初中数学沪教版九年级上册《放缩与相似形》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件

A
B
C
观察：以上四组图 形有什么共性？
D
学习新知
只关注形状相同， 大小可以相同，也 可不相同.
你能说说相似形的定义是什么吗？ 形状相同的两个图形称为相似的图形，或者 就说是相似形． 两个全等形是相似形吗？
适时小结：
相似多边形的性质： 如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等， 对应边的长度成比例．
．
A A'
90°
D D'
2.4 70° B
B
2.2
110° 3
C B'
2
C'
如图，四边形ABCD和四边形A’ B’ C’ D’是相似的图形，点A与点A’、 点B与点B’、 点C’、点D与点D’是对应顶点，已知BC=3，CD=2.4， A’B’=2．2，B’C’=2，∠B=70°，∠C=110°，∠D=90°，求边AB、 C’D’的长和∠A’的度数. 解：∵四边形ABCD与四边形 A’B’C’D’是相似图形． ∴∠A=∠A’、AB BC CD
初中数学沪教版九年级上册 《放缩与相似形》
优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
§24．1 放缩与相似形
问题思考： 证明三角形全等有哪些方法？ 能用（角、角、角）证明两个三角形全等吗？ 角、边、角 ； 边、边、边； 角、角、边 ； 边、角、边 . H、L（只用于直角三角形）
我们给具备这种共性的图形取什 么名字呢？
课堂练习： 2. 判断，并说明理由． （ × ） （1）两个直角三角形一定是相似图形． （ √ ） （2）两个等边三角形一定是相似图形． （ × （3）有一个角为30°的等腰三角形一定是相似图形． （4）两个矩形是相似图形．（ × ） （5）两个正方形是相似图形． （ √ ） （6）两个菱形是相似图形．（ × ） （ √ ） （7）两个等腰直角三角形是相似图形．
课堂小结：
本节课你有什么收获？
1、相似形的定义： 形状相同的两个图形叫做相似的图形，或者相似形．
2、相似形与全等形的关系：
不一定（当对应边比值为1）
相似形 全等形
相似形
一定
全等形
3、相似形的性质： 对应角相等，对应边的长度成比例．
9; A' B'
成比例）．
A
B
由BC=16，CD=16，AB=12，DA=20 A’B’=9 得 12 16 16 20 解得B’C’=12厘米， = = = C’D’=12厘米， 9 B'C' C'D' D'A' D’A’=15厘米
课堂练习： 一张长方形纸片对折后所得的长方形与原长方形是相似形，则 原长方形的长与宽的比是多少？
）
3. 四个角都相等的四边形一定是相似的吗？四条边都相等的两 个四边形一定相似吗？
看了这个条件， 请说出对应边、 例题讲解： 你会想到什么？ 对应角. ' 如图，四边形ABCD和四边形 A' B' C ' D是相似的图形，点 A与点A’、 点B与点B’、 点C点C’、点D与点D’是对应顶点，已知BC=3， CD=2.4，A’B’=2．2，B’C’=2，∠B=70°，∠C=110°，∠D=90°， 求边AB、C’D’的长和∠A’的度数.
泰勒斯游学埃及时利用相似三角形测量金字塔高度
• 泰勒斯是如何“计算”出来的呢？
课堂练习： 已知四边形ABCD与四边形A’B’C’D’是相似的图形，点A与点A’、 点B与点B’、 点C与点C’、点D与点D’是对应顶点，其中AB、BC、 CD、DA的长分别为12厘米、16厘米、16厘米、20厘米，A’B’的 长为9厘米，求B’C’、C’D’、D’A’的长． D C 解：∵四边形ABCD与四边形 A’B’C’D’是相似图形． ∴ AB = BC = CD = DA A'B' B'C' C'D' D'A' （两个相似多边形对应角相等、对应边的长度
若四边形ABCD与四边形A'B'C'D' 相似 AB BC CD DA 那么 , A ' B ' B 'C ' C ' D ' D ' A ' A A '; B B '; C C '; D D '.
课堂练习：
1）在下列方格图中，分别画出△ABC和四边形ABCD的一个相似图形．
．
A' B'
B' C '
C ' D'
（两个相似多边形对应角相等、 对应边的长度成比例）． 由BC=3，CD=2.4，A’B’=2.2， B’C’=2， 解得AB=3.3，C’D’=1.6． 得 AB 3 2.4 在四边形ABCD中， 2.2 2 C ' D' ∠A+∠B+∠C+∠D=360°． 由∠B=70°，∠C=110°，∠D=90°， 得∠A=90°． 于是∠A’=90°．