新人教版七年级数学上册《2-1 整式(单项式)》课件3

（1）会用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.
（2）会分析实际问题中包含的数量关系并列式表示 出来.
推进新课
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段 很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是 100 km/h．根据已知数据求出列车在冻土地段行 驶的路程.
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
第二章 整式的加减
人教部编版七年级数学上册 《 2.1 整式【全套】》 精品PPT优质课件
2.1 整式
第1课时 用字母表示数
R·七年级上册
新课导入
在小学，我们学习过用字母表示 数，其实，在数学里还可以用字母或 含有字母的式子表示数和数量关系. 在 本章我们将学习整式及其加减运算， 进一步认识含有字母的数学式子，首 先就从如何列式入手.
少千米?___vt_千__米____.
（4）长方形绿地的长、宽分别是a m，b m， 如果长增加x m，新增绿地面积是多少平方米? _b_x_平__方__米___.
（5）温度由t ℃上升5 ℃后是多少?（__t_+_5_）__℃__. （6）两车同时、同地、同向出发，快车行驶 速度是x km/h，慢车行驶速度是y km/h，3 h后两 车相距多少千米?_（__3_x_-3_y_）__千__米___. （7）某种苹果的售价是每千克x元（x＜10）， 用50元买5 kg这种苹果，应找回多少钱? _（__5_0_-5_x_）__元___.
用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明 地表示出来.
练习1（教材第56页练习）
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销 售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商
品的收入. 4.8m元

第四页，共十四页。
a²h cm³
思考
在含有字母的式子中如果出现×，通常将
×写成” • ”或省略不写。
5.一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水时的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中
顺水和逆水行驶时的速度；
分析：
1.顺水行驶时船速=船速+静水速度
2.逆水行驶时船速=船速- 静水速度
顺水速为（ v + 2.5）km/h
单项式次数
单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
说明：1.是所有的字母，不是部分字母。
2.是指数的和，不是指数的乘积。
3.单独的一个非零数,它的次数为0 。
单项式
单项式次数
100t
1
a²h
3
0.8pnx
3
-n
1
第八页，共十四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
课堂测试
1.判断下列各式是否为单项式.
a b 2 xy 3
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
第六页，共十四页。
单项式系数
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：1.数与字母相乘时，通常把数字写在前面。
2.字母前面是1或-1时，通常将其省略。
单项式
单项式系数
100t
100
a²h（1a²h）
1
0.8p
0.8
-n
-1
第七页，共十四页。
（4）一台电视机原价a元，现按原价的75折出售，这台电视机现在的售价为＿___元
0.75a
（5）一个长方形的长是0.75，宽是a ，这个长方形的面积是＿ .
0.75a
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。

单项式
系数：单项式中的数字因数。
次数:所有字母的指数的和。
布置作业
❖课本50-60页，1、2题
1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；
如是，请指出它的系数和次数。 ①x＋1； ② 1 ； ③πr2；
x 2、下面各题的判断是否正确。
3
④－
2
a2b。
①－7xy2的系数是7；（ ×）
cm2
×
都是数或字母的乘积的式子
下列各式中单项式的个数是（ ）
勤朴敦行 博学志和
②；
填空：单项式3×105x²y的次数
(3)ab2c3 （4） ；
填空：单项式3×105x²y的次数 为_______
3.
其他 .
填空：如果-5xym-1为4次单项式, 则m=____.
4.
其他 .
若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项 式，且系数为-3，则 a、b的值为？
a
3
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
请问下列说法正确的是? A.单项式 2 x 2 y 的系数是-2，次数是3
3
B.单项式a的系数是0，次数是0
C.单项式-3x2的系数是3
D.单项式 3 2 a b 的次数是2，系数是 9
2
2
(7)－5
1、判断下列各代数式是否是单项式。
（2）底边长为acm,高为hcm的三角形的面积是 cm2
， x＋1, －2， － ， 0.
③a×3 机现在的售价是
元
(3)ab2c3 （4） ；
下列各式中单项式的个数是（ ）
3a
④a÷2
①圆周率π是常数，不是字母；
判断下列各代数式哪些是单项式？

人教版 数学 七年级 上册1.什么叫单项式？2.单项式的系数是，次数是.3. 2a 和3b 都是单项式，那2a +3b 又是什么呢？235ab c -35-4知识回顾导入新知素养目标3. 会用整式解决简单的实际问题．2. 会用整式表示简单的数量关系，并根据整式中字母的值求多项式的值．1. 理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．1. 温度由t ℃下降5℃后是℃；2. 买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.(3x +5y +2z )(t -5)列式表示下列数量知识点多项式的有关概念3x +5y +2z x 2+2x +18t -5212ab r -π下列各式是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？21π2ab r -单项式单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.每一个单项式都包含其前边的符号.探究：1. 几个单项式的和叫做多项式.2. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.3. 不含字母的项叫做常数项.4. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.5. 单项式与多项式统称为整式.3358x x ++例如：常数项次数项叫做三次三项式1.多项式x 2+y －z 是单项式___，___，___的和，它是___次___项式. 2.多项式3m 3－2m －5+m 2 的常数项是____，二次项是_____，一次项的系数是_____.x 2y -z 二三-5m 2﹣2做一做1.多项式的各项应包括它前面的符号.3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项（单项式）的次数，然后找次数最高的.4.一个多项式的最高次项可以不唯一.23331x y xy x ４－＋＋－2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号.归纳总结例1 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：4222232341,,1,,32,,273331,2.m n a b x y x t x y xy x x y π+-+-+－－＋解：＋－221x y －＋＋－234331x y xy x 2x y＋,,－221x y 2343,,3,,1x y xy x －－2x y ,142素养考点 1多项式有关概念的识别一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数() A ．都等于3 B. 都小于3C.都不小于3D.都不大于3D巩固练习例2 已知－5x m ＋104x m +1－4x m y 2是关于x 、y 的六次多项式，求m 的值，并写出该多项式.解：由题意得m ＋2=6，所以m =4.归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数. 然后根据题意，列出方程，求出m 的值.分析：该多项式最高次项为－4x m y 2，其次数为m ＋2，故m ＋2=6.所以该多项式为－5x 4＋104x 5－4x 4y 2.素养考点 2利用多项式的有关概念确定字母的值探究新知若关于x 的多项式－5x 3－mx 2＋(n －1)x －1不含二次项和一次项，求m 、n 的值.分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.解：由题意得m =0，n －1=0，所以n =1.把m ，n 当作已知常数看待，属于系数部分。