6-4牛顿

i= 1
=
n
x
2 i
-
i= 1
关联系数为:
n
x iyi
i= 1
n
n
x
2 i
i= 1
= 2 062( mm2)
n
n
n
x iy i
x iyi -
i= 1
i= 1
n
=
n
n
n
x
2 i

y
2 i
x
2 i
-
i= 1
i= 1
n
y
2 i
-
i= 1
i= 1
n
= 0 9999
应用式( 2) 可得:
R= 4 = 4
2 58 9
用读数显微镜测量的数据
D
2 n
/
m
m
2
m
D左/ mm
16 386
11
19 350
18 378
12
19 268
20 494
13
19 190
22 572
14
19 111
24 651
15
19 029
26 615
16
18 958
28 708
17
18 888
30 803
18
18 808
32 959
19
18 740
34 928
20
18 671
D 右/ mm 25 441 25 518 25 600 25 691 25 762 25 835 25 907 25 982 26 049 26 121
D
2 m
/
mm2
37 100

时驾驶员与座椅之间的压力是多少？……
地球可以看作一个巨大的拱型桥，其半径就是
地球半径R= 6400km，若汽车不断加速，则地
面对它的支持力就会变小，汽车速度多大时，
支持力会变成零FN=0？
由 mg
2
0
v
m
R
得
v
gR
7.9km / s
此时司机处于完
全失重状态。
三、航天器中的失重现象
问题1、航天器在发射升空（加速上升）时，航天员处在超重还是失重
向心力Fn大于最大静摩擦力Fmax （Fmax不足以提供向心力），汽车将做
远离圆心的运动而造成交通事故.因此，在公路弯道处，车辆行驶不允
许超过规定的速度.
四、离心运动
1、定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提
供圆周运动所需的向心力时，做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离
心运动.
B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动
C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧
滑动
D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小
解析：当汽车行驶的速率为 v0 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋
势，即不受静摩擦力，此时仅由其重力和路面对其支持力的合力提供向心
力，所以路面外侧高、内侧低，选项 A 正确；当车速低于 v0 时，需要的向
心力小于重力和支持力的合力，汽车有向内侧运动的趋势，受到的静摩擦
力向外侧，并不一定会向内侧滑动，选项 B 错误；当车速高于 v0 时，需要
的向心力大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩擦力
向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到最大以后，车辆才
v02

6个未知量:：速度 u、v、w；温度 t；压力 p；对流 换热系数h
6个方程:换热微分方程式、能量微分方程、x、y、z 三个方向动量微分方程、连续性微分方程
1 能量微分方程 微元体的能量守恒： ——描述流体温度场 假设：（1）流体的热物性均为常量，流体不做功 （2）无化学反应等内热源 由导热进入微元体的热量Q1 +由对流进入微元 体的热量Q2 = 微元体中流体的焓增H
2t 2t 2t 微元体导热热量：Q1 x 2 y 2 z 2 dxdydzd
微元体对流换热收支情况：
在d时间内， 由 x处的截面热对流进入微元体的热量为
' Qx c tudydzd
在d时间内， 由 x dx处的截面热对流流出微元体的热量为
由连续性方程知此项为0
t t t Q2 c u v w dxdydzd x y z
在d时间内， 微元体中流体 温度改变了（t / ） d , 其焓增为
t H c dxdydzd
能量微分方程
t t t t 2t 2t 2t u v w 2＋ 2 2 x y z c x y z
boundary layer）
由于粘性作用，流体流速在靠近壁面 处随离壁面的距离的减小而逐渐降低； 在贴壁处被滞止，处于无滑移状态。
流场可以划分为两个区：边界层区与主流区 边界层区：流体的粘性作用起主导作用
主流区：速度梯度为0，τ=0；可视为无粘性理想流体

u , 牛顿粘性定律 y
2）热边界层（Thermal boundary layer） 热边界层：当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的 温度边界层 热边界层厚度t （温度边 界层）：过余温度（t -tw ） 为来流过余温度（tf - tw ） 的99％处定义为t的外边 界

4-6 惯性牛顿第一定律一、惯性一切物体不论它是静止的还是运动的，都具有一种维持它原先运动状态（静止也是一种运动状态）的性质。

分析：1、静止或匀速运动的物体，合力等于0。

2、当合力不等于0。

原有运动状态就会改变。

3、一切物体都具有惯性，与物体运动的状态、温度、地点、形状都没有关系。

惯性的影响因素：质量（唯一的影响因素）。

实例：刹车时或车启动时，车厢中的人。

二、牛顿第一定律伽利略的观点：运动不需要力，力不是维持运动的原因。

理想斜面实验：1、小球从第一个斜面静止释放，由于惯性，滚上第二个斜面。

2、如果斜面完全光滑，小球能上升到与释放时的高度相同的高度。

3、减小第二个斜面的倾斜角度，再一次从第一个斜面的原来高度静止释放，小球还是能沿第二个斜面滚上同样的高度。

4、继续减小第二个斜面的倾角，直到水平，小球将一直滚动下去。

事实-----假设------推论牛顿第一定律：一切物体总保持原来的静止状态或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

（也叫做惯性定律）实例：匀速运动物体的受力情况。

课堂练习：一、单选题1、关于惯性，下列说法中正确的是（）A、一切物体在没有受到外力作用时，总保持匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性B、射线的子弹离开枪口后，仍然继续高速前进，是因为子弹受到惯性的作用C、汽车关闭发动机后仍能继续前进是由于汽车的惯性大于它受到的阻力D、一切物体在任何情况下都具有惯性2、关于惯性，下列说法中正确的是（）A、物体静止时不容易推动，所以物体在静止时比在运动的时候惯性大B、物体高速运动时不容易停下来，所以物体的速度越大，惯性越大C、物体不受力时保持匀速直线运动或静止状态，所以物体只有在不受力时才有惯性D、惯性是物体的固有属性，任何物体在任何情况下，都具有惯性3、如图所示的小朋友从一艘正在匀速前进的甲板上竖直向上挑起，当他落下时，他将落在（）A、甲板上原来的起跳点B、甲板上原来起跳点的前方C、甲板上原来起跳点的后方D、无法确定4、以下是表示汽车在运动状态发生变化时，司机和乘客的姿势发生相应变化的简笔画图，其中存在错误的是（）5、有些同学放学时骑自行车行驶太快，容易造成交通故障，这是因为（）A、由于运动的快，惯性就大，因此难以停下来B、刹车时产生的惯性比较大，所以难以停下来C、刹车时来不及客服惯性，所以难以停下来D、以上说法都不对6、下列关于惯性的说法中正确的是（）A、高速行驶的列车不容易停下来，说明物体运动时比静止时惯性大B、物体在静止时不容易被推动，说明物体静止时比运动时惯性大C、把铁锤的锤柄在地上嗑几下，锤头便套紧了，这是利用了锤柄的惯性D、公共汽车转弯时车上的人站不稳，这是因为人有惯性的原因7、下列几种情况中，属于防止惯性造成危害的是（）A、为了行车安全，公安部门要求小型客车的驾驶员和前排乘客必须使用安全带B、跳远运动员起跳前要助跑C、用手拍身上的衣服，可以去掉灰尘D、锤头松了，把锤柄的一端在地面上撞击几下就紧了8、小明同学看到人从行驶的车上跳下来后，很容易摔倒，下面是他对这种现象的解释：①人的脚着地后受到地面的摩擦力作用而停下来；②人的上身由于惯性还要保持原来的运动状态；③人向车行驶的方向摔倒；④从行驶的车上跳下的人原来与车共同处于运动状态，解释这个现象的合力顺序是（）A、①②③④B、④①②③C、③④①②D、②③④①9、下列说法中正确的是（）A、用铲子向锅炉里送煤，铲子停住后，煤由于惯性进入炉内B、用力去推一个很重的箱子，箱子由于受惯性的作用而没有动C、在惯性力的作用下，投掷出去的标枪继续向前飞行D、上述说法都对10、空投物资时，为了使物资准确地落在投掷区，飞行员在投掷物资时应（）A、在正上方投掷B、在投掷区正上方之前投掷C、在投掷区正上方之后投掷D、无论怎样投掷都能落在投掷区11、下列现象中属于利用惯性的是（）A、汽车急刹车时，乘客的身体会向前倾B、火车启动后速度越来越大C、从枪口射出的子弹在空中飞行并击中目标D、百米赛跑运动员到达终点后，不能立即停下来二、填空题12、一切物体都具有维持它运动状态的性质，这种性质叫做惯性，惯性是本身固有的一种属性。

牛顿问题一、专题简析牛顿问题，因由牛顿提出而得名，也有人称这一类问题叫做牛吃草问题。

牛吃草问题的关键是牧场上牧草的总数量在不断地变化，因此要解答好这类题首先要分析清草的变化情况，即常说的“新生草量”。

然后再找出牧场上“原有草量”，只要你请注意了这两点，就能很好地把问题解答出来。

二、典例分析例1 牧场上有一片匀速生长的牧草，可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天，那么这片牧草可供多少头牛吃12天？例2 一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。

如果派10人淘水，6小时淘完；如果派6人淘水，18小时淘完。

如果派22人淘水，多少小时可以淘完？例3 某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多．从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟．如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？附加问题：在开始检票前几分钟，就有人在排队了？例4 两个顽皮的孩子逆着自动滚梯行走，男孩每秒可走3级台阶，女孩每秒可走2级台阶，结果从滚梯一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒，该滚梯共有多少级？例5 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少．已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天．照此计算，可供多少头牛吃10天？例6 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼．已知男孩每分钟走80级梯级，女孩每分钟走60级梯级，结果男孩用了0.5分钟到达楼上，女孩用了0.6分钟到达楼上．问：该扶梯共有多少级？例7 有三块草地，面积分别为5，15和24公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天．问：第三块草地可供多少头牛吃80天？牛吃草问题练习1. 一片牧场长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，问：可供2. 一片均匀生长的牧草，如果9头牛吃,12天吃光所有的草,如果8头牛吃16天吃完所有的草。

2.力的单位“牛顿”的含义:使质量为 1 kg 的物体在某力的作用下获得
1 m/s2 的加速度,这个力称为1 N,即1 N= 1 kg·m/s2 。
情境链接
如图所示,在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧系着一个
小球,弹簧处于自然长度。当乘客看到弹簧的长度变长时,则火车的速度变
化情况是怎样的?
【例1】 (多选)下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解,
正确的是( CD )
A.由F=ma可知,物体所受的合力与物体的质量和加速度成正比

B.由 m= 可知,物体的质量与其所受的合力成正比,与其运动的加速度成
反比

C.由 a= 可知,物体的加速度与其所受的合力成正比,与其质量成反比
滑的水平面的左端有个一端被固定的弹簧,一个小球以一定的初速度滚向
弹簧,从弹簧开始被压缩到变为最短的过程中,关于小球的速度与加速度变
化的情况,下列正确的是( A )
A.速度减小,加速度增大
B.速度减小,加速度减小
C.速度增大,加速度增大
D.速度增大,加速度减小
1 2 3 4
3.(牛顿第二定律的应用)(2023山东济南高一期末)如图所示,水平桌面上质
质量
1.内容:物体加速度的大小跟它受到的 作用力 成正比,跟它的_______
成反比,加速度的方向跟 作用力 的方向相同。
F为物体所受的合力
2.表达式:F= kma 。
3.当力的单位取N、质量的单位取kg、加速度的单位取m/s2时,k=1,表达式
变为F=ma。
二、力的单位
1.国际单位制中,力的单位是 牛顿 ,符号 N 。
来越小,下落过程中受到的空气阻力越来越大,则飞箭( B )

第四章
6．用牛顿运动定律解决问题(一)
成才之路 ·物理 ·人教版 · 必修1
考点题型设计
第四章
6．用牛顿运动定律解决问题(一)
成才之路 ·物理 ·人教版 · 必修1
题型 1
已知物体的受力情况分析物体的运动情况
法国人劳伦特· 菲舍尔在澳大利亚伯斯的冒险世界
进行了超高空特技跳水表演(如图所示)， 他从 30m 高的塔上跳 下准确地落入水池中。已知水对他的阻力(包括浮力)是他的重 力的 3.5 倍， 他在空中时空气对他的阻力是他的重力的 0.2 倍。 为了保证他的安全，水池的深度至少是多少米？(g＝10m/s2)
第四章
6．用牛顿运动定律解决问题(一)
成才之路 ·物理 ·人教版 · 必修1
三、从受力确定运动情况 1．分析思路 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析， 并画出物 体的受力分析图。 (2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大 小和方向)。 (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。
考点题型设计 方法警示探究
知识自主梳理
易错案例剖析
重点难点突破
课后强化作业
第四章
6．用牛顿运动定律解决问题(一)
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学习目标定位
第四章
6．用牛顿运动定律解决问题(一)
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※ 掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本 ※ 思路和方法 ※ 知道运动力学的两类基本问题及其特点 ※ 能够运用牛顿定律和运动学公式解决简 ※ 单的力学问题
第四章
6．用牛顿运动定律解决问题(一)
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(河北冀州中学 11～12 学年上学期期中)L 型木板 P(上表 面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一 端与置于木板上表面的滑块 Q 相连，如图所示。若 P、Q 一 起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板 P 的受力个数为 ( )

材料一：汉弗莱曾经做过牛顿的助手，协助牛顿抄写文件和做实验。 材料一：汉弗莱曾经做过牛顿的助手，协助牛顿抄写文件和做实验。他对牛顿写 自然哲学的数学原理》那段时间的生活做了这样的描述： 《自然哲学的数学原理》那段时间的生活做了这样的描述：“他对自己的研究是 如此专注和认真， 他难得上床睡觉， 如此专注和认真，……他难得上床睡觉，直到清晨两三点、甚至五六点才就寝， 他难得上床睡觉 直到清晨两三点、甚至五六点才就寝， 也仅睡四五个小时而已。特别是春天和秋天，他经常把自己留在实验室里， 也仅睡四五个小时而已。特别是春天和秋天，他经常把自己留在实验室里，有一 回长达六星期之久。炉火日夜不停地燃烧，他整夜地坐守在火炉旁， 回长达六星期之久。炉火日夜不停地燃烧，他整夜地坐守在火炉旁，然后下一夜 轮到我看守，如此轮替直到他完成化学实验为止。 轮到我看守，如此轮替直到他完成化学实验为止。” 材料二： 我从来没有见过他做过任何运动或休闲活动，既不骑马兜风、散步， 材料二：“我从来没有见过他做过任何运动或休闲活动，既不骑马兜风、散步， 也不玩滚木球或任何其他运动。他几乎从不离开书房， 也不玩滚木球或任何其他运动。他几乎从不离开书房，好像一分钟不做研究就会 损失几小时的宝贵光阴。他既努力又认真……他吃得很少，时常还忘记了吃东西， 他吃得很少， 损失几小时的宝贵光阴。他既努力又认真 他吃得很少 时常还忘记了吃东西， 我有时到他的书房发现他完全没有碰过食物。当我提醒他时，他会说‘ 我有时到他的书房发现他完全没有碰过食物。当我提醒他时，他会说‘我没吃 然后走到旁边，站着吃一两口就算吃过饭了。我可以说， 吗？’。然后走到旁边，站着吃一两口就算吃过饭了。我可以说，我从未看过他 坐在餐桌旁吃饭。 — 坐在餐桌旁吃饭。” —汉弗莱 汉弗莱 材料三： 我用右眼透过玻璃片看太阳，经过很短的时间之后， 材料三：“我用右眼透过玻璃片看太阳，经过很短的时间之后，转过身来面向房 间里的黑暗角落，张大眼睛来观察暂留印象。起先看到一圈圈有颜色的光环， 间里的黑暗角落，张大眼睛来观察暂留印象。起先看到一圈圈有颜色的光环，接 着光环逐渐减弱，最后终于消失……这样继续试了几小时之后，我的眼睛竟无法 这样继续试了几小时之后， 着光环逐渐减弱，最后终于消失 这样继续试了几小时之后 看见光亮的物体了……眼前总是有一个光亮的大太阳，使我既不能读又不能写， 眼前总是有一个光亮的大太阳， 看见光亮的物体了 眼前总是有一个光亮的大太阳 使我既不能读又不能写， 只好把自己关在黑暗的房间里。三天之后视力才恢复过来， 只好把自己关在黑暗的房间里。三天之后视力才恢复过来，那三天时间我用尽一 切方法以逃出太阳的幻影。 — —1691年给哲学家洛克的 切方法以逃出太阳的幻影。” 年给哲学家洛克的 信

0.91m/s
a= 7s =0.13 m/s2。
根据牛顿第二定律 F=ma=(m1+m2)a 得

m2=-m1=3 500 kg
3.(从受力确定运动情况)如图所示,哈利法塔是目前世界最高的建筑。游
客乘坐世界最快观光电梯,从地面开始经历加速、匀速、减速的过程恰好
到达观景台只需45 s,运行的最大速度为18 m/s。观景台上可以鸟瞰整个迪
答案:(1)22 kg
(2)1 s
解析:(1)对木箱受力分析,由平衡条件得
Fsin37°+N=mg
Fcos37°=f
f=μN
解得m=22 kg
(2)木箱匀减速运动过程由牛顿第二定律和运动学公式得
μmg=ma
0=v-at
解得t=1 s
根据受力求加速度的常用方法有合成法和正交分解法。
【变式训练1】 滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一。如图所示,小
2.通过处理生产生活中的相关问题,培养科学态度及责任。
自主预习·新知导
学
牛顿运动定律的应用
1.动力学方法测质量:根据物体的受力情况和运动情况求出加速度,利用
牛顿第二定律求出质量。
2.从受力确定运动情况:根据物体受力情况,由牛顿第二定律求出加速度,
通过运动学规律可确定物体的运动情况。
3.从运动情况确定受力:由运动情况,根据运动学公式求出物体的加速度,
拜全景,可将棕榈岛、帆船酒店等尽收眼底,颇为壮观。一位游客用便携式
拉力传感器测得:在加速阶段质量为0.5 kg的物体受到的竖直向上的拉力
为5.45 N。电梯加速、减速过程视为匀变速直线运动(g取10 m/s2)。
(1)求电梯加速阶段的加速度大小及加速运动的时间;

物理量单位公式名称符号名称符号质量m 千克kg m=pv温度t 摄氏度°C速度v 米／秒m/s v=s/t密度p 千克／米³ kg/m³p=m/v 力（重力） F 牛顿（牛）N G=mg 压强P 帕斯卡（帕）Pa P=F/S功W 焦耳（焦）J W=Fs功率P 瓦特（瓦）w P=W/t电流I 安培（安）A I=U/R电压U 伏特（伏）V U=IR电阻R 欧姆（欧）R=U/I电功W 焦耳（焦）J W=UIt电功率P 瓦特（瓦）w P=W/t=UI 热量Q 焦耳（焦）J Q=cm(t-t°) 比热 c 焦／（千克°C）J/(kg°C)真空中光速3×108米／秒g 9.8牛顿／千克15°C空气中声速340米／秒安全电压不高于36伏η＝P(出)/P(总)效率1-9、电路的串/并联 R(串)R(1)+R(2)+R(3)+…1/R(并)＝1/R(1)+1/R(2)+1/R(3)+… I(串总)＝I(1)＝I(2)＝I(3) I(并)＝I(1)+I(2)+I(3)U(串总)＝U(1)+U(2)+U(3)+ U(并总)＝U(1)＝U(2)＝U(3) P(串总)＝P(1)+P(2)+P(3)+ P(并总)＝P(1)+P(2)+P(3)+1-10-1、伏安法测电阻 --电流表内接法：电压表示数：U ＝U(R)+U(A)Rx 的测量值＝U/I ＝ 选用电路条件R(x)>>R(A) [或R(x)>(R(A)R(V))^(1/2)]1-10-2、伏安法测电阻--电流表外接法： 电流表示数：I ＝I(R)+I(V)R(x)的测量值＝U/I ＝选用电路条件R(x)<<R(V) [或R(x)<(R(A)R(V))^(1/2)] 2、电场2-1、两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：e ＝1.60×10^（-19）C带电体电荷量等于元电荷的整数倍2-2、库仑定律： F=kQ(1)Q(2)/r^2（在真空中）F:点电荷间的作用力(N)， k:静电力常量k ＝9.0×10^9N•m^2/C^2， Q(1)、Q(2):两点电荷的电量(C)， r:两点电荷间的距离(m)， 方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引 2-3、电场强度： E ＝F/qE:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理）q ：检验电荷的电量(C) 2-4、真空点（源）电荷形成的电场2rQ kF = r ：源电荷到该位置的距离（m ）， Q ：源电荷的电量2-5、匀强电场的场强： dUE ab =U(AB ):AB 两点间的电压(V)，d:AB 两点在场强方向的距离(m)2-6、电场力： F ＝qEF:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C) 2-7、电势与电势差： U(AB )＝φ(A )-φ(B )U(AB )＝W(AB )/q＝-ΔE(AB )/q2-8、电场力做功：W(AB )＝qU(AB )＝EqdW(AB ):带电体由A 到B 时电场力所做的功(J)，6-4、电流峰值(纯电阻电路中) I(m)＝E(m)/R(总)n:线圈匝数；B:磁感强度(T)；S:线圈的面积(m^2)；U输出)电压(V)；I:电流强度(A)；P:功率(W)。

4-6牛顿第一定律的习题一、选择题1、下列关于惯性的说法中，正确的是（）A、牛顿第一定律指明了物体具有惯性的条件是不受外力作用B、物体在受到平衡力作用时才具有惯性C、物体在受到外力作用时，运动状态会发生变化，因此，只要物体受到外力作用，就没有惯性D、物体的惯性是物体自身的一种属性，它与物体是否受力及运动状态无关2、在物理学中，得到牛顿第一定律的方法是（）A、单纯的实验方法B、单纯的推理方法C、数学推导的方法D、实验加推理的方法3、若物体不受任何外力作用，则该物体（）A、一定做匀速直线运动B、运动状态可能发生改变C、一定静止D、可能做匀速直线运动，可能静止4、下列说法中正确的是（）A、物体不受力就一定静止B、物体不受力就一定做匀速直线运动C、物体受力不一定运动D、物体受力才能运动5、下列说法中正确的是（）A、静止的物体一定不受外力作用B、运动的物体一定受到外力作用C、受外力作用的物体运动状态一定改变D、运动状态改变的物体一定受到外力作用6、关于运动和力，下列说法中正确的是（）A、受到平衡力作用的物体一定做匀速直线运动B、正在运动的物体所受外力同时消失，物体将静止C、静止的物体受到外力作用，且不是平衡力D、正在做曲线运动的物体一定受到外力作用，且不是平衡力7、物体研究中常常用到“控制变量法”、“等效替代法”、“模型法”或“类比法”等科学方法，下列几个研究实例中用到“模型法”的是（）（1）用光线表示光的转播方向（2）研究物体运动的快慢（3）用力的图示法来描述力的三要素（4）用一个合力代替两个分力A、（1）与（2）B、（1）与（3）C、（2）与（3）D、（3）与（4）8、一个正在运动的物体，若所受外力同时全部消失，则（）A、物体立即停止运动B、物体会慢慢停止运动C、物体做匀速直线运动D、物体做加速运动9、当跳高运动员挑起腾空时，若不计空气阻力，则该运动员（）A、不在受外力的作用B、受重力和惯性作用C、只受重力作用D、受到重力和蹬踏力的作用10、如图所示，用弹簧测力计拉动水平桌面上的物体，使其做匀速直线滑动。

v 答案：由图得：a＝ ＝0.5m/s2， t 前2s有：F2－mgsinα＝ma,2s后有：F2＝ mgsinα，代入数据可解得：m＝1kg，α＝30° .

例4如图所示，风洞实验室中可产生水平方向 的、大小可调节的风力．现将一套有小球的细 直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于直径．


(1)当杆在水平方向固定时，调节风力的大小， 使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的 风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间 的动摩擦因数． (2)保持小球所受的风力不变，使杆与水平方 向的夹角为37°并固定，则小球从静止出发 在细杆上滑下距离s所需时间为多少？ (sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

6．物体的运动情况是由物体所受的合外力与 物体运动的初始条件共同决定的．


例1在交通事故的分析中，刹车线的长度是很 重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转 动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕 迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度 是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因 数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度 为 ( ) A．7m/s B．10m/s C．14m/s D．20m/s
解析：以物体为研究对象进行受力分析，由牛顿第 二定律得：水平方向：Fcosθ－Ff＝ma1① 竖直方向：FN＋Fsinθ－mg＝0② Ff＝μFN③ 联立①②③得：a1＝6m/s2， 5s 末的速度为：v＝a1t1＝6×5m/s＝30m/s 1 2 1 5s 内的位移为：x＝ a1t ＝ ×6×52m＝75m. 2 2

例2一个滑雪人质量为75kg，以v0＝2m/s的初 速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°. 在t＝5s时间内滑下的路程s＝60m，求滑雪人 受到的阻力．(包括摩擦和空气阻力)

传热学 / 对流换热
二、连续性微分方程（质量守恒方程）
依据质量守恒定律，在单位时间内，净流入微 元体的质量等于微元体内的质量增量。
（2）层流状态时，以导热为主， dt/dy较大，对流换热较弱；
（有热边界层和层流速度边界层） （3）湍流状态时，对流很强，导热可忽略， dt/dy很小；在 壁面附近的层流底层，此处主要依靠导热， dt/dy 较 大。（有热边界层、湍流速度边界层及层流底层）
传热学 / 对流换热
（四）热边界层厚度与热阻的关系
自然界中的种种对流现象 电子器件冷却
强制对流与自然对流
沸腾换热原理
空调蒸发器、冷凝器 动物的身体散热
传热学 / 对流换热
热对流（Convection）
流体中（气体或液体）温度不同的各部分之间，由于 发生相对的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。 自然界不存在单一的热对流，必然同时伴随着热传导。
二、边界层
（一）速度(流动)边界层
1、速度边界层的形成原因 粘性流体流过固体壁面时， 由于流体与壁面之间摩擦阻力 的影响，壁面附近的流体速度 会减小，即从来流速度减小到 壁面的零速度。 2、速度边界层图，见右图。
u 0.99u
传热学 / 对流换热 3、速度边界层定义 把紧靠壁面、速度变化比较剧烈的流体层叫做速度 （流动）边界层。
由于各层流体之间的速度不同，相互间就存在着相对滑动， 即流体发生了剪切变形，于是各层之间产生出一种抵抗变形 的力，称为内摩擦力或粘性力。
传热学 / 对流换热
2、牛顿内摩擦定律
流体运动所产生的内摩擦力与沿接触面法线方向的速 度梯度成正比，与接触面的面积成正比，并与流体的物理 性质有关。 du du f A dy dy

实验六 牛顿环光的干涉现象在科学研究和工业生产上有着广泛的应用，如测量光波波长、精确地测量微小物的长度、厚度和角度，检验物体表面光洁度等。

本实验将利用光的等厚干涉现象之一的牛顿环来测量平凸透镜的曲率半径及光波波长，同时也可选做利用劈尖干涉测量细丝的直径。

【实验目的】1．熟悉读数显微镜的调整和使用，掌握消除螺距误差的方法。

2．观察等厚干涉现象—牛顿环，加强对干涉现象的认识。

并学习利用干涉现象测量平凸透镜的曲率半径或微小厚度的方法，以及光波波长相对测定的方法。

3．学习用逐差法或外推法处理实验数据。

【实验原理】1．利用牛顿环测透镜曲率半径。

图6-1 牛顿环仪 图6-2 牛顿环干涉图样牛顿环仪是由一块待测其曲率半径的平凸透镜与一块光学平玻璃片（又称平镜）构成的，如图6-1所示。

这样就在平凸透镜的凸面与玻璃片之间从中心到边缘形成了厚度非线性且连续变化的空气层。

当用单色平行光垂直照射到牛顿环仪上时，经空气层上（球面界面）、下（平玻璃上表面）两表面反射的两束相干光就依厚度不同而产生不同的光程差，在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。

当用显微镜观察时，就可以清楚地看到一个中心是暗圆斑，而周围是许多明暗相间、间隔逐渐减小的同心环，这称为牛顿环，它属等厚干涉，如图6-2所示。

设牛顿环的第k 级暗环半径为r k ，则光程差为2(21)22k nl k λλδ=+=+ (6-1)式中：n 为空气层的折射率，n=1，k 为干涉的级次；l k 为对应空气层厚度。

又由图6-1的几何关系有222222()2k k k k k R r R l r R l R l =+-=+-+D n D mX nX ´n由于R ＞＞l k ，故略去2k l 项，解得22k k r l R= 整理后得牛顿环暗纹半径公式为2(0,1,2,3,)k r kR k λ== (6-2)则干涉环直径公式为24(0,1,2,3,)k D kR k λ== (6-3)原则上可以通过上式经测得第k 级暗环的直径或半径，在已知单色光波λ的情况下，即可计算出透镜的曲率半径R （或已知R 求λ）。

m4螺丝扭力标准
M4螺丝被广泛用于工业建设、航空航天等科技领域，需要按照严格的扭力标准进行安装。

M4螺丝扭力标准是指在安装M4螺丝杆所需的扭力值。

传统的 M4螺丝扭力标准，根据使用环境的不同确定，一般是4-6牛顿，但是随着技术的发展，M4螺丝扭力标准也在不断改进，有较高的扭力要求，其最终的扭力值可达7-9牛顿。

M4螺丝扭力标准一般按照机器设备的类型、功能和性能、工作环境的不同，来确定最佳的扭力应力值。

在实际安装过程中，M4螺丝的扭力标准要求必须大于拧紧所产生的力值，以防M4螺丝受到外力破坏。

当M4螺丝杆面临机械振动、温差或者外力时，M4螺丝扭力标准可以优化螺杆拧紧，减少螺杆松动或断裂的可能性。

M4螺丝扭力标准有利于提高螺杆拧紧的精确度，避免拧紧过大或过小，减少了紧固件的损坏，并帮助螺杆正常使用和维护，确保螺杆的正常安装，提高了设备的安全性和可靠性。

紧固件扭力测量仪，可以用来根据实际需要，对螺母、螺杆或对接螺纹等进行多项测量和检测，确定M4螺丝扭力标准，以及其他螺孔、螺母等零部件的拧紧力。

目前，主要有一类叫做紧固件扭力测量系统的仪器，它可用于检测螺丝的拧紧力、扭力扭力的变化，可以检测M4螺丝的扭力，保证拧紧螺杆的精准度，从而保证设备的安全及其性能的可靠性。

正确的M4螺丝扭力标准，能够使螺杆的连接质量得到有效的提高，达到预期的使用效果。

因此，企业在使用M4螺丝时，应当严格
按照M4螺丝扭力标准加以紧固拧紧，以及持续维护和管理，以确保设备与元件正常工作，为企业正常正常经营提供强有力的保障。

牛顿最伟大的十大成就众所周知，牛顿被誉为是科学史上最伟大的人物之一。

他的学说不仅给人们带来了深刻的启示，而且深刻地改变了我们看待整个宇宙的方式。

在他的生命中，他带领了人类在许多领域取得了重大成就。

这篇文章将介绍牛顿最伟大的十大成就。

1.发现万有引力定律牛顿的第一个最伟大的成就是发现了万有引力定律。

这个定律阐述了每两个物体之间的万有引力与它们之间的质量成正比，并与它们距离的平方成反比。

这个发现是一项重大成就，因为它揭示了宇宙中普遍存在的定律，说明了恒星和行星之间的关系。

2.发明微积分微积分是数学的重要分支之一，它包括微分和积分。

牛顿擅长使用微积分解决物理学和数学问题，他发明了微积分学并成为了微积分学的创始人之一。

这是现代数学中最重要的发明之一。

3.发现光的折射和色散定律牛顿的第三个最伟大的成就是发现了光的折射和色散定律。

他的实验表明，光线从一种介质射入到另一种介质时，会发生折射。

他还发现，玻璃棱镜可以将白光分解成不同的颜色。

这项工作为我们理解光学现象奠定了基础。

4.发现二次求根公式二次求根公式是解由一元二次方程所组成的方程的公式。

牛顿发现了这个公式，并用它来解决实际问题。

这个公式在现代数学和物理学的许多领域中都起着重要作用。

5.创建微积分的基本法则在微积分的发展中，牛顿创立了许多基本法则。

其中包括微积分的理论和方法，这些方法被广泛应用于现代科学和工程中。

6.建立了微积分学的几何实体在微积分学的发展中，牛顿发现了微积分学的几何实体，例如曲线、平面、空间、曲面和体积。

这些概念是以前没有的，并且对物理学、数学和工程学等领域都有很大的影响。

7.发现气体的压力规律牛顿对气体的压力规律做出了贡献，提出了一个定理：气体的压力与体积成反比，与温度成正比。

这个定理在物理学和化学学科中被广泛应用。

8.发现行星运动的三大定律牛顿发现了行星运动的三大定律，解释了行星轨道的形状和运动规律。

这些定律为现代天文学的诞生奠定了基础，并导致了一种新的科学观念，即人类可以预测和控制自然现象。