下载文档原格式
体育课电子版教案(优秀6篇)体育课电子版教案篇1游戏目标：1、练习蹬脚踏车，发展幼儿动作的协调性和灵敏性.提高平衡能力.2、培养幼儿勇敢、爱护小动物的精神。
3、能根据指令做相应的动作。
4、发展走、跑、跳等基本动作及动作的灵敏性、协调性。
游戏准备：脚踏车2辆、变形平衡木2个、大纸箱2只、活动前与幼儿共同收集的小动物玩具若干(为幼儿人数2—3倍)游戏玩法：将幼儿分成人数相等的2路纵队，站在场地一端;每队之间放置大纸箱一个;场地中间设置“山洞”;场地另一端的变形平衡木两侧放置小精灵玩具若干。
老师发令后，各队第1名幼儿蹬滑跑冰车钻过“山洞”、到达“浮桥”。
上桥救起1个小动物，并带着小动物踩脚踏车原路返回，第2名幼儿再出发。
在规定时间内比哪一队救到的小动物数量多为胜队。
游戏规则：1、必须双手扶把脚踏车至“浮桥”;待上桥后才能救小精灵。
2、若游戏中途发生意外情况或未带小动物成功返回应在原地重新通过。
活动反思：通过本次活动，大班幼儿基本能够进行投掷并体验做“小爸爸”的自豪，小班幼儿也从中锻炼了钻爬的能力，体会与“爸爸”合作的快乐。
总体来说，目标基本达成。
但其中也有一些不足的地方：1.由于接触幼儿时间较短，对幼儿的实际个体经验把握得不够充分，个别行为习惯较差的幼儿不能很好地带入游戏。
2.教师语言缺乏一定的准确性，在“救救小动物”的环节，教师出现让幼儿排队救动物的现象，显得不够精炼。
3.在活动道具的准备上，“工具包”的使用反而变成了幼儿的负累，幼儿在过河的过程中始终要带着他的“工具包”，幼儿甚至已经丢掉了，教师必须反复强调，可以删除。
体育课电子版教案篇2活动目标1、学习听信号手膝着地爬行,增强幼儿四肢的肌肉力量。
2、提高幼儿动作的协调性和灵活性。
重点与难点1、能根据信号的变化,变速和变换方向爬行。
2、倒退爬时别碰撞周围的同伴。
活动准备和环境创设1、小鼓一只,哑铃制作的肉骨头若干,供幼儿爬行的大草坪、独木桥若干座。
![数控加工工艺项目化教程第四版 电子教案 (6)[3页]](https://uimg.taocdn.com/069d072b0640be1e650e52ea551810a6f524c894.webp)
《数控加工工艺》电子教案教学任务：项目二之任务三内外锥配合件的数控加工工艺设计教学时数：3课时教学目标：1、知识目标：了解内外锥面配合的公差要求；了解配合件加工的工艺特点。
2、技能目标：能够进行配合件的加工工艺分析；能够设计配合件的数控加工工艺，该部分内容主要针对目前数控中级工对配合件加工提出了加工要求而设置的。
教学重点：配合件加工时基准件的选择、轴类零件工艺设计总结教学方法：讲授法、多媒体演示法、讨论法教学过程：（任务描述）内外锥配合件如图2-46所示，零件材料45钢，毛坯尺寸为Φ50×130，小批量生产。
设计该配合件的数控加工工艺。
图2-46内外锥配合件（课前提问）1.该图纸中有几个零件？先加工轴还是先加工套？2.如何控制内外锥面接触面积大于65%，图纸中未注公差直径公差按f级和长度公差按m级各自的含义是什么？（引入相关知识学习）1．配合件概念配合件（也称组合件）是指两个或两个以上零件相互配合所组成的组件。
与单一零件的车削加工相比，配合件的车削不仅要保证配合件的加工质量，而且需要保证各零件按规定组合装配后的技术要求。
车削配合件的加工关键技术是：合理编制加工工艺方案；正确选择和准确加工基准件；认真进行组合件的配车和配研。
《数控车工（中级）国家职业标准》中常见的配合件有：轴、孔配合件；内、外锥配合件；内、外螺纹配合件；偏心轴、孔配合件。
2．配合件的加工方法轴、孔配合件的加工方法：先车削完成配合孔件，再车削配合轴件，并控制尺寸精度和配合精度。
（该方法也不绝对，要根据所加工零件的结构，在本例中由于轴和套是在同一个材料中加工，先加工套有利于装夹。
）内、外螺纹配合件的加工方法：外螺纹作为基准零件应首先加工，这是由于外螺纹便于测量。
可以用车好的外螺纹作为检测工具加工内螺纹，槽底径略小于螺纹小径，螺纹车削好后应注意清除毛刺。
偏心轴、孔配合件的加工方法：先车削基准件偏心轴，然后根据配合关系的顺序依次车削配合件中的其余工件。
五年级语文上册电子版教案(精选6篇)五年级语文上册电子版教案篇1【教学目标】知识与能力：认识12个生字，会写16个字。
正确读写相关词语。
过程与方法：1、正确、流利、有感情地朗读课文。
2、理解课文内容，结合重点语句体会人物思念祖国的思想感情。
3、摘录让自己感动的词句。
情感、态度和价值观：学习梅花的高尚品格，培养热爱祖国的感情。
【教学重点难点】引导学生把握课文内容，体会人物的思想感情是重点。
理解“梅花魂”中“魂”的含义是难点。
【教学准备】教学课件【教学过程】一、揭题导入：1、大家见过梅花吗?(出示一组梅花图片)梅花给你留下了怎样的印象?(引导交流梅花的古诗、名句、名画、歌曲等)2、是啊，古往今来，多少人通过画梅、唱梅、写梅来赞美梅花。
今天，我们就来学习一个与梅花有关的动人故事。
(板书课题)齐读课题。
3、梅花有魂吗?这里的“魂”是什么意思?(理解题目字面意思)看到课题，你想知道什么?二、读文质疑1、初读课文，整体感知课文内容。
用自己的话概括*的主要内容.2、探讨课文围绕外祖父写了哪几件事情?3、围绕这五件事情，你能提出哪些不懂的问题呢?三、感悟探究(一)解读“梅花魂”在学习的过程中擅长提出自己的怀疑这很好，然而真正会学习的人不仅能提出问题，还会自己解决问题。
其实这些问题的谜底就归纳在课题中的一个字――魂，那么梅花魂到底是指什么呢?读读课文，找到课文中能说明梅花魂的话。
反馈，出示句子：“这梅花，……她是最有品质、最有灵魂、最有骨气的!”层次一：梅花魂是指梅花的精神1、指导朗读“愈”和“最”。
2、那该怎么读出梅花的精神呢?自由读――指名读――齐读本来外公爱好梅花，就是喜欢――(梅花的精神)学到这里，你以为梅花魂是指什么呢?――梅花的精神层次二：梅花魂是指中华民族的精神1、梅花魂仅仅指的是梅花的精神吗?再找句子读。
( 出示句子)2、看梅花凌寒单独开了――播放课件：歌曲《红梅赞》告知学生：这首歌是片子《江姐》的主题曲，中江姐为了寻求革命信奉和高尚幻想，面对敌人的严刑拷打，绝不摇动，正气凛然，最后含笑走上法场，倒在一片梅花的处所。
6.信号发生电路【重点】自激振荡的条件、正弦波振荡电路组成及判断电路能否振荡方法。
【难点】判断电路能否振荡方法。
6.1正弦波振荡电路基本概念6.1.1 自激振荡的条件1.自激振荡现象振荡电路首先应是放大电路。
2.1=F A1=F AφA +φF =±26.1.2 自激振荡的建立及稳定过程在起振时电路必须满足F A＞1的条件。
电路起振后，振荡幅度也不会由于正反馈而无止境地增长下去，这是因为基本放大器中的三极管等器件本身的非线性或反馈支路本身与输入关系的非线性，放大倍数或反馈系数在振幅增大到一定程度时就会降低。
6.1.3 正弦波振荡电路组成及分析方法1.振荡电路组成 （1）放大电路。
（2）正反馈网络。
（3）选频网络。
（4）稳幅环节。
2.振荡电路分析方法（1）分析电路是否包含振荡电路四个组成部分。
（2）判断放大电路能否正常工作（是否有合适的静态工作点，动态信号能否输入、输出）。
（3）判断电路能否振荡（相位平衡条件，用瞬时极性法判断）。
（4）分析起振幅值条件（满足AF ＞1的幅值条件）。
（5）稳幅与稳频电路，稳幅是指起振、增幅、等幅的振荡建立过程。
（6）估算振荡频率。
自激振荡的产生o【重点】变压器反馈式、电感三点式、电容三点式正弦波振荡电路工作原理及特点，估算振荡频率。
【难点】石英晶体振荡电路工作原理。
6.2 LC 正弦波振荡电路6.2.1 LC 并联谐振电路的选频特性电路复阻抗Z 为L R CL R C Z ωωωωj j 1)j (j 1+++=通常L ω＞＞ R ，故上式可简化为)1j(CL R CL Z ωω-+=1.谐振频率及复阻抗LCf π=210 RC L Z =02.品质因数CL R CR RLQ 1100===ωω3.选频特性6.2.2变压器反馈式振荡电路1.电路组成2.振荡条件及振荡频率L＋V CCLC 并联谐振电路LLC Zωa.幅频特性LCf π=213.电路特点变压器反馈式振荡电路的特点是结构简单，容易起振，改变电容大小可方便地调节振荡频率，调频范围较宽，工作频率通常在几兆赫兹，但电路输出波形不理想，输出波形中含有较多高次谐波成分。
电子版高一数学教案(优秀6篇)电子版高一数学教案篇1一、教材首先谈谈我对教材的理解，《两条直线平行与垂直的判定》是人教A版高中数学必修2第三章3.1.2的内容，本节课的内容是两条直线平行与垂直的判定的推导及其应用，学生对于直线平行和垂直的概念已经十分熟悉，并且在上节课学习了直线的倾斜角与斜率，为本节课的学习打下了基础。
二、学情教材是我们教学的工具，是载体。
但我们的教学是要面向学生的，高中学生本身身心已经趋于成熟，管理与教学难度较大，那么为了能够成为一个合格的高中教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。
本阶段的学生思维能力已经非常成熟，能够有自己独立的思考，所以应该积极发挥这种优势，让学生独立思考探索。
三、教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一)知识与技能掌握两条直线平行与垂直的判定，能够根据其判定两条直线的位置关系。
(二)过程与方法在经历两条直线平行与垂直的判定过程中，提升逻辑推理能力。
(三)情感态度价值观在猜想论证的过程中，体会数学的严谨性。
四、教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。
而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。
那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：两条直线平行与垂直的判定。
本节课的教学难点是：两条直线平行与垂直的判定的推导。
五、教法和学法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。
根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲授法、练习法、小组合作等教学方法。
六、教学过程下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。
(一)新课导入首先是导入环节，那么我采用复习导入，回顾上节课所学的直线的倾斜角与斜率并顺势提问：能否通过直线的斜率，来判断两条直线的位置关系呢?利用上节课所学的知识进行导入，很好的克服学生的畏难情绪。
七年级上册语文电子版教案(精品6篇)七年级上册语文电子版教案篇1教学目的：1、诵读感知课文，理清*的思路，体会先抑后扬的表现手法。
2、理解文中带有感情色彩的词句，把握作者情感变化的过程。
3、认识人物的品格风貌，体会作者对长妈妈的怀念同情和赞美之情。
4、学习课文围绕中心选材，真实、生动、传神地刻画人物的方法。
教学重点：目的3、4教学时间：两课时教学过程：第一课时一、导入新课。
1、同学们，提到鲁迅，大家并不陌生，谁来说说你了解的鲁迅的相关知识?(鲁迅，原名周树人，字豫才，浙江绍兴人。
我国思想家、文学家、革命家。
1918年5月，首次用鲁迅的笔名，发表中国现代文学第一篇白话小说《狂人日记》，奠定了新文学运动的基石。
)2、那我们学过鲁迅先生的哪些作品呢?(《风筝》《从百草园到三味书屋》《社戏》)在这些*中，你们觉得鲁迅先生对他的家乡，家乡的亲人怀有一种什么样的情感?(深深的眷恋、无尽的思念)3、大家还记得《从百草园到三味书屋》中那个神秘莫测的美好蛇的故事吗?(指名复述故事)它给百草园蒙上了一层面纱。
讲这故事的人是谁呢?(长妈妈)今天，就让我们一起走进课文，去感受作者对长妈妈的深情。
4、板书课题，作者。
二、检查预习。
骇掳悚惶急疮疤诘问渴慕疏懒霹雳孤孀三、初读课文，整体感知。
1、录音范读课文。
学生认真体会*中所蕴涵的情感，感受作者的情怀。
并思考：作者是怀着怎样的心情的去写的?(怀念)2、学生自读课文，思考：*围绕长妈妈写了哪几件事?重点写哪些事情?你能概述一下吗?A、交代阿长的来历;B、阿长喜欢切切察察和她夏天的睡态;C、她懂得许多规矩;D、讲长毛的故事;E、给我买《山海经》。
其中给我买来《山海经》一事是重点。
四、合作探究，微观体察。
设置问题情景一：*围绕阿长写了那么多的事，那么在你的眼里，阿长是怎样一个人呢根据你对课文的理解，可用阿长是一个的人说话。
可以用课文中的词句，也可以自己概括，可以从外貌、身份、细节、性格等各方面说，从而全方位感知阿长。
七年级语文上册电子版教案(精品6篇)七年级语文上册电子版教案篇1《春风》教案教学目标：1.借助拼音认识10个生字，正确、工整地书写6个字;认识偏旁“几”(几字头儿)、折文儿;在阅读中积累词语。
2.正确、流利地朗读课文，背诵课文。
3.了解春天的特点，感受春天的美丽。
教学重点：正确、流利地朗读课文，学习生字词，初步认识春天的特征，背诵课文。
教学方法：自主、合作、探究教学准备：教师：春天景象的图片或动画情景。
学生：搜集春天的图片或照片。
教学过程：一、联系生活，导入新课1.联系生活实际，说说你现在看到和感受到的是哪个季节，大自然有些什么变化。
2.板书课题，读课题。
二、自读儿歌，感知大意学生借助拼音读准字音，读通课文，想想课文讲了什么。
三、自主识字，学习生字词语1.同桌互读课文，相互提醒要读准的字音。
2.全班交流，提醒同学难读的字音。
教师相机出示生字词语卡片，指导认读。
3.开火车读生字词语，巩固对生字字音的掌握。
四、朗读课文，学习儿歌1.抽学生朗读儿歌，说说儿歌讲了什么。
2.把你喜欢的诗句读一读，说说你为什么喜欢。
3.教师指导学生有感情地朗读儿歌，要读好儿歌中反复出现的词语和表示春天特征的词语。
五、诵读儿歌，练习背诵采取教师引读，学生自读、互读的形式练习背诵。
六、拓展学习，仿写儿歌1.结合课后第二题，说说校园里的春天。
2.交流搜集的春景图片资料，说说春天还有什么特点。
3.教师出示课文，如：(1)春风给柳树梳头发，梳出条条绿芽芽。
(2)春风给风筝梳头发，梳出……(3)春风……学生独立思考，小组交流，展示作品。
组内同学合作，可以采取作诗、绘画、朗诵等形式完成。
七、复习生字，指导写字1.抽读认识的字和会写的字。
2.自主择字组词语。
3.鼓励学生用学过的识字方法记字形。
4.书写要求会写的字。
提醒学生书写这些应注意写好的笔画。
教师可重点指导书写：朵、条、给。
七年级语文上册电子版教案篇2教学目的1.把握*脉络，理解*主旨2.理解*借物抒情的特点，学习写景状物的写法。
电子教学教案（优秀6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，通常会被要求编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
怎样写教案才更能起到其作用呢？这次漂亮的小编为亲带来了6篇电子教学教案，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。
有关教案模板篇一第一课时一、学生自读本组教材的学习提示1．学生借助拼音读教材的学习提示，并思考：通过读这段文字，你知道好孩子应该具有哪些良好品质呢？（爱劳动、爱集体、诚实）2．老师相信你们都是好孩子，那么你发现自己的身上还具有哪些好品质呢？能说给大家听吗？让别人都看见你的闪光点。
（说自己的长处，从而培养学生的自信）二、学生初读课文，了解课文内容1．请学生借助拼音练习朗读课文，要求：字音要正确。
2．学生大声地自由朗读。
3．学生汇报朗读情况。
（1）学生在小组内汇报朗读情况，互评。
（2）指名朗读。
两到三名，对于学生读得不正确的地方教师要给予指正或者同学间进行互评。
（3）学生练习熟练朗读课文，要求读流利。
（4）把你最喜欢的句子读给同学听。
4．课文当中的注音擦去，请同学们试着读一读，看谁读得正确、流利。
三、学习本课的生字1．将课文中出现的本课生字留下，其余的字隐去。
引导学生认读生字，并说一说自己是怎么记住这个字的。
2．合作认读生字。
先自己认读生字，然后在小组内交流、汇报。
指导学生读准生字的字音：如诚、实、招读翘舌音，赞读平舌音。
四、课后拓展1．出示课后我会读中的对子让学生认读。
2．背一背。
第二课时一、复习旧知，导入新课1．运用多媒体课件呈现一个迷宫，迷宫中有许多生字，只要学生读对了读音就可以顺利地走出迷宫了。
2．同学们对上节课的生字掌握得非常好，那谁来读一读课文呢？（生读文）二、质疑问难1．请同学们思考：通过读，你们发现课文有什么特点了吗？（字数相同，每句短语都含有一组意思相反或相对的词或词语）2．这就是对子，也叫对联。
对联是深受人们喜爱的一种语言形式。
我们在朗读对子时要注意节奏，韵脚要收得干脆，不要拖长。
《Excel 2010在会计与财务管理中的应用》教学方案教师：序号：06授课时间授课班级上课地点学习内容Excel 2010在进销存管理中的应用课时 6教学目标知识目标掌握进销存的业务处理流程。
了解进销存管理中数据之间的关系。
能力目标学会使用Excel 2010设计进销存管理系统。
掌握工作表数据之间的操作。
思政目标认真履行岗位职责，强化业务技能。
及时、准确地进行企业的进销存管理，做到一丝不苟、精益求精。
目标群体高职会计专业学生教学环境教学方法时间安排教学过程设计0.5课时项目六 Excel在进销存管理中的应用李娜在2021年7月设计了一套Excel 2010固定资产核算系统，不仅简化了固定资产计提折旧等管理工作，而且还利用Excel 2010对不同部门不同类别的折旧数额进行了分析，给领导提出对固定资产管理有针对性的建议和措施，深得领导赏识。
她备受鼓舞，决定在2021年8月开始尝试用Excel 2010设计进销存管理系统。
工作情境分析进销存管理是企业内部管理的重要环节。
采购是企业实现价值的开始，采购成本的大小直接影响企业的利润，因此采购管理是企业管理的重点；销售是企业实现价值的主要手段，是企业进销存管理系统的重要组成部分；存货是企业会计核算和管理中的一个重要环节，存货管理的好坏和信息准确与否会直接影响到企业的采购、生产和销售业务的进行。
根据以上信息分析，丰源公司利用Excel 2010进行进销存管理需要分成以下任务来实现。
输入期初数据→采购与付款业务处理→销售与收款业务处理→建立管理库存表→登记1课时0.5课时0.5课时材料和商品明细账。
任务一输入期初数据一、任务分析丰源公司若要实现用Excel 2010来管理进销存业务，首先要把库存商品和库存材料的期初数据输入Excel 2010工作簿中，作为原来手工账和新的进销存管理系统的衔接。
通过整理存货手工账及对公司业务的分析发现，丰源公司存货期初数据应包含以下内容：商品/材料编码、商品名称、型号规格、单位、期初库存、期初单位成本和期初余额等。
第六章 原子结构与周期系6.1 引言6.1.1 物质结构的研究对象物质结构主要是研究物质（原子、分子、晶体等）的组成、结构和性能。
这里所说的结构，既包括物质的“几何结构”（如分子中原子，晶体中粒子的结合排布方式等），也包括物质的电子结构（如原子的电子层结构，分子、固体中的化学键，以及分子间作用力等）。
物质结构知识的理论基础是量子力学（研究微观粒子运动规律的科学）。
实验基础是合成化学和结构化学等，它们提供了大量实验事实，需要理论解释，从而推动了理论化学的发展。
物质结构知识是化学三大重要理论之一。
6.1.2学习目的1．了解化学反应的本质 例1．汽车尾气的治理。
例2．反应H 2 + I 2 = 2HI 的速率方程为v=kc （H 2）c （I 2），是二级反应。
在1967年前，人们一致认为这是一个二级基元反应。
但是1967年人们通过实验发现这是一个复杂反应，如果用分子轨道理论中的前线轨道理论，很容易得到解决。
例3．“相似互溶原理”从热力学观点来看，溶解过程的ΔS>0，而一般情况下ΔH>0（即吸热），而根据ΔG=ΔH-T ΔS ，要使ΔG<0，则 H ∆应尽量小。
为什么结构相似H ∆就小呢？2．发现、制取符合人类一定需要的物质 例4．“硬质合金”硬质合金广泛应用于火箭材料、高速切削材料、以及高级磨料等。
一般是由IV 、V 、VI副族金属元素，加少量C 、N 、B 等元素制成。
为什么？ 例5．金属表面扩渗稀土元素按过去金相学的观点，稀土原子的半径较大，不能扩散进入金属表面层。
但实验结果确实进入了，这又为什么？例6．C 60的发现 例7．活性炭泽林斯基认为：棉花和泥土有吸收气体的能力，是因为暴露在固体表面的固体分子只受到内层及左右两旁分子的吸引，吸引力没有完全抵消掉。
如右示意图所示←·→ ，表面分子受到一个指向固体内部的作用力，即还有剩余吸引力可以吸引来到它近旁的气体分子。
↓于是，泽林斯基得出结论：完全用不着为每一种毒气去找它们的防御品。
只要能选择一种比棉花或泥土有更大的比表面的固体，就能够对付所有的毒气了。
泽林斯基为了加强木炭吸附化学物质的能力，经过不断的研究，终于在1917年得到了一种特殊物质——“活性炭”。
制成的活性炭，具有质轻、疏松、多孔等特点。
每一克就有几百平方米的比表面积。
因为吸附气体的能力特别强，当然防毒效果也就更好了。
3．对化学发展起重要作用第一次革命性飞跃发生在1804年，道尔顿提出了原子论（即一切物质都是由原子组成的）。
它合理地解释了当时许多化学现象和规律。
标志着近代化学的开始。
因此，道尔顿被称为“近代化学之父”。
第二次革命性飞跃发生在1869年，元素周期律的发现（门捷列夫和迈耶尔）。
周期律的发现对化学的发展起了巨大的作用。
第三次革命性飞跃，将发生在化学键本质揭示之日。
6.1.3 学习的主要内容1．原子结构与周期系；2.分子结构与化学键；3.分子的对称性与群；4.分子间力与氢键；5.晶体结构；6.材料与化学（这是物质结构理论在材料科学中的应用）。
６.2 原子结构６.2.1 从经典物理学到量子力学 1.经典物理学的困难由于用经典物理学无法解释如：氢原子光谱、黑体辐射以及光电效应等现象，因此，在20世纪初才诞生了量子力学。
量子力学产生的理论基础是经典物理学的发展与完善；而实验基础是，对微观粒子波粒二象性的认识。
2．微观粒子的波粒二象性 （1）光的波粒二象性 （2）微观离子的波粒二象性认为电子具有粒子性，是由法国物理学家，德布洛依在1924年首先提出来的。
1927年由美国科学家戴维逊和革末通过实验得到了证明（见图6.1）。
i ．电子的波性：是“几率波”。
即波的强度与电子出现的几率成正比。
ii ．电子的粒子性：没有固定的运动轨迹，只有几率分布的规律。
6.2.2 原子中电子运动状态的描述正象宏观物体运动可用牛顿方程来描述一样，电子的运动，在量子力学中是用薛定谔方程来描述（这是作为量子力学基本假设提出来的）。
1．氢原子的薛定谔方程氢原子定态的薛定谔方程是：)xyz (E )xyz (V )xyz ()zy x (m h ψψψπ=+∂∂+∂∂+∂∂-222222228 （６.1）其中，m 是电子的质量，x 、y 、z 是电子的坐标，V 是势能，E 是总能量，h 是普朗克常数，而)xyz (ψ就是波函数。
2. 氢原子的波函数)xyz (ψ的具体形式，可由解上述薛定谔方程得出。
量子力学中就是用它来描述电子的运动状态。
经典物理学中，电磁波就用一个波函数)xyzt (U 来描述。
它代表t 时刻、由x 、y 、z 所决定点的电场强度；而2U 则代表，t 时刻该点光的强度。
（1）波函数的物理意义类比2U 代表空间某点电磁波的强度，2ψ代表空间某点电子波的强度。
而电子波是概率波，因此2ψ（严格讲应是2ψ）代表空间某点（严格讲应是空间某点附近单位体积内）电子出现的概率率—概率密度。
该说法，是由玻恩（海森泊的老师）提出来的。
正确地讲，波函数的物理意义是，代表电子的运动状态，其平方代表概率密度。
（2）波函数的获得先对波函数进行坐标变换)xyz (ψ )r (θϕψ*，再对其进行分离变量，即)r (θϕψ＝)(Y )r (R θφ＝)()()r (R ϕΦθΘ,从而将原来一个方程变成三个方程。
通过解这三个方程，即可得到氢原子波函数的具体形式。
其一般表达式是：)r (nlm θϕψ＝!)!l ()!l n (])!l n [()()n (e ])!l n [(n )!l n ()na z (l n l n βββρββρ++---+-+--∑--=+-121122122101230 ∑=-----+-+]l[l lmm m )(cos )!l ()!l (!)!l ()(dxd )Sin ()!m l ()!m l )(l ()n (2222222212122ββββθββββθρϕπim e 21。
（6.2）*空间一点A 的位置既可用直角坐标（x ，y ，z ）来描述，又可用球坐标（r ，θ，φ）来描述，如图6.2所示。
R 是坐标原点到A 的距离，θ是z 轴与r 的夹角，φ是r 在XOY 平面投影与x 轴的夹角。
图6.2 直角坐标与极坐标的关系在得到波函数的同时，还得到了能量：E ＝1/n 2×1312kJ ·mol -1，n 的意义后面再说。
ϕθ,,r 是坐标，Z 是核电荷数，0a Zr=ρ，0a ＝0.5290A ，称为玻耳半径，m ,l ,n 是参数。
给出一组m ,l ,n 就可得到一个具体解。
如我们令n ＝1，l ＝0，m ＝0，代入公式可得：301012a re )a ()r (R -=，π4100=Y 。
从数学角度讲，m ,l ,n 的值可以任取。
但考虑到波函数的物理意义，对其取值就有限制了。
（3）波函数的标准条件① 单值 ：这是空间某点只有一个概率密度决定的；② 连续：这是二阶偏微分方程所决定的，不仅波函数要连续，其一阶导数也要连续；③ 平方可积：即⎰=,c d τψ2 c 是有限值。
这样才有⎰=112τψd )c(，即在整个空间电子出现的概率是百分之百。
作业：p148 .2，3，4（10）（4）氢原子波函数θcos ⋅=r zϕθsin sin ⋅⋅=r y ϕθcos sin ⋅⋅=r x要满足波函数标准条件条件，m ,l ,n 也不能随便取值，要满足：n ＝1，2，3，…，∞l ＝0，1，2，…，n -l m ＝0，±1，±2，…，±lm ,l ,n 分别称为主量子数、角量子数和磁量子数。
每一组m ,l ,n 的合理组合，即可得到一个相应的波函数nlm ψ，即表示原子核外电子的一种可能的轨道运动状态，又称原子轨道。
当n ＝1时，l ＝0（光谱上记以s ），m ＝0，即只有一种合理组合100ψ（S 1ψ），可以代表核外电子的一种可能的状态，称为S 1ψ（或简写为1s ）态，也称1s 轨道。
即n ＝1时，只有一个轨道。
当n ＝2时,l ＝0,m ＝0是合理组合，S 2ψ(2s )又是核外电子一种可能的状态，即2s 轨道；n ＝2时,l ＝1（光谱上记以p ），m ＝0,±1，可以得到三个p 轨道，分别记以Px 2ψ,Py 2ψ,Pz 2ψ。
即当n ＝2时，可以有电子四个可能的运动轨道 （2s ,2x p ,2y p ,2z p ） n ＝3,l ＝0,m ＝0， 一个S 3ψ(3s )轨道l ＝1,m ＝0,±1 三个p 3ψ(3p )轨道 l ＝2（光谱上记以d ），m ＝0,±1,±2， 五个d 3ψ(3d )轨道即n ＝3时，可有9个轨道（一个3s ，三个3p ，五个3d ）n ＝4, l ＝0,m ＝0, 一个S 4ψ(4s )轨道l ＝1,m ＝0,±1 三个p 4ψ(4p )轨道 l ＝2,m ＝0,±1,±2, 五个d 4ψ(4d )轨道 M M当时n ＝n ，应当有n ２个原子轨道。
表6.1给出了一部分氢原子波函数的具体形式（表6.1）。
６.2.3 单电子原子（离子）波函数和电子云图为了便于描述，将ψn l m （r θφ）＝R n l （r ）Y l m （θφ），分别作图。
其中R n l （r ）叫做波函数的径向部分，Y l m （θφ）叫做波函数的角度部分。
将R n l （r ）对r 作图，就可以了解波函数随r 的变化情况；将Y l m （θφ）对θ、φ作图，就可以了解波函数随θ、φ的变化情况。
称为波函数的角度分布图，它在讨论分子结构和化学反应中尤为重要，因此下面着重讨论它。
1．波函数的角度分布图波函数的角度分布图是从坐标原点出发，引出方向为θ、φ的直线，长度取Y 的绝对值大小，再将所有这些直线的端点连起来，在空间形成一个曲面，这样的图形就叫波函数的角度分布图。
θπcos 43z P =Y （z P Y 与n 无关），表6.2给出了不同的θ值所对应的z Y P 值。
表6.2 不同θ时的Y Pz 值θ0° 30° 60° 90° 120° 150° 180° cos θ 1 0.866 0.5 0 -0.5 -0.866 -1 Y Pz0.4890.4230.244-0.244-0.423-0.489因z P Y 只于θ有关而与φ无关，所以其角度分布图是一个绕z 轴旋转一周的曲面。
因此可以先在一个平面作图，然后再绕z 轴旋转一周即可。
具体做法如下：在xoz 平面上，从坐标原点出发，分别画出θ为15°、30°、45°、 60°、90°、120°…等的直线，在其上取线段等于Y 的值，再将所有线段端点连接起来即得两个相切的圆（见图6.3）。
