直梁的弯曲

直梁的弯曲及组合变形与压杆稳定——教案一、教学目标：1. 让学生了解直梁弯曲的基本概念，掌握梁弯曲的弹性理论。

2. 使学生理解组合变形及压杆稳定的基本原理，能够分析实际工程中的相关问题。

3. 培养学生的动手实践能力，通过实例分析提高学生解决工程问题的能力。

二、教学内容：1. 直梁弯曲的基本概念：直梁、弯曲、剪力、弯矩等。

2. 梁弯曲的弹性理论：弯曲应力、弯曲变形、弯曲强度计算等。

3. 组合变形：拉伸、压缩、弯曲、剪切等组合变形的分析方法。

4. 压杆稳定的基本原理：压杆稳定条件、压杆失稳现象、压杆稳定计算等。

5. 实例分析：分析实际工程中的直梁弯曲、组合变形与压杆稳定问题。

三、教学方法：1. 采用讲授与讨论相结合的方式，让学生掌握直梁弯曲及组合变形与压杆稳定的基本理论。

2. 通过案例分析，使学生能够将理论知识应用于实际工程问题。

3. 利用动画、图片等辅助教学手段，帮助学生形象地理解抽象的概念。

4. 安排课堂讨论，鼓励学生提问、发表观点，提高学生的参与度。

四、教学安排：1. 课时：本章共计12课时。

2. 教学方式：讲授、案例分析、课堂讨论。

3. 教学进程：第1-4课时：直梁弯曲的基本概念及弹性理论。

第5-8课时：组合变形及压杆稳定的基本原理。

第9-12课时：实例分析及练习。

五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，给予相应的表现评价。

2. 课后作业：布置相关练习题，检验学生对知识的掌握程度。

3. 课程报告：要求学生选择一个实际工程案例进行分析，报告应包括问题分析、计算过程和结论。

通过课程报告评价学生的实践能力。

4. 期末考试：设置有关直梁弯曲、组合变形与压杆稳定的题目，考察学生的综合运用能力。

六、教学资源：1. 教材：《材料力学》、《结构力学》等相关教材。

2. 辅助材料：PPT课件、动画、图片、案例资料等。

3. 实验设备：力学实验仪、弯曲实验装置、压杆实验装置等。

4. 网络资源：相关学术期刊、在线课程、论坛等。

灌南中专教师授课教案2018 /2019 学年第一学期课程汽车机械基础教学内容旧知复习：1.圆轴扭转的概念。

2.圆轴扭转的外力偶矩、扭矩的计算方法。

3.圆轴扭转的强度计算方法。

讲授新课：第六章材料力学基础第5节直梁的弯曲一、平面弯曲的概念1. 平面弯曲在工程实际中，把发生弯曲变形为主的构件称为梁，如跨江大桥两桥墩之间的横梁、汽车前梁等。

梁在自重和载荷的作用下会产生平面弯曲变形。

梁弯曲变形的受力特点：外力垂直于轴线或在轴线的平面内受到力偶的作用。

变形的特点：轴线在纵向对称平面内由直线弯曲成曲线。

2. 梁的基本类型根据支座对梁的约束，将梁简化为三种基本形式。

（1）简支梁梁的两端均用铰链支座约束，一端为固定铰链支座，另一端为活动铰链支座，如图6-26a所示。

（2）外伸梁简支梁的一端（或两端）伸出支座以外，如图6-26b所示。

（3）悬臂梁梁的一端为固定支座，另一端为自由端，如图6-26c所示。

3.载荷的简化作用在梁上的载荷可简化为以下三种形式。

（1）集中力集中力是将作用于梁上方的长度很短的力简化为作用于一点的力，单位为N或kN。

（2）集中力偶矩集中力偶矩是将作用于梁上方的长度很短的力偶矩简化为作用于某一截面的集中力偶矩，单位为N·m或kN·m。

（3）分布载荷分布载荷是指沿梁的长度或部分长度连续均匀分布的载荷，称为分布载荷。

单位长度上的力用q表示，称集度载荷，单位为N/m或kN/m。

二、梁弯曲变形的内力1.用截面法求梁的内力为了计算梁的强度，必须研究梁上各截面上的内力，分析内力和计算内力的方法仍旧采用截面法。

例6-8剪力和弯矩的大小、方向或转向的确定原则如下：（1）截面上剪力的大小等于此截面以左（或右）所有外力的代数和。

截面左侧的外力，向上取正号，向下取负号。

截面右侧的外力与此相反。

（2）截面上弯矩的大小等于此截面以左（或右）所有外力对该截面形心的力矩的代数和。

截面左侧的外力对截面形心的力矩顺时针转向为正，反之为负。

实验四 直梁弯曲实验预习要求：1、复习电测法的组桥方法；2、复习梁的弯曲理论；3、设计本实验的组桥方案；4、拟定本实验的加载方案；5、设计本实验所需数据记录表格。

一、 实验目的：1. 电测法测定纯弯梁横截面上的正应变分布，并与理论值进行比较，验证理论公式；2. 电测法测量三点弯梁横截面上的正应变分布及最大切应变，并 与理论值进行比较，验证理论公式； 3．学习电测法的多点测量方法及组桥练习。

二、实验设备：1. 微机控制电子万能试验机；2. 电阻应变仪；三、实验试件：本实验所用试件为中碳钢矩形截面梁，其横截面设计尺寸为h ×b =(50×30)mm 2，a=50mm , 材料的屈服极限MPa s 360=σ, 弹性模量 E=210GPa ，泊松比μ=0.28。

四.实验原理及方法：处于纯弯曲状态的梁，在比例极限内，根据平面假设和单向受力假设，其横截面上的正应变为线性分布，距中性层为 y 处的纵向正应变和横向正应变为：()()ZZM y y E I M yy E I εεμ⋅=⋅⋅'=-⋅ （1）距中性层为 y 处的纵向正应力为：()()zM yy E y I σε⋅=⋅=（2） 本实验采用重复加载法，多次测量在一级载荷增量∆M 作用下，产生的应变增量∆ε和∆ε’。

于是式（1）和式（2）分别变为：()()()ZZZM y y E I M yy E I M y y I εεμσ∆⋅∆=⋅∆⋅'∆=-⋅∆⋅∆=（3） （4）在本实验中，/2M P a ∆=∆⋅ （5） 最后，取多次测量的平均值作为实验结果：111()()()()()()Nnn Nnn Nnn y y Ny y Ny y Nεεεεσσ===∆∆='∆'∆=∆∆=∑∑∑ （6）三点弯曲时，最大切应力理论值为：As2F 3max =理论τ （7） 其实验值测量方法为在最大切应力所在中性层处沿与轴线成±45°布置单向应变片，测量出其应变值，则最大切应力的实验值为：()()︒+︒===4545-max 2-G 2G G εεγτ实验 （8）本实验采用电测法,测量采用1/4桥，如下图五所示。

直梁的弯曲及组合变形与压杆稳定——教案第一章：直梁的弯曲1.1 教学目标了解直梁弯曲的概念和特点掌握直梁弯曲的弹性理论学习直梁弯曲的计算方法1.2 教学内容直梁弯曲的定义和分类直梁弯曲的受力分析直梁弯曲的弹性理论基础直梁弯曲的计算方法1.3 教学方法采用讲解、演示和案例分析相结合的方式进行教学通过动画和实验等方式直观展示直梁弯曲的现象和过程引导学生进行思考和讨论，提高学生的理解和应用能力第二章：组合变形2.1 教学目标了解组合变形的概念和特点掌握组合变形的计算方法学习组合变形的应用实例2.2 教学内容组合变形的定义和分类组合变形的受力分析组合变形的计算方法组合变形的应用实例2.3 教学方法采用讲解、演示和案例分析相结合的方式进行教学通过动画和实验等方式直观展示组合变形的现象和过程引导学生进行思考和讨论，提高学生的理解和应用能力第三章：压杆稳定3.1 教学目标了解压杆稳定的概念和特点掌握压杆稳定的计算方法学习压杆稳定的应用实例3.2 教学内容压杆稳定的定义和分类压杆稳定的受力分析压杆稳定的计算方法压杆稳定的应用实例3.3 教学方法采用讲解、演示和案例分析相结合的方式进行教学通过动画和实验等方式直观展示压杆稳定的现象和过程引导学生进行思考和讨论，提高学生的理解和应用能力第四章：直梁、组合变形与压杆稳定的实际应用4.1 教学目标了解直梁、组合变形和压杆稳定的实际应用学习如何解决实际工程中的相关问题培养学生的实际工程能力和创新思维4.2 教学内容直梁、组合变形和压杆稳定的实际应用案例介绍实际工程中相关问题的解决方法创新思维和实践能力的培养4.3 教学方法采用案例分析和实际工程应用相结合的方式进行教学引导学生积极参与讨论和思考，提高学生的实际工程能力提供实践机会，培养学生的创新思维和实践能力5.1 教学目标展望直梁、组合变形和压杆稳定的发展趋势和应用前景培养学生对工程力学的兴趣和热情5.2 教学内容直梁、组合变形和压杆稳定的发展趋势和应用前景介绍激发学生对工程力学的兴趣和热情5.3 教学方法采用讲解和讨论的方式进行教学通过展示最新的研究成果和技术应用，激发学生的兴趣和热情鼓励学生提出问题和建议，培养学生的批判性思维和创新能力第六章：梁的扭转6.1 教学目标理解梁扭转的概念和特点掌握梁扭转的弹性理论学习梁扭转的计算方法6.2 教学内容梁扭转的定义和分类梁扭转的受力分析梁扭转的弹性理论基础梁扭转的计算方法6.3 教学方法采用讲解、演示和案例分析相结合的方式进行教学通过动画和实验等方式直观展示梁扭转的现象和过程引导学生进行思考和讨论，提高学生的理解和应用能力第七章：梁的弯曲与扭转组合变形7.1 教学目标理解梁的弯曲与扭转组合变形的概念和特点掌握梁的弯曲与扭转组合变形的计算方法学习梁的弯曲与扭转组合变形的应用实例7.2 教学内容梁的弯曲与扭转组合变形的定义和分类梁的弯曲与扭转组合变形的受力分析梁的弯曲与扭转组合变形的计算方法梁的弯曲与扭转组合变形的应用实例7.3 教学方法采用讲解、演示和案例分析相结合的方式进行教学通过动画和实验等方式直观展示梁的弯曲与扭转组合变形的现象和过程引导学生进行思考和讨论，提高学生的理解和应用能力第八章：压杆稳定的实验研究8.1 教学目标理解压杆稳定的实验研究方法学习压杆稳定的实验设计和实验操作掌握压杆稳定的实验结果分析和解释8.2 教学内容压杆稳定的实验研究方法压杆稳定的实验设计和实验操作压杆稳定的实验结果分析和解释8.3 教学方法采用实验教学的方式进行教学引导学生参与实验设计和实验操作，提高学生的实验能力通过实验结果分析和解释，培养学生的科学研究能力第九章：直梁、组合变形与压杆稳定的数值分析9.1 教学目标理解直梁、组合变形与压杆稳定的数值分析方法学习使用数值分析软件进行直梁、组合变形与压杆稳定的计算掌握直梁、组合变形与压杆稳定的数值分析结果解释9.2 教学内容直梁、组合变形与压杆稳定的数值分析方法数值分析软件的使用和操作直梁、组合变形与压杆稳定的数值分析结果解释9.3 教学方法采用软件教学的方式进行教学引导学生使用数值分析软件进行计算，提高学生的计算能力通过数值分析结果解释，培养学生的科学研究能力第十章：直梁、组合变形与压杆稳定的工程应用案例分析10.1 教学目标了解直梁、组合变形与压杆稳定的工程应用案例学习如何将理论知识应用于实际工程问题培养学生的工程实践能力和创新思维10.2 教学内容直梁、组合变形与压杆稳定的工程应用案例介绍实际工程中相关问题的解决方法创新思维和实践能力的培养10.3 教学方法采用案例分析和实际工程应用相结合的方式进行教学引导学生积极参与讨论和思考，提高学生的工程实践能力提供实践机会，培养学生的创新思维和实践能力重点和难点解析一、直梁的弯曲1. 直梁弯曲的概念和特点：重点讲解直梁在不同加载方式下的弯曲行为，如均匀加载、均匀分布加载和集中力加载等。

第7章直梁弯曲本章要点●理解弯曲的概念和实例●掌握截面法求剪力和弯矩●掌握剪力方程和弯矩方向，剪力图和弯矩图●掌握横力弯曲（剪切弯曲）时正应力和切应力的计算●掌握横力弯曲变形的计算●掌握提高弯曲强度的措施,7.1梁的类型及计算简图7.1.1对称弯曲的概念承受设备及起吊重量的桥式起重机的大梁（图7-1）、承受转子重量的电机轴（图7-2）等，在工作时最容易发生的变形是弯曲。

其受力特点是：杆件都是受到与杆轴线相垂直的外力（横向力）或外力偶的作用。

其变形为杆轴线由直线变成曲线，这种变形称为弯曲变形。

图7-1 桥式起重机的大梁图7-2 承受转子重量的电机轴工程中的梁，其横截面通常都有一纵向对称轴。

该对称轴与梁的轴线组成梁的纵向对称面（图7-3）。

外力或外力偶作用在梁的纵向对称平面内，则梁变形后的轴线在此平面内弯曲成一平面曲线，这种弯曲称为对称弯曲。

图7-3 对称弯曲7.1.2梁上的载荷作用在梁上的载荷可以简化为以下三种类型：(1)集中力；(2)集中力偶；(3)分布载荷，如图7-4a所示。

7.1.3梁的基本形式1.简支梁梁的一端为固定铰链支座，另一端为活动铰链支座。

如图7-4a所示。

2.外伸梁梁的支座和简支梁相同，只是梁的一端或两端伸出在支座之外。

如图7-4b所示。

3.悬臂梁梁的一端固定，另一端自由。

如图7-4c所示。

在对称弯曲的情况下，梁的主动力与约束反力构成平面力系。

上述简支梁、外伸梁和悬臂梁的约束反力，都能由静力平衡方程确定，因此，又称为静定梁。

在工程实际中，有时为了提高梁的强度和刚度，采取增加梁的支承的办法，此时静力平衡方程就不足以确定梁的全部约束反力，这种梁称为静不定梁或超静定梁。

7.2梁弯曲时的内力7.2.1剪力和弯矩现以图7-5所示的简支梁为例来研究各横截面上的内力。

P1、P2和P3为作用于梁上的载荷，R A和R B为两端的支座反力。

为了显示出横截面上的内力，沿截面mm假想地把梁分成两部分，并以左段为研究对象。