人教版义务教育课程标准教科书七年级上册
2.1整式（多项式）教学设计
一、教材分析
1、地位作用：多项式是在学习单项式的基础上进一步学习整式的另外一个重要知识点，所以只有理解单项式的概念才能进一步理解多项式的概念，而多项式的加减运算正是整式加减运算的基础，整式加减运算又是解解决实际问题的基础，因此学好多项式的有关知识是至关重要的。
2、教学目标：
（1）、知识技能：①理解多项式、理解多项式的项、常数项、以及多项式的系数和次数；②能确定多项式的项数和次数。
（2）数学思考：通过小组合作交流、讨论，让学生感受知识的形成过程，培养学生归纳能力。
（3）、解决问题：通过观察不同的多项式，培养学生归纳问题的能力以及语言表达能力。
（4）、情感态度与价值观：培养学生比较、分析、归纳的能力。
3、教学重、难点
教学重点：多项式及相关概念。
教学难点：区别单项式与多项式的次数。
突破难点的方法：（1）、利多媒体；（2）小组交流；（3）通过对比。
二、教学准备：多媒体课件、导学案。
三、教学过程
教学内容与教师活动 学生活动 设计意图
一、创设情景 引入课题
1、 什么叫单项式？举例说明。
2、 什么叫单项式的系数和次数？
3、
填表： 1、2学生口述并完成表格；
3由学生思考好后举手回温故而知新，导入新课
单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πa πa2
次数
系数
4、 列式表示下列问题：
（1）长方形的长和宽分别为a和b，则长方形的周长是（ ）；
（2）某班有男生X人，女生21人，则全班共有（ ）人；
（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头（ ）个，脚（ ）只；
（4）一个数比数X的3倍小2，则这个数是（ ）。
答，锻炼他们的口答能力。
二、自主探究 合作交流 建构新知
七年级上册第2.1整式综合测试题
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、如果12221nba是五次单项式，则n的值为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
2、多项式41232yxyx是（ ）
A、三次三项式 B、二次四项式 C、三次四项式 D、二次三项式
3、多项式23332xyyx的次数和项数分别为（ ）
A、5,3 B、5,2 C、2,3 D、3,3
4、对于单项式22r的系数、次数分别为（ ）
A、－2,2 B、－2,3 C、2,2 D、3,2
5、下列说法中正确的是（ ）
A、3223xxx是六次三项式 B、211xxx是二次三项式
C、5222xx是五次三项式 D、125245yxx是六次三项式
6、下列式子中不是整式的是（ ）
A、x23 B、aba2 C、yx512 D、0
7、下列说法中正确的是（ ）
A、－5，a不是单项式 B、2abc的系数是－2
C、322yx的系数是31，次数是4 D、yx2的系数为0，次数为2
8、下列用语言叙述式子“3a”所表示的数量关系，错误的是（ ）
A、a与－3的和 B、－a与3的差
C、－a与3的和的相反数 D、－3与a的差
二、填空题（每小题3分，共24分） 1、单项式342xy的系数为＿＿＿＿，次数为＿＿＿＿＿。
2、多项式1223yyxyx是＿＿＿＿＿次＿＿项式，各项分别为＿＿＿，各项系数的和为＿＿＿＿。
整式
【课时安排】
3课时
【第一课时】
【教学目标】
1．知识目标：进一步理解字母表示数的意义，会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系；
2．能力目标：经历用含字母的式子表示实际问题数量的关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。
【教学重难点】
教学重点：用含字母的式子表示数量关系以及含字母式子的书写格式。
教学难点：用含字母的式子表示数量关系。
【教学过程】
一、导入新课。
举世瞩目的青藏铁路的建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。接下来，让我们跟随青藏铁路进入我们今天学习的内容——整式。
二、自学质疑。
问题1：青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段行驶的速度是100km/h。列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程。
（1）2h行驶的路程是多少？3h呢？4h呢？
（2）字母t表示时间有什么意义？如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？
学生独立回答。
归纳：用字母t表示时间，字母t可以像数一样参与运算，并且可以简明表示列车行驶的路程与时间、速度的关系。数与字母或字母与字母相乘，通常将乘号写作“●”或者省略不写，并且数字在前，字母在后。
问题2：怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？
例1：（1）苹果原价为每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品潜能的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装和的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数。
学生先独立列式，然后小组交流。
例2：（1）一条河的水流速度为2.5km/h，船在静水中的速度为vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
《整式》教案
教学重点和难点
重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义.多项式的项和次数，以及常数项等概念.
难点：多项式的次数.
教学方法
分层次教学，讲授、练习相结合.
教学目的和要求
1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列.
2．通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性.
3．初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观.
教学重点和难点
重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美.
难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美.
教学过程
一、复习引入.
列车在冻土地段额行驶速度是100km/h，根据速度.时间和路程的关系
路程=速度×时间，
列车2h行驶的路程(单位：km)是
100×2=200，
3h行驶的路程(单位：km)是
100×3=300，
Th行驶的路程(单位：km)是
100×t=100t. ①
在式子①中，我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程.
二、讲授新课.
我们来看下面的数量关系怎么用含有字母的式子表示：
例1：(1)苹果原价每千克p元，按8折优惠销售，请同学们表示出现价.
(2)一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，那么长方体的体积是多少？
(3)某产品千年的产量是n件，去年的产量是千年的m倍，去年的产量应如何表示？
(4)怎样用式子表示n的相反数？
学生共同讨论完成. 单项式的数字因数叫做这个单项式的系数.系数通常写在单项式的前面.
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
例2：
(1)一个数比数x的2倍小3，则这个数为________；
(2)买一个篮球需要x(元)，买一个排球需要y(元)，买一个足球需要z(元)，买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元；
(3)如图1，三角尺的面积为________；
