3.4.3_整式的加减(3)
- 格式:ppt
- 大小:1.29 MB
- 文档页数:9
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第3课时)教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容,本节课主要介绍整式的加减运算。
学生在之前的学习中已经掌握了整式的概念和基本运算,本节课将进一步深入学习整式的加减运算,为后续学习更复杂的代数式打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于整式的概念和基本运算已经有了一定的了解。
但学生在进行整式的加减运算时,可能会遇到一些困难,如合并同类项的方法不够熟练,对于复杂的式子缺乏运算技巧等。
因此,在教学过程中,需要引导学生回顾和巩固已学的知识,提供适当的例子和练习,帮助学生掌握整式的加减运算方法。
三. 教学目标1.理解整式加减的概念和意义。
2.掌握整式加减的运算方法,能够正确进行整式的加减运算。
3.能够运用整式加减解决实际问题,提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点:整式加减的概念和意义,整式加减的运算方法。
2.难点:整式加减的运算方法,特别是合并同类项的方法和技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等教学方法。
通过提出问题,引导学生思考和探索,激发学生的学习兴趣和积极性。
同时,通过合作交流,让学生互相学习和帮助,提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作教学课件,包括整式的加减运算的定义、方法和例子等。
2.练习题:准备一些整式的加减运算的练习题,包括不同难度的题目。
3.黑板:准备黑板,用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过提问方式回顾整式的概念和基本运算,引导学生思考整式的加减运算的意义和必要性。
2.呈现(15分钟)展示一些实际的例子,让学生观察和分析整式的加减运算的过程和结果。
引导学生总结整式加减的运算方法。
3.操练(15分钟)让学生分组合作,进行一些整式的加减运算的练习题。
教师巡回指导,解答学生的问题,并及时给予反馈和评价。
4.巩固(10分钟)让学生独立完成一些整式的加减运算的练习题,巩固所学的知识。
《整式的加减》教学设计第一课时合并同类项教材分析:《整式的加减》(第一课时)合并同类项,这节课的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用,它是学生学习了有理数运算、单项式和多项式的有关知识的基础上学习的,同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础;而整式的加减运算既是“数与代数”领域中最基本的运算,又是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础.所以,本节课具有承上启下的重要作用。
教学目标:1.知识目标:在具体情境中感受合并同类项的必要性,了解合并同类项的法则,能进行同类项的合并。
2.能力目标:通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念,经历合并同类项的过程,培养学生的观察、归纳等能力。
3.情感目标:在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法,鼓励学生敢于发表自己的观点,从交流中获益。
教学重难点:【教学重点】找出同类项并正确合并。
【教学难点】准确合并同类项。
课前准备:学习工具、自己家的内部图片、PPT、智慧课堂等。
教学过程:一、情景引入师:昨天我们请同学们拍一拍自己的家,现在我们来看一看。
(图例)教师出示图片:这是不是你心目中的家的一部分呢?它之所以这么美,是因为分类摆放。
在数学学习中有时候我们也要将一些单项式进行分类。
【设计意图】通过图片的交流,使学生注意力高度集中,激发学习兴趣,并体会分类的必要性。
二、思考交流、理解概念1.同类项的思考和认识观察下列单项式,你觉得它们中哪些是同类?-a ; 2b ; ab ; 3a ; -7ba ; 5b2abc通过学生猜测,讨论,说出分类和分类标准,得到同类项的定义。
同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
游戏:找朋友a²mn xy 2-3pq³a³xy/2 pq-8pq³-nm 3q³p -4分析思考:两个单项式是否为同类项与系数无关、与单项式中字母的顺序无关。
3.4整式的加减(3)1.1-a 2+2ab-b 2=1-(a 2-2ab+b 2) ——添括号法则2.a-2b-3c+4d= a-2b+(-3c+4d)=a-(2b+3c-4d) ——添括号法则3.(-a+b+c)(a+b+c)=( b-a+c)(b+a+c) ——加法交换律=[b-(a-c)][ b+(a+c)] ——添括号法则4.选(B )正确的是a-b+c-d=-(-a+b-c+d) ——添括号法则5. 选(C )a 3-a 2-2b+c= a 3-(a 2+2b-c) ——添括号法则a+1+b+c= (a+1)-(-b-c) ——添括号法则a-b+c-d= a-(b-c+d) ——添括号法则6.(1)原式=(38+62)a+(24+76)a ——加法结合律,添括号法则 =(100+100)a ——添括号法则=200a(2)原式=(132-32)b+43b ——加法交换结合律,添括号法则 =(100+43)b ——添括号法则=143b7.原式=5x 2-2x-4-x 2+4x-9 ——去括号法则=(5-1)x 2+(-2+4)x+(-4-9) ——合并同类项,添括号法则 =4x 2+2x-13=4×(-112)2+2×(-112)-13 ——代入已知x=-112=-78.原式=15x 3-7-6x 2y+3xy 2-2y 2 ——加法交换律=(15x 3-7)+(-6x 2y+3xy 2-2y 2) ——添括号法则9.原式=(x 4-2x 2y 2+y 4) +(-2x 2+2y 2)——加法结合律 =(x 4-2x 2y 2+y 4)-( 2x 2-2y 2) ——写成差,添括号法则10.选(C )原式=b+c-a+d ——去括号法则=-(a-b)+(c+d) ——添括号法则=-(-3)+2 ——代入已知a-b=-3, c+d=2=511.原式=x 2-x+y 2-y ——加法交换律=( x 2- x)+( y 2- y) ——添括号法则12.(1)原式=a 2+ab+ ab+b 2 ——折项=(a 2+ab)+( ab+b 2) ——结合,添括号法则=-3+7 ——代入已知a 2+ab=-3,ab+b 2=7=4(2)原式=a 2+ab- ab-b 2 ——添项=(a 2+ab)-( ab+b 2) ——添括号法则=-3-7 ——代入已知a 2+ab=-3,ab+b 2=7 =-1013.因为ax 3+12by+5=a ×13+12b ×(-2)+5 ——代入已知x=1,y=-2 =a-b+5=23所以a-b =183ax-24by 3+60=3a ×(-1)-24b(-12)3+60 ——代入已知x=-1,y=-12 =-3a+3b+60=-3(a-b)+60 ——添加括号法则=-3×18+60 ——代入a-b =18 =6。
第三章整式及其加减3.4.3 整式的加减一、选择题:1.计算(6a2-5a+3)-(5a2+2a-1)的结果是( )A.a2-3a+4 B.a2-3a+2C.a2-7a+2 D.a2-7a+42.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为( )A.2x-3 B.2x+9C.8x-3 D.18x-33.用2a+5b减去4a-4b的一半,应当得到( )A.4a-b B.b-aC.a-9b D.7b4.减去-2x等于-3x2+2x+1的多项式是( )A.-3x2+4x+1 B.3x2-4x-1C.-3x2+1 D.3x2-15.一个长方形的一边长是2a+3b,另一边长是a+b,则这个长方形的周长是( )A.12a+16b B.6a+8bC.3a+8b D.6a+4b6.若A=5a2-4a+3,B=3a2-4a+2,则A与B的大小关系是( )A.A=B B.A>B C.A<B D.以上都可能成立二、填空题7.化简:(x2+y2)-3(x2-2y2)=8.一根铁丝的长为5a+4b,剪下一部分围成一个长为a,宽为b的长方形,则这根铁丝还剩.9.某商场一月份的销售额为a元,二月份比一月份销售额多b元,三月份比二月份减少10%,第一季度的销售额总计为元;当a=2万元,b=5 000元时,第一季度的总销售额为元.三、计算及解答题:10.计算:(1)(-x2+5x+4)+(5x-4+2x2); (2)(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7).11.化简求值:(1)(ab-3a2)-2b2-5ab-(a2-2ab),其中a=1,b=-2;(2)2(3b2-a3b)-3(2b2-a2b-a3b)-4a2b,其中a=-12,b=8.(3)4x2-3(x2+2xy-y+2)+(-x2+6xy-y),其中x=2 015,y=-1.你会有什么发现?12.已知某三角形的一条边长为m+n,另一条边长比这条边长大m-3,第三条边长等于2n-m,求这个三角形的周长.13.某校有A,B,C三个课外活动小组,A小组有学生(x+2y)名,B小组学生人数是A小组学生人数的3倍,C小组比A小组多3名学生,问A,B,C三个课外活动小组共有多少名学生?四、选做题:14.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下:+(-3x2+5x-7)=-2x2+3x-6.(1)求所捂的多项式;(2)若x为正整数,任取几个x值并求出所捂多项式的值,你能发现什么规律?(3)若所捂多项式的值为144,请直接写出x的取值.。
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第1课时)教案一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容,本节主要介绍整式的加减运算。
在此之前,学生已经学习了有理数的加减法和乘除法,整数的加减法和乘除法,以及多项式的概念。
本节内容是这些知识的进一步扩展和应用,为学生今后的代数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于加减法和乘除法有了一定的理解。
但是,对于整式的加减运算,可能还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,需要引导学生将已有的知识迁移到整式的加减运算中,通过实际操作,加深对整式加减运算的理解。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算的定义和规则。
2.能够进行简单的整式加减运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.重点:整式的加减运算的定义和规则。
2.难点:如何引导学生将已有的知识迁移到整式的加减运算中,以及如何进行复杂的整式加减运算。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法,通过实际操作,引导学生理解整式的加减运算的定义和规则,培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入(5分钟)通过提问,引导学生回顾已学的有理数和整数的加减法,以及多项式的概念。
2.呈现(10分钟)展示PPT课件,介绍整式的加减运算的定义和规则。
通过案例,让学生理解整式的加减运算的实际意义。
3.操练(10分钟)让学生分组进行练习,运用整式的加减运算的规则,解决实际问题。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)让学生独立完成练习题,巩固整式的加减运算的知识。
教师选取部分学生的作业,进行讲解和分析。
5.拓展(10分钟)引导学生思考如何将整式的加减运算应用到实际问题中,例如解析几何中的直线方程,通过实际案例,让学生理解整式的加减运算的应用价值。
6.小结(5分钟)对本节课的内容进行小结,强调整式的加减运算的定义和规则,以及其在实际问题中的应用。
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第2课时)教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册3.4节的内容,本节课主要让学生掌握整式的加减运算法则,培养学生的运算能力。
教材通过实例引入整式加减的概念,接着引导学生总结整式加减的法则,最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法,具备一定的运算基础。
但学生在解决实际问题时,可能会对整式的加减运算产生困惑。
因此,在教学过程中,教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题,并运用整式的加减运算法则进行解答。
三. 教学目标1.知识与技能:学生会运用整式的加减运算法则进行计算,解决实际问题。
2.过程与方法:学生通过合作交流,总结整式加减的法则,培养运算能力。
3.情感态度与价值观:学生体验数学与生活的联系,提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点:整式的加减运算法则。
2.难点:将实际问题转化为数学问题,并运用整式的加减运算法则进行解答。
五. 教学方法采用启发式教学法、合作交流法和练习法,引导学生主动探究、合作学习,培养学生的运算能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备:教材、PPT、黑板、粉笔。
2.学生准备:课本、练习本、文具。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个实际问题引入本节课的内容,如:“某商店同时卖出两台同样的洗衣机,第一台洗衣机售价为1200元,第二台洗衣机售价为1500元,请问两台洗衣机共卖出多少钱?”引导学生将实际问题转化为数学问题。
2.呈现(10分钟)教师在PPT上展示整式的加减运算实例,引导学生观察、分析,并总结整式加减的法则。
3.操练(10分钟)教师布置一些整式的加减运算练习题,让学生独立完成,然后集体讲解答案。
4.巩固(10分钟)教师继续布置一些整式的加减运算练习题,让学生独立完成,并对答案进行讨论。
5.拓展(10分钟)教师提出一些拓展问题,如:“如何将一个复杂的整式加减问题分解为简单的运算步骤?”引导学生思考和讨论。