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3.4.1整式的加减.PPT课件

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整式的加减课件北师大版数学七年级上册

整式的加减课件北师大版数学七年级上册
S大长方形 8 5n
nⅠ
Ⅱ
8n 5n 8 5n 13n
乘法分配律
像这样把同类项合并成一项叫做合并同类项.
二、新知探索
例1.根据乘法分配律合并同类项.
1 xy2 3xy2
24m2n2 7m2n2
解：原式 1 3xy2 解：原式 4 7m2n2
2xy2
11m2n2
5mn 3mn 6mn
13x 3y 6xy
27x 5x 2x2
3 y2 y2 0
=2x
419a2b 9ab2 10 Nhomakorabea= 2y2
=10ab2
五、反馈练习
3.求代数式 8 p2 7q 6q 7 p2 7的值，其中 p 3, q 4.
解：原式= 8p2 7 p2 7q 6q 7
所含字母相同 相同字母的指数相同
合并同类项 法则
系数相加做为结果的系数 字母与字母的指数不变
五、反馈练习
1.合并同类项.
13 f 2 f 7 f
解：原式=3+2 7 f
=2f
23pq 7 pq 4 pq pq
解：原式=3+7+4+1 pq
=15 pq
2.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.
你能总结出整式加减运算的步骤吗？
整式加减运算的步骤：先去括号，再合并同类项。
单三击、此例处题编解辑析母版标题样式
例2. 先化简再求值：-3(2x2-xy)+2(x2+xy)，其中x=1，y=3.
解：原式 6x2 3xy 2x2 2xy 4x2 5xy
当x=1，y=3时， 原式 412 51 3
=p2 q 7 当p 3, q 4时 原式=32 4 7

《整式的加减 》课件

《整式的加减 》课件
根据乘法分配律，将代数式中 的每一项分别乘以另一个代数 式中的每一项，再将结果相加 。
整式的除法运算
转化为乘法运算，再按照乘法 运算法则进行计算。
整式的混合运算实例
整式加法实例
$2x^2y + 3xy^2 + 4xz$
整式乘法实例
$(x + y)^2 times (x - y)^3$
整式减法实例
$5x^3 - 3x^2y + 4y^2 - 2y^3$
整式的分类
单项式
只包含一个项的整式，如： 3x^2y、4a。
多项式
包含多个项的整式，如：x^2 3x + 2、a^3 - 2a^2 + a。
整式的加减运算规则
同类项合并
幂次不变
同类项是指具有相同变量和幂次的项 ，同类项可以合并，如：2x^2 + 3x^2 = 5x^2。
在进行加减运算时，变量的幂次保持 不变，如：x^2 + x = x^2 + x。
整式除法实例
$frac{x^4 - y^4}{x + y}$
04
CATALOGUE
整式的加减在实际问题中的应用
整式的加减在数学问题中的应用
01
02
03
代数方程求解
通过整式的加减运算，可 以求解代数方程，如一元 一次方程、二元一次方程 等。
函数图像变换
整式的加减可以用于函数 图像的平移、伸缩等变换 ，有助于理解函数的性质 和变化规律。
几何图形面积计算
在几何图形中，整式的加 减可以用于计算图形的面 积和周长，如矩形、三角 形等。
整式的加减在实际生活中的应用
购物计算
在购物时，整式的加减可以用于 计算折扣、找零等，方便快捷。

整式的加减第3课时整式的加减PPT课件(北师大版)

整式的加减第3课时整式的加减PPT课件(北师大版)
解：原式＝－7a3＋3a2＋6a－3，当a＝－2时，原式＝53
10．(6 分)已知某三角形第三条边长等于 2n－m，求这个三角形的周长．
解：(m＋n)＋(m－3)＋(m＋n)＋(2n－m)＝2m＋4n－3
一、选择题(每小题 5 分，共 15 分) 11．如果 b＝2a－1，c＝－3a，那么 a＋b＋c 等于( A ) A．－1 B．－2 C．1 D．2 12．如果 a，b 互为相反数，那么(5a2－10a)－5(a2＋2b－3)的值为 ( C) A．－10 B．5 C．15 D．－15
6．(3 分)某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学 校租用 45 座的客车 x 辆，则余下 20 人无座位；若租用 60 座的客车 则可少租用 2 辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆 60 座客车的 人数是( C )
A．200－60x B．140－15x C．200－15x D．140－60x
17．(10 分)已知小明的年龄是 m 岁，小红的年龄比小明的年龄的 2 倍少 4 岁，小华的年龄比小红年龄的21还多 1 岁，求这三名同学的年 龄之和是多少？ 解：将代数式(x3＋5x2＋4x－3)－(－x2＋2x3－3x－1)＋(4－7x－6x2＋ x3)去括号化简可得原式＝2，即此代数式化简后的结果不含 x，∴不论 x 取何值，代数式的值不变
5a＋13b
(3)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)； 3a2b－ab2 (4)3x2－[7x－(4x－3)－2x2]．
5x2－3x－3
整式加减的应用 5．(2 分)一个长方形的一边长是 2a＋3b，另一边长是 a＋b，则这 个长方形的周长是( B ) A．12a＋16b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b

整式的加减的ppt课件

整式的加减的ppt课件
多项式
由多个单项式组成的整式，如：x + 2y、3x^2 - 4x + 5等。
整式的加减运算规则
01
02
03
合并同类项
将相同变数的项合并，如 ：3x + 5x = 8x。
系数相加减
将同类项的系数进行相加 或相减，如：3x + (-2x) = x。
变数和常数相加减
在整式的加减中，变数和 常数可以相加减，如：x + 5 = x + 5。
电磁学问题
在电磁学中，电流、电压、电阻等物 理量的计算也需要使用到整式的加减 。通过整式的加减，我们可以得到更 加准确的物理量值。
整式的加减在化学问题中的应用
化学反应方程式
在化学反应方程式中，整式的加减可 以帮助我们理解反应物和生成物之间 的关系。例如，通过比较反应前后的 质量变化，我们可以计算出反应的能 量变化。
整式的加减在实际问题中的应用
整式的加减在数学问题中的应用
代数方程的求解
整式的加减在代数方程求解中有 着广泛的应用，例如线性方程、 二次方程等。通过合并同类项、 移项等整式加减运算，可以简化
方程，找到解。
函数图像的处理
在函数的学习中，整式的加减可 以帮助我们处理函数图像，例如 通过平移、伸缩等变换，使图像
利用分配律简化计算
分配律是整式加减运算的基础，灵活运用分 配律可以简化计算。
灵活运用交换律和结合律
交换律和结合律可以用来调整项的顺序，便 于计算。
合并同类项时注意符号
在合并同类项时，要注意各项的符号，正负 号要正确处理。
化简时注意化到最简形式
在化简整式时，应尽可能化到最简形式，避 免复杂计算。
整式的加减运算实例

整式的加减ppt课件

整式的加减ppt课件




× －



×



－ =－



.
感悟新知
知3－练
5-1.先化简，再求值：
(－ x2+ 3xy － y2 ) － (－ 3x2+5xy － 2y2 ) ，其中




x= ， y= － .
感悟新知
知3－练
解：
原式＝－x2＋3xy－y2＋3x2－5xy＋2y2＝2x2－2xy＋y2.
12
(3) 利用合并同类项法则合并同类项；
(4) 写出合并后的结果 (可能是单项式，也可能是多项
式).
感悟新知
例2
知2－练
合并同类项：
(1) x2－3x－2+4x－1；
(2)3a2b－2ab+2+2ab－a2b－5.
解题秘方：合并同类项：将同类项的系数相加，
字母和字母的指数不变 .
感悟新知
知2－练
解：(1) x2－3x－2+4x－1
(2) － 3(2a － 3b) － 5a+b = － 6a+9b － 5a+b= － 11a+10b；
(3) (x+
��







)－ 2 (3x － ) =x+ － 6x+ = － 5x+

.

感悟新知
知3－练
警示误区：去括号时要看清括号前面的符号，当
括号前面是“－”号时，去括号后，
原括号里各项的符号都要改变，不能
知4－练
(2) 若 3y － x=2， 求A － 2B 的值 .

北师版初中七上数学3.4.1 整式的加减(课件)

北师版初中七上数学3.4.1 整式的加减(课件)

探索&交流
知识点一 同类项 数学学习中的分类工作
数学问题
请把下面的单项式按类型用直线连接起来
－3a2b 5a －9 ＋7ab 下面我们学习数学中的一种分类标
准. (同类项)
1 ab 5
＋2a
2a2b π
你是按什么标准连接的呢？
1.什么是同类项？ 说一说：下面这组单项式有什么 相同点.
5x3 y2和 2 x3 y2 3
1.在下列单项式中，与2xy是同类项的是 ( ) A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x
练习&巩固
练习&巩固
2.若单项式2x2ya＋b与－ 1 xay3是同类项，则a、b的值分别是( )
3
A．a＝2，b＝1
B．a＝－2，b＝1
C．a＝2，b＝－1
D．a＝－2，b＝－1
练习&巩固
3.下列合并同类项正确的是( )
第一部分的面积：S1＝ 8 n 第二部分的面积：S2＝ 5 n 大长方形的面积是：S＝S1＋S2 ＝8n＋5n ＝（8 ＋ 5）n＝13 n
探索&交流
定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项． 合并同类项的法则： 1.同类项的系数相加，所得结果作为系数. 2.字母和字母的指数不变. 想一想: 刚才合并同类项的过程,实质上是逆用了哪个运算律？
1.都是单项式 同 类 2.所含的字母相同 项 3.相同字母的指数也相同
探索&交流
相同字母的指数相同 指数3 指数2
含有相同字母x,y
同类项的定义：
探索&交流
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.
x＋y和xy 是同类项吗? ab和abc 是同类项吗? a2b和ab2 是同类项吗?

《整式的加减》整式及其加减PPT课件下载(第1课时)

8 n+ 5 n =（8 + 5） n =13 n
-7a2b+2a2b=（-7+2）a2b=-5a2b
合并同类项的法则是： 把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变. 讨论：-3a2b与5b2a能不能合并？
不是同类项不可以合并.
探究新知
下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里.
（1）a+a=2a
（1）3a+2b-5a-b
（2）-4ab+
1 3
b2-9ab-
1 2
b2
解：（1） 3a + 2b – 5a - b
找
=（3a-5a）+（2b-b）
=（3-5）a+（2-1）b
=-2a+b
移 合并
探究新知
解：（2）-4ab+
1 3
b2-9ab-
1 2
b2
找
=(-4ab-9ab)+(
1 3
b2-12
课堂检测
拓广探索题
解：小芳说得有道理． 6x3-5x3y +2x2y +2x3+5x3y-2x2y-8x3+7
=(6+2-8)x3+(-5+5)x3y+(2-2)x2y+7
=7 即它合并同类项后的结果与x，y的取值无关， 所以题目中给出的条件x=-14，y=0.78是多余的．
课堂小结
同类项 的特点
1.都是单项式 2.所含的字母相同 3.相同字母的指数也相同
合 并 合并同类项
把同类项的系数相加,字母和字母
同
的法则
的指数不变.
类 项
1.准确地找出同类项；

《整式的加减法》课件

除法运算的技巧
在整式除法中，需要注意符号和 系数的处理，以及利用公因式进 行化简。
整式的加减乘除混合运算
混合运算法则
整式的加减乘除混合运算遵循先 乘除后加减的顺序，即先进行乘 法和除法运算，再进行加法和减
法运算。
混合运算的顺序
在整式的加减乘除混合运算中，需 要注意运算的顺序，按照先乘除后 加减的顺序进行计算。
《整式的加减法》 ppt课件
REPORTING
• 整式的基本概念 • 整式的加减运算 • 整式的混合运算 • 整式加减法的应用 • 练习与巩固
目录
PART 01
整式的基本概念
REPORTING
什么是整式
整式是由常数、变数 、常数乘积组成的代 数式。
整式不包含分式和根 式。
整式中，变数的次数 都是非负整数。
证明代数恒等式
整式加减法可以用于证明一些代数恒等式，例如平方差公式、完全 平方公式等。
在日常生活中的应用
购物计算
01
在购物时，整式加减法可以用于计算找零、打折、优惠等活动
中的金额计算。
日常预算
02
整式加减法可以用于日常生活中的预算计算，例如计算每月的
水电煤气费、电话费、交通费等。
数据分析
03
整式加减法可以用于数据分析中的数据处理和整理，例如统计
数据、计算平均数、中位数、众数等。
PART 05
练习与巩固
REPORTING
基础练习题
总结词
帮助学生掌握整式加减法的基本概念 和运算规则。
详细描述
设计一系列简单的整式加减法题目， 包括单项式与单项式相加减、多项式 与多项式相加减等基础题型，供学生 练习。
提高练习题

整式的加减-说课稿ppt课件


椅子张数
1 2 3…N
可坐人数
6 8 10
2n+4
2. 变式问题。 在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？
3. 探索问题。 若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅
里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法？ 4. 辅助练习 按规律填空，并用字母表示一般规律： ① 2，4，6，8， ，12，14，… ②2，4，8， ，32，64，… ③1，3，7， ，31，…
整式的加减
说课稿
一. 教材分析
1.教师对自己的角色必须有正确的定位
2.倡导学生学习的自主、合作与交流
3.体现教材的现代性、实践性、探究性、发展性 和趣味性 4.体现教材内容编排上的科学性
本章内容新教材与旧 教材之间的区别
三.本章教材的教学目标
1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义， 让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立 符号意识。 2、了解代数式的概念，会列出代数式表示简单的 数量关系，掌握代数式的书写注意事项。
四、延伸拓展：
折纸问题：（填表）
① 对折次数与所得单层面积的变化关系表：
对折次数 1 2 3 4 … N 单层面积
② 对折次数与所得层数的变化关系表：
对折次数 1 2 3 4 … N 所得层数
③ 对折次数与所得折痕数的变化关系表：
对折次数 1 2 3 4 … N 折痕条数
3.2代数式的值
游戏
有4位同学在作这样一个游戏，第一 个同学人一报一个数给第二个同学，第 二个同学把这个数加一传给第三个同学， 第三个同学再把听到的数平方后传给第4 个同学，第4个同学把听道的数减去一报 出答案
4. 写出一个三次单项式，并结合生活中的实际问题，说明书 它的表达意义

3.4 整式的加减(1)课件(共27张ppt)七年级数学上册北师大版

一个字母也是单项式．单项式中的 数字因数 叫做这个单项
所有字母的指数和
式的系数．_________________叫做这个单项式的次数．
二
三
2．多项式－3x2＋2x－1是______次_____项式.
3.
单项式 和
多项式 统称整式．
一、导入新课
情境导入
图中的大长方形由两个小长方形组成 ，求这个大长方形面的积.
二、新知探究
知识归纳
合并同类项法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
系数相加
字母和字母
指数不变
比如：5a2b3-3a2b3+a3b2=(5-3)a2b3+a3b2
=2a2b3+a3b2
没有同类项
的不要漏写
二、新知探究
跟踪练习2
根据乘法分配律合并同类项：（1）-xy2 + 3xy2；（2）7a+3a2+2a-a2+3；
(1)3x+3y=6xy
(2)7x-5x=2x2
(3)-y2-y2=0
(4)19a2b-9ab2=10
错，不是同类
项不能合并
错，合并时，字母
和字母的指数不变
错，要等于-2y2
错，不是同类项不能合并
二、新知探究
跟踪练习3
合并同类项：(1)3a+2b-5a-b;
解：(1) 3a+2b-5a-b
＝(3a-5a)+(2b-b)
通过合并同类项
进行化简
二、新知探究
知识归纳
多项式化简求值的“三步法”：
一化
化简所给的多项式，使其不再含有同类项
二代
将所给的数值代入化简后的式子
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走近生活
寻找特征
1.比较下面第（1）—（3）题中每组的单项式， 想想它们有哪些共同特征（从所含字母与相同字 母指数上思考）？第（4）—（8）题中每组的单 项式也具备这些特征吗？
（1）8n与5n;
（2）2a²b与-7a²b;
（3）4x³y²z与
2 3
x³y²z;（4）3abc与-4ab;
（5）x与y; 5
（6）a³与a²;
（7）-x²y与 3 xy²; （8）2与-5.
探索之旅
(1)运用有理数运算律计算
172×2+28×2=（172+28）×2=200×2=256 172×（-2）+28×（-2）=（ + ）×（-2）= =
(2)类比（1）中的方法完成下面计算
172t+28t= 3x²+2x²= -xy²+3xy²=
求代数式-3x²y+5x-0.5x²y+3.5x²y-2的值， 其中x=，y=7.
达标检测、分层解决
A层
1A2、、.2a下 与和面 - a12各²xy组B4是.式4b同子和类中4项a，的是C是同.1(0类C0和项) 12的a是D（.6Dx）²y和0.3yx²
A.3xy B.-7x4y C.3y4 x D.4x4
口诀： 同类项，同类项，除了系数都一样，合并 之时加系数，其余部分都写上
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
(3)上述运算有什么共同特点，你能从中 发现什么？
数学结合、验证发现
∣→ 8 ←∣→ 5 ←∣ ↓￣
n
↑ ￣ 8n+5n=(8+5)n =13n
结论应用、攻克重点
合并同类项
((12))37aab++32ab²+-52aab-a- ²12+b3+;c； (3)-3x²y+5x-0.5x²y+3.5x²y-2.
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
达标检测、分层解决
B层
5、若2x³ym与-3xn y²是同类项，则m+n= 6、求代数式 1 m- 3 n- 5 n- 1 m的值，其中 m=6,n=2. 3 2 6 6
整理所学：
谈谈你通过本节课的探索解决了哪些问题？ 还有哪些困惑？有哪些新的发现、想法？
一个概念，一个法则，一些技能，几种思想......
让我们一起走进数学世界， 并在数学世界里不断成长......
-3x=15
an
a
b0
Hale Waihona Puke │-3│非洲c第三章 整式及其加减
3.4 整式的加减（1）
我们一起来知道
3.4整式的加减(1)
学习目标：
1、学习识别同类项. 2、进行合并同类项的整式加减运算. 3、掌握规范解题步骤，养成良好学习习惯.
特征的事物归为一类 生活中常把具有相同
3、判断下列运算结果是否正确.
(1)3x+3y=6xy; × (2)7x-2x=5x²;
×
×
(3)-y²-y²=0;
(4) 3x²y-2x²y=x²y√; (5) 19a²b-9ab²=10. ×
4、求代数式8p²-7q+6q-7p²-7的值，其中p=3,q=3.
整理所学：
4、解：8p²-7q+6q-7p²-7 =(8p²-7p²)+(-7q+6q)-7 =p²-q-7 当p=3,q=3时，原式=3²-3-7=9-3-7=-1