给出的已知量的比，求出未知量的比或未知量与已知量的比，然后再结合已知量求出未知量。
根据“圆柱和圆锥底面半径的比是2∶1”可知，圆柱和圆锥底面积的比是2²∶1²＝4∶1。
2023-2024学年六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥能力提升训练人教版一、选择题(共9题；共18分)1．（2分）一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是2∶3，它们的体积相等。
圆柱和圆锥的高的最简整数比是（）。
A．1∶2B．5∶12C．8∶5D．2∶12．（2分）把棱长r厘米的正方体木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积占正方体体积的（）。
A．π4B．π12C．12π3．（2分）下面的说法中，错误的是（）。
A．一个长方体和一个圆锥等底等高，这个长方体的体积是圆锥的3倍B．圆柱有无数条高，圆锥只有1条高C．两个圆柱的侧面积相等，这两个圆柱的体积也一定相等D．圆柱的底面周长和高相等，它的侧面沿高剪开后一定是一个正方形4．（2分）将一个高为5厘米的圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，表面积比圆柱多30平方厘米。
圆柱的体积是（）A．45πB．90πC．1505．（2分）一张长方形纸分别沿长和宽可以围成两个不同的圆柱，即甲圆柱和乙圆柱（如图），比较这两个圆柱的侧面积的大小，下面说法正确的是（）．A．甲圆柱侧面积大B．乙圆柱侧面积大C．侧面积相等D．不能确定6．（2分）把底面直径3cm，高6cm的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱后，表面积共增加了（）cm2。
A．54B．36C．18D．97．（2分）一个圆锥的体积是12.56cm³，比与它等底等高的圆柱的体积少（）cm³。
A．12.56B．25.12C．3.14D．6.288．（2分）典典、聪聪两人分别将一张长6.28cm，宽3.14cm的长方形纸以不同的方法围成一圆柱（接头处不重叠），那么围成的两个圆柱的（）。
A．高一定相等B．侧面积一定相等C．底面积一定相等D．体积一定相等9．（2分）下面测量圆锥的高的方法正确的是（）。
A．B．C．D．二、判断题(共6题；共12分)10．（2分）一个圆柱的底面周长和高相等，那么它的侧面沿高展开一定是正方形。
圆柱与圆锥综合练习题(提高篇)一、圆柱与圆锥1．求圆柱的表面积和圆锥的体积。
（1）（2）【答案】（1）解：2×3.14×3×4+2×3.14×32=103.62（cm2）（2）解：【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积，圆柱的底面积=πr2，圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，圆柱的底面周长=2πr；（2）圆锥的体积=πr2h。
2．将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半。
每半块木头的表面积和体积是多少?【答案】解：1米=100厘米，表面积：3.14×（20÷2）2+[3.14×20×100]÷2+20×100=5454（平方厘米）体积：3.14×（20÷2）2×100÷2=15700（立方厘米）答：每半块木头的表面积是5454平方厘米，体积是15700立方厘米。
【解析】【分析】根据题意，劈开的每半块木头的表面积是原来木头的表面积的一半增加了一个切面的面积，据此代入公式解答即可；劈开的每半块木头的体积是原来木头的体积的一半，据此代入公式解答即可；圆柱表面积S=2×底面积+侧面积=2×3.14×r2+3.14×d×h；截面面积S=dh；体积V=3.14×r2×h。
3．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米．每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）【答案】解：圆锥的体积： ×[3.14×（4÷2）2]×1.5＝ ×1.5×12.56＝6.28（立方米）这堆沙的吨数：1.7×6.28＝10.676（吨）≈11（吨）答：这堆沙约重11吨。
【精品】圆柱与圆锥综合练习题(提高篇)一、圆柱与圆锥1．看图计算．（1）求圆柱的表面积（单位：dm）（2）求零件的体积（单位：cm）【答案】（1）解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝628+3.14×25×2＝628+157＝785（平方分米）答：圆柱的表面积是785平方分米。
（2）解： ×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4＝ ×3.14×1×3+3.14×1×4＝3.14+12.56＝15.7（立方厘米）答：零件的体积是15.7立方厘米。
【解析】【分析】（1）圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；（2）圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。
2．计算圆柱的表面积。
【答案】解：3.14×（6÷2）²×2+3.14×6×10=3.14×18+3.14×60=56.52+188.4=244.92（cm³）【解析】【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。
3．如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。
这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是多少cm2?【答案】解：3.14×6×5＝94.2（cm²）答：装饰圈的面积是94.2cm2。
【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高5cm的圆柱的侧面积，用底面周长乘5即可求出装饰圈的面积。
4．把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体积．（单位：cm）【答案】解： ×3.14×62×15＝3.14×36×5＝565.2（立方厘米）答：它的体积是565.2立方厘米．【解析】【分析】得到圆锥的底面半径是6cm，高是15cm，用底面积乘高再乘即可求出得到的立体图形的体积。
圆柱和圆锥复习提高题一、解决问题。
1．用铁皮做一个底面半径是20cm，高是50cm的圆柱形无盖水桶，至少需要多少平方米的铁皮?2．一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是15.7dm，高10m，如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米?3．小明有一个百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长50cm，宽40cm，高20cm的长方体，小明这个百宝箱的表面积是多少?4．一个圆柱的体积是602.88m3，底面周长是50.24m，这个圆柱的高是多少米?5．一瓶2.5升的果汁，倒入底面直径为4cm，高为5cm的圆柱形杯子里，可以倒几杯?(得数保留整数) 6．爸爸要用一块面积为282.6dm2的铁皮，做一个底面直径为1.5dm的通风管，所做的通风管最长是多少?7．自来水管的半径是2cm，管水的流速是每秒20cm。
一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水?8．如图,想想办法,你能否求出它的体积?( 单位:分米)9、亮亮生日那天，爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕，已知蛋糕的底面直径是32cm，高l2cm，这个蛋糕的体积是多少立方分米?10、一个圆柱形侧面展开后上一个形，已知这个形的高是18.84厘米，这个圆柱形的体积是多少？24311、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？12、一个长方形，长5分米，宽3分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图形的体积是多少立方分米?13、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么5分钟流过的水有多少立方米？14、把一个棱长是40厘米的体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？15、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少? 16、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。
圆柱和圆锥的体积分别是多少？17、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米,那么,这个圆柱的体积是多少立方厘米？18、一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？19、把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。
这个圆锥形钢材的高是多少？20、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆柱的底面积比是多少？21、一段长宽高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是96厘米，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？2724422、一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。
当圆锥体取出后，桶水面将降低多少？23、用直径为40厘米的圆钢锻造长3米、宽10分米、厚2厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？24、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？25、一圆柱形水桶有一段长4厘米，宽3厘米的长方体铁块浸入水中，水面上升8厘米，如果把长方体竖立，露出水面3厘米，则水面下降1.5厘米，求长方体铁块的体积?26、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？27、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。
这样做成的铁桶的容积最大是多少？28、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。
现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见下图）。
问：瓶现有饮料多少立方分米？29、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见下图）。
如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？30、将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高。
31、有一块长24厘米、宽18厘米的长方形硬纸板，小明横着卷成一个圆柱，小华竖着也卷成一个圆柱，哪个圆柱体体积大？大多少？（圆周率取3）32、把一根长1.2米、底面直径1分米的圆柱形钢材平均截成3段，表面积增加了多少？33、一个圆柱的高是1米，侧面积是125.6平方分米，它的体积是多少立方厘米？34、一只圆柱形水桶高0.5米，底面半径0.2米，装了桶水，桶中有水多少升？35、把底面直径6厘米、长6厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥，应切去木料多少立方厘米？36、一个底面半径是1分米，高6分米的圆柱形木料沿其底面直径切成相等的两块，表面积增加了多少？37、把一个底面半径为5分米、高为9.6分米的圆锥形零件，改铸成底面直径为8分米的圆柱形零件，铸成的圆柱形零件的高是多少分米？38、一根圆柱形钢材长12米，如果将它截成相等的3段[截面与底面平行]，它的表面积就增加了18平方分米。
如果每立方分米钢重7.8千克，这根钢材原来重多少千克？39、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米。
这根钢材原来的体积是多少立方分米？40、把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米。
原来这段圆柱形木头的体积是多少立方分米？41、将一个底面周长为12.56厘米的圆柱体沿底面半径切成若干等份，拼成一个近似长方体，表面积比原来增加了20平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？42、如图，将三角形以斜边为轴旋转一周，计算所得立体图形的体积。
（单位：厘米）43、一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是60平方厘米，水深8厘米。
现将一个底面积是12平方厘米的圆柱体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在水面上，现在水深多少厘米？44、如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做一个圆柱形油桶（接头处不计），求这个油桶的容积？45、把一个圆柱的高增加1厘米，它的表面积增加50.24平方厘米，这个圆柱体的底面半径是多少厘米？46、要锻造一个底面周长62.8厘米，高24厘米的圆锥形零件，应截取截面边长为4厘米的方钢多长？47、把一个圆柱切成两个半圆柱，切面是个形，已知每个半圆柱的体积是25.12立方厘米，求每个半圆柱的表面积是多少平方厘米？48、把一个体削成一个体积最大的圆柱体，如果圆柱的侧面积是314平方厘米。
求体的表面积。
49、一个圆柱的表面积是150.72平方厘米，底面半径是2厘米，求它的体积。
50、一个圆柱形物体的底面直径是6最高处高是10分米。
被截后的物体体积是多少立方分米？51、把一块棱长分别为6分米、8分米、10分米的长方体木块切成体积尽可能大的圆锥，则这个圆锥的体积是多少立方分米？52、墙角有一堆黄豆，呈圆锥形，量得底面弧长为2米，高为1米。
已知每立方米的黄豆约重1325千克，这堆黄豆约重多少千克？（结果保留整数）53、一个圆柱的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米，它的底面积是多少平方厘米？54、如图，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还能装多少水？55、甲乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的半径分别是10厘米和5厘米，两个容器分别盛有10厘米和15厘米的水，现将乙容器中的一部分水倒入甲容器，使得两个容器的水面相平，这时水深为多少厘米？56、如图，两段圆木的体积之差是314立方厘米。
若将它们分别加工成底面是最大形的长方体，则两个长方体体积之差是多少立方厘米？57、有一个高是8厘米，容积是50立方厘米装满水的圆柱形容器，把一个高是4厘米的圆锥形铁块放入其中，再取出后，容器中水面下降了1厘米。
求圆锥的体积。
58、在长5厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体中切一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？59、把一个体积为360立方厘米的体加工成一个最大的圆锥。
加工成的最大圆锥的体积是多少立方厘米？60、有一个高为8厘米，容积为50毫升的圆柱形容器，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱垂直放入，这时一部分水从容器中溢出，当把水中圆柱从容器中取出后，容器中水高度是6厘米，求圆柱体体积。
六年级圆柱表面积和体积提高练习表面积变化1、一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？练习：一个圆柱的高增加3分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加多少立方分米？1、一个圆柱的侧面展开是一个形。
如果高增加2厘米，表面积增加12.56平方厘米。
原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？练习：一个圆柱的侧面展开是一个形。
如果高减少3分米，表面积减少94.2平方分米。
原来这个圆柱的体积是多少立方分米？拼、切圆柱1、把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米。
原来这个圆柱的体积是多少立方分米？练习：把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱，底面半径是3厘米，表面积减少72平方厘米。
现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？2、把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。
原来这个圆柱体积是多少立方分米？练习：把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米。
原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？加工圆柱1、一个体棱长是4分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？练习：一个体棱长是20厘米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？2、一个长方体，长8分米，宽8分米，高12分米。
把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？练习：一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高8厘米。
把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱体积是多少立方厘米？综合练习：1、一个圆柱的高是5厘米，侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形．这个圆柱体积是多少立方厘米?2、一个圆柱体的高和底面周长相等。
如果高缩短2厘米，表面积就减少12．56平方厘米，求这个圆柱的表面积。
3、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米?4、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。
截成后每段圆木的体积是多少立方厘米?5、底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?6、把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体，已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014．4立方厘米，求原来圆柱形木材的体积和侧面积。
