新人教版七年级数学上册 2.1.1《整式(单项式)》教案及习题
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1 《整式（单项式）》
教学任务分析
教
学
目
标
知识与技能
过程与方法 1、 在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感
2、 通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性
情感态度与
价值观 1、 通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识
2、 通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。
教学重点 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点 对单项式的系数、次数概念的理解。
教学过程设计
教学过程 备 注
［活动１］
创设情景，引入课题
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
• 100×2=200（千米） 100×3＝300（千米）
100×t=100t (千米）
［活动2］
讲授新课
1、思考：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；体积是 。
（2）设n表示一个数,则它的相反数是_____；
（3）铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是 元。
（4）一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时所走过的路程为____千米。
2、观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征。
3、单项式：
即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
补充：单独一个数或一个字母也是单项式，
4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ 2 (1)21x； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。
5、单项式系数和次数：
进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
指出下面四个单项式31a2h，2πr，abc，－m它们的数字因数各是什么？以上几个单项式的字母因数各是什么？各字母指数分别是多少？
系数：单项式中的字母因数
次数：单项式中所有字母的指数和
6、例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
（1）每包书有12册，n 包书有 ＿ 册
（2）底边长为 a ，高为 h 的 三角形的面积是＿
（3）一个长方体的长和宽都是 a，高是 h，它的体积是 ＿
（4）一台电视机原价 a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为＿ 元
（5）一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形的面积是＿ .
解：（1）12n,它的系数是12，次数是1；
（2）1/2ah,它的系数是1/2，次数是2;
(3) h的它的系数是1，次数是3
（4）0.9a它的系数是0.9，次数是1
（5）长方形的面积是0.9a它的系数是0.9，次数是1.
［活动3］
练习
［活动4］
小结
今天这节课你收获了什么？
作业
课本P59习题2.1第1、3题。
2.1.1整式 a2 3 基础检测
1．下列说法正确的是（ ）．
A．a的系数是0 B．1y是一次单项式
C．－5x的系数是5 D．0是单项式
2．下列单项式书写不正确的有（ ）．
①312a2b； ②2x1y2； ③－32x2； ④－1a2b．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3． “比a的32大1的数”用式子表示是（ ）．
A．32a+1 B．23a+1 C．52a D．32a－1
4．下列式子表示不正确的是（ ）．
A．m与5的积的平方记为5m2 B．a、b的平方差是a2－b2
C．比m除以n的商小5的数是mn－5
D．加上a等于b的数是b－a
5．目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰（千分之一）•提高到3‰．如果税率提高后的某一天的交易额为a亿元，则该天的证券交易印花税（•交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了（ ）亿元．
A．a‰ B．2a‰ C．3a‰ D．4a‰
6．为了做一个试管架，在长为a（cm）（a>6）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x等于（ ）．
A．3366...4444aaaacmBcmCcmDcm
7．填写下表
单项式 －5 －ab 0.6x2y －57x 45a3b 52m2n2
系 数 4 次 数
8．若x2yn－1是五次单项式，则n=_______．
9．针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为_______元．
10．某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（b 11．小明在银行存a元钱，银行的月利率为0.25%，利息税为20%，6个月后小明可得利息________元． 12．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2•天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n>•2，•且为整数）•应收费_______元． 拓展提高 13．写出所有的含字母a、b、c且系数和次数都是5的单项式． 14．列式表示： （1）某数x的平方的3倍与y的商；（2）比m的14多20%的数． 15．某种商品进价m元/件．在销售旺季，该商品售价较进价高30%；销售旺季过后，又以7折（70%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是多少元？ 16．观察图的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律： （1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式； 5 （2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式． 2.1.1整式答案: 1．D 2．C 3．A 4．A 5．B 6．C 7．－5，0；－1，2；0.6，3；－75，1；45，4；52，4 8．4 9．0.4a 10．15bab 11．0.012a 12．1.6+0.5（n-2） 13．5abc3，5ab2c2，5ab3c，5a2bc2，•5a2b2c，5a3bc • 14．（1）23xy （2）0.3m 15．m×（1+30%）×70%=0.91m（元） 16．（1）4×3+1=4×4－3，4×4+1=4×5－3 （2）4（n－1）+1=4n－3.
