七年级数学上册5.2平行线课件(新版)华东师大版

解：AB∥CD
A
B
2
1
C
D
理由如下： ∵BC平分∠ACD，∴∠1＝∠BCD. ∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD，
∴AB∥CD (内错角相等，两直线平行)
四、利用同旁内角判定两条直线平行
【判定3】两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么 这两条直线平行。
l₃
l₁
3
l₂
1
4 2
同旁内角互补，两直线平行。
57、人不能创造时机，但是它可以抓住那些已经出现的时机。 49、太阳照亮人生的路，月亮照亮心灵的路。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波 涛汹涌一泻千里的奔流中。
5.2 平行线及其判定
学习目标
1. 让学生理解平行线的定义 2. 让学生掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判
断两条直线是否平行【重难点】 3. 让学生能够根据平行线的判定方法进行简单的推理
情境导入
生活中的平行线
火车轨道

电线
塑胶跑道
一、平行线的定义
【思考】分别将木条a、b与木条c钉在一起，并想象成两端可以无限延 伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右 侧与b相交。在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
a
a
a
b
b
b
c
图（1）
c
图（2）
c
图（3）
一、平行线的定义 【平行线定义】在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相 交的情形，这时我们说直线a与b互相平行，记作“a∥b”。

同一平面内的两条不重合 的直线的位置关系只有两种：
相交或平行
想一想：日常生活中有 哪些例子给你不想交的 形象？
很多国家的国旗上都有平行线
荷兰国旗
古巴国旗
俄罗斯国旗
你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式。
滑雪运动最关键的是要保持 两只雪橇板的平行！
3、平行线的画法：
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
想一想
（１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直
线平行吗？
（２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？
2、平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A· B·
AB ∥ CD
C· D·
读作： “AB 平行于 CD”
m∥n
m
n
读作： “ m平行于n ”
在同一平面内，两条直线有几 种位置关系呢？
解： 因为 a ∥b，b∥c，
所以 a ∥c （ ） 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
因为 c∥d，
所以 a ∥d
（ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 ）
本节课里我的收获是……
1、什么是平行线？ 2、平行线的表示方法 3、平行线的画法 4、平行线的公理及推论 5、在同一平面内两条直线的位置关系
·
四画Leabharlann 动手实践过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看 你能作出吗？能作出几条？
·P
A
B
由以上的实践你发现了什么？ 说说看
经过直线外一点，有且只有一条直线与这 条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫 基本事实，也称为公理，它可以作为以后推 理的依据．

34
平行线判定方法与平行线性质比较
作业：同步练习册 5.2（四）（五）
判定
平行
推得
同位角相等
已知

性质 已知 推得 推得 推得
• 努力，未来老婆的婚纱都是租的。只有你的笑才能让你在无尽黑暗中找到光明。我受过的伤都是我的勋章。知世故而不 世故，是最善良的成熟。愿你早日领教过这世界深深的恶意，然后开启爱他吗谁谁的快意人生。第二名就意味着你是头 号输家——科比·布莱恩特。当你感觉累的时候，你正在走上坡路。如果每个人都理解你，那你得普通成什么样。赚钱的 速度一定要超过父母变老的速度。不断地发现以前的自己是个傻逼的过程，就是成长。脾气永远不要大于本事。你那能 叫活着么？你那“你如今的气质里，藏着你走过的路，读过的书，和爱过的人。”素质是家教的问题，和未成年没关系。 总会有人是第一，那为什么不能是我？你可以没钱没颜，但你不可以不努力。如果今天我取得了成功，一定是昨天我拼 上了全部努力。阳光里做个孩子风雨里做个大人。枯木逢春犹再发，人无两度再少年世界那么大，我要赚钱带父母去看 看人情世故要看透，赤子之心不能丢。所有的人都在努力，不是只有你受尽委屈爱情可以没有物质，但生活不行你才二 十岁，你可以成为任何想成为的人。人生就像一杯茶，不会苦一辈子，但总会苦一阵子。中学时候本子上写的一句话： 想看日出的人，必须守到拂晓。对人只说三分话，不可全抛一片心。看到的不要全信，知道的不要都说。我20岁，没有 什么输不起，也没有什么不敢赢，致所有20岁和即将20岁的我们。小时候觉得这个世界不公平，后来发现这个世界就是 不公平，但不公平是好事情，它会让你更努力……成熟不是心变老而且泪在打转还在笑。越努力，越幸运。牛羊才会成 群，狮虎只会独行。智者寡言”越来越懂这句话了我只负责精彩，上天自有安排。你凭什么不努力有什么都想要。不要 到处宣扬自己的内心，这世上不止你一个人有故事。既然选择了远方，便只顾风雨兼程。你有多自律，就有多自由。我 喜欢海，可我不能跳海；我喜欢你，可我不能一直不要脸。提高一分，干掉千人。一生不喜与人抢，但得到的也不会让。 一百张嘴里一百个我，我是天使但也是恶魔。你要记得，只有你的笑才能让你在无尽黑暗中找到光明。一时的忍耐是为 了更广阔的自由，一时的纪律约束是为了更大的成功。越是复杂的人，对简单越有特殊的需求；越是自己内心肮脏的人， 越喜欢纯净的东西。过于欣赏自己，就发现不了别人的优点；过于赞赏别人的优点，就会看不见自己的长处。失去金钱 的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。谎言容易越说越爽，因为谎言比现实要美好，但是谎 言像多米诺骨牌一样，说一个慌要十个谎来圆，最后难以自拔。有些烦恼，只有你丢掉了，才有云淡风轻的机会每个人 心中所希望的，与最终所抵达的，都会有一段距离，这才是生活。成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起， 持续累积而成。财富是猫的尾巴，只要勇往直前，财富就会悄悄跟在后面。不要说没体力，不要说对手肘子硬，不要说 球太滑，你只需做好基本功。就算对手难缠，就算他小动作多，就算他嘴里不干净，你只需做好基本功。创业前的准备， 创业过程中的坚持都至关重要。当别人开始说你是疯子的时候，你离成功就不远了……当你感到悲哀痛苦时，最好是去 学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。等待的方法有两种：一种是什么事也不做空等，一种是一边等一边把事 业向前推动。互联网上失败一定是自己造成的，要不就是脑子发热，要不就是脑子不热，太冷了。含泪播种的人一定能 含笑收获。关于人的因素：这点相当重要。不管是蒙是骗还是软硬兼施，都一定要保证公司员工的相对稳定性。人员流 失就像放血，开始没什么感觉，却会要你的命。地球是运动的，一个人不会永远处在倒霉的位置。工作上的执着实际上 是人的一种意志。登高莫问顶，途中耳目新。最困难的时候，也就是我们离成功不远的时候。不屈不挠的奋斗是取得胜 利的唯一道路。我们都有兽性的一面，作为人类，我们的责任是成为驯兽师那样的人。勇敢，世界就会让步。如果有时 候你被它打败了，不断地勇敢再勇敢，它就会屈服。最高的圣德便是为旁人着想。我应当生活得仿佛自己的生命是为别 人的利益而存在。世界上能为别人减轻负担的都不是庸庸碌碌之徒。从错误中比从混乱中易于发现真理。我们有时从错 误中学到的东西，可能比从美德中学到的还要多。在生活中示曾做过任何傻事的人，决不象他自己想象得那么聪明。人 的思想是了不起的，只要专注于某一项事业，就一定会做出使自己感到吃惊的成绩来。没有播种，何来收获；没有辛劳， 何来成功；没有磨难，何来荣耀；没有挫折，何来辉煌。天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。过去属 于死神，现在属于自己。伟大的事业是根源于坚韧不断地工作，以全副精神去从事，不避艰苦。书山有路勤为径，学海 无崖苦作舟。有志者，事竟成。我们比较容易承认行为上的错误、过失和缺点，而对于思想上的错误、过失和缺点则不 然。每个人都有错，但只有愚者才会执迷不悟。不经一翻彻骨寒，怎得梅花扑鼻香。所有的科学都是错误先真理而生， 错误在先比错误在后好。意志坚强的乐观主义者用“世上无难事”人生观来思考问题，越是遭受悲剧打击，越是表现得 坚强。一时的失误不会毁掉一个性格坚强的人。如果我们把每个人的不幸堆一堆由大家均分，大多数人都甘愿接受一份， 欣然离去。在世界的前进中起作用的不是我们的才能，而是我们如何运用才能。困难只能吓倒懦夫、懒汉，而胜利永远 属于攀登高峰的人。除了我们自己以外，没有人能贬低我们。如果我们坚强，就没有什么不良影响能够打败我们。包含

3
独家教育资源为你2提供，thank y ou
生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？
如图，电梯的扶手给 我们什么印象？
电梯扶手所在直线会相交 吗？
4
独家教育资源为你2提供，thank y ou
那么铁轨给我们什 么印象？还有什么 地方给我们相同的 印象呢？
铁轨所在直线会相交吗？
①用符号表示下列两棱的位置关系： A1 B1
A1B1_∥___AB ,AA1_⊥___AB ,
D
C
A
B
A1D1⊥____C1D1 , AD∥____BC
14
独家教育资源为你2提供，thank y ou
(2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们
_不__是_平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，在 ___同__一___平__面_，内两条不相交的直线才能叫平行线. (3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有 ___2__种，即___相__交__和__平___行_.
巩固练习 下列说法正确的是（ D ） A.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交， 垂直，平行三种. B.在同一平面内，不垂直的两直线必平行. C.在同一平面内，不平行的两直线必垂直. D.在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直.
12
独家教育资源为你2提供，thank y ou
D
做一做
A
B
一个长方体如图，和AA′平行的
课内练习
1、判断下列说法是否正确，并说明理由.
①不相交的两条直线是平行线.
(╳)
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线. (╳)
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行. (╳)
2、用符号“∥”表示图中平行四 D

∴a∥c(平行于同一直线的两直线平行)
课堂小结
判定方法１： 同位角相等，两直线平行
判定方法２： 内错角相等，两直线平行
平行线的判定
判定方法３： 同旁内角互补，两直线平行
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
谢 谢~
讲授新课
总结归纳
一般地,判断两直线平行有下面的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
应用格式：
∵∠1=∠2(已知)
∴a∥b
（同位角相等，两直线平行）
A
l2
1
l12Βιβλιοθήκη B讲授新课思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，
简单说成：内错角相等，两直线平行。
1
应用格式：
a
3
∵∠3=∠2(已知)
∴a∥b
（内错角相等，两直线平行）
2
b
讲授新课
如图，如果1+2=180° 能判定a//b吗?
c
3
解:能,
∵1+2=1800（已知）
a
1
1+3=1800（邻补角定义）
2=3（同角的补角相等）
a//b （同位角相等，两直线平行）
∴∠3=180°-∠1-90°=52°，
当∠2=52°时，∠2=∠3，
∴a∥b
故答案为：52
讲授新课
2．如图，请填写一个使AB∥CD的条件________，
【详解】解：填写的条件为：∠BAE=∠ADC，
∵∠BAE=∠ADC，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
故答案为：∠BAE=∠ADC(答案不唯一)

新课讲解
例1 判断下列说法是否正确，并说明理由． (1)不相交的两条直线是平行线； (2)在同一平面内，两条不相交的线段是平行线．
导引：(1)没有强调两条直线在同一平面内； (2)两条线段平行应该是这两条线段所在的直线 平行．
新课讲解
解：(1)不正确； 理由：根据定义，它缺少了“在同一平面内” 这一条件．
(2)不正确； 理由：定义中指出的是两条不相交的“直线”， 而不是“线段”．
新课讲解
归纳
平行线的定义有三个特征：一是在同一平面内； 二是不相交；三是都是直线；三者缺一不可．
新课讲解
例2 如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有哪 些？与棱D′C′平行的棱呢？用符号把它们表
示出来．
导引：根据平行线的定义，结合生活常识，观察图形 可解此题．
新课讲解
解：与棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC， 记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC. 与棱D′C′平行的棱有DC，AB，A′B′， 记作D′C′∥DC, D′C′∥AB, D′C′∥A′B′.
新课讲解
归纳
找平行线要注意两点： (1)在同一平面内； (2)不相交(无限延伸)．
于180°，你能说明其中的道理吗？
新课讲解
导引：在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线
的方法画图即可.在(2)中,要说明∠MPN＝180°, 可转化为说明点M,P,N在同一条直线上．
解：(1)画出的射线PM,PN,如上页图.
(2)因为射线PM∥BC,射线PN∥BC， 所以直线PM∥BC,直线PN∥BC. 所以直线PM与直线PN是同一条直线(过直线外一
A
AC交AB于M.
导引：过直线外一点画已知
直线的平行线，要按一 B

例2：已知：如图∠1＝∠2， ∠A＝ ∠C， 说明：AE∥BC
解：因为∠1＝∠2 （已知） 所以AB//CD （同位角相等，两直线平行） 所以∠3＝∠A
（两直线平行，同位角相等）
因为∠A＝∠C （已知） 所以∠3＝∠C （等量代换）
所以AE∥BC
（内错角相等，两直线平行）
3.如图，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB = ∠EHF，∠C= ∠D，则∠A= ∠F.下面是它的推理过程 请结合图形将它补充完整.
解： ∵ ∠AGB= ∠EHF（已知 ）
∠AGB= ∠DGF（ 对顶角相等）
∴ ∠EHF = ∠DGF（ 等量代换）
∴DB∥ CE ( 同位角相等，两直线平行D ) ∴ ∠D= ∠FEC( 两直线平行，同位角相等)
∵ ∠C= ∠D ( 已知 )
∴ ∠FEC = ∠C ( 等量代换 ) ∴ DF ∥AC ( 内错角相等，两直线平行
)G
∴ ∠A= ∠F ( 两直线平行，内错角A相等 ) B
E
F
H
C
活动4：解决问题
问题1：如图是举世闻名的三星堆
考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，
工作人员从玉片上已经量得∠A=115° ，
∠D=100 ° ．请你求出另外两个角的
度数．
A
D
B
C
问题1
〔解答〕因为ABCD是梯形． 所以AD//BC． 所以∠A+∠B=180°， ∠D+∠C=180°． 又∠A=115°，∠D=100°． 所以∠B＝65°，∠C＝80°．
（2）∵ ∠3= ∠ 4 （已知） ∴ AB ∥ CD （ 内错角相等，两直线平行 ）
（3）∵ ∠2= ∠ 5 （已知） ∴ AD ∥ BC （内错角相等，两直线平行 ）

∴ CD∥BF
A
（同旁内角互补(hù bǔ),两直线平 行）.
E 2 54
DB
第十四页，共19页。
(3) ∵ ∠1 +∠5 =180°（已知），
∴ __A_B__∥__C_E__
C
F 13
E
（同旁内角互补,两直线(zhíxiàn)平行）.
(4) ∵ ∠4 +__∠__3_=180°（已知），
∴ CE∥AB
l
┓3
a
2
那么(nà me)a与b平行
b
┓1
吗在？同一平面内，垂直于同一条直线
(zhíxiàn)的两条直线(zhíxiàn)平行.
∵ __a⊥_l_，b__⊥l __ （已知），
∴ __a_∥___b（在同一平面内，垂直于同一直线(zhíxiàn)
的两直线(zhíxiàn)平行）.
第八页，共19页。
第十一页，共19页。
2.如图：已知 ∠1=75° , ∠2 =105°
问：直线(zhíxiàn)AB与CD平行吗？为什A么？ 1 3
B
解析:直线(zhíxiàn)AB与CD平行.
54
C
D
2
因为∠1= 75°,所以 ∠3=180°-75°=105°.
又因为∠2 =105°,所以 ∠3 =∠2.
所以 AB∥CD(同位角相等，两直线(zhíxiàn)平行）.
第三页，共19页。
a
．Ａ
1
b 2
第四页，共19页。
在画图过程中，三角板起到什么作用(zuòyòng)？
要判断直线a‖b，你有办法吗?
两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行 (píngxíng). 简单地说：

如图, BE平分∠ABD, DE平分∠BDC, ∠1+∠2=90°, 判断直线AB, CD是否平 行, 并说明理由.
如图, 已知∠1=70°, ∠CDN=125°, CM平分∠DCF, 判断CM与DN 是否平行, 并说明理由．
CM与DN平行． 证明: ∵∠1=70°, ∴∠BCF=180°-70°=110°, ∵CM平分∠DCF, ∴∠DCM=55°, ∵∠CDN=125°, ∴∠DCM+∠CDN=180°, ∴CM∥DN．
解: ∵∠B=142°, ∠BFE=38°（已知） ∴∠B+∠BFE=180°
∴AB∥ EF（同旁内角互补, 两直线平行）
又∵ ∠EFD=40°, ∠D=140°（已知） ∴∠EFD+∠D=180°
∴EF∥ CD（同旁内角互补, 两直线平行） ∴AB∥ CD（平面内平行于同一条直线的两条直线互相平行）
解: AB∥ CD.
理由: ∵OF平分∠EOD（已知） ∴∠FOD=∠EOD（角平分线的定义） ∵∠FOD=25°（已知） ∴∠EOD=50° 又∵∠OEB=130°（已知） ∴∠OEB+∠EOD=180°
∴AB∥ CD（同旁内角互补, 两直线平行）
在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直
华师大版 数学 七年级 上册
理解并掌握平行线的判定方法三? 灵活运用平行线的判定方法解决问题?
两条直线被第三条直线所截, 如果同位角相等, 那么这两条直
线平行.
简单说成: 同位角相等, 两直线平行.
两条直线被第三条直线所截, 如果内错角相等, 那么这两条
直线平行.
简单说成: 内错角相等, 两直线平行.
线平行吗? 为什么? 答: 这两条直线平行.

教学课件
数学 七年级上册 华东师大版
第5章 相交线与平行线
5.2 平行线
5.2
1
平行线
平行线
1.在丰富的现实情境中，进一步了解两条平行线的位置
关系，掌握有关的符号表示.
2.会用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活
动的经验.
3.在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质.
看一看，它们有什么共同之处？ 双杠
3.在同一平面内有三条直线，若有且只有两条平行，那么 这三条直线的交点数为（ C A.0个 B.1个 ） D.3个
C.2个
4.三条直线AB，CD，EF，若AB‖EF，CD‖EF，则 AB
‖ CD ，理由是_____________________ 平行线的性质2
1.平行线的定义. 2.生活中充满了“平行”. 3.画平行线的方法. 4.平行线的表示. 5.平行线的性质.
l ③ 如图：如果∠1+∠2=180°， 那么a与b平行吗？ b 同旁内角互补，两直线平行. ∵ ____+____=180°（已知）， ∠1 ∠2 a ∴ ___∥___（同旁内角互补，两直线平行） . b a 1 2
④ 如图：如果a⊥l，b⊥l 那么a与b平行吗？ 在同一平面内，垂直于同 一条直线的两条直线平行.
风再冷，不会永远不息；雾再浓，不
会经久不散.风息雾散，仍是阳光灿烂.
3 平行线的性质
1.掌握平行线的性质． 2.能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系． 3.能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理，提
高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力．
问题1： 如图一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面 后被反射，此时∠1,∠3的大小有什么关系？ A C D F

平行公理：经过直线外一点，有且只有一 条直线与这条直线平行．
平行公理推论：如果两条直线都与第三条 直线平行，那么这条直线也互相平行．
如果b∥a，c∥a，那么b∥c.
练习：读下列语句，并画出图形．
（1）如图（1），过点A画EF ∥ BC； （2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P
画PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA于D．
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2022/3/12022/3/12022/3/12022/3/1
谢谢收看
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11、人总是珍惜为得到。2022/3/12022/3/12022/3/1M 宽余请。2022/3/12022/3/12022/3/1Tuesday, March 01, 2022
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2022/3/12022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022
E
F
（1）
D
．
P
C
（2）
（四）归纳小结
1．平面内两条直线有哪些位置关系？ 2．平行公理及其推论的内容是什么？
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/3/12022/3/1Tuesday, March 01, 2022
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年3月 2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022