XX六年级数学上册各单元知识点归纳(人教版)(良心出品必属精品)
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数学人教版六年级上册知识点(汇总7篇)数学人教版六年级上册知识点第1篇第七单元扇形统计图的意义1、扇形统计图的意义:用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系,也就是各部分数量占总数的百分比,因此也叫百分比图。
2、常用统计图的优点:(1)条形统计图直观显示每个数量的多少。
(2)折线统计图不仅直观显示数量的增减变化,还可清晰看出各个数量的多少。
(3)扇形统计图直观显示部分和总量的关系。
数学人教版六年级上册知识点第2篇分数除法一、分数除法1、分数除法的意义:分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
3、规律(分数除法比较大小时):(1)、当除数大于1,商小于被除数;(2)、当除数小于1(不等于0),商大于被除数;(3)、当除数等于1,商等于被除数。
4、“”叫做中括号。
一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题(未知单位“1”的量(用除法):已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。
)1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:(1)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量2、解法:(建议:最好用方程解答)(1)方程:根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
(2)算术(用除法):分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几:就一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:①求多几分之几:大数÷小数– 1 ②求少几分之几: 1 - 小数÷大数或①求多几分之几(大数-小数)÷小数②求少几分之几:(大数-小数)÷大数数学人教版六年级上册知识点第3篇圆的面积1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。
(人教版)小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元 分数乘法(一)分数乘法的意义1、分数乘整数:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和得简便运算。
例如:512×6.表示: 6个512相加是多少.还表示:512的6倍是多少。
2.一个数(小数、分数、整数)乘分数:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。
(二)分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘:整数和分子相乘的积作分子,分母不变。
2、分数和分数相乘:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
3、注意:能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
(三)分数大小的比较:1、一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。
一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。
一个数(0除外)乘以一个带分数.所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。
(四)解决实际问题。
1、分数应用题一般解题步行骤。
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量512 例如:6×512,表示:6的是多少。
的27×512.27 表示: 512 是多少。
(3)根据线段图写出等量关系式:单位“1”的量×对应分率=对应量。
(4)根据已知条件和问题列式解答。
2、乘法应用题有关注意概念。
(1)乘法应用题的解题思路:已知一个数、求这个数的几分之几是多少?(2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找.注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。
(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
(4)在应用题中如:小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思.那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克.“少”的是指750千克.即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
人教版六年级上册数学知识点汇总汇总一第一单元分数乘法一、分数乘法〔一〕分数乘法的意义:1、分数乘整数与整数乘法的意义一样。
都是求几个一样加数的和的简便运算。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
〔二〕、分数乘法的计算法那么:1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。
2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
注意〔1〕分数的化简:分子、分母同时除以它们的最大公因数。
〔2〕关于分数乘法的计算:可在乘的过程中约分,也可将积的分子分母约分,提倡在计算过程中约分,这样简便。
〔3〕当带分数进展乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进展计算。
〔三〕、规律:〔乘法中比拟大小时〕一个数〔0除外〕乘大于1的数,积大于这个数。
一个数〔0除外〕乘小于1的数〔0除外〕,积小于这个数。
一个数〔0除外〕乘1,积等于这个数。
〔四〕、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序一样。
〔五〕、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律: a×b=b×d乘法结合律: a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac 或a×(b-c)=ab-ac二、分数乘法的解决问题〔单位“1”的量〔用乘法〕,求单位“1”的几分之几是多少〕1、找单位“1”:“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍是多少;求一个数的几分之几是多少。
用乘法三、倒数1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
(互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。
)2、求倒数的方法:〔1〕、求分数的倒数:交换分子分母的位置。
〔2〕、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。
〔3〕、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。
〔4〕、求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。
3、1的倒数是1; 0没有倒数。
六年级上册数学人教版知识点
六年级上册数学人教版的主要知识点如下:
1.小数的概念和表示法:十分位、百分位、千分位等
2.小数之间的比较和排序
3.小数的加法和减法运算
4.小数与整数的混合运算
5.小数的乘法和除法运算,包括小数的乘除法运算规则和口诀
6.倍数和约数的概念和运算
7.最大公因数和最小公倍数的求法
8.分数的概念和表示法,分数的约分和通分
9.分数的加法和减法运算
10.分数与整数的混合运算
11.比例的概念和表示法
12.比例的性质和应用
13.解简单方程的方法,如加法逆元和等式的两边相等
14.图形的周长和面积的计算,包括长方形、正方形、三角形和圆的周长和面积计算公式
15.直角坐标系和坐标的概念
16.图形的位置关系,包括同位角、相交线和垂直线等
17.角度的概念和度量
18.三角形的分类和性质,包括等边三角形、等腰三角形和直角三角形等
19.相似图形的概念和判定条件
20.平面镶嵌和投影图形的解析
以上是六年级上册数学人教版的主要知识点,具体内容可以参考该教材。
新人教版六年级上册数学各单元知识点总结第一单元:分数乘法一、分数乘法(一)分数乘法的意义:1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如: 98×5表示求5个98的和是多少? 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如: 98×43表示求98的43是多少? (二)、分数乘法的计算法则:1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
(三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律: a × b = b × a乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图:(1)两个量的关系:画两条线段图;(2)部分和整体的关系:画一条线段图。
2、找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”“相当于”的后面3、求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×几几。
4、写数量关系式技巧:(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量第二单元:位置与方向1、位置是相对的,要指出一个物体的位置,必须以另一个物体为参照物。
第一单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质易错探析分数乘整数及整数乘分数用分敛的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
易错点:单位“1”的选取容易出错。
举例探析:判断:甲数比乙数多[,则5乙敛匕甲教少1O(X)S探析:甲数比乙数多1,则S乙数;匕甲数少】°6分数乘分数分敛乘分敛,用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母。
小数乘分数可以把小数化成分数,也可以把分数化成小数,再计算a分数乘法混合运算和简便计算1.分数乘法混合运算,没有括号的先算束法,后算加、减法;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。
2.整数乘法的交换律、结合律和分配津,对于分数乘法也适用,解决问题1.连续求一个歇的儿分之几是多少,用连乘。
2.求比一个数多几分之几的数是多少,列式为ax(1+儿分之几)©3.求比一个数少几分之几的数是多少,列式为q x(1-几分之几)。
第二单元考点梳理总结归纳一览表单元考点基本概念与性质位置与方向1.描述物休的位丑与观浏点有关,说浏点不同,物休位置的描述洸不同,物体的位置关系具有相对性勺2.描述物体位丑的三要素:观测点、方向、距离口简单的路线图描述路线图时,要先按行走的路线确定每一个观测点,然后,以每一个观测点为参照,描述到下一个目标行走的方向和路程口-1-第三单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质倒数的认识1.乘积是1的两个数互为例数。
2.1的倒数是1,0没有倒敬。
分数除法除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。
整数可以寿成分母是1的分数,分数四则混合运算分数混合运角和整数混合运算的运算顺序相同,,解决问题1.巳知一个数的几分之几是多少,求这个数。
1.方程法:(1)找出单位“1”,设未知堇为心(2)我出题中的等量关系式;(3)列方程.2.算术法:(1)我出单位“T;(2)找出题中的对应关系;(3)列出算式。
2.已知一个数以及这个数比另一个数多(少)几分之几,求另一个数,要找准单位“1”,若设另一个数为心列方程:(1±几分之几*=b或列算式:b-r(1土几分之几)〉3.求两分量:找一个未知量设心用两分量的关系列出等式即可。
小学数学知识点总结---------小学六年级教研组六年级上册数学知识点第一单元 位置1、什么是数对?——数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数,即“先列后行”。
作用:确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
例:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。
注:(1)在平面直角坐标系中X 轴上的坐标表示列,y 轴上的坐标表示行。
如:数对(3,2)表示第三列,第二行。
(2)数对(X ,5)的行号不变,表示一条横线,(5,Y )的列号不变,表示一条竖线。
(有一个数不确定,不能确定一个点)( 列 , 行 )2340↓ ↓竖排叫列 横排叫行(从左往右看)(从下往上看)(从前往后看)2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点(0,0)的选择无关,基准点不同导致数对不同,两点间但距离不变。
第二单元 分数乘法(一)分数乘法意义:1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
例如:53×7表示: 求7个53的和是多少? 或表示:53的7倍是多少?2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)例如:53×61表示: 求53的61是多少?9 × 61表示: 求9的61是多少?A × 61表示: 求a 的61是多少?(二)分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。
注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
六年级数学上册要记、背的知识点一、分数乘法(一)分数乘法的意义和计算法则1、分数乘整数的意义 112×3 表示:① 求3个112是多少? ② 求112的3倍是多少?2、分数乘整数的计算方法分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
(能约分的要先约分再乘)3、一个数乘分数的意义:就是求这个数的几分之几是多少。
53×41 表示:求53的41是多少。
4、分数乘分数的的计算方法分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。
(能约分的要先约分再乘) (二)求一个数的几分之几是多少的问题1、找单位“1”的方法(1)是谁的几分之几,就把谁看作单位“1”。
(2)一般把“比”字、“是”字、“占”字、“相当于”后面的量看作单位“1”。
注意:① 找单位“1”在分率句里找,有分率的句子称为分率句。
② 分率不带单位,具体数量带有单位。
2、求一个数的几倍、几分之几是多少,用乘法计算。
15的53是多少? 15×53=93、已知单位“1”用乘法计算单位“1”×分率=分率的对应量注意:(1) 乘上什么样的分率就等于什么样的数量。
(2) 乘上谁占的分率就等于谁的数量。
(3) 是谁的几分之几,就用谁乘上几分之几。
4、已知A 比B 多(或少)几分之几,求A 的解题方法5、积与因数的大小关系大于1的数,积大于A 。
A(0除外)乘上小于1的数,积小于A 。
二、位置与方向1、确定物体的位置:(上北下南,左西右东) (1)北偏东30°就是从北向东移,夹角靠北。
(2)东偏北30°就是从东向北移,夹角靠东。
+-B ×(1 几分之几)=A2、物体位置的相对性(1)两地的位置关系是相对的,方向刚好相反,距离是一样的。
例如:少年宫在学校南偏东35°的方向上,相距250米,(在学校是以学校为观测点)南对北 东对西则学校在少年宫北偏西35°的方向上,相距250米。
第1单元分数乘法一、分数乘整数的意义及计算方法分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同, 都是求几个相同加数的和的简便运算。
计算时用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变,能约分的要先约分。
二、一个数乘分数的意义一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
三、分数乘分数的计算方法分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的要先约分。
四、小数乘分数的计算方法小数乘分数,可以把小数化成分数再计算,也可以把分数化成小数再计算,还可以直接将小数与分数的分母进行约分,再计算。
五、分数混合运算的运算顺序没有括号的,先算乘除法,再算加减法;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。
六、整数乘法运算律推广到分数乘法整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用。
应用乘法的运算律进行计算,可以使一些计算简便。
七、连续求一个数的几分之几是多少的实际问题解答这类实际问题的关键是弄清楚单位“1”是谁,要求的量是单位“1”的几分之几,再根据分数乘法的意义进行解答。
八、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题解题方法:①单位“1”的量±单位“1”的量×比单位“1”多(或少)的几分之几=另一个量;②单位“1”的量×(1±比单位“1”多(或少)的几分之几)=另一个量。
第2单元位置与方向(二)一、根据平面示意图确定某个点的位置在平面图上描述某个点的位置时,需要描述清楚方向和距离这两个条件。
二、在平面图上确定某个点的位置在平面图上确定某个点的位置时,先确定方向,再确定距离。
三、描述简单的路线图先按行走路线确定每一个观测点, 然后以每一个观测点为起点,再描述到下一个目标行走的方向和距离。
四、绘制简单的路线图根据描述,从起点出发,确定方向和距离,第一段以起点为观测点,后面每段都要以前一段的终点为观测点。
以谁为观测点,就以谁为中心画出“十”字方向标,然后判断下一段的方向和距离。
第3单元分数除法一、倒数的意义积是1的两个数互为倒数。
一、分数乘法1、一个数乘分数的意义:表示一个数的几分之几是多少。
2、整数乘分数的计算方法:整数乘分子做新的分子,分母不变。
3、分数乘分数的计算方法:分子乘分子做为新的分子,分母乘分母做为新的分母。
4、小数乘分数计算方法:把小数转化成分数,再计算;或者把分数转化成小数再计算注意:结果的分数能约分的要进行约分5、运算定律、乘法交换律:a × b = b ×a乘法结合律:(a×b)×c = a×(b×c )乘法分配律:(a + b)×c = a ×c + b×c注:有加法、乘法和小括号,先算小括号的加法,再算小括号外面的乘法。
6、长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×47、一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数;一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
二、位置与方向(二)1、根据方向和距离确定物体位置的方法(1)确定好方向并用量角器量出被测物体的方位角度(2)明确被测物体和观测点的实际距离(3)根据方向(角度)和距离准确判断或描述被测量物体的位置。
2、描述路线图时,要先按行走路线确定每一个观测点,然后以每一个参照物为观测点,测量好到下一个目标行走的方向(角度)和距离。
3、两地的位置具有相对性,观测点不同,叙述的方向正好相反,角度和距离不变例:甲在乙的北偏东35°200米处;也可以是乙在甲的南偏西35°200米处。
4、同一个观测点,位置的描述有两种说法例:甲在乙的北偏东35°200米处,也可以是甲在乙的东偏北55°200米处三、分数除法1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、1的倒数是1;因为0与任何数相乘都不等于1,0没有倒数。
3、分数除以整数,既可以看成把这个分数平均分成整数份;也可以看成已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数是多少。
2023小学资料——欢迎下载(word版)人教版六年级数学上册知识点汇总第一单元分数乘法〔一〕分数乘法的意义1、分数乘整数:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和得简便运算。
5 5 5例如:×6,表示:6 个相加是多少,还表示的6 倍是多少。
12 12 122、一个数〔小数、分数、整数〕乘分数:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。
5 5例如:6×,表示:6 的是多少。
12 122 5 2 5×,表示:的是多少。
7 12 7 12〔二〕分数乘法的计算法那么1、整数和分数相乘:整数和分子相乘的积作分子,分母不变。
2、分数和分数相乘:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
3、注意:能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
〔三〕分数大小的比拟:1、一个数〔0 除外〕乘以一个真分数,所得的积小于它本身。
一个数〔0 除外〕乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。
一个数〔0 除外〕乘以一个带分数,所得的积大于它本身。
2、如果几个不为 0 的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。
〔四〕解决实际问题。
1、分数应用题一般解题步行骤。
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位"1"的量(3)根据线段图写出等量关系式:单位"1"的量×对应分率=对应量。
(4)根据条件和问题列式解答。
2、乘法应用题有关注意概念。
(1)乘法应用题的解题思路:一个数,求这个数的几分之几是多少?(2)找单位"1"的方法:从含有分数的关键句中找,注意"的"前"比"后的规那么。
当句子中的单位"1"不明显时,把原来的量看做单位"1"。
人教版小学数学六年级上册知识点总结第一章:整数整数是由正整数、0和负整数组成的数。
1. 整数的表示方法整数可以用数轴表示,数轴上0点表示正整数和负整数之间的分界点。
2. 整数的比较比较两个整数的大小时,可以通过它们在数轴上的位置关系来判断。
3. 整数的运算整数的加法、减法、乘法和除法运算规则与正整数相同,需要特别注意负数的运算规则。
4. 整数的绝对值整数的绝对值是该数到0点的距离,绝对值大于0的整数称为正整数。
5. 整数的借位和进位在整数的加法和减法中,可能会涉及到借位和进位的操作。
第二章:分数1. 分数的基本概念分数表示了一个整体被分成若干等分,其中的分子表示被分的部分,分母表示整体被分成的等分数。
2. 分数的大小比较比较两个分数的大小时,可以通过找出它们的公共分母,然后比较分子的大小来判断。
3. 分数的运算分数的加法、减法、乘法和除法运算规则可以通过分子、分母的相应运算来得出。
4. 分数的化简将一个分数化简到最简形式,即分子和分母没有公共因子。
5. 分数的整数部分和小数部分分数可表示为整数部分和真分数部分之和,也可以表示为小数的形式。
第三章:小数小数是整数和分数之间的数。
1. 小数的读法小数的读法与整数相似,小数点后的数按照数位读取。
2. 小数的大小比较比较两个小数的大小时,可以按照数位从左到右逐个比较。
3. 小数的运算小数的加法、减法、乘法和除法运算规则与整数和分数类似,需要注意小数点的对齐。
4. 小数的化简将一个小数化简到最简形式,即去掉尾部0后使得剩余数字最少。
5. 小数与分数的转换小数可以转化为分数,分数可以转化为小数。
第四章:几何图形几何图形是由点、线、面组成的图形。
1. 点、线和线段点是几何图形的最基本单位,线是连接两个点的直线轨迹,线段是连接两个点并且包含这两个点的线。
2. 直线、射线和角直线是一条连续的无限延伸的线,射线是起点是一个点,向一个方向无限延伸的线,角是由两条射线共享一个端点组成的图形。
第一单元地址1.找地址要先列后行,写地址先定第几列,再写第几行,格式为:〔列,行〕。
第二单元分数乘法1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义同样,就是求几个同样加数的和的简略运算。
2.分数乘整数的计算法那么:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
〔为了计算简略,能约分的要先约分,尔后再乘。
〕注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
3.一个数与分数相乘,能够看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘分数的计算法那么:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
〔为了计算简略,能够先约分再乘。
〕注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。
乘法交换律: a× b = b× a乘法结合律:( a× b )×c = a× ( b× c )乘法分配律:〔 a + b〕× c = a c + b c a c + b c =〔 a + b〕× c6.乘积是 1 的两个数互为倒数。
7.求一个数〔 0 除外〕的倒数,只要把这个数的分子、分母调换地址。
1的倒数是1。
0没有倒数。
真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
注意:倒数必定是成对的两个数,单独的一个数不能够称做倒数。
8.一个数〔 0 除外〕乘以一个真分数,所得的积小于它自己。
9.一个数〔 0 除外〕乘以一个假分数,所得的积等于或大于它自己。
10.一个数〔 0 除外〕乘以一个带分数,所得的积大于它自己。
11.分数应用题一般解题步骤。
〔1〕找出含有分率的要点句。
〔2〕找出单位“ 1〞的量〔今后称为“标准量〞〕找单位“ 1〞:在分率句中分率的前面;或“是〞、“占〞、“比〞、“ 相当于〞的后边〔3〕画出线段图,标准量与比较量是整体与局部的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与局部的关系画两条线段即可。
新人教版六年级数学上册各单元知识点归纳第一单元:整数1. 整数的概念整数是正整数、零、负整数的总称。
用于表示具有相反意义的数,其绝对值较大的数是正数,较小的数是负数。
2. 整数的比较整数的大小关系可通过数轴、绝对值、直接比较等形式进行判断。
3. 整数的加法和减法整数之间的加法和减法运算规则与非负整数相同,注意正数加负数和负数减正数的特殊情况。
4. 整数的乘法和除法整数之间的乘法和除法运算规则可通过实际问题、计算器等途径进行理解与计算。
第二单元:有理数1. 有理数的概念有理数包括整数和分数,是指可以表达为两个整数的比例的数。
2. 有理数的分类有理数可以分为正有理数、负有理数和零,需要注意有理数的绝对值和大小关系。
3. 有理数的加法和减法有理数的加法和减法运算规则与整数相似,需要注意同号和异号数的相加与相减。
4. 有理数的乘法和除法有理数的乘法和除法运算规则与整数相似,需要注意同号和异号数的相乘与相除。
第三单元:分数1. 分数的概念分数是指整数除以非零整数所得的数,由分子和分母两部分组成。
2. 分数的化简分数可通过约分化简,使分子和分母的最大公约数为1,从而得到最简分数。
3. 分数之间的关系分数可以通过比较分子和分母的大小关系进行大小比较。
4. 分数的加法和减法分数的加法和减法需要找到公共分母,并将分数转化为通分后再进行运算。
第四单元:小数1. 小数的概念小数是指除不尽的分数,可表示为有限小数或循环小数。
2. 小数的读法和写法小数的读法和写法要熟练掌握,包括整数部分、小数点、小数位数等。
3. 小数之间的关系小数的大小关系可通过比较小数位数、小数点后面的数字大小进行判断。
4. 小数的加法和减法小数的加法和减法运算规则与整数相同,需要注意小数位数对齐和进位借位的特点。
第五单元:相反数和绝对值1. 相反数的概念相反数是指绝对值相等、符号相反的两个数。
2. 相反数的性质相反数的加法和减法运算满足特定性质,即相反数相加等于零。
最全面人教版数学六年级上册知识点归纳总结人教版数学六年级上册知识点是学生在初中数学学习过程中的基本知识,需要学生认真掌握和理解。
下面是数学六年级上册知识点的详细归纳总结。
第一章分类整数知识点1.1 整数和自然数自然数:1, 2, 3, 4, 5,…….(不包括0)整数:…….-2, -1, 0, 1, 2, ……(自然数和负整数)知识点1.2 整数的相加法则同号两数相加,绝对值相加,符号不变;异号两数相加,绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同。
知识点1.3 整数减法整数减法可以转化为加法,即a - b = a + (-b)知识点1.4 绝对值数轴上数a的绝对值,表示为|a|,表示a到0的距离。
知识点1.5 整数的大小比较两个整数比较大小,可以先比较绝对值,再根据符号确定大小。
知识点1.6 整数的拓展绝对值可以是小数或分数,小数或分数的绝对值用绝对值符号表示。
第二章十进制小数知识点2.1 小数的意义小数是指有小数点的数,小数点是整数位和小数位的分界线。
知识点2.2 小数的读法从小数点左起第一位到最后一位依次读出,小数点可以读作“点”.知识点2.3 小数的比较比较小数大小,可以先确定小数点后的整数大小,然后比较小数点后的小数位。
知识点2.4 小数的相加法则小数相加,先让小数点对齐,然后按位相加,最后把小数点写在和的下方。
知识点2.5 小数的减法法则小数相减,先让小数点对齐,然后按位相减,最后把小数点写在答案的下方。
知识点2.6 小数的乘法法则小数相乘,先把小数前的数乘起来,再把总位数相加,最后把小数点放到乘积中位数的位置。
知识点2.7 小数的除法法则小数相除,先把被除数和除数放大到整数,再按整数的除法法则计算,最后把小数点放在商中位数的位置。
第三章平面图形知识点3.1 分类平面图形可以分为点、线、面,其中面又可分为三角形、四边形等。
知识点3.2 三角形三角形是由三条边和三个角组成的图形,可以根据边长和角度分类。
最新人教版六年级(上册)数学知识点归纳与整理六年级数学上册知识点归纳与整理第一单元分数乘法一、分数乘法的意义1.分数乘整数的意义与整数乘法相同,都是求几个相同加数和的简便运算。
例如:3/4×6,表示6个3/4相加的和是多少,也表示6的3/4倍是多少。
2.一个数(小数、分数、整数)乘以分数的意义不同于整数乘法,它表示这个数的几分之几是多少。
例如:6×2/3,表示6的2/3是多少。
二、分数乘法的计算法则1.整数和分数相乘:整数和分子相乘的积作分子,分母不变。
2.分数和分数相乘:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
3.注意:能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
三、分数大小的比较1.一个数(除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。
一个数(除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。
一个数(除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。
2.如果几个不相等的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。
四、解决实际问题1.分数应用题一般解题步骤:1)找出含有分数的关键句。
2)找出单位“1”的量。
3)根据线段图写出等量关系式:单位“1”的量×对应分数=对应量。
4)根据已知条件和问题列式解答。
2.乘法应用题有关注意概念:1)乘法应用题的解题思路是:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?2)找单位“1”的方法是:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。
3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少的数占乙的几分之几。
4)在应用题中,例如“小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几?”题目中的“增产”是指多的意思,因此应该是“多比少多”。
即今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几。
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都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如:65×5表示求5个65的和是多少?1/3×5表示求5个1/3的和是多少?2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如:1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
4×3/8表示求4的3/8是多少.、分数乘法的计算法则:、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。
2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
(尽量约分,不会约分的就不约,常考的质因数有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)4、小数乘分数,可以先把小数化为分数,也可以把分数化成小数再计算(建议把小数化分数再计算)。
、乘法中比较大小的规律一个数乘大于1的数,积大于这个数。
一个数乘小于1的数,积小于这个数。
一个数乘1,积等于这个数。
、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:×c=a×乘法分配律:×c=ac+bc二、分数乘法的解决问题,即求单位“1”的几分之几是多少)、画线段图:两个量的关系:画两条线段图,先画单位一的量,注意两条线段的左边要对齐。
部分和整体的关系:画一条线段图。
2、找单位“1”:单位“1”在分率句中分率的前面;或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
3、写数量关系式的技巧:“的”相当于“×”,“占”、“相当于”“是”、“比”是“=”分率前是“的”字:用单位“1”的量×分率=具体量例如:甲数是20,甲数的1/3是多少?列式是:20×1/34、看分率前有没有多或少的问题;分率前是“多或少”的关系式:(比少):单位“1”的量×=具体量;例如:甲数是50,乙数比甲数少1/2,乙数是多少?列式是:50×(1-1/2)(比多):单位“1”的量×=具体量例如:小红有30元钱,小明比小红多3/5,小红有多少钱?列式是:50×(1+3/5)3、求一个数的几倍是多少:用一个数×几倍;4、求一个数的几分之几是多少:用一个数×几分之几。
5、求几个几分之几是多少:用几分之几×个数6、求已知一个部分量是总量的几分之几,求另一个部分量的方法:、单位“1”的量×=另一个部分量(建议用)、单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量例如:教材15页做一做和16页练习第七题(题目中有时候会有这种题的关键字“其中”)第二单元位置与方向(二)一、确定物体位置的方法:1、先找观测点;2、再定方向(看方向夹角的度数);3、最后确定距离(看比例尺)二、描绘路线图的关键是选好观测点,建立方向标,确定方向和路程。
三、位置关系的相对性:1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时,观测点不同,叙述的方向正好相反,而度数和距离正好相等。
四、相对位置:东--西;南--北;南偏东--北偏西。
第三单元分数除法三、倒数、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。
2、求倒数的方法:、求分数的倒数:交换分子分母的位置。
、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。
、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。
、求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。
3、的倒数是1;因为1×1=1;0没有倒数,因为0乘任何数都得0,4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
5、运用,a×2/3=b×1/4求a和b是多少。
把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。
、分数除法的意义:乘法:因数×因数=积除法:积÷一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
例如:1/2÷3/5意义是:已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5,求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
3、分数除法比较大小时的规律:当除数大于1,商小于被除数;当除数小于1,商大于被除数;当除数等于1,商等于被除数。
“[]”叫做中括号。
一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题,解法:方程:根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
解:设未知量为X(一定要解设),再列方程用X×分率=具体量例如:公鸡有20只,是母鸡只数的1/3,母鸡有多少只。
(单位一是母鸡只数,单位一未知.)解:设母鸡有X只。
列方程为:X×1/3=20算术:单位“1”的量未知用除法:即已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。
分率对应量÷对应分率=单位“1”的量例如:公鸡有20只,是母鸡只数的1/3,母鸡有多少只。
(单位一是母鸡只数,单位一未知,)用除法,列式是:20÷1/32、看分率前有没有比多或比少的问题;分率前是“多或少”的关系式:(比少):具体量÷=单位“1”的量;例如:桃树有50棵,比苹果树少1/6,苹果树有多少棵。
列式是:50÷(1-1/6)(比多):具体量÷=单位“1”的量例如:一种商品现在是80元,比原价增加了1/7,原价多少?列式是:80÷(1+1/7)3、求一个数是另一个数的几分之几是多少:用一个数除以另一个数,结果写为分数形式。
例如:男生有20人,女生有15人,女生人数占男生人数的几分之几。
列式是:15÷20=15/20=3/44、求一个数比另一个数多几分之几的方法:用两个数的相差量÷单位“1”的量=分数即①求一个数比另一个数多几分之几:用(大数–小数)÷另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为分数形式。
例如:5比3多几分之几?(5-3)÷3=2/3②求一个数比另一个数少几分之几:用(大数–小数)÷另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为分数形式。
例如:3比5少几分之几?(5-3)÷5=2/5说明:多几分之几不等于少几分之几,因为单位一不同。
5、工程问题:把工作总量看作单位“1”,合做多长时间完成一项工程用1÷效率和,即1÷(1/时间+1/时间),(工作效率=1/时间)例如:一项工程甲单独做要5天完成,乙单独做要10天完成,甲单独做要3天完成,三人合做几天可以完成?列式:1÷(1/5+1/10+1/3)第四单元比、比的意义、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
例如15:10=15÷10=3/25∶0 =3/2前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。
例:长是宽的几倍。
也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。
例:路程÷速度=时间。
4、区分比和比值比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。
比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系:比前项比号“:”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值7、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。
9、体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。
0、求比值:用前项除以后项,结果最好是写为分数(不会约分的就不约分)例如:15∶10 =15÷10=15/10=3/2、比的基本性质、根据比、除法、分数的关系:商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时,分数值不变。
比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。
2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比:用求比值的方法。
注意:最后结果要写成比的形式。
例如:15∶10=15÷10=15/10=3/2=3∶2还可以15∶10=15÷10=3/2 最简整数比是3∶25、比中有单位的,化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值,结果没有单位。
6.按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
一般有两种解题法1,用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一,即转化成分率。
要先求出总份数,再求出几份占总份数的几分之几,最后再用总量分别乘几分之几。
例如:有糖水25克,糖和水的比为1:4,糖和水分别有几克?+4=5糖占1/5用25×1/5得到糖的数量,水占4/5用25×4/5得到水的数量。
2,用份数解:要先求出总份数,再求出每一份是多少,最后分别求出几份是多少。
例如:有糖水25克,糖和水的比为1:4,糖和水分别有几克?糖和水的份数一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4第五单元圆的认识一、认识圆形、圆的定义:圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心:将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
6、在同一个圆内或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。
所有的半径都相等,所有的直径都相等。