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2.1 整式
第2课时 单项式
学习内容：
教科书第56—59页，2.1整式：2．多项式。
学习目标和要求：
1．通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，有利于知识的迁移和知识结构体系的更新。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
4.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.
5.会用单项式表示简单的数量关系.
学习重点和难点：
重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
情境导入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
1．思考：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是________；体积是________．
(2)设n表示一个数，则它的相反数是________；
(3)铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________元．
(4)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为________千米．
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2．观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征．
一、自主学习：
1．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；
(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。
2．观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。
[老师提示]上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。如：多项式5232xx有三项，它们是23x，－2x，5。其中5是常数项。
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2.1 整式
第2课时 单项式
学习目标和要求：
1．通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，有利于知识的迁移和知识结构体系的更新。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
4.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.
5.会用单项式表示简单的数量关系.
学习重点和难点：
重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
情境导入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
1．思考：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是________；体积是________．
(2)设n表示一个数，则它的相反数是________；
(3)铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________元．
(4)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为________千米．
2．观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征．
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教学过程:
一、复习引入
1.列代数式
(1)若正方体的边长为a,则正方体的面积是 ;
(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为 ;
(3)若x表示正方体的棱长,则正方体的体积是 ;
(4)若m表示一个有理数,则它的相反数是 .
2.请学生说出所列代数式的意义.
3.请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征.
一、知识链接
用代数式表示下列数量：
(1) 若正方形的边长为a，则正方形的面积是_______ ；
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第二章 整式的加减
2.1 整式
课时2 单项式
【知识与技能】
（1）理解并掌握单项式及单项式的系数和次数的概念；
（2）能够准确地找出单项式的次数和系数.
【过程与方法】
初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.
【情感态度与价值观】
通过小组讨论、合作学习等方式，探究新知识，培养学生自主探索知识和合作交流的能力.
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并能准确、迅速地确定一个单项式的系数和次数.
了解单项式的概念的形成.
多媒体课件
（投影展示本章章前页的内容）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h，请根据这些数据回答下列问题：
列车在冻土地段行驶时，2 h行驶的路程是多少？3 h呢？t h呢？
100×2=200（km）；100×3＝300（km）；100×t=100t（km）.
（引入新课，板书课题） 精品文档 精心整理
一、思考探究，获取新知
活动1：用字母列式.
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；
（2）若x表示正方体的棱长，则正方体的体积是；
（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是；
（4）潘明从每月的零花钱中取x元捐给希望工程，一年下来潘明共捐款元.
活动2：请学生说出所列出的式子的意义.
活动3：请学生观察所列出的式子包含哪些运算，有何共同的运算特征.
小组讨论后，派代表回答，教师适当点拨，师生共同归纳单项式的概念：
数或字母的积的式子叫作单项式.
补充：单独的一个数或一个字母也是单项式，如0，x，-1等.
活动4：判断下列式子哪些是单项式？
进一步提出问题：以上各式中每个字母的指数分别是多少？每个单项式中所有字母的指数的和是多少？
单项式的系数与次数：单项式中的数字因数叫作单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.
《单项式》教学案
学习目标：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。
学习难点：区别单项式的系数和次数
导学指导：
一．知识链接:
1.列代数式
(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为 ；
(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是
元；
(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；
(4) 设n是一个数，则它的相反数是________．
2.请学生说出所列代数式的意义。
3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）
二、合作学习（互动）：
1．单项式：
通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：
单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。
补充： 单独_________或___________也是单项式，如a，5。
2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)21x； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y+x； (6)－xy2； (7)－5。
解：是单项式的有(填序号)：________________________
3．单项式系数和次数：
四个单项式31a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？
单项式 31a2h 2πr abc
－m
数字因数
字母因数
小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数
4.学生阅读课本，完成例1
三、课堂练习：
1.课本：1，2。
